【厦门市3月质检】福建省厦门市2014届高三3月质检数学理试卷+扫描版含答案
【厦门市3月质检】福建省厦门市2014届高三3月质检化学试题 Word版含答案
厦门市2014届高三质量检查理科综合能力测试化学部分6．下列物质能促进水的电离的是A．小苏打B．醋酸C．乙醇D．氯化钠7．下列说法正确的是A．苯和乙酸乙酯都能发生取代反应B．聚乙烯和乙烯互为同分异构体C．煤油是煤干馏的产物之一D．淀粉、纤维素和蛋白质水解都生成葡萄糖8．下列说法正确的是A．实验室常用无水硫酸铜作气体干燥剂B．工业上常用电解AlCl3，制备金属AlC．CO2溶于水能导电，故CO2是电解质+)>c(H+)>c(OH-)D．NH4C1溶液中离子浓度大小关系为c(Cl-))>(NH49．下列说法正确的是A．用广泛pH试纸测得饱和氯水的pH约为2.2B．配制一定物质的量浓度的溶液，定容时仰视刻度，溶液浓度偏小C．用待测液润洗锥形瓶后才能进行滴定操作D．中和反应热测定实验中，要将盐酸逐滴加入烧碱溶液10．元素X的单质及X与元素Y形成的化合物存在如右图所示的关系(其中m#n，且均为正整数)。
下列说法正确的是A．X一定是金属元素B．(n-m)一定等于1C．由X生成1molXY m时转移的电子数目一定为4N AD．三个化合反应一定都是氧化还原反应11．利用右图装置进行实验，甲乙两池均为1 mo l·L-1的AgNO3溶液，A、B均为Ag电极。
实验开始先闭合K1,断开K2。
一段时间后，断开K1，闭合K2，形成浓差电池，电流计指针偏转(Ag+浓度越大氧化性越强)。
下列说法不正确的是A．闭合K1，断开K2后，A电极增重B．闭合K1，断开K2后，乙池溶液浓度上升-向B电极移动C．断开K1，闭合K2后，NO3D．断开K1，闭合K2后，A电极发生氧化反应12．Fenton试剂常用于氧化降解有机污染物X。
在一定条件下．反应初始时c(X)=2．0×10-3 mo l·L-1，反应10 min进行测定，得图1和图2。
下列说法不正确的是A．50o C,PH在3～6之间，X降解率随PH增大而减小B．PH=2，温度在40～80 o C,X降解率温度升高而增大C．无需再进行后续实验，就可以判断最佳反应条件是：PH=3、温度为80 o CD．PH=2、温度为50o C，10min内v(X)=1.44x10-4 mo l·L-1min-123．(15分)X、Y、Z、W四种短周期元素在元素周期表的位置如右图。
福建省厦门市届高三第一次(3月)质量检查数学理试题(小题解析)Word版含解析
厦门市2017届高中毕业班第一次质量检查数学（理科）试题 2017.03本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：1. 已知集合{}2560A x x x =--≤，11B x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭0，则AB 等于A. [16]-，B. (16]，C. [1+)-∞，D. [23]， 答案：B解析：集合{}16A x x =-≤≤，{}1B x x =>，所以，A B ＝(16]，2.已知复数iia z -+=1（其中i 为虚数单位），若z 为纯虚数，则实数a 等于 A. 1- B. 0 C. 1D. 答案：C 解析：i i a z -+=1＝1(1)2a a i-++为纯虚数，所以，a ＝1 3. ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，若45A a b =︒==，，则B 等于A. 30︒B. 60︒C. 30︒或150︒D. 60︒或120︒ 答案：D解析：由正弦定理，=，解得：sin 2B =，因为b ＞a ，故B ＝60︒或120︒4. 若实数x y ，满足条件1230x x y y x≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则1y z x =+的最小值为A.13B. 12C. 34D. 1答案：B解析：不等式所表示的平面区域如下图所示，1yz x =+0(1)y x -=--，表示平面区域内一点P （x ，y ）与点Q （－1,0）之间连线的斜率，显然直线BQ 的斜率最小，B （1,1），此时min 101112BQ z k -===+ 5.已知平面α⊥平面β，=l αβ，直线m α⊂，直线n β⊂，且m n ⊥，有以下四个结论：① 若//n l ，则m β⊥ ② 若m β⊥，则//n l③ m β⊥和n α⊥同时成立 ④ m β⊥和n α⊥中至少有一个成立 其中正确的是A ．①③B ． ①④C ． ②③D ． ②④ 答案：B解析：如下图（1），m n ⊥，//n l ，则有m l ⊥，由面面垂直的性质，知m β⊥，故①正确；如图（2），可知②③不正确；由图（1）（2）（3）知④正确，故选B 。
福建省厦门市高三数学上学期教学质量检查试题 理 新人
厦门市2013-2014学年（上）高三质量检测数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的． 1. 已知集合2{|20},{|03}A x x x B x x =--≤=<<，则A B I 等于A ．{|01}x x <<B ．{|01}x x <≤C ．{|02}x x <≤D ．{|02}x x <≤2．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线方程为y =，则此双曲线的离心率为A ．2BC．3D3．α为平面，,m n 是两条不同直线，则//m n 的一个充分条件是 A ．//m α且//n α B ．,m n 与平面α所成的角相等 C ．m α⊥且n α⊥D ．,m n 与平面α的距离相等4．实数,x y 满足2300,2x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥-⎩则3z x y =-的最小值为A ．6-B ．4-C ．0D ．115．下列说法正确的是A ．(0)0f =“”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．“向量,,a b c r r r ，若a b a c ⋅=⋅r r r r ，则b c =r r ”是真命题C ．210x R x ∀∈+>“，”的否定是200,0x R x ∃∈+<“”D ．“若6a π=，则1sin 2α=”的否命题是“若6a π≠，则1sin 2α≠” 6．设函数122,0()log (),0x x f x x x -⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则函数2()(1)y f x x =-+的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．47．将函数sin y x =的图象向右平移3π个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的(0)m m >倍后的函数图象关于直线3x π=-对称，则实数m 的最大值为 A ．5B ．4C ．3D ．28．已知sin 2sin 3ln 4ln 5,,,2345a b c d ====，则 A ．a b >且c d > B ．a b >且c d > C ．a b <且c d >D ．a b <且c d <9．已知向量1331(,),(,),(cos ,sin )22a b c θθ==-=r r r，则()()a c b c -⋅-r r r r 的最大值是 A ．1B ．2C ．21+D ．22+10．已知抛物线21:4C x py =，圆2222:()C x y p p +-=，直线1:2l y x p =+，其中0p >，直线l 与12,C C 的四个交点按横坐标从小到大依次为,,,A B C D ，则AB CD ⋅u u u r u u u r的值为A ．2pB ．22pC ．23pD ．24p第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题分必做题和选做题．（一）必做题：共4小题，每小题4分，满分16分．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________． 12．计算：1220(1)x x dx +-=⎰_______________．13．如图，ABC ∆中，3,(,)CD DB AD AB AC R λμλμ==+∈u u u r u u u r u u u r,则λμ=_______________． 14．已知函数2()xf x e x =-的导函数为'(),()f x y f x =与'()y f x =在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程'()()0f x f a -=在(,]x a ∈-∞上有两解，则实数a 的取值范围是_______________．（二）选做题；本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分．15．（1）（选修42-：矩阵与变换）设矩阵 （2）（选修44-：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线C 的参数方程为12cos (2sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数）．若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，则||AB =_______________．（3）（选修45-：不等式选讲）函数15y x x =--的最大值等于_______________．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且135715,49.a a a S ++== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设22na nb =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．17．（本小题满分12分）已知函数21()sin cos sin (0)2f x x x x ωωωω=⋅+->，其相邻两个零点间的距离为2π．（Ⅰ）求()f x 的解析式； （Ⅱ）锐角ABC∆中，1(),4,282A f AB ABC π+==∆的面积为6，求BC 的值．18．（本小题满分12分）如图，,A B 是圆22:4O x y +=上的两点，其中(2,0)A ，且120AOB ∠=︒．若直线AB恰好经过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设M 是椭圆C 上的动点，求||MO MA +u u u u r u u u r的最小值．19．（本小题满分13分）如图，C 是以AB 为直径的圆O 上异于,A B 的点，平面PAC ⊥平面ABC ，2PA PC PA ===，4BC =，,E F 分别是,PC PB 的中点，记平面AEF 与平面ABC 的交线为直线l ．（Ⅰ）求证：直线l ⊥平面PAC ；（Ⅱ）直线l 上是否存在点Q ，使直线PQ 分别与平面AEF 、直线EF 所 成的角互余？若存在，求出||AQ 的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分13分）某厂家开发新产品，经统计发现，批量生产该产品的单件平均成本有以下规律：生产1万件产品的单件平均成本为100元，生产2万件产品的单件平均成本为98元，…，生产n 万件产品的单件平均成本比生产(1)n -万件产品的单件平均成本少4(1)n n -元．（Ⅰ）试求生产n 万件产品的单件平均成本；（Ⅱ）当生产n 万件产品时每件产品的销售价格为(300)100n-元（假设产品全部售出），问生产多少万件产品才能使每件产品的平均利润最大？ 21．（本小题满分14分）已知k 为非零实数，函数2(),()ln ,()()(2)1f x kx g x x F x f x g kx ===--． （Ⅰ）求函数()F x 的单调区间；（Ⅱ）若直线l 与()f x 和()g x 的图象都相切，则称直线l 是()f x 和()g x 的公切线． 已知函数()f x 与()g x 有两条公切线12,l l ， （i ）求k 的取值范围；（ii ）若,()a b a b >分别为直线12,l l 与()f x 图象的两个切点的横坐标， 求证：'()02a bF +>．。
厦门市2014届高三3月质量检查参考答案及评分标准
厦门市2014届高三3月质量检查数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．请将答案填涂在答题卡的相应位置．1~10：DABAD CBACC8．提示：当22y x +取最小值8时，2x y ==；点(2,2)满足第三个不等式20ax y --≤即可． 9．提示：对参数a 分类，当0=a ，1-=y ；0≠a ，用极限思想，当+∞→x 时，2-→y ， -∞→x 时，1-→y ，故选C 10．提示：①正确．②错．函数()m f n =，[]8,4n ∈-不关于原点对称，因此没有奇偶性． ③正确．观察图形，点D 向右移动，点F 也向右移动．④正确．观察图形，当点D 移动到圆A 与x 轴的左、右交点时，分别得到函数()m f n =图象的左端点(8,3)--、右端点(4,3)．二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卡的相应位置． 11.12i - 12.15 13.(1)2n n + 14.13 15.1(1,)3-- 15．提示：设()2()x x g x x e e -=+，()0()(21)f x g x g x >⇔>+ 不难研究出()g x 为偶函数，且在[0,)+∞单调递增，1()(21)|||21|13g x g x x x x >+⇔>+⇔-<<-.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置作答．16．本题考查立体几何中的线面位置关系、空间角、空间向量等基础知识；考查运算求解能力、空间想象能力、等价转化能力；考查数形结合、化归与转化等数学思想．满分13分．（Ⅰ）证明： 090=∠DAB ，AB DA ⊥∴， -------------------------------------1分 又平面⊥ABCD 平面ABEF ，平面 ABCD 平面AB ABEF =，⊥∴DA 平面ABEF ， ----------------------------------------4分⊂EF 平面ABEF ，EF DA ⊥∴ --------------------------------------6分（Ⅱ）解法一：⊥DA 平面ABEF ，AF AB ⊥，以AF 所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，AD 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系xyz A -，如图所示， ------------ 7分 )1,2,0(),2,0,0(),0,2,2(),0,2,0(C D E B ∴，)1,2,0(),2,2,2(-=-=DC DE ， -------------------------------------8分设平面DCE 的法向量),,(000z y x n =，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0n n ， ∴⎩⎨⎧=-=-+02000000z x z y x ，令10=x 得平面DCE 的一个法向量)2,1,1(=n， -----------------------------------10分又),0,0,2(=BE66262,c o s =⨯=>=<n BE， ---------------------12分 ∴直线BE 与平面DCE 所成角的正弦值是66. --------------------------------------13分 解法二：设点B 到平面DCE 的距离为h ，直线BE 与平面DCE 所成角为α 5==EC DC ，32=DE ， ∴6=∆EDC S ，1=∆BCD S ， ----------------------9分连接DB ，则EDC B BCD E V V --=，BE S h S BCD EDC ⨯=⨯∆∆3131，∴26=h ，36=h ， -------------11分 ∴66236sin ===EB h α ， ---------------------12分 ∴直线BE 与平面DCE 所成角的正弦值是66. ---------------------13分 17. 本题考查概率统计中的相互独立事件同时发生的概率、二项分布、数学期望等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识；考查必然与或然思想．满分13分． 解：（1）记事件i A ：乙第i 次投中，(1,2,3)i =，则2() (1,2,3)5i P A i ==，事件123,,A A A 相互独立 P （乙直到第3次才投中）=123123()()()()P A A A P A P A P A ⋅⋅=⋅⋅ --------------------3分=22218(1)(1)555125-⋅-⋅=------------------5分 （2）设甲投中的次数为ξ，乙投中的次数为η，则η~2(3,)5B ，∴ 乙投中次数的数学期望26355E η=⨯= --------------------------------------7分ξ的可能取值是0,1,2,3. --------------------------------------8分甲前2次投中次数服从二项分布1(2,)3B ，且每次投中与否相互独立.1114(0)(1)(1)(1)3329P ξ==-⋅-⋅-=12222111114(1)(1)(1)(1)332329P C C ξ==⋅⋅-⋅-+-⋅= ------------------9分22122111115(2)()(1)(1)3233218P C C ξ==⋅⋅-+⋅⋅-⋅= -----------------10分 222111(3)()3218P C ξ==⋅⋅= -----------------11分∴ 甲投中次数的数学期望4451701239918186E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= -----------------12分∴E E ηξ>∴在比赛前，从胜负的角度考虑，应支持乙． ----------------13分注：如果学生没有计算(0)P ξ=，不必扣分，但如果计算出错，则扣1分．18．本题考查分段函数、二次函数、导数及其应用等基础知识；考查运算求解能力、等价转化能力；考查分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限等数学思想．满分13分．解：（Ⅰ）当0x ≤时，2()23f x x x =++，其单调递增区间为[1,0]-； -------------------2分当0x >时，∵1a =-，∴2()xf x x e -=， ∴2()2(1)(2)xx x f x xex e xe x ---'=+⋅-=-- -----------------------------------------4分令()0f x '>，得2x <，∴()f x 的单调递增区间为(0,2)． -----------------------5分 综上，函数()f x 的单调递增区间为[1,0]-和(0,2)． --------------------------6分（Ⅱ）“方程()f x m =对任意正实数m 恒有实数解”等价转化为“函数()f x 的值取遍每一个正数”，---------------------------------------------------------7分注意到当0x ≤时，22()23(1)22f x x x x =++=++≥，因此，当0x >时，()f x 的值域必须包含(0,2)， ------------------------------------------8分 以下研究0x >时的函数值域情况，0x >时，2()ax f x x e =，∴2()2(2)ax ax ax f x xe x ae xe ax '=+⋅=+，① 若0a ≥，则()0f x '>，此时()f x 在(0,)+∞上递增，()f x 的值域为(0,)+∞，满足要求； -------------------------------------------------------10分② 若0a <，令()0f x '>，得20x a <<-；令()0f x '<，得2x a>- ∴()f x 在2(0,)a -上单调递增，在2(,)a -+∞上单调递减 -----------------------------11分∴22max 22224()()()f x f e a a a e -=-=-⋅=， ∴()f x 值域为224(0,]a e，由224(0,](0,2)a e ⊃得，2242a e≥，解得，0a ≤< ----------------------------12分综上，所求实数a 的取值范围是[)e-+∞． --------------------------------------------13分 19．本题考查三角恒等变换、正弦定理和余弦定理等基础知识；考查学生信息处理能力、运算求解能力、空间想象能力及应用意识；考查化归与转换思想．满分13分．解：（Ⅰ）∵cos 5ACP ∠=-，4cos 5APC ∠= ∴sin 5ACP ∠=，3sin 5APC ∠=∵sin sin()sin cos sin cos 5PAC APC ACP APC ACP ACP APC ∠=∠+∠=∠⋅∠+∠⋅∠= ----4分 ∵sin sin AP PCACP PAC=∠∠ ∴5CP = ∴滑道CP 的长度是5百米． --------------------6分 （Ⅱ）设DP x =，[0,10]x ∈ ∵6EP =，5CP =，4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠=∴DE ==DC ==∴DE DC +=---------------------------------9分解法一：令()f x DE DC =+==当且仅当4x =， min ()(4)3f x f ==+． --------------12分答：DP 为4百米时，DE+DC 最短，为（3+ ---------13分解法二：令28t x x =-，则[16,10]t ∈-，令()g t DE DC =+=∵()0g t '=>，∴()g t 在[16,10]-单调递增，∴()g t 的最小值为(16)3g -=+4x =． ---------------------------------12分答：DP 为4百米时，DE+DC 最短，为（3+ ---------------------------------13分 解法三：把空间四边形AEPC 展开成平面四边形AEPC ，此时DE+DC 的最小值为线段EC ，D 为AP 与EC 的交点． ---------------------------------8分∵4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠= ∴8cos 15EPC -∠=∴22222cos EPC 29(3EC EP PC EP PC =+-⋅⋅∠=+=+∴3EC =+ ---------------------------------10分∵4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠=∴sin EPC ∠=∴根据正弦定理，sin 4sin cos 5EP EPC ECP APC EC ⋅∠∠===∠ ∴90CDP ∠=∴4DP = ---------------------------------12分 答：DP 为4百米时，DE+DC最短，为（3+ --------------------13分 20. 本题考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、圆与圆的位置等基础知识；考查运算求解能力、推理论证能力、探索求解的能力；考查数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想．满分14分．解：（Ⅰ）依题意可知2a =，圆22:(2)9B x y -+=中令0y =，得1(1,0)F -， ------------------2分所以2413b =-=,所以椭圆22:143x y E += ------------------------4分（Ⅱ）（ⅰ）解法一：①直线l 为x 轴时，10FQ BP ⋅=-----------------------5分 ②设直线:2AP x ty =-与22:143x y E +=联立得22(34)120t y ty +-=21234P t y t =+，226834P t x t -=+ ----------------------------------7分:2AP x ty =-中令0,x =得2Q y t= ---------------------------8分所以212226812(1,)(2,)3434t tFQ BP t t t -⋅=⋅-=++ 28(0,2)34t ∈+ 综上所述，1FQ BP ⋅的取值范围为[0,2) ----------------------------10分 解法二：设00(,),P x y 且2200143x y +=，则:AP 0022y yx x =++， 令0,x =得：0022Q y y x =+ -------6分 20010000022(1,)(2,)222y y FQ BP x y x x x ⋅=⋅-=-+++ -------------------------7分 又2200143x y +=，则2200100421(2)22x y FQ BP x x -+⋅==-+ -------------------9分 又0(2,2],x ∈-∴1[0,2)FQ BP ⋅∈-------------------------------------10分 （ⅱ）假设存在定圆Γ满足题意，根据椭圆的对称性，猜想定圆Γ的圆心在x 轴上 当P 恰好为B 时，圆P 就是圆22:(2)9B x y -+=，交x 轴于(5,0)D 当P 无限接近于A 时，圆P 就是圆22:(2)1A x y ++=，交x 轴于(3,0)C -所以定圆Γ的圆心为,C D 中点2(1,0)F ，恰好为22:143x y E +=右焦点.所以猜想定圆Γ：222(1)4x y -+= ---------------------------------12分 下证：圆P 始终内切于定圆Γ21||||4PF PF +=,∴21||4||PF PF =-得证.----------------------------------14分21. （1）选修4-2：矩阵与变换本小题考查矩阵与变换、矩阵的特征值、特征向量等基础知识；考查运算求解能力；考查函数与方程的思想．满分7分解：（Ⅰ） 16127a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-----------------------------------1分 36127a b =⎧∴⎨+=⎩23a b =⎧∴⎨=⎩ ------------------------------------2分2213M ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭----------------------------------3分（Ⅱ）矩阵M 的特征多项式为()()()2225414,13f λλλλλλλ--==-+=----令()0,f λ=得矩阵M 的特征值为121,4λλ==． --------------------------------------------------------5分对于特征值11λ=，解相应的线性方程组20,20,x y x y --=⎧⎨--=⎩得一个非零解2,1,x y =⎧⎨=-⎩因此，121ξ⎛⎫=⎪-⎝⎭是矩阵M 的属于特征值为11λ=的一个特征向量． -------------------------------6分 对于特征值24λ=，解相应的线性方程组220,0,x y x y -=⎧⎨-+=⎩得一个非零解1,1,x y =⎧⎨=⎩因此，211ξ⎛⎫= ⎪⎝⎭是矩阵M 的属于特征值为24λ=的一个特征向量． --------------------------------7分 （2）选修4-4：坐标系与参数方程本小题考查圆的极坐标方程、直线的参数方程、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识；考查运算求解能力；考查数形结合思想．满分7分解：（Ⅰ）由222,cos ,x y x ρρθ⎧=+⎨=⎩得228120x y x +-+=，所以，圆C 的直角坐标方程为：()2244x y -+= ------------------------------------------3分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为：20x y --=设与直线l 平行的直线l '的方程为0x y m -+=，则当直线l '与圆C2=，解得4m =-或4m =（舍去） ---------------------------------------------------------------5分 所以，直线l 与直线l '的距离为：2d ==即点P 到直线l 距离的最大值为2 ------------------------------------------------------------------7分 （3）选修4-5：不等式选讲本小题考查绝对值的几何意义、绝对值不等式的解法、恒成立问题等基础知识；考查运算求解能力；考查化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）当2a =时，不等式()1f x <等价于21x -<，解得13x <<所以不等式()1f x <的解集是{}|13x x <<---------------------------------------------------------------3分 （Ⅱ）()11f x x x a x ++=-++，由绝对值的几何意义知：它表示数轴表示a 的点与表示1-的点的距离，即为1a +， ------------------------------------------------------------------------------------------------5分 故原命题等价于13a +≥，解得2a ≥或4a ≤---------------------------------------------------------------7分。
2014厦门3月份质检理数(word版)
高三质量检查数学（理科）试题第I卷（选择题：共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分1.执行右边的程序框图，如果输人的x为3，那么输出的结果是A、8B、6C、1D、－12.已知集合A＝{x|x2－x＜0}，集合B＝{x|2x＜4}，则“x∈A”是“x∈B”的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y＝1－2sin2x是A最小正周期为π的奇函数 B.最小芷周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数4.学校为了了解学生每天课外阅读的时问（单位：分钟），抽取了n个学生进行调查，结果显示这些学生的课外阅读时间都在［10,50)，其频率分布直方图如图所示，其中时间在[30,50）的学生有67人，则n的值是A.100B.120C.130D.3905.已知点P在抛物线y2＝4x上，且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为12，则点P到x轴的距离是A、14B、12C、1D、26.已知,αβ是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是7．设是平面内两个不共线的向量，若A，B，C 三点共线，则的最小值是A．2 B．4 C、6 D．88已知x，y满足4027020x yx yax y+-≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，且x2＋y2的最小值为8，则正实数a的取值范围是A．（0，2］B．［2，5］C、［3，＋∞）D．（0，5］9、已知a是实数，则函数f（x ）＝－2的图象不可能是10．如图，在平面直角坐标系xoy中，圆A：（x＋2）2＋y2＝36，点B（2，0），点D是圆A上的动点，线段BD的垂直平分线交线段AD于点F，设m，n分别为点F，D的横坐标，定义函数m＝f（n），给出下列结论：①f（一2）＝一2；②f（n）是偶函数；③f（n）在定义域上是增函数；④f（n）图象的两个端点关于圆心A对称．其中正确的个数是A、1 B．2 C、3 D．4第II卷（非选择题：共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分．共20分．11．若复数z 满足（l ＋2i ）z ＝｜3＋4i ｜（i 为虚数单位），则复数z 等于＿＿＿＿12、二项式的展开式中常数项等＿＿＿＿13．已知数列｛n a ｝中，1n a +＝2n a ，a 3＝8，则数列{log 2n a ｝的前n 项和等于＿＿＿14记曲线y ＝x 2与y x =学科网万围成的区域为D ，若利用计算机产生（0，1）内的两个均匀随机数 x ，y ，则点（x ，y ）恰好落在区域D 内的概率等于＿＿＿．15、已知函数，则满足f （x ）＞0的实数x的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：本大助共6小题．共80分．．16（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 和ABEF 都是直角梯形，AD ／／ BC, AF ／／BE ，∠DAB ＝∠FAB ＝90°, 且平面ABCD ⊥平面ABEF ，DA ＝AB ＝BE =2，BC ＝1.（I)证明,DA ⊥EF;（II ）求直线BE 与平面DCE 所成角的正弦值．17.（本小题满分13分）甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都 是13，第3次投中的概率12；乙每次投中的概率都是25，甲乙每次投中与否相互独立 （I 〕求乙直到第3次才投中的概率；（II ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．18.（本小题满分13分）已知函数（I）若a＝－1，求函数f（x）的单调递增区间；（II）对任意的正实数m，关于x的方程f（x）＝m恒有实数解，求实数a的取值范围．19.（本小题满分13分）某度假区以2014年索契冬奥会为契机，依山修建了高山滑雪场．为了适应不同人群的需要，从山上A处到山脚滑雪服务区P处修建了滑雪赛道A-C-P和滑雪练习道A-E-P（如图）．已知cos∠ACP＝一55，cos∠APC＝45，cos∠APE＝23，公路AP长为10（单位：百米），滑道EP长为6(单位：百米）．（I）求滑道CP的长度；（B)由于C,E处是事故的高发区，为及时处理事故，度假区计划在公路AP上找一处D,修建连接道DC，DE，问DP多长时，才能使连接道DC＋DE最短，最短为多少百米？20.（本小题满分14分）如图，点A，B分别是椭圆E：22221(0)x ya ba b+=>>的左、右顶点，圆B:（x一2）2十y2=9经过椭圆E的左焦点F1．（I）求椭圆E的方程；（II）过A作直线l与y轴交于点Q，与椭圆E交于点P（异于A).（i）求的取值范围；（ii ）是否存在定圆，使得以P为圆心，PF1为半径的圆始终内切于圆，若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由21．本题设有（1）(2)(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，共14分．如果多做，则按所做的前两题计分．(1）〔本小题满分7 分}) 选修4 -2：矩阵与变换已知点A（1，2）在矩阵对应的变换作用下得到点A'(6,7).（I）求矩阵M;（II）求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2）（本小题满分7分）选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为．（I）写出圆C的直角坐标方程；（II）若点P为圆C上的动点，求点P到直线l距离的最大值（3）（本小题满分7分）选修4一5：不等式选讲已知函数（I）若a=2,求不等式f(x)＜1的解集；（Q)若不等式f（x）＋｜x＋1｜≥3在R上恒成立，求实数a的取值范..。
厦门市2014年3月届高三质检数学(文科)阅卷分析
厦门市2014年3月届高三质检数学（文科）阅卷分析第17题题组长厦门双十中学丰小燕一、考查情况本题主要考查频数、频率、频率分布图、古典概型，考查数据处理能力和运算求解能力，是一道比较基础的概率统计题，由于背景熟悉，题干清晰，对所学知识能力要求不高，所以空白及得0分的学生较少。
根据实际评分，全市平均分9.02分左右，。
.二、优秀解法与点评本题的第二问解法主要是答案中提供的解法，第一问学生由已知的直方图计算出各组的频率再作答也很好。
三、典型错误分析与点评①基本运算能力偏弱，导致运算错误失分，如第一问有学生1-0.72=0.18，②审题不够细心，基本事件列举出错，包括清点个数等低级错误。
③答题书写不严谨，表现为在列举了总的基本事件后，没有再具体写出哪些是符合“至少有一名学生成绩不低于140”所包含的事件，而只是简单的说出个数，甚至有些同学用打勾示意，用下划线示意，导致失分。
④概率题没有“设”，“答”等的书写。
四、补救措施和后阶段复习建议①重视概率统计题的练习。
通过强化练习，出错纠错，使学生真正理解统计的有关知识，提高茎叶图，列联表，回归方程，统计图，相关关系等数据处理与计算能力。
②强化学生对概率题书写能力的训练。
对事件的描述、基本事件总数的列举（有序与无序、可重复与不可重复要分清），以及包括“设”，“答”等书写应规范、严谨。
③注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅、避免出现不必要的失误。
④关注概率与其它数学知识的交汇。
第18题：题组长华侨中学庄顺一、本题的考查情况分析本题主要考查空间中的直线与平面的平行关系和垂直关系等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力，考查化归与转化等数学思想。
本题总分12分，全市平均分7.87分，得10-12分的占总数的52 %，得12分满分的占总数的38 %；但也出现了少部分一字未写的空白卷以及写了但找不到得分点的零分卷，得0分的占总数的13 %.二、优秀解法介绍和点评有其他证法，但不见得优秀，简单介绍如下：第1小题答案提供的是利用“线线平行得到线面平行”的方法，是比较典型的解法；有一部分同学利用的是“面面平行得到线面平行”的方法，但书写上麻烦而且容易写不齐全，其中构造平面的方法比较多的是如下两种：（1）取AD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA；（2）AC与BD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA.PA平面ABCD 第2小题绝大部分学生的解题思路和答案提供的思路一致，只有个别答卷是由⊥PAC平面ABCD，再进一步得到BD⊥平面PAC，从而证得最后的面面垂直.去证明平面⊥三、典型错误分析和点评（1）符号表示错误，如线面关系应该用“⊂” 符号而错误的用了“⊆”或“∈” 符号；（2）把“两对相交直线分别平行得到面面平行”当作定理使用，跳过线面平行的中间步骤，这是在第1小题中用“面面平行得到线面平行”方法的同学中最大的错误；（3）用定理推证时条件不完整，如证线面平行没有把三个条件写完整；尤其没指出“线在面外”这一条件；再如证线面垂直时没指出面内的两条线必须要相交；（4）第2小题中也有少部分同学由线线垂直直接证出面面垂直，跳过线面垂直的中间步骤；（5）有些答卷思路不清，逻辑混乱，与结论无关的内容纷纷罗列在上，没有写出关键；（6）有些不应该的笔误，而且不在少数，比如写错字母，张冠李戴，给阅卷也带来不少麻烦.四、补救措施和后阶段复习建议1.立几作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考解答必考题型，一般难度不大，所以复习一定要到位，基础知识要夯实，普通校要鼓励学生敢于书写作答.2.解答题中什么定理可以直接用，什么结论不能直接用，有些学生不清晰，建议在平时的教学中还要强调.3.书写的规范性训练还要再加强，特别是线面平行、垂直；面面平行、垂直这几类常见题型，哪些条件是必不可少的要让学生明白，可以让学生多看看高考或正规考试的标准答案的书写；同时由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，常常会造成不必要的失分，所以要注意字母书写的细致性训练.4．从高考的常规考查方式看，基本是一道逻辑推理一道计算，因此，在后期复习时，还要加强计算题的复习训练，比如体积的计算.第19题题组长厦门二中叶学琴②由于文科学生能力有限，老师在上课的时候要讲究效率，不要以为已经到位，其实很多学生根本没有理解和接受，我们要舍得给时间，让学生随堂练习，教师落实到底。
【VIP专享】福建省厦门市2014届高三3月质检试题
福建省厦门市2014届高三3月质检英语卷第二部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)21．Anti-Japanese War Victory Day is set to remind us of ________ need to remember history,cherish peace and create ________ better future.A．a；the B．the；a C．a；a D．the；the22．— 0h．I’ve left my keys in the office．— Again? But ________，let’s see what we shall do about itA．meanwhile B．therefore C．anyway D．instead23．The authorities ________an orange warning and urged people to stay indoors due to the smog．A．commanded B．struck C．cancelled D．issued(发布)24．________others in the reading room，Jack walked in on tiptoes.A．Not disturbing B．To not disturbC．Not to disturb D．Not having disturbed25．I’m afraid I can’t recognize Ann when we meet , for I ________her for 30 years.A．haven't seen B．didn’t see C．don’t see D．hadn’t seen 26．Look! Mum, I’ve been offered a bonus of $300.Really? Well, keep it ________it is safe.A．that B．where C．in which D．what27．Kathy, I could have gone to the movie FROZEN with you yesterday, butＩ________ pretty busy．A．had been B．was C．have been D．am28．Most jobs are advertised in the local and national ________．A．press B．diagram C．association D．resource29．The manager put up a notice to keep the staff ________of what to do this week．A．inform B．informing C．informed D．to inform30．— The engineer can not spare any time this afternoon— ________，can we fix the computer by ourselves?A．If any B．If ever C．If only D．If so31．Sixty-six Chinese athletes attended the 2014 Winter Olympics，three ________won gold medals．A．of whom B．of them C．among which D．among them32．— What do you think of the Spring Festival Gala of the Horse Year?一To be frank ,it didn't ________me muchA．contribute to B．belong to C．adapt to D．appeal to33．According to the regulations of the department store，all payments ________in cash． A．shall be made B．shall make C．would be made D．would make34．Our province has recently launched a “Beautiful China, Refreshing Fujian”tourism promotion campaign，________ its fresh air as the main selling point A．by B．on C．with D．for35．I’m still wondering____ put the Christmas gift under my pillow．A．whom it is that B．it is whom that C．it is who that D．who it is that第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)You are trapped at the window of a building that is on fire．You hear a man’s voice throughthe smoke 36 you shouting,“Jump!”Will you jump? Will you leave the known（已知），as 37 as it is，and jump into the unknown?The 38 depends on two factors．The first has to 39 how much you know about the person who is shouting to you．Is he 40 ? Will he let you fall to the ground 41support your weight?So it is with all of our 42 ．What do we know about the people we would like to 43 ? Will they stand by you when circumstances 44 ? Can they be depended on?It’s like a woman who once purchased two watches from a street vendor(摊贩)on London’s Oxford Street．When she asked if the street salesman could 45 her guarantees，he said．“Certainly , madam．I can give you even 46 guarantees．”Then he added，“The onlything I 47 guarantee is that I will be here this time next Monday morning” So the first part of trust is 48 ．Is the other person worthy of your trust?49 important is a second factor, which is ACTION．Will you jump? It 50 little how much you believe you trust someone if you are finally 51 to jump．Will you show your trust for them by jumping?You may be 52 to make a jump．Staying in the burning building is 53 an option，but not one you’ll want to make for long．54 it feels risky to leap into the smoke，you may discover there is a safe and secure 55 ．You may also discover that there are those to be trusted．And you may discover that it is worth the jump．36．A．beside B．below C．behind D．above37．A．strange B．dangerous C．secure D．complex 38．A．phenomenon B．problem C．answer D．approach39．A．go with B．make out C．look over D．do with40．A．reliable B．capable C．strong D．clever41．A．but B．and C．or D．then42．A．situation B．options C．character D．relationships 43．A．accompany B．trust C．support D．protect44．A．change B．continue C．disappear D．improve45．A．delay B．consult C．offer D．acquire 46．A．lifetime B．professional C．certain D．annual47．A．mustn’t B．can’t C．needn’t D．won’t48．A．courage B．dependence C．strength D．belief49．A．Equally B．Absolutely C．Basically D．Relatively50．A．costs B．bothers C．matters D．differs51．A．unwilling B．unlikely C．eager D．ready52．A．expecting B．demanding C．deciding D．failing53．A．merely B．always C．hardly D．occasionally54．A．Though B．Because C．When D．Once55．A．survival B．jump C．escape D．landing第三部分阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出品佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
福建省厦门市高三数学上学期教学质量检查试题 理 新人教A版
厦门市2013-2014学年（上）高三质量检测数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．1. 已知集合2{|20},{|03}A x x x B x x =--≤=<<，则A B 等于 A ．{|01}x x << B ．{|01}x x <≤ C ．{|02}x x <≤D ．{|02}x x <≤ 2．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线方程为y =，则此双曲线的离心率为 A ．2 BCD3．α为平面，,m n 是两条不同直线，则//m n 的一个充分条件是A ．//m α且//n αB ．,m n 与平面α所成的角相等C ．m α⊥且n α⊥D ．,m n 与平面α的距离相等4．实数,x y 满足2300,2x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥-⎩则3z x y =-的最小值为A ．6-B ．4-C ．0D ．115．下列说法正确的是 A ．(0)0f =“”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．“向量,,a b c ，若a b a c ⋅=⋅，则b c =”是真命题C ．210x R x ∀∈+>“，”的否定是200,0x R x ∃∈+<“”D ．“若6a π=，则1sin 2α=”的否命题是“若6a π≠，则1sin 2α≠” 6．设函数122,0()log (),0x x f x x x -⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则函数2()(1)y f x x =-+的零点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．将函数sin y x =的图象向右平移3π个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的(0)m m >倍后的函数图象关于直线3x π=-对称，则实数m 的最大值为 A ．5B ．4C ．3D ．28．已知sin 2sin 3ln 4ln 5,,,2345a b c d ====，则 A ．a b >且c d > B ．a b >且c d > C ．a b <且c d >D ．a b <且c d < 9．已知向量1331(,),(,),(cos ,sin )22a b c θθ==-=，则()()a c b c -⋅-的最大值是A ．1B ．2C 1D 210．已知抛物线21:4C x py =，圆2222:()C x y p p +-=，直线1:2l y x p =+，其中0p >，直线l 与12,C C 的四个交点按横坐标从小到大依次为,,,A B C D ，则AB CD ⋅的值为A ．2pB ．22p C ．23pD ．24p 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题分必做题和选做题．（一）必做题：共4小题，每小题4分，满分16分．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________．12．计算：120(x dx =⎰_______________． 13．如图，ABC ∆中，3,(,)CD DB AD AB AC R λμλμ==+∈,则λμ=_______________．14．已知函数2()x f x e x =-的导函数为'(),()f x y f x =与'()y f x =在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程'()()0f x f a -=在(,]x a ∈-∞上有两解，则实数a 的取值范围是_______________．（二）选做题；本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分．15．（1）（选修42-：矩阵与变换）设矩阵（2）（选修44-：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线C 的参数方程为12cos (2sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数）．若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，则||AB =_______________．（3）（选修45-：不等式选讲）函数y =的最大值等于_______________．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且135715,49.a a a S ++==（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．17．（本小题满分12分）已知函数21()sin cos sin (0)2f x x x x ωωωω=⋅+->，其相邻两个零点间的距离为2π． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）锐角ABC ∆中，1(),4,282A f AB A BC π+==∆的面积为6，求BC 的值．18．（本小题满分12分）如图，,A B 是圆22:4O x y +=上的两点，其中(2,0)A ，且120AOB ∠=︒．若直线AB 恰好经过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点和上顶点． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设M 是椭圆C 上的动点，求||MO MA +的最小值．19．（本小题满分13分）如图，C 是以AB 为直径的圆O 上异于,A B 的点，平面PAC ⊥平面ABC ，2PA PC PA ===，4BC =，,E F 分别是,PC PB 的中点，记平面AEF 与平面ABC 的交线为直线l ．（Ⅰ）求证：直线l ⊥平面PAC ；（Ⅱ）直线l 上是否存在点Q ，使直线PQ 分别与平面AEF 、直线EF 所成的角互余？若存在，求出||AQ 的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分13分）某厂家开发新产品，经统计发现，批量生产该产品的单件平均成本有以下规律：生产1万件产品的单件平均成本为100元，生产2万件产品的单件平均成本为98元，…，生产n 万件产品的单件平均成本比生产(1)n -万件产品的单件平均成本少4(1)n n -元． （Ⅰ）试求生产n 万件产品的单件平均成本；（Ⅱ）当生产n 万件产品时每件产品的销售价格为(300)100n -元（假设产品全部售出），问生产多少万件产品才能使每件产品的平均利润最大？21．（本小题满分14分）已知k 为非零实数，函数2(),()ln ,()()(2)1f x kx g x x F x f x g kx ===--． （Ⅰ）求函数()F x 的单调区间；（Ⅱ）若直线l 与()f x 和()g x 的图象都相切，则称直线l 是()f x 和()g x 的公切线． 已知函数()f x 与()g x 有两条公切线12,l l ，（i ）求k 的取值范围；（ii ）若,()a b a b >分别为直线12,l l 与()f x 图象的两个切点的横坐标， 求证：'()02a b F +>．。
【精品解析厦门市3月质检】福建省厦门市2014届高三3月质检物理试题Word版含解析
厦门市2014届高三质量检查理科综合能力测试物理部分13．在2012年伦敦奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水名将吴敏霞获得金牌。
经过对她跳水过程录像的理想化处理，将十三敏霞（可视为质点）离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v~t图像简化为如图所示，则A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t2时刻在空中最高点D．t3时刻浮出水面考点：运动的图像答案：B：离开跳板时作为计时起点，所以0-t1为起跳的上升过程，t1-t2为从最高点开始的下降阶段，t2-t3为入水的减速过程，B正确。
14．2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入距月球表面100 km圆轨道绕月飞行，如图所示。
之后“嫦娥三号”叉经过一次变轨，进入近月表面15km、远月表面100km的椭圆轨道飞行，下列说法正确的是A．“嫦娥三号”在距月球表面100 km圆轨道上运行的速度大于月球的第一宇宙速度B．“嫦娥三号’’在距月球表面100 km圆轨道上运行周期比在椭圆轨道上的周期小C．“嫦娥三号’’在圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进人椭圆轨道D．“嫦娥三号’’在圆轨道上经过P点时刹车减速才能进入椭圆轨道考点：卫星的回收问题；宇宙速度答案：D：圆轨道的运行速度都小于第一宇宙速度，A错误；依据开普勒第三定律R3/T2=常量，B错误；在高圆轨道上经过P点时进人椭圆低轨道，只能减速来实现，C错误；D正确。
15．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种单色光组成的复色光通过三棱镜或平行玻璃砖，光的传播路径和方向可能正确的是考点：光的折射；干涉；全发射答案：C：同一个双缝干涉装置见图样可知a光的波长长，频率小，同一介质a光的折射率小，临界角大，所以A、B错误；相同的入射角b光先发生全反射，C正确；D错误。
16．如图所示a、b间接人正弦交流电，变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻。
高考-【厦门市3月质检】福建省厦门市2014届高三3月质检语文试题清晰扫描版
厦门市2014届高三质量检查语文答案一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1.（1）退将复修吾初服（2）亦足以畅叙幽情（3）银瓶乍破水浆迸（4）托遗响于悲风（5）三杯两盏淡酒（6）不敢稍逾约2．C（椟，名词活用为动词，意为“用匣子装”）3．D（①④间接表现，②说的是黄子厚的书法）4．A（作者并非不敢，而是觉得有更急迫的事要做，没空和子厚争胜）5．（1）（子厚）有时就拖着手杖，在田野间漫步吟咏。
（3分，“间”、“曳”、补出省略的“于”各1分，句意不通顺酌情扣分）（2）（许闳生）在老师死后仍不忍背弃他，这又值得称赞啊！（3分，“倍”、“是”、“嘉”各1分，句意不通顺酌情扣分）【参考译文】我十五六岁的时候，和黄子厚在屏山刘家斋馆相逢，一起拜病翁先生为师。
子厚比我小一岁，读书作文的程度，大致相差不多，有时还要跟我一起讨论，来弥补他不足的地方。
过了三四年，我还是老样子，可是子厚一时间忽然进步神速，好像难以估量，发表议论、撰写文章，总是使在座的人吃惊。
我固然为他遥遥领先不可企及而感叹，就是同辈中也很少有能比得上他的人。
从此二十多年，子厚作诗著文一天比一天更精巧，弹琴写字一天比一天更精妙，可是我却一天比一天更糊涂懒散，竟然比不上普通人。
我又想到自己的荒废欠缺，还有比学文更急迫的，于是就断绝学文的念头，一概以愚顽鄙陋自居，当然也没空和子厚在文辞方面争胜了。
不久子厚两次搬家，到了崇安、浦城，见面聚会的机会渐渐少了。
但我每当收到他的诗文书信，一定拿着它欣赏赞叹，长久不能放下。
子厚的文章学习太史公，他的诗学习屈原、宋玉、曹植、刘桢，一直到韦应物，对于柳子厚的诗还认为杂用今体而不太喜欢。
他用隶书写定的古体字，更得魏、晋以前书法的意态风神，大都气韵豪爽，并且趣味雅洁，潇洒超脱，没有一点世俗习气。
子厚中年时在科场上不得志，就愤然抛弃科考，闭门读书，终日闲坐，有时就拖着手杖，在田野间漫步吟咏，或望远山，或到水边，来满足自己。
福建省厦门市高三数学3月质量检查试题试题 文
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
本卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：方差2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2．已知样本数据1，2，x ，3的平均数为2，则样本方差是 （ ）A ．13B ．22C ．12D ．143．执行右边的程序框图，输出的结果是18，则①处应 填入的条件是 （ ） A ．2K > B ．3K > C ．4K > D ．5K > 4．已知锐角α满足3sin ,25απα=+则sin()= （ ） A ．1225-B ．2425-C ．1225D ．24255．若x R ∈，则“12x -≤≤”是“||1x <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．设0,0,4x y xy >>=，则22x y s y x=+的最小值为 （ ）A ．1B ．2C ．4D ．88．在平面区域0 02xyx y⎧≥⎪≥⎨⎪+≤⎩内随机取一点，则所取的点恰好落在圆221x y+=内的概率是（）A．2πB．4πC．8πD．16π10．在ABC∆中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，3Bπ=，且sin:sin3:1A C=，则:b c的值为（）A．3B．2 C．7D．712．如图，直角梯形ABCD中，AB//DC，90,1,3,3DAB DC AB AD∠=︒===，点E 在边BC上，且AC，AE，AB成等比数列。
若CE EBλ=，则λ=（）A．3153+B．32153+C ．8793- D ．8793+第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填写在答题卡的相应位置。