七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率预习学案(新版)北师大版
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.4等可能事件的概率教案新版北师大版
重点
难点
教学用具
教学环节
说明
二次备课
课程讲授
第一环节回顾与思考
活动内容：
回顾前面学过的有关知识。
1、游戏的公平性
2、概率及其计算方法
活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”， 通过复习古典概
结论：转盘应被等分成若干份。
各种结果出现的可能性务必相同。
活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高 涨，创造力才会加强。
活动的注意事项：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错
多大？
2、某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插 在正片之
间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片 的概率是多少？
小结
A、公式总结：
该事件所占区域的面积
所求事件的概率= ————————————
总面积
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在 生活中要善于应用数学知识。
型、几何概型的 计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。
第二环节问题的引出
活动内容 ：
出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。
注意让学生 重点讨论以下三种答案：
6.3等可能事件的概率
七年级数学下册 6.3.1 等可能事件的概率教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数
课题：等可能事件的概率教学目标：1．通过本节课的学习使学生了解古典概型的特点，学生会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．2．掌握古典概型的概率计算方法，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．3．通过本节课的学习，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣，体会学习数学的实用性．教学重点与难点：重点：古典概率的意义及其计算方法的理解与应用．难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．课前准备：多媒体课件，学生自制球箱，准备不同颜色乒乓球若干．教学过程:一、创设情境，激情导入同学们喜欢足球运动吗？足球运动是世界上最精彩，最富有激情的运动．时间5月14日，欧冠半决赛皇马主场战平尤文图斯，总比分2比3无缘决赛，斑马军团第8次打进冠军杯决赛．以下是比赛截取视频，请同学们欣赏．思考：足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长都没有异议，为什么？处理方式：学生认真观看视频后，教师简单介绍足球比赛前选场地的规则，让学生了解一些课外知识．小组合作解决提出的问题，得出结论硬币正面朝上还是反面朝上的概率相等，同时教师强调抛硬币的随机性．教师板书课题：等可能事件的概率．设计意图：利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生学习的热情，让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性．同时让学生体会数学来源于生活，并为下面古典概率的学习作铺垫．二、自主探究，学习新知探究活动1：（多媒体出示）一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个，这些球除外都相同，搅匀后任意摸出一个球．1．会出现哪些可能的结果？2．每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？处理方式：教师利用自制球箱，找学生摸球，展示结果有5种等可能结果，即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球，学生畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果．每个结果出现的可能性相同，它们概率都是15. 设计意图：通过摸球活动，让学生感受古典概型的特点，使本节课顺利的进入到下一个环节，同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力．探究活动2：抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？和我们学过的抛图钉实验一样吗？处理方式：1．通过小组合作交流讨论，教师引导，学生能够准确理解等可能事件的特点，（1）所有可能的结果是有限的，（2）每种结果出现的可能性相同.2．抛图钉不符合每种结果出现的可能性相同，所以它不是等可能事件．此处教师还可以举例发芽实验中的发芽与不发芽，射击实验中的中靶与脱靶，让学生感受它们为什么不是等可能实验．3．教师出示想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？比如：抓阄，摸牌等．让学生说明理由．4．师生共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式．教师应注重给学生更多的展示自己观点的机会．一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为： P （A ）=nm ．设计意图：让学生能够理解等可能事件的两个基本特点，并掌握古典概型的概率公式，注重培养学生与他人的合作的能力.考考你：从分别标有1，2，2，3的4X 背面完全一样的卡片中任意摸到一X 卡片，则P (摸到1号卡片)=_______，P (摸到2号卡片)=.答案：14；2142． 处理方式：题目较为简单，学生很快能得出结果，找两名同学板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生进行评价．对于出现的问题及时矫正，书写格式，结果要化简等．设计意图：这一道题设计较为简单，在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案，但在本环节中教师应注重引导学生按照规X 形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性．并初步掌握古典概型概率的计算方法．三、例题解析，学以致用例1 任意掷一枚质地均匀的骰子．（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同．（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6．所以P （掷出的点数大于4）=31； （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P （掷出的点数是偶数）=21． 探究：你还可以求出哪些事件的概率？处理方式：1．教师先利用实物给学生介绍骰子的特点，教师应注重引导学生分析事件发生的结果数，所有可能发生的结果数．按照规X 形式书写求出概率的过程．2．给学生充分的时间思考这个开放性问题，然后小组展示，教师补充．比如可以求：掷出点数小于5的概率；掷出点数是3的倍数的概率；掷出点数不是3的概率；．．．．．．学生的答案只要合理即可．设计意图：本例的设计意在让学生会用古典概率的计算公式，关键是计算实验中所有等可能的结果总数和所求事件出现的结果数．同时渗透用列举法求概率是现阶段的常用方法．思考：盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同．小明从盒中任意摸出一球，请你求出摸出红球的概率．解：因为从盒中任意摸出一球的可能结果有4种，而摸出红球的可能结果有3种，所以P（摸出红球）=34．游戏环节：将学生合理分组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果．想一想：试验的结果与你所求的概率为什么不一样？处理方式：1．先让两个学生板书，其余学生在练习本上完成．2．然后学生分组进行试验，要求学生认真观察实验结果的变化规律，体会试验的结果为什么与所求概率相差很大．引导学生发现概率学中的重要结论：实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率．3．教师用动画演示摸球试验，让学生进一步体会频率与概率区别与联系．设计意图：突出本节课的重点：概率的意义及其计算方法的理解．以游戏和分组合作的方式，突破本节课重难点，有利于培养学生与他人的合作、互助意识．巩固训练：课本148页随堂练习1，2．处理方式：第2题学生思考后，小组探究．有些学生对扑克牌不是很熟悉，特别是方块的X数，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、扑克牌实物演示．1．解：出现5种等可能结果：摸到写有字母A的纸条，摸到写有字母B的纸条，摸到写有字母C的纸条，摸到写有字母D的纸条，摸到写有字母E的纸条．它们是等可能的．2．解：一副扑克牌共有54X，大王1X，P（抽到大王）=154．3共有4X，所以P（抽到3）=454=227．所以打牌的时候你摸得大王的机会比摸到3的机会小．因为方块共有13X，所以P（抽到方块）=13 54．设计意图：通过巩固训练使学生熟练掌握古典概型概率的计算方法，了解概率在现实生活中的应用．四、回顾小结，反思提高通过这节课的学习，你学会了哪些知识？想一想，再分享给大家．鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想．处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结．设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系．五、达标检测，反馈提高A 组：1．一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则： P （摸到红球）= ； P （摸到白球）= ； P （摸到黄球）= ．2．一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？答案：1．P （摸到红球）=31 ； P （摸到白球）=92 ；P （摸到黄球）=94． 2．不相等，P （摸到红球）=83 ； P （摸到白球）=85 ． 增加两个红球或减少两个白球．B 组：课本149页第4题．3．小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作．请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同．参考答案：这是一个开放性的问题，让学生充分参与，比如：抓阄，按学号随机抽等等，学生的答案只要合理即可.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．六、布置作业，落实目标必做题：课本148页，习题第1，2题．选做题助学139页，习题5.5第8，9题．设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，充分体现数学的基础性、普及性和层次性.板书设计：。
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.2等可能事件的概率教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.2等可能事件的概率教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是等可能事件的概率，这是初中学段数学概率初步知识的重要内容。
教材通过大量的实例，让学生感受和理解等可能事件的概率，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识有一定的接受能力。
但是，由于等可能事件的概率是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的概念，掌握等可能事件概率的计算方法。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和探究能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的概念。
2.等可能事件概率的计算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动的实例，让学生感受和理解等可能事件的概率。
2.采用合作学习法，让学生在小组合作中探究等可能事件的概率的计算方法。
3.采用问题教学法，引导学生提出问题，思考问题，解决问题。
六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学视频等教学资源。
2.学生分组，准备小组合作学习的材料。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受等可能事件的概率。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录抛硬币正面朝上的概率。
2.呈现（10分钟）介绍等可能事件的概率的概念，讲解等可能事件概率的计算方法。
通过PPT或板书，呈现相关知识点，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作活动，巩固等可能事件的概率的知识。
例如，让学生自己设计一些抛硬币实验，观察和记录实验结果，计算概率。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用等可能事件的概率的知识解决问题。
七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率教案新版北师大版5
预设资源：
（一）
一定发生：
（1）
一定不发生
（2）（8）
有可能发生
（3）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）
（二）
一定发生：
（1）（6）（12）
一定不发生
（2）（8）
有可能发生
（3）（4）（5）（7）（9）（11）
分析材料特点抽象必然事件和不可能事件的概念
学生通过对事件的分析写出各事件可能发生的结果数
在具体问题的分析中加深概念的理解
体会事件可能发生的结果数
在具体事件的分析过程中体会每种事件等可能的前提
帮助学生总结所学到的相关知识与相关研究方法.
.
拓展提高题帮助学生理解等ห้องสมุดไป่ตู้能事件与不是等可能的事件之间的关系
根据学情，布置作业
（二）不确定事件的分类
要求把不确定事件的序号写在下面表格的第一列.
教师在大屏幕把第（5）题改为
盒子里装有三个红球（分别标有1、2、3 ），两个白球（分别标有1、2），它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球
1.要想研究不确定事件的可能性，首先应研究什么？
教师以事件（3）为例引出首先要研究事件所有可能发生的结果
2.每一个事件中所有可能发生的结果发生的可能性相同吗？
第（5）题分析后变式为：
盒子里装有三个红球，两个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球
此设置的目的是突破难点
引出等可能事件的概念
1.要研究等可能事件的概率，还要知道什么？
引出事件实际包含的结果数
2.写出各事件发生的可能性大小
总结等可能事件概率公式
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.3等可能事件的概率教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.3等可能事件的概率教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是等可能事件的概率。
在教学过程中，我们需要让学生了解等可能事件的定义，掌握如何求解等可能事件的概率，并通过具体的例子让学生理解概率的求解过程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了事件的分类，包括确定事件和不确定事件，以及随机事件的定义。
但是，对于等可能事件的概率，学生可能比较陌生，因此，在教学过程中，我们需要通过具体的例子，让学生理解等可能事件的概率的求解方法。
三. 教学目标1.让学生了解等可能事件的定义，理解等可能事件的概率的求解方法。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.等可能事件的定义。
2.等可能事件的概率的求解方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子，让学生理解等可能事件的概率的求解过程。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
3.采用归纳总结的教学方法，让学生在总结等可能事件的概率的求解方法的过程中，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解等可能事件的概率的求解过程。
2.准备小组合作的学习任务，让学生在团队合作中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个具体的问题，引入等可能事件的定义，并让学生思考如何求解等可能事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过讲解具体的例子，让学生了解如何求解等可能事件的概率，并让学生尝试解决类似的问题。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于等可能事件的概率的问题，并让学生在解决问题的过程中，掌握等可能事件的概率的求解方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，巩固所学的等可能事件的概率的求解方法。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将等可能事件的概率的求解方法，应用于解决更复杂的问题，并让学生尝试解决一些相关的实际问题。
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.1等可能事件的概率教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.1等可能事件的概率教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是等可能事件的概率。
教材通过具体的实例，引导学生理解等可能事件的概率的概念，并通过大量的练习让学生掌握如何计算等可能事件的概率。
教材还着重介绍了如何利用概率知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的认识。
但是，学生对等可能事件的概率的理解可能还存在一定的困难，需要通过大量的例子和练习来巩固。
此外，学生对如何利用概率解决实际问题可能还不够熟悉，需要通过实际的案例来培养。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的概念。
2.让学生学会如何计算等可能事件的概率。
3.让学生学会如何利用概率知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的概念。
2.如何计算等可能事件的概率。
3.如何利用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体的实例让学生理解等可能事件的概率的概念。
2.采用练习教学法，通过大量的练习让学生掌握如何计算等可能事件的概率。
3.采用实践教学法，通过实际的案例让学生学会如何利用概率知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实例，用于讲解等可能事件的概率的概念。
2.准备大量的练习题，用于让学生巩固如何计算等可能事件的概率。
3.准备实际的案例，用于让学生学会如何利用概率解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生理解等可能事件的概率的概念。
例如，抛掷一个公平的硬币，正面朝上的概率是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现一些具体的实例，让学生进一步理解等可能事件的概率的概念。
例如，抛掷两个公平的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的练习，计算等可能事件的概率。
例如，抛掷三个公平的硬币，三个都是正面朝上的概率是多少？4.巩固（10分钟）让学生继续进行一些实际的练习，进一步巩固如何计算等可能事件的概率。
初中数学七年级下册第六章概率初步3等可能事件的概率教案新版北师大版
等可能事件的概率
第二环节（二次分类）
分析材料，形向白色区域
(7) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上
(8)早上的太阳从西方升起
(9) 如图所示转盘被分为蓝白两色，转动转
盘，指针停止后，指向白色区域.
(10)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点
数大于4
(11) 经过有信号灯的十字路口，遇见的信号
灯是红灯
(12) 课间同学追逐打闹导致同学受伤
引出必然事件和不可能事件的概念.明晰必
然事件和不可能事件的概率
（二）不确定事件的分类
要求把不确定事件的序号写在下面表格的第
一列.
教师在大屏幕把第（5）题改为
盒子里装有三个红球（分别标有1、2、3 ），
两个白球（分别标有1、2），它们除颜色外
完全相同。
小明从盒中任意摸出一球，摸出
的是红球
1.要想研究不确定事件的可能性，首先应研
究什么？
教师以事件（3）为例引出首先要研究事件所
有可能发生的结果
（6）（7）（9）
（10）（11）（12）
（二）
一定发生：
（1）（6）（12）
一定不发生
（2）（8）
有可能发生
（3）（4）（5）
（7）（9）（11）
分析材料特点
抽象必然事件
和不可能事件
的概念
学生通过对事
件的分析写出
通过对分类后的两组材
料聚类分析，引导学生
明确必然事件、不可能
事件、确定事件、不确
定事件这几个概念.
在具体问题的分析中加
深概念的理解
体会事件可能发生的结
果数。
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6.3等可能事件的概率学习目标：1.理解并记住某事件的结果是等可能的含义；2.掌握摸球类问题的原理，进行摸球类游戏，并能适当添加条件，使游戏具有公平性；3.了解概率的大小与面积之间的关系，并能计算简单的概率问题。
学习重点1．理解某事件的结果是等可能的含义；2．摸球类问题和面积类问题的概率的原理。
学习难点能利用所学知识解决简单的概率问题学习过程一、自主学习：阅读教材P147－155，完成以下问题：（1）掷一枚骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
（2）等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等产，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）＝注：≤P(A)≤ .（3）一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除着色外其余特征均相同。
a）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；b）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？（4）一个同学要给别人打电话，可记不清最后一个数字了，他随便拨了一个号，恰好能拨通的概率为。
（5）有一个均匀的正12面体形状的骰子，其中一个面标有“1”，有二个面标有“2”，有三个面标有“3”，有四个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这个骰子掷出后：P（4朝上）＝；（2）P（5朝上）＝；朝上的概率最小；朝上的概率最大。
（6）如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是色。
（7）如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为：；③指针指向红色区域的概率为；其中表述正确的有：。
二、合作探究：探究1：用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第六章概率初步3等可能事件的概率
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步3等可能事件的概率一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第六章概率初步的内容，主要让学生学习等可能事件的概率。
等可能事件的概率是概率论的基础概念，对于学生理解概率论的本质和应用有着重要的意义。
本节课通过简单的实例，让学生初步理解等可能事件的概率，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、不可能事件等。
但学生对于等可能事件的概率可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于概率公式的推导和应用还不够熟练，需要在课堂上进行反复的练习和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的概念，知道等可能事件的概率的计算公式。
2.培养学生用概率的观点来分析和解决问题。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的概念和计算公式的理解。
2.运用概率公式解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握等可能事件的概率的概念和计算方法。
同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和应用等可能事件的概率。
2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生复习概率的基本概念。
然后提出问题：如果抛两次硬币，正面朝上的概率是多少？引发学生对于等可能事件的概率的思考。
2.呈现（15分钟）呈现等可能事件的概率的定义和计算公式，并通过具体的实例进行解释和说明。
让学生理解等可能事件的概率的概念，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关等可能事件的概率的练习题，引导学生运用概率公式进行计算和解决问题。
在学生做题的过程中，进行巡视和指导，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率的计算方法。
七年级数学下册第六章概率初步6.3等可能事件的概率第1课时教案新版北师大版
第六章概率初步3 等可能事件的概率（第1课时）一、学生起点分析二、教学任务分析概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。
本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。
一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。
学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。
本节教学目标如下：1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。
三、教学设计分析本节课共设计了七个教学环节：回顾思考、创设情境，学习新知、游戏环节、练习提升、课堂小结、布置作业。
第一环节回顾思考活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。
北师大版七下数学第6章频率初步6.3.3等可能事件的概率教学设计
北师大版七下数学第6章频率初步6.3.3等可能事件的概率教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.3.3等可能事件的概率一节，主要让学生理解等可能事件的概率的含义，学会如何求等可能事件的概率，并能够运用概率知识解决一些实际问题。
教材通过实例引入等可能事件的概率的概念，接着引导学生通过实验探究等可能事件概率的求法，最后给出等可能事件概率的计算公式。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，对概率有一定的认识。
但学生对等可能事件的概率的理解和应用还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步掌握等可能事件的概率的求法和应用。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的含义，掌握等可能事件的概率的求法。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的含义。
2.如何求等可能事件的概率。
3.如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验、探究、讨论等方式，自主学习等可能事件的概率的知识。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。
3.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，运用概率知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用概率知识解决实际问题。
2.准备实验器材，如骰子、卡片等，用于引导学生进行实验探究。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习概率的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件或板书，呈现等可能事件的概率的概念，引导学生理解等可能事件的概率的含义。
3.操练（15分钟）教师学生进行实验探究，让学生通过实验，探究等可能事件的概率的求法。
教师引导学生总结等可能事件概率的求法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用概率知识解决。
【精编文档】七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率预习学案新版北师大版.docx
等可能事件的概率预习目标初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.一、旧知回顾1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )A. B. C. D.4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求： ①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率.二、教材助读1.游戏的公平性是_______________；2.完成课本“议一议”，请问发现了什么？得到什么结论？16116583853. 完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？三、预习检测1.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）=。
②P(抽到3）=。
③P(抽到方块）=。
2. 一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（）A. B. C. D.3. 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）A. B. C. D. 以上都不对我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。
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新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》教案_6
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
3.盒子里有10个黄球和6个白球，再放入个白球，才能使摸到黄球和白球的概率一样大。
4.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。
五、拓展提高
在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是
导 学 案 设 计 尾 页
板 书 设 计
6.3.2等可能事件的概率
1.数学思想：转化
2.求概率的方法：P(A)=m/n
3.游戏的公平性：P(A)=P(B)
作 业 设 计
1.习题6.5 3.4.
2.习题6.5 5
教 学 后 记
导 学 案 设 计 首 页
授课时间：年月日
课题
6.3等可能事件的概率
课型
新授
第几
课时
2
课
时
教
学
目
标
（三维）
1.通过小组合作、交流，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
2.在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力；
3.感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.
教学重点与
难点
教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．初步理解游戏的公平性,根据已知的概率设计游戏方案。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法
与
手段
“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法
使
用
教
材
的
构
北师大版七年级下册数学教案-第6章 概率初步-3 等可能事件的概率
3 等可能事件的概率 第1课时 概率的计算方法教学目标一、基本目标理解和掌握概率的计算方法，体会概率是描述随机现象的数学模型． 二、重难点目标 【教学重点】 概率的计算方法． 【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P147～P148的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试验有且只有其中一种结果出现．如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．2．一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝mn.3．完成教材P147“议一议”第1题：解：(1)会摸到1号球、2号球、3号球、4号球、5号球这5种可能的结果． (2)相同．它们的概率均为15.4．完成教材P147“议一议”第2题：解：所有可能的结果有有限个，每种结果出现的可能性相等． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例题】一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球、1个红球、5个黄球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2?【互动探索】(引发学生思考)(1)从袋中任意摸出一个球，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？(2)已知摸到白球的概率，可以根据概率公式列方程求解．【解答】(1)因为一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球， 所以从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是28＝14.(2)设再往箱子中放入x 个黄球． 根据题意，得28＋x ＝0.2，解得x ＝2.故再往箱子中放入2个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)求概率主要是求随机事件发生的概率，关键是分别求出事件所有可能出现的结果数和所求的随机事件可能出现的结果数，后者与前者的比值即为该事件发生的概率．(2)第(2)问也可以根据概率公式直接用除法求出盒子中球的总数，从而求出还需要往箱子中放入的黄球个数．活动2 巩固练习(学生独学)1．完成教材P148“习题6.4”第1～3题． 略2．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球． (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x 之间的函数关系式．解：(1)因为一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球， 所以从中随机抽取出一个黑球的概率是47.(2)因为口袋中有3个白球、4个黑球，再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，所以x ＋37＋x ＋y ＝14，则y ＝3x ＋5.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝mn.练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 游戏的公平性及按要求设计游戏教学目标一、基本目标理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏． 二、重难点目标 【教学重点】判断游戏的公平性，根据题目题目要求设计游戏方案． 【教学难点】按题目要求设计游戏方案．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P149～P150的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．用概率判断游戏的公平性：若获胜的概率相同，则游戏公平；若获胜的概率不相同，则游戏不公平.2．按要求设计游戏：若设计公平的游戏，则要使随机事件发生的概率相等；若设计不公平的游戏，则要使随机事件发生的概率不相等.3．完成教材P149“议一议”： 解：(1)第二位同学说的有道理．(2)不公平．游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等． 4．完成教材P149“做一做”：解：(1)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也为12.(2)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都为14.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的．【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P (小明胜)和P (小红胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可．【解答】不公平．理由如下： 因为P (小明胜)＝88＋6＝47，P (小红胜)＝68＋6＝37， 而47>37，即P (小明胜)＞P (小红胜)， 所以这个游戏不公平．可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．【互动总结】(学生总结，老师点评)判断游戏对双方是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相等．【例2】用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． (1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是13；(2)使得摸到红球的概率为13，摸到白球的概率为12，摸到蓝球的概率为16.【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率，求出它们的个数，便可进行游戏的设计．【解答】(1)根据概率的计算公式可知，P (摸到红球)＝摸到红球可能出现的结果数所有可能出现的结果数，所以摸到红球可能出现的结果数＝所有可能出现的结果数×P (摸到红球)＝12×13＝4；同理可得摸到白球和蓝球可能出现的结果数均为4，所以只要使得红球、白球和蓝球的数目均为4个，就能满足题目要求．(2)同理，由(1)可知，只要使得红球的数目为4个，白球的数目为6个，蓝球的数目为2个，就能满足题目要求．【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0，则白球有4个，红球有2个，绿球有0个． 2．有一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．(1)你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色； (2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率；(3)李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？解：(2)P (摸到白色乒乓球)＝36＝12，P (摸到黄色乒乓球)＝26＝13，P (摸到红色乒乓球)＝16.(3)公平．理由如下：因为P (摸到白色乒乓球)＝12，P (摸到其他球)＝2＋16＝12，所以这个游戏对双方公平．3．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．(要求写出设计方案)(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等； (2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．解：(1)12个球中，有6个红球、6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等． (2)12个球中，有4个红球、4个白球、4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．(3)12个球中，有3个红球、3个白球、6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．游戏的公平性 2．按要求设计游戏练习设计请完成本课时对应练习！第3课时 几何图形中的概率教学目标一、基本目标1．理解和掌握与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单的计算． 2．能设计符合要求的简单概率模型，进一步体会概率的意义． 二、重难点目标 【教学重点】能计算与面积有关的一类事件发生的概率．【教学难点】能设计符合要求的简单概率模型．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P151～P152的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型．2．与面积有关的几何概率也就是概率的大小与面积大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果所组成的图形的总面积．3．完成教材P152“想一想”：解：(1)图中共有20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P (小球停留在白砖上)＝1520＝34. (2)同意．因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P (任意摸出一球是白球)＝1520＝34.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2，则( )A ．P 1＞P 2B ．P 1＜P 2C ．P 1＝P 2D ．以上都有可能【互动探索】(引发学生思考)由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值为616＝38，所以在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1＝38；由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值＝39＝13，所以在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2＝13.因为38＞13，所以P 1＞P 2.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求几何概率通常分为三步：(1)分析事件所占面积与总面积的关系；(2)计算出各部分的面积；(3)代入公式求出几何概率．【例2】如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？(2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12.【互动探索】(引发学生思考)(1)先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中所占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率；(2)根据概率等于相应的面积与总面积之比得出阴影部分面积即可．【解答】(1)因为转盘被均匀的分成了20个扇形区域，阴影部分占其中的6份， 所以转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率＝620＝310.(2)如图所示，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12.【互动总结】(学生总结，老师点评)在几何概型中若是等分图形，则只需求出总的图形个数与某事件发生的图形个数；若不是等分图形，则需求出各图形面积的大小．活动2 巩固练习(学生独学)1．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( C )A ．116B ．18C ．14D ．122．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( D )A ．转盘2与转盘3B ．转盘2与转盘4C ．转盘3与转盘4D ．转盘1与转盘43．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是18.4．向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内．(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是38；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．解：如图所示，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑2个小正三角形(涂法不唯一)．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 几何图形中的概率计算公式：P (A )＝事件A 发生的所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的总面积练习设计请完成本课时对应练习！第4课时 转盘问题教学目标一、基本目标计算转盘问题中的概率，进一步理解几何概型，能设计出符合要求的简单概率模型． 二、重难点目标 【教学重点】计算转盘问题中的概率． 【教学难点】设计符合要求的简单概率模型．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P154～P155的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．转盘问题中的概率计算：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P (指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数.2．完成教材P154“想一想”：解：P (落在红色区域)＝110°360°＝1136，P (落在白色区域)＝360°－110°360°＝250°360°＝2536.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例题】某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．(转盘的各个区域均被等分)请根据以上信息，解答下列问题：(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为38，并说出此事件．【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小；(2)指针落在某一区域的事件发生概率为38，则该区域应该有6份，据此解答即可．【解答】(1)因为转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是116，1116.(2)根据概率的意义可知，若指针落在某一区域的事件发生概率为38，那么该区域应有16×38＝6(份)．根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券．【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)转盘中哪种区域的面积越大，则指针指向哪种区域的概率越大；(2)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板数学课堂教学资料设计数学课堂教学资料设计 上)，则飞镖落在阴影区域的概率是25.2．完成教材P155“随堂练习”第1～2题．略3．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同)，投掷这个正12面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是3的整数倍”，记事件B 为“向上一面的数字是4的整数倍”请你判断事件A 与事件B ，哪个发生的概率大，并说明理由．解：因为P (A )＝412＝13，P (B )＝312＝14，13>14，所以事件A 发生的概率大于事件B 发生的概率．4．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23.解：(1)指针指向奇数区的概率是36＝12. (2)答案不唯一，如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)转盘问题的概率计算公式：P (指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数练习设计请完成本课时对应练习！。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》教案_3
课题：与摸球相关的概率
课型：新授课
课时：1课时
课标描述（摘要）及其解读：通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力
学习目标
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
3、能设计符合要求的简单概率模型
学习重、难点：分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。
使用说明与学法指导：合作学习，自主学习
一、预习导学
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
(A) (B) (C)
三、反馈拓展
1、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》教案_5
《6.3等可能性事件的概率》教案教学目标：（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法.教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同.教学过程：附：课前兴趣阅读：生活中的数学1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？2、某中学进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！一、复习旧知：抛掷一枚均匀硬币，（1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上.各是什么事件？概率分别是多少？（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2（2）必然事件，概率是1（3）不可能事件，概率是0二、设置情境，引入新课：同学们，你们参加过商场抽奖吗？某大商场即将在五一黄金周进行有奖销售活动（拿出转盘，一面是把转盘均匀6份，一面是不均匀的6份）出示不均匀的一面情境一：无为商之都五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：电冰箱一台2：可口可乐一听3：色拉油250ml4：谢谢光顾5：洗衣粉一袋6：光明酸奶500ml你希望抽到什么？抽到电冰箱的可能性与抽到洗衣粉一袋相同吗？出示均分6份一面情境二：无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：雪碧250ml一听2：可口可乐一听3：洗衣粉一袋4：光明酸奶125ml5：康师傅方便面一盒6：娃哈哈矿泉水一瓶现在你觉得抽到可口可乐一听与洗衣粉一袋的可能性相同吗？抽到1的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？这就是今天我们要学习的等可能性事件的概率（板书课题）三、逐层探索，构建新知：问题1：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？它们的概率分别为多少？正面向上反面向上1/2 1/2问题2：在情境2摇奖中，指针指向的数字可能有几种？它们的概率分别为多少？1 2 3 4 5 61/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6这里是怎么得到概率的值的？引导发现：1、分析一次试验可能出现的结果n个2、每个结果出现的可能性是相同的（演示转盘的两面帮助学生理解每个结果出现的可能性是相同的这一前提）问题3：在问题2中指针指向的数字是3的倍数的概率为多少呢？是偶数的概率是多少？（学生回答）1/2 1/3（强调等可能性）引入公式：基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n . 等可能性事件的概率：如果某个事件Ａ包含的结果有m 个，那么事件A 的概率 P （A ）=m /n在一次试验中，等可能出现的n 个结果组成一个集合I ， 包含m 个结果的事件A 对应于I 的含有m 个元素的 C ard （A ） P （A ）= ——————— = m /n C ard （I ）跟踪练习：1、请同学们自己设计一个有关求等可能性事件的问题. 2、先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现多少种不同的结果？（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有多少种. （3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率有多少种. （4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？ 四、师生共做，循环上升：例1、一个口袋内装有大小相等的1个白色和已编有 不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？（学生举手回答或个别提问，注意从组合知识和集合两个角度分析求解）例2、将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？I白黑1 白黑2 白黑3黑1黑2 黑2黑3黑1黑3A（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这种玩具抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果. 答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果.（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上的数.上面的结果可用下图表示.答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种.（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中向上的数之和是5的结果（记为事件A ）有4种，因此所求的概率91364)(==A P在例2中，向上的数之积为6的概率是多少？ 模拟预案：小明说，抛掷两枚骰子，向上一面数字之和最小为2，最大为12，共有11种不同的结果，则向上一面的数字之和为5的概率是1/11，对吗？为什么？通过这节课的学习，同学们能不能归纳梳理本节课的主要内容？（学生自主小结） 1、等件可能性事件的特征：a 、一次试验中有可能出现的结果是有限的；b 、每一结果出现的可能性相等. 2、求等可能性事件概率的步骤：（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m.（4）计算P（A）=m/n六．课后作业：。
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等可能事件的概率
预习目标
初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
一、旧知回顾
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
A. B. C. D.
4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率.
二、教材助读
1.游戏的公平性是_______________；
2.完成课本“议一议”，请问发现了什么？得到什么结论？
3. 完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？
三、预习检测
1.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
①P(抽到大王）=。
②P(抽到3）=。
③P(抽到方块）=。
2. 一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（）
A. B. C. D.
3. 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）
A. B. C. D. 以上都不对
我的疑惑
把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。
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