湘教版初中数学八年级上册期中测试题一一
湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案
湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．若分式1x x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．1x >B ．1x ≠C ．0x ≥D ．0x ≠且1x ≠ 3．若分式1(3)(1)x x x -+-的值为0，则x 等于 （ ） A ．1 B ．1或-3 C ．-1或1 D ．-14．已知买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花（ ）元.A ．2mnB ．2m nC ．2mnD ．2n m 5．方程2331x x =-的解为（ ） A ．311x =； B ．113x =； C ．37x =； D ．73x =. 6．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若线段,AP AQ 分别是ABC 边上的高线和中线，则（ ）A ．AP AQ >B ．AP AQ ≥C ．AP AQ <D ．AP AQ ≤ 8．关于x 的分式方程144x a x x +=--有增根，则a 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 9．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有 （ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．10个10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题11．下列4个分式：①233a a ++；②22x y x y --；③22m m n；④21m +，中最简分式有_____个． 12．在下列方程：①2213x =、②221x π-=、③23x x =、④11322x x x -+=--、⑤10x=中，分式方程的个数有__________．13．化简2269x x +-得_____． 14．计算：02＋11()2--＝__________． 15．若等腰三角形的两边的边长分别为3cm 和7cm ，则第三边的长是_________cm ． 16．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=__________．17．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．18．如图，已知在ABC ∆中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若6,9AB AC ==，则ABD ∆的周长是________.三、解答题19．计算：1201()(2)54--+-⨯.20．先化简，再求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中2x=.21．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．22．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．23．如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE=CE．（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．24．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．25．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．26．如图1，若点P 是线段AB 上的动点（P 不与A ，B 重合），分别以AP 、PB 为边向线段AB 的同一侧作等边APC ∆和等边PBD ∆.（1）图1中，连接AD 、BC ，相交于点Q ，设AQC α∠=，那么α= ； （2）如图2，若点P 固定，将PBD ∆绕点P 按顺时针方向旋转（旋转角小于180），此时α的大小是否发生变化？请说明理由.参考答案1．B【分析】根据分式定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式进行分析即可．【详解】解：在211133,22x xy x x y π++，，，，1m 中，131x x y m +，，是分式，只有3个， 故选：B ．【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．B【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零，即可得x 的取值范围．【详解】解：当分母x-1≠0，即x≠1时，分式1x x -在实数范围内有意义. 故选：B ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题关键是：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．D【分析】根据分式的值为零的条件是：分子为零且分母不等于零进而得出答案．【详解】 解：若分式1(3)(1)x x x -+-的值为0， 则|x|-1=0且（x+3）（x-1）≠0，解得：x=-1．故选：D ．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．4．B【分析】根据单价、总价、数量间的关系列出代数式即可．【详解】解：买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花2m n元， 故选B ．【点睛】 本题考查列代数式问题，关键是根据总价=单价×数量解答．5．C【详解】 解：2331x x=- 23(31)(31)(31)x x x x x x -=--， ∴293x x =-， ∴37x =； 将检验37x =是方程的根， ∴方程的解为37x =； 故选C ．【点睛】本题主要考查了分式方程及其解法，解分式方程的步骤为：去分母，化为整式方程；移项、合并同类项；系数化为1；检验；结论，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键. 6．A【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A 错误，为假命题；B 、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B 正确，为真命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C 错误，为假命题；D 、如x=-2时，x 2＞0，但是x<0，故D 错误，为假命题，故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．7．D【分析】画出符合题意的图形，根据点到直线的距离，垂线段最短，等腰三角形的三线合一，逐一判断各选项可得答案．【详解】解：如图，AP是ABC的高，AQ是ABC的中线，∴≤当ABC为等腰三角形，且AB ACAP AQ,=时，等号成立．A B C错误，D正确，故,,故选：D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，垂线段最短，等腰三角形的三线合一，三角形的高，中线的含义，掌握以上知识是解题的关键．8．D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【详解】解：去分母得：x+1=a，由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，代入整式方程得：a=5，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9．A分析：根据题意，得到2m -是6的约数,计算即可. 详解：若分式62m -的值是正整数， 得到2m -是6的约数,且20,m ->由6的约数为6,3,2,1±±±±得26m -=或23m -=或22m -=或21m -=，即m 的值为：8或5或4或3.共4个.故选A.点睛：此类题目主要考查了整除的知识:某数M 能被N 整除,则N 为M 的因数.10．A【解析】如图所示：满足条件的C 点有5个。
湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】
湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3n （ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠25．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是__________．3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。
湘教版八年级上数学期中测试1 (1)
八年级上期中数学测试（1）班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，﹣2ab2，，中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，5B．5，6，11C．6，3，10D．4，4，83．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A．与最简公分母是6x2B．与最简公分母是3a2b3c C．与的最简公分母是（m+n）（m﹣n）D．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）4．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为（）A．B．C．D．5．若分式，则x的值是（）A．3或﹣3B．﹣3C．3D．96．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．下列式子：①（﹣2）﹣2＝；②a0＝1；③3a﹣2＝；④﹣7.02×10﹣4＝﹣0.000702．其中正确的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC＝150°，则∠ADC的大小是（）A．60°B．70°C．75°D．80°9．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．10．下列命题中是假命题的（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°C．三角形的一个外角等于两个内角之和D．平行于同一条直线的两条直线平行二、填空题（每小题3分，共24分）11．分式有意义的条件是．12．定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：．13．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米．14．已知，则的值是．15．如图17，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是．16．等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为．17．如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB＝度．（第17题）（第18题）18．如图18，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝a，则△A6B6A7的边长为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算：（1）﹣；（2）a﹣2b﹣2•（﹣3a4b3）2÷a﹣4b﹣5．20．（10分）解分式方程：（1）＝；（2）+3＝．21．（8分）先化简分式：（1﹣）•，再选一个你喜欢的x的值代入求值．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°．求∠BAC和∠DAE的度数．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝9O°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠EDC的度数．24．（8分）新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙．已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？四、探究题：25．（7分）解关于x的方程﹣＝时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．26．（7分）如图，已知AD＝BC，AC＝BD．请探究：OA与OB是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．2016-2017学年湖南省娄底市新化县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在，﹣2ab2，，中，分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据分式的定义进行选择即可．【解答】解：分式有，两个，故选：A．【点评】本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．2．（3分）下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，5B．5，6，11C．6，3，10D．4，4，8【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；B、5+6＝11，不能组成三角形，故此选项错误；C、6+3＜10，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+4＝8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．3．（3分）下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A．与最简公分母是6x2B．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是（m+n）（m﹣n）D．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）【分析】求几个分式的最简公分母时，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母．【解答】解：选项D中与中字母最高次幂的积为一次，所以最简公分母是ab（x﹣y）；故选：D．【点评】本题考查了最简公分母．求几个分式的最简公分母时，应注意将分母转化为最简式后再进行相乘．4．（3分）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为（）A．B．C．D．【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数．【解答】解：不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子分母要同时扩大10倍，即分式＝，故选：B．【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．5．（3分）若分式，则x的值是（）A．3或﹣3B．﹣3C．3D．9【分析】首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出＝0，根据分式的意义可推出（x+4）（x﹣3）≠0，所以x≠﹣4或x≠3，然后根据题意可推出（x+3）（x﹣3）＝0，推出x＝3或x＝﹣3，由于x＝3使分式无意义，故x＝﹣3．【解答】解：∵式，∴＝0，∴（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3或x＝﹣3，∵x＝3时，（x+4）（x﹣3）＝0，分式无意义，∴x＝﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值．6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可．【解答】解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∴∠5＝∠4＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．7．（3分）下列式子：①（﹣2）﹣2＝；②a0＝1；③3a﹣2＝；④﹣7.02×10﹣4＝﹣0.000702．其中正确的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】结合负整数指数幂以及零指数幂的概念和预算法则进行判断求解即可．【解答】解：①、（﹣2）﹣2＝，该等式正确；②、a0＝1，只有当a≠0是才成立，故该等式不正确；③、3a﹣2＝≠，故该等式不正确；④、﹣7.02×10﹣4＝﹣0.000702，该等式正确．即正确的有①和④．故选：B．【点评】本题主要考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．8．（3分）如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC＝150°，则∠ADC的大小是（）A．60°B．70°C．75°D．80°【分析】连接BD．根据线段垂直平分线的性质，得AD＝BD＝CD，根据等边对等角，得∠A＝∠ABD，∠C＝∠CBD．根据∠ABC＝150°和四边形的内角和定理，即可求得∠ADC的度数．【解答】解：连接BD．∵D是线段AB、BC垂直平分线的交点，∴AD＝BD，BD＝CD．∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠CBD．又∠ABC＝150°，∴∠ADC＝360°﹣150°×2＝60°．故选：A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质和四边形的内角和定理．正确作出辅助线是解答本题的关键．9．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数＝乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式．【解答】解：设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程：＝．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，熟练地运用数量之间的各种关系找出等量关系，然后再利用等量关系列出方程是解题关键．10．（3分）下列命题中是假命题的（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°C．三角形的一个外角等于两个内角之和D．平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据平行线的判定对A、D进行判断；根据三角形内角和定理对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．【解答】解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以A选项为真命题；B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分式有意义的条件是x≠﹣1．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．（3分）定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．【分析】写出下列定理的逆命题解答即可．【解答】解：定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题．13．（3分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为7.5×10﹣7平方毫米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 75＝7.5×10﹣7；故答案为：7.5×10﹣7【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）已知，则的值是﹣2．【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得＝，再利用比例性质可得ab＝﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．【解答】解：∵﹣＝，∴＝，∴ab＝2（b﹣a），∴ab＝﹣2（a﹣b），∴＝﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出＝是解题关键．15．（3分）如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是AC＝AD．【分析】由∠BAD＝∠CAE得到∠BAC＝∠EAD，加上AB＝AE，所以当添加∠C＝∠D 时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED；当添加∠B＝∠E时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；当添加AC＝AD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED．【解答】解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，∴∠BAC＝∠EAD，而AB＝AE，当添加AC＝AD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED．故答案为AC＝AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．16．（3分）等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为14或16．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若4为腰长，6为底边长，由于6﹣4＜4＜6+4，即符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为6+4+4＝14．（2）若6为腰长，4为底边长，由于6﹣6＜4＜6+6，即符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为6+6+4＝16．故等腰三角形的周长为：14或16．故答案为：14或16．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．17．（3分）如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB＝135度．【分析】根据三角形内角与外角的定义即可解答．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC+∠ABC＝90°，又∵AM，BN为∠BAC，∠ABC的角平分线，∴∠CAM+∠NBC＝45°，∴∠AOB＝180°﹣（∠CAM+∠NBC）＝135°，∴∠AOB＝135°．故答案为：135【点评】本题考查的是角平分线的定义，三角形内角和定理．三角形内角和等于180°．18．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝a，则△A6B6A7的边长为32a．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝a，∴A2B1＝a，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4a，A4B4＝8B1A2＝8a，A5B5＝16B1A2＝16a，以此类推：A6B6＝32B1A2＝32a．故答案是：32a．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．三、解答题（共66分）19．（10分）计算：（1）﹣；（2）a﹣2b﹣2•（﹣3a4b3）2÷a﹣4b﹣5．【分析】（1）根据异分母分式加减法法则计算；（2）根据负整数指数幂的性质解答．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝；（2）原式＝•9a8b6•a4b5＝9a10b9．【点评】本题考查的是分式的加减法、负整数指数幂的运算，掌握异分母分式加减法法则、负整数指数幂的性质是解题的关键．20．（10分）解分式方程：（1）＝；（2）+3＝．【分析】（1）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；（2）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得：x+2＝4，解得：x＝2，检验：把x＝2代入（x+2）（x﹣2）＝0，即x＝2不是原方程的解，所以原方程无解；（2）方程两边都乘以x﹣2得：2+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝，检验：把x＝代入x﹣2≠0，即x＝是原方程的解，所以原方程的解为x＝．【点评】本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．21．（8分）先化简分式：（1﹣）•，再选一个你喜欢的x的值代入求值．【分析】先将原式化简，然后选取满足分式有意义的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝（1﹣）×＝×＝∵，∴x≠1且x≠3，当x＝0时，∴原式＝0（答案不唯一）【点评】本题考查分式的混合运算，涉及代入求值，注意分式有意义的条件．22．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°．求∠BAC和∠DAE的度数．【分析】先根据三角形内角和定理，求得∠BAC度数，再根据AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，求得∠CAE与∠CAD，最后根据∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD进行计算即可．【解答】解：∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵在△ABC中，AE是角平分线，∴∠CAE＝∠BAC＝50°，∵在△ABC中，AD是△ABC的高，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝50°﹣40°＝10°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的高线与角平分线的综合应用，解决问题的关键是掌握：三角形的内角和等于180°．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝9O°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠EDC的度数．【分析】（1）由SAS证明△ABE≌△CBD即可；（2）由全等三角形的性质得出∠BCD＝∠BAE，由等腰直角三角形的性质得出∠BAC＝∠BED＝45°，由∠CAE＝30°，得出∠BAE＝45°﹣30°＝15°，再由三角形的外角性质即可得出所求结果．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°﹣90°＝90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD＝∠BAE，∵AB＝CB，∠ABC＝9O°，BE＝BD，∴∠BAC＝∠BED＝45°，∠CAE＝30°，∴∠BAE＝45°﹣30°＝15°，∴∠EDC＝∠BED﹣∠BCD＝45°﹣15°＝30°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形的外角性质；证明三角形全等是解决问题的关键．24．（8分）新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙．已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？【分析】设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.2x/时，根据时间关系列出方程，解方程即可．【解答】解：设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.2x/时，由题意，得﹣＝，解得x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，则1.2x＝120．答：大货车的速度为100km/h，小轿车的速度为120km/h．【点评】本题考查了分式方程分应用、分式方程的解法；根据时间关系列出方程是解决问题的关键．四、探究题：25．（7分）解关于x的方程﹣＝时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据方程的增跟适合整式方程，可得关于k 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：方程去分母后得：（k+2）x＝﹣3，分以下两种情况：令x＝1，k+2＝﹣3，∴k＝﹣5令x＝﹣2，﹣2（k+2）＝﹣3，∴k＝﹣，综上所述，k的值为﹣5，或﹣．【点评】本题考查了分式方程的增根，利用分式方程的增根得出关于k的方程是解题关键．26．（7分）如图，已知AD＝BC，AC＝BD．请探究：OA与OB是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．【分析】连接AB，利用SSS判定△DAB≌△CBA，进而可得∠DBA＝∠CAB，再根据等角对等边可得AO＝BO．【解答】解：AO＝BO，理由：连接AB，在△ADB和△BCA中，∴△DAB≌△CBA（SSS），∴∠DBA＝∠CAB，∴OA＝OB．。
湘教版八年级数学上册期中测试卷(完整版)
湘教版八年级数学上册期中测试卷（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．化简二次根式 22a a a +-的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a -4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|2a a b +的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x x=，则x=__________2x有意义，则x的取值范围为__________．3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
湘教版八年级数学上册期中测试卷及完整答案
湘教版八年级数学上册期中测试卷及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．8D ．115．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．2x有意义，则x的取值范围为__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC ，则∠ABC ＝________度．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒．（直接写出答案）6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、C5、B6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、0x ≥且1x ≠. 3、74、455、21x y =⎧⎨=⎩．6、41 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1216,16x x =+=-;（2）3x =是方程的解.2、2.3、（1）12，32-；（2）略.4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①△BMN ≌△CDM ．理由略；②当t=209秒或t=109秒时，△BMN 是直角三角形；（2）3.8或2.6．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
湘教版八年级数学上册期中考试及答案【1套】
湘教版八年级数学上册期中考试及答案【1套】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7+7C ．12或7+7D ．以上都不对2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．25 3．式子12a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞24．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）A ．4 1.2540800x x ⨯-=B ．800800402.25x x -=C ．800800401.25x x -=D ．800800401.25x x -= 9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D ．1010．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=________．2．比较大小：3133．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在点A 北偏东75°方向900米处，船C 在点A 南偏东15°方向1200米处，则船B 与船C 之间的距离为______米．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a -+-，其中2．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、B6、A7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、＜3、3m ≤.4、()()2a b a b ++．5、46、1500三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、原式=2aa -+1． 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、24°．6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。
湘教版八年级数学上册期中考试卷及答案【一套】
湘教版八年级数学上册期中考试卷及答案【一套】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -2．已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数k y=x的图像上，则实数k 的值为（ ） A ．3B ．13C ．-3D ．1-33．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm 4．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是（ ） A ．5－313B ．3C ．313－5D ．－35．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ） A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，点A 在双曲线1y=x上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、B5、D6、B7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3、44、25、x≤1.6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、2x-y；-31 2．3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
湘教版八年级数学上册期中试卷及答案(1)
湘教版八年级数学上册期中试卷及答案（1） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A ．74610-⨯B ．74.610-⨯C ．64.610-⨯D ．50.4610-⨯4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．248．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=__________．3．64的算术平方根是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
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黑龙江省庆安五中2009-2010学年度
八年级上册数学期中试卷
年级： 班级： 姓名:
卷首寄语：亲爱的同学，这学期的学习已近一半，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。
我们一直投给你信任的目光，你可要认真审题，看清要求，仔细答题了。
加油！
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 在3125,0,5
2.3,3
,311,
414.1,2,25 π-中,无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 下列说法不正确的是 （ ）
A ．5
1251的平方根是； B ．3273
-=- C ．()2
1.0-的平方根是± ； D ． 的算术平方根是819
3. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( )
A ．
31 B ． 3
1
或3- C ． 3- D ． 3 4. 若9,422==b a ，且0 ab ，则b a -的值为 （ ）
A ．5±
B ． 1±
C ． 5
D ． 1-
5. 已知点P(3,-2)与点Q 关于y 轴反射，则点Q 的坐标为( )
A.(-3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,2)
D.(3,-2)
6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是( )
x
y
0 第5题图
7．点A (2,m)和点B (-4,n)都在直线y =32
1
+-
x 上，则m 与n 的大小关系应是( ) A ．m > n < n = n D.条件不够，无法确定 8.已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的草图如右所示,则下列结论正确的是( )
A ．k>0,b>0
B ．k>0,b<0
C ．k<0,b>0
D ．k<0,b<0
二、填空题（每题3分，共24分）
9. 16的算术平方根是 ；25-的相反数 ；=-32 . 10. 比较大小，填＞或＜号： 2 3；
11. 函数x
x y -=
2 自变量ｘ的取值范围是 .
12.已知ｙ与ｘ－３成正比例，当ｘ＝４时，ｙ＝—３。
ｙ与ｘ之间的
函数关系式为 。
13．点（21，ｙ１ ），（２，ｙ２ ）是一次函数ｙ＝2
1
ｘ－３图像上的两点，
则ｙ１ ｙ２ 。
（填“＞”、“＝”或“＜”）
14. 已知函数y=1-3x ，则函数y 随x 的增大而 . 15. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 .
16、设a 是倒数等于本身的数,b 是最大的负整数,c 是平方根等于本身的数,则
=++c b a . 三. 计算（每题6分，共36分） 17.(1). 44.18
1
25+- (2).已知010222=-++b b a ,求b a +.
18. 正比例函数ｙ＝２ｘ的图像与一次函数ｙ＝－３ｘ＋ｋ的图像交于点Ｐ（１，ｍ），
求：（１）ｋ的值。
（２）两条直线与y 轴围成的三角形的面积。
19. 求下列各式中的x .
（1） 02783=+x (2)
()333
1
2=-x
点燃时长x （分钟） 6 8 10 蜡烛长度y （厘米）
（1）观察表中数据，你能求出y 与x 的函数表达式吗？，若能并确定自变量的取值范围。
（2）这根蜡烛原来多长？，全部点燃需多少分钟？
四．综合题
21. （10分） 王勤准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签
订合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给甲公司的月租费1y 元，应付给乙公司的月租费是2y 元, 1y 、2y 与x 之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式
(2)若王勤估计每月行驶的路程为2300千米/时，租哪家合算？
22. 已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2) 羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？
黑龙江省庆安五中2009-2010学年度
八年级上册数学期中试卷答案
9.
23,52,2--
10. 11. 40x ≠≥x 且 12. Y=-3x+9 13. 14. 减小 15. （2，0） 16. 0或-2 17.（1） （2） 105105--+-或 18. (1) k=5 (2) 19. (1)x= (2) x=6或x=0 20. y=+ (2) , 约
21.
12505.0,34
y 121+==
x y x ）（ (2) 租用乙公司的车合算。
22. （1）y=45(80-x)+50x 即y=5x+3600
(2) (80-x)+≤○1 (80-x)+≤○2由○1得x ≤44,由○2得x ≥40. 所以44x 40≤≤ ，取x=44(套) . 所以 （元）
38203600445)44(=+⨯==f y。