2014学而思真题

合集下载

2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯) 英语试卷(六年级)

启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）英语试卷（六年级）考试时间：45分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题纸上一、语音辨析，找出下列划线部分发音不同的选项。

（每题1分，共4分）( ) 1. A. fun B. fund C. pupil D. run( ) 2. A. moon B. noon C. cook D. too( ) 3. A. walk B. talk C. chalk D. calm( ) 4. A. any B. many C. matter D. anybody二、词汇应用。

（每小题2分，共20分）( ) 5. Doctor Peterson will _____ Beijing in an hour.A. arriveB. getC. reachD. arrive at( ) 6. Mum was busy _________ the housework when I got home yesterday evening.A. withB. ofC. inD. on( ) 7. This book_______ all of his pocket money.A. costB. paidC. tookD. spent( ) 8. Adams got punished as he ___________ to apologize for his mistakes.A. declinedB. refusedC. regrettedD. recognized ( ) 9. Listen carefully and you will hear there is still a little bit _____.A. shoutingB. talkingC. conversationD. whisper( ) 10. Juliet is frowning her eyebrow. Maybe she has difficulty ______ the problem.A. solveB. solvingC. to solveD. solved( ) 11. Students ________ play Flappy Bird these days.A. preferB. prefer toC. would likeD. rather than ( ) 12. He can’t find the answer to the question. ________, he is still young.A. In allB. Above allC. After allD. At all( ) 13. One day, people will probably gain a/an _____ to the black hole.A. approachB. wayC. entranceD. access( ) 14. Teachers ________ speaking English bravely every day.A. suggestsB. suggestC. advisesD. advise三、语法单选。

2014学而思杯数学试卷(1年级)

cónɡqiánxiànɡ hòu shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè cónɡ hòu xiànɡqián shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè nà me
从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，
yàn zǐ lǎo shī yí ɡònɡ dài le
2
chūn tiān dào le yàn zǐ lǎo shī dài zhe yì qún xiǎo pénɡ yǒu pái chénɡ
yī
zì duì xínɡ qù zhí shù
9. 春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成 “ 一 ”字队形去植树．
并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并
qiě dōu shì yuánqián nà me zhè liǎnɡkuài dà zhènɡ sān jiǎoxínɡ pī sà zǒnɡɡònɡ shì
且都是1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是
yuánqián
元钱．
苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了
jú
局．
shǔ yì shǔ xià tú zhōnɡɡònɡ yǒu
13. 数一数，下图中共有
ɡè sān jiǎo xínɡ
个三角形．
xià miàn de shù shì zhōnɡ xiānɡtónɡ de hàn zì dài biǎoxiānɡtónɡ de shù zì
拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她
xiǎnɡ yì xiǎnɡ zhè ɡe shù zuì dà shì

2014 学而思三年级

4、体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一，对于动物也是如此．假设 1 只狗的重量跟 2 只猫的重量一样，1 只猫的重量跟 3 条鱼的重量一样．那么 3 只狗的重量跟条鱼的重量一样．
二、填空题（每题 6 分，共 24 分）
5、加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻，污染了桌面上的作业本，一个完整无误的数学加法竖式被遮住了一部分（除数字“9”以外的部分），问 A B 的最大值为．＋ A □ □ □ □ B 9
天后甲的白菜的
1
8、熊出没剧组应邀参加 2014 年度的学而思杯动画专场．最后的考试结果是，熊大和熊二两人的平均得分是 99 分，熊大、熊二和光头强三人的平均得分是 90 分，光头强的分数为________ 分．
三、填空题（每题 7 分，共 28 分）
9、如图，从一张大正方形纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形、一个正方形以及一个梯形，C 位于正中心．已知大正方形纸片剩下的两个部分，B 比 A 的面积大 8 ，则小正方形 C 的面积为．
美
1
沸
3
慢
暖
第二次出现了如下情况
懒
喜
5
沸
6
暖
第三次出现了如下情况
2
暖
懒
．
1
慢
6
那么慢羊羊后面对应的数字是
14、如图所示是学而思的新 logo 图案：
（一个美丽的问号）．现在给组成这个问号的几
块方格中依次标上字母并简化成一个环形路线，如下图所示．有一只蟋蟀位于 A 处，它每次能沿着顺时针方向跳一格或两格，经过若干次的跳跃，它回到 A 处．若规定蟋蟀最多只能跳 5 次，它共有种回到 A 的跳法．
六、解答题（每题 15 分，共 30 分）

2014学而思杯英语-答案解析(五年级)

启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）英语试卷答案解析（五年级）考试时间：45分钟满分：100分一. 单项选择(25*2分=50分)Section A: 从A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

（此部分答案解析由乐加乐小升初英语名师闫功瑾老师撰写）1.答案：C。

解析：本题考查的是名词中“不可数名词”的考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

Chicken表示鸡肉的时候是不可数名词。

表示小鸡的时候是可数名词。

此题表明的意思是吃鸡肉，所以答案选择C。

2. 答案：A。

解析：本题考查的是代词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城区级重点中学中（第一、二批示范校）。

Side没有标注复数，表明道路两旁只有一旁有树，所以答案选择A。

3.答案：B。

解析：本题考查的是介词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城区级重点中学中（第一、二批示范校）。

on用于天（Jan. 1, 2014; Sunday, Monday等），具体某一天早中晚也要用on, 例如：on Sunday morning, on the evening of Jan.1,2014，所以答案选择B。

4. 答案：A。

解析：本题考查的是时态考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校，如BDF）和西城市级重点中学中（第一批示范校）。

此题表达的是“我刚才给你打电话，但是你当时没在”，所以下文应表达“我当时在阅览室”，所以答案选择A。

5.答案：B。

解析：本题考查的是主谓一致考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城市、区级重点中学中（第一、二批示范校）。

Either…or后面跟的谓语部分和or后面的主语部分要保持“数”的一致，所以答案选择B。

2014学而思杯全国联考(五年级) 样卷

绝密★启封前2014学而思杯全国联考样题（五年级）时间：45分钟分值100分一. 单项选择(25*2分=50分)Section A: 根据句意选择正确答案。

1. There are two and four in our company. They all enjoy living and working in Beijing.A. Germen, FrenchmenB. Germans, FrenchmenC. Germans, FrenchmansD. Germen, Frenchmans2. I usually go to work by bike, but yesterday I took taxi.A. the, /B. the, aC. /, aD. a, /3. You will realize the importance of mastering a foreign language_________ in the future.A. some timeB. some timesC. sometimesD. sometime4. I think real cards are __________ than e-cards.A. niceB. nicerC. nicestD. the nicest5. His composition is good some spelling mistakes.A. exceptB. butC. except forD. besides6. She never learning English.A. gives upB. gives backC. sends forD. pay attention to7. The rich man has money but friends.A. much, fewB. many, a fewC. many, fewD. much, a few8. Peter ______ come with us tonight, but he isn’t very sure yet.A. mustB. mayC. canD. will9. --- Linda, when shall we take a walk?--- After I finish ___________ the dishes.A. washB. washedC. to washD. washing10. There isn't anything wrong with the radio, ______?A. is thereB. is itC. does itD. does thereSection B: 根据句意，选择合适的单词。

2014第4届学而思杯六年级(Word解析)

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学六年级（2014年4月7日）一、填空题（每题4分，共48=32⨯分）1．47的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上_________．2．2014年上半年出台规定用空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）描述空气质量状况，空气状况优良标准为100AQI=，AQI越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污染，AQI的平均值超出优良标准的12，那么北京2014年3月的AQI的平均值是_________．3．右面图a是边长为1的正三角形，图b是边长为2的正三角形，图c是边长为3的正三角形……按此规律，边长为4的正三角形中有_________个边长为1的正三角形．4．甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批零件共有_________个．5．如右图，正六边形ABCDEF面积是2014平方厘米，在AB、BC、DE、EF上分别取中点G、H、I、J，四边形GHIJ的面积是_________平方厘米．6．在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎），那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是_________元．7．有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水_________克．8．有一组式子：2a，32a-，43a，54a-……从左往右数的第10个式子是下面算式的第_________个．（1）1110a（2）1110a-（3）1011a-（4）1111a-二、填空题（每题6分，共68=48⨯分）9．老师在黑板上按顺序写了10个非0自然数，排成一排，其中第1个数是16，并且任意相邻的3个数的和是100，那么，第8个数最大可以是_________．10．填入合适的数字，使右面乘法竖式成立．两个乘数的和是_________．41×211．学而思要举行语文、数学、英语公益诊断，语文每隔1天进行一次，数学每隔2天进行一次，英语，每隔3天进行一次，3月31日晚上他们同时在进行诊断，以后则按上述规定进行，从不间断．4月一共有_________天是没有进行过任何科目诊断的．12．如右图所示，一个14圆AOB，半径是10厘米，绕A点顺时针旋转90度，扫过的面积（即整个图形的面积）是_________平方厘米．（=3π）13．甲、乙、丙、丁四个人在比赛前就对名次进行了预测，下表是四个人的预测：甲的预测乙的预测丙的预测丁的预测第1名乙甲丙乙第2名丙乙丁丙第3名甲丁甲丁第4名丁丙乙甲一个人的名次．如果甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，那么四位数ABCD=_________．14．一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是_________．15．甲、乙在A 地，丙在B 地同时出发，相向而行，到达目的地后立即返回．当甲丙相遇时，乙恰好走到AB两地的中点；当乙丙相遇时，甲恰好走到B ．当甲乙相遇时，丙走了2014米，AB 两地相距_________米．16．如下左图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块．现在向杯内倒水，当水面高度是杯高的三分之二时，还需再倒260立方厘米的水才能将被子倒满．这个圆锥形铁块的体积是_________立方厘米．三、解答题（本大题共6题） 17．计算：（1）20.1447+201.4 3.3+10.0740⨯⨯⨯ （2）22222222212+34+56789---+-+（3）151111131+++26122030427--+ （4）解方程组：142213136x y x y ⎧+=⎪⎪⎨--⎪=-⎪⎩18．列方程（组）解应用题：有一筐桔子和苹果，桔子个数是苹果的3倍．现将它们分给小朋友们，每人分5个桔子和2个苹果，最后还剩下11个桔子和1个苹果．原来桔子、苹果各有多少个？19．如图，在一个正方形环形跑道上，甲乙丙三人同时从A点出发，逆时针环行．已知，甲、乙、丙跑一圈的时间分别为6、10、16分钟．（1）出发后多少分钟后，甲乙丙第一次同时经过A点？（2）出发后多少分钟（分钟数为整数）后，以甲乙丙所在的位置为顶点所组成三角形的面积第一次恰好为正方形ABCD面积的一半？20．如下图所示，ABC∆的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F分别是AB的四等分点（靠近B 点）．（1）求ABE∆的面积是多少？（2）求:BP PE；（3）求PMN∆的面积是多少？21．定义符号“a ”，称做a 的绝对值．绝对值的几何意义是：如下图所示，a 表示数a 的点到原点（下图中的0）的距离：距离不能小于0．如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样3-的绝对值也是3；（1）若1a =，2b =，且0b a >>，则a b +=__________．（2）若35980a b b c a c --++-++-=，则a b c ++=__________．22．在ABC ∆中，三边存在一定的不等关系，具体表示为：“三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”．如下图所示，有AC AB BC AC AB -<<+．（1）村庄B 和村庄C 之间，有一座水库，为了测得水库的宽度，小强想了一个办法．他先另找了一个点A ．测得B 到A 的距离为3千米，测得C 到A 的距离为2千米，如下图所示，则水库的宽度可能的取值为（）．A ．5千米B ．4千米C ．6千米D ．以上都不可能（2）如下图，点D 为ABC ∆内部一点．试用三角形三边关系证明：1()2DA DB DC AB BC AC ++>++．（3）令三角形三边长分别为a 、b 、c ，其中c 最大，由三角形三边关系可以得到：32L Lc <<（L 为三角形周长）．请用这个结论来解决下题：现有一根铁丝，总长度为20厘米，小张将铁丝剪成三段，且三段长度均为整数厘米，如果这三段恰好能构成一个三角形，那么，一共有多少种剪法？（数字之间调换顺序算同一种剪法）2014年第四届全国学而思综合能力测评小学六年级参考答案1 2 3 4 5 678 910 11 14 150 16 640 1007 7 200 283925 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2251423252050352702014；45；0；23x y =⎧⎨=⎩ 桔子51个；苹果17个 240；36 105；2:1；83；12B ；见解析；8部分解析一、填空题（每题4分，共48=32⨯分）1．47的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上_________．【考点】速算巧算，分数计算【难度】☆ 【答案】14【解析】分子变为12，即变为原来的3倍，要使分数值不变，分母也应变为原来的3倍，及分母变为21，即分母增加14．2．2014年上半年出台规定用空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI ）描述空气质量状况，空气状况优良标准为100AQI =，AQI 越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污染，AQI 的平均值超出优良标准的12，那么北京2014年3月的AQI 的平均值是_________．【考点】应用题，分数应用题【难度】☆ 【答案】150【解析】1100(1+)1502⨯=．3．右面图a 是边长为1的正三角形，图b 是边长为2的正三角形，图c 是边长为3的正三角形……按此规律，边长为4的正三角形中有_________个边长为1的正三角形．【考点】组合，几何计数，找规律【难度】☆ 【答案】16【解析】1+3+5+7=16（个）．4．甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批零件共有_________个．【考点】应用题，工程问题【难度】☆☆【答案】640【解析】量率对应求总量，1116()640810÷-=（个）．5．如右图，正六边形ABCDEF面积是2014平方厘米，在AB、BC、DE、EF上分别取中点G、H、I、J，四边形GHIJ的面积是_________平方厘米．【考点】几何特殊图形【难度】☆☆【答案】1007【解析】如图，对正六边形进行合理的等积分割：可见整体是24份，阴影占12份，故所求面积为122014=100724⨯（平方厘米）．6．在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎），那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是_________元．【考点】数论，整数分拆【难度】☆☆【答案】7【解析】10=5+5，9=3+3+3，8=5+3，357x y+=无非负整数解，故答案是7．7．有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水_________克．【考点】应用题，浓度问题【难度】☆☆☆【答案】200【解析】设原有30%的盐水x克，根据题意，30%20%100xx=+，化为整式方程32(100)x x=+，解得200x=．8．有一组式子：2a，32a-，43a，54a-……从左往右数的第10个式子是下面算式的第_________个．（1）1110a （2）1110a - （3）1011a - （4）1111a -【考点】计算，数列，通项归纳【难度】☆☆ 【答案】2【解析】偶数项为负，分母的通项为n ，指数的通项为1n +，故（2）正确．二、填空题（每题6分，共68=48⨯分）9．老师在黑板上按顺序写了10个非0自然数，排成一排，其中第1个数是16，并且任意相邻的3个数的和是100，那么，第8个数最大可以是_________．【考点】组合、最值问题【难度】☆☆ 【答案】83【解析】设第1、2、3、4……10个数分别为1a 、2a 、3a 、4a ……10a ，则123234a a a a a a ++=++，化简得14a a =，同理可得1471016a a a a ====，故8109991001001684a a a a a =--=--=-，可见8a 的理论最大值为83．举例：16、83、1、16、83、1、16、83、1．10．填入合适的数字，使右面乘法竖式成立．两个乘数的和是_________．41×02【考点】数字谜，乘法竖式谜【难度】☆☆☆ 【答案】925【解析】由于第一个乘数是两位数，范围分析知第一部分积为10，且为偶数，同时可知第一个乘数为50或51或52或53或54．由于第二个部分的末位是1是奇数，这说明第一个乘数只能是奇数，故排除50、52、54，第一个乘数可能为51或53，但若是51，则只有511⨯ 的个位是1，但这个乘积不是三位数，故知51错误．第一个乘数是53，537=371⨯；第三部分积末位为4，只有538=424⨯的末位为4，故知第二个乘数为872，所求的和为53+872=925．11．学而思要举行语文、数学、英语公益诊断，语文每隔1天进行一次，数学每隔2天进行一次，英语，每隔3天进行一次，3月31日晚上他们同时在进行诊断，以后则按上述规定进行，从不间断．4月一共有_________天是没有进行过任何科目诊断的．【考点】组合，周期问题，容斥原理【难度】☆☆ 【答案】10【解析】依题意，语、数、英的诊断日期分别是2的倍数、3的倍数、4的倍数，可见进行英语诊断时也一定在进行语文诊断，故只考虑语文和数学即可，可见每[]2,3=6天一周期．方法一（周期法）：从1号开始，每一周期6天中只有第1天和第5天没有任何诊断，306=5÷，故有5个完整周期，答案是25=10⨯（天）．方法二（容斥原理）：30以内即不是2的倍数也不是3的倍数的数有30302303+306=3015105=10-÷-÷÷--+（个）．12．如右图所示，一个14圆AOB ，半径是10厘米，绕A 点顺时针旋转90度，扫过的面积（即整个图形的面积）是_________平方厘米．（=3π）【考点】几何，圆与扇形，勾股定理【难度】☆☆☆ 【答案】225【解析】如图所示，所求面积即为大扇形的面积加上小扇形的面积：根据勾股定理，2221010200AB =+=，故大扇形的面积是90200=50360ππ⨯；小扇形的面积是29010=25360ππ⨯，故总面积是50+25=75=225πππ．13．甲、乙、丙、丁四个人在比赛前就对名次进行了预测，下表是四个人的预测：甲的预测乙的预测丙的预测丁的预测第1名乙甲丙乙第2名丙乙丁丙第3名甲丁甲丁第4名丁丙乙甲比赛结束之后，当对比预测和实际结果时，发现乙和丁预测对了两个人的名次，而甲和丙只预测对了一个人的名次．如果甲、乙、丙、丁分别获得第A 、B 、C 、D 名，那么四位数ABCD =_________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆ 【答案】1423【解析】对于第4名的预测各不相同，可知必有1个人预测对过，对第3名的预测要么对2个，要么没人对，但若没人对，全部预测正确的次数最大为2+2+0+1=5，与共预测对了6次的事实相矛盾，可见第3名要么是甲，要么是丁．若第3名是甲，则甲的预测已有一个正确，故知甲的其它3个预测都是错误的，其中第1名不是乙，进而丁的4个预测中第1、3名都预测错了，故第2、4名预测对了，所以甲是第4名，这与假设矛盾，故假设错误，若有正确答案，第3名应该是丁．若第3名是丁，则甲对第3、4名的预测就都错了，故知甲对第1、2名的预测中有1个事正确预测；但同时丁对第1、2名的预测与甲完全相同，故知丁在第1、2、3名的预测中已经对了2个，可见丁对第4名的预测是错误的，即甲不是第4名；若甲是第2名，则四人对第2名的预测全错，进而无法满足共预测对了6次这个条件，可见甲不是第2名，故甲为第1名；进而由甲的预测可知丙第2名，进而乙第4名，完全符合条件．综上可知本题有唯一答案1423．14．一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是_________．【考点】数论，因数个数定理，最小公倍数【难度】☆☆☆ 【答案】2520【解析】这个数的理论最小值是[]1,2,3,4,5,6,7,8,9,10=2520，同时322520=2357⨯⨯⨯，根据因数个数定理，它确实有(31)(21)(11)(11)48+⨯+⨯+⨯+=个因数．15．甲、乙在A 地，丙在B 地同时出发，相向而行，到达目的地后立即返回．当甲丙相遇时，乙恰好走到AB两地的中点；当乙丙相遇时，甲恰好走到B ．当甲乙相遇时，丙走了2014米，AB 两地相距_________米．【考点】行程，比例行程【难度】☆☆☆ 【答案】5035【解析】根据“当甲丙相遇时，乙恰好走到AB 两地的中点”可知+=2v v v 甲乙丙；根据“当乙丙相遇时，甲恰好走到B 地”可知+=v v v 乙甲丙，故可解得=3:2:1v v v 甲乙丙：：；故甲乙相遇时，甲走了3份，乙走了2份，丙走了1份．可见每份是2014米．那么甲乙共走的两个全长，同时甲乙共走了5份，故知全长为201425=5035÷⨯米．16．如下左图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块．现在向杯内倒水，当水面高度是杯高的三分之二时，还需再倒260立方厘米的水才能将被子倒满．这个圆锥形铁块的体积是_________立方厘米．【考点】几何，比例型立体几何【难度】☆☆☆【答案】270【解析】水面之上的小圆锥，半径和高都是大圆锥的13，故体积是大圆锥体积的1111=33327⨯⨯，设小圆锥体积为x立方厘米，则大圆锥体积为27x立方厘米，有方程1260=273x V V x+==圆柱大圆锥；易见10x=，27270x=．三、解答题（本大题共6题）17．计算：（1）20.1447+201.4 3.3+10.0740⨯⨯⨯（2）222222222 12+34+56789---+-+（3）151111131 +++ 26122030427 --+（4）解方程组：142213136x yx y ⎧+=⎪⎪⎨--⎪=-⎪⎩【考点】计算（提取公因数，平方差公式，分数裂项），解方程组【难度】☆☆【答案】（1）2014 （2）45 （3）0 （4）23 xy=⎧⎨=⎩【解析】（1）原式=20.144720.143320.1420=20.14(473320)20.141002014⨯+⨯+⨯⨯++=⨯=．（2）原式222222222=(98)(76)(54)(32)1-+-+-+-+=(9+8)+(7+6)+(5+4)+(3+2)+1=45．（3）原式111111111111 =()()()()() 223344556677 -++-+-++-++ 111111111111=223344556677-+--+-++--+=0（4）化为整式方程28426(3)x yx y+=⎧⎨-=--⎩，再化为最简整式方程：28 45x yx y+=⎧⎨-=⎩；上式与下式的2倍相加，消去y，得到918x=，解得2x=，带回原式得到23xy=⎧⎨=⎩．18．列方程（组）解应用题：有一筐桔子和苹果，桔子个数是苹果的3倍．现将它们分给小朋友们，每人分5个桔子和2个苹果，最后还剩下11个桔子和1个苹果．原来桔子、苹果各有多少个？【考点】列方程（组）解应用题【难度】☆☆【答案】桔子51个，苹果17个．【解析】设有x名小朋友，则桔子有511x=，x+个，苹果有21x+个，故有方程5113(21)+=+，解得8x x故桔子有5811=51⨯+个，苹果有281=17⨯+个．19．如图，在一个正方形环形跑道上，甲乙丙三人同时从A点出发，逆时针环行．已知，甲、乙、丙跑一圈的时间分别为6、10、16分钟．（1）出发后多少分钟后，甲乙丙第一次同时经过A点？（2）出发后多少分钟（分钟数为整数）后，以甲乙丙所在的位置为顶点所组成三角形的面积第一次恰好为正方形ABCD面积的一半？【考点】数论（最小公倍数），行程（比例行程），几何（比例面积）【难度】☆☆☆☆☆【答案】（1）240；（2）36．【解析】（1）[]6,10,16=240分钟．（2）引理：长方形的内接三角形面积不超过此长方形面积的一半，等号成立的条件是三角形某两个顶点恰在长方形的两个相邻顶点处，第三个顶点在长方形的对边上．证明如下：①若此三角形只有1个顶点在长方形顶点上，适当割补图形，能证明面积必然小于一半；②若此三角形有某两点在同一条边上，易见面积不超过一半，且等号成立条件恰如上述条件：③若此三角形的3个顶点分属长方形的三条边，则可转化成情形①，面积一定小于一半；④若此三角形某有两个顶点恰在长方形的两个对顶点上，而此三角形的第3个顶点不在长方形顶点处，也易见面积小于一半；⑤若此三角形某有两个顶点恰在长方形的两个相邻顶点处，则第3个顶点若不在对边上，则面积小于一半；若在对边上（含顶点处）则面积等于一半；综合以上几种情况，引理得证．下面求解原题．根据引理的等号成立条件，可知甲、乙、丙必须有某两人站在相邻的顶点处，第三人在对边上时，才能满足“三角形面积恰为正方形一半”这个条件．甲、乙、丙的速度比为111=40:24:15 61016：：，下面以甲乙、乙丙、甲丙站在相邻顶点的时刻来分类讨论：寻找甲乙站在相邻顶点处的时刻：由于甲乙速度比为5:3，故甲跑5a个边长时，乙必然跑了3a个边长，两人之间的路程差距是2a个边长，但202(mod4)a or≡，故知甲站在顶点处时，乙要么站在顶点处，要么和甲站在同一位置，故知不可能有甲乙站在相邻顶点处的时刻．寻找乙丙站在相邻顶点处的时刻：由于乙丙速度比为8:5，故乙跑8a个边长时，丙必然跑了5a个边长，两人之间的路程差距是3a个边长，解同余方程313(mod4)a or≡，得1,3,5,7a=当乙跑8个边长在A点，丙跑5个边长在B点时，甲跑了403个边长在BC上，不符引理要求；当乙跑24个边长在A点，丙跑15个边长在D点时，甲跑了40个边长在A点上，不符引理要求；当乙跑40个边长在A点，丙跑25个边长在B点时，甲跑了2003个边长在CD上，符合引理要求，用时20064=1003⨯÷（分钟）．寻找甲丙站在相邻顶点处的时刻：由于甲丙速度比为8:3，故甲跑8a个边长时，丙必然跑了3a个边长，两人之间的路程差距是5a个边长，解同余方程513(mod4)a or≡，得1,3,5,7a=当甲跑8个边长在A点，丙跑3个边长在D点时，乙跑了245个边长在AB上，不符引理要求；当甲跑24个边长在A点，丙跑9个边长在B点时，乙跑了725个边长在CD上，符合引理要求，用时6(244)36⨯÷=（分钟）．综上，由于36100<，故第一次符合条件的时刻是在36分钟之后．20．如下图所示，ABC∆的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F分别是AB的四等分点（靠近B 点）．（1）求ABE∆的面积是多少？（2）求:BP PE；（3）求PMN∆的面积是多少？【考点】几何，直线型比例模型【难度】☆☆☆☆【答案】（1）105；（2）2:1（3）8．【解析】（1）根据等高模型，1=210=1052 ABE ABCAES SAC=⨯⨯（2）连接ED，则根据风筝模型，111:::2:1222ABD AED ABC ABCBP PE S S S S==⨯=；（3）利用（1）（2）问的结论，可知21057021APBS=⨯=+，用类似的方法也可以求出BNCS和CMAS；连接EF ，根据风筝模型，111:::4:1224BCE BFEABCABCCN NF S SS S ==⨯=，故4=21044241BNC BCF CN SSCN NF ⨯=÷⨯=++；连接FD ，根据风筝模型，311:::6:1442CAFBFEABCABCAM MD S SS S ==⨯=，621029061CMACAD AM SSAM MD =⨯=÷⨯=++；故2107042908PMNS=---=．21．定义符号“a ”，称做a 的绝对值．绝对值的几何意义是：如下图所示，a 表示数a 的点到原点（下图中的0）的距离：距离不能小于0．如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样3-的绝对值也是3；（1）若1a =，2b =，且0b a >>，则a b +=__________．（2）若35980a b b c a c --++-++-=，则a b c ++=__________．【考点】小升初衔接知识——绝对值【难度】☆☆☆☆【答案】（1）3；（2）12．【解析】（1）由题意可知1a =，2b =，故3a b +=．（2）题目叙述“绝对值”的直观几何意义是数轴上线段两端的“距离”，可见绝对值大于等于0，等号成立的条件是绝对值内的数（或式子）等于0．由于35a b --、9b c +-、8a c +-都大于等于0，而它们的和是0，故只能3509080a b b c a c --=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩ ，解此方程组，得345a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故12a b c ++=．22．在ABC ∆中，三边存在一定的不等关系，具体表示为：“三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”．如下图所示，有AC AB BC AC AB -<<+．（1）村庄B 和村庄C 之间，有一座水库，为了测得水库的宽度，小强想了一个办法．他先另找了一个点A ．测得B 到A 的距离为3千米，测得C 到A 的距离为2千米，如下图所示，则水库的宽度可能的取值为（）．A ．5千米B ．4千米C ．6千米D ．以上都不可能（2）如下图，点D 为ABC ∆内部一点．试用三角形三边关系证明：1()2DA DB DC AB BC AC ++>++．（3）令三角形三边长分别为a 、b 、c ，其中c 最大，由三角形三边关系可以得到：32L L c <<（L 为三角形周长）．请用这个结论来解决下题：现有一根铁丝，总长度为20厘米，小张将铁丝剪成三段，且三段长度均为整数厘米，如果这三段恰好能构成一个三角形，那么，一共有多少种剪法？（数字之间调换顺序算同一种剪法）【考点】小升初衔接知识——三角形两边之和大于第三边【难度】☆☆☆☆【答案】（1）B ；（2）见解析；（3）8．【解析】（1）根据材料所给出的公式，3232BC -<<+，即15BC <<，符合此范围的答案只有B ．（2）证明：根据“三角形两边之和大于第三边”，可知DA DB ABDB DC BC DC DA AC +>⎧⎪+>⎨⎪+>⎩，将这3个不等式相加，会得到：()()()DA DB DB DC DC DA AB BC AC +++++>++，整理得：2()DA DB DC AB BC AC ++>++，两边同时除以2，即：1()2DA DB DC AB BC AC ++>++，证毕．（3）根据材料所给出的公式，若令这个三角形三边长分别为a 、b 、c ，其中c 最大，则：202032c <<，即26103c <<．又c 为整数，故c 可能的取值有7厘米、8厘米、9厘米，所以三边长度可能的取值有（单位：厘米）：（6、7、7），（4、8、8），（5、7、8），（6、6、8），（2、9、9），（3、8、9），（4、7、9），（5、6、9）共8种不同的剪法．。

2014 学而思杯五年级试卷

一、填空题（每题 5 分，共 20 分）
1、 A ○ 学 B A B 1 ， A ○ 而 B A B 1 ， A ○ 思 B B A 2 ，学 0 ○ 而 1 ○ 思 4 2 ○ ________．
2、10 个棱长为 2 的小立方体堆成如下图形，表面积为________．
16、 A B C 2014 ， A、B、C 分别有 10、11、12 个因数，并且 A、C 与 B 都互质，那么 C 是________．
五、解答题（每题 8 分，共 16 分）
17、计算： 20.14 68 1007 0.64 ．
18、解方程： 108 312 x 5 x 4 4 ．
绝密★启用前
2014 年第四届学而思综合能力测评全国卷（学而思杯）
数学试卷·五年级
考生须知 1、本试卷共 6 道大题，满分 150 分，考试时间为 90 分钟 2、请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效 3、除作图题可用铅笔外，请用蓝色或黑色签字笔、圆珠笔进行答题 4、考试结束后，请将答题纸、试卷和草稿纸一并上交
10、已知 AB 39 ， BC 20 ， CD 48 ， DA 65 ， C 90 ，该图形的面积是________．
A
C
D
B
11、将“1 个 1、2 个 2、3 个 3、4 个 4……”排成三角形数表，那么，第 10 行的所有数字之和是________． 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 ……
2
12、六个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于 1”，“不大于 2”，“不小于 3”，“不大于 4”，“不小于 5”，“不大于 6”．那么猜对的老师人数是________人．

2014年4年级学而思综合测试题

要答题
A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
第3页共4页
第4页共4页
ห้องสมุดไป่ตู้
【答案】4 二、填空题（每题 7 分，共 42 分） 7. 3 个人 4 天植树 24 棵，如果接下来要 5 天种完 100 棵树，还需增加__________个人．【答案】7 8. 鸡兔共 20 只关在同一个笼子里，若鸡比兔多 4 只，则笼子里共有脚__________只．【答案】56 9. 对于非零自然数 x ，若 x 为偶数，则 f ( x) x 1；若 x 为奇数，则 f ( x) ( x 1) 2 ．比如
如果在上面竖式中，“读”“书”“好”分别代表三个不同的数字，那么“ 好读书 ”代表的三位数最大是__________．【答案】982 16. 下图中大正方形的边长是 9 厘米，小正方形的边长是 6 厘米，则阴影三角形面积为__________平方厘米．
20. （1）有 50 位学生排成一排，从左到右“1，2”轮流报数，凡报到 1 的离队，报 2 的留下向左看齐后，再重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只剩下一位同学，问这位同学在原来的队列中，从左到右排在第几个？【答案】1~2 报数，剩余第 2n 个，并且 2n 尽量大， 25 32 最大．（5分）（2）有 500 位学生排成一排，从左到右“1，2，3”轮流报数，凡报到 1 和 2 的离队，报 3 的留下向左看齐后，再重复同样的报数过程，如此进行若干次后，只剩下两位同学，问这两位同学在原来的队列中，从左到右分别排在第几个？【答案】 1~3报数，剩余第 3n 个，并且 3n 尽量大，35 243 ，剩余两位，故剩下 35 243 ，2 35 486 ．（10 分）

2014学而思英语样卷答案

2014年10月学而思杯五年级英语样卷答案解析（时间45分钟，满分100分）一. 单项选择(30*2分=60分)Section A: 语法从A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

(此部分答案解析由乐加乐小升初英语名师杨育敏老师撰写)1.答案：A解析：本题考查的是冠词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

“你能在单词bus中看到一个字母u。

”此处为泛指，应用不定冠词，字母u的发音为[ju:]，故选A。

2.答案：B解析：本题考查的是名词中可数名词复数考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

只有B项为正确的国人复数形式。

3.答案：A解析：本题考查的是代词中不定代词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

根据句意，“这个富人有很多钱，但却没什么朋友。

”修饰不可数名词money应用much，修饰可数名词friends且表示否定意义的应用few。

故选A。

4.答案：A解析：本题考查的是代词中不定代词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

something, anything系列的不定代词如有形容词修饰，形容词应放在这些词的后面，且该句为肯定句，故选A。

5.答案：D解析：本题考查的是形容词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

根据句意，“巴黎是世界上最美丽的城市之一。

”应用形容词beautiful的最高级形式，故选D。

6.答案：B解析：本题考查的是介词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

“in + 一段时间”表示“在......以后”，通常与将来时连用，故选B。

7.答案：A解析：本题考查的是数词考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

hundred前有具体数字时，后不加s和of，故选A。

8.答案：B解析：本题考查的是形容词中比较句型考点。

此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。

表示“和......一样......”的原级比较句型的肯定结构为as...as，故选B。

学而思杯六年级真题及详解数学

2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）解析一、填空题A（本大题共10小题．每个小题5分，共50分）1.下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有个．①②③④【考点】计算，分数定义【难度】☆【答案】2【分析】图形①和④.2.杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2元，这样可以多买．．本．【考点】应用题，基础应用题【难度】☆【答案】6【分析】零售6本24元，则每本4元，即批发价为422-=元，可以买24212÷=本，多买6本. 3.用2、0、1、4这四个数字可以组成个没有重复数字的四位数．【考点】计数，乘法原理【难度】☆【答案】18【分析】乘法原理，332118⨯⨯⨯=.4.下面的竖式中，被除数是．16□□□□□□□□□【考点】数字谜，除法数字谜【难度】☆【答案】116【分析】由第三行是10得出除数只能是2或5，又由于第五行尾数是6，那么除数只能是2，第五行是16，则商是58，被除数是116.5. 下图中，大长方形的长是40厘米，长是宽的2倍．那么阴影面积是平方厘米．（π取3.14）【考点】几何，圆与扇形，图形的分割与剪拼【难度】☆ 【答案】400【分析】图形中小正方形边长是10厘米，阴影部分正好可以拼成四个小正方形. 41010400⨯⨯=.6. 甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的25，甲校的女生人数占全校人数的40%，乙校男生人数占全校人数的60%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的 %．【考点】应用题，分百应用题【难度】☆ 【答案】40%【分析】设甲乙两校人数分别为2份和5份，则女生共240%5(160%) 2.8⨯+⨯-=，占2.8(25)40%÷+=.另外，实际上，从甲乙两校女生都占各自的40%即可得出结论.7. 下图中，长方形ABCD 的长为16厘米，宽为10厘米，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，那么，三角形DEF 的面积是平方厘米．E DCBA【考点】几何，三角形面积【难度】☆☆ 【答案】60【分析】用总面积减去三个白色三角形的面积，11116101658108560222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.8. 某项工程，如果甲单独做，12天完成；如果乙单独做，24天完成；如果要求10天完成任务，并且要求甲、乙两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作天．【考点】应用题，工程问题【难度】☆☆ 【答案】4【分析】设工总24份，则甲每天做2份，乙每天做1份，尽量不合作的话则尽量让做得多的甲做，即全程只有两种状态：甲做、甲乙合作，则甲10天都在做，共做20份，乙需要做4份，即合作4天.9. 将8个相同的球分给甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友，每人得到1个球或2个球，那么共有种分法．【考点】计数，排列组合【难度】☆☆ 【答案】10【分析】有2人得到1个球，3人得到2个球，25C 10=.10. 将5个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和，那么这5个数中，最多有个质数．【考点】数论，质数与合数，数论中的最值【难度】☆☆☆ 【答案】4【分析】注意到2、3、5、8、13中有4个质数，接下来论证不可能有5个质数.由于第三个数加第四个数等于第五个，这三个数不能都是奇数，必有一偶，这个偶数如果是2的话则它前面的数必然不能都是质数，所以这5个数不可能都是质数.二、填空题B （本大题共5小题．每个小题8分，共40分） 11. 两位数ab 比一位数a 少1个约数，那么ab 最大是．【考点】数论，数论中的最值【难度】☆☆ 【答案】97【分析】极端分析，9a =有三个因数，则ab 有两个因数，只能是个质数，97.12.将10个棱长为1厘米的立方体如下图摆放，那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．【考点】几何，立体图形三视图【难度】☆☆【答案】36【分析】画出三视图，三个方向的面积都是1236++⨯=.++=，(666)23613.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是千米．【考点】行程，比例法解行程，多次相遇【难度】☆☆☆【答案】180【分析】相遇后两人的速度比变为[5(120%)]:[4(150%)]6:61:1⨯+⨯+==，将全程分为9份，则第一次相遇两人共走9份，其中甲走了5份，第二次相遇两人共走18份，其中甲走了9份，即第二次相遇时甲共走5914⨯=千米.+=份，两次相遇地点相距1份，所以全程距离为29018014.有一个三位数abc，满足如下性质：由a、b、c所组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数与最小的三位数之差恰好等于abc．那么，这个三位数abc是．【考点】数论，位值原理【难度】☆☆☆☆【答案】495【分析】如果a、b、c中没有0，设最大三位数M xyz=，99()=，则最小三位数N zyx-=-，M N x z 即99()=-是99的倍数，注意其中x是a、b、c最大的一个，而z是a、b、c中最小的一个，abc x z枚举99的倍数，有49599(94)=⨯-满足条件；如果a、b、c中有一个0，设最大三位数0=，9990N y xM xy=，则最小三位数0-=-，M N x y 即9990=-，注意其中a、b、c中有一个0，另外两个分别为x和y（x y abc x y>），通过枚举x 来算出c，发现没有符合条件的三位数；如果a、b、c中有一个0，则只能组成一个三位数，显然不满足条件.综上，只有一个三位数495满足条件.15. 将一张正方形纸片，按下图方式进行操作：将正方形的四个顶点向内折叠至正方形中心，然后将新得到的图形的四个顶点再次向内折叠至中心．最后将纸片完全展开，原正方形四条边与所有折痕所组成的新图形中，共有个正方形．．．．第二次向内折：第一次向内折：？展开【考点】计数，几何计数【难度】☆☆☆☆ 【答案】11【分析】展开后的图形如图所示：计数其中正方形的个数，共有11个.第II 卷（解答题共60分）三、解答题（本大题共5题. 解答过程请写在答题纸上、试卷作答无效） 16. 计算及解方程（每题4分、共16分）：（1）3343 4.41624815⨯+⨯+÷（2）22222222246810121416+++++++ （3）11916122030-+-（4）1291212x x+--= 【考点】计算，分数计算，公式类计算，裂项计算，分数方程【难度】☆☆ 【答案】30、816、12、5x = 【分析】（1）3341515323 4.4162(4.42)66246304815445⨯+⨯+÷=⨯++=⨯+=+=（2）2222222221246810121416289178166+++++++=⨯⨯⨯⨯=或222222222468101214164163664100144196256816 +++++++=+++++++=（3）1191111111111111111 6122030233445562443362⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=---++--=++-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭或1191191111111111 6122030122030344556362⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=+-=-++--=+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭或11911052721 6122030606060602 -+-=-+-=（4）12916(1)(29)127355 212x xx x x x+--=⇒+--=⇒=⇒=17.列方程（组）解应用题（6分）小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？【考点】应用题，列方程（组）解应用题【难度】☆☆【答案】10、2【分析】标准格式如下解：设小丽原有x个玩具，则小英原有5x个玩具，根据题意，得62(56)x x+=-解得2x=55210x=⨯=答：小英原有10个玩具，小丽原有2个玩具.18.如果一个数能被它前两位数字按序组成的两位数整除，则称这个数为“好数”．例如：120的前两位数字按序组成的两位数是12，120能被12整除，所以120是“好数”．请问：（1）四位数中，最小的“好数”是多少？（4分）（2）若存在连续98个自然数都不是“好数”，那么这98个数中，最小的那个数最小可能是多少？（6分）【考点】数论，数论中的最值【难度】☆☆☆【答案】1000、9901【分析】（1）极端分析，1000能被10整除.（2）注意到0xy、00xy都是好数，所以这连续98个数至少是4位数，由于连续n个自然数中必然有一个数能被n整除，所以这些数的前两位不能是10~98，所以最小的情况只可能是9901~9998.19.请回答下列问题：（1）是否能将1～8排成一个圈，使得相邻两个数字的和都是一位数？如果能，请写出一种，如果不能，请说明理由．（3分）（2）请将1～8从左到右排成一行，使得相邻两个数字的和都是一位数．写出1种即可．（3分）（3）第2问中，将1～8从左到右排成一行，相邻两数字之和都是一位数，那么共有多少种不同的排法？（6分）【考点】组合，计数，构造与论证【难度】☆☆☆【答案】不能、81634527、16【分析】（1）不能，因为8要和两个数相邻，而8只有和1相邻才能得出一位数的和.（2）所有情况如下：81634527 81635427 81453627 8154362772634518 72635418 72453618 7254361881726345 81726354 81724536 8172543663452718 63542718 45362718 54362718（3）81一定在一侧，即81（左右可颠倒，2种情况），剩余的6个格中，7一定在最左或最右，且只能与2相邻，2种情况，剩余的4个格中，6一定在最左或最右，且只能与3相邻，2种情况，最后4和5随意排，2种情况，共222216⨯⨯⨯=种.20.如图，大正方形格板是由64个1平方厘米的小正方形铺成的，A、B、C、D是其中四个格点．AD与BC相交于点E．（1）三角形ACD的面积是多少平方厘米？（4分）（2）在其它格点中标出一点F，使得三角形ABF的面积恰等于2平方厘米，这样的点F共有几个？（4分）（3）:CE EB是多少？（4分）（4）三角形ABE的面积是多少平方厘米？（4分）【考点】几何，格点，比例模型【难度】☆☆☆【答案】6、9、4:3、12 7.【分析】（1）直接套公式计算，14362⨯⨯=平方厘米.（2）如图所示，9个点分布在两条与AB平行的直线上.（3）通过数格点利用毕克公式算出593122 ABDS=+-=，或者通过整体减空白来算1119361215112222 ABDS=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=.利用风筝模型，9::6:4:32ACD ABDCE EB S S===.（4）14242ABCS=⨯⨯=，3124347ABES=⨯=+.。

2014学而思杯数学试卷答案

整理得： ab(ab 8a 8b 32) 0 …………………………………………………2 分 ∵ ab 0, ∴ (ab 8a 8b 32) 0 ∴a
8b 32 8b 64 32 32 8 …………………………………………2 分 b 8 b 8 b 8
a b =1, b c =5, a c =6 或 a b =5, b c =1, a c =6
0 且为正整数 ∵ a＞b＞c＞
∴此时 c 的最小值为 1，b 的最小值为 2，a 的最小值为 7……………………2 分 ∴ a+b+c 的最小值为 10 …………………………………………1 分
23. （本题 8 分）（1）如图，连接 OE，过点 F 作 FG 平行于 OE，与 x 轴交于点 G， G 点即为所求. 连接 EG，即为所求水渠流经路径. …………………………………………4 分
（2）∵点 E 坐标为（2，5），点 O 坐标为（0，0）易得直线 OE 的表达式为 y
5 x …………………………………………1 分 2
x= y
……………………………………………………1 分
又∵点 A 位于函数 y mx 6m( m＜0) 上， ∴满足 x mx 6m(m＜0) ∴x
6m 6m 6 6 6 6 …………………………………………2 分 m 1 m 1 m 1
∵x 为整数 ∴m－1 为 6 的约数，且 m＜0 ∴m－1=－2 或 m－1=－3 或 m－1=－6 ∴m=－1 或 m=－2 或 m=－5 …………………………………………3 分
11. ___ 15. ____
12. _ ____21_____ 13. －9＜a≤－8.5 ② ④

2014学而思杯数学试卷(4年级)

．
4
第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答．题．纸．上
五．解答题（每题 8 分，共 16 分）
17. 计算：（1） 952 -91´99 （4 分）（2） 4.7´8.4 + 9.4´19 + 4.7´3.6
（4 分）
18. 计算：
（1）12 +1´2 + 22 + 2´3 + 32 ++ 92 + 9´10 +102 （4 分）（2） (201420132012-201220132014) ¸(20142013-20132014) （4 分）
位数是
．
14. 下图是一个正六边形，面积是 360 平方厘米， A、B、C、D 分别是四条边
的中点．那么，阴影部分的面积是
平方厘米．
A
B
D
C
15. 如左图，一个小正四面体印章，每面刻着 1 至 4 中的一个数字，各面数字
互不相同．小明用这个小正四面体印章在右图的三角形格子内滚动，从任
意一格以任意摆放方法开始，到任意一格结束，但要求每格恰好经过一次．
每跑 1 米，会得到 8 分，每拾到一个金币，会得到 15 分．在一次游戏中，
盛盛共跑了 38 米，得了 2014 分，那么，盛盛平均每米会拾到
个
金币．
6. 在下面的乘法竖式中，如果方框内填的数字都不是 1 和 4，那么将竖式补充
完整后，最后一行的乘积是
．
14
×
4
14
4
7. 请你在下面的 5 个方框中，不重复的填入 1～5 这 5 个数字，组成一个算式
指数就是12´1-12 =11 ．那么，2014 年劳动节（5 月 1 日，

2014物理学而思杯试卷

结论的做法不合理之处是
．
（2）如图乙所示，小霞在探究“凸透镜成像规律”的实验中：
①当蜡烛到凸透镜的距离为 20cm 时，移动光屏，直到光屏上成清晰的倒立、等大的实像．则
该凸透镜的焦距为
cm；
②当蜡烛到凸透镜的距离为 15cm 时，移动光屏，直到光屏上成清晰的像，该成像规律在实际
生活中的应用是
（选填：“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）；
17. 现在好多家庭中常用的罐装液化气是通过
的方法使其液化的．不慎将装有液化气的
打火机弄破时，会感觉手上很凉，甚至会将手冻伤，这是因为
．
18. “当地球遮住太阳的光线，月亮便走进了地球的阴影„”，这是某影片中的台词片断，他描述的
是
现象（选填“日食”或“月食”），此现象可以用光的
原
理来解释．
19. 一束光线与水平放置的平面镜成 40°角，则反射角大小为
27. 某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧
杯、足量的水、细线．同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：
（1）调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右侧如图甲，此时应将平衡螺母向调；
（2）天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，指出操作中的错误：．改正
．
（3）实际上影响投掷距离还有其它因素，请你猜想：战士的投掷距离还可能与
有关．
26. 小明利用天平、水和一个烧杯，测出了一小块不规则石块的密度．
（1）请将他的步骤补充完整．
①把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到
处，调节天平右端的平衡
螺母，使天平横梁平衡．
②用天平测量小石块的质量，天平横梁平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则小

2014年10月6日学而思杯五年级真题及详解(数学)

7 7 1 1 1 35 1 （3） SBEHF S△BEF S△HEF ，其中 S△BEF ， S△HE 9 2 198 9
S BEHF
35 1 19 198 9 66
四、阅读材料并回答下列问题（每小题 4 分，共 16 分）
（4）解方程： 4(2 x 3) 5 9 x 2 【考点】计算，整数计算，分数计算，解一元一次整式方程【难度】☆ 【答案】（1）165；（2）5；（3）1；（4） x 5 【分析】（1）原式 1 9 25 49 81 165 ；
38 1 15 （2）原式 190 190 5 ； 2014 2014 38
（3）原式
17 4 3 13 1； 3 13 4 17
（4） 8x 12 5 9 x 2 17. 列方程解应用题（6 分）

7 2 9 x 8x

x5
学而思学校某年级共有学生 400 人，新学期开始后，这个年级男生人数变成原来的 2 倍，而女生人数变成原来的一半，此时，这个年级共有学生 560 人．那么，这个年级现在男、女学生各有多少人？【考点】应用题，列方程解应用题【难度】☆☆ 【答案】男生 480 人，女生 80 人【分析】设原有男生 x 人，则原有女生 400 x 人. 有方程 2 x 有男生 240 2 480 人，现在有女生 560 480 80 人. 18. 下图是一张把 4 6 的方格纸去掉两个角所得的图形．（1）请把其中的一些格子涂上阴影，使得每个 1 2 小长方形（不论横竖）的 2 个方格中都恰有 1 个阴影方格和 1 个空白方格；（4 分）（2）能否用 11 个 1 2 小长方形恰好拼满这张方格纸？如果能，请给出一种方法；如果不能，请说明理由．（6 分）

2014学而思杯一年级数全国B卷2

16．在下面表格中填入1、2、3、4，使1~4的每个数字在每一行、每一列都只出现一次，且每个彩色区域和为5，问A填的数是___梨和2个苹果等于6个香蕉，1个梨等于2个香蕉.那么，一个西瓜等于___个香蕉。
2
13．小A、小B、小C，3个小朋友躲在迷宫中，小朋友们，请根据提示把他们找出来. ①从入口处往东走2格，再往北走3格，可以找到小A ②从小A处往西走1格，再往南走1格，可以找到小B ③从小B处往东走2格，再往北走2格，接着往西走3格，可以找到小C 请根据题目叙述把3个小朋友找出来，并把字母写在圆圈中
三、超常挑战（每题16分，共80分） 12．小黄人给格鲁沏茶，它接水要用1分钟，烧开水用15分钟，洗杯盖用 3分钟，洗茶杯用4分钟，拿茶叶用1分钟.为了合理安排时间，最少要用_______分钟？ 1
14．一年⑵班小朋友去春游，从前往后数，艾迪前面有20人，从后往前数，薇儿排在第12个，这列队伍一共有42个人。问，艾迪和薇儿之间有_____ 人。
2014一年级学而思杯数学真题解析2(B卷）
9．
10．请根据下面四幅图的变化规律，找出第5幅图是_____。
11．农民伯伯有100个萝卜和5只兔子，已知2只兔子可以和别人换20个萝卜，每只兔子每天会吃掉2个萝卜。两天后，农民伯伯想把所有的兔子都换成萝卜，那么当他把所有兔子换完后，一共会有_____个萝卜。

2014年学而思杯全国卷

2014年学而思杯全国卷·三年级一、填空题（每题5分，共20分）1、今年是2014年，请计算：1＋11＋111＋1111＋2014=________ 【解析】1+11+111+1111+2014=3248【答案】3248．2、小明今年8岁，小小明比他小4岁，两年后两人年龄和为岁．【解析】今年两人8岁和4岁，两年后10岁和6岁，和为16岁．【答案】16．3、猪八戒搬家，第一天搬了全部的一半，第二天搬了25公斤，刚好搬完．原来猪八戒的全部家当共公斤．【解析】25250【答案】50．4、体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一，对于动物也是如此．假设1只狗的重量跟2只猫的重量一样，1只猫的重量跟3条鱼的重量一样．那么3只狗的重量跟只鱼的重量一样．【解析】1只狗等于两只猫等于6条鱼，3只狗等于18条鱼．【答案】18．二、填空题（每题6分，共24分）5、加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻，污染了桌面上的作业本，一个完整无误的数学加法竖式被遮住了一部分（除数字“9”以外的部分），问A+B的最大值为□□＋□□A B 9【解析】两个两位数之和最大是99+99=198，由于个位是9，所以和最大是189，此时AB最大为9．【答案】96、为了给参加一年一度学而思杯的樱桃小丸子加油打气，小丸子姐姐专门打印了一张印有“学而思杯争第一”字样的横幅．可惜由于电脑和打印机的设置出现了一个小错误，导致打印了一张如下情况的长条横幅：“学而思杯争第一争第一争第一争第一…”这张字帖的第25个字的笔画数是【解析】去掉前4个字后成为一个周期问题，剩下21个字，每3个一周期，所以应是周期中的第3个“一”字，笔画数为1．【答案】1．7、甲有60棵白菜，乙有25棵白菜，他们两人每天都收获5棵白菜，天后甲的白菜的数量是乙的白菜数量的2倍．【解析】甲比乙多60-25=5棵，甲是乙两倍时，乙有35棵白菜，过了(35-25)÷5=2天【答案】2．8、熊出没剧组应邀参加2014年度的学而思杯动画专场．最后的考试结果是，熊大和熊二两人的平均得分是99分，熊大、熊二和光头强三人的平均得分是90分，光头强的分数为________分．【解析】90*3- 99*2=72【答案】72三、填空题（每题7分，共28分）9、如图，从一张大正方形纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形、一个正方形以及一个梯形，C位于正中心．已知大正方形纸片剩下的两个部分，B比A的面积大8，则小正方形C的面积为【解析】分割可知: C=2(B-A)=16【答案】1610、如下图，将一张正方形纸片如下进行折叠后，用剪刀从某个部分剪开，将其分成若干部分，将所有部分展开后发现，它们的周长之和比原正方形纸片的周长多16厘米，原正方形周长是厘米【解析】剪开后多了两边长，每条边长8厘米，原周长是32厘米【答案】32．11、学校组织课外兴趣小组活动，共有68人参加，高年级每组3人，低年级每组4人，分成了20个小组．高年级共有人．【解析】鸡兔同笼，高年级有(20*4-68)÷(4-3)=12组，36人．【答案】3612、用火柴棒摆数字如下图所示，王老师用17根火柴棒摆成了“2014”这个数，聪明的淘淘用这些火柴棒使它变成了一个更大的四位数，请问这个新的四位数最大是【解析】9971，从大往小尝试【答案】9971四、填空题（每题8分，共32分）13、艾迪手里有6张卡片，正面分别画有喜羊羊，美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊，背面分别标有1、2、3、4、5、6，但是顺序不同．艾迪要薇儿猜出喜羊羊，美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊，后面分别对应的数字，艾迪把这些卡片随意散放到桌子上，第一次出现了如下情况：那么慢羊羊后面对应的数字是【解析】第二次没有慢羊羊，所以慢羊羊只能是5或6；第三次看出慢羊羊不是6．所以慢羊羊是5．【答案】5．15、小学共有2000名学生，为了支持希望工程，同学们纷纷捐书．已知有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另外一半女生每人捐了6本书．全校学生共捐了本书．【解析】男生平均捐书7本，女生平均捐书7本，全体平均捐书7本，共捐14000本．【答案】1400016、如图⑴，方格中已标有数，对方格中的数进行下列操作：每次可以选择相邻两个方格中的数，使它们同时+1或同时-1．经过若干次操作后，得到图⑵．A=【解析】奇数位与偶数位的差不变，计算可知A =54【答案】54五、解答题（每题8分，共16分）17、大力水手将一根木头锯成4段需要12分钟，按照这样的速度，他将一根40米的木头锯成每段5米的木头共需多少时间？【解析】锯一刀用时12÷(4-1)=4分钟，总用时4*(40÷5-1)=28分钟．【答案】28分钟．18、又到了市少年宫一年一度的运动大会．在开幕式入场过程中，体操健身班的同学们从最开始一个最外层每边8人的实心方阵迅速转换队形，变成了一个两层空心方阵．博得了满堂喝彩，请问转换之后的空心方阵内层每边有几人？【解析】原有人数8*8=64人，发现内层每边人数的8倍是总人数，所以内层每边8人．【答案】8人．六、解答题（每题15分，共30分）19、将若干个苹果和梨分给一班的学生．方案一：全部水果随机分给全班同学，每人两个，多20个．方案二：苹果只分给女生，每人3个，多10个；梨只分给男生，每人3个，少40个．请问一班学生总人数以及水果的总数？【解析】方案二相当于每人3个少30个，所以总人数有(20+30)÷(3-2)=50人，共有水果50*2+20=120个【答案】50人，120个水果20、下图为一个正方体有盖纸盒的示意图，在1~30的数中选出7个，在纸盒的每个面填一个数．将盒盖的两个数字相加后，三组相对面填的数均满足两两乘积相等．已知一个侧面填了数1，那么x处的数有几种可能？【解析】根据正方体展开图可以判断x处所对应的面与数字1对应的面相邻.所得的乘积至少可以分解成三组数字相乘的形式.满足条件的乘积有12,18,20,24,28,30.且x所对应的面数之和至少为2+3=5．若乘积为12，则x所在的面数之和为6，由于数字3,4均使用过.无法出满足条件的结果．若乘积为18，则x所在的面数之和为6或9.由于数字1,2,3已使用过，所以x所在的面数之和为9，满足条件的数为4,5．若乘积为20，则x所在的面数之和为5或10.由于数字1,2,3已使用过，所以x所在的面数之和为10，满足条件的数为3,7．若乘积为24，则x所在的面数之和为6或12.由于数字1,2,4,已使用过，所以x所在的面数之和为12，满足条件的数为3,5,7,9．若乘积为28，则x所在的面数之和为7或14. 由于数字1,2,4,已使用过，所以x所在的面数之和为14，满足条件的数有3,5,6,8,9.11．若乘积为30，则x所在的面数之和为5,6,10或15．若两组的乘积为6×5和10×3，所以则x所在的面数之和为5,6或10，此时数字1,3已使用过，x所在的面数之和为6或10，满足条件的数有2,4,6,8．若两组的乘积为6×5和15×2，所以则x所在的面数之和为5,6或15，此时数字1,2,5,6已使用过，x所在的面数之和为15，满足条件的数有3,4,7,8,11,12．若两组的乘积为10×3和15×2，所以则x所在的面数之和为10或15，此时数字1,2,3已使用过，x所在的面数之和为10或15，满足条件的数有4,6,7,8,9,11．综上所述满足条件的数有2,3,4,5,6,7,8,9,11,12共10个【答案】10。

2014第4届学而思杯一年级(Word解析)

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学一年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是 1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK 游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）2014年第四届全国学而思综合能力测评小学一年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 4 东北 F 单 6 14 369 1510 11 12 13 14 15 16 17 18 中18 8 17 109 4111 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】19【解析】1898=1889=109=19+--++．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．【考点】几何计数【难度】☆【答案】4【解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．【考点】位置方向【难度】☆【答案】东北【解析】上北下南，左西右东．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．【考点】立体图形（正方形）【难度】☆☆【答案】F【解析】B、C、D、E折成一圈，A为盖，F为底．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．【考点】奇偶分析【难度】☆【答案】单【解析】四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆【答案】6【解析】搭配方式如图．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】14【解析】保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12(43)+(2+1)=14--．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】369【解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】15【解析】8191=15-+-．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】中【解析】中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】18【解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是99=18+．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．【考点】移多补少【难度】☆☆☆【答案】8【解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．【考点】几何计数（平面图形）【难度】☆☆☆☆【答案】17【解析】6632=17+++．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】109【解析】“学”一定是1那么“好”只能是8或9，逐一尝试．（无法填出）15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】4111【解析】数位越大数越大，注意到0可以拆成两个1，再拿掉7上的横即可．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】34 12341234122143【解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】【解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即可．××××××○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○××××××××××○○○○○○○○○○○○○○18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）【考点】数阵图【难度】☆☆☆☆☆【答案】【解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中一个数相邻的就会有4个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则 4 周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是．。

2014学而思真题

2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯) 英语试卷(六年级)

2014学而思杯数学试卷(1年级)

2014 学而思 三年级

2014学而思杯英语-答案解析(五年级)

2014学而思杯全国联考(五年级) 样卷

2014第4届学而思杯六年级(Word解析)

2014 学而思杯五年级试卷

2014年4年级学而思综合测试题

2014学而思英语样卷答案

学而思杯六年级真题及详解 数学

2014学而思杯数学试卷答案

2014学而思杯数学试卷(4年级)

2014物理学而思杯试卷

2014年10月6日学而思杯五年级真题及详解(数学)

2014学而思杯一年级数全国B卷2

2014年学而思杯全国卷

2014第4届学而思杯一年级(Word解析)

2014 学而思三年级

学而思杯六年级真题及详解数学