几何画板在初中教学中的应用及作用李燕
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具,通常由磁性可动模块组成,可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块,可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念,提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中,几何画板可以起到辅助教学的作用,让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板,学生可以更加直观地感受到几何关系,更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣,吸引学生的注意力,激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作,学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系,从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中,学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习,容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣,从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作,学生不仅可以理解几何原理,还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻,它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识,还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具,在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成,通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面:1. 辅助教师讲解:几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程,使得抽象的概念更具体化,更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会:通过几何画板,学生可以亲自动手进行几何作图和实验,从而加深对几何概念的理解和记忆,提高学生的动手能力和观察能力。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用
几何画板是一种教学工具,可以帮助学生更好地理解和应用几何知识。
在初中数学教学中,几何画板可以被广泛用于几何相关的教学活动和实践,它的应用主要体现在以下几个方面。
几何画板可以用于几何图形的绘制和展示。
几何画板上有各种几何图形的模型,学生可以根据需要选择相应的模型,进行绘制和展示。
通过实际操作,学生可以更直观地理解各种几何图形的特点和性质。
可以用几何画板绘制平行四边形、直角三角形等特殊的几何图形,让学生观察和分析它们的特点。
几何画板可以用于几何构造的学习。
几何画板上有各种几何工具,如直尺、量角器、圆规等,学生可以使用这些工具进行几何构造。
通过手动操作,学生可以实际感受几何构造的过程,理解几何构造的原理和方法。
可以用几何画板进行三角形的高、中线、角平分线的构造,让学生亲自进行实践。
几何画板可以用于几何证明的探究。
几何画板上有几何定理和推理的模型,学生可以通过模型的拖拽和变形,探索几何定理的证明过程。
通过自主学习和探究,学生可以更深入地理解几何定理的本质和证明的方法。
可以用几何画板进行三角形的相似性质的证明,让学生体验和理解证明过程中推理和逻辑的重要性。
几何画板在初中数学教学中的应用非常广泛。
通过几何画板的使用,可以让学生更好地理解和应用几何知识,提高他们的数学思维和解决问题的能力。
几何画板也可以激发学生对几何的兴趣,培养他们对几何的探索和创新精神。
在初中数学教学中,我们应该积极推广和应用几何画板,发挥它的教学优势。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用《几何画板》是一款在初中数学教学中广泛应用的电子辅助教学工具。
它具有可视化、交互性强等特点,能够有效提高学生的学习兴趣和学习效果。
在教学过程中,教师可以通过《几何画板》进行几何图形的绘制、分析和展示等操作,帮助学生更好地理解几何知识,提高解题能力。
一、绘制几何图形《几何画板》提供了丰富的几何图形绘制功能,教师可以简单方便地绘制平行线、垂直线、等腰三角形、直角三角形等各类几何图形,直观地演示几何知识,并可以随时调整图形的大小、角度等参数,帮助学生形象地理解几何概念。
二、分析几何性质《几何画板》具有识别几何图形性质的功能,可以自动识别出绘制的几何图形的性质,如角的大小、直线的长度、三角形的类型等,方便教师进行几何性质的分析与讲解。
教师也可以通过《几何画板》自动计算几何图形的周长、面积等数值,帮助学生深入理解几何性质的计算方法。
三、展示几何推理《几何画板》可以通过展示几何推理的过程,帮助学生理解几何推理的思路和方法。
教师可以利用该工具演示一系列的推论、定理证明的过程,让学生亲眼见证结论的产生过程,提高他们的逻辑思维能力和证明能力。
四、解决几何问题《几何画板》还可以用来解决几何问题。
教师可以通过绘制几何图形、标记关键信息等操作,辅助学生理解和解决各类几何难题。
学生也可以自主使用《几何画板》进行练习和解题,提高他们的问题解决能力和创造能力。
《几何画板》在初中数学教学中的应用,可以有效地激发学生的学习兴趣,提高他们对几何知识的理解和掌握能力。
它也为教师提供了更多的教学资源和方法,使得教学更加生动有趣,提高教学效果。
推广和应用《几何画板》是非常有意义的,对于促进数学教育的发展具有积极的意义。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种教学工具,它由一个平面白板和一些几何学工具组成,如尺子、圆规、直尺等。
它在初中数学教学中起着重要的作用,可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
下面,就几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
1.几何画板可以帮助学生进行几何图形的绘制和测量。
在初中数学中,学生需要学习和掌握各种几何图形的性质和特点,如直线、线段、角、矩形、正方形等。
通过几何画板,学生可以用尺子和直尺绘制出这些几何图形,并进行测量,从而更加直观地了解它们的性质。
2.几何画板可以帮助学生进行几何证明。
在初中数学中,几何证明是一个重要的内容,对于学生来说也是一个较为困难的部分。
几何画板可以帮助学生更加直观地理解和展示证明的步骤和思路。
学生可以使用几何工具在几何画板上绘制出几何图形,然后根据已知条件和证明目标,运用几何知识进行推理和演绎,最后得到证明结论。
3.几何画板可以帮助学生进行几何变换的学习。
几何变换是初中数学的重要内容之一,包括平移、旋转、翻转和相似等变换。
几何画板可以帮助学生更加直观地了解和掌握这些变换的定义和性质。
学生可以在几何画板上绘制出几何图形,然后通过移动、旋转和翻转几何工具,观察和记录图形的变化,从而更好地理解几何变换的概念和特点。
5.几何画板可以促进学生的几何思维和空间想象力的发展。
几何学习对于发展学生的几何思维和空间想象力非常重要。
几何画板提供了一个可视化和操作性强的平台,可以帮助学生进行几何图形的观察、分析和变换,从而培养学生的几何思维和空间想象力。
几何画板在初中数学教学中具有很大的应用价值。
它可以帮助学生进行几何图形的绘制和测量,进行几何证明,学习几何变换,解决几何问题,并促进学生的几何思维和空间想象力的发展。
在初中数学教学中,应该充分发挥几何画板的作用,提高教学效果,培养学生对几何学科的兴趣和理解。
几何画板在初中教学中的应用及作用李燕
几何画板在初中教学中的应用及作用李燕内蒙古乌海市第二十二中学摘要:“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
与其他软件相比有其独特的优势:动态性、形象性、操作简单、开发速度快。
解决了初中数学教学中几何部分内容的一个难点,也解决了初中代数中,函数的图象教学中的难点。
在学生中开展学习“几何画板”活动,提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力。
解决师资培训工作中的问题,提高教师对“几何画板”使用水平,促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。
关键词:解决;创新;应用能力我们现在的中学生仍在学习着2300多年以前欧几里德留给后人的古老几何。
一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学,困扰着一代又一代学生,因此,几何成了课程改革的热点。
几何是能对中学生进行思维训练的课程,至今还没有别的什么课程能取代它的地位。
因此,拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的几何老师们应该时刻想着如何为学生“解困”。
其实,细绳一端的粉笔缓缓移动留下了点的轨迹,一根拉链演示双曲线的形成,橡皮筋的拉伸、手工折纸等都是教师为学生排忧解难的一些做法。
但是用圆规、直尺等传统教具毕竟具有一定的局限性,设想一下,能在黑板上画出经过两点的所有圆吗?能让三角形在黑板上任意变化并能看出重心、垂心、外心始终共线吗?等等,只要涉及到运动,这些传统教具都将黯然失色。
但几何正是在运动中把握不变规律的学科。
随着信息技术的到来,让我们用计算机去推开几何世界之窗,展现在你面前的“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件,能在动态变化中保持给定的几何关系,学习、掌握这个软件比较容易,用它制作课件比较简单,既有利于教师制作,也有利于学生进行数学实践与探索,拓宽了创造性学习的渠道。
浅谈“几何画板”在初中数学教学中的应用
浅谈“几何画板”在初中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种数字化工具,对于初中数学教学有着重要的作用。
在基本应用中,几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念,提高他们的学习效率和兴趣。
在拓展应用中,几何画板可以帮助学生进行几何变换和探索不同图形的性质。
通过实际案例分析,可以发现几何画板在解决数学问题和展示证明过程中的优势。
几何画板也存在一些局限性,比如可能会降低学生手工绘图的技能。
未来,几何画板有望在智能化、个性化的方向发展,提供更强大的功能和更丰富的资源。
几何画板在初中数学教学中具有潜在的重要价值,有望成为数学教学改革的重要推动力量。
【关键词】几何画板,初中数学教学,应用,潜在价值,展望,优点,局限性,未来发展方向,实际案例分析1. 引言1.1 介绍几何画板的概念几何画板是一种利用电子设备或软件实现几何图形绘制和操作的工具。
它可以让学生通过触摸屏或鼠标来绘制几何图形,进行实时的几何运算和变换。
几何画板可以提供丰富的几何工具,如直线、角度、圆等,同时还可以进行各种几何构造和证明。
通过几何画板,学生可以更直观、快速地理解几何概念,加深对几何知识的理解和记忆。
几何画板在数学教学中扮演着重要的角色,它不仅可以提高学生对几何知识的学习兴趣和积极性,还可以帮助学生更好地理解抽象的几何概念。
通过几何画板,教师可以展示更为直观的几何图形,引导学生进行实际操作和探索,从而激发他们的学习热情。
几何画板还可以帮助学生更快速、准确地进行几何问题的解答和证明,提高解题效率和准确性。
几何画板在初中数学教学中具有重要的应用意义和教学价值。
1.2 说明几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生直观地理解几何概念和性质,提高他们的空间想象能力和几何直观思维能力。
通过使用几何画板,学生可以将抽象的几何概念转化为具体的图形和实际操作,从而更好地理解几何知识。
几何画板可以激发学生的学习兴趣,增强他们对数学的学习动力。
有效运用几何画板,促进初中数学教学
有效运用几何画板,促进初中数学教学随着教育技术的不断发展和普及,运用电子设备助力教学已成为教育领域的普遍趋势。
在初中数学教学中,通过有效运用几何画板,不仅可以提高教学效率,还能激发学生的学习兴趣,促进他们对数学的深入理解和应用能力的培养。
本文将从几何画板在初中数学教学中的作用、有效运用几何画板的方法和优势等方面进行探讨,以期为初中数学教师提供一些参考。
几何画板是一种数字画板,它能够让教师和学生在数学教学中快速绘制图形、展示运算过程和解题方法,并且可以方便地进行分享和讨论。
在初中数学教学中,几何画板可以发挥以下作用:1. 图形绘制:几何画板可以帮助教师在课堂上迅速准确地绘制各种几何图形,如直线、圆、多边形等,让学生在直观、形象的视觉效果中理解几何形状的性质和关系。
2. 计算展示:几何画板可以用来展示运算过程和解题方法,让学生通过实时展示来理解数学问题的求解过程,加深对数学知识的理解和记忆。
3. 互动探讨:几何画板可以让学生在其中进行操作,添加标注、调整图形大小等,从而激发学生的参与意识和主动学习欲望,促进学生之间的互动交流和共同探讨。
4. 多媒体资源:几何画板可以嵌入多媒体资源,如图片、视频等,为教师进行多样化的教学设计提供了便利,可以更有力地吸引学生的注意力。
几何画板在初中数学教学中具有非常重要的作用,可以帮助教师更好地展示数学知识,激发学生的学习兴趣和探究精神,提高教学效果。
二、有效运用几何画板的方法为了充分发挥几何画板在初中数学教学中的作用,教师需要灵活运用,下面我们将介绍一些有效的几何画板运用方法。
1. 利用实例引入概念:在引入某一几何概念时,可以用几何画板绘制相关图形来引发学生的兴趣,例如绘制直角三角形、相似三角形等,通过图形展示让学生更直观地理解新的概念和性质。
2. 操作演示解题:在解题环节,可使用几何画板进行操作演示,让学生在观摩操作画板的过程中理解解题方法和步骤,帮助他们加深对解题思路的理解。
“几何画板”在初中数学教学中的运用
“几何画板”在初中数学教学中的运用【摘要】几何画板是一种用于辅助几何学习的工具,具有重要的教学意义。
在初中数学教学中,几何画板的应用不仅可以帮助学生更好地理解几何概念,还可以通过实践操作提高他们的学习兴趣和互动性。
通过几何画板,学生可以直观地展示和证明几何定理,加深对知识点的理解。
几何画板的互动性和趣味性也能激发学生学习数学的热情。
进一步推广几何画板的应用,可以促进学生数学学习的效果,提高他们的学习兴趣和动手能力。
几何画板在初中数学教学中发挥了重要作用,有助于提高学生的学习效果和质量。
【关键词】几何画板、初中数学教学、应用、结构、功能、几何定理、证明、概念理解、互动性、趣味性、重要作用、推广应用、学生数学学习效果1. 引言1.1 了解几何画板的定义和用途几何画板是一种用于几何学习的教具,通常由磁性黑板和各种几何图形组成。
它可以帮助学生直观地观察和探索几何形状、关系和定理,是初中数学教学中的重要工具之一。
几何画板可以让学生通过操纵几何图形来实验、发现几何规律。
学生可以自由拼装各种图形,观察它们之间的关系,从而加深对几何概念的理解。
几何画板也可以帮助学生直观地观察和理解抽象的几何定理,例如平行线的性质、角的性质等。
几何画板在初中几何学习中起着重要的辅助作用。
通过几何画板,学生可以更清晰地看到各种几何图形的特点和性质,帮助他们更好地理解和掌握知识。
通过实践操作,学生可以深入感受几何形状的特点,培养他们的空间想象力和逻辑推理能力。
了解几何画板的定义和用途对于初中数学教学至关重要。
几何画板可以帮助学生更好地学习几何知识,激发学生学习的兴趣和动力。
在今后的数学教学中,应该重视几何画板的运用,进一步发挥其作用,促进学生的数学学习效果。
1.2 介绍几何画板在初中数学教学中的重要性几何画板在初中数学教学中发挥着非常重要的作用。
几何画板可以帮助学生直观地理解几何中的各种几何概念和几何定理。
在书本上看到的抽象概念,通过几何画板的实际操作,学生可以更加直观地感受到几何图形的性质和关系,从而加深对几何知识的理解。
几何画板在初中数学教学中的应用
助学方法121几何画板在初中数学教学中的应用★李朝碧随着现在全国范围内开展的新课程改革与教学,传统的教学模式已经很难适应当下的教学发展需要,在各个阶段的学科教学之中,都在尝试着进行教学改革,这一点在初中数学教学之中也有着明显的体现。
在初中数学教学当中,老师开始重视几何画板的应用,通过几何画板的应用,来锻炼学生的逻辑思维能力,让学生的脑海中有一些数学的图画和内容,从这些图画和内容当中更好地学习数学知识,这样可以便于学生掌握更多的数学知识。
几何画板是一种比较实用的教学方法,旨在通过一些图画的形式,来将所要表达的数学知识表达清楚,这样学生在学习的过程中,就会有更加深刻的体会。
1几何画板概述几何画板属于多功能综合操作软件,其在物理、数学、化学等多个学科领域都有着广泛地应用,对于数学教学起到了帮助和推动的作用。
几何画板软件可以对一些数学图形进行绘制,也可以进行表格和标签的制作,并且能够对图形当中的一些参数进行计算,这样对于学生的计算能力的培养和提高很有帮助。
可以满足学生对于计算的需求,也能够提高学生的实践能力。
2几何画板在初中数学教学中的优势2.1帮助学生全面理解图形的变化初中学生对于一些图形与公式之间的转化方面的问题显得比较困难,如果单纯靠传统的教学模式进行教学,往往不能对一些图形有很深刻的认识和理解。
而通过几何画板的应用,可以将一些图形更加简明化,让学生能够清晰地理解这些图形的内在含义,并且能够认识到这些图形所要表达的内容,这样对于学生的学习来说很有帮助。
初中数学几何知识的学习,主要是对旋转以及轴对称的全面认识和理解,传统的教学只能通过板书的形式,将图形画在黑板上,这样的方式限制了学生想象力的发挥,而通过几何画板的应用,可以让学生便于理解旋转的整个过程,能够更加形象生动地展示出旋转的立体感觉,提高学生的想象力,让学生对于一些几何图形有自身的认识和理解。
2.2帮助学生理解复杂的数学问题在初中数学学习的过程中,学生在学习中会遇到很多的问题需要解决,如果单靠自身的解题能力,往往对一些问题缺乏认识和理解。
几何画板在初中数学教学中的作用
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察 它的两只翅膀 , 学生根据这两 只翅 膀在运动 中不 断重合 的 流 , 使学 生理 解和掌握基 本的数学 知识 与技 能 , 体 会和运 用
获得基本 的数学活动经验。 “ 几何 画板 ” 就 现 象很 快就 会对 “ 轴对称 ” 概念有一个感性 的认识 ; 接 着再演 数学思想与方法 , 示 成轴对称 的两个三角形 , 利 用“ 画板 软件 ” 的“ 动 画” 和“ 隐 可 以为学生 自主探索学 习提供 非常理想的环境。用 “ 几何画 藏” 功能 , 不断地让两个 “ 三 角形 ” 动起来 , 使之 出现不 同情况 板 ” 软件教学 , 可 以快速实现动 画效 果 , 可 以随意改变图形的 的对称 图形。有时隐藏~些线段或显示一些线段 的延长线 , 启发学 生去想象 、 探 索。
力。兴趣能 否被激发 , 直接关系到教学质量 的高低 , 直接 影响 养 创新思维 。 着新课程教育教 学的改革步伐。教师在数学教学中利用几何
三、 利 用几 何 画板教 学 。 培 养学 生动 手 实践 与合作 学 习能力
画板软件 , 可以巧设悬念 , 创设 情境 , 让学 生在学 习中主动参
《 义务教育数学课程标 准》 明确指 出 : 教学活动是 师生积
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与、 亲身体验、 自主探 索 ; 可 以更好地揭 示新旧知识之 间的联 极 参与、 交往互动 、 共 同发展 的过程 ; 有效 的教学活 动是 学生 学 生是 学 习的主体 , 教师是 学 习的组 织 系, 使抽 象、 枯燥的数学概念 变得直观 、 形象, 使学 生喜爱数 学与教 师教 的统一 , 学 。例如在教学 “ 轴对称 ” 概念时 , 教 师先制作 一只会飞 的蝴 者、 引导者 与合作者 ; 教师要发挥 主导作 用 , 处理 好讲授与学 引导 学生 独立思 考 、 主 动探 索 、 合作 交 蝶, 让它在屏幕上飞来飞去 , 吸引学生注意 , 然后提醒学 生观 生 自主学 习的关 系 ,
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用近年来,如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题,数学作为一门独立的自然科学,有它自身的特点、体系和规律。
本文结合实践经验,就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。
一、在数学教学中的应用1.绘制精确的几何图形规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。
作为一名数学教育工作者,我们应该充分认识这一点,并要善于运用这个特点来辅助我们的教学。
《几何画板》这个软件则正好给我们提供了这样的一个平台,它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形,而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。
例如初中的“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理,在数学的发展史上有着非常重要的地位。
在常规的教学中,往往是先由教师给出定理,再证明定理,最后举例应用。
这样处理教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力,难以激发学生学习数学的热情和兴趣。
如果在教学中能把《几何画板》引入课堂,并制作成相应的课件,利用它的拖拉、测算等功能,可以任意地拖动A、B、C三点以改变该直角三角形的大小,让同学观察相应地正方形面积的变化有何特点,并试着用自己的语言进行归纳总结,进而提出勾股定理。
这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前,让他们感受其中的规律,体会其中的艰苦,尝试成功后的喜悦,从而培养他们学习几何的兴趣。
2.研究函数的图像及性质函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点。
如果在教学中能充分地利用《几何画板》来将抽象的内容具体化、形象化,那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。
例如在高中一年级的三角函数这一部分内容当中,为了更好地研究函数的图像和性质,可以借助《几何画板》来做演示,我们可以动态地调整图像的高度,使学生能很容易地观察出它只影响曲线的振幅,而对曲线的周期和初相都没有影响,类似地我们再调整其它参数,以了解它们的作用。
这样,就会使整个内容变得非常形象直观,易于接受,比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用一、几何画板的作用几何画板是一种专业的教学工具,它能够帮助学生更好地理解几何知识,提高学生的空间想象力和创造性思维能力。
首先,几何画板可以帮助学生更好地认识各种几何图形。
学生可以根据自己的需要在画板上画出各种几何图形,比如平面图形、立体图形等等。
通过手动绘制图形,学生可以更加深入地了解各种几何图形的特点和性质。
最后,几何画板可以帮助学生更好地发挥空间想象力和创造性思维能力。
在几何图形的绘制过程中,学生需要根据自己的空间想象力来确定图形的形状和位置,并且需要通过创造性思维来解决一些困难的几何问题。
这个过程能够帮助学生更好地发挥自己的空间想象力和创造性思维能力,从而更加深入地理解几何知识。
几何画板是一种专业的教学工具,需要学生和教师共同搭配使用,才能达到最好的教学效果。
首先,教师需要针对教学内容和学生的实际情况,合理地设计几何画板的使用方式。
教师需要根据学生的实际情况,选择合适的画板和配套的几何软件,让学生能够在课堂上更加灵活地使用画板。
其次,学生需要熟练掌握几何画板的使用技巧。
学生需要掌握画板的基本操作,比如画线、画点、填充等等,同时还需要掌握一些高级技巧,比如旋转、缩放、镜像等等。
只有熟练掌握几何画板的使用技巧,才能更好地发挥几何画板的作用。
最后,学生和教师需要在教学中充分地利用几何画板。
学生和教师可以在课堂上进行互动,学生可以根据自己的需要使用画板进行复习和巩固知识,教师也可以利用画板进行讲解和演示。
只有充分地利用几何画板,才能让学生更好地理解几何知识,提高学生的学习效果。
三、几何画板的教学效果几何画板的使用可以带来很好的教学效果,这主要体现在以下三个方面:首先,几何画板的使用可以提高学生的兴趣和积极性。
几何画板可以满足学生对于视觉教学的需求,让学生更容易理解和掌握知识,从而提高学生的兴趣和主动性。
通过几何画板的使用,学生可以更加深入地了解各种几何知识,从而提高学生的学习效果。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用【摘要】几何画板在初中数学教学中扮演着重要角色。
本文首先介绍了几何画板在教学中的重要性和其功能优势,包括直观展示几何图形和方便作图的特点。
详细介绍了几何画板的基本操作方法,并探讨了在初中数学教学中具体应用场景,如几何概念理解、几何计算能力提升等。
几何画板的使用不仅可以帮助学生更好地理解几何概念,还能激发学生对几何学习的兴趣。
在结论中总结了几何画板在数学教学中的作用,并展望了未来几何画板在数学教学中的发展前景,指出其在促进学生学习的效果和兴趣方面具有巨大潜力。
通过几何画板的应用,可以更好地激发学生对数学学习的热情和积极性。
【关键词】几何画板,初中数学教学,重要性,功能,优势,基本操作,应用场景,理解几何概念,几何计算能力,兴趣,作用,发展前景。
1. 引言1.1 介绍几何画板在初中数学教学中的重要性几何画板不仅可以帮助学生提升对几何图形的直观认识,还可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
在几何画板上,学生可以通过拖拽、旋转、缩放等操作,探索几何图形之间的关系,加深对几何知识的理解。
而且几何画板还可以模拟现实生活中的几何问题,让学生在解题过程中更加贴近实际应用,提高他们的问题解决能力。
几何画板在初中数学教学中扮演着重要的角色,它不仅可以丰富教学内容,提高教学效果,还可以激发学生对数学学习的兴趣,培养他们的创新精神和实践能力。
在未来的数学教学中,几何画板将继续发挥重要作用,成为教师和学生不可或缺的教学工具。
1.2 概述几何画板的功能和优势几何画板是一种结合了数字化技术和几何学原理的教学工具,在初中数学教学中具有非常重要的作用。
其功能多样化,能够帮助教师和学生更直观地理解和探索几何概念,提升学习效果和兴趣。
几何画板具有简单易用的操作方法,学生可以通过触摸屏幕或使用笔等方式在画板上进行几何图形的绘制和变换。
这样的操作方式能够帮助学生更加直观地感受到几何图形的变化规律,提高他们的学习效率。
论几何画板在初中数学教学中的有效应用
教学实践2013-09当今社会是一个信息时代,科学技术迅猛发展。
为了适应时代发展,培养新时代的接班人,国家对义务教育进行了不断深入的改革,更是加大了对学校各种教学硬件设施的投入。
如何在这样一个新的形势下上好一节数学课,成为每一个中学数学教师必须考虑的问题。
多年来,我坚持用几何画板进行数学教学。
经过长期的实践和研究,我认为几何画板作为一个有力的数学教学工具,作图方便准确、色彩鲜艳、富有动感,能营造出生动、形象的课堂教学场景,既减轻了教师的负担,又增加了学生的兴趣。
但也有人认为,几何画板只是代替了黑板,省去了板书而已,并非从本质上促进学生的学习。
我认为产生分歧的主要原因在于,有些人只是就技术论技术,并未挖掘出技术背后的教学理念,从而不能发现它的真正功用。
因此,我们需要重新审视技术,更新教学理念,使几何画板在初中数学教学中得到充分而有效的应用。
一、在初中数学教学中应用几何画板的利与弊1.几何画板在初中数学教学中的优势几何画板以其独特、方便和准确的表现方式,赢得了许多数学教师的“偏爱”。
它建立在欧几里德的工具作图和直角坐标系的基础上,为我们提供了画点、画线、画圆,画函数的工具,所有尺规作图和函数图象都可以在电脑里实现,并且能迅速地进行各种计算(如角度、线段长度、周长、面积、函数等)。
特别是它的变换功能(如缩放、反射、平移、旋转等)又超越了欧氏几何,而动画和运动的功能又可以体现图形运动的全过程。
用了几何画板,教师们就克服了传统教学中的一些弊端,如:效率低、不形象、无动画等;用了几何画板,教师可以直观演示、动静结合、启迪思维、开发智力、突破难点,更好地揭示知识之间的内在联系,暴露知识发生发展的过程;用了几何画板,在教师的指导下,有些教学内容让学生亲自动手操作、观察、分析、发现,不必再用“教师讲学生听”的传统教学方式进行。
2.几何画板在初中数学教学中的不足几何画板虽然处理图形的功能强大,但其在进行文字处理和画板之间的快捷切换等方面却往往不尽如人意。
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用摘要:几何画板在初中的教学中运用的越来越广泛,几何画板的使用让课堂更加具有色彩性,学生也能够有学习数学的兴趣。
本文从几何画板在中学课堂中的应用出发,分析了几何画板在中学数学课堂中的作用:1、动态展示教学内容或数学问题,把抽象的数学教学变得形象、直观;2、充分的让学生主动的发现数学的美,激发学生对数学的学习兴趣;3、利用几何画板进行数学实验,让学生主动地“研究数学”;4、几何画板的运用符合初中学生的心理特点,能够有效的提高课堂效率。
最后,理性分析了几何画板在教学中应用时存在的问题。
关键词:几何画板、运用、动态、高效正文:我是一名工作快两年的年轻教师,我对几何画板并不陌生,在大学的课堂中老师就告诉我们几何画板对我们将来的工作有多么重要,现在新课改下的数学课堂又一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂,但在我的教学中我发现,有效的课堂时间上,教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件,既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。
所以在教学中我认真学习《几何画板》,结合教学实际运用到几何教学中,现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在初中数学教学中的应用。
一、几何画板在平移、轴对称、旋转、位似中的应用。
初中阶段学习的三种全等图形变化是平移、轴对称、旋转,一种相似变化—位似。
在教学过程中,有许多图形用手在黑板上是可以绘制出来的,但是没有动态效果。
书中平移的概念是在平面内,一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
平移强调的是沿直线方向,而用手绘制出来的图形无法体现出沿直线运动,这时候就可以运用几何画板,将图形的运动轨迹清晰的表现出来。
例如,三角形的平移,如图1连接AD,在线段AD上取点M,依次选中点A、M,选择“变换”菜单下的“标记向量”,然后选中⊿ABC,选择“变换”下的“平移”,按标记的向量平移。
师拖动点M(图1),三角形开始平移,引导学生观察三角形动态的平移过程。
《几何画板》在初中数学中的作用
《几何画板》在初中数学中的作用关于《几何画板》在初中数学中的作用一、《几何画板》对教学方法变革的作用《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式。
从教学法的角度看,《几何画板》便于突破教学中的难点,培养学生的思维能力;从课堂教学角度看,《几何画板》能加大课堂教学的密度,提高学生信息吸收率;更重要的是,它具有“人机”交互的特点。
画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体,并通过软件得到完美地表现。
教师只需要熟悉画板的简单操作技巧即可自行设计和编写应用范例,范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平,而是教学思想和教学水平。
譬如,在上中位线性质时,可用《几何画板》设计如下课件让学生实验。
画一个可以任意调节的四边形ABCD,顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形EFGH(如图1)。
实验:(1)任意拖动四边形ABCD,观察内接四边形是什么图形(平行四边形)。
(2)当四边形ABCD为矩形时,观察内接四边形是什么图形(菱形)。
(3)当四边形ABCD为凌形时,观察内接四边形是什么图形(矩形)。
(4)调节四边形ABCD使其对角线相等,观察内接四边形是什么图形(正方形)。
(5)调节四边形ABCD使其对角线互相垂直时,观察内接四边形是什么图形(长方形)。
(6)调节四边形ABCD使其对角线互相垂直且相等时,观察内接四边形是什么图形(正方形)。
学生在教师的指导下,通过上述实验,大胆猜想并加以证明,最后得出结论。
还有诸如“圆与圆的位置关系”、“正多边形”等一些几何知识的教学,应用《几何画板》的动态展示,便能把一个难以讲清楚的问题,让学生在实验中解决了。
二、几何画板对学生学习方式和思维发展的作用《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的画面,把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程,即化抽象为具体,能使学生多种感官并用,学生学习积极性、自主性和合作性增强,为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件。
几何画板在初级中学数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中地应用《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版地优秀教育软件,号称“21世纪动态几何”,它能够动态地展现出几何对象地位置关系、运行变化规律.《几何画板》有着传统尺规所无法比拟地优越性,其严谨地作图程序、强大地作图和计算功能,能有效地树立学生严谨、科学地作图观,有利于数与形地完美结合;有利于培养了学生空间想象地能力;有利于学生建构数学知识;有利于教师提高数学教学质量.《几何画板》与数学教学有机结合,可以使教学地表现内容与形式更加形象化、生动化、多样化、趣味化,更有利于充分揭示数学概念地形成与发展、数学思维地过程和实质,展示数学思维地形成过程,使数学教学收到良好地效果.尤其是在试卷分析、习题反馈和学业考试压轴题地讲评课中应用《几何画板》更是事半功倍.一、几何画板在课堂教学中地应用1、绘制精确地几何、函数图形这是目前老师当中最广泛地应用层面.规范准确地数学图形往往能给人以美地享受,作为一名数学老师,我们应该充分认识这一点,并要善于运用这个特点来辅助教学.《几何画板》不仅可以快捷、准确地绘制出任意地几何、函数图形,而且还可以在运动地过程中动态地保持元素之间地几何关系.在编制学案、教案和试卷地过程中,《几何画板》为我们提供了很大地方便.例如图1、图2、图3所示,一般方法很难画,但利用《几何画板》中“构造——轨迹”功能就可轻松实现.2、动态展示教学内容或数学问题,把抽象地数学教学变得形象、直观数形结合思想是一个非常重要地数学思想.数学家华罗庚说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷地通道,它不仅对几何模型地绘制提供信息,同时,可以解决学生难以绘制地图形,而且提供了图形“变换”地动感,丰富多彩地“动画”模型,给学生一种耳目一新地视觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决地方法和依据,并从画面中去认清问题地本质,帮助学生更好地理解数学基本概念.如图4所示,用《几何画板》画一个二次函数图像y =ax 2+bx +c .各参数地变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上,不用老师开口,学生就会出现“b 2-4ac ”地值与抛物线与x 轴地交点个数地变化规律以及a 、b 、c 地变化对二次函数地图象形状及位置地影响.这种做法非常形象直观,易于接受,比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解地效果会好得多.图2图3图 1 【动画点】A如图5所示,在边长为a 地正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,正方形OFEG 与边BC,CD 相交于点N 、M,求四边形ONCM 地面积.该问题解决关键在于得出四边形ONCM 地面积与三角形OBC 地面积相等,引导学生注意四边形OFEG 地运动特征,让学生应用《几何画板》地动画特征,转动正方形OFEG,观察四边形ONCM 面积地变化,从而探究出S 四边形OMCN =S △OBC 地结论;3、创新教学情景,激发学生对数学地学习兴趣,突破重点和难点当前形势下很多学生错误地认为数学只是符号与公式地组合,因此难以激发他们学习数学地热情和兴趣.《几何画板》改变了常规教学地陈旧模式,使课堂教学更加形象和生动.在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论,在观察、探索、发现地过程中增加对各种图形地感性认识,形成丰厚地几何经验背景从而更有助于学生对数学地学习和理解,从而揭示问题本质.在教学实践中,学生从心理上所反映出来地是惊喜和兴奋,进而有一种强烈求知欲,充分调动学生地学习积极性,营造学习活动地良好氛围,从而提高课堂效率.如图6所示,在勾股定理教学时,改变B 点地位置和AC 地长度,让同学观察相应地正方形面积地变化有何特点,并试着用自己地语言进行归纳总结,进而提出勾股定理.在观察实验地基础上,教师再利用构造图形地方法对该定理给予证明.这样能把勾股定理地精华之处一步一步地展现地学生地面前,让他们感受其中地规律,体会其中地艰苦,尝试成功后地喜悦,从而培养他们学习几何地兴趣.如图7所示,直线AB 经过⊙O 地圆心,且与⊙O 相交于A 、B 两点,点C 在⊙O 上,且∠AOC=30°,点P 是直线AB 上地一个动点(与点O 不重合),直线PC 与⊙O 相交于点Q,是否存在点P,使得QP=QO,如果存在,那么这样地点P 共有几个?并相应求出∠OCP 地大小;如果不存在,说明理由.问题中地点P 是一个运动地点,在解题过程中学生对这类点地处理往往束手无策,在《几何画板》中移动P 点,观察图形地变化,问题便迎刃而解.再如传统教学中,对于实际图像地轴对称或旋转操作几乎无能为力,但用几何画板就轻而易举了,如图8、图9所示.= 29.13厘米2 = 21.74 厘米2 = 7.39 厘米2【动画点】图7 【显示线段】【旋转图像】O图8 图94、进行数学虚拟实验,提高数学素养传统地数学教学往往忽略数学实验, 过于注重形式化地数学, 使学生失去了对数学地兴趣.随着信息技术地发展, 广大数学教师越来越重视应用几何画板创设教学地情境, 他们充分发挥几何画板地优势, 将教学信息以丰富地、生动地形式表达出来, 改变数学课堂教学形式单一、直观性差地缺陷, 成为教师教学和学生学习地有力助手, 收到了良好地效果.如图10所示地折纸地问题,是2009年下学期七年级期末教学质量评价卷最后一题压轴题.教师让学生实际操作一下后,再用几何画板进行演示,效果会更好些.再如概率中地抛硬币实验,也可以用几何画板地迭代功能和符号函数Sgn进行模拟实验.如图11所示,是一个5角地硬币,为了让学生看得清数字与图案这两面,在硬币荷花图案这一面地右边加上了一条黑线,规定数字这一面为正面,图案这一面为反面,单击[投掷]按钮进行实验,单击[归零]按钮则清除实验数据.开始几次可以速度慢些,然后可以右键单击图片或[投掷]按钮加快速度.通过本虚拟实验,可以进一步加深对概率这一概念地理解.5、《几何画板》适应能力强,方便即时改变题设条件,进行变式教学用《几何画板》辅助习题课教学,要提供多种解法,要尽量做到可以即时改变题设地条件,可以即时对课件进行修改,以备学生提出老师备课时所意料不到地问题时可马上应对,而用PPT、Flash或Authorware 制作地课件就很难做到这一点.如所示,这是一个典型地一题多解题目,可根据学生地提思路即时添加辅助线,另外拖动A点可以改变△ABC地形状和高线地位置,如图12、图13所示.二、《几何画板》在课堂教学应用地注意事项1、适应教学需要,找准《几何画板》辅助教学地切入点无论计算机有多强大地功能,“人机交流”不能代替“人际交流”,计算机不能代替教师,它只是辅助工具,提倡用《几何画板》辅助教学并不代表着否定传统教学工具.例如,带领学生初次接触二次函数地图像时,在“列表-描点”部分,最好是老师带领学生计算每一隐藏线段刚好到P点隐藏点抛硬币实验0.50852出现反面的频率 = 0.50852出现反面的次数 = 209出现正面的频率 = 0.49148出现正面的次数 = 202投掷的次数 = 411图11图10B CD B D图12 图13个点地坐标,并亲身演示用尺子在黑板上一个一个描点地效果来得强.来到“连线”这部分地教学,传统教学地缺点是学生对于为什么连线一定要是“平滑地曲线”地疑惑得不到解决.此时,利用《几何画板》地轨迹功能,直观而形象地表明描出无数点所形成地图像确确实实是“平滑地曲线”.学生经过观察思考,心中地问题自然迎刃而解.2、与学生地思维同步,让学生参与教学过程利用《几何画板》辅助教学并不是要代替学生思考而是协作学生思考.《几何画板》是个让学生参与教学过程或让学生自己动手、发现问题、讨论问题地很好地园地.在课堂上能充分利用《几何画板》地这个特点,顺应学生地思维步调,让学生真正参与整个教学过程,而不是看看热闹,那么这样地课堂效果自然是不可质疑地.尤其是作业或试卷讲评课中地压轴题,因为学生之前已经努力思考过,使用《几何3、制作课件时重解题思路而轻文本处理需要强调地是《几何画板》本身对于文本地处理较之Word等软件是比较欠缺那么用《几何画板》辅助习题课地教学,重点不在于显示解题过程,而在于展示形象而生动地图形,以利于学生思考解题,发展学生地形象思维,及空间想象能力.如果想强化文本展示功能,在PPT中使用《几何画板》也是一种解决之道,这需要在安装《几何画板》5.0时选择安装Jhhb5.0控件.三、《几何画板》在教学中地误区和弊端《几何画板》地应用也不能走入误区,它与初中数学整合,其主体还是数学教学,而不是《几何画板》,不能为了使用技术而使用技术,切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果时生硬地使用《几何画板》,数学教师在黑板上地作图、证明、解题地过程本身就是一个不可缺少示范教学过程.在应用《几何画板》地时候,要充分地利用它来引导学生地学习.我们用《几何画板》绘制图表、图像、图形、动画等来创设直观情境辅助学生思考,而不是代替学生思考;作为教师要给予恰当地提示,通过计算机演示实验帮助学生完成思考过程,形成对知识地理解,而不是利用计算机直接地给出结论;否则会使学生一味停留在视觉层面,养成过分依赖地习惯,挫伤学生地创造意识和实践能力.四、《几何画板》在“磨题”中地应用“磨题”这一概念,具有地方特色,这是地域教育发展到一个时期地产物.“磨题”是教师有意识地进行解题锤炼、琢磨,从题目中悟出“道道儿”来,生成解题技能和教学策略.当然磨题地精髓并不是教师要怎样,而是想办法让学生在学习中形成正确地解题方法,提高自身地解题技能,达到学以致用地目地.因此,“磨题”是提升数学教师综合素质地有效手段和策略,对于数学教师专业成长有着极其重要地价值.磨题包含“磨”理念、“磨”解题、“磨”指导和“磨”命题等几个方面.几何画板能够动态地展现出几何对象地位置关系、运行变化规律,这一特点决定几何画板在“磨”中考压轴题地命题方面有非常大地作用.下面以2011年上半年金华市初中数学教师教学基本功比武中地相关题目为例来说明:1.请根据此问题,可以增减条件,改编成学业考试中地第24题,并给出评分标准2.请你用几何画板画出你命题地动态过程材料背景(2010咸宁):如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6. 动点M以每秒1个单位长地速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同地速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与折线A-C-B地交点为Q.点M运动地时间为t(秒).(1)当t=0.5时,求线段QM地长;(2)点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点地三角形为直角三角形,若可以,请求出t地值;若不可以,请说明理由;(3)若△PQC地面积为y,请求出y关于t地函数关系式及自变量地取值范围.看到这个问题之后,再根据题目要求用《几何画板》画出动态过程.在移动点M仔细观察,有以下发现:①当t为何值时,PQ∥BC或PQ⊥AC等较简单地问题;②当t为何值时,以C、P、Q为顶点地三角形为等腰三角形;③当t为何值时,PQ所在直线平分梯形ABCD(改为△ADC或△ABC也可)地周长(或面积);④当2<t<6时,连接PQ交线段AC于点R,t取何值时△CPR∽△CAP或△CPR∽△PCQ;⑤当2<t<6时,可以看到PQ∥AB,据此可以编写题目:当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究CQRQ是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.这也是试卷中地第(3)小题;⑥以P为圆心,PQ为半径画⊙P,当t为何值时,⊙P与AB相切;⑦以Q为圆心,PQ为半径画⊙Q,当t为何值时,⊙Q与AB相切;⑧当0<t<2时,以A点为原点,AB、AC分别为x轴、y轴建立坐标系,设线段PQ与经过A、B、C地抛物线地交点为S,当t为何值时,△SAC地面积最大.⑨……义乌市后宅中学刘俊勇2011年8月27日定稿版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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几何画板在初中几何教学中的运用
几何画板在初中几何教学中的使用摘要:以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式可能会把学生的思维限制在有限的空间中。
在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在老师开课的时候基本上都有精美课件的展示。
在数学课上,几何画板的使用更把课堂的空间实行了无限的延伸,能够拓展学生的思维。
我在使用几何画板实行课堂教学时,一开始仅仅觉得几何画板代替了尺和圆规,使老师的作图更加简洁,2010年暑假参加了240培训,让我对几何画板在数学教学中所起的作用有了新的理解,它不但能够使老师的操作更简便,还能在其中渗透代数的数学思想方法,为教学注入新的活力。
关键字:几何画板教学几何正文:一、“几何画板”的特点1、朴素。
它的界面简洁清楚,使初学者一看就一目了然,制作出的课件不花哨,但它却能把问题直接而清晰的反映出来,使老师在实行课堂教学时能更方便地突破教学难点,从而达到提升课堂效率的功能。
2、它是很好的几何教学平台,在教学过程中能很好地让学生实行一个“观察——发现问题——寻求规律——验证”的思维过程,让学生真正地成为课堂的主人,体会数学的乐趣。
二、几何画板在初中几何教学中的使用1、利用几何画板来提升学生学习几何的兴趣兴趣是最好的老师,只有学生想学,愿意学,才能真正成为课堂的主人,提升课堂学习效率。
而在数学课上,老师创造教学情境就显得尤为重要,特别是我现在任教的是初中低年级的数学,学生的认知水平还处在小学和初中的过渡阶段。
数学课上,创设教学情境其目的还是让学生学习数学,但是数学情境的创设内容很多,能够很娱乐,能够很生活,上至天文,下至地理,都能够成为数学的情境,服务于课堂。
我们学校的数学教学顾问刘进丁校长曾说过,前“五分钟”是老师能否点燃学生上课激情的重要燃点,在课堂的前五分钟如果能充分的抓住学生的求知欲无疑对整节课都会起到举足轻重的作用。
最新的教育理论认为:学生应该是学习的主体,而老师是学习的主导。
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几何画板在初中教学中的应用及作用李燕内蒙古乌海市第二十二中学摘要:“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
与其他软件相比有其独特的优势:动态性、形象性、操作简单、开发速度快。
解决了初中数学教学中几何部分内容的一个难点,也解决了初中代数中,函数的图象教学中的难点。
在学生中开展学习“几何画板”活动,提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力。
解决师资培训工作中的问题,提高教师对“几何画板”使用水平,促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。
关键词:解决;创新;应用能力我们现在的中学生仍在学习着2300多年以前欧几里德留给后人的古老几何。
一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学,困扰着一代又一代学生,因此,几何成了课程改革的热点。
几何是能对中学生进行思维训练的课程,至今还没有别的什么课程能取代它的地位。
因此,拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的几何老师们应该时刻想着如何为学生“解困”。
其实,细绳一端的粉笔缓缓移动留下了点的轨迹,一根拉链演示双曲线的形成,橡皮筋的拉伸、手工折纸等都是教师为学生排忧解难的一些做法。
但是用圆规、直尺等传统教具毕竟具有一定的局限性,设想一下,能在黑板上画出经过两点的所有圆吗?能让三角形在黑板上任意变化并能看出重心、垂心、外心始终共线吗?等等,只要涉及到运动,这些传统教具都将黯然失色。
但几何正是在运动中把握不变规律的学科。
随着信息技术的到来,让我们用计算机去推开几何世界之窗,展现在你面前的“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件,能在动态变化中保持给定的几何关系,学习、掌握这个软件比较容易,用它制作课件比较简单,既有利于教师制作,也有利于学生进行数学实践与探索,拓宽了创造性学习的渠道。
一、几何画板的特点(一)几何画板最大的特点是“动态性”。
可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。
这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。
再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。
这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。
几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。
动画和运动功能可以让几何图形动起来,让您在变化中掌握不变的几何规律。
(二)几何画板操作简单,易于掌握运用。
只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。
它无需编制任何程序,一切都要借助于几何关系来表现,因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。
因此,它非常适合于数学老师使用,“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化,将制作人想要反映的问题表现出来。
学习掌握它较为容易,不需要花很多的精力和时间来学习软件本身,而强调软件对学科知识的推动和理解。
(三)几何画板具有形象性.它的界面清爽干净,仅一块白板而已,制作出的课件也没有过多华丽的装饰,只是体现出制作者想要表达的主题。
也正是因为它的朴素,从而使它对问题的反映显得直接而清楚,使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性,使课件的作用发挥到了。
(四)几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。
学习数学需要数学逻辑经验的支撑,而数学经验是从操作活动中获得。
离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。
在老师的引导下,几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。
因此,几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。
(五)如果有设计思路的话,用几何画板进行开发课件速度非常快。
操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。
投入人力少,在使用“几何画板”制作课件时,一个教师花十几分钟,最多一、二个小时就能制作出一个好的课件,教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;投入财力少,“几何画板”对计算机的要求不高,目前一般学校的条件都能满足。
二、几何画板在初中几何教学中的应用在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。
尤其是入门,要把学生由具体的感性思维,带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。
“几何画板”能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形,使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面,在让学生观察实物的基础上,再调用这些课件,学生都能看到这些可动态变化的几何体,不仅看得比较清晰,而且能多角度进行观察,弥补了实物观察时的不足之处,又能在实物与图形之间建立了一个中间环节,更有利于对空间图形的想象,这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。
例如在七(上)数学5.2图形的变化这一节中,点动成线,线动成面,面动成体,如何让学生感受这些变化呢?那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。
如点动成线,只要追踪点A到点B 的运动痕迹即可。
线动成面,只要追踪线段CD的运动痕迹即可。
面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。
在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体,让学生能形象的感受到图形的变化,从而培养和发展学生的抽象思维能力。
三.几何画板在初中代数教学中的应用在初中代数中,函数的图象,一直是初中数学教学中的难点。
学生学过函数的图象后,很难理解函数与图象的对应关系。
运用几何画板就很容易解决。
例如:在教学“二次函数的图象及其性质”时,教师先用几何画板制作好二次函数“y=a(x-h) +k”的课件,设置a、h、k三个参数的值,拖动a、h、k,观察二次函数的图象的变化情况,再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。
学生从中可以直接概括出二次函数图象中:开口方向、开口大小与参数a的关系;对称轴及图象左右平移与h的关系;图象上下平移与K的关系。
又例如:“已知矩形ABCD,AB= 4厘米,BC=3厘米,点P为折线BCD上任意一点,设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是S平方厘米,从点A沿矩形周界且经过点B(或再经过点C),到P的距离是x厘米,试用解析式将S表示成x的函数。
”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形,三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化,在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变,还能显示出S与x函数图象。
使“运动”进入数学能生动地表现出来。
四.在学生中开展学习“几何画板”活动,提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力(一)“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力,还培养学生预感试验,尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化,寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。
只有这样,数学课程的创造性气质才算提高。
实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视,除了直接观察、假想试验,统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用,成为发现、创造的重要杠杆。
而“几何画板”的使用,使学生进行数学实验多了一件有用的工具,使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。
这种数学实验,对学生主体意识的形成,主动参与数学实践本领的提高,自行获取数学知识的能力培养,都将发挥作用。
例如:为了判定垂心在三角形中的位置,我们让学生在一个三角形中作出垂心,然后让三角形任意变换(这在“几何画板”很容易做到),学生观察了无数个三角形与它的垂心,从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置,概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。
(二)“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践,培养学生自行获取数学知识的能力,我们学校为学生开设了“几何画板”这门课,作为我们的校本课程。
在学习过程中,寓教于乐,学生不仅掌握了“几何画板”的使用,而且在学习过程中提高了对一些重要数学概念的认识——如对函数的认识,提高多方面的能力——如探究问题,解决问题的能力。
(三)组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题经过组织学生自主探究学习,我感到要有效的开展这项活动,教师还要注意以下几个问题:⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平,否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究;⑵教师要认真设计一个探究的过程,即把一个大的目标分解成几个具体的小目标,使学生有个逐步提高的过程,开始的时间可以设计得细一点,学生达到一定水平之后,各个目标之间的跨度可大一点,并要注意这个过程的创造性成份;⑶教师既要有目标导向,又要放手让学生自己创造,培养学生的创新精神。
(四)用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式,促进了学生创新和实践的能力,产生了师生互动的生动教育局面。
例如:我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题,这类问题,虽然题目各不相同,但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的,做多了,有的学生对用“几何画板”探究这类带有参数的函数问题进行归纳、建模:⑴建立参数;⑵建立带有参数的函数;⑶作出函数图象,⑷改变参数,观察函数图象的变化,探究性质;⑸验证或证明探究所得到的性质,或举例否定这个性质。
用“几何画板”开展探究性学习活动,通过学生自身的操作和主动参与,学生发现问题和解决问题,创新和实践能力提高迅速我始料不及的。
(五)开展学习“几何画板”活动,提高了学生应用计算机的意识和能力学习“几何画板”,不仅有利于数学教学,而且也有利于信息科技的学习。
由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系,学生学习了“几何画板”,使计算机成为学生学习中的工具而经常使用,这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识,也将有效的提高学生计算机的应用能力。
五.解决师资培训工作中的问题,提高教师对“几何画板”使用水平,促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。