青岛版(五四)数学七年级上山东省泰安市泰山区泰前中学第二章有理数练习二
青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析
A. 2
B.
C. -2
5.﹣3 的绝对值是（ ）
D. -
A. -3
B.
C.
D. 3
6.﹣ 的绝对值为（ ）
A. -2
B. -
C.
D. 1
7.数轴上的点A到原点的距离是 4，则点A表示的数为（ ）
A. 4
B. -4 C. 4 或﹣4
D. 2 或﹣2
8.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差
的克数不可能是（ ）
A. 100g
B. 150g
C. 300g
D. 400g
9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中，如果把加 10 分
记为“+10 分”，那么扣 20 分应记为（ ）
（3）
设这两点为C、D， 则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3． 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3）与点A的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右．
（1）数轴上表示 5 与﹣2 两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3 和 1 所对应的点的距离之和， 请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________
【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》综合练习2 (新版)青岛版
2.1 有理数综合练习◆教材知能精练知识点1：自然数1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（）A.8B.4C.6D.103. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A.27B.56C.43D.30（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车线路；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有________．5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg～________mg．6. 请在横线上填上适当的数．2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．知识点2 分数7. 小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此日的体温是（）A.36.7℃B.36.8℃C.36.9℃D.37.0℃8. 在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）A.9.36B.9.35C.9.45D.9.289. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A.3049B.1523C.2033D.121910. 某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．11. 小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，•则小刚最多能买________支钢笔．12. 一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-25×（4.9-1.4）．14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，•问小王1年前存入银行多少钱15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A 种：成人每位160元，儿童每位40元B 种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，•如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，•那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（ ） A.30 B.21 C.119 D. 11117．【开放题】计算：999999999910100100010000+++.◆课标能力提升18．【趣味题】生活中常见的数字：（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是_________；（2）报警电话是_______，•火警电话是________，•120•是_______•电话，•121•是_______电话．19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题： （1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．（1）根据提供的信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），•使所需话费小于调整后的话费．21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．◆品味中考典题22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．参考答案1.B2. C3.B4. （1）（3）（4）5. 10 306. 14，15，167. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）比较可知，选择方案二付钱最合算．22. 99，100，9900 •23. 9。
青岛版(五四)数学七年级上《第2章 有理数》
《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．初中数学试卷金戈铁骑制作。
七年级数学上册第二章有理数2-2《数轴》拔高练习(新版)青岛版
一、基础训练1．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____．2．-4的相反数是_____，_____的相反数是-2.8，0的相反数是_____．3．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a，b都是正数 B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数5．在数轴上，点A表示-1.2，点B表示+0.9，那么______点离原点更近．6．数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度，•数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6•个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______．7．数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是-8•这个点，那么原来点A对应的数是______．8．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数二、提高训练9．数轴上表示-2.2的点在（）A．-2与-1之间 B．-3与-2之间C．2与3之间 D．1与2之间10．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．11．已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=-6，则z+y=______．12．已知2n+3与-5互为相反数，则n=_______．13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-3．请参照上图，完成填空：（1）如果点A表示的数是-5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．参考答案1．+8或-82．+4，2.8，03．-2或44．D 5．B6．右，5，-4，+67．-108．A 9．B10．011．1212．113．（1）-9 （2）+514．明明最后在原位置的西面5米处 • 15．。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题
章节测试题1.【题文】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．【答案】﹣22＜﹣（﹣3）＜﹣2＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：2.【题文】已知有理数a，b，其中数a在下图的数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5，（1）a=______，b=_______.（2）将所对应的点在上图的数轴上表示出来，并用“﹤”连接这些数．【答案】 a=2， b=-3.5【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故-3.5＜﹣2＜﹣＜0．3.【题文】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【分析】（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.【解答】解：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）4.【题文】请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣|【答案】答案见解析【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）5.【题文】在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【答案】答案见解析【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜.6.【题文】把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，，0.5．【答案】答案见解析．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．7.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；正数集合{…}分数集合{…}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】(1) {﹣（﹣2.5），（﹣1）2，，…}, {﹣（﹣2.5），，﹣1.5 …};（2）见解析【分析】（1）按有理数的分类标准进行分类即可；（2）先在数轴上表示各个数字，然后再进行比较即可.【解答】解：（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；分数集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；（2）如图所示：用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．8.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，；正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点.【解答】解：（1）正数集合{ ，，…}分数集合{ ，，…}（2）=2.5，，，=-4,＜＜＜＜＜＜.9.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．【答案】见解析【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：如图所示：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．10.【题文】画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．0，－1.5，，，3.5．【答案】<－1.5 <0< <3.5．【分析】先算出画数轴，把这5个数在数轴上表示.就可以看出它们的大小关系.【解答】解：数轴如图所示.它们的大小关系是：11.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．12.【题文】数轴上A，B两点分别表示－和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。
青岛版(五四)数学七年级上山东省泰安市泰山区泰前中学第二章有理数练习二
一、选择题:1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-42、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A ．18B ．-2C ．-18D ．24、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|；(B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|；(D) |－9|＋|－4|．5、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）6、两个负数的和一定是（ ）（A ）负数； （B ）非正数；（C ）非负数； （D ）正数．二、填空题： 1、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 54-（填“＞” 或“＜” ） 2．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
3、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、4、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．5、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (与前一天相比) －1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1－0.5 星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元三、解答题：1、计算：1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）（231)-(+1031)+(-851)-(+352)；3）598-5412-5331-84； 4）-8721+532119-1279+432122、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.3、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．5、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数(第2课时)作业 (新版)青岛版
2.1 有理数第2课时
1.填空：
①在数字3.－0.5.－0.8.－52.0.8.239%、1中，在负数集合里的数是,
在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是。
2.选择题：
①下面说法中正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0既不是整数，又不是分数
C.零是最小的数
D.整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
A. B.a C.0 D.a－3
③一组数：－4，＋1.7，－1，0, 99，－8，－1.6中，整数有m个，负分数有n个，则（）
A.m＝n
B.m＞n
C.m＜n
D.m、n的大小不能确定
3.下列各数-3.0、+9.-2.6.3.789填入相应的括号中
正数集合｛｝，
负数集合｛｝
正分数集合｛｝，
非负数集合｛｝
小数集合｛｝
参考答案：
1.填空：
①－0.5.－0.8.－52 －0.5.－0.8. 0.8.239%
②有理数；分数
③-1，1，0
2.选择题：
①D
②C
③B
3. +9.3.789
-3 、-2.6
3.789
-2.6
-2.6.3.789。
青岛版七年级上册数学第2章 有理数含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，大于－小于的负数是（）A.－B.-C.D.02、如果a与﹣3互为相反数，则a等于（）A. B.3 C.﹣ D.﹣33、在，，，0，，中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列四个数中，最小的是（）A.0B.-3C.2D.5、相反数是-的数是( )A.-B.C.D.-6、下列说法中正确的是（）A.-a一定表示负数B.两数比较，绝对值大的反而小C.互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零7、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c＞0B. ＞1C.ad＞bcD.|a|＞|b|8、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（）A.0B.C.﹣3.14D.﹣29、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A.3B.C.±3D.10、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣111、下列说法正确的是( )A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.符号不同的两个数互为相反数 C.有理数分为正数和负数 D.两数相加，和一定大于任何一个数12、在有理数0，2，，中，最小的数是A. B.2 C. D.013、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（）A.0.B.﹣C.πD.|﹣1|14、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.0115、2018的相反数是（）A.8102B.-2018C.D.2018二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|-2018|=________。
17、用“”“”或“”号填空：0.02________-1.18、绝对值不大于3的所有整数的积________19、﹣的绝对值是________.20、若，化简结果是________．21、如果a的相反数是1，那么a2017等于________．22、若，则a＝________千．23、已知，，且，则________.24、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．25、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作________米。
青岛版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是( )A.－与2互为相反数B.任何负数都小于它的相反数C.数轴上表示－a的点一定在原点左边D.5的相反数是︱一5︱2、﹣3的相反数是（）A.3B.-3C.±3D.-3、请在下列数据中选择你的步长（）A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米4、下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜2局与负2局B.增产400kg与减产3000kgC.向东走100m与向北走100mD.转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈5、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.6、已知在数轴上，点A表示的数为x1，点B表示的数为x2，点O表示的数为0，且xl ＜0＜ x2，，则（）A.AO＋AB＝2BOB.BO＝ABC.2AO＋BO ＝ABD.BO＝AB7、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点B.点C.点D.点8、下列各数中，最小的数是（）A.﹣3B.0C.1D.29、下列各数中，负数是（）A. B. C. D.10、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）①；②；③；④；⑤．A.2B.3C.4D.511、已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是( )A.aB.bC.cD.d12、的相反数是( )A. B. C. D.13、下列说法错误的是（）A.0的相反数是0B.有理数的绝对值大于等于它本身C. 是最大的负数D.没有最小的有理数14、的相反数是（ )A.-3B.C.3D.15、0.5的相反数是（）A.﹣0.5B.0.5C.2D.﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作 ________.17、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．18、的倒数是________，的相反数是________.19、比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．20、请将下列各数：，0，﹣1.5，﹣，2 按从小到大排列为：________．21、比较大小：﹣2 ________﹣4 ，________ （填上“＞”或“＜”或“=”）22、已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x ＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________23、比较大小：4 ________524、实数a在数轴上的位置如图所示，则=________．25、比较大小：- ________- ，|﹣0.2|________﹣0.3（填=，＞，＜号）三、解答题(共5题，共计25分)26、a、b、c在数轴上的位置如图，化简|c-a|+|b-c|-|b-a|-|2a|．27、画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，再将这些数用“”连接起来：，，，，28、 = ，= ，求m+n的值。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 正数和负数统称有理数C. 没有绝对值最小的有理数D. 0既不是正数，又不是负数【答案】D【分析】根据整数的定义即可判断选项A；根据有理数的定义即可判断选项B、D；根据绝对值的性质即可判断选项C.【解答】A. 正整数、零和负整数统称整数.故此选项错误.B. 正数、零和负数统称有理数. 故此选项错误.C. 绝对值最小的有理数是故此选项错误.D. 既不是正数，又不是负数.正确.选D.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数但不是正数C. 0是最小的数D. 0是最小的正数【答案】B【分析】应该正整数和负整数数统称为有理数，正数和分数包括部分无理数，因此，A选项不正确；0既不是正数也不是负数，但它是整数，因此，B选项正确、D选项不正确；有理数中没有最大的数，也没有最小的数，因此，C选项不正确．【解答】A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、正确．C、0是绝对值最小的有理数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，故D错.故答案为B3.【答题】下列说法中正确的……（）A. 有最小的负整数，有最大的正整数B. 有最小的负数，没有最大的正数C. 有最大的负数，没有最小的正数D. 没有最大的有理数和最小的有理数【答案】D【分析】此题主要是理解有理数、整数、正数、负数的概念．【解答】A、错误，没有最小的负整数，也没有最大的正整数；B、错误，没有最小的负数，也没有最大的正数；C、错误，没有最大的负数，也没有最小的正数；D、正确，符合有理数的性质．选D.4.【答题】在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5中，属于整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】根据整数的概念可得:题中的整数有+1，-14，0，-5，共计4个.选C.5.【答题】给出下列各数： 2，-3，-0.56，+11，，0.618 ，-125，+2.5，，-2.333，0 其中负数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】C【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．【解答】(1) 正数是大于0的数，符号为“+”，符号可以写出也可以省略，故题目给出的数中是正数的有：2，+11，0.618，+2.5，共4个；(2) 负数是在正数前面加上符号“-”而组成的数，故题目给出的数中是负数的有：-3，，，-125，，-2.333，共6个；(3) 0既不是正数又不是负数.故本题应选C.6.【答题】下列说法正确的是( )A. 在有理数中，零的意义仅仅表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D. 零既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数；按数的性质分：整数、分数）即可解答．【解答】本题考查有理数的相关概念,根据在有理数中,零不仅仅表示没有,也可以表示具体的量,比如0℃,因此A选项错误,根据有理数按照性质分类可以分为:正有理数,负有理数,0,因此B选项错误,因为0.5可以转化为分数,因此C选项错误,根据有理数的分类,0既不是正数,也不是负数,因此D选项正确.7.【答题】在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B.﹣2 C.0 D.﹣3.4【答案】D【分析】本题考查了负分数。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.6 有理数的加法-章节测试习题
章节测试题1.【题文】计算:(1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) .【答案】（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）【分析】（1）根据有理数的乘法法则，先确定符号，再把它们的绝对值相乘；（2）把带分数转化为假分数，再根据有理数的乘法法则计算；（3）根据有理数的乘法法则，先确定符号，再把它们的绝对值相乘，不需要转化为分数；（4）把带分数转化为假分数，再根据有理数的乘法法则计算，结果为正.【解答】解：（1）；（2）；（3）（-7.6）×0.5=-7.6×0.5=-3.8；（4）.2.【题文】计算：（1）（﹣10）××（﹣0.1）；（2）（﹣3）×××（﹣0.25）；（3）（﹣6）×（﹣7.9）××0．【答案】(1)- ;(2) ;(3)0【分析】 (1)因有3个负因数，故积为负；（2）因有2个负因数，故积为正，并把带分数化假分数，小数化分数；（3）因有一个因数为0，故积为0.【解答】解：（1）原式=﹣（10×0.1×）=﹣；（2）原式=3×=；（3）原式=0．3.【题文】运用简便方法计算：（1）（2）．【答案】(1)3;(2)-【分析】本题考查了有理数乘法分配律的应用,(1)直接利用乘法分配律解答, (2)逆用乘法分配律解答.【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）=﹣×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=6﹣10+7=3；（2）7×（﹣）﹣×（﹣4）﹣0.75×11=（﹣7+4﹣11）×=．4.【题文】用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）【答案】(1)- ;(2)0【分析】（1）把99拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，（2）因每项都含有﹣3，可逆用乘法的分配律解答.【解答】解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）=0×（﹣3）=0．5.【题文】用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【答案】(1)-13.34;(2)51【分析】（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=516.【题文】计算：（1）（－13）×（－6）（2）－×0.15 （3）（-2）×（-4）（4）（-）×（-）（5）5×（-4.8）（6）（＋1）×（－1）（7）（－1）×（－）（8）（-29.4）×0 （9） 0×（-7）（10）-4×（-25）（11）125×（-8）【答案】（1）78；（2）-0.5；（3）8；（4）；（5）-24；（6）-2；（7）；（8）0；（9）0；（10）100；（11）-1000.【分析】根据有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，（8）.（9）小题，根据0与任何数相乘都得0，计算即可.【解答】解：（1）原式=+（13×6）=78；（2）原式=-（×0.15）= -0.5；（3）原式=+（2×4）=8；（4）原式=+（）=；（5）原式=-（5×4.8）= -24；（6）原式=-（1×1）= -=-2；（7）原式=+（1×）=；（8）原式=0；（9）原式=0；（10）原式=+（4×25）=100；（11）原式= -（125×8）=-1000.7.【题文】已知求的值.【答案】-24.【分析】先根据绝对值的非负性得出x+2=0且y-3=0，解得x、y的值，再代入式子进行有理数计算.【解答】解：∵∴x+2=0，且y-3=0，∴x=-2，y=3，∴ =-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24.8.【题文】计算：(1) （2）【答案】(1)；（2）.【分析】（1）先将带分数化为假分数，再根据两数相乘，同号得正计算；（2）运用乘法分配律的逆运算进行化简计算.【解答】解：(1)原式==；（2）原式=.9.【题文】计算：（1）；（2）. 【答案】（1）5；（2）【分析】两题都运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac来简化计算.【解答】解：（1）==-4+10-1=5；（2）==4+-36+8=-22.10.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）-60；（3）0；（4）【分析】（1）先将化为50-，再运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac计算；（2）先将小数化为分数，再计算；（3）几个数相乘，如果有因数为0，那么积为0；（4）先去绝对值号，再运用乘法交换律和结合律简便计算.【解答】解：（1）=（50-）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249；（2）=-（8×）=-60；（3）=0；（4）==-（0.25×4）×=-.11.【题文】计算：（1）（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）【答案】（1）；（2）10；（3）-7；（4）【分析】几个不是0的数相乘时，按顺序依次相乘，当负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.【解答】解：（1）=-（2×××）=-；（2）(-6)×5×=6×5×=10；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=-（4×7×1×）=-7；（4）==.12.【题文】计算：(1) ×(－)；(2)(－)×(－)；(3)－2×25；(4)(－0.3)×(－1)；(5)－2×3×(－4)；(6)－6×(－5)×(－7)；(7)0.1×(－0.001)×(－1)；(8)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；(9)(－17)×(－49)×0×(－13)×37；(10)(－4)×1.25×(－8)；(11)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)；(12)－×2.4×；(13)71×(－8).【答案】(1) ；（2）；（3）-；（4）；（5）24；（6）-210；（7）0.0001；（8）150；（9）0；（10）；（11）-8.24；（12）-1.2；（13）−575.5.【分析】（1）约分.(2)约分.(3)带分数化假分数，约分.(4)小数化分数，带分数化假分数约分.(5)(6)(7)(8)直接计算.(9)因数有0，直接为0,.(10) 带分数化假分数，小数化分数，约分.(11)直接计算.(12)小数化分数，约分.（13）把带分数化为两个数的和利用乘法分配律计算.【解答】解：(1) ×(－)=；(2)(－)×(－)=；(3)－2×25=；(4)(－0.3)×(－1)==；(5)－2×3×(－4)= 24；(6)－6×(－5)×(－7)= -210；(7)0.1×(－0.001)×(－1)= 0.0001；(8)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)= 150；(9)(－17)×(－49)×0×(－13)×37=0；(10)(－4)×1.25×(－8)= ；(11)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)=-8.24；(12)－×2.4×==-1.2；(13)71×(－8)= .13.【题文】计算：(-+)×18+3.95×6-1.45×6.【答案】17【分析】解这道有理数的混合运算题时，第一部分直接用乘法分配律去括号进行计算，第二、三两个部分根据特点，逆用乘法分配律来计算比较方便.【解答】解：原式===.14.【答题】奇数个负数相乘,结果的符号是______.【答案】负【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数的乘法法则，负因数的个数为奇数时积为负.故答案为负.15.【答题】如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.【答案】相同【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数的乘法法则，同号相乘，积为正数.故答案为相同.16.【答题】若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=______．【答案】﹣216【分析】本题考查了新定义运算，解答此类题目关键是明确新定义的算理，根据新定义的算理把新定义的运算转化成一般的运算进行解答.【解答】∵a△b=（﹣2）×a×3×b，∴（1△2）△（﹣3）=（-2×1×3×2）△（﹣3）=（-12）△（﹣3）=(-2) ×(-12) ×3×(-3)=-21617.【答题】计算=______．【答案】﹣5【分析】根据有理数的乘法法则和运算律解答即可. 【解答】==-3+6-8=-518.【答题】（1）（+25）×（－8）=______（2）（－1.25）×（－4）=______（3） 0.01×（－2.7）=______（4）（-5）×0.2=______（5）（-7.5）×0=______（6）（-）×9=______【答案】﹣200,5,﹣0.027,﹣1,0,﹣3【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】(1)原式=-25×8=-200，（2）原式=1.25×4=5（3）原式=-0.01×2.7=-0.027（4）-5×= -1（5）原式=（-7.5）×0=0（6）原式=（-）×9=-319.【答题】计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．【答案】10【分析】先根据绝对值的意义化简绝对值,然后根据有理数的乘法法则进行计算即可.【解答】|-4|×|+2.5|=4×2.5=10,故答案为:10.20.【答题】如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．【答案】＜【分析】根据有理数的乘法法则解答即可.【解答】根据有理数的乘法法则:同号得正,异号得负,所以a＞0,b＜0，那么ab<0,故答案为:<.。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(29)
章节测试题1.【答题】七（3）班数学平均分为80分，80分以上如85分记作＋5分，李小明同学的数学成绩为78分，应记作（）A. ＋2分B. -2分C. -7分D. ＋7分【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵78分比80分少2分，由相反意义量的意义，可知应记作-2分．选B.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 不是正数的数一定是负数B. 负数比0小C. 3b一定是正数D. 0是正数【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】3b可以表示正数、负数或0；0既不是正数，也不是负数，选项A、C、D的说法均错．选B.3.【答题】在下列8个数5，-2，-，0，＋，1，-3．2，0．15中，负数有______个．【答案】3【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】这8个数中，负数有-2，-，-3.2共3个．4.【答题】甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走300m，记作＋300m，那么乙走-50m的意义是______．【答案】乙向北走50m【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵南北方向互为相反方向，∴若向南作为正方向，则向北就是负方向．5.【答题】向东走-8米的意义是（）A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向西走-8米D. 以上都不对【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为负，则向西走记为正，故向东走-8米的意义是向西走8米．选B.6.【答题】下面说法中正确的是（）A. “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B. 如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C. 如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各项即可．A.“向东5米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误；B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降15米，故本选项错误；C.如果气温下降6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃，故本选项错误；D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+1.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米，正确，选D．7.【答题】填空：（1）如果零上5℃记为＋5℃，那么-9℃表示的意义是______；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么-45米表示的是______；（3）某仓库运出货物40千克记为-40千克，那么运进21千克货物应记为______；（4）如果下降5米记为-5米，那么上升4米应记为______；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为______．【答案】（1）零下9℃；（2）.低于海平面45米；（3）+21千克；（4）+4米；（5）-3吨.【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解答】（1）如果零上5℃记为＋5℃，那么-9℃表示的意义是零下9℃；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么-45米表示的是低于海平面45米；（3）某仓库运出货物40千克记为-40千克，那么运进21千克货物应记为+21千克；（4）如果下降5米记为-5米，那么上升4米应记为+4米；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为-3吨．8.【题文】下列各数是负数的有哪些？-，0，+2，3，-0.01，-0.21，5%，-2【答案】-，-0.01，-0.21，-2是负数．【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据负数的概念即可得所有负数．-，-0.01，-0.21，-2是负数．9.【题文】某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？【答案】3月～8月的实际水位分别为75米，76米，80米，83米，86米，88米．【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.水位上升记作正数，负数表示水位下降，根据水库的平均水位得出每个月的水位即可．【解答】根据题意得：3月～8月的实际水位分别为：80-5=75（米），80-4=76（米），0+80=80（米），3+80=83（米），6+80=86（米），8+80=88（米）．10.【答题】在，，，，，，，，中，正数有______，负数有______．【答案】，，；，，，，【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据正负数的定义得：-1，0，2.5，+，-1.732，-3.14，106，-，-中，正数有2.5；+，106；负数有-1，-1.732，-3.14，-，-1．11.【答题】如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m．【答案】-3 0【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．【解答】∵升高记为“+”，∴下降记为“-”，∴水位下降3m时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作0m．12.【答题】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有______的意义．【答案】相反【分析】正数和负数是相对的，可以说正数和负数是具有相反意义的量．【解答】∵正数和负数相对，是具有相反意义的量，∴正数与负数表示的量具有相反的意义．13.【答题】举出三对具有相反意义的词语：______．【答案】（答案不唯一）上升与下降，前进与后退，收入与支出等．【分析】本题考查具有相反意义的量.【解答】举出三对具有相反意义的词语，如：上升与下降，前进与后退，收入与支出．14.【答题】下列说法正确的是（）A. 0表示什么也没有B. 一场比赛赢4个球得+4分，-3分表示输了3个球C. 7没有符号D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】本题考查正数和负数.【解答】A.0表示0，错误；B.一场比赛赢4个球得+4分，-3分不一定表示输了3个球，因为计分规则不清楚，错误；C.7的符号是“+”，错误；D.0既不正数，也不是负数，正确．选D．15.【答题】如果把顺时针旋转9°记作-9°，那么逆时针旋转21°应记为______．【答案】＋21°【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据规定，顺时针旋转为负，则逆时针旋转为正，故如果把顺时针旋转9°记作-9°，那么逆时针旋转21°应记为＋21°．16.【答题】某机器零件的设计长度为1000mm，加工图纸标注尺寸为1000±0.5（mm），则合格产品的长度范围应为______．【答案】999.5mm～1000.5mm【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】零件长度应不超过1000＋0.5＝1000.5（mm），不小于1000-0.5＝999.5（mm），故合格产品的长度范围应为999.5mm～1000.5mm．17.【答题】下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔-155米表示比海平面低155米；③温度0℃就是没有温度；④0是最小的数.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类，用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵“正”和“负”相对，∴高于海平面155米记作+155米，∴比海平面低155米记作-155米．选B.18.【题文】观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第100个数，第2012个数吗？（1）1，-1，1，-1，1，-1，______，______，______…；（2）-1，______，______，______．【答案】见解答.【分析】本题考查数字的规律.（1）第一个数是正1，第二个数是-1，依次类推，第奇数个数是1，第偶数个数是-1；（2）由已知一串数可以知道：这串数的规律是：（把1看成）所有数的分子都是1，所有数的分母是1，2，3，4，5，6，7，…自然数集，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数．【解答】（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，规律为第一个数是正1，第二个数是-1，依次类推，第奇数个数是1，第偶数个数是-1；第10个数为-1，第100个数为-1，第2012个数为-1；（2），，-.第10个数为，第100个数为，第2012个数为．19.【题文】比-1小的整数如下列这样排列：第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．【答案】第三列.【分析】本题考查数字的规律.【解答】观察图形可知，8个数字一个循环周期，-2到-100一共有100-2+1=99个数字，99÷8=12……3，∴-100是13循环周期的第3个数字，∴在第三列，据此即可解答问题．∵-2到-100一共有100-2+1=99个数字，99÷8=12……3，∴-100是第13循环周期的第3个数字，∴在第三列．答：-100将在第三列．20.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A. +5B. +20C. ﹣5D. ﹣20【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】“正”和“负”相对，∴如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．。
青岛版(五四)数学七年级上《第2章 有理数》.docx
《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》同步练习 (新版)青岛版
2.1 有理数同步练习一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．ABC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．参考答案一、针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．5．-13，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，…}，负数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．二、递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）．3．B4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}．点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零．9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．11．第四列点拨：-100是第25行的第三个数．。
七年级数学上册第二章有理数2-2数轴同步练习2新版青岛版
2.2 数轴1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大．2．在数轴上，表示-5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度．3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示-7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度．4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是．5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是．6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：．7．下列说法错误的是：（）A没有最大的正数，却有最大的负数B数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，-3， 1， -3，-1.25，并把它们用“＜”连接起来．11．数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是．12．在数轴上，离原点距离等于3的数是．13．点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A1 B -6C 2或-6D不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，2.56．7个，1，2，3，07．D8．C9．B10．-3＜-3＜-1.25＜0＜1＜3 11．∣a∣12．313．C。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第2章 有理数2.3相反数与绝对值-章节测试习题(2)
章节测试题1.【题文】实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：【答案】2b-2c【分析】根据数轴的特点，判断出a＜b＜0＜c，且a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后跟据绝对值的性质计算即可.【解答】解：根据图形可知：a＜b＜0＜c，即：a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，所以=-（a-b）-（c-a）-[-（b-c）]=-a+b-c+a+b-c=2b-2c2.【题文】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|【答案】（1）0；-1；（2）b-a.【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置来求值与化简. 【解答】解：（1）根据|a|=|b|，结合数轴得：a与b互为相反数，即a+b=0，=﹣1；（2）根据数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，且a+b=0，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．3.【题文】化简：（1）﹣（﹣4）=_____；（2）﹣|+（﹣12）|=_____；（3）+（﹣2）=_____；（4）当a＜0时，|a|=_____．【答案】 4 -12 -2 -a【分析】根据相反数和绝对值的定义化简即可.【解答】解：原式原式原式原式故答案为：4.【题文】已知a，b互为相反数，|m|=3，求的值．【答案】±9．【分析】根据相反数和绝对值的性质得出a＋b＝0、m＝2或－2，再分情况分别代入计算即可．【解答】解：根据题意知a＋b＝0、m＝3或m＝﹣3，当m＝3时，原式＝﹣3×3＝0﹣9＝﹣9；当m＝﹣3时，原式＝﹣3×(﹣3)＝0＋9＝9．5.【题文】通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【答案】（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x﹣2|，﹣1≤x≤2；（3）4．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式进行表示，再分情况进行讨论即可得A到点B、点C的距离之和有最小值时x的取值范围；（3）对|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|整理变形可得，（|x-1|+|x-4|）+（|x-2|+|x-3|），其几何意义为x表示的点到1与4，2与3两部分距离之和最小，通过讨论分析即可得.【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4﹣2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4﹣3=1或4+3=7；故答案为：2，1或7；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+1|+|x﹣2|，∵|x﹣3|+|x+2|=7，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|=2﹣x﹣x﹣1=1﹣2x无最小值，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|=x+1+2﹣x=3，当x＞2时，x+1+x﹣2=2x﹣1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是﹣1≤x≤2；故答案为：|x+1|+|x﹣2|，﹣1≤x≤2；（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|=（|x﹣1|+|x﹣4|）+（|x﹣2|+|x﹣3）表示数轴上数x的对应点到表示1、4两点的距离之和，到表示2、3两点的距离之和，这两部分距离之和最小，当1≤x≤4时，|x﹣1|+|x﹣4|有最小值为|4﹣1|=3；|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上数x的对应点到表示2、3两点的距离之和，当2≤ x≤3时，|x﹣2|+|x﹣3|有最小值为|3﹣2|=1；所以，当2≤x≤3时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为：3+1=4．6.【题文】数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；（2）化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．【答案】（1）答案见解析；（2）．【分析】（1）由c为最大的负整数，确定出c=﹣1，再由c＞a，确定出a＜﹣1，再根据ab＜0且|b|＞|a|知b＞0，且b到原点的距离大于a到原点的距离，从而确定出在数轴上的大概位置；（2）分b﹣a≥1、 b﹣a＜1分别进行讨论即可得.【解答】解：（1）∵c为最大的负整数，∴c=﹣1，∵c＞a，∴a＜﹣1，由ab＜0且|b|＞|a|知b＞0，且b到原点的距离大于a到原点的距离，如图所示：（2）当b﹣a≥1时，原式=b﹣a+b﹣a+c﹣（b﹣c）=b﹣a+b﹣a+c﹣b+c=b﹣2a+2c；当b﹣a＜1时，原式=b﹣a﹣（b﹣a+c）﹣（b﹣c）=b﹣a﹣b+a﹣c﹣b+c=﹣b.7.【题文】如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=________ ，A、C两点的距离AC=________ ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=________ ；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________ .【答案】（1）2；5；（2）|x+3|；（3）4【分析】（1）直接利用数轴可得AB，AC的长；（2）结合数轴可得出点E表示的数为x，则AE的长为：|x+3|；（3）直接利用数轴可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．【解答】解：（1）如题图所示：AB=-1-（-3）=2，AC=2-（-3）=5，故答案为：2，5；（2）根据题意可得：AE=|x-(-3)|=|x+3|，故答案为：|x+3|；（3）由数轴可知：| x-1|相当于x 到数轴上1的距离，| x+3 |相当于x到-3的距离，所以绝对值之和的最小值为到两点距离之和的最小值，也就是x在两点之间时，所以最小值为5，即|x﹣1|+|x+3|的最小值为：4，故答案为：4．8.【题文】若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值.【答案】【分析】先根据绝对值的非负性确定出a、b的值，然后代入进行计算即可.【解答】解：∵|3a—1|+|b—2|=0，又∵3a-1≥0 ，b-2≥0，∴3a-1=0，b-2=0，解得:a=，b=2，∴a+b= +2= .9.【题文】若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．【答案】-4【分析】由非负数的性质求出x,y的值，再求出x-y的值后确定x-y的相反数. 【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|=0，∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，∴x﹣y的相反数是﹣4．10.【题文】|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．【答案】0，﹣42，42【分析】先由绝对值的意义得到a，b所有可能的值，再根据|a+b|=﹣（a+b），得a+b≤0，由a，b值的几种可能的情况后求解.【解答】解：∵|﹣a|=21，|+b|=21，∴a=±21，b=±21，∵|a+b|=﹣（a+b），∴a+b≤0，∴①a=﹣21，b=﹣21，则a﹣b=0，②a=﹣21，b=21，则a﹣b=﹣42，③a=21，b=﹣21，则a﹣b=42．11.【题文】已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【答案】（1）a+b=2；（2）8．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．12.【题文】已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？【答案】（1）7；（2）10；（3）6.5或﹣3.5．【分析】（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，∴a+2=0，b﹣5=0，解得：a=﹣2，b=5，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，解得：x=6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣3.5，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5．13.【题文】表示数a、b的点在数轴长的位置如图所示,化简.【答案】-2a【分析】先由数轴确定a，b的取值范围，根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可求得结果.【解答】解：由题意可知：，且所以，则14.【题文】有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【答案】b.【分析】由图可知：根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别进行化简，运算出结果即可.【解答】解：由图可知：原式15.【题文】一辆汽车沿着南北走向的公路往返行驶．某天早上从A地出发，晚上到达B地．若约定向北为正向(如+7.4km表示该汽车向北行驶7.4km，－6km则表示该汽车向南行驶6 km)，当天行驶的记录如下： (单位：km)+18.3 －9.5， +7.1，－14，－6.2， +13，－6.8，－l5.1(1)汽车这一天共行驶了多少千米?(2)若汽车行驶每千米耗油0.3351 L，那么这一天共耗油多少?【答案】(1)90km；(2)30.159 L.【分析】（1）这一条汽车行驶的路程与行驶的方向无关，因此把每次行驶记录的绝对值相加即可求得汽车这一天行驶的总路程；（2）把（1）中所求得的路程乘以0.3351就可得到这一天共耗油多少升.【解答】解：（1）由题意得：==；（2）由题意可得：（升）.16.【题文】计算下列各题．(1) (|－l6|+|+18|+|－51|)÷|－17| (2) |－30|－|－6|×|－|+|+15|【答案】(1)原式=5；(2)原式=35.【分析】这是一组涉及数的绝对值的计算题，首先由绝对值的代数意义去掉绝对值符号，再按普通加、减、乘、除的运算法则进行计算即可.【解答】解：(1)原式=(16+18+51)÷17=85÷17=5；(2)原式=30－6×+15=30-10+15=35.17.【题文】计算．(1)︱+5︱ (2) ︱－3︱(3)+︱－10︱ (4)+︱－︱【答案】(1)5 ；(2)3；(3)10； (4) .【分析】根据绝对值的代数意义化简即可.【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）.18.【题文】正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋15，－10，＋30，－20，－40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？【答案】第2个球的质量较好.【分析】根据绝对值越小离标准值越近即可作出判断.【解答】解：选第二个 -10，其绝对值最小=10 ，|+15|=15，|-10|=10，|+30|=30，|-20|=20，|-40|=40，所以第2个球的质量较好，因为这个球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量．19.【题文】阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.【答案】（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．【解答】解：（1）2 和﹣3 的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5．（2）A 和 B 之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到 1 和﹣3 两点的距离的和，当 x 在﹣3 和 1 之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3 和 1 之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1 时，代数式取得最小值，最小值是 4．应用：根据题意，共有 5 种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12 辆．20.【题文】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．【分析】（1）①根据题目已知中的 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于 2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2 时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x 的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值．【解答】解：（1）①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为|x+1|；②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2 或 x+1=2，解得 x=﹣3 或 x=1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 3，此时 x 的取值是﹣1≤x≤2；（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，∴x﹣2y 的最大值为 2﹣2×（﹣2）=6，最小值为﹣1﹣2×3=﹣7．。
青岛版数学七年级上册第二章《有理数》单元练习2
第2章 有理数 单元练习一、选择题1. －2021的相反数是〔 〕2. 以下给出的四条数轴，错误的选项是〔 〕 321-2-1-3210-2-1210-2-1210-2-1(1)(2)(3)(4)A.〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕〔4〕C.〔1〕〔2〕〔3〕D.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3. 在数轴上表示－2的点离原点的距离等于〔 〕A. 2B. －2C. ±2D. 44. 以下说法中，错误的选项是〔 〕A. 数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示百万分之一的点在数轴上不存在5. 以下比拟大小不正确的选项是〔 〕*6. 以下判断正确的选项是〔 〕A. 正数与负数互为相反数B. 一个正数的相反数是负数C. a 是有理数，－a 是负有理数D. 一个数的相反数一定小于原数*7. 在①＋〔＋1〕与－〔－1〕；②－〔＋1〕与＋〔－1〕；③＋〔＋1〕与－〔＋1〕；④＋〔－1〕与－〔－1〕中，互为相反数的是〔 〕A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④**8. 假设a ＜︱a ︱，那么〔 〕A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤0二、填空题9. 比拟大小：－6__________－8。
〔填“＜〞、“＝〞或“＞〞〕10. 假设x的相反数是2，那么－x＝__________。
*11. 绝对值不大于π的负整数是__________。
*12. 假设︱m︱＝︱－2︱，那么m＝__________。
三、计算题13. 如下图，在数轴上有三个点A、B、C，请答复以下问题。
4321-2-1-3-4-5〔1〕将B点向左移动3个单位长度后，它所表示的数是什么？〔2〕将A点向右移动4个单位长度后，它所表示的数是什么？〔3〕怎样移动A、B、C三点，才能使它们所表示的数一样？有多少种移动方法？mn，求m－3n的值。
*15. 将252592599---262602600，，按从小到大的顺序排列起来。
青岛版(五四)数学七年级上中考题单元试卷：第2章 有理数
青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第2章有理数一、选择题（共23小题）1．（2013•云南）﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．2．（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．23．（2013•海南）﹣5的绝对值是（）A．B．﹣5 C．5 D．﹣4．（2013•无锡）|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．5．（2013•绍兴）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．6．（2013•张家界）﹣2013的绝对值是（）A．﹣2013 B．2013 C．D．﹣7．（2013•三明）﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．﹣C．D．68．（2013•西双版纳）﹣2013的绝对值是（）A．2013 B．﹣2013 C．D．9．（2013•泰州）﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±410．（2013•十堰）|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣C．D．﹣211．（2013•娄底）|﹣2013|的值是（）A．B．﹣C．2013 D．﹣201312．（2013•梧州）|6|=（）A．6 B．7 C．8 D．1013．（2013•铜仁市）|﹣2013|等于（）A．﹣2013 B．2013 C．1 D．014．（2013•宁德）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣15．（2013•昭通）﹣4的绝对值是（）A．B． C．4 D．﹣416．（2013•营口）﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．±5 C．D．517．（2013•新疆）﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣5 C．5 D．18．（2014•云南）|﹣|=（）A．﹣B．C．﹣7 D．719．（2014•株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．120．（2014•黔东南州）=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣21．（2014•攀枝花）2的绝对值是（）A．±2 B．2 C．D．﹣222．（2014•鄂尔多斯）﹣的绝对值等于（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．23．（2014•鄂州）的绝对值的相反数是（）A．B． C．2 D．﹣2二、填空题（共7小题）24．（2014•镇江）|﹣5|= ．25．（2014•宁波）﹣4的绝对值是．26．（2014•南京）﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．27．（2014•钦州）|﹣8|= ．28．（2014•黄冈）计算：|﹣|= ．29．（2014•永州）|﹣2014|= ．30．（2014•成都）计算：|﹣|= ．青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第2章有理数参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．（2013•云南）﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离．【解答】解：|﹣2|=2，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2013•海南）﹣5的绝对值是（）A．B．﹣5 C．5 D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5．故选C．【点评】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（2013•无锡）|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数．5．（2013•绍兴）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．（2013•张家界）﹣2013的绝对值是（）A．﹣2013 B．2013 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选B．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．（2013•三明）﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．﹣C．D．6【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|=6．故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．（2013•西双版纳）﹣2013的绝对值是（）A．2013 B．﹣2013 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2013的绝对值是2013．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．（2013•泰州）﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（2013•十堰）|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣C．D．﹣2【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．11．（2013•娄底）|﹣2013|的值是（）A．B．﹣C．2013 D．﹣2013【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．（2013•梧州）|6|=（）A．6 B．7 C．8 D．10【考点】绝对值．【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【解答】解：|6|=6．故选A．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．（2013•铜仁市）|﹣2013|等于（）A．﹣2013 B．2013 C．1 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．14．（2013•宁德）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．（2013•昭通）﹣4的绝对值是（）A．B． C．4 D．﹣4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣4|=4．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．16．（2013•营口）﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．±5 C．D．5【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，即|﹣5|=5．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．（2013•新疆）﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣5 C．5 D．【考点】绝对值．【分析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行解答即可．【解答】解：﹣的绝对值是．故选D．【点评】此题考查了绝对值，用到的知识点是绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．18．（2014•云南）|﹣|=（）A．﹣B．C．﹣7 D．7【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|=，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．（2014•株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．20．（2014•黔东南州）=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】按照绝对值的性质进行求解．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选：C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．（2014•攀枝花）2的绝对值是（）A．±2 B．2 C．D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：2的绝对值是2．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．22．（2014•鄂尔多斯）﹣的绝对值等于（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值等于它的相反数．23．（2014•鄂州）的绝对值的相反数是（）A．B． C．2 D．﹣2【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；【解答】解：﹣的绝对值为：|﹣|=，的相反数为：﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，故选：B．【点评】此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．二、填空题（共7小题）24．（2014•镇江）|﹣5|= 5 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|=5．故答案为：5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．25．（2014•宁波）﹣4的绝对值是 4 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．（2014•南京）﹣2的相反数是 2 ，﹣2的绝对值是 2 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．故答案为：2，2【点评】主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．27．（2014•钦州）|﹣8|= 8 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．28．（2014•黄冈）计算：|﹣|= ．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案案．【解答】解：|﹣|=，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．29．（2014•永州）|﹣2014|= 2014 ．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，【解答】解：|﹣2014|=2014．故答案为：2014．【点评】本题考查了绝对值，解题时注意符号．30．（2014•成都）计算：|﹣|= ．【考点】绝对值．【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．初中数学试卷。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．【答案】(1)图形见解析(2) 此时小明在书店【分析】根据题意，由数轴的三要素，取合适的单位长度，画出数轴，即可表示出位置.【解答】解：(1)(2)此时小明在书店.2.【题文】如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？【答案】墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4【分析】根据数轴的构成可知，-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．【解答】解：-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.3.【题文】给出下列各数：， -4, 3.5， -1.5， 0， 2，，（1）在这些数中，整数是；负分数是。
（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是。
（3）把这些数用“＜”连接起来。
【答案】（1）整数：-4,0,2 负分数：-1.5，-（2）-4 数轴略（3）见解析【分析】（1）根据整数与分数的定义进行解答即可；（2）在数轴上表示出各数，根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（3）从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【解答】解：(1) 整数：-4,0,2 负分数：-1.5，-(2) 各数在数轴上表示为：由图可知，与原点距离最远的数是-4．故答案为：-4；(3)∵数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，∴由图可知:－4< <-1.5<0<<2<3.5.4.【答题】已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是______．【答案】﹣7或1【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：若在点P的左边，则这个数为﹣3﹣4=﹣7，若在点P的右边，则这个数为﹣3+4=1，综上所述，点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或1．5.【答题】若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是______．【答案】﹣1或3【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：到点A的距离是2个单位长度的点所表示的数有两个，即1+2=3或1−2=−1.故答案为：−1或3.6.【答题】数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=______．【答案】7【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=7．7.【答题】数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数______．【答案】或【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】解：∵，距离为，∴表示的数为或，∴表示的数为或．故答案为：或．8.【答题】小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有______个．【答案】6【分析】根据数轴的概念解答即可.【解答】-6到-2之间的整数个数有3个，-1到3之间的整数个数有3个，共有6个. 故答案为6.9.【答题】在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是______．【答案】2【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可.【解答】根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，则-4与-6之间的距离是-4-（-6）=2.故答案为：2．10.【答题】在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ______ 。
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一、选择题:
1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）
A ．3
B ．2
C ．-4
D ．2或-4
2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A ．18
B ．-2
C ．-18
D ．2
4、下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|；(B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|；(D) |－9|＋|－4|．
5、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
6、两个负数的和一定是（ ）
（A ）负数； （B ）非正数；
（C ）非负数； （D ）正数．
二、填空题： 1、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 5
4-（填“＞” 或“＜” ） 2．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
3、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－2
9，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、
4、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
5、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况
星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (与前一天相比) －1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1
－0.5 星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元
三、解答题：
1、计算：1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）（2
31)-(+1031)+(-851)-(+352)；
3）598-5412-5331-84； 4）-8721+532119-1279+4321
2
2、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：。