人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级《圆的面积》教学设计

一、教材内容及分析

人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67～68页例1，第四单元《圆的面积》第一课时。

《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学情分析

学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。

三、设计理念：

让学生在具体动手操作的基础上，结合课件的直观演示，提出问题，解决问题，共同探究，进行转化的实验，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

四、设计思路：

以圆的面积的公式的谁导为主线，发挥课件的优势，让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发，利用提前准备好的学具，通过多次不同的移拼，比较出形状变了面积没有变化，把圆的面积转化成已经学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。

五、学习目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。

六、教学重点难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。

难点：推导圆的面积公式。

突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。

七、教学方法

利用动画课件进行直观教学，从而启发、引导学生用自主、合作、探究的学习方法

去“观察——猜测——操作——分析——推导——应用”《圆的面积公式》,解决一些生活实际问题。

八、教学准备：

教具：多媒体课件、圆形纸片。

九、教学课时建议：1课时

十、教学过程设计：

（一）、创设情境，导入课题

用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢你怎样想

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗

生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。

板书课题：圆的面积

（二）、复习铺垫，自主探究：

8厘米20厘米底12厘米，高6厘米底9厘米，高5厘米（1）让学生计算各图形的面积。

（2）说一说各图形面积的大小与什么有关。

2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关

3、什么叫面积什么叫圆的面积

（三）、分组合作，讨论解疑：

1、观察圆，你能直接计算出它的面积吗（如课件图）

2、以前我们遇到不能直接计算出面积的图形时，怎么办（提示：回忆平行四边形，三角形，梯形的面积推导）

3、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢今天我们按照例2来做一个实验：（观察课件演示）

通过实验，你发现什么

4、讨论：这个平行四边形与圆之间有什么关系

(1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系

(2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系

小组合作完成

（四）、展示点评，总结升华：

1、圆的面积是不能直接计算出来的，需要通过切拼的方法把圆进行转化。

2、把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。

3、由圆转化成平行四边形，形状变了，面积不变，也就是说拼成的平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。

因为平行四边形面积＝底×高

所以 圆面积＝

21C × r ＝21×2πr ×r ＝ πr 2

如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S ＝πr 2

（五）、运用公式，解决问题。

1. 教学例1

师：大家读一读，记一记，圆的面积公式，要求圆的面积必须知道什么条件 预设：生应答：必须知道圆的半径或直径或圆的周长，就能计算出圆的面积。 师：说的很对！下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。 （课件出示例1）

例1： 一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米

师：请大家动笔先算算吧。

（让一名学生板演，其余学生独作，学生在背景音乐播放下完成。）

老师加强巡视发现问题及时指导，并提醒学生注意计算公式、格式、单位使用是否正确。学生完成后全班交流，同时演示课件验证结果如下：

20÷2=10（米）

×10² =×100

=314（平方米）

答：花坛的面积是314平方米。

（六）、课堂小结

谈谈你这节课的收获并说说你还有什么疑惑

十一、板书设计

圆的面积

因为: 长方形面积＝ 长 × 宽

所以: 圆 的 面 积＝πr × r

＝ πr 2

20÷2＝10（米）

S ＝ πr 2

＝×102

＝×100

＝314（平方米）

答：它的面积是314平方米。

十二、清理过关，效果检测：

1、口算下面各题：

42＝ 32＝ 12＝ 2＝

2、解决问题：

（1）一个圆形水池的半径是10米，这个水池的占地面积大约是多少平方米