北师大版七年级上册3.4.4整式的加减课件(共19张PPT)
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北师大版七年级数学上册课件：第三章4 整式的加减 (共48张PPT)精品
合并同类项时，只把同类项的系数相加减，原 有的字母和指数不变，注意不要把指数也相加.
去括号时出现符号错误 例7 化简:3a+ (-9b-5c)- (5c-3a)-4c.
解：3a+ (-9b-5c)-(5c-3a)-4c =3a-9b-5c-5c+3a-4c =6a-9b-14c.
去括号时，如果括号前面是“-”，容易出现只改 变括号里第一项的符号，不改变括号里其他项的 符号的错误.杜绝这类错误的方法是准确理解去 括号法则，细心运算.
1
(-x+4y-6z)=- x+2y-
223z．故A，B NhomakorabeaC选项均错误，D选项正确.故选D.
如果括号外的因数是正数，那么去括号后原括 号里各项的符号与原来的符号相同；如果括号 外的因数是负数，那么去括号后原括号里各项 的符号与原来的符号相反.
整式的加减
仅供学习交流！！！
整式加减常见类型 （1）直接的整式加减问题，即以算式的形式直接给 出； （2）间接的整式加减问题，即题目为文字语言形式 表示的数量关系，先要列出算式再计算.
例3 下列去括号正确的是( D)
A．a+(b-c)=a-b-c
B．3a-(b+c-d)=3a-b+c-d
C．m+4(p+q)=m+4p+q D．1 (-x+4y-6z)=- 1 x+2y-3z
2
2
解析：a+(b-c)=a+b-c，3a-(b+c-d)=3a-b-c+d，
m+4(p+q)=m+4p+4q， 1
去括号法则
巧记乐背
去掉“正括号”， 各项不变号； 去掉“负括号”， 各项都变号. 括号前有系数， 各项相乘不能漏.
七年级上册《整式的加减》北师大精品课件PPT
2
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先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部 分小组的答案。并指出做这类题目要注意什么问题。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
练一练：（课本第8页课堂练习） 1、计算 1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1) 2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差 2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -28,y=18 各位同学在练习本上完成，然后同桌互相交换批改。
A）0 B）2 C）4 D）6
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
做一做（分小组完成） 1、各小组任意写出一个两位数， 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程。 这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗? 与同伴交流你的猜想。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
• 10+（-5-2+1）=10-5√-2+1 （
）
• •
1100--（ （--55--23++11））==1100-+55-√×+32+-11
（ （
） ）
思考：
括号前面是“+”括号里面的数的符号如何变化？
括号前面是“-”括号里面的数的符号如何变化？
一一、、情境情引境入，引导入出主，题导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种 不同的策略？
3
2
做一做：求代数式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 的值，其中x=1/2 ，y=7。
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(18张)
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7 ……
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
整式的加减-北师大版七年级数学上册课件
任意写一个两位数
12 34 87
10a+b
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
21 43 78
10b+a
两个数相加
33 77 165
(10a+b)+(10b+a) =？
问题1：这些和有什么规律？ 这些和都是11的倍数.
问题2：这个规律对任意一个两位数都成立吗？如何说明？
问题3：如果用字母表示两位数，即用a表示这个两位数的十位数字，用b表示个位数 字，那么这个两位数是什么？交换这个两位数的十位数字和各位数字，得到的数是 什么？
10a b 10b a
解:原式 10a b 10b a 括号前是“+”,不变号。
10a a 10b b 寻找同类项
11a 11b
系数相加，字母连同字母的指数不变。
问题5：回顾整个探究过程，用到了什么样的数学思想呢？ 特殊到一般的数学思想
小组合作
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
D．－5x2－6x＋5
3.若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于___-_1____．
4. 当x＝1时，多项式px3＋qx＋1的值为2 020，求当x＝－1时，多项式px3＋qx＋1
的值是____-_1_0_1__8___.
5.若 ax2 2xy y2 ax2 bxy 2y2 4x2 6xy cy2 ,则a __2_,b _4__,
c ___-1__.
6.对于整式（n 1）xm2 3x2 2x(其中m是大于- 2的整数).若该整式是关于m, n的 二次二项式，则m, n要满足什么条件？
整式加减的一般步骤是什么？ 有括号先去括号，再合并类项 这节课我们学到了什么样的数学思想？ 特殊到一般，整体代入的数学思想
整式的加减课件北师大版数学七年级上册
=-6x2+4x+x2+3x+5x2-7x+1=1.
由于结果中不含x，所以A-B+C的值与x无关.
课堂小结
去括号
整式加减的步骤
合并同类项
整式的加减
整式加减的应用
计算：
(1)(2x2-3x+1)与(-3x2+5x-7）的和 ;
(2) − + − 与 − + − 的差.
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
【类型四】利用“无关”进行说理或求值
【例】已知A=-6x2+4x，B=-x2-3x，C=5x2-7x+1，小明和小白在计算时
对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A-B+C的结果却
是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
【答案】 解：可能．
A-B+C=(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1)
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
任意一个三位
数可以表示成
100a+10b+c.
勤于思考
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是
如何运算的？
整式的加减运算
由于结果中不含x，所以A-B+C的值与x无关.
课堂小结
去括号
整式加减的步骤
合并同类项
整式的加减
整式加减的应用
计算：
(1)(2x2-3x+1)与(-3x2+5x-7）的和 ;
(2) − + − 与 − + − 的差.
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
【类型四】利用“无关”进行说理或求值
【例】已知A=-6x2+4x，B=-x2-3x，C=5x2-7x+1，小明和小白在计算时
对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A-B+C的结果却
是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
【答案】 解：可能．
A-B+C=(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1)
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
任意一个三位
数可以表示成
100a+10b+c.
勤于思考
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是
如何运算的？
整式的加减运算
北师大版七年级数学上册整式的加减课件
＝1－ab.
四、当堂练习
7．先化简，再求值：5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a为
最大的负整数，b为2的倒数．
由a为最大的负整数，b为2的倒数，得a＝－1，b＝ .5a2
＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)＝5a2＋3b2＋2a2－2b2－
2
2
2
2
5a ＋3b ＝2a ＋4b .当a＝－1，b＝ 时，原式＝2×(－
北师大版 数学 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
学习目标
1．进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
（重点）
2．灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）
一、导入新课
复习回顾
1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 系数 相加，字母和字
母的 指数 不变.
2.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原
1
例 2.如图所示，点 A 表示的数 n 为－ ，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行 2
2
个单位长度到达点 B，设点 B 所表示的数为 m.
(1)求 m 的值；
(2)先对－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]化简，再求值．
1
3
解：(1)m＝－ ＋2＝ .
2
2
(2)原式＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝－x2＋2x－6.
= − + − + − +
四、当堂练习
7．先化简，再求值：5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a为
最大的负整数，b为2的倒数．
由a为最大的负整数，b为2的倒数，得a＝－1，b＝ .5a2
＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)＝5a2＋3b2＋2a2－2b2－
2
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2
5a ＋3b ＝2a ＋4b .当a＝－1，b＝ 时，原式＝2×(－
北师大版 数学 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
学习目标
1．进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
（重点）
2．灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）
一、导入新课
复习回顾
1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 系数 相加，字母和字
母的 指数 不变.
2.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原
1
例 2.如图所示，点 A 表示的数 n 为－ ，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行 2
2
个单位长度到达点 B，设点 B 所表示的数为 m.
(1)求 m 的值；
(2)先对－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]化简，再求值．
1
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解：(1)m＝－ ＋2＝ .
2
2
(2)原式＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝－x2＋2x－6.
= − + − + − +
七年级北师大版数学上册课件：3.4 整式的加减(1) (共19张PPT)
6．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则多项式a2＋3a2b＋3ab2
－2a2b＋2ab2的值为(
A． 5 C． 7
)
B．－3 D．－1
7．关于x的多项式ax3＋bx3合并后的结果为0，则a与b的 关系是________． 8．判别下列各题中的两项是不是同类项：
(1)－2a2b3与3b3a2； 1 2 1 2 (2)－ x yz 与－ xy z； 3 3 (3)－6与0.
字母与字母的指数
核心归纳
同类项的概念
(1)识别同类项的标准：第一是字母相同，第二是相同 2 2 2 1 2 2 2 2 字母的指数相等．如 x y 与－5x y，4ab c 与－ ab c 3 2 都是同类项，而 x2y 与 xy2 不是同类项． 3 (2)常数项都是同类项．如－7 与 是同类项． 4 (3)两项是否为同类项与其系数无关． (4)两项是否为同类项与所含字母的顺序无关，如 3x2y 与－yx2 也是同类项．
9.
1.这节课主要学习同类项概念. 2.合并同类项概念及法则.
习题3.4
1， 2
知识回顾
1．什么是单项式？什么是单 项式的系数与次数？ 2．什么是多项式？什么是多 项式的项与次数？
情景导入 想一想
1．如何理解同类项？
2．合并同类项的步骤是什么？
填一填
字母 1．所含_____ 相同，并且_______________也相同 相同字母的指数 的项，叫做同类项．常数项都是 _______． 同类项 2．把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做 __________ ． 合并同类项 3．合并同类项时，把同类项的 _____相加，所得 的和作为_____ ， ________________不变. 系数 系数
相关主题
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2.6a(元)＞ 2.5a(元)
某花店一枝黄色康随乃堂馨的练价习格是x元，一枝红色
玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三
束鲜花的总价是多少元?
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
解：三束鲜花的总价是:源自(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)
= 9x+7y+6z .
1.同类项的定义？ 2.怎样合并同类项？ 3.整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
4、注意： ⑴去括号法则 ⑵合并同类项时，项的系数为了1的情况. (3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式 括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并 同类项。
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1
小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农 业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少 20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的 总收入是增加，还是减少？
解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元 ，于是明年的全年总收入为：
1、计算 （2 x 3x 2 1) 3(2 x 2 x 2) 2、先化简，再求值：
5x [3x x(2 x 3)], 其中 x 1 . 2
3、如果某三角形第边一长条为2（ ab)cm, 第二条边比第一条（边 a长 b)cm,第三条边 比第一条边2倍 的少bcm,求这个三角形的周 长。
变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解： (3 x 4 y ) (2 x 2 y 1 ) 3 x 4 y 2 x 2 y 1 (3 x 2 x ) (4 y 2 y ) 1 x6y1
整式加减运算的易错处是： 去括号时漏乘、符号的变与不变；
例3 1x-2(x-1y2)(-3x1y2)的值
整式的加减
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果 不对，指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab
(2) 5y2 2 y2 3
(3) 2ab 2ba 0
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
位：cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
解: (3a2b1a2b )4 (3a2b a2b 4 );
44
＝
3a2b 1ab2 4
3 4
ab
2 a2b
＝
2a2b
1 2
ab 2；
去括号要注意： 如果括号前是 “ － ”
则去掉括号后原括
号内每项都要变号
1 4
3 4
1 2
例2：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
通过计算，你发现要注意什么问题？
注意：
⑴、去括号时一定注意括号前是“ ＋”还是“－”．
⑵、合并同类项时，系数为1的情 况.
一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤， 包含以下两个运算：
去括号、合并同类项
例2：计算:
1 (3a2b1a2 b )(3a2 ba2b);
注：
（1）列代数式（注意整体性代入）； （2）去括号 （3）有同类项就合并同类项; （4）先化简再求值.
如图，甲乙两个零件的横截面的 面积哪一个大？大多少？
a
1.5a
r 2b
b
甲
r
乙
甲零件的面积____r_2___2__a_b_____
乙零件的面积____r_2___1_._5_a__b__
2、 已知 A2a2a,B5a1,
求当 a1时3， A2B1的值 2
1、（1）3x与－5x的和是___-2_x______, 3x与－5x的差是___8_x______;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是0 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+_z___.
5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项 将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。
6、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过 程中去括号的顺序和分配律的正确运用。
7、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将 实际问题转化成两个整式的差。
8、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac
2
3
23
其中 x-2y, 2. 3
分析： （1）去括号，注意符号，注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项 （2）找出同类项，放到同一个括号里 （3）合并同类项，计算出最简式 （4）把x,y的值代入式子
练一练：
1、求值 :5 (3a2bab2)(ab23a2b),
其中 a1,b1. 23
某花店一枝黄色康随乃堂馨的练价习格是x元，一枝红色
玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三
束鲜花的总价是多少元?
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
解：三束鲜花的总价是:源自(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)
= 9x+7y+6z .
1.同类项的定义？ 2.怎样合并同类项？ 3.整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
4、注意： ⑴去括号法则 ⑵合并同类项时，项的系数为了1的情况. (3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式 括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并 同类项。
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1
小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农 业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少 20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的 总收入是增加，还是减少？
解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元 ，于是明年的全年总收入为：
1、计算 （2 x 3x 2 1) 3(2 x 2 x 2) 2、先化简，再求值：
5x [3x x(2 x 3)], 其中 x 1 . 2
3、如果某三角形第边一长条为2（ ab)cm, 第二条边比第一条（边 a长 b)cm,第三条边 比第一条边2倍 的少bcm,求这个三角形的周 长。
变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解： (3 x 4 y ) (2 x 2 y 1 ) 3 x 4 y 2 x 2 y 1 (3 x 2 x ) (4 y 2 y ) 1 x6y1
整式加减运算的易错处是： 去括号时漏乘、符号的变与不变；
例3 1x-2(x-1y2)(-3x1y2)的值
整式的加减
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果 不对，指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab
(2) 5y2 2 y2 3
(3) 2ab 2ba 0
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
位：cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
解: (3a2b1a2b )4 (3a2b a2b 4 );
44
＝
3a2b 1ab2 4
3 4
ab
2 a2b
＝
2a2b
1 2
ab 2；
去括号要注意： 如果括号前是 “ － ”
则去掉括号后原括
号内每项都要变号
1 4
3 4
1 2
例2：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
通过计算，你发现要注意什么问题？
注意：
⑴、去括号时一定注意括号前是“ ＋”还是“－”．
⑵、合并同类项时，系数为1的情 况.
一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤， 包含以下两个运算：
去括号、合并同类项
例2：计算:
1 (3a2b1a2 b )(3a2 ba2b);
注：
（1）列代数式（注意整体性代入）； （2）去括号 （3）有同类项就合并同类项; （4）先化简再求值.
如图，甲乙两个零件的横截面的 面积哪一个大？大多少？
a
1.5a
r 2b
b
甲
r
乙
甲零件的面积____r_2___2__a_b_____
乙零件的面积____r_2___1_._5_a__b__
2、 已知 A2a2a,B5a1,
求当 a1时3， A2B1的值 2
1、（1）3x与－5x的和是___-2_x______, 3x与－5x的差是___8_x______;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是0 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+_z___.
5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项 将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。
6、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过 程中去括号的顺序和分配律的正确运用。
7、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将 实际问题转化成两个整式的差。
8、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac
2
3
23
其中 x-2y, 2. 3
分析： （1）去括号，注意符号，注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项 （2）找出同类项，放到同一个括号里 （3）合并同类项，计算出最简式 （4）把x,y的值代入式子
练一练：
1、求值 :5 (3a2bab2)(ab23a2b),
其中 a1,b1. 23