第6课时 圆与正方形组合的面积问题的应用(预习课件)
合集下载
新版苏教版五年级数学下册第6课时 圆的面积(2) 优质课件.ppt
归纳总结
圆的周长与圆的面积
概念 计算公式 单位名称
周长
围成圆的曲 线的长叫做
C
d
圆的周长。 2 r
长度 单位
圆所占平面
面积 的大小叫做 Cr2
圆的面积。
面积 单位
指导练习1
求下面各圆的面积和周长
4米
8厘米
指导练习2
一个圆形花台,直径6米,小红沿着花台走一圈是多少米?这个花 台占地是多少平方米?
基本训练
2.求下面各圆的面积。
3米
12厘米
例4
量得一张圆桌的周长3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米？
想: 求圆面积需要知道圆的半径，题中只给了圆的周 长,需要先求出什么?
试一试
底面周长为42.6米，这个塔至少占地多 少平方米
及时训练
小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约 是多少？
四人小组合作，先拼一拼，然后 仔细观察：
1.把圆拼成了一个什么图形？ 2.拼成图形的面积与圆的面积有 什么关系？
1.请仔细观察拼成的平行四边形的底和 高,看它们分别与圆的哪部分有关系？
2.这个拼成的平行四边形的面积该怎样 计算呢？
3.你能根据平行四边形的面积计算公式 推导出圆的面积计算公式吗？
4.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是48.48平方厘米，则小圆 面积为（ ）。
5.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的 面积是（ ）平方厘米。
谁最聪明!
一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）， 面积是（ ）
(第四课时)
回忆巩固
1.什么是圆的面积和周长？ 2.圆面积的计算公式是什么?圆的周长公式是什么？ 3.圆的周长与圆的面积有什么区别？
第5单元 圆第6 课时 有关“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题(教案)
第6 课时有关“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题（教案）教学内容教材第67 页例3。
教学目标 1. 结合具体的情境，利用圆的面积计算公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
2. 提高分析问题和解决问题的能力。
3. 结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
教学难点理解图形中正方形和圆的关系。
教学方法观察、推理、验证。
教学准备多媒体。
教学过程一、新课导入1. 出示。
师：仔细观察这两幅图，你发现了什么？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的，右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2 ：都是由圆和正方形这两种图形组成的。
2. 揭示课题。
师：中国建筑非常讲究传统文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。
今天我们就来利用已有的知识解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题。
（板书课题）设计意图通过展示中国建筑中经常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”设计，为学习本课内容作好了铺垫。
二、探究新知探究点解决“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题1. 阅读与理解。
下图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？师：从题中你得到了哪些信息？预设1 ：知道了两个圆的半径都是1 m。
预设 2 ：左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。
2. 分析与解答。
把实物图用下面的图（1）、图（2）来表示。
（1）观察图（1）。
师：正方形和圆有什么关系？预设：正方形的边长= 圆的直径。
师：“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。
师：如何求阴影部分的面积？预设：阴影部分的面积= 正方形的面积- 圆的面积。
师：如何计算图（1）中阴影部分的面积？（根据学生回答适当板书）预设：正方形的边长：1×2=2（m）正方形的面积：2×2=4（m2）圆的面积：3.14×12=3.14（m2）阴影部分的面积：4-3.14=0.86（m2）答：阴影部分的面积是0.86m2。
人教版六年级上册数学第5单元 圆 第6课时 圆与正方形组合的面积问题的应用(习题课件)
易错辨析
5．下面的说法有误，请改正并填空。 图中三个正方形的边长都是 4 cm，阴影部分的面积 相比，A 的阴影部分面积最大。
改正： 三个图形的阴影部分面积相等。
易错警示：在第二个图形正中间横向画一条直线，再沿 线剪开，可以拼成第一个图形；在第三个图形正中间横、 竖向各画一条直线，再沿线剪开，也可以拼成第一个图 形，所以三个图形阴影部分面积( 相等 )。
5圆
第7课时 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
RJ六年级上册
教材习题 （选题源于教材P72第9题）
1．右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
28÷2＝14(mm) 3.14×14＝615.44(mm2) 6×6＝36(mm2) 618.44－36＝579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm2
提升点 2 外圆内方面积计算的变式应用
7．下图中半圆形的周长是 20.56 cm，阴影部分的面积
是多少平方厘米？ 解：设半圆形的半径为 r cm，则 3.14r＋2r＝20.56
r＝4 3.14×42÷2－4×2×4÷2＝9.12(cm2) 答：阴影部分的面积是 9.12 cm2。
8．下图中，已知正方形的面积是 28 cm2，求阴影部分 的面积。 28÷4×3.14＝21.98(cm2) 28－21.98＝6.02(cm2) 答：阴影部分的面积是 6.02 cm2。
2．一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方 形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平 方米？（选题源于教材P73第10题）
周长：400.96m， 面积：9615.36m2。
3．右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆 组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ （选题源于教材P73第11题）
第6课时 组合图形的面积(课件)-五年级上册数学人教版
第6课时 组合图形的面积(1)
人教版 五年级上册
学习目标
1.明确组合图形的意义。2.能结合生活实际 认识组合图形，会把组合图形分解成已学 过的平面图形。3.能够选择合理的方法计算 出组合图形的面积。4.培养学生的合作、探 索意识及创新精神，养成积极参与数学学 习活动的习惯。
学习重点：会把组合图形分解成已学过的 平面图形并计算出它的面积。
估算这片叶子的面积？
方法一：借助方格 1、把不是满格的按半格算
2、把超过半格的按一格计算，不到半格的或略不计
方法二ห้องสมุดไป่ตู้看成规则图形计算
总结
在计算组合图形的面积时，先把组 合图形分成已经学过的图形，然后分别 求出它们的面积，再相加。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的
思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立 思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数 学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进 行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简 单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己 的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过 学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理 解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展 了学生的空间观念。
学习难点：学会用多种方法计算组合图形 的面积。
生活中有很多图案都是由平面图形组成 的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平 面图形组成的呢？
像这样由几个基本图形组合而成的图形， 我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来 学习怎样计算组合图形的面积。
这是一间房子侧面墙的形状，怎样才能 计算出他的面积？
人教版 五年级上册
学习目标
1.明确组合图形的意义。2.能结合生活实际 认识组合图形，会把组合图形分解成已学 过的平面图形。3.能够选择合理的方法计算 出组合图形的面积。4.培养学生的合作、探 索意识及创新精神，养成积极参与数学学 习活动的习惯。
学习重点：会把组合图形分解成已学过的 平面图形并计算出它的面积。
估算这片叶子的面积？
方法一：借助方格 1、把不是满格的按半格算
2、把超过半格的按一格计算，不到半格的或略不计
方法二ห้องสมุดไป่ตู้看成规则图形计算
总结
在计算组合图形的面积时，先把组 合图形分成已经学过的图形，然后分别 求出它们的面积，再相加。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的
思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立 思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数 学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进 行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简 单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己 的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过 学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理 解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展 了学生的空间观念。
学习难点：学会用多种方法计算组合图形 的面积。
生活中有很多图案都是由平面图形组成 的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平 面图形组成的呢？
像这样由几个基本图形组合而成的图形， 我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来 学习怎样计算组合图形的面积。
这是一间房子侧面墙的形状，怎样才能 计算出他的面积？
圆与正方形组合的面积问题的应用
重点 难点
了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积 的计算方法。 把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。
教学准备
多媒体课件
目标达成教与学设计
活动环节 问题设计（教师活动） 自主提升（学生活动）
二次备课
建立联系 提出问题
1.说出S正＝a2、S圆＝
1.复习正方形的面积公式和 圆的面积公式。 2.回答下面各圆的面积。
1.（1）外方内圆的图形是 一个正方形内有一个最大 的圆，圆的直径等于正方 形的边长。（2）外圆内方 的图形是一个圆内有一个 最大的正方形，正方形的 对角线等于圆的直径。2. 小组合作讨论交流，然后 说一说自己是怎么画的— —以正方形的边长为直径 画一个圆，正方形对角线 的交点是这个圆的圆心3. 小组合作讨论交流，说出 作图的方法并明确：正方 形的对角线等于圆的直径 。4.小组合作，将一个图 形分解为同一个圆的外切 正方形和内接正方形两个 组合图形。1.（1）观察图 形的特点，讨论计算方法 并尝试汇报交流。（2）分 别算出这个圆和正方形的 面积： S圆＝3.14×12＝3.14m2 S正＝2×2＝4m2 S阴＝S正-S圆 ＝4-3.14 ＝0.86m2
课题 课型
汐子小学数学“探究-分享”教学设计
圆与正方形组合的面积问题的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
新授
授课时间
二次备课
1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。 2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形 教学目标 等规则图形面积的方法求不规则图形面积的解题思路和方法 3.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识 解决简单实际问题。
明确：外方内圆的 图形称为圆外切正
方形。
明确：外圆内方的 图形称为圆内接正
北师版数学六年级第1单元第6课时圆的面积一课件
7
圆的面积大约是 （148）个小方格。
2、看一看，比一比，你发现了什么？ 越来越接近一个圆
3、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的 图形与本来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
r
C÷2
C÷2
课堂小结
圆的面积S=πr² 圆的面积公式是由平行四边形的面积公式 推导出来的
同学们，我们学习了 圆的周长，本节课我们来 学习圆的面积。
新课导入
视察下图，说一说你的发现与想法
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流 求出正方形的面积，数方格的个数……
能否转化成我们已一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形越接近 什么图形。
课件PPT
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形
拼成的平行四边形与本来的圆之间有什么联 系？
r
高
底 C÷2
圆的面积 = 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
πr
r
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
练一练
1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
（ 3 ）个小方格。
人教版六年级上册数学圆的组合图形的面积(课件)(共16页PPT)
方法一：分割法
求阴影部分的面积
3
S阴 S圆 S正
4
r=5cm
方法二：补缺法
求阴影部分的面积
S 阴=S正 – S半圆
10m
方法三：割补法
求阴影部分的面积①r= Nhomakorabeam②
S阴= S三角形
方法四：平移法
求阴影部分的面积
①
②
5cm
10cm
S阴=S正
方法五：对称法
求阴影部分的面积
①
②
S阴=S大三+S小三
人教版六年级数学上册
圆的组合图形的面积
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积= 底×高
S=a×a
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积：
S=
③
④
5cm
方法六：重叠法
求阴影部分的面积
S阴 2S扇 S正
练习：（想一想：用什么方法计算阴影
部分的面积呢？）
2厘米
3厘米
6厘米
4厘米
10cm
6cm
4dm
20cm
4m
人教版六年级上册数学第5单元 圆 第6课时 圆与正方形组合的面积问题的应用(授课课件)
这节课你有什么收获？
1.“外方内圆” 图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。 2. “外圆内方”图形中，这个正之间 部分的面积为1.14r2。
作 业 请完成教材第73页练习十五第9题~第14题。
=
1.14r
2
夯实基础
1. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间 的面积是多少？ （选题源于教材P70做一做） 1.14×(24÷2)²＝164.16（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
2．计算阴影部分的面积。
(1)
5圆
第6课时圆与正方形组合的 面积问题的应用
RJ六年级上册
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。
外方内圆和外圆内方的图形是怎样组成的？ 它有什么特点？
探究点 解答外圆内方和外方内圆的组
合图形的阴影部分的面积问题
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和 圆之间部分的面积吗？
题目中都 告诉了我 们什么？
3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2) 答：这枚铜钱的面积是343.94mm2。
易错辨析
选一选。
下面三个正方形的边长都是4cm，阴影部分的面积相比， ( )。 D
A．第一个大
B．第二个大
C．第三个大D．一样大
辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个 图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去 了四个四分之一圆，所以剩余的阴影部分 的面积是一样的。
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)
最新人教版六年级上册数学《圆与正方形的面积关系》精品教学课件
感谢各位聆听
o
已知阴影部分面积11的面积是5平方厘米 求圆的面积
O·
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
黄色部分的面积是6平方分米 求环形面积
O
求阴影面积： 2dm
O
r Or
S = r 2
r Or
O
O
小结
你有哪些收获 呢？
结束语
大千世界，充满着无数的 奥秘，希望同学们能遇事独立， 积极探索钻研，解决更多的难 题。
o
已知正方形面积20平方厘米，求圆面积。 o
已知圆面积94.2平方厘米，求正方形 面积。
o
已知长方形面积20平方厘米，求半圆的 面积。
o
已知正方形面积20平方厘米， 求扇形面积。
o
阴影部分面积86平方厘米，求圆面积。
o
已知S阴影43平方厘米 ，求S扇形。 o
已知空白部分面积43平方厘米，求半圆 面积。
圆与正方形
O
Or
S = r 2
r
r
r
O
r
S圆 : S正 = : 1
已知正方形面积20平方厘米，求圆面积。
O
r
O
S圆 : S正 = : 4
2r
O
2r
S圆 : S正 = : 2
O
O
O
S圆 : S正 = : 2
O
份
O
2份
O
1份
O
4份
1份 4份
O
2份
份
已知正方形面积20平方厘米，求圆面积。
苏教版小学数学五年级下册教学课件-第六单元 圆-第6课时 圆的面积(1)
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
巩固练习
3.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
小学数学课堂教学精品资料设计
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
探究新知 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
52
3.3
正41方个形圆的的面5面2积÷积=11≈66≈平133方平.3厘方米厘米， 13×4=52（平方厘米）
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
圆的面积和半径有什么关系？
16 圆面积4是它半径 52 25 平方的53倍多一些。80
36
6
112
圆的面积大 约等于半3.径3 ×半径×3.32。
3.1
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
小学数学课堂教学精品资料设计
巩固练习
3.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
小学数学课堂教学精品资料设计
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
探究新知 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
52
3.3
正41方个形圆的的面5面2积÷积=11≈66≈平133方平.3厘方米厘米， 13×4=52（平方厘米）
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
小学数学课堂教学精品资料设计
探究新知
圆的面积和半径有什么关系？
16 圆面积4是它半径 52 25 平方的53倍多一些。80
36
6
112
圆的面积大 约等于半3.径3 ×半径×3.32。
3.1
小学数学课堂教学精品资料设计
探究圆与正方形面积之间的关系PPT课件
第1页/共14页
第2页/共14页
操作要求：
1.根据图中所给正方形的边长，完成下面表 格。 2.同伴合作，一人计算，一人填表。 3.圆面积占正方形面积的几分之几？结果用 最简分数表示。
第3页/共14页
图①
正方形边长 /厘米
正方形面积 /平方厘米
圆面积 /平方厘米
圆面积占正方由。
第8页/共14页
（2）下图中红色部分的面积与正方形内最大的圆面积相等吗？ 请想办法算一算。
①
②
第9页/共14页
3.拓展练习 如下图所示，在圆中画一个最大的正方形,圆的面积与正
方形面积之间又有什么样的关系呢？
r
第10页/共14页
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科 学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的 机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考 的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
——华罗庚（中国）
第11页/共14页
第12页/共14页
下课
第13页/共14页
我发现：
第4页/共14页
r o
第5页/共14页
1.基本练习
（1）一张正方形纸的面积为80平方厘米，把它剪成一个面 积最大的圆，圆的面积是多少？
第6页/共14页
（2）下图中两个正方形的边长均为4cm，分别求出红 色部分的面积。
第7页/共14页
2 .变式练习
（1）下图中红色部分的面积与正方形内最大的圆面积相等吗？
第2页/共14页
操作要求：
1.根据图中所给正方形的边长，完成下面表 格。 2.同伴合作，一人计算，一人填表。 3.圆面积占正方形面积的几分之几？结果用 最简分数表示。
第3页/共14页
图①
正方形边长 /厘米
正方形面积 /平方厘米
圆面积 /平方厘米
圆面积占正方由。
第8页/共14页
（2）下图中红色部分的面积与正方形内最大的圆面积相等吗？ 请想办法算一算。
①
②
第9页/共14页
3.拓展练习 如下图所示，在圆中画一个最大的正方形,圆的面积与正
方形面积之间又有什么样的关系呢？
r
第10页/共14页
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科 学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的 机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考 的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
——华罗庚（中国）
第11页/共14页
第12页/共14页
下课
第13页/共14页
我发现：
第4页/共14页
r o
第5页/共14页
1.基本练习
（1）一张正方形纸的面积为80平方厘米，把它剪成一个面 积最大的圆，圆的面积是多少？
第6页/共14页
（2）下图中两个正方形的边长均为4cm，分别求出红 色部分的面积。
第7页/共14页
2 .变式练习
（1）下图中红色部分的面积与正方形内最大的圆面积相等吗？
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个图都知道圆的半径， 那一定能算出什么呢？
圆的面积
外
正方形面积减去圆的面积
方 内 圆 图
计算正方形面积需要知道它的边长
因为圆是正方形里面最大的圆，可 知正方形的边长等于圆的直径。
正方形面积：2×2＝4（m²）
看看和书上算 的一样吗？那
圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）
外圆内方你会 算吗？继续看
RJ 六年级上册
第五单元 圆
第6课时 圆与正方形组合的 面积问题的应用
课前预习
第一步 旧知回顾
回顾一下，圆的面积是怎样计算的？
S＝πr²
S＝a²
正方形的面积又ห้องสมุดไป่ตู้是怎样计算的？
第二步 新知引入
你知道下面图形是由哪两个图形组成的吗？
外方内圆
外圆内方
外方内圆和外圆内方是什么意思呢？
外面是一个正方形， 里面是一个圆形。
你准备用什么样的 方法计算呢？试一
试吧。
的半径，所以。。。。。。
图
观察两个结果，
两个三角形面积， 即正方形面积：
1 2
2
1
2=
2(m
2
)
你有什么发现吗？ 继续阅读教材70 页回顾与反思。
两者之间的面积：3.14－2＝1.14（m²）
外方内圆：可以直接用0.86×r2来计算。 外圆内方：可以直接用1.14×r2来计算。
你可以用 r=任何数 （0除外） 来试一试。 一定是正
两者之间的面积：4－3.14＝0.86（m²） 教材。
外
同样的道理，它们之间的面积是
圆
圆的面积减去正方形面积。
内
方
图
三角形面积怎么算？底
和高分别是多少？
我们是不知道正方形的边长是多少的，但是 从图中可知，我们可以把正方形分成两个三 角形，利用三角形面积来算。
外
圆 内
三角形的底是圆的直径，高是圆
方
如果让你 算圆和方 之间的面 积，你会 算吗？请 看教材69
外面是一个圆形， 页例3. 里面是一个正方形。
第三步 精读教材
请仔细看课本69页例3，你该怎么解决问题呢？
从图中你知道正方形和 圆之间部分的面积是怎 样算的吗？
外方内圆：正方形面积 减去圆的面积 外圆内方：圆的面积减 去正方形的面积
正方形面积该怎样算呢？请 看教材第69页分析与解答。
确的。
这个结 论一定 是正确 的吗？
第四步 我的收获
这节课你收获了哪些知识？
外方内圆：可以直接用0.86×r2来计算。 外圆内方：可以直接用1.14×r2来计算。
计算时，选择适合自己的方法， 也可以用相减的方法来算。
第五步 小试牛刀
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正 方形之间的面积是多少？