北大 行为经济学讲义 第六章 跨期
跨考专业课-2010年考研北京大学885经济学之微观经济学讲义-第二部分-6
考 研 全 程 辅 导 专 家
跨考教育专业课全力助你备考2011
社会福利函数
考虑到公平因素，在描述个体效用时还应引入社会福利函数。
平均主义：所有社会成员得到同等数量的商品； 罗尔斯主义：使境况最糟的人效用最大化； 功利主义：使社会所有成员的总效用最大化； 市场导向：市场结果就是最公平的。
如何界定公平，取决于使用了上述的哪一种公平定义。竞争性均衡导致的帕累托有
效结果可能是公平的，也可能不公平。
福利学第二定理：如果个人的偏好是凸的，则每种有效配置（契约曲线上的每一点）对于某些商品的初始配置而言都是竞争性均衡。
任何一种被认为是公平的均衡都可以通过资源在个人之间的适当配置来实现，而这样一种配
置本身并不必然产生低效率。换言之，公平与效率并非绝对矛盾。
然而，社会中所有再分配收入的计划都是有成本的；因此，在实践上，公平和效率目标之间
存在非此即彼的权衡关系。
生产的效率
假设：
固定投入品： 劳动和资本；
两种产品：衣服和食物；
众多的投入要素供给者，他们通过出售其拥有的投入品获得收入； 所获得的收入用于消费衣服和食物。
显然，
在这一框架下，供给和需求（消费者的收入和开支）是紧密联系的； 一种投入品价格的变化将引发收入和需求的变化，并产生反馈效应。
60F
50F 40L 30L Labor in clothing production 50L 0C 0F 30K
Capital
in clothing
production
20L 10L 20K
10K
10L 20L 30L 40L 50L Capital in food
任保平《微观经济学》笔记(第6章 显示偏好与跨期消费)
任保平《微观经济学》 第六章 显示偏好与跨期消费
复习笔记
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一、显示偏好
1．显示偏好的概念
（1）显示偏好理论的产生与发展 萨缪尔森提出了“显示偏好弱公理”（WARP ）。在此基础上，霍撒克提出了“显示偏好强公理”（SARP ），而里克特则进一步提出了“显示偏好的合同公理”（CARP ）。经济学家们以显示偏好弱公理为基础，重新证明了需求定律；以显示偏好强公理为基础，重新推导出了无差异曲线。
（2）显示偏好的定义
显示偏好是按某种预算实际选择的消费组合，和按这种预算能够购买但并未购买的消费组合之间的一种关系。如图6-1所示。
图6-1 显示偏好
图6-1中描绘了两个需求束()12,A x x 、()12,B y y 。消费者是一个以追求效用最大化为目标的典型代表。若()12,A x x 是该消费者在预算线1时的最优消费组合，它比消费者在预算线1上能购买的其他任何消费组合都好。
（3）显示偏好的数学表达
对于显示偏好的分析用代数方式可以表达为：
设A 是消费者在收入为m 时按价格()12,p p 购买的消费组合。在当前的价格和收入水平下，B 也是有能力购买的一种消费组合则有：
北京大学微观经济学教案 第六章 生产和技术
第六章生产和技术
上一章我们重点分析了企业行为的基本特点，说明了利润最大化是企业行为的总体目标。在本章，我们将深入到企业内部分析企业的生产和技术问题。让我们首先考察这样两个问题：
1. 生产小汽车投入的主要生产要素是劳动和资本。设某汽车制造企业准备在一年内生产100万辆小汽车，可供选择的生产方式很多：大量的工人和少量的机器设备；大量的机器设备和少量的工人；完全采用人工智能化的机器设备等等。
2. 生产粮食投入的主要生产要素是土地、劳动和资本。假定某农场准备在一年内生产100万斤大米，可供选择的生产方式也很多：大面积的土地，少量的工人和大量的资本；大面积的土地、大量的工人和少量的资本；小面积的土地、大量的工人和大量的资本（如增加化肥和有机肥的投入）等等。
可见，无论什么企业，为达到一定的产出水平可以选择多种生产方式。换言之，投入要素可以有多种配合比例，而这种配合比例又受技术条件的制约，同时也受要素相对价格的影响。由于生产总是在一定技术水平下进行的，而技术水平又决定着上述不同的生产方式，所以，生产总是和技术密切相关。
第一节生产函数
一、生产函数的一般形式：
1．定义
Q＝Q( X ) = Q(X1,X2，……，X n)
生产函数（Production Function）是指在既定的技术水平下，一定的生产要素组合投入与其在理论上可能实现的最大产出之间的对应关系。
在理解概念的时候要注意以下几个要点：
（1）生产要素通常通过既定比例组合后投入生产。这是因为，任何产品的生产通常都要投入一种以上的生产要素，在既定的技术水平下，这些生产要素必须以适当的比例组合起来。这是实现一定产出的前提条件。
《行为经济学》课程教学大纲
《行为经济学》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程代码：
课程名称：行为经济学
英文名称：Behavioral Economics
课程类别：专业课
学时：32学时
学分：2学分
适用对象: 经济、管理类全日制本科生
考核方式：考查
先修课程：政治经济学、微观经济学、货币金融学、博弈论等
二、课程简介
中文简介：行为经济学是把心理学和经济学相结合的学科，研究人们的行为如何系统性地偏离经济学传统的“理性人”假设。课程主要讲授参照系理论、偏好理论、效用理论、公平和互惠、时间贴现和跨期选择等。
英文简介：Behavioral economics is a discipline that combines psychology and economics to study how people's behavior systematically diverges from the traditional "rational man" assumption of economics. The course mainly teaches reference theory, preference theory, utility theory, fairness and reciprocity, time discounting and inter-temporal selection.
三、课程性质与教学目的
课程性质：本课程为专业选修课。行为经济学将行为分析理论与经济运行规律、心理学与经济科学有机结合起来，以发现现今经济学模型中的错误或遗漏，进而修正主流经济学关于人的理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致基本假设的不足。
金融学概论讲义(北大光华管理学院)lecture06
Principles of Finance
Lecture 06
Forward and Futures Contracts
The Nature of Derivatives
∙ A derivative is an instrument whose value depends on the values of other more basic underlying variables
∙Examples of derivatives
-F orward
-F utures
-O ptions
-S waps
……
Derivative Markets ∙Exchange Traded
-Standard products
-Trading floor or computer trading
-Virtually no credit risk
∙Over-the-Counter (OTC)
-Non-standard products
-Telephone market
-Credit risk
Forward Contracts
∙ A forward contract is an agreement made today to buy or sell an asset at a certain time in the future for a certain price (referred to as the forward price or the delivery price)
∙The delivery price is usually chosen so that the initial value of the contract is zero; No money changes hands when contract is first negotiated and it is settled at maturity
《行为与实验经济学》课程教学大纲
《行为与实验经济学》课程教学大纲
课程名称：行为与实验经济学课程类别：任意选修课
适用专业：经济学考核方式：考查
总学时、学分：48学时3学分其中实验学时：0学时
一、课程教学目的
1．掌握行为与实验经济学基本理论、基本概念和基本分析工具；
2．能够运用所学知识分析现实经济问题；
3．了解行为与实验经济学理论前沿和现实热点动态。
二、课程教学要求
1．通过大量的案例讨论，了解行为与实验经济学的运作规律；
2．引导和提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、先修课程
微观经济学、宏观经济学、投资学、货币金融学
四、课程教学重、难点
本课程的教学重点是理性选择理论与理性建模、心理核算理论、损失厌恶的进化论解释、前景理论、跨期选择的标准模型、投资者情绪模型、协同博弈、信号显示模型、共同价值拍卖、纳什讨价还价解等行为与实验经济学的基本理论和模型。
本课程的教学难点是行为与实验经济学基本模型的数学表述以及运用这些模型分析行为与实验经济学的现实问题。
五、课程教学方法与教学手段
1．讲授与案例讨论相结合；
2．穿插看《华尔街》、《货币》部分纪录片；
3．多媒体课件与板书相结合。
六、课程教学内容
第一章理性、非理性和理性化（1学时）
1．教学内容
理性选择理论与理性建模、理性和需求曲线、有限理性和模型类型、行为经济学和实验经济学之间的特殊关系
2．重、难点提示
理性选择理论与理性建模、有限理性和模型类型
第二章交易效用和消费者定价（3学时）
1．教学内容
交易效用和有参照时的消费者偏好、理论与参照依赖型偏好、环境依赖型偏好的理性解释
2．重、难点提示
环境依赖型偏好的理性解释
行为经济学时间贴现和跨期
行为经济学时间贴现和跨期
行为经济学是研究人类在经济决策中存在的各种心理偏差和行为特征的学科。其研究领域之一是时间贴现和跨期决策。
时间贴现是指个体更倾向于享受当前好处而放弃未来好处的行为倾向。传统经济学认为个体会理性地选择未来的长远利益，但行为经济学研究发现，人们往往更加偏好即时满足而忽视未来。
一个经典的实验是饼干实验，研究人员给予孩子们两块饼干，告诉他们如果在5分钟内不吃掉第一块饼干，就可以获得两块饼干。结果显示大部分孩子都选择立即享受第一块饼干，而放弃了更多的饼干。
在经济决策中，时间贴现的影响是普遍存在的。人们容易受到眼前利益的吸引，而对未来可能带来的利益产生较弱的动机。这种行为特征在理财、消费决策等领域都有明显体现。比如，很多人会选择即时购买消费品，而忽视储蓄和投资对未来财富增长的重要性。
另外，跨期决策也是行为经济学关注的问题。跨期决策是指在不同时间点做出的选择与决策，涉及到利益的跨越。研究表明，人们在进行跨期决策时，往往更倾向于做出短视的决策，而忽略了长期利益的最大化。
例如，有研究发现，人们在面对医疗健康的选择时，更倾向于选择即时的快速解决方案，而不愿意承担长期的艰苦努力，如
加强锻炼和改变不健康的生活方式。
时间贴现和跨期决策可以解释为何人们对保险、养老金计划等长期收益的选择较为迟缓。此外，这些心理偏差也对政策制定产生重要影响。政府和企业需要考虑时间贴现和跨期决策的特点，制定适当的激励措施，以促使人们做出长远利益最大化的决策。
总之，行为经济学研究发现时间贴现和跨期决策在人类经济决策中起到了重要的作用。人们往往更倾向于选择即时满足，而忽视未来可能带来的好处。对于个人而言，了解自身的行为偏差，并学会灵活应对，可以在经济决策中获得更好的效果。对于政府和企业而言，需要充分考虑人们的行为特征，制定合适的政策和激励措施，引导人们做出长远利益最大化的决策。时间贴现和跨期决策是行为经济学中的重要主题，它们对个体和社会的经济决策产生着深远的影响。在我们的日常生活中，我们不可避免地会面对各种各样需要做出选择的情况。了解时间贴现和跨期决策的心理机制，可以帮助我们更好地理解为什么人们会做出一些看似短视的决策，以及如何通过引导和激励来改善个体和社会的经济决策。
汪丁丁《行为经济学讲义》笔记
《行为经济学讲义》笔记（1）
一、导论：
1、行为经济学是一门跨学科的学问（经济学+心理学），没有现成的教材，并且变化很快。研究的根本问题是：合作可以可能。社会学的根本问题是：社会何以合作。
2、行为经济学研究的是多因多果，不是单因单果。人的个体行为和社会群体行为，是多种因素相互作用的结果。公共社会现象是从个体行为相互作用中涌现出来的一种秩序。
3、物体运动是质点的几何运动。行为是生命的行为，只有生命才具有行为。个体行为与群体行为。
4、选择：将各种可能的手段与方案作为一个集合，将可选方案对应的各种目标作为另一个集合。在这两个集合之间，有一个映射，称为“选择”。选择通常不是两难的。
5、判断：两难情境内作出选择。在西蒙模型中，分为两种情况：
（1）是在同一个类型中的选择，因为容易对比优劣，容易选择。
（2）是在不同的类型中的选择，因为不容易对比，所以通常难选。比如：我是去旅游，还是换一份工作。
判断的目的：是追求价值。
企业家的职能，不是管理，而是判断，是在不知道如何选择时作出的决断。
6、文学的特征：刻画了不可重复的人类经验，不可验证。
7、经济学千招万式化为一式，就是：在约束条件下作出最优选择。约束条件比如：道德、法律、诚信、幸福感。将成本与收益实现均衡、道德与幸福实现均衡。道德是一种成本，幸福是一种收益。违反道德影响内心幸福感。幸福感由物质生活、精神生活、社会情感组成。
道德、信仰，要么全有，要么全有。不会有49%的信仰，51%的信仰。
8、关于“偏好”，怀特海有个三段论——在任何理解之前先有表达，在任何表达之前先有关于重要性的感受。表达是指：在自我意识中进行体现，感受到外界事物的重要性。
行为经济学第六章拖延与行乐的悖论
假设区间限制条件的相似性决定时间贴现， 我们将用下面的例子解释什么是区间限制的 相似性。
• 对于一个面临跨期决策的决策者来说，从第1到第2 个月的时间区间和第12到13个月的时间区间是不一 样的，因为，从当前期开始的第一个月到第二个月 的时间区间是一个短期概念，在更近的时期内，时 间贴现率更高;
原因很显然，如果规定在某天必须交，学生还需要计算在 这天之前必须完成，以及费功夫记住这一个期限，而如果只要 求在一个月之内交，学生会感觉自己在这一个月中还有很大的 自由选择的余地，他可以决策在这段期限中的任何时候完成作 业。
我们通过上述实验得出的结论在实际中的应用：
----如果你希望人们得到更低的贴现，就应该将时期描述 为定期方式。 ----当描述成定期方式时，投资变得更有吸引力。 ----如果你希望人们得到更高的贴现，就应该将时期描述 为延期方式。
86%
B．本地希腊餐厅的一顿晚餐
14%
行为经济学第六章拖延与行乐的悖论
我们可以看出，86%的人选择了优雅法国餐馆，针对这 一些偏好法餐的人，继续进行下列提问：
2.你会偏好哪一个？ C.一个月后一个星期五的法国餐馆一顿晚餐 D.两个月后一个星期五的法国餐馆一顿晚餐
n=82
80%
20%
3.你更偏好哪一个？
• 从当前期开始的第十二个月到第十三个月的时间区 间是一个长期概念，在更远的时期内，时间贴现率 更低。
北大 行为经济学讲义 第六章 跨期
DU模型的“反常”（DU Anomalies） 在过去的二十年中，跨期选择的经验性研究 已经揭示出了DU模型的不足之处，首先，经验 研究发现在不同时期中的贴现率并不是常数， 而可能是递减的，这个理论经常被称作双曲线 贴现理论（Hyperbolic Discounting），本文 将在下面介绍。 实际上，在DU模型发展之前，经济学家们就 已经开始了对时间贴现和跨期选择的研究，而 且，与DU模型不同的是，他们并没有简单的将 贴现率规定为常数，他们承认行为学、心理学 方面的因素对贴现率的影响。
更一般的，双曲模型为 人类的一些“自我击败 ” （ Self-Defeating ） 的行为提供了分析基础 ，经济学家经常假定理 性的单位会为了自己的 利益最大化而做出行动 。实际上，双曲贴现型 的单位可能会有一个理 性的预期，但是他们却 很少可能会做出有效的 选择。双曲贴现模型的 提出，对解释储蓄不足 、过度消费、拖延损失 等“自我击败”行为提 供了很好的基础。
另外，DU模型的不足之处还表现在：
收益的折现率高于损失的折现率；
小额效用流的折现率高于大额效用流；
对延期的事件折现更多； 在选择结果序列时，人们更偏好递增序列而非递减序 列； 效用和消费的独立性不成立，跨期选择时不同时期的 选择相互影响等等。
双曲贴现（Hyperbolic Discounting）
这是大这是大多数的信仰宗多数的信仰宗教的人的心态教的人的心态舍弃今生来换舍弃今生来换取来生的幸福取来生的幸福实际上实际上这就这就是人们的是人们的无论吸烟者还是吸毒者或者沉迷于网络游戏的人无论吸烟者还是吸毒者或者沉迷于网络游戏的人其其实都有戒的愿望实都有戒的愿望他们也能理性地认识到他们也能理性地认识到如果上瘾如果上瘾长期的成本要比获得的收益大得多长期的成本要比获得的收益大得多可是实际上可是实际上理理性行为并不能准确描述个体在毒品和香烟消费上的决性行为并不能准确描述个体在毒品和香烟消费上的决策策人们在做事时往往都会倾向于拖延人们在做事时往往都会倾向于拖延
北大暑期课程《回归分析》(Linear Regression Analysis)讲义PKU6
Class 6: Auxiliary regression and partial regression plots.
More independent variables?
I. Consequences of Including Irrelevant Independent Variables
What are the consequences of including irrelevant independent variables? In other
words, should we always include as many independent variables as possible?
The answer is no. You should always have good reasons for including your independent
variables. Do not include irrelevant independent variables. There are four reasons:
A. Missing Theoretically Interesting Findings
B. Violating the Parsimony Rule (Occom's Razor)
C. Wasting Degrees of Freedom
D. Making Estimates Imprecise. (e.g., through collinearity).
Conclude: Inclusion of irrelevant variables reduces the precision of estimation. II. Consequences of Omitting Relevant Independent Variables Say the true model is the following: i i i i i x x x y εββββ++++=3322110.
如何系统的学习行为经济学方面的知识？
如何系统的学习行为经济学方面的知识？
【慕晖的回答(24票)】:
行为经济学更多的是一种研究方法，而不是一个相对独立的分支或者子学科。行为经济学的研究方法可以应用于宏观（相对较少）、微观、金融等方面。
有人总结说行为经济学是standard经济学的对立面，是在给正统经济学找茬的，但我觉得行为经济学是对正统经济学的重要补充。不管怎么说，这个观点告诉我们，如果想了解行为经济学，想给正统经济学找茬，就要对standard 经济学有一个基本全面的了解，尤其是微观理论。
也有人说行为经济学是博弈论的分支，是在博弈论框架下的理论研究。从这个侧面看，如果想学习行为经济学，需要具备一定的数学知识。如概率论，博弈论，模糊决策，从数学理论的角度讲最好具备实分析，甚至更“高级”的数学理论知识。
行为经济学一个努力方向是运用心理学的知识和试验方法去掉常规经济学中的各种前提假设（另一个去掉前提假设的方法是运用复杂的数学理论方法）以期使经济学更符合人们在日常生活中的行为规律。运用心理学的相关研究方法就注定它和心理学有一定的联系，也注定其研究对象是相对微观的个体（可以是个体的人或者公司）和小群体，
因为心理学的研究对象是个体，社会学研究对象才是群体，所以首先要承认每个个体都是不同的，也就是每个个体有不同的参数设置等等，然后从不同中寻找相同。因此，一定的心理学知识，例如普心、实心、认知心理学、principles of behaviors，发展心理学、成瘾，情绪，都可以让我们更好的理解行为经济学的设计和实验。如果有条件甚至可以参与到实验设计和实验本身中去，不论是作为被试还是主试。有了实验数据或者调查数据，对数据分析是必不可少的，因此统计学的知识是必要，计量经济学和相关统计软件的学习也是必不可少的。
行为经济学讲义
⾏为经济学讲义
北⼤⾏为经济学课程
优点，框架明确，点到即⽌。
缺点，不够丰富，缺乏深度。
⾏为经济学简介
定义
⾏为经济学（经济⼼理学）把⼼理学和经济学相结合的学科，研究⼈们的⾏为如何系统性地偏离经济学传统的“理性⼈”假设。
历史
给⼈感觉不重要，感兴趣可以看⼀看亚当·斯密的《道德情操论》、《国富论》。兴趣使然也可以去学习⼼理学史
意义
对个⼈：意识到⾃⼰在经济决策中可能产⽣的⾏为偏误，意识到是修正最重要的⼀步
对企业：在⼤数据时代为分析海量数据提供全⾯系统的理论指导。从⼈的⼼理特征和决策机制出发，⽽不是从简单⼈⼝学背景出发。⼈的⾏为偏误有⼀贯性，可以⽤来预测其他⽅⾯的⾏为。
对政府：宏观经济学的两⼤流派为，凯恩斯学派（假设⼈⾮理性，⿎励政府⼲预）VS新古典经济学（假设⼈理性，反对政府⼲预）。在⾏为经济学研究基础上做出好政策，⼀个好政策的表现为低成本和⾼效率。
理性与⾮理性⾏为
什么是理性⼈假设？
理性⼈可能是：⾃私⾃利的⼈；善于进⾏逻辑分析、精密计算的⼈；在给定约束下能够做出最⼤化⾃⼰⽬标的选择的⼈；不会冲动的⼈；⾏为前后⼀致的⼈...但以上只是思路拓展。
理性⼈的真正判断标准有两⽅⾯：完备性（⼈能够对选择进⾏排序）和传递性（⼈的选择是内在⼀致的，不能朝三暮四），合在⼀起即，理性⼈是决策内在⼀致的⼈（⾃洽的）。
理性⼈假设保证了⾏为决策的数学化和效⽤化，造就了经济学分析的基⽯。
什么是⾮理性⾏为？
新古典经济学理性⼈假设（狭义）⾏为经济学假设（⾏为偏误）
只在乎⾃⼰绝对的收益参照点⽐较与损失厌恶，社会性⽐较
计划和执⾏⼀致执⾏偏离计划（⾃控问题、过度消费、拖延等）
跨考专业课-2010年考研北京大学871经济学之宏观经济学讲义-第六章
跨考教育专业课全力助你备考2011
第六章 凯恩斯主义的总供给曲线
6.1对劳动力市场状况的度量
¾ 总供给与劳动力市场的关系：
总供给：指一国的全体厂商在现行价格、生产能力和总成本既定的情况下，愿意而且能够生
产和出售的产品数量，总供给分析只涉及劳动力市场
总产量：在一定时期内，技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与最
大产量之间的关系
，，：就业量 (),Q f L K =(),Y f N K =N 宏观经济学对时期的划分：
(,Y f N K =)9 短期：，在价格水平和资本p K 不变的情况下，讨论Y 与的关系 N (
,Y f N K =)
K 不变的情况下，讨论Y 与的关系 p 9 长期：，在价格水平可变和资本9 超长期：在都可变的情况下，讨论这些因素共同变化对Y 的影响，在第八章
经济增长理论中研究
,,p N K ¾ 有关劳动力市场的几个概念：
失业：指在某一时期没有工作，但一直在积极寻找工作
非自愿失业：愿意就业但无法找到任何工作，包括周期性失业、摩擦性失业、结构性失业三
种情况
9 周期性失业：由于经济中总需求不足引起的失业
9 摩擦性失业：劳动力市场供求信息不完善以及劳动力在异地间流动成本引起的失业 9 结构性失业：由经济结构变动引起的，由于现有劳动力技能与新兴产业需要的不适应
引起的失业
9 自然失业率＝摩擦性失业+结构性失业 就业：
9 工作年龄人口：年龄大于16岁，除去退休、上学、生病、失去劳动能力等情况的总人
口
LF ：在工作年龄人口中愿意工作的人口总数
9 劳动力9 充分就业量：，实际就业量：，自然失业率：，实际失业率：
《行为经济学讲义》读后感
《行为经济学讲义》读后感
《行为经济学讲义》读后感
《行为经济学讲义》读后感
老陆
《行为经济学讲义》是由汪丁丁在北大上课的讲义汇编而来的，很多语言都是口语化表达，让人读起来很轻松。而且这种表达方式是在一种无压力，自由状态下产生的，比较容易产生一些思想的火花。自己读来也非常的喜欢。
一何为行为？何为行动？
自己在讲授消费者行为学的课程时倒没有认真考虑这两个词的本意。或者他们本来就没有差异。汪丁丁认为，行为是生命的表征，没有行为肯定就没有生命了，而运动则不一定是生命的表征，如质子的运动等。尽管这种解释有点牵强，但可以解释行为经济学的理论的出发点。丁丁认为行为主要分为个体行为和群体行为，行为来自与价值判读，价值判读的结果就是选择，而影响价值判断的因素主要来自与内因（个体的认知能力，心理状况等）外因来自与决策环境的不确定性，而选择的影响就来自消费者的约束条件。这一个逻辑框架正好阐述了行为经济学的理论架构。一个对我来看很复杂的理论，丁丁用轻描淡写的口吻就解释清楚了，高人就是高人。
二、社会创造
丁丁引自Siddhartha Bhattacharyya and Stellan.Olilsson 2010的文献重点观点：一个社会的创造性，一方面取决于社会里的每一个体的认知能力，另一方面也取决于这个社会的结构。他认为创造从来都是个体行为，但是自由却是整体的。也就是说，一个社会的创造力，是要创造出一个有利于创造的环境。他提出，目前中国不允许怀疑权威，是压制技术进步的重要因素。由此，政治体制的改革远比经济体制改革更紧迫。在一个有力创造的社会中，一定要培养100万名优秀的大学毕业生，重视过程，结果就是必然回产生"爱因斯坦"式的人物，这个和哈耶克的"匿名的少数"的观点一致。有利于创造的社会应该是
第6章 北大高微讲义库恩-塔克条件汇总
第1部分消费者行为理论•第1章消费者的最优决策•第2章比较静态分析
•第3章显示偏好理论
•第4章需求
•第5章消费者的福利变化
•第6章库恩---塔克条件
•第7章不确定条件下的个人选择
1
第6章库恩---塔克条件
（Kuhn —Tucker condition）
一、K —T 条件
•在最优化问题中，若
–选择变量要求非负
–约束条件是不等式
则需要用K —T 条件来解决问题。
1、K —T 条件初步理解
（1）关于选择变量非负的要求
Max y =
f (x
s .. t x ≥0
f ' (x ≤0, x ≥0, and f ' (x ⋅x =0
2
第6章库恩---塔克条件
（2）关于约束条件是不等式的要求：P1在（1）的基础上加入不等约束的要求Max x y =f (x 1, x 2, x 3 s . t . g 1(x 1, x 2, x 3 ≤r 1
g 2(x 1, x 2, x 3 ≤r 2
且x 1, x 2, x 3≥0
3（）
第6章库恩---塔克条件
（3）关于（P1）最优解的推导
第一步：
加入两个虚设变量s 1、s 2 ≥0，将（P1）处理成以下的等价形式（P2）。（即：去掉不等式约束条件）
Max y =f (x 1, x 2, x 3 x , s
（P2）s . t . g (x 1, x 2, x 3 +s 1=r 1
g (x 1, x 2, x 3 +s 2=r 221
且x 1, x 2, x 3, s 1, s 2≥0
4
第6章库恩---塔克条件
（3）关于（P1）最优解的推导
第二步：
假设去掉选择变量的非负要求，于是有：Z (x 1, x 2, x 3, s 1, s 2, λ1, λ2
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也可以这样理解，假设决策者的原始拥有为 E 0 E ，接受跨期决策X将会增加其拥有，变为 0 X ，定义 B(E) 为决策者在拥有水平为 E 时的预算 集，根据 DU 模型，决策者将会接受跨期选择 X ，如果满足：
1 max ( ) u ( c ) ( c c ) B ( E X ) t , ,T 0 11
《行为经济学》第六讲
时间贴现和跨期(1)
博士 北京大学经济学院
董志勇
如果要你考虑今天和明天消费一个苹果，你会 偏好今天的一个苹果还是明天的呢？显然大部 分人明显希望今天消费，而如果再要你考虑 100天后和101天后消费一个苹果，也许答案就 没有这么明显了，这其实就说明了人们在今天 对明天的关心程度和100天对101天的关心程度 是不一致的，也就是说时间的贴现是会变化的。
3、跨期决策时决策者会将新的备择计划和现有的 计划结合起来考虑 DU模型的一个中心假设就是人们在跨期决策时会 将现有的计划与新的备择计划结合起来考虑。比 如说，一个人他现有的消费计划为 (ct ,..., cT ) ，他面临一个跨期决策X,我们可以将此跨期决策 同放弃现有的50000美元以获得5年后的10000美元 的跨期决策类似的理解。我们说决策者在跨期决 策时会将新的备择计划与现有的计划结合起来考 虑，也就是说，人们不会孤立的考虑跨期选择X， 而会根据X对将来的各个时期的总消费的影响来作 出决策。所以，在评价跨期选择X时，决策者会考 t c ,c t, T) ) ( c ,c 虑决策后新的消费路径 ( ，只有当 U t, T t U c , c ) 时，决策者才会接受跨期选 t, T 〉 ( 择。
D (k )
n0 = 其中 n 代表在时期n上的贴现率， 也就是说，贴现率将随着时期 n 的变 化而发生变化。但是，在 DU 模型中 ，我们可以看到，对于所有的n， = ，这意味着 DU 模型中包含着一 个重要假定——时间贴现率在每一 期均相同。
k 1
(
1 ) 1 n
Hale Waihona Puke Baidu
n
时间贴现率恒定的假设意味着决策者的跨期偏 好是时间一致（Time-consistent）的,也就是说 后期的偏好将可以“证实”（ Confirm ）前期的 偏好。更正规的，我们可以这样写成： 我们说跨期偏好是时间一致的，如果决策者面 , ) ,c 临两个消费束 (ct ,..., cT ) 和 (c ，且有 U ( c , , c ) U ( c , , c ) ct ct ，当且仅当 ( c , c , c ) U ( c , c , c ) 时，有 U 决策者需要做的就是估计出未来每一期的效用 流，然后通过一个统一的折现率 折算成现值 ，静态的效用最大化问题就转化为动态的效用现 值最大化问题。
传
统
贴
现
模
型
—DU
模
型
跨期选择指的是在不同时间段上进行成本收益的 权衡. 经济学界关于跨期选择及时间贴现的理论已经有 了很大的发展，古典西方经济学里面被最广泛接 受的是萨缪尔逊（Paul Samuelson，1937）在文章 “A Noteon Measurement of Utility”中提出来的贴 现效用模型（The Discounted Utility Model,本文简 记为DU模型）。
T
t
>
1 1 max ( ) u ( c ) ( c , c ) B ( E ) t, T 0 11
T
4、各期效用独立
DU模型还假定一序列结果的总效用等于各期效用的求和。也 就是说，各期的效用都是相互独立的。
5、各期消费独立
DU模型的一个外在假定为决策者在t+k期的状况独立于他在 其它期的消费状况。
[1]更一般的，对于连续时期，跨期贴现效用函数可以表示为： 为简单起见，本文只考虑离散时期的跨期贴现效用函数。
( 1 ) U ( c ) e u ( c ) [ t , T ] t T
1
下面我们来看DU模型的特点。
1、贴现率时间上恒定 我们知道，任何的贴现函数都可以 一般都表示成这种形式：
t T
t 1 t 1
T
t 1 t 1
t 1
t
t t 1
t
T
t t 1 ,
T
2、正的时间偏好和递减的边际效用 在DU模型中，即时效用函数 u ( c t ) 是凹函 数，也就是说，边际效用是递减的。这意 味着人们将更愿意把消费分散到各个时期 ，而不是集中于同一个时期。 同时，在 DU模型中，贴现率 是正的， 这就说明了时间偏好是正的。与边际效用 递减相反，正的时间偏好促使人们更多的 在当期消费。
Uc ( t, . . . ,c ) D ( kuc ) ( t ) T k
t k 0 T t
1 k D(k ) { } 1
u ( c t k ) 代表决策者在t+k期的基数即时效用 在上述方程中， D (k ) ， 用来表示决策者的贴现函数，即对各时期的即时效用所 加的权数。 代表决策者的纯时间偏好率，即贴现率。
为什么我今生 要吃苦？因为 来世可以进入 天堂。这是大 多数的信仰宗 教的人的心态， 舍弃今生来换 取来生的幸福， 实际上，这就 是人们的跨期 选择。
无论吸烟者还是吸毒者或者沉迷于网络游戏的人，其 实都有戒的愿望，他们也能理性地认识到，如果上瘾， 长期的成本要比获得的收益大得多，可是实际上，理 性行为并不能准确描述个体在毒品和香烟消费上的决 策，人们在做事时往往都会倾向于拖延。
萨缪尔逊希望通过其DU模型给出跨期选择的一般模型， 下面我们来看DU模型具体形式是怎样的。
(ct ,..., cT ) 的跨期偏好，在 设出决策者对于消费束 效用的完备性、传递性及连续性的假定下，跨期效用函数 t ( c , c ) t, T 可以表示为 U 进一步的，对于离散时间 ，萨缪尔逊假定跨期效用函数满足如下形式[1]：