七下数学期末测试题(二)2016.6.13

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七年级下学期数学期末测试题二(含答案)

七年级下学期数学期末测试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若x 是49的算术平方根，则x 等于（）． A ．7B ．7±C ．49D ．49-2．已知点P 的坐标为（a 2+2，﹣2021），则点P 在第（）象限． A ．一B ．二C ．三D ．四3．如图所示，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB //CD 的是（）A ．180D DAB ∠+∠=︒ B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．34∠=∠4．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列实数中无理数是（）A B ．227C ．0.7D ．6．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x ）在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%7．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对8．一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，//EF BC，90∠=∠=︒，B EDFF∠=︒，则∠CED的度数是（）∠=︒，4530AA．15︒B．25︒C．45︒D．60︒9．有40个数据，其中最大值为44，最小值为21，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．6B．5C．4D．710．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q 两点的位置，则点(6－b，a－10)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买x 个，买苦果y 个，可以列方程为（）．A ．999411100079x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B ．100079999411x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．100041199979x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．999791000411x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 12．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示： △该班有50名学生 △篮球有16人△跳绳人数所占扇形圆心角为57.6° △足球人数所占扇形圆心角为120° 这四种说法中正确的有（）A ．2个B ．0个C ．1个D ．3个二、填空题 13．在实数5,π-_______________.14．如图，AB 与CD 相交于点O ，若90DOE ∠=︒，53BOE ∠=︒，则AOC ∠=______．15．不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．N x y在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为16．已知点()M与点(),3,25，那么点N的坐标是_______________.17．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示，学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有___人．18．如图摆放一副三角尺，△B＝△EDF＝90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF△BC，△A＝30°，△F＝45°，则△CED＝______．1939．（1）由103＝1000，1003＝1000000（2）由59319的个位上的数是99；（3）如果划去59319后面的三位数319得到数59，而33＝27，43＝64，由此可以确定3；类比以上思路，已知912673是整数的立方，那么_____．20．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a *b ＝22()()a ab a b ab b a b ⎧-≥⎨-<⎩，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x ，y 是二元一次方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则x *y ＝_____．三、解答题 21．（1）解方程组421x y x y -=⎧⎨+=-⎩；（2）解不等式组10260x x +>⎧⎨-<⎩，求出其正整数解．22．如图，AB△CD ，△A=△D ，判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由．23．如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．（1）写出学校和文具店的坐标分别是__________，__________；（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿()1,2-，()1,0-，()2,1--，()2,2-，()1,2，()0,1的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝；b；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，求“良好”等级对应的圆心角的度数；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC′，△CBC′与△B′C′O之间的有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．26．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（△EFG=90°，△EGF=60°）”为主题开展数学活动．°（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若△2 = 2△1，求△1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明△AEF与△FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB 上．若△AEG=α，△CFG=β，则△AEG与△CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．参考答案：1．A【解析】△72 =49，，故选A. 2．D【解析】△a 2≥0， △a 2+2＞0，又△﹣2021＜0，△点P （a 2+2，﹣2021）在第四象限．故选：D ． 3．D【解析】A 、△△D +△DAB =180△， △AB △CD ，故正确，不符合题意； B 、△△1=△2，△AB △CD ，故正确，不符合题意； C 、△△B =△DCE ，△AB △CD ；故正确，不符合题意； D 、△△3=△4，△AD △BC ，故错误，符合题意；故选：D ． 4．A【解析】由题意可得：不等式组的解集为：-2≤x ＜1，在数轴上表示为：故选A. 5．A【解析】△3-，△227，0.7，9- 故答案选A ． 6．C【解析】总人数为10+33+40+17＝100人，120≤x ＜200范围内人数为40+17＝57人，在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100＝57% 故选：C ． 7．C【解析】由平移得AC=DF ，AD=CF =8，DE=AB =6， △四边形ACFD 是平行四边形，△四边形ACFD 的面积=8648CF DE ⋅=⨯=，故选：C ． 8．A【解析】根据题意，得：60ACB ∠=︒，45DEF ∠=︒． //EF BC ，60CEF ACB ∴∠=∠=︒，604515CED CEF DEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选A ． 9．A【解析】根据题意:(44－21)÷4=23÷4=354，△应该分的组数是6，故选A. 10．D【解析】△（5，a ）、（b ，7）， △a ＜7，b ＜5， △6-b ＞0，a-10＜0，△点（6-b ，a-10）在第四象限．故选D. 11．C【解析】：△共买了1000个甜果和苦果 △1000x y +=又△4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个 △苦果和甜果的单价分别为47文和119文△一共花费了999文 △41199979x y +=△方程组为：100041199979x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 故选C. 12．C【解析】：△该班学生数是：12÷90360︒︒＝48（名），故本选项错误； △篮球有：48﹣16﹣12﹣8＝12（人），故本选项错误； △跳绳人数所占扇形圆心角为360°×848＝60°，故本选项错误； △足球人数所占扇形圆心角为360°×1648＝120°，故本选项正确；这四种说法中正确的有1个，故选：C ． 13．π【解析】根据实数比较大小的方法，可得π＞0＞−5，故实数5,π-π．故答案为：π． 14．37°【解析】△90DOE ∠=︒，53BOE ∠=︒， △BOD ∠=90°-∠BOE =90°-53°=37°， △AOC ∠=BOD ∠=37°．故答案为37°． 15．4【解析】3442(2),x x -≥+- 34424,x x -≥+- 32444,x x -≥-+4x ≥.不等式3442(2)x x -≥+-的解集是4x ≥，因而最小整数解是4. 故答案为4.16．（3,5）或（3，-5）【解析】：△点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条垂直于x 轴的直线上， △x ＝3，又△点N 到x 轴的距离为5，△y＝±5，△点N的坐标是（3，5）或（3，−5）．故答案为：（3，5）或（3，−5）．17．200【解析】：2000×550=200（人），即若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有200人，故答案为：200．18．15°【解析】：△△B＝90°,△A＝30°，△△ACB＝60°．△△EDF＝90°，△F＝45°，△△DEF＝45°．△EF//BC，△△CEF＝△ACB＝60°，△△CED＝△CEF﹣△DEF＝60°﹣45°＝15°．故答案为：15°．19．97【解析】（1）由103＝1000，1003＝1000000（2）由912673的个位上的数是37；（3）如果划去912673后面的三位数673得到数912，而93＝729，103＝1000，由此可以9；97，故答案为：97．20．-3【解析】=52=1x yx y+⎧⎨-⎩①②，△+△得：3=6x，△=2x，代入△得：=3y，△2＜3，△原式2=233=69=3⨯---．故答案为：﹣3．21．（1）13x y =⎧⎨=-⎩；（2）不等式组的正整数解是1、2．【解析】（1）421x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， △+△得，33x =，解得1x =，把1x =代入△，得3y =-，原方程组的解是13x y =⎧⎨=-⎩；（2）10260x x +>⎧⎨-<⎩①②，解不等式△得，1x >-，解不等式△得：3x <， △此不等式组的解集为：13x ，△此不等式组的整数解是：1、2．22．见解析【解析】AF △ED ,△AB △CD ,,A AFC ∴∠=∠,A D ∠=∠,D AFC ∴∠=∠AF ∴△.ED23．（1）()2,2--，()0,1；（2）小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）箭头【解析】：（1）学校()2,2--，文具店()0,1；（2）小刚经过的地方分别是小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）如图，像一个箭头．24．（1）14a =，10b =；（2）见解析；（3）108°；（4）估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800【解析】：（1）△“优秀”的占比为25%，样本总人数为40△b=40×25%=10△a=40-4-12-10=14（2）如图，即为补全的频数分布直方图；（3）△良好的人数为12人，总人数为40人△良好的占比=12÷40=30%△“良好”所对应的圆心角=360°×30%=108°；（4）△样本中合格及以上的人数=40-4=36人，总人数为40人△合格率=36÷40=90%△该校2000名学生一分钟跳绳在合格及以上的人数=2000×90%＝1800答：估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．25．（1）B（2，1），B′（1-，2-），见解析；（2）△CBC'＝90°+△B′C′O，见解析；（3）a＝3，b＝4【解析】：（1）由图可得，点B的坐标为（2，1），点B'的坐标是（﹣1，﹣2），三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的；（2）∠CBC′＝90°+∠B′C′O，理由：由图可知，B点右边的格点设为D,∠CBC′+∠CBD＝180°，∠B′C′O＝∠BCD，∵∠CBD＝90°﹣∠BCD，∴∠CBD＝90°﹣∠B′C′O，∴∠CBC′+（90°﹣∠B′C′O）＝180°，∴∠CBC′＝90°+∠B′C′O；（3）由（1）知，三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的，∵点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），∴1327 2534a ab b--=-⎧⎨--=-⎩，解得34ab=⎧⎨=⎩，即a和b的值分别为3，4．26．（1）△1＝40°；（2）△AEF＋△FGC＝90°，理由见详解；（3）α+β＝300°，理由见详解【解析】（1）△AB△CD，△△1＝△EGD，△△2＋△FGE＋△EGD＝180°，△2＝2△1，△2△1＋60°＋△1＝180°，解得△1＝40°；（2）△AEF＋△FGC＝90°，理由如下：如图，过点F作FP△AB，△CD△AB，△FP△AB△CD，△△AEF＝△EFP，△FGC＝△GFP，△△AEF＋△FGC＝△EFP＋△GFP＝△EFG，△△EFG＝90°，△△AEF＋△FGC＝90°；（3）α+β＝300°．理由如下：△AB△CD，△△AEF＋△CFE＝180°，△△AEG−△FEG＋△CFG−△EFG＝180°，△△FEG＝30°，△EFG＝90°，△△AEG−30°＋△CFG−90°＝180°，△△AEG＋△CFG＝300°，即：α+β＝300°．。

七年级数学期末综合测试(二)(含答案)

七年级(下)期末数学综合测试(二)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列等式中正确的是 ( )A ．(－3x)2=9x 2B ．(－3x)2=－9x 2C ．(－3x)2=6x 2D ．(－3x)2=－6x 22．方程组⎩⎨⎧=-=+8225y x y x 的解是 ( )A ．⎩⎨⎧==1312y xB ．⎩⎨⎧==25y x C ．⎩⎨⎧==1510y x D 、⎩⎨⎧==1411y x3．如图，分析“三钻”商标的图案形成，可把其中一颗钻石当做“基本图案”，经过的变换为 ( )A ．需旋转B ．只需对称C ．只需平移D ．对称和旋转4．如图所示的四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的是 ( )5．下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是 ( )A ．两边一个角对应相等B ．两角一边对应相等C ．三边对应相等D ．两边和它们的夹角对应相等6．盒子中有10个相同的小球，分别标号为1、2、…、10，从中任取一球，那么此球的号码为偶数的概率为 ( )A ．1B ．61C ．21 D ．0 7．化简2293m m m --的结果是 ( ) A ．3+m m B ．3+-m m C ．3-m m D ．mm -3 8．多项式x 2n －x n 提取公因式x n 后，另一个因式是 ( ) A ．x n 一1 B ．x n C ．x 2n －1一1 D ．x 2n 一一19．已知x+y= 一5，xy 一3，则x 2+y 2等于A ．25B ．一25C ．19D ．一1910．方程x 2= 一3x 的解是A ．x=一3B ．x=0C ．x=一1D ．x 1=0，x 2=一3二、专心填一填(每小题2分，共20分)11．(a 一2b)2= ．12．)(2222 +=+x xx x 13．如图，AD=BC ，要判断△ABC ≌△CDA ，还需条件： (填一个即可)．14．甲、乙、丙、丁四人任意站成一行，甲正好站在最后的概率是15．如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的．若∠ACB=80°，∠ABC=55°，则∠EDF= ．16．m 2(x 一2y)一m 2(2y —x)=m 2(x 一2y)( )．17．老师的一位朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面．王老师明天上午要上三节课，每节课45五分钟，王老师的这位朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 .8．已知方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax ；的解为⎩⎨⎧-==121y x ，则3a 2+b 2= 19．用简便方法计算：20082一2008×16+64=20．若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，则m= n= 三、细心做一做(共50分)21．(本题5分)计算：(4a 2b —2ab 2)÷2ab ．22．(本题5分)解方程组：⎩⎨⎧=+=-114312y x y x23．(本题6分)先化简，再求值：14441222--∙+--a a a a a ，其中a=3．24．(本题6分)因式分解：5x(x 一3y)2一2y(3y —x)2．25．(本题6分)如图，AC=AD ，BC=BD ，图中有相等的角吗?说明你的理由．26．(本题7分)已知三角形的两边长分别是3厘米和8厘米，第三边的长为x 厘米，x 是奇数，求第三边长．27．(本题7分)一个两位数，其个位数字与十位数字的2倍的和是6，求此两位数．28．(本题8分)请阅读下面的例子：求满足x 2一3x —l0=0的x 值．解：原方程可变形为：(x 一5)(x+2)=0．x —5=0或x+2=0(注1)，所以x 1=5，x 2= 一2．注1：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．请仿照上面例子求满足下列等式的x 的值．(1)3x 2一6x=0：(2)5x(x 一2)一4(2一x)=0．四、耐心想一想(奖励5分)不同的人在数学上得到不同的发展![注：本大题为选做题]29．方程，431112=-+xy y x 的非零整数解为参考答案。

七年级下期末测试题二及答案.docx

七年级（下）期末数学试题一时间100分钟总分120分 2016年5月只要努力，一切皆有可能!细心填一填，相信你可以把止确的答案填上.（每小题3分，30分）己知方程mx-2 = 3x 的解为x = -1,则加rti3y + x = 5,用含y 的代数式表示x,则兀= ___________ . 正三角形力臆绕其屮心0至少旋转_______ 度，可与其自身重合.16.能钉成以下各组数为边的三角形木架的是（）cm18.某班50名同学分别站在公路的久〃两点处，A. 〃两点相距1000 X ，力处有30人，E 处有2、若等腰三角形的顶角为80° ,那么它的一个底角为己知a=2b+6.①若a<0,则b 的取值范围是;②若bW3a,则a 的取值范围是1、 6. 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为7. 己知多边形内角和与外角和的和是2160°,则这个多边形的边数是打是方程组ax-3y = 1,,,的解,则a+b 二兀 + by = 59. 如图，己知Zl=32°, Z3=115° ,那么Z2二 10. 用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形.二、精心选一选（每小题3分，30分） 11、 A 、下列方程中是一元一次方程的是（） --1=0B 、 %2=1C 、 2x + y = lD 、%-3=|不等式2x<6的解集是（如右图，ZA 二32°, ZB 二45°, A. 120°B. 115°12. 13. )A. x < 3 ； B. x < 3 ZC=38°,则 ZDFE 等于( C. 110°D. 105°C ・14、下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A.任意一种三角形B.任意一种四边形C.任意一种正五边形D.任意一种正六边形15、若不等式组xWm, x>3无解，则加的取值范围是（ Ax m > 3B> m<3 C 、 4- 5. A. 5、 6、 11 : B. 4、 4、 9；C. 4、 8、D. 6、 8、 1017.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍, 6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 A. 16 岁；B. 17 岁；C. 18 岁；D. 19 岁.C20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（） A.力点处 B.线段AB 的屮点处 C.线段AB 上，距力点1000/3米处 D.线段AB 上，距力点400米处19.如图，若正方形必莎旋转后能与正方形力应D 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（）个. A. 1B. 2C. 3D. 420、如图，AD 是等边三角形ABC 的中线，AE 二AD, 则 ZEDC= ______ 度 A. 30 B. 20 C. 25 三、认真计算，解答好下列各题. 21、（6 分）一（兀一3） = 6 + （兀—）2D. 15D| X + ]22、（6 分）一兀―2 = ------3 223. （6分）解方程组2x-ly = S3x-8y-10=02x - 6 < 3x（6分）解不等式：s x + 2 x-424. （6分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地屮，沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小反方形作为生物兴趣小组的实验基地. 求每个小长方形的面积.四、沉着思考，用心想一想，做好下列各题. -------------------------25、（6分）作图，一个牧童在A处牧马，牧童的家在3处，天黑前牧童需将马牵到河边饮水后再赶回家，问牧童要将马牵到河边的什么地方，才能使他从•AD •4、3到它的距离之和最短，请找出这个地方. ”26^ （6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF。

人教版七年级(下)期末数学试卷二(含解析)

七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．在0.25，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．系统找不到该试题3．下列式子是二元一次方程的是（）A．x﹣5＝3B．x+y＞3C．x﹣2y＝1D．x+y2＝34．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则下列不正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＝∠55．为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是（）A．小华B．小明C．小芳D．小珍6．点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）A．﹣2B．2C．﹣3D．37．若a＜b，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a+1＜b+18．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（）A．南偏西32°B．南偏东32°C．南偏西58°D．南偏东58°二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．M（1，﹣2）所在的象限是第象限．12．49的平方根是．13．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）14．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为．15．若式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，则x的取值范围是．16．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：|﹣|﹣+（﹣）﹣．19．解不等式组并将其正整数解写出来．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（﹣4，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，0）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）直接写出△ABC的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．（1）求k、b的值；（2）求当x＝﹣2时y的值．22．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．\23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，2），点D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，连接AC，BD．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点M在y轴的正半轴上且S△ODM＝2S△AOC，求出点M的坐标；（3）若点P是线段BD延长线上的一点（如图2）．连接PC、PO，判断∠CPO，∠DCP，∠BOP之间存在怎样的数量关系，并证明．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在0.25，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：0.25是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个．故选：B．2．系统找不到该试题3．下列式子是二元一次方程的是（）A．x﹣5＝3B．x+y＞3C．x﹣2y＝1D．x+y2＝3【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．解：A、含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B、是不等式，不是等式，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．4．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则下列不正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＝∠5【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠4，∠1＝∠4，根据对顶角相等和邻补角互补得出∠1＝∠2，∠1+∠5＝180°，即可得出选项．解：∵a∥b，∴∠2＝∠4，∠1＝∠4，∵∠4+∠5＝180°，∴∠1+∠5＝180°，∵∠1＝∠2（对顶角相等），所以选项A、B、C答案正确，只有选项D答案错误；故选：D．5．为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班的全体同学作了调查；小明向701班、702班、703班3个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是（）A．小华B．小明C．小芳D．小珍【分析】根据抽样的原则要求，使样本具有代表性、普遍性和可操作性，结合四位同学的具体做法进行判断即可．解：根据抽样应具有代表性，普遍性，要了解“某校学生早晨就餐”情况，要面向全校抽样，因此小华的做法比较科学，故选：A．6．点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【分析】直接利用点的坐标性质得出答案解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是：3．故选：D．7．若a＜b，则下列各式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a+1＜b+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本选项符合题意；故选：D．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】在数轴的点所表示的数左边的总比右边的小，所以“＜”取该数左边的数，并用空心的圈圈住该数，“≥”取该数右边的数，包括该数，用实心的点．解：因为，不等式表示要求不等式x＜3与x≥1的公共解集所以，排除选项A、B、D故选：C．9．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用加减消元法求解可得．解：，①﹣②，得：y＝3，将y＝3代入①，得：x+6＝6，解得x＝0，∴方程组的解为，故选：D．10．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（）A．南偏西32°B．南偏东32°C．南偏西58°D．南偏东58°【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．解：由图可知，AB方向相反，从小岛A同时观测轮船B的方向是南偏东32°，故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．12．49的平方根是±7．【分析】根据平方根的定义解答．解：49的平方根是±7．故答案为：±7．13．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查14．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为﹣5．【分析】把x与y的值代入方程求出k的值即可．解：根据题意，将x＝3、y＝5代入kx+2y＝﹣5得：3k+10＝﹣5，∴k＝﹣5，故答案为：﹣5．15．若式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，则x的取值范围是x＞2．【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可．解：∵式子3x﹣1的值比式子2x+1的值大，∴3x﹣1＞2x+1，移项得，3x﹣2x＞1+1，合并同类项得，x＞2，故答案为x＞2．16．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝110°°．【分析】首先由垂直的定义可求得∠BOA＝90°，然后可求得∠BOC＝70°，最后根据邻补角的性质可求得∠BOD的度数．解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于．【分析】根据转换程序把4代入求值即可．解：4的算术平方根为：＝2，则2的算术平方根为：．故答案为：．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：|﹣|﹣+（﹣）﹣．【分析】首先进行绝对值的化简，开平方运算，开立方运算，再进行加减运算即可．解：原式＝＝﹣7．19．解不等式组并将其正整数解写出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．解：解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则正整数解是1，2，3．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（﹣4，3），B（﹣4，﹣1），C（﹣1，0）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）直接写出△ABC的面积．【分析】（1）根据平移规律进而得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1的坐标为：（2，6）；（2）△ABC的面积为：×3×4＝6．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．（1）求k、b的值；（2）求当x＝﹣2时y的值．【分析】（1）把x与y的值代入y＝kx+b中，求出k与b的值；（2）将x的值代入（1）所求的关系式计算即可求出y的值解：（1）把x＝3，y＝3与x＝﹣1，y＝1代入y＝kx+b得：，解得，∴k＝，b＝．（2）由（1）得y＝x+，∴当x＝﹣2时，y＝﹣1+＝．22．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A（机器人），B（围棋），C（羽毛球），D（电影配音），每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人？（2）求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．【分析】（1）“B类”的频数为30，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）“A类”占总数的10%，因此所在的圆心角度数就是360°的10%；（3）求出“A类”“D类”人数，即可补全条形统计图．解：（1）30÷30%＝100（人），答：本次一共调查100人；（2）360°×10%＝36°，答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为36°；（3）“A类”人数：100×10%＝10（人），“D类”人数：100﹣10﹣30﹣40＝20（人），补全条形统计图如图所示．23．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．【分析】（1）欲证明BE∥CD，只要证明∠ABE＝∠C即可．（2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠E＝∠ABE，∵∠E＝∠C，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD．（2）解：∵DE∥AC，∴∠EDC+∠C＝180°，∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，∴∠C＝45°．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？【分析】（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元”，分别得出等式求出答案；（2）直接利用总费用不超过17.6万元，得出不等式求出答案．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意可得：，解得：，答：每台电脑0.4万元，每台电子白板1.6万元；（2）设需购进电子白板a台，则购进电脑（20﹣a）台，根据题意可得：1.6a+0.4（20﹣a）≤17.6，解得：a≤8，答：电子白板最多能买8台．25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）、（0，2），点D在第一象限，CD∥AB且CD＝AB，连接AC，BD．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点M在y轴的正半轴上且S△ODM＝2S△AOC，求出点M的坐标；（3）若点P是线段BD延长线上的一点（如图2）．连接PC、PO，判断∠CPO，∠DCP，∠BOP之间存在怎样的数量关系，并证明．【分析】（1）求出AB＝4，由CD∥AB且CD＝AB，得出点C（0，2）向右平移4个单位到点D，即可得出结果；（2）由已知坐标得出OA＝1，OC＝2，则S△AOC＝OA•OC＝1，得出S△ODM＝2，设点M（0，y），由D（4，2），得S△ODM＝2y，求出y的值，即可得出答案；（3）过点P作PE∥AB，易证PE∥CD∥AB，得出∠EPC＝∠DCP，∠EPO＝∠BOP，由∠CPO＝∠EPO﹣∠EPC，即可得出∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP．解：（1）∵点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵CD∥AB且CD＝AB，∴点C（0，2）向右平移4个单位到点D，∴点D的坐标为：（4，2）；（2）∵点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，2），∴OA＝1，OC＝2，∴S△AOC＝OA•OC＝×1×2＝1，∵S△ODM＝2S△AOC，∴S△ODM＝2，设点M（0，y），∵D（4，2），∴S△ODM＝×y×4＝2y，∴2y＝2，∴y＝1，∴点M的坐标为：（0，1）；（3）∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP，理由如下：过点P作PE∥AB，如图2所示：∵CD∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠EPC＝∠DCP，∠EPO＝∠BOP，∵∠CPO＝∠EPO﹣∠EPC，∴∠CPO＝∠BOP﹣∠DCP．。

人教版七年级第二学期期末数学试卷及答案二

人教版七年级第二学期期末数学试卷及答案考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列式子没有意义的是（）A． BCD 2. 下列方程中,属于二元一次方程的是（）A ．52y x += B ．325x y -= C ．21xy +=- D ．2527x y += 3. 我市某一天的最高气温是9C ︒,最低气温足零下2C ︒,则当天我市气温变化范围()t C ︒是（） A ．29t << B ．29t ≤≤ C ．29t -<< D ． 29t -≤≤4.下列调查中,最适合采用抽样调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查C.对旅客上飞机前的安检D.对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查5.点P 为直线m 外一点，点,,A B C 为直线m 上三点，4,5,2PA cm PB cm PC cm ===，则点到直线m 的距离为（）A ．4cmB ．5cm C. 2cm D ．不大于2cm6. 点A 在x 轴的下方,y 轴的左侧，到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,则点A 的坐标是（）A ．()2,3--B ．()2,3- C.()3,2- D ．()3,2--7.在解方程组中322221x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①-②所得的方程是（） A ．1x = B ． 51x =- C. 3x = D ．53x =8. 若3354m x x +->是关于x 的一元一次不等式,则该不等式的解集是（）A ．25x <-B ．25x >- C.2x <- D ．2x >- 9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况，己知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是（）A.扇形甲的圆心们是72︒B.学生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人10.如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 点出发，沿着···A B C D A →→→→循环爬行，其中A 点的坐标为()2,2-，B 点的坐标为()2,2--，C 点的坐标为()2,6-，D 点的坐标为()2,6，当蚂蚁爬了2020个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A ．()2,2--B ．()2,2- C. ()2,6- D ．()0,2-二、填空题:（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是1,那么这个数的平方根是．12. 已知点()24,2P m m --在第三象限，则m 的取值范围是_ ．13.如图，//,139,AB CD C ︒∠=∠和D ∠互余，则B ∠= ．14.若关于x 的不等式1x m -≥-的解集如图所示，则m 等于．15.根据图中所给的信息,购买3件T 恤和5瓶矿泉水需要花费________元。

初一下数学期末测试卷(人教版)卷2

暗示这三个数中最小的数．例如：
方式 4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公
路上行驶了多少小时？
解：设普通公路长 x km，汽车在普通公路上行驶了多少小时 y h．
根据题
意，得
x 60y 2x 100 (2.2
பைடு நூலகம்
y)
解得
x 60
y
1
答：普通公路长 60km,汽车在普通公路上行驶了 1h.
A.a>0 B.a<0 C.a>-2021 D.a<-2021
8.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的标的目的上平行行驶，那么两个拐弯的
角度可能为（ D ）. A. 先右转 50°，后右转 40° C. 先右转 50°，后左转 130°
B. 先右转 50°，后左转 40° D. 先右转 50°，后左转 50°
所以原方程的解为
x
y
2 1
2/4
四、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 19.双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元，销
售一件 B 型服装可获利 30 元，按照市场需求，服装店老板决意，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元，问有几种进货方案？如何进货？解：设Ｂ型服装购进ｘ件，则Ａ型服装购进（２ｘ＋４）件，按照题意，得
3
y 1 4
③
解：原方程整理为
3 y 4x
2x 3y
1 5
18.解不等式 x 1 ≤5-x， 3
解：去分母，得 x-1≤3（5-x）. 并把解集表示在数轴上. 去括号，移项，得 4x≤16.

七年级数学下册期末试卷及答案(二)

七年级第二学期期末数学试卷（二）（时间：100分钟；满分：100分）一、选择题（每题2分；共20分）1、下列等式不正确的是（）A 、()()63242623b a ab b a = B 、()111342332221n m mn n m -=-⎪⎭⎫⎝⎛-C 、()()()151143322y x xy xy yx -=--- D 、()()()21615.025.0125.0632=2、用平方差公式计算()()()1112++-x x x 结果正确的是（）A 、x 4-1 B 、14+x C 、()41-x D 、()41+x3、如图；下列判断正确的是（） A 、4对同位角；4对内错角；4对同旁内角 B 、4对同位角；4对内错角；2对同旁内角C 、6对同位角；4对内错角；4对同旁内角D 、6对同位角；4对内错角；2对同旁内角4、如图；∠1=∠2；DE ∥BC ；∠B ＝75°；∠ACB ＝44°；那么∠BDC 为（）A 、︒83B 、︒88C 、︒90D 、︒785、三角形两边为7和2；其周长为偶数；则第三边的长为（） A 、3 B 、6 C 、7 D 、86、如图；D 在AB 上；E 在AC 上；且∠B=∠C ；则在下列条件中无法判定△ABE ≌△ACD 的是（）A 、AD=AEB 、∠AEB=∠ADC C 、BE=CD D 、AB=AC 7、一架云梯长25米；斜靠在一面墙上；梯子底端离墙7米；当梯子的顶端下滑了4米时；梯子的底端在水平方向上滑动了（） A 、4米 B 、7米 C 、8米 D 、以上答案均不对8、在等边三角形所在平面内有一点P ；使得△PBC 、△PAC 、△PAB 都是等腰三角形；则具有该性质的点有（） A 、1个 B 、7个 C 、10个 D 、无数个9、掷一个一般的骰子时；朝上的点数不小于3的概率是（）A 、0B 、61C 、31D 、3210、如图；△ABC 的高AD 、BE 相交于点O ；则 ∠C 与∠BOD 的关系是（）8765432121EDCB AED CB AOE DCBAA 、相等B 、互余C 、互补D 、不互余、不互补也不相等二、填空：（每题2分；共32分）11、计算)8)(4(22+++-mx x n x x 的结果不含2x 和3x 的项；那么m= ；n= .12、若22419y Mxy x ++是完全平方式；则M= . 13、“推三角尺画平行线”的理论依据是 . 14、已知A 、B 互为相反数；C 、D 互为倒数；M 的相反数是21的倒数；则MB A CD M ++-22 的值为 .15、已知二元一次方程03=+y x 的一个解是⎩⎨⎧==b y ax 其中0≠a 那么239-+b a 的值为 .16、某课外兴趣小组外出活动；若每组7人；则余下3人；若每组8人；则不足5人；求这个课外小组分成几组？解：设 .列出方程组为 .17、如图AB ∥CD ；直线EF 分别交于AB 、CD 于E 、F ；E 平分∠BEF ；若∠1=72°；则∠2= °.18、如图；已知AB=AC ；CD=BD ；E 在线段AD 上；则图中全等三角形有对.19、已知等腰三角形的两边a 、b 满足等式()033222=--+--b a b a ；则该等腰三角形的周长为 .20、如图；已知AB=AC ；用“SAS ”定理证明△ABD ≌△ACE ；还需添加条件；若用“ASA ”证明；还需添加条件；若用“AAS ”证明；还需添加条件；图中除△ABD ≌△ACE 之外；还有△ ≌△ . 三、解答题（共48分）21、（6分）已知：3=+y x ；7-=xy .求：①22y x +的值； ②22y xy x +-的值； ③()2y x -的值21GF E DCB A EDCBAFEDC BA22、（6分）用乘法公式计算：①2003200120022⨯-； ②()()()12121242+++…()122+n34=+y x y x 352+=13-=-y ax by x -=+1224、（7分）将下列事件发生的概率标在图中：（1）2008年奥运会在中国北京举行；（2）骆驼比马大；（3）两个奇数的商还是奇数；（4）五边形的内角和是720°；（5）小黄是男生.23、（6分）若与有相同的解；求a 、b 的值. 1（100%）（50%）21必然发生不可能发生25、（7分）已知；如图；AC ∥BD ；∠C ＝90°；BC ＝BD ；AC ＝BE. 那么AC 、DE 相等吗？为什么？26、（8分）某班学生60人进行一次数学测验；成绩分成：50~59、60~69、70~79、80~89、90~100五组；前四组频率分别为05.0；15.0；35.0；30.0.求这次测验中优分（不低于80分）的人数是多少？并画出条形统计图。

人教版七年级(下)期末数学试卷二(含答案)

七年级下学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在四个实数-2、0、35中，最小的实数是（）A .-2B .0C . 3D .5 2. 19的平方根是（） A .13 B . 13± C . 13- D . 181± 3.已知，点(2,)P n -在第三象限内，到x 轴的距离是3，则n 的值为（）A .2B .3C .-3D .-24.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是（）A .34∠=∠B . 12∠=∠C .D DCE ∠=∠ D . 180D ACD ∠+∠=︒5.如果21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程2x y m -=的解，则m 的值的（）A . 12B . 32-C .1D .-1 6.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，100A ∠=︒，70C ∠=︒，将BMN ∆沿翻折，得FMN ∆，若//MP AD ，//FN DC ，则B ∠的度数为（）A .80︒B . 85︒C . 90︒D . 95︒ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.7. 若一个数的立方根为13-，则这个数为________. 8. 若一正方形的面积为28cm ，则它的边长为________cm .9. 51-1. 10. 若22350x y x y +-+-+=，则x y +=________.11. 如图，ABC ∆中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，60ADE ∠=︒，60B ∠=︒，40AED ∠=︒，则C ∠=________.12. 北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。

如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为(1,0)-，森林公园的坐标为(2,3)-，则终点水立方的坐标是________.13. 把一直尺与一块三角板如图放置，若145∠=︒，则2∠的度数为________.14. 如图，90C ∠=︒，将直角ABC ∆沿着射线BC 方向平移5cm 得到A B C '''∆，已知3BC cm =，4AC cm =，则阴影部分的面积为________2cm .11题图 12题图 13题图 14题图三、解答题：每题5分，共20分.15.2322+1631271624-17.一个正数x 的一个平方根是35a -，另一个平方根是12a -，求x 的值.18.解方程组：11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩四、解答题：每题7分，共28分.19. 如图，在平面直角坐标系中，24ABC S ∆=，OA OB =，12BC =，求：ABC ∆三个顶点的坐标.20.完成下列推理过程：如图，M 、F 两点在直线CD 上，//AB CD ，//CB DE ，BM ，DN 分别是ABC ∠，EDF ∠的平分线.求证：//BM DN .证明：BM ，BN 分别是ABC ∠，EDF ∠的平分线，112ABC ∴∠=∠，3∠=________（角平分线定义） //AB CD ，12∴∠=∠，ABC ∠=________（）， 122BCF ∴∠=∠（等量代换） //CB DEBCD ∴∠=________（）， 2∠=________（等量代换）， //BM DN ∴（）.21.今年5月10日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒根据图中的信息（1）求每束鲜花和每个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？22.某公园为美化环境，欲购进甲、乙两种花苗6000株，甲种花苗每株0.5元，乙种花苗每株0.8元。

七年级(下)数学期末试卷2

第二学期七年级数学期末测试卷2（满分100分时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是……………………………………………………………（） A ．a ＋2a 2＝3a 2 B ．a 8÷a 2＝a 4 C ．a 3·a 2＝a 6 D ．(a 3)2＝a 62．下列生活现象中，属于平移的是………………………………………………（） A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是………………………（） A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长可能为…………（）A ．8B ．7C ．4D ．35．下列命题中，是真命题的是……………………………………………………（） A ．同位角相等 B ．相等的角是对顶角 C ．有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．互为补角的两个角的和为180°6．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠A ＝60°，则∠CDB 的度数等于………………（） A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°7．下列不等式的变形，正确的是…………………………………………………（） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b , 则ac 2＞bc 2,C ．若ac 2＞bc 2,，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且1a ＞1b ，则a ＞b8．三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是…………（） A ．中线 B ．角平分线 C ．高 D ．连接三角形两边中点的线段9．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为………………………（） A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或510．我们定义b a dc ＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝10－12＝－2．若 x 、y 为两不等的整数，且满足1＜y 1 4x＜3，则x ＋y 的值为………………………（） A ．3 B ．2 C ．±3 D ．±2第6题二、填空题（每小题2分，共16分） 11．计算：a 5÷a 2＝．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为．13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧5x －2y ＝52x ＋y ＝3，则x －y ＝．14．命题“内错角相等”的逆命题是． 15．若(x ＋k )(x －4)的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为．16．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是．17．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜10x ＞a无解，则a 的取值范围是．18．如图1用4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用n 个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n 的值为．三、解答题（共54分） 19．（6分）计算：（1） (π－3.14)0－(13)－2＋(－2)2 （2）(x 2＋1)2＋2(1－2x 2)－x ·x 320．（6分）因式分解：（1）x 2＋xy ；（2）a 2－1；（3）x 3＋4x 2＋4x .21．（8分）（1）解方程组：⎩⎨⎧2x －y ＝0，3x －2y ＝5．（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＞2x －412x ≤x ＋24．第18题22．（8分）某校春季运动会比赛中，七年级(1)班、(3)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(3)班得分比为6:5；乙同学说：(1)班得分是(3)班得分的2倍少40分．求两个班得分各是多少？23．（8分）如图下列三个条件：①AB ∥CD ，②∠B ＝∠C ．③∠E ＝∠F ．从中任选两个．．作为条件，另一个．．．作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知：_______________________________(只需填写序号) 结论：_______________________________(只需填写序号) 理由：24．（8分）我们知道：平行四边形的面积＝(底边)×(这条底边上的高)．如图，四边形ABCD 都是平行四边形，AD ∥BC ，AB ∥CD ，设它的面积为S ．（1）如图①，点M 为AD 上任意一点，若△BCM 的面积为S 1，则S 1：S ＝；（2）如图②，点P 为平行四边形ABCD 内任意一点时，记△PAB 的面积为S ˊ，△PCD 的面积为S 〞，平行四边形ABCD 的面积为S ，猜想得S ˊ、S 〞的和与S 的数量关系式为；（3）如图③，已知点P 为平行四边形ABCD 内任意一点，△PAB 的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD 的面积．A C D M 图①B A BCD P 图② A B C D P 图③ A B C D EF25．（10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格(部分)如下表所示：七年级数学期终测试参考答案2一、选择题1． D 2． B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．a 3 12．7.6×10—8 13．1 14．相等的角是内错角 15．4 16．m ＜4 17．a ≥10 18．6三、解答题19.(1) 原式＝1－9＋4…………2分 (2) 原式＝x 4＋2x 2＋1+2－4x 2－x 4……2分＝－4………………3分＝－2x 2+3……………………3分 20.(1)原式＝x (x ＋y )；(2)原式＝(a ＋1) (a －1)； (3) 原式＝x (x 2＋4x ＋4)＝x (x ＋2)2（全对全错） 21.(1) 由①得： y ＝2x ③…………1分，解得： x ＝－5…………2分，y ＝－10 (2) 由①得：x ＞－1…………1分，由②得：x ≤2…………3分，∴－1＜x ≤2… 22．解：答：(1)、(3)班得分为60分、50分．…………………………… 23．23．已知：____①②_______（任意选2个都可以）结论：_____③_______（第3个作为结论）理由：∵AB ∥CD∴∠B ＝∠CDF ∵∠B ＝∠C ∴∠C ＝∠CDF ∴CE ∥BF ∴∠E ＝∠F24．(1) 1:2(2)25．(1)设参加社会实践的老师有x 人，学生有y 人，则学生家长有2x 人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：解得⎩⎨⎧x = 10，y = 180．则2x =20答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有10人、20人、180人．(2)解：由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，①当180≤x ＜210时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（x －180）名成年人买二等座火车票，（210－x ）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y 与x 之间的关系式为： y =51×180＋68（x －180）＋81（210－x ），即y =－13x +13950（180≤x ＜210），分②当0＜x＜180时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（210－x）张，∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=51x+81（210－x），即y=－30x+17010（0＜x＜180）， (8)分答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的关系式是y=－13x+13950（180≤x ＜210）或y=－30x+17010（0＜x＜180）．（3）由（2）小题知，当180≤x＜210时，y=－13x+13950，∴当x=209时，y的值最小，最小值为11233元，当x=180时，y的值最大，最大值为11610元．当0＜x＜180时，y=－30x+17010，∴当x=179时，y的值最小，最小值为11640元，当x=1时，y的值最大，最大值为16980元．所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花11233元，最多要花16980元.。

人教版七年级数学下册：期末试卷2(含参考答案)

人教版七年级数学下册期末试卷2一、认真填一填：（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是4、若x 2=16，则x=______；若x 3=-8，则x=____；9的平方根是________．5、若方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解满足方程0=++a y x ,则a 的值为_____.6、若│x+z │+（x+y ）2+2y +=0，则x+y+z=_______．7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为。

二、细心选一选:（每题3分，共30分）11、下列说法正确的是（）A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A ．1 B ．2 C ．3 D ．414、列说法正确的是（）A 、 a 的平方根是±aB 、a 的立方根是3aC 、0.01的平方根是0.1D 、2(3)-=-315、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X 的取值范围是（）(1) A B C D E CDB ACDBAA 、x>3B 、x>-3C 、 x<-3D 、x<316、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 17、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

人教版数学七年级下册数学期末考试七年级数学试卷(二)(含解析)

第二学期期末考试七年级数学试卷1．如图，将等腰直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若∠BAF=55°，则∠BDE的度数为（）A．80°B．75°C．70°D．65°第1题图第2题图2．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（）A．9 B．3 C D．32的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．不等式组x ax b>⎧⎨<⎩无解．．，那么a、b的关系满足（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠A=∠DCE B．∠1=∠2C．∠A+∠ACD=180°D．∠3=∠4 第5题图6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．46383548x yx y+=⎧⎨+=⎩B．46483538y xy x+=⎧⎨+=⎩C．46485338x yx y+=⎧⎨+=⎩D．46483538x yx y+=⎧⎨+=⎩7．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（）A ．20B ．35C ．30D ．408．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（） A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ．签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 第8题图 9．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（） A ．400元，480元 B ．480元，400元C ．320元，360元D ．360元，320元10．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→ (1，0)→(1，1)→(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）第10题图 A ．(6，44)B ．(38，44)C ．(44，38)D ．(44，6)二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知第二象限内的点A 到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标______． 12．若方程1(2)5a x a y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为______． 13．命题：如果a =b ，那么|a |=|b |，其逆命题是______．14．某班为了奖励进步学生，购买笔记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本每本12元，笔袋每个7元，总费用不超过100元.则班级最多能买_____个笔记本.15．数轴上有两个实数a ,b ，且a >0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为____（用“＜”号连接）．16．如图，AB ∥EF ∥CD ，点G 在线段CB 的延长线上，∠ABG ＝134°，∠CEF ＝154°，则∠BCE ＝_____．17．如图，CB ＝1，OC ＝2，且OA ＝OB ，BC ⊥OC ，则点A 在数轴上表示的实数是_____． 18．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．第16题图第17题图第18题图19．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．20．某中学刘老师在一家超市购买30个甲型笔记薄，20个乙型笔记簿，10个丙型笔记簿，共用去150元；他第二次仍去这家超市，均以相同价格购回甲型笔记簿6本，乙型笔记簿3本，丙型笔记簿9本，这次共用去54元.若他第三次再次去该超市以相同价格购买甲型笔记簿8本，乙型笔记簿5本，丙型笔记簿5本，则刘老师第三次应付__________元.三、解答题（共60分）21．（6分）计算： (1(22) （2）2212()22-⨯+-22．（8分）（1）解方程组31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② ；（2）求不等式组43(2)1213x x xx ①②-≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 的整数解．23．（6分）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 中A （0，2），B （﹣1，﹣1），C （1，0）．（1）将三角形ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B′C′，画出三角形A′B′C′（点A对应点A′，点B对应点B′，点C对应点C′）；（2）直接写出三角形ABC的面积．24．（6分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(2)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为______；(3)如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．25．（6分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。

七年级第二学期数学期末测考试试题(二)

七年级第二学期数学期末测试题（二）一、细心填一填（每小题2分，共计20）1. 计算：32x x ⋅ = ；2ab b 4a 2÷= .2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 .3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE，还需要添加的条件是 .8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为千米.10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 .二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）11.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（）A B C D 12. 下列运算正确．．的是（） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-13. 下列结论中，正确．．的是（）第5题 32 1c b a 第3题 E D C B A第7题t （小时） 2 O 30 S （千米）第9题A .若22b a ,b a ≠≠则B .若22b a , b a >>则 C .若b a ,b a 22±==则 D .若b1a 1, b a >>则14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A .15° B .20° C .25° D .30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（） A .精确到万位，有1个有效数字B . 精确到个位，有1个有效数字C .精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（）A .2（n －1）B .2n －1C .2（n ＋1）D .2n ＋1 17.下列关系式中，正确．．的是（） A .()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+C .()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C .1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（） A .等腰三角形 B .线段 C .钝角 D .直角三角形20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A .1B .2C . 3D .4三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）21.()()3426y y 2-；22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.第18题1 2 3 4 t （月） O c （件）第14题 E D C B A四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： .24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示. 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？第23题 M 第二种第一种第24题第三种第四种第25题1 2 3 4 5326. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分) 27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息. （2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC ＝BD ，AB ＝CD .小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO 和△DCO 中⎪⎩⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.ODCBA第28题2001 2002 2003 2004 2005 2006 1万只第27题七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.30.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）aabb第30题ED CBA第29题。

初中数学人教七下期末数学试卷(2)及答案

期末数学试卷一、选择题1．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，图中的同位角的对数是（）A．4 B．6 C．8 D．125．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2）2=6 B．=±3 C．=﹣6 D．=2﹣6．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2 D．|﹣2|和28．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°9．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题11．1﹣的相反数与的平方根的和是．12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程．13．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=．14．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．15．不等式组的解集是．16．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是．三、计算题17．计算：（1）﹣++（2）﹣|2﹣|﹣．18．解方程组：（1）．（2）．四、解答题19．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；；（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．21．甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．23．根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3∴∠2=∠3（等量代换）∴∥∴∠C=∠ABD又∵∠C=∠D（已知）∴=（等量代换）∴AC∥DF．24．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案与试题解析一、选择题1．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．【解答】解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项．解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断．2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．故选D．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】93：解二元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．如图，图中的同位角的对数是（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线被第三条直线所截形成4对同位角，据此即可直接求解．【解答】解：两直线被第三条直线所截形成4对同位角，则图中同位角的对数是3×4=12．故选D．【点评】本题考查了同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．5．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2）2=6 B．=±3 C．=﹣6 D．=2﹣【考点】76：分母有理化；73：二次根式的性质与化简；75：二次根式的乘除法．【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：A、（2）2=12，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、=，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查分母有理化、二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】26：无理数．【专题】1 ：常规题型．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2 D．|﹣2|和2【考点】28：实数的性质．【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、﹣2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与=﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|﹣2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．8．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．【解答】解：∵a∥b，∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°，又AB⊥BC，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．故选A．【点评】考查了平行线的性质以及平角的概念．9．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得﹣a，b﹣1的符号，即可得出Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，b﹣1＜0，∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．故选C．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【专题】11 ：计算题．【分析】要求∠1的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得∠1的邻补角．【解答】解：∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠2的同位角为135°．∴∠1=180°﹣135°=45°．故选B．【点评】本题主要考查平行线的性质以及邻补角的性质．二、填空题11．1﹣的相反数与的平方根的和是2+或﹣4．【考点】28：实数的性质；21：平方根．【分析】根据相反数的意义，平方根的意义，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数为﹣1；的平方根为±3，当的平方根为3时，3+﹣1=2+当的平方根为﹣3时，﹣3﹣1=﹣4，故答案为：2+或﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，利用相反数的意义、平方根的意义是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程x+y=3（答案不唯一）．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】先令mx+ny=b，其中m、n为不为零的常数，然后将x=1，y=2代入求得b的值即可．【解答】解：设符合条件的方程为x+y=b．将x=1，y=2代入得：b=3，∴符合条件的方程为x+y=3．故答案为：x+y=3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握解答此类问题的方法是解题的关键．13．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=∠EAD．【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据同位角相等，两直线平行填上即可．【解答】解：∠B=∠EAD，理由是：∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠EAD．【点评】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．14．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．【考点】95：二元一次方程的应用．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案为：528．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出39支牙刷和21盒牙膏的收入为396元是关键．15．不等式组的解集是1＜x＜4．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为：1＜x＜4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力，故答案为：30名学生的视力．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、计算题（题型注释）17．计算：（1）﹣++（2）﹣|2﹣|﹣．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣+=5﹣3=2；（2）原式=2﹣2++2=2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组：（1）．（2）．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）分别解两个不等式得到x≥2.5和x＜4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：（1）①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解；（2），解①得x≥2.5，解②得x＜4，所以不等式组的解集为2.5≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了解二元依次方程组．四、解答题19．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】首先设钢笔单价x元/支，则毛笔单价1.5x元/支，根据题意可得：1500元购买的钢笔数量﹣1800元购买的毛笔数量=30支，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设钢笔单价x元/支，由题意得：﹣=30，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.5×10=15．答：钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；；（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面（2）S△ABC积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；△ABC（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．21．甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？【考点】B7：分式方程的应用；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】127：行程问题．【分析】应算出现在的速度，和140千米/时进行比较．关键描述语是：“列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时”；等量关系为：原来所用时间﹣现在所用时间=4．【解答】解：设提速后列车速度为x千米/时，则：．（4分）解之得：x1=120，x2=﹣100（舍去）．（7分）经检验x=120是原方程的根．∵120＜140，∴仍可再提速．答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．（9分）【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．【考点】IJ：角平分线的定义．【分析】先由邻补角定义求出∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°．∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．23．根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3对顶角相等∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥CE∴∠C=∠ABD两条直线平行，同位角相等又∵∠C=∠D（已知）∴∠ABD=∠D（等量代换）∴AC∥DF内错角相等，两条直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；BD，CE；两条直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；内错角相等，两条直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．【点评】考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．。

(完整word版)人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)(2),推荐文档

七下期期末姓名：学号班级一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )C 1A 1ABB 1CDA.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

(完整版)七年级下册末数学试卷及答案(二)

一、解答题1．在平面直角坐标系xOy 中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来．第一组：(3,3)-A 、(4,3)C ；第二组：(2,1)D --、(2,1)E ．（1）线段AC 与线段DE 的位置关系是；（2）在（1）的条件下，线段AC 、DE 分别与y 轴交于点B ，F .若点M 为射线OB 上一动点（不与点O ，B 重合）．①当点M 在线段OB 上运动时，连接AM 、DM ，补全图形，用等式表示CAM ∠、AMD ∠、MDE ∠之间的数量关系，并证明．②当ACM △与DEM △面积相等时，求点M 的坐标．解析：（1）AC ∥DE ；（2）①∠CAM ＋∠MDE ＝∠AMD ，证明见解析；②点M 的坐标为（0，1711）或（0，253）．【分析】（1）根据两点的纵坐标相等，连线平行x 轴进行判断即可；（2）①过点M 作MN ∥AC ，运用平行线的判定和性质即可；②设M （0，m ），分两种情况：（i ）当点M 在线段OB 上时，（ii ）当点M 在线段OB 的延长线上时，分别运用三角形面积公式进行计算即可．【详解】解：（1）∵A （−3，3）、C （4，3），∴AC ∥x 轴，∵D （−2，−1）、E （2，−1），∴DE ∥x 轴，∴AC ∥DE ；（2）①如图，∠CAM ＋∠MDE ＝∠AMD ．理由如下：过点M 作MN ∥AC ，∵MN∥AC（作图），∴∠CAM＝∠AMN（两直线平行，内错角相等），∵AC∥DE（已知），∴MN∥DE（平行公理推论），∴∠MDE＝∠NMD（两直线平行，内错角相等），∴∠CAM＋∠MDE＝∠AMN＋∠NMD＝∠AMD（等量代换）．②由题意，得：AC＝7，DE＝4，设M（0，m），（i）当点M在线段OB上时，BM＝3−m，FM＝m＋1，∴S△ACM＝12AC•BM＝12×7×（3−m）＝2172m-，S△DEM＝12DE•FM＝12×4×（m＋1）＝2m＋2，∵S△ACM＝S△DEM，∴2172m-＝2m＋2，解得：m＝17 11，∴M（0，1711）；（ii）当点M在线段OB的延长线上时，BM＝m−3，FM＝m＋1，∴S△ACM＝12AC•BM＝12×7×（m−3）＝7212m-，S△DEM＝12DE•FM＝12×4×（m＋1）＝2m＋2，∵S △ACM ＝S △DEM ， ∴7212m ＝2m ＋2，解得：m ＝253， ∴M （0，253）；综上所述，点M 的坐标为（0，1711）或（0，253）．【点睛】本题考查了三角形面积，平行坐标轴的直线上的点的坐标的特征，平行线的判定和性质等，解题关键是运用数形结合思想和分类讨论思想．2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A 的坐标是(4，0)，点B 的坐标是(2，3)，点C 在x 轴的负半轴上,且AC=6.(1)直接写出点C 的坐标.(2)在y 轴上是否存在点P ，使得S △POB =23S △ABC 若存在,求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)把点C 往上平移3个单位得到点H ，作射线CH,连接BH ，点M 在射线CH 上运动(不与点C 、H 重合).试探究∠HBM ，∠BMA ，∠MAC 之间的数量关系，并证明你的结论.解析：(1)C(-2，0)；(2)点P 坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM ，证明见解析.【分析】(1)由点A 坐标可得OA=4，再根据C 点x 轴负半轴上，AC=6即可求得答案；(2)先求出S △ABC =9，S △BOP =OP ，再根据S △POB =23S △ABC ，可得OP=6，即可写出点P 的坐标； (3)先得到点H 的坐标，再结合点B 的坐标可得到BH//AC ，然后根据点M 在射线CH 上，分点M 在线段CH 上与不在线段CH 上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)∵A(4，0)，∴OA=4，∵C 点x 轴负半轴上，AC=6，∴OC=AC-OA=2，∴C(-2，0)；(2)∵B(2，3)，∴S△ABC=12×6×3=9，S△BOP=12OP×2=OP，又∵S△POB=23S△ABC，∴OP=23×9=6，∴点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明如下：∵把点C往上平移3个单位得到点H，C(-2，0)，∴H(-2，3)，又∵B(2，3)，∴BH//AC；如图1，当点M在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠BMN+∠AMN，∴∠BMA=∠HBM+∠MAC；如图2，当点M在射线CH上但不在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠AMN-∠BMN，∴∠BMA=∠MAC-∠HBM；综上，∠BMA=∠MAC±∠HBM.【点睛】本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关键.3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，A（a，0），a是方程22132a a+--=的解，且△OAB的面积为6．（1）求点A、B的坐标；（2）将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；（3）在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK=83，求t的值及△BPQ的面积．解析：（1）B（0，3）；（2）S=()()2603263t tt t⎧-+⎪⎨-⎪⎩＜＜；＞（3）4【分析】（1）解方程求出a的值，利用三角形的面积公式构建方程求出b的值即可解决问题；（2）分两种情形分别求解：当点P在线段OB上时，当点P在线段OB的延长线上时；（3）过点K作KH⊥OA用H．根据S△BPK+S△AKH=S△AOB-S长方形OPKH，构建方程求出t，即可解决问题；【详解】解：（1）∵221 32a a+--=，∴2（a+2）-3（a-2）=6，∴-a+4=0，∴a=4，∴A（4，0），∵S△OAB=6，∴12•4•OB=6，∴OB=3，∴B（0，3）．（2）当点P在线段OB上时，S=12•PQ•PB=12×4×（3-t）=-2t+6．当点P在线段OB的延长线上时，S=12•PQ•PB=12×4×（t-3）=2t-6．综上所述，S=()()2603 263t tt t⎧-+⎪⎨-⎪⎩＜＜＞．（3）过点K 作KH ⊥OA 用H ．∵S △BPK +S △AKH =S △AOB -S 长方形OPKH ， ∴12PK •BP +12AH •KH =6-PK •OP ， ∴12×83×（3-t ）+12（4-83）•t =6-83•t ，解得t =1，∴S △BPQ =-2t +6=4．【点睛】本题考查三角形综合题，一元一次方程、三角形的面积、平移变换等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．4．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(),0a ，点C 的坐标为()0,b 且a 、b 满足8120a b -+-=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O 的线路移动．（1）点B 的坐标为___________；当点P 移动5秒时，点P 的坐标为___________；（2）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为4个单位长度时，求点P 移动的时间；（3）在O C B --的线路移动过程中，是否存在点P 使OBP 的面积是20，若存在直接写出点P 移动的时间；若不存在，请说明理由．解析：（1）（8，12），（0，10）；（2）2秒或14秒；（3）存在，t =2.5s 或25s 3【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的值，据此可得点B 的坐标；由点P 运动速度和时间可得其运动5秒的路程，得到OP =10，从而得出其坐标；（2）先根据点P 运动11秒判断出点P 的位置，再根据三角形的面积公式求解可得；（3）分为点P 在OC 、BC 上分类计算即可．【详解】解：（1） ∵a ，b 8120a b --=，∴a =8，b =12，∴点B （8，12）；当点P 移动5秒时，其运动路程为5×2=10，∴OP=10，则点P坐标为（0,10），故答案为：（8，12）、（0,10）；（2）由题意可得，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：4÷2＝2秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（12+8+8）÷2＝14秒，所以在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或14秒．（3）如图1所示：∵△OBP的面积=20，∴12OP•BC=20，即12×8×OP=20．解得：OP=5．∴此时t=2.5s如图2所示；∵△OBP的面积=20，∴12PB•OC=20，即12×12×PB=20．解得：BP=103．∴CP=143．∴此时t=25s3，综上所述，满足条件的时间t =2.5s 或25s 3 【点睛】本题考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．5．已知，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴于点B ，点A (,)a b 满足4a -||20b +-=，平移线段AB 使点A 与原点重合，点B 的对应点为点C ．（1）则a ＝，b ＝，点C 坐标为；（2）如图1，点D （m ，n ）在线段BC 上，求m ，n 满足的关系式；（3）如图2，E 是线段OB 上一动点，以OB 为边作∠BOG ＝∠AOB ，交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F ，当点E 在线段OB 上运动过程中，OFC FCG OEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．解析：（1）4,2,(0,2)-；（2）24m n -=；（3）不变，值为2．【分析】（14a -||20b +-=，即可得出a ，b 的值，再根据平移的性质得出2AB OC ==，因为点C 在y 轴负半轴，即可得出点C 的坐标；（2）过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ，在BOC 中用等面积法即可求出m 和n 的关系式；（3）分别过点E ，F 作EP ∥OA ， FQ ∥OA 分别交y 轴于点P ，点Q ，根据平行线的性质，得出,OEC AOE GCF ∠=∠+∠ 2OFC AOE GCF ∠=∠+∠进而得到OFC FCG OEC∠+∠∠的值．【详解】（1）解：∵4a -||20b +-=， ∴40,20,a b -=-=∴4,2,a b ==∵2,AB OC ==且C 在y 轴负半轴上，∴(0,2)C -,故填：4,2,(0,2)-；（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ．∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：(4,2),(,),(0,2)m n -∴4,2,,OB OC MD n ND m ===-=， ∴142BOC S OB OC ==, 又∵S △BOC = S △BOD ＋S △COD =12OB ×MD ＋12OC ×ND 114()222n m =⨯⨯-+⨯⨯ 2m n =-，∴24m n -=；（3）解：OFC FCG OEC∠+∠∠的值不变，值为2．理由如下：如图所示，分别过点E ，F 作EP ∥OA ， FQ ∥OA 分别交y 轴于点P ，点Q ，∵线段OC 是由线段AB 平移得到，∴BC ∥OA ，又∵EP ∥OA ，∴EP ∥BC ，∴∠GCF =∠PEC ，∵EP ∥OA ，∴∠AOE =∠OEP ，∴∠OEC =∠OEP +∠PEC =∠AOE +∠GCF ，同理：∠OFC =∠AOF +∠GCF ，又∵∠AOB =∠BOG ，∴∠OFC =2∠AOE +∠GCF ， ∴OFC FCG OEC∠+∠∠ OFC FCG AOE FCG ∠+∠=∠+∠ 22AOE FCG AOE FCG∠+∠=∠+∠ 2=．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标与图形，平行线的判定与性质，以及平移的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用等面积法，角的和差关系以及平行线的性质进行求解． 6．已知：AB //CD ．点E 在CD 上，点F ，H 在AB 上，点G 在AB ，CD 之间，连接FG ，EH ，GE ，∠GFB ＝∠CEH ．（1）如图1，求证：GF //EH ；（2）如图2，若∠GEH ＝α，FM 平分∠AFG ，EM 平分∠GEC ，试问∠M 与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M ）？请写出你的猜想，并加以证明．解析：（1）见解析；（2）902FME α∠=︒-，证明见解析．【分析】（1）由平行线的性质得到CEH EHB ∠=∠，等量代换得出GFB EHB ∠=∠，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可．【详解】（1）证明：//AB CD ，CEH EHB ∴∠=∠，GFB CEH ∠=∠，GFB EHB ∴∠=∠，//GF EH ∴；（2）解：902FME α∠=︒-，理由如下：如图2，过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，//AB CD ，//MQ CD ∴，AFM FMQ ∴∠=∠，QME MEC ∠=∠，FME FMQ QME AFM MEC ∴∠=∠+∠=∠+∠，同理，FGE FGP PGE AFG GEC ∠=∠+∠=∠+∠， FM 平分AFG ∠，EM 平分GEC ∠，2AFG AFM ∴∠=∠，2GEC MEC ∠=∠，2FGE FME ∴∠=∠，由（1）知，//GF EH ，180FGE GEH ∴∠+∠=︒，GEH α∠=，180FGE α∴∠=︒-，2180FME α∴∠=︒-，902FME α∴∠=︒-．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键．7．已知直线AB //CD ，点P 、Q 分别在AB 、CD 上，如图所示，射线PB 按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线QC 按逆时针方向每秒3°旋转至QD 停止，此时射线PB 也停止旋转．（1）若射线PB 、QC 同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB '与QC '的位置关系为；（2）若射线QC 先转15秒，射线PB 才开始转动，当射线PB 旋转的时间为多少秒时，PB ′//QC ′．解析：（1）PB ′⊥QC ′；（2）当射线PB 旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB ′∥QC ′【分析】（1）求出旋转10秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，设PB′与QC′交于O，过O作OE∥AB，根据平行线的性质求得∠POE和∠QOE的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0＜t≤15时，②当15＜t≤30时，③当30＜t＜45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝10°×12＝120°，∠CQC′＝3°×10=30°，过O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠POE＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QOE＝∠CQC′＝30°，∴∠POQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0＜t≤15时，如图，则∠BPB′＝12t°，∠CQC′＝45°+3t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即12t＝45+3t，解得，t＝5；②当15＜t≤30时，如图，则∠APB′＝12t﹣180°，∠CQC'＝3t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，即12t﹣180＝45+3t，解得，t＝25；③当30＜t ≤45时，如图，则∠BPB ′＝12t ﹣360°，∠CQC ′＝3t +45°，∵AB ∥CD ，PB ′∥QC ′，∴∠BPB ′＝∠BEQ ＝∠CQC ′，即12t ﹣360＝45+3t ，解得，t ＝45；综上，当射线PB 旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB ′∥QC ′．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．8．如图①，将一张长方形纸片沿EF 对折，使AB 落在''A B 的位置；（1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）；（2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置．①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）；②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数．解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-，再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭，又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．9．综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，//EF MN ，点A 、B 分别为直线EF 、MN 上的一点，点P 为平行线间一点，请直接写出PAF ∠、PBN ∠和APB ∠之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交OM 、ON 于点A 、D ，直线n 分别交OM 、ON 于点B 、C ，点P 在射线OM 上运动，①当点P 在A 、B （不与A 、B 重合）两点之间运动时，设ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．则CPD ∠，α∠，β∠之间有何数量关系？请说明理由．②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点A 、B 、O 三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD ∠，α∠，β∠之间的数量关系．解析：（1）360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；②图见解析，CPD βα∠=∠-∠或CPD αβ∠=∠-∠【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过P 作//PE AD 交CD 于E ，由平行线的性质，得到DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论：当点P 在BA 延长线时；当P 在BO 之间时；与①同理，利用平行线的性质，即可求出答案．【详解】解：（1）作PQ ∥EF ，如图：∵//EF MN ，∴////EF MN PQ ，∴180PAF APQ ∠+∠=°，180PBN BPQ ∠+∠=°，∵APB APQ BPQ ∠=∠+∠∴360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠；理由如下：如图，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵//AD BC ，∴////AD PE BC ，∴DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，∴CPD DPE CPE αβ∠=∠+∠=∠+∠；②当点P 在BA 延长线时，如备用图1：∵PE∥AD∥BC，∴∠EPC=β，∠EPD=α，∴CPDβα∠=∠-∠；当P在BO之间时，如备用图2：∵PE∥AD∥BC，∴∠EPD=α，∠CPE=β，∴CPDαβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系．10．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）根据图1填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当n＝25°，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数；②当0°＜n＜180°时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②结合图形，分A B、B C、AC三条边与直尺垂直讨论求解．【详解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案为：120，90；（2）①如图2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②当n=30°时，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；当n=90°时，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n=120°时，∴AB⊥DE（GF）．【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．11．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°30a（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为（直接写出答案）．解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由见解析；（3）12【分析】（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EH∥AB，由角平分线的性质和平行线的性质可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【详解】解：（1）∵30α-+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：过点E作直线EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴设∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，∵MQ 平分∠BMT ，QC 平分∠DCP ，∴∠BMT ＝2∠PMQ ，∠DCP ＝2∠DCQ ，∵AB ∥CD ，∴∠BME ＝∠MEC ，∠BMP ＝∠PND ，∵∠MEC ＝∠Q +∠DCQ ，∴2∠MEC ＝2∠Q +2∠DCQ ，∴∠PMB ＝2∠Q +∠PCD ，∵∠PND ＝∠PCD +∠CPM ＝∠PMB ，∴∠CPM ＝2∠Q ，∴∠Q 与∠CPM 的比值为12，故答案为：12．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键．12．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．（1）AOB ∠= ︒；（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠= n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．解析：（1）100；（2）75°；（3）n =3．【分析】（1）如图：过O 作OP //MN ，由MN //OP //GH 得∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°，即∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°，即可求出∠AOB ；（2）如图：分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，先根据角平分线求得58NAC ∠=︒，再根据平行线的性质得到58CEF ∠=︒；进一步求得18DBF ∠=︒，17DFB ∠=︒，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF 交MN 于K ，由∠NAO =116°，得∠MAO =64°，故∠MAE =641n n ︒⨯+，同理∠OBH =144°，∠HBF =n ∠OBF ，得∠FBH =1441n n ︒⨯+，从而=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，又∠FKN =∠F +∠FAK ，得144606411n n n n ︒︒︒⨯=+⨯++，即可求n ．【详解】解：（1）如图：过O 作OP //MN ，∵MN //GHl∴MN //OP //GH∴∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°∴∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°∵∠NAO =116°，∠OBH =144°∴∠AOB =360°-116°-144°=100°；（2）分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，∵AC 平分NAO ∠且116NAO ∠=︒，∴58NAC ∠=︒，又∵MN //GH ，∴58CEF ∠=︒；∵144OBH ∠=︒，36OBG ∠=︒∵BD 平分OBG ∠，∴18DBF ∠=︒，又∵,CDB ∠=︒35∴351817DFB CDB DBF ∠=∠-∠=-=︒；∴175875ACD DFB AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）设FB 交MN 于K ，∵116NAO ∠=︒，则MAO ∠=︒64； ∴641n MAE n ∠=⨯︒+ ∵144OBH ∠=︒， ∴+1n FBH n ∠=⨯︒144，=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，在△FAK 中，64601n BKA FKA F n ∠=∠+∠=⨯︒+︒+, ∴144646011n n n n ⨯︒=⨯︒+︒++， ∴3n =．经检验：3n =是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．13．如图1，点E 在直线AB 、DC 之间，且180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒．（1）求证：//AB DC ；（2）若点F 是直线BA 上的一点，且BEF BFE ∠=∠，EG 平分DEB ∠交直线AB 于点G ，若20D ∠=︒，求FEG ∠的度数；（3）如图3，点N 是直线AB 、DC 外一点，且满足14CDM CDE ∠=∠，14ABN ABE ∠=∠，ND 与BE 交于点M ．已知()012CDM αα∠=︒<<︒，且//BN DE ，则NMB ∠的度数为______（请直接写出答案，用含α的式子表示）．解析：（1）见解析；（2）10°；（3）18015α︒-【分析】（1）过点E 作EF ∥CD ，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出,CDE DEF ∠=∠结合已知条件180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒，得出180,FEB ABE ∠+∠=︒即可证明；（2）过点E 作HE ∥CD ，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠= 由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，由平行线的性质，得出20,DEF D EFB y ∠=∠+∠=︒+再由EG 平分DEB ∠，得出,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+则2DEF DEG GEF x y ∠=∠+∠=+，则可列出关于x 和y 的方程，即可求得x ，即GEF ∠的度数；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，根据14CDM CDE ∠=∠和CDM α∠=，得出3,MDE α∠=根据CD ∥PN ∥QM ,DE ∥NB ,得出,PND CDM DMQ α∠=∠=∠=3,EDM BNM α∠=∠=即4,BNP α∠=根据NP ∥AB ，得出4,PNB ABN α∠=∠=再由14ABN ABE ∠=∠，得出16,ABM α∠=由AB ∥QM ,得出18016,QMB α∠=︒-因为NMB NMQ QMB ∠=∠+∠，代入α的式子即可求出BMN ∠．【详解】（1）过点E 作EF ∥CD ，如图，∵EF ∥CD ,∴,CDE DEF ∠=∠∴,DEB CDE DEB DEF FEB ∠-∠=∠-∠=∠∵180DEB ABE CDE ∠+∠-∠=︒,∴180,FEB ABE ∠+∠=︒∴EF ∥AB ，∴CD ∥AB ；（2）过点E 作HE ∥CD ，如图，设,,GEF x FEB EFB y ∠=∠=∠=由（1）得AB ∥CD ，则AB ∥CD ∥HE ，∴20,,D DEH HEF EFB y ∠=∠=︒∠=∠=∴20,DEF DEH HEF D EFB y ∠=∠+∠=∠+∠=︒+又∵EG 平分DEB ∠，∴,DEG GEB GEF FEB x y ∠=∠=∠+∠=+∴2,DEF DEG GEF x y x x y ∠=∠+∠=++=+即220,x y y +=︒+解得：10,x =︒即10GEF ∠=︒；（3）过点N 作NP ∥CD ，过点M 作QM ∥CD ，如图，由（1）得AB ∥CD ，则NP ∥CD ∥AB ∥QM ，∵NP ∥CD ，CD ∥QM ，,CDM α∠=∴PND CDM DMQ α∠=∠=∠=,又∵14CDM CDE ∠=∠， ∴33,MDE CDM α∠=∠=∵//BN DE ,∴3,MDE BNM α∠=∠=∴34,PNB PND BNM ααα∠=∠+∠=+=又∵PN ∥AB ，∴4,PNB NBA α∠=∠= ∵14ABN ABE ∠=∠, ∴44416,ABM ABN αα∠=∠=⨯=又∵AB ∥QM ，∴180,ABM QMB ∠+∠=︒∴18018016,QMB ABM α∠=︒-∠=︒-∴1801618015NMB NMQ QMB ααα∠=∠+∠=+︒-=-．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系．14．如图所示，A （1，0）、点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点C 的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E 的坐标；D 的坐标（3）点P 是线段CE 上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x ， y ，z 之间的数量关系，并证明你的结论．解析：（1）（-2，0）；（-3，0）；（2）z=x+y ．证明见解析．【分析】（1）依据平移的性质可知BC ∥x 轴，BC=AE=3，然后依据点A 和点C 的坐标可得到点E 和点D 的坐标；（2过点P 作PF ∥BC 交AB 于点F ，则PF ∥AD ，然后依据平行线的性质可得到∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，最后，再依据角的和差关系进行解答即可．【详解】解：（1）∵将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，∴BC ∥x 轴，BC=AE=3．∵C （-3，2），A （1，0），∴E （-2，0），D （-3,0）．故答案为：（-2，0）；（-3，0）．（2）z=x+y ．证明如下：如图，过点P 作PF ∥BC 交AB 于点F ，则PF ∥AD ，∴∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，∴∠BPA ＝∠BPF+∠APF=x°+y°=z°，∴z=x+y ．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了点的坐标的特点，平移得性质，平面坐标系中点的坐标和距离的关系，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标． 15．已知A 、B 两点的坐标分别为()2,1A -，()4,1B --，将线段AB 水平向右平移到DC ，连接AD ，BC ，得四边形ABCD ，且12ABCD S =四边形．（1）点C 的坐标为______，点D 的坐标为______；（2）如图1，CG x ⊥轴于G ，CG 上有一动点Q ，连接BQ 、DQ ，求BQ DQ +最小时Q 点位置及其坐标，并说明理由；（3）如图2，E 为x 轴上一点，若DE 平分ADC ∠，且DE HC ⊥于E ，14ABH ABC ∠=∠．求BHC ∠与A ∠之间的数量关系．解析：（1）()2,1C -，()4,1D ；（2）12,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，理由见解析；（3）4180BHC A ∠-∠=︒ 【分析】（1）根据已知条件求出AD 和BC 的长度，即可得到D 、C 的坐标；（2）连接BD 与直线CG 相交，其交点Q 即为所求，然后根据BND BQC QCND SS S =+梯形求出QC 、QG 后即可得到Q 点坐标；（3）过H 作HF ∥AB ，过C 作CM ∥ED ，则根据已知条件、平行线的性质和角的有关知识可以得到4180BHC A ∠-∠=︒ ．【详解】（1）解：由题意可得四边形ABCD 是平行四边形，且AD 与BC 间距离为1-（-1）=2， ∴平行四边形ABCD 的高为2，∴AD=BC=S 四边形ABCD ÷2=12÷2=6，∴C 点坐标为（-4+6，-1）即（2，-1），D 点坐标为（-2+6，1）即（4，1）；（2）解：如图，连接BD 交CG 于Q ，∵BQ DQ BD +=，∴此时BQ DQ +最小（两点之间，线段最短），过D 作DN BC ⊥于N ，∵()4,1B --，()2,1C -，()4,1D ，∴2DN =，6BC =，2CN =，设QC a =，∴8BND S =△，3BQC S a =△，2QCND S a =+梯形，又∵BND BQC QCND S S S =+梯形， ∴()832a a =++， ∴32a =， ∴31122QG a GC =-=-=， ∴12,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭．（3）∵//AD BC ，//AB DC ，∴180A ABC ∠+∠=︒，180A ADC ∠+∠=︒， ∴ABC ADC ∠=∠．∵DE 平分ADC ∠，∴12ADE CDE ADC ∠=∠=∠．又∵14ABH ABC ∠=∠，设ABH x ∠=︒，则4ABC ADC x ∠=∠=︒， ∴()1804A x ∠=-︒，2ADE CDE x ∠=∠=︒，过H 作//FH AB ，又∵//AB DC ，∴//FH DC ，∴////FH AB DC ，∴ABH BHF x ∠=∠=︒．过C 作//CM DE ，∴HED HCM ∠=∠，2EDC DCM x ∠=∠=︒． ∵DE HC ⊥于E ，∴90HED HCM ∠=∠=︒， ∴()902HCD HCM DCM x ∠=∠-∠=-︒， ∴()()90290BHC BHF FHC x x x ∠=∠+∠=+-︒=-︒，又∵()1804A x ∠=-︒，∴4180BHC A ∠-∠=︒．【点睛】本题考查平行线的综合应用，熟练掌握平行线的判定与性质、平移坐标变换规律、两点之间线段最短的性质、角的有关知识和运算是解题关键．。