2019-2020年四年级上册第八单元《智慧广场——植树问题》教学建议
四年级上册数学教学设计-9.1 智慧广场--植树问题｜冀教版
四年级上册数学教学设计-9.1 智慧广场–植树问题一、教学目标1.了解植树对环境的重要性，培养爱护大自然的意识。
2.学会在智慧广场上布置植树问题，锻炼学生找规律的能力。
3.发散思维，掌握计算周长的方法，进而培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点1.理解植树对环境的积极作用。
2.通过智慧广场上的植树问题，激发学生的求解能力。
三、教学难点1.布置植树问题，让学生思维发散，找到解题思路。
2.发掘学生的潜力，鼓励同学们大胆尝试。
四、教学准备1.手机、电脑等智能设备。
2.教师准备问题的布置和对学生提供帮助的清单。
五、教学过程1. 导入在教师宣布本节课学习的内容后，说明本节课将通过智慧广场上的植树问题来诠释问题解决的过程，并希望同学们能够积极参与。
2. 学习活动2.1 植树问题1.在智慧广场上，让同学们看到一个正方形围栏。
2.教师发出问题：在围栏内，你能植多少颗树苗？3.让学生自己尝试，空手模拟植树与作图。
4.完成布置后，让学生通过智慧广场反馈答案，看看哪个小组正确率最高。
2.2 计算周长让同学通过布置的植树问题来发掘作图题目中的数学知识，比如计算围栏的周长等。
3. 小结本节课，我们通过智慧广场上的植树问题，帮助学生学习数学知识、培养思维能力、积极探索未知的领域，让学生知道学习数学并不只是书本上的练习，文字之外还有更广阔的空间。
4. 评价通过这节课的学习过程，家长可向学校反馈学生在学习过程中的问题和收获，让老师了解学生的情况，提供更好地教学帮助。
六、师生互动1.教师可以通过智慧广场上的实时交互，迅速获得学生的学习情况，提供个性化辅导。
2.学生之间也可以在智慧广场上相互交流，模拟协作和讨论的过程。
七、课后作业1.让学生进行摸底测试，检测学生对数学知识的掌握程度。
2.练习计算周长的方法。
八、延伸拓展1.搭建学生博客平台，鼓励学生通过文字和图片来分享解题思路和经验。
2.在数学课程中，可以定期使用植树问题的方法来巩固和深化学生对求解问题的理解。
青岛版数学四年级上册第八单元《智慧广场——植树问题》教材分析
《智慧广场——植树问题》教材分析一、教学目标1．结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
2．让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高学生的思维能力。
3．让学生在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
二、教学内容本信息窗呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引导学生解决“需要多少棵树苗？”的问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵数与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。
三、教材解读及学与教建议（一）教材解读本“智慧广场”设计的是引领学生探索规律并运用规律解决实际问题的内容。
数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。
间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值，激发起学习数学的兴趣和欲望。
本“智慧广场”的编写具有以下特点：1．关注学生已有生活经验在规律探究中的作用。
教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探究棵数和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助自己已有的生活经验自主探索规律。
教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用，充分借助“手”这个学习数学的小帮手，帮助学生直观感受规律。
2．注重学生经历探究过程，淡化规律的变式。
教材编排时，充分展示了学生的研究过程。
在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不栽、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图和手直观展示植树的情况，从而自主感受规律的存在；经过学生的观察、分析、思考，抽象出规律。
为了减轻学生的负担，没有对规律进行变式。
《智慧广场-植树问题》(教案)青岛版四年级上册数学
教案：《智慧广场-植树问题》青岛版四年级上册数学教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
4. 培养学生爱护环境、积极参与植树活动的意识。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生合作学习和探究学习的能力培养。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生对植树问题在实际生活中的应用的理解。
教学准备：1. 教师准备植树问题的相关教学材料。
2. 学生准备学习用具。
教学过程：一、导入1. 教师通过出示植树活动的图片，引导学生思考植树的意义和重要性。
2. 学生分享自己对植树活动的认识和经验。
二、探究植树问题1. 教师向学生介绍植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生通过小组合作，探究植树问题的解决方法。
3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法，并进行讲解。
三、实际应用1. 教师向学生展示植树问题在实际生活中的应用案例。
2. 学生通过小组合作，解决实际问题，并分享解决过程和结果。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己对植树问题的理解和感受。
教学评价：1. 通过课堂问答、小组合作和实际应用，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 通过学生的总结和反思，评价学生对植树问题的深入思考和学习效果。
教学延伸：1. 教师可以组织学生参加植树活动，让学生亲身体验植树的意义和乐趣。
2. 教师可以引导学生进一步探究植树问题在其他领域的应用，如环保、城市规划等。
教学反思：本节课通过引入植树问题的实际案例，激发了学生对植树问题的兴趣和探究欲望。
通过小组合作和探究学习，学生能够主动参与解决问题，并培养了解决问题的能力。
同时，通过实际应用，学生能够将所学知识运用到实际生活中，增强了对植树问题的理解和认识。
在今后的教学中，可以进一步拓展植树问题的教学内容，引导学生深入思考和研究，培养学生的创新思维和问题解决能力。
四年级上册数学教案-智慧广场--植树问题｜青岛版
智慧广场——植树问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册第106-107页智慧广场。
教学目标：1．结合栽树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
2．在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。
3．在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
重难点：教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的栽树棵数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
教具：课件教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，都有一双明亮的眼睛，今天老师考考你的眼力。
课件出示小凳子和小朋友谁的数量多？这节课我们就用一一对应的方法来研究植树问题（揭题）二、自主学习，合作探究（一）课前利用微课进行了学习，师生共同回顾微课学习的内容。
1、你对植树问题有了哪些了解？学生汇报：2、出示问题：20米的小路，在一边植树，（两端都栽）能栽多少棵？老师提问考考你：（1）20除以5等于4求的是什么？（2）为什么要用除法？（3）求出间隔数为什么要加1.（4）请学生到台前指一指到底多得的是哪一棵树？教师总结：我们可以从左往右一一对应，也可以从右往左一一对应，不管怎样都多出一棵树。
20米的小路是这样的，那30米、35米、40米、100米也是这种情况吗？我们一起来研究一下。
3、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。
（1）自己独立完成（2）全班交流说说你的发现。
（3）老师总结：两端栽树=间隔数+1（二）一端植树两端栽树是这样的情况，那一端栽树是怎样的情况？1、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。
2、同桌交流并汇报说说你的发现。
3、老师总结：一端栽树=间隔数（三）两端不栽1、现在还剩一种情况，如果两端有建筑物，那间隔数与棵树之间有怎样的关系？猜一猜？2、如果让你来研究这种情况，你会需要哪些数据？3、学生自己试一试，可以画，可以写，也可以不画。
智慧广场-植树问题(教案)四年级上册数学 青岛版
智慧广场-植树问题（教案）四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够灵活运用植树问题的模型解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题的拓展与思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：灵活运用植树问题的模型解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的植树活动图片，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）植树问题的基本概念引导学生理解植树问题的基本概念，明确植树问题中的关键要素：植树的数量、植树的位置、植树的方式等。
（2）植树问题的解决方法引导学生探究植树问题的解决方法，总结出植树问题的一般规律，如：线性植树问题、环形植树问题、方形植树问题等。
3. 实践应用（1）植树问题在实际生活中的应用引导学生运用植树问题的模型解决实际问题，如：计算植树的数量、确定植树的位置等。
（2）植树问题的拓展与思考引导学生思考植树问题的拓展，如：如何优化植树方案、如何提高植树的成活率等。
4. 总结提升引导学生总结植树问题的学习内容，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固植树问题的基本概念和解决方法。
2. 观察生活中的植树活动，运用植树问题的模型解决实际问题，并记录下来。
3. 思考植树问题的拓展，提出自己的观点和看法。
六、教学反思本节课通过植树问题的教学，使学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法，提高了学生的数学素养。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作交流能力，提高学生的创新能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，也是学生学习的重点和难点。
《智慧广场——植树问题》(教学设计)青岛版四年级上册数学
智慧广场——植树问题1. 引言植树是环境保护的基础，也是美化城市的重要手段。
在城市建设中，广场极具代表性和象征意义，对于植树问题的处理尤为重要。
本教学设计以青岛版四年级上册数学课为例，通过智慧广场——植树问题来培养学生的环保意识，提高他们的数学应用能力。
2. 教学目标1.了解植树在环保和城市美化中的作用。
2.掌握最少移栽法和打孔增树法两种植树方法。
3.计算植树的数量和位置，培养学生数学分析及应用能力。
4.提高学生的环保意识和社会责任感。
3. 教学内容3.1 植树在城市建设中的作用1.探究植树在环保和城市美化中的作用。
2.学习地球村的植树和拯救行动。
3.2 植树的方法1.学习最少移栽法和打孔增树法两种常见植树方法。
2.比较两种方法的差异和适用场合。
3.3 计算植树的数量和位置1.学习如何计算植树的数量，以及它们的位置。
2.利用所学知识实际计算智慧广场中的植树数量和位置。
4. 教学步骤4.1 预习让学生预习《青岛版四年级上册数学》教材中关于面积和周长的内容，并查阅有关植树对于环保和城市美化的作用。
4.2 导入介绍植树在城市建设中的作用，以及地球村的植树和拯救行动。
4.3 学习最少移栽法和打孔增树法学习最少移栽法和打孔增树法的操作方法，比较两种方法的差异和适用场合。
4.4 计算植树的数量和位置教师利用投影仪展示智慧广场平面图，指导学生如何计算植树的数量和位置。
并让学生在智慧广场平面图上实际计算植树的数量和位置。
4.5 小结让学生对本节课学到的内容进行小结。
5. 教学评价通过观察学生的表现、听取学生的口头问答，考查学生对本节课所学知识的掌握情况，评价学生的学习成果。
6. 总结通过本节课的学习，既能提高学生的环保意识和社会责任感，也能培养学生的数学应用能力。
植树问题不仅是数学的考题，也是社会的现实问题。
在教学中，要注意理论与实际相结合，让学生体验植树、感受植树的意义，同时，巧妙地将数学应用于实践中，让学生在实践中发现数学的应用之美。
《智慧广场-植树问题》(教案)四年级上册数学 青岛版
《智慧广场-植树问题》教学设计【教学目标】1.利用学生熟悉的生活情境（上楼梯），通过动手操作（画图）的实践活动，让学生发现间隔数与层数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
【教学重、难点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
【教学准备】教具、课件、学程【教学过程】谈话导入：师：拿出学程，我们一起来看看本节课的学习目标，找个同学给大家读一读。
生：师：在学习目标中，有个很重要的关键词——“间隔”师：关于“间隔”你想说点什么？生：做核酸时，人与人之间间隔1米生：钟表上也有间隔生：手指上手指缝就是间隔师：同学们，想法真多，说的很准确。
那今天老师给大家带来了一道关于间隔的题，我们一起看学程，走进“自学环节”。
一、自学环节师：看“自学任务与指导”，根据生活经验，利用推理、画图等方法解决下面问题。
独立完成自学练习。
1.画图操作，独立完成2.投影展示，汇报想法3.课件演示，讲解过程师：看老师的画图过程，20级指的是层与层之间的间隔。
而1到6楼有这样的5个间隔，也就是5个20相加，所以列算式为5×20＝100（级）【设计意图：通过自学环节的学习，加深学生对“间隔”的理解，为后面合学中更为复杂的问题解决做铺垫】二、合学环节师：说到“间隔”，我想到了最近校长给我们布置的一个任务，让我们一起看看吧（出示课件例题）师：三个班种的树一样多吗？区别在哪里呢？生：不一样多生：一班开始和结束第60米的地方都栽，二班从66米开始栽，三班最后体育馆那里不栽......师：大家听得懂吗？小组活动：共同交流讨论一下，先分一分，画一画。
完成合学练习。
师：板书：活动：根据画的图，共同尝试完成表格。
小组展示，并汇报。
生：我能解释二班为什么开始棵数和间隔数一样，因为要隔6米，虽然开始没栽，但是61之后的那段是属于二班的......师：看老师的图，一班一棵树对应一个间隔，最后第60米的时候还有一棵树，所以一班是开头和结尾都栽，全长60米，每6米栽一棵，一共分10段，也就是10个间隔，共栽11棵树。
《智慧广场-植树问题》(一等奖创新教案)青岛版四年级上册数学
《智慧广场-植树问题》（一等奖创新教案）青岛版四年级上册数学《智慧广场-植树问题》教学设计一、教学目标：1.了解在一条线段上植树时三种情况，能阐述在不同情况下棵数与间隔数的关系，并运用这些规律解决实际生活中的问题。
2．通过小组合作、观察、、画图、推理等活动探索出不同情况下棵数与间隔数的关系，从而建立植树问题的模型。
在学生的探究过程中渗透数形结合、一一对应的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点教学重点：理解不同情况下植树的棵数和间隔数的关系。
教学难点：探寻规律，建构数模，根据不同情况选择正确方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备教师：课件、探究单学生：铅笔、橡皮、直尺四、教学思路设计（一）、提出要求，渗透数形结合思想在教学过程中,要对数形结合思想做到了有意识的渗透,先鼓励学生“根据要求，按照自己的想法栽一栽”，进行“实地”植树。
在学生合作探索的过程中,孩子们借助直观形象的图形把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,并从中获得了一种解决问题的方法和策略。
然后,引导学生对比图形,为解决问题找到了一种简捷有效的方法。
这样的数学活动，既体现了数形结合的思想，彰显了数学学习的价值，又使学生的思维水平得到了提升。
（二）、质疑问难，理解一一对应思想“间隔”与“树”之间所存在的关系是“植树问题”的灵魂。
所以我让学生通过观察小树的栽法来理解不同情况下间隔数与棵数之间的关系，通过直观的多媒体演示，在学生验证了两端都栽时，棵树比间隔数多1的规律之后，再来验证推理“只栽一端”和“两端不栽”的情况下棵数与间隔数之间的关系就水到渠成了。
然后用一一对应的方法，一棵树一个间隔，最后还多出一棵树或少了一棵树，很清楚的发现棵数多1或少1的1源自哪里？(三)、应用拓展，培养数学建模思想。
智慧广场---植树问题教学设计
智慧广场----植树问题【教材分析】：植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。
教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理、验证等数学探索的过程，渗透“数形结合”、“一一对应”的数学思想，启发学生透过现象发现其中的规律。
【学情分析】：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
教学重难点：教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
教具、学具：多媒体课件、练习本表格教学过程：一、创设情境、提出问题1、谈话导入（一）谜语导入激发兴趣师：同学们喜欢猜谜语吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜师：同学们，在我们身边到处都有数学。
瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？师：老师看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。
谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔，师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..）师：在植树节这天光明小学组织开展了植树活动，我们一起来看一看。
智慧广场——植树问题(教案)-四年级上册数学青岛版
智慧广场——植树问题（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生热爱大自然、保护环境的意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
3. 植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并运用植树问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示智慧广场的图片，引导学生观察并发现广场上的树木，引出植树问题。
2. 探究新知（1）教师引导学生探讨植树问题的基本概念，明确植树问题是指在一定的区域内，按照一定的规则植树，求植树的数量。
（2）教师引导学生探讨植树问题的解决方法，通过实例讲解和演示，让学生理解并掌握植树问题的解决方法。
（3）教师引导学生进行小组合作，每组设计一个植树问题，并运用所学的解决方法求解。
3. 实践应用教师设计一些植树问题的实例，让学生运用所学的解决方法进行求解，巩固所学知识。
4. 总结提升教师引导学生总结植树问题的解决方法，并强调在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察身边的植树问题，并尝试运用所学的解决方法求解。
六、教学反思本节课通过智慧广场的植树问题，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生合作交流、动手操作，培养学生的合作精神和实践能力。
同时，教师还应关注学生在学习过程中的思维发展，适时给予指导和鼓励，提高学生的数学素养。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展植树问题的内容，引导学生探讨更复杂的植树问题，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
此外，教师还可以结合植树节等环保活动，让学生亲身参与植树活动，体验植树的意义，培养学生热爱大自然、保护环境的意识。
《智慧广场—植树问题》(教案)四年级上册数学青岛版
《智慧广场—植树问题》教案四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同情况下的植树方法。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
4. 培养学生热爱大自然、保护环境的意识。
二、教学内容1. 植树问题的概念2. 植树问题的分类3. 植树问题的解决方法4. 植树问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的概念、分类及解决方法。
2. 教学难点：理解并运用植树问题解决实际问题。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示植树节的图片，引导学生关注植树节，了解植树的意义，激发学生对植树问题的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解植树问题的概念，让学生明确植树问题是指在一定的区域内，按照一定的规则植树，求植树的数量或植树的具体位置。
（2）介绍植树问题的分类，包括线性植树、环形植树、块状植树等。
（3）讲解植树问题的解决方法，如利用公式、画图、列举等。
3. 案例分析（1）线性植树问题：给出一条直线，让学生思考如何在直线上植树，使得每棵树之间的距离相等。
（2）环形植树问题：给出一个圆形区域，让学生思考如何在圆周上植树，使得每棵树之间的距离相等。
（3）块状植树问题：给出一个矩形区域，让学生思考如何在矩形内部植树，使得每棵树之间的距离相等。
4. 小组讨论将学生分成小组，每组选择一个植树问题进行讨论，总结出解决方法，并派代表进行汇报。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调植树问题的概念、分类及解决方法。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察身边的植树问题，思考如何解决。
五、教学评价1. 学生能理解植树问题的概念、分类及解决方法。
2. 学生能运用植树问题解决实际问题。
3. 学生在小组讨论中能积极参与，互相交流。
六、教学反思1. 教师要关注学生对植树问题概念的理解，及时纠正错误。
2. 在讲解植树问题的解决方法时，要注意引导学生运用多种方法，培养学生的发散思维。
智慧广场--植树问题
智慧广场——植树问题教案
教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数与植树棵
数之间的关系。
2、在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的实际问题。
3、树立合作意识，养成良好的交流习惯，建立借助图形解决问题的意识。
教学重点
理解“间隔”的含义
教学难点：
理解“间隔”的含义
教学准备：
导学案、课件
教学流程：
创设情境，提出问题：
1.导入106页栽树的问题，课件讲解“间隔”的含义。
用手指表示树，用两指间的空隙代表树间距，更好地理解“间隔”。
2.汇报交流：
同学们伸出自己的手，用手指代表树，来计算栽树问题。
分三种情况研究一端栽树一端不再树的情况，两端都栽树的情况，和两端都不栽的情况。
3.优化方法
谈话：三种情况间隔的规律是什么？
4.总结反思
两端都栽树的情况下，间隔数+1=棵数
一端不栽树的情况下，间隔数=棵数
两端都不栽的情况下，间隔数-1=棵数
同学们可以发散思维，还有什么情况下可以用到“间隔”这个概念？又该如何计算呢？
小组交流合作探究：
1、什么是“间隔”？
2、条件不同，间隔的算法是什么？
展示交流精讲释疑：
1、谈话：哪位同学愿意说一说你们同位两人研究出来的答案？
2、对比观察，提炼方法
谈话：比较三种情况，你发现有什么规律？
3、谈话：这三种规律还如何应用？
反馈当堂达标：
1、理解“间隔”的含义
2、自主练习
3、4题
3、理解记忆三种间隔规律
拓展交流总结提升：
说一说这节课你有什么收获？。
小学数学_智慧广场《植树问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《植树问题》教学设计【教学目标】1.了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2.通过小组合作、观察、猜测、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。
在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3.在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
【教学重点】能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决问题。
【教学准备】PPT课件，微课，学习单。
【教学过程】课前游戏：《雨点变奏曲》师：现在你准备好了吗？上课！一、创设情境，感受规律师：近期，园林局的叔叔要对公园的一条小路进行规划，请看效果图。
课件1：一条小路长20米，要在小路的一边栽一行数，每隔5米栽一棵，能栽多少棵树？师：要想知道能栽多少棵树，请同学们想一想，你还需要了解哪些信息？预设：生1：每隔多少米栽一棵树。
（你真善于观察。
）生2：是不是两端都栽。
（你考虑的真细致。
）生3：间隔是多少？（师：你能告诉大家什么是间隔吗？）生3：间隔就是指相邻两棵树之间的距离。
（你懂的可真多！）师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵树，也就是要知道相邻两棵树之间的间隔是多少？现在，你知道间隔是多少吗？（生：5米）。
现在告诉你们，每隔5米栽一棵树。
你觉得应该怎样列算式？生1：20÷5（板书）师：你是怎么想的？预设：生1：20里面有4个5，也就是有4棵树。
（生疑惑）师：那你说20÷5求的是什么？生：求的是间隔数。
（板贴）师：有4个间隔为什么就等于4棵数？预设：生1：一个间隔栽一棵树。
（这是你的想法，不错）生1：------（谁能帮他解释一下？）师：谁还有不同的想法？生：20÷5＋1（板书）师：为什么加1？生：最后也栽一棵树。
（及时表扬：你真善于思考）生：20÷5-1（板书）师：你又是怎么想的？生：两端都不栽树。
《智慧广场——植树问题》(教案)青岛版数学四年级上册
《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版数学四年级上册我今天要为大家分享的教学内容，是青岛版数学四年级上册的《智慧广场——植树问题》。
这一章节主要围绕植树问题展开，让学生通过实际问题，理解并掌握植树问题中的基本概念和计算方法。
我的教学目标是，让学生能够理解并掌握植树问题中的数量关系，能够运用所学的知识解决实际问题。
同时，通过解决这些问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解植树问题中的数量关系，以及如何运用这些关系来解决实际问题。
这个过程中，我会使用一些实际的例子，让学生能够更好地理解和运用所学的知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具。
这样，学生可以在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，让学生能够更直观地理解和掌握植树问题中的数量关系。
在作业设计上，我会布置一些实际的植树问题，让学生能够在课后进一步巩固所学的知识。
我会提供一些详细的答案，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生通过解决更多的实际问题，来进一步巩固和拓展所学的知识。
同时，我也会鼓励学生通过讨论和交流，来分享解决问题的经验和方法。
重点和难点解析：1. 植树问题中的数量关系：这是本次教学的核心内容，也是学生解决实际问题的关键。
我会通过具体的例子，让学生理解并掌握数量关系，并能够运用到实际问题中。
2. 教学目标的制定：教学目标是指导整个教学过程的重要依据。
在本次教学中，我希望学生能够理解并掌握植树问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教具和学具的准备：教具和学具的准备对于学生的学习起到了重要的辅助作用。
我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
4. 板书设计：板书是学生跟随教学过程的重要工具，也是学生复习和回顾的重要依据。
智慧广场：植树问题(教案)-四年级上册数学青岛版
智慧广场：植树问题（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同情况下植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、实验、推理等数学活动解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、分享探究的学习态度，增强学生的团队协作意识。
4. 让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题中植树棵数与间隔数之间的关系3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树棵数与间隔数之间的关系2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示植树节的场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）植树问题的概念及分类a. 植树问题是指在一条线段上植树，要求树木之间保持一定的间隔，求植树的总棵数。
b. 植树问题可以分为三种情况：两端都要栽、只栽一端、两端都不栽。
（2）植树棵数与间隔数之间的关系a. 引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现植树棵数与间隔数之间的关系。
b. 归纳总结：植树棵数 = 间隔数 1（两端都要栽和只栽一端的情况），植树棵数 = 间隔数 - 1（两端都不栽的情况）。
3. 实际应用设计一些与植树问题相关的实际情境，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，强调植树问题的概念、分类及植树棵数与间隔数之间的关系。
五、课后作业1. 请学生结合本节课所学内容，自编一道植树问题，并解答。
2. 请学生调查了解我国植树节的由来及意义，撰写一篇短文。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，引导学生积极思考、主动探究，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
2. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
第八单元《智慧广场——植树问题》教案
3.培养学生合作交流、分享成果的团队精神，提高表达与沟通能力。
4.引导学生感悟数学与生活的密切联系，增强对数学学科的兴趣和热爱。
5.培养学生面对复杂问题时的决策能力和创新意识，为未来可持续发展奠定基础。
本节课核心素养目标紧密围绕新教材要求，注重培养学生的综合能力和学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
（3）实际应用：将植树问题与生活实际相结合，培养学生的应用意识。
举例：学校要在校园的环形跑道上植树，跑道周长为400米，每隔10米种一棵树，计算需要种植的树的数量。
2.教学难点
（1）理解间隔数与植树棵数之间的关系，特别是当总长度不能被间隔数整除时的情况。
举例：在一条直线上，每隔5米种一棵树，如果直线总长为23米，求需要种植的树的数量。
（2）解决封闭图形内边界与内部植树数量计算时，如何处理边界上的树。
举例：在长方形花园内，长为15米，宽为10米，要求树之间的间隔为3米，求共需要种植的树的数量。
（3）将实际问题抽象成数学模型，找到解决植树问题的方法。
举例：在实际生活中，遇到不规则形状的区域植树问题，如何将其转化为数学模型进行计算。
在教学过程中，教师应针对教学重点进行详细讲解和强调，通过举例、练习等方式帮助学生理解；针对教学难点，采取分解、对比、实践等教学方法，帮助学生突破难点，确保学生对核心知识理解透彻。
此外，学生在小组讨论中，虽然能够提出一些观点，但整体来看，他们的思考还不够深入，对问题的分析能力有待提高。在接下来的教学中，我会更加注重引导学生深入思考，培养他们的问题分析和解决能力。
智慧广场 植树问题(教学设计)-四年级上册数学青岛版
智慧广场植树问题（教学设计）- 四年级上册数学青岛版一、设计理念本教学设计侧重于培养学生的实践能力、运算能力和解决实际问题的能力。
在教学活动中，运用实际问题引导学生思考，创设情境，让学生了解如何在实际生活中应用数学知识解决问题。
同时，本课程也将结合生活中的实际例子，帮助学生掌握一些基本的数学知识和方法，以及形成对植树工作的正确态度和方法。
二、教学目标1.了解植树的意义和作用，明确保护环境的重要性。
2.能够运用加减法解决实际问题。
3.能够熟练计算树与树之间的距离。
4.能够根据要求制作出多种不同的植树方案。
5.提高学生的动手能力和团队合作意识。
三、教学内容本课程讲授的教学内容主要包括：1.植树的意义和作用。
2.如何合理布局种树，测算两树之间的距离。
3.制定不同的植树方案，并进行比较。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师在课堂上引导学生，通过问题的方式，让学生思考植树的意义和作用。
课堂上可以采用如下问题：1.为什么我们要植树？2.植树可以带来哪些好处？3.植树对环境的影响？2. 讲解植树的布局（10分钟）教师通过图示介绍植树的布局原则，包括围栏、距离、树的种类等。
3. 进行两树距离的计算（20分钟）1.将学生分成小组，每组分配一定数量的树苗和测距卷尺。
2.让学生利用卷尺测算相邻两棵树的实际距离。
3.将距离记录在表格中，让学生使用加法和减法计算到其它树之间的距离。
4.让学生选择其中两树，计算其实际距离和地图上的距离，并对比两个距离的存在差异。
4. 制定植树方案（30分钟）1.学生按小组进行合作，根据表格中记录的树的位置和距离，制定植树方案。
2.学生选择自己所喜欢的方案，并说明为什么选择这个方案。
3.将各组方案进行对比，讨论其中各自的优缺点。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对植树问题的认识，让学生明确保护环境的重要性。
五、教学评价本节课的教学评价主要从以下三个方面进行：1.实际解决问题的能力：能否通过加减法和测算得出两树之间的距离，并根据要求制定出多种不同的植树方案。
《智慧广场-植树问题》(说课稿)四年级上册数学青岛版
智慧广场-植树问题一、说教学时序本课是四年级上册数学的第八课，建议时间为1课时（40分钟）。
本课是有关围栏包围的问题，引导学生找出规律，升华到分类讨论，进一步巩固数学素养。
二、说教学内容1. 教学目标本节课的教学目标是：1.让学生认识到分类讨论的重要性，学会分类探究问题的方法。
2.了解矩形的性质，懂得求矩形的面积。
3.提升学生的解决问题的能力。
2. 教学重点和难点本节课的教学重点是：1.学会分类探究问题的方法。
2.了解矩形的性质，懂得求矩形的面积。
本节课的教学难点是：1.帮助学生掌握分类探究问题的方法。
2.帮助学生理解矩形面积的计算方法。
3. 教学过程本节课的教学过程分为三个部分：引入新课、讲解示范、巩固练习。
（1）引入新课通过视频展现一幅围栏中心的智慧广场，引出植树问题。
其内容为：为想要植树的人们铺设方块砖，铺好后在砖的四周建围栏，形成一个矩形的院子。
现在手头有16个砖块，要想铺出的矩形尽量大，那么这个矩形的长和宽分别是多少呢？（2）讲解示范学生们先提出各自的猜想，然后通过调整矩形尺寸观察分类总结找出规律，再通过理论计算求得矩形的面积，从而得出答案，解决问题。
（3）巩固练习在课堂上，老师布置一系列练习题，鼓励学生们独立思考，巩固掌握本节课所学的知识。
4. 笔记整理学生要求整理笔记，将课堂上的重要知识点、例题、规律等进行系统化的整理，既能够加深对知识点的理解，也能壮大记忆能力和升华学习体验。
三、说教学设计本节课依据《智慧广场—植树问题》的实际情况，设计出有思维性、探究性的数学问题，促使学生学以致用，发散思维、优化解决问题的能力。
形式多样化，针对性强，会话引导探究，提高掌握技能的效果。
四、说教学策略本节课内容紧凑，操作性强，策略以双向交流为基础。
教师先通过实事求是的引言引起大家的注意，然后引导学生进行思考，系统化的分类探究，提倡激情问答，创新性的实际应用。
在教学过程中，教师结合实际情况，注重培养学生的成长思维和求知欲，在课程的选择、设计和策略上使学生深入享受习惯性的数学知识体验。
智慧广场：植树问题(教学设计)-四年级上册数学青岛版
智慧广场：植树问题（教学设计）一、教学内容本节课以“智慧广场”为背景，将学生带入实际场景，培养学生解决实际问题的能力。
通过学习植树的相关知识，让学生了解植树的意义和方法，培养学生的环保意识，让学生在实践中了解数学的应用。
二、教学目标1.了解植树的意义和方法；2.能够通过计算面积、周长等数学知识，合理安排植树的数量和位置；3.培养学生的环保意识，让学生认识到环境保护的重要性。
三、教学重难点1.重点：让学生了解植树的意义和方法，同时学会通过数学知识计算植树数量和位置；2.难点：如何让学生通过数学知识计算出植树的数量和位置，同时理解植树的意义。
四、教学过程1. 导入环节通过对“智慧广场”的介绍，引入植树问题。
通过图片等实际材料，让学生了解植树对生态环境的重要性和作用。
2. 植树问题的提出通过展示广场的平面图等资料，提出植树的问题。
教师可以用语音或视频等形式，将问题描述清楚。
问题形式如下：广场长为120米，宽为80米。
在广场上要植树，要求每棵树的生长范围半径为3米，两棵树之间的距离不小于6米。
那么，广场上最多可以种植多少树？同时如何安排树的位置？3. 课堂探究让学生自行探索植树的数量和位置计算问题。
教师可以提供计算面积、周长等数学知识点，同时也可以提供相关资料作为参考。
学生可以分成小组，进行探究和讨论。
4. 讨论汇报让每个小组分享他们的研究成果和探究过程。
教师可以引导学生讨论计算植树的方法和位置问题，并对学生的讨论进行引导和整合。
5. 确定答案和总结通过讨论和探究，最终确定广场上最多可以种植多少树，以及如何合理安排树的位置。
同时，总结植树的意义和方法，让学生了解植树的重要性和意义。
五、教学资源1.智慧广场的平面图；2.植树方法和注意事项的介绍；3.计算面积、周长等数学知识点；4.学生自行查找的资料和工具。
六、教学评价1.学生自主探究的能力；2.学生对植树知识的掌握情况；3.学生对环保意识的提升情况；4.学生表达和合作能力的情况。
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2019-2020年四年级上册第八单元《智慧广场——植树问题》教学建议本信息窗呈现的是小朋友在学校门前的一条小路旁植树的情境，并在下方出示了数学信息，让学生提出数学问题：“需要多少棵树苗？”从而展开对间隔现象存在规律的探究。
通过本信息窗的学习，学生应掌握“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”三种情况下分别存在的规律，并将规律迁移到“两旁都栽”和“沿环形栽”的情况。
教学时，通过多媒体展示多幅绿化的图片或提示学生回忆生活中的某一处景色，引导学生感受绿化的美，再出示情境图引出小朋友们在学校门前植树的信息，然后让学生根据图中的信息提出数学问题：“一共需要多少棵树苗？”学生借助实际生活经验感受植树时可能出现的三种不同情况。
“合作探索”中一共有三个红点问题。
第一个红点问题学习两端都栽时间隔数和棵数的关系，第二个红点问题学习一端不栽时间隔数和棵数的关系，第三个红点问题学习两端都不栽时间隔数和棵数的关系。
第一个要求是：“先研究两端都栽的情况。
”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对两端都栽时，间隔数和棵数关系的学习。
教学时，教师指出先研究两端都栽的情况。
然后，学生通过画图的方法自主探究。
交流时，教师借助学生画的示意图，让学生明确“间隔”的意思，然后引导学生发现间隔与棵数的规律，并运用一一对应的思想让学生一棵树一个间隔这样一对一对地数，理解两端都栽时，棵数比间隔数多1，然后列式解答。
在此基础上，学生观察手，发现手指、指空与规律的联系，并总结出规律：间隔数＋1＝棵数。
第二个问题是：“一端不栽，需要多少棵树苗？”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对一端不栽时，间隔数和棵数关系的学习。
教学时，教师可以放手让学生通过画图的方法自主探究。
交流时，教师先让学生画示意图表示自己的想法，然后引导学生发现间隔与棵数的规律，并运用一一对应的思想让学生一棵树一个间隔这样一对一对地数，理解一端不栽时，棵数与间隔数相等，然后列式解答。
在此基础上，再让学生观察手，发现手指、指空与规律的联系，并总结出规律：间隔数＝棵数。
第三个红点标示的问题是：“两端都不栽，需要多少棵树苗？”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对两端都不栽时，间隔数和棵数关系的学习。
教学时，教师可以放手让学生自主通过画图的方法探究。
交流时，学生画示意图表示自己的想法和发现的间隔与棵数的规律：理解两端都不栽时，棵数比间隔数少1，然后列式解答。
并结合手指、指空与规律的联系，总结出规律：间隔数－1＝棵数。
在解决问题后，教师要引领学生回顾在一条直线上栽树的三种不同情况，对比其中的异同；同时，要引领学生关注探究时使用的方法，如：画示意图的方法、借助“手”来研究的方法等，帮助学生积累数学活动经验，为灵活运用其解决实际问题以及探究其他规律奠定基础。
“自主练习”第1题呈现的是在走廊的一边摆花的情境，是对规律的基本练习。
教学时，可以先让学生读题，明确这里的“盆花”就相当于“树”，再让学生自主画出示意图，并列式解答，然后，让学生借助示意图阐述规律和算式的意义。
第2题呈现的是锯木头中的间隔问题，引导学生读题后，先明确这个题目与前面研究的“植树问题”的联系。
然后，学生用示意图表示出来，并列式解答，最后交流示意图和相应算式表示的意思。
由于学生单纯记忆规律比较困难，所以这样的练习可以让学生在记忆规律的同时，进一步熟练掌握探究规律的方法。
第3题是一个在封闭曲线上做防护栏的题目。
教师在教学时，可以让学生通过画一画得出答案，但同时要注意与“只栽一端”的规律联系起来，可以利用课件等手段将直线变成封闭曲线，从而使学生自主地将已认识的规律进行迁移，减轻学生的学习负担。
第4题是个在路边装灯的问题，可以先让学生解决路的一边装多少盏等，然后可以根据学生的实际情况，灵活选择是否再增加一个问题：“两边一共装多少盏灯？”第5题是求“总长”的题目，教师要关注学生是否能灵活运用规律解决。
附送：2019-2020年四年级上册第八单元《智慧广场——植树问题》教学设计教学内容：四年级上册P106～107智慧广场及练习。
教材分析：“植树问题”是四年级上册“智慧广场”的教学内容。
植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，而不封闭的植树问题又可以分为一条线段上的两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况。
本节课就着重探讨在一条线段上植树时三种情况下棵数与问隔数之间的关系。
教学目标：1．了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2．通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。
在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3．在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学过程：活动一：创设情境，感知规律。
课件出示：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路的一边植树，每5米栽一棵。
师：要想知道能栽多少棵树，请同学们想一想，你还需要了解哪些信息？生1：每隔多少米栽一棵树？生2：是两端都栽还是什么情况？师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵，也就是要知道相邻两棵树之间的间隔是多少。
现在告诉你们，每隔5米栽一棵。
老师邀请你来做个小小设计师，帮学校设计出一份植树方案，你愿意吗？生：愿意。
师：请同学们拿出一号张纸，把你的植树方案画出来。
学生思考、操作，教师巡视。
师：哪位小设计师愿意把你的设计方案给大家展示一下并解释给大家听听？学生展示。
师：这种设计方案符不符合要求呢？总长度是不是20米？间隔是5米吗？生：是。
师：这个小设计师设计得不错。
谁还有不同的方法？学生展示：师：你为什么这样设计？生：这头设计了一个大展牌或有一座房子或一堵墙等。
师：这个小设计师还能结合生活中的实际情况来设计，考虑得真全面。
还有不同的设计方案吗？生：我设计的是两头都不栽树。
师：你又是怎么想的？生：两头都有建筑物的时候，就要这样栽树。
【评析：发现一种事物特征的最好方法是把它放在同一类事物中进行比较。
因此，本节课先通过做“小小设计师”来解答条件开放的植树问题，使学生能根据现实生活的具体情况，设计出符合实际的三种方案，使三种简单的植树情况同时呈现，让学生在大背景下学习植树问题，符合学生的认知规律。
】师：刚才同学们根据实际情况设计了三种植树方案，我们一起看一下这三种方案。
课件出示三种不同的方案。
师：它们有什么不同的地方？生：第一种两头都栽；第二种是只有一头栽，另一头不栽；第三种是两头都不栽。
师：第一种，两头都栽了，我们可以说两端都栽，中间这种呢？生：只栽一端。
师：对，只栽一端。
最后一种呢？一起说。
生：两端都不栽。
教师板书三种情况。
师：继续观察，这三种情况有什么相同的地方？生1：都是每隔5米栽一棵。
生2：中间都栽了3棵。
生3：都有4个间隔。
师：大家真善于观察。
咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有4个间隔（屏幕闪动4个间隔），棵数却不同。
看来间隔数与棵数有紧密的联系，到底它们之间有什么关系呢？能不能大胆地猜一猜？生：只栽一端时，棵数＝间隔数。
生2：两端都栽时，棵数比间隔数多1。
生3：两端都不栽时，棵数比间隔数少1。
【评析：小学生的推理能力主要表现在：能通过观察、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明。
因此，这样在学生设计了三种植树方案的基础上，让学生观察研究这些素材，大胆猜想这些情况下棵数与间隔数存在的规律，使学生经历“猜想、验证、结论”的学习过程，有利于培养学生的推理能力。
】活动二：探索交流，验证规律。
师：同学们到底猜测得对不对呢？下面我们就想办法验证一下。
现在，我们以两端都栽这种情况为例，以小组为单位，可以用你喜欢的方法，如果感到有困难，也可以利用老师给你提供的表格。
我们来验证一下间隔数与棵数到底存在什么关系。
小组长负责把你们的方法和结论记录下来。
学生汇报交流验证情况。
生1：我们借助表格，举出具体的数，并用线段图的方法来验证了两端都栽时，棵数就比间隔数多1。
师：刚才这个小组列举了大量的数据，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵数比间隔数多l。
生2：我们是用手指代表树来验证的。
当两端都栽时，树的棵数比间隔数多1。
师：这个小组还想到用我们的手来验证间隔数与棵数的关系，不错。
生3：我们是借助线段图来证明的。
有两个间隔时，就能栽3棵树，有3个间隔时，栽4棵树，有4个间隔时，栽5棵树。
树的棵数总是比间隔数多1。
师：这个小组没有用具体的数据，直接用简单的线段图也发现了间隔数与棵数的关系，你们觉得这种方法怎样？生：简单清楚。
师：你也用这种方法画画看。
学生画。
师：刚才同学们用了不同的方法来验证了两端都栽的情况下间隔数与棵数的关系。
谁能再说一下？生：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。
师：棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1，我们用一个等式怎样表示？生：棵数＝间隔数＋1板书：棵数＝间隔数＋1师：那现在如果有8个间隔，几棵树？怎么算？生：9棵。
8＋1＝9。
师：10个间隔呢？对，11棵树。
那20棵树有几个间隔？生：19个间隔。
师：100棵树呢？生：99个间隔。
师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵数与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵数与间隔数的关系呢？生：只栽一端时，棵数＝间隔数。
两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。
师：大家同意吗？真了不起，由两端都栽的情况下棵数与间隔数的关系直接推出了另外的两种情况。
板书：只栽一端时，棵数＝间隔数。
两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。
师：同学们看，间隔数与棵数的关系与我们刚才的猜测一样吗？生：一样。
师：同学们真了不起，先大胆猜想，又想办法验证了自己的猜想，从而得出了在不同情况下棵数与间隔数之间的规律。
现在谁能完整地说一说？生说。
【评析：学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，发现规律。
因此，在学生已经初步感知棵数与间隔数存在一定关系的基础上，教师应充分放手，让学生通过自己的思考、分析、操作、推理、验证、解释、归纳这一系列的活动经历，通过丰富的材料，自己总结出棵数与间隔数之间的规律，并充分感悟到数形结合的数学思想。
然后，学生由两端都栽的情况存在的规律再推延到另外两种情况的规律，顺理成章。
】活动三：总结方法，创设模型。
师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢？先看这一种，只栽一端的。
用算式怎样表示？生：20÷5＝4（棵）师：你是怎样想的？生：20里面有4个5，就是有4个间隔。
师：有4个间隔为什么就等于4棵树？生：只栽一端时，间隔数＝棵数。
师：再看两端都栽这种情况，怎样列式？生：20÷5＋1＝5（棵）。