最新文档-2018秋安徽专版七年级数学沪科版上册第三章授课课件：3.1.3 用合并同类项法解一元一次方程(共33

是( ) A
A．y＝1
B．－y＝1
C．9y＝1
D．－9y＝1
(来自《典中点》)
4 下列说法正确的是( B ) A．由x－3x＝1，得2x＝1
B．由 m－0.125m＝0，得m＝0 C．x＝－3是方程x－3＝0的解 D．以上说法都不对
知1－练
(来自《典中点》)
5 方程 x ＋x＋2x＝210的解为( C )
知1－讲
12x5x68;
2
解： (1)2 合系7 并数x 同化 类2 为.5 项1x ，， 得3 得x x= 411 . .5 x 1 5 4 6 3 . (2)合并同类项，得6x2=x－ 782.. 系数化为1，得x=－13.
（来自教材）
总结
知1－讲
知识点 1 用合并同类项法解一元一次方程 知1－导
某校三年共购买计算机140台，去年 购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
知1－导
设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买计 算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关 系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台， 列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同类项，得 7x=140.
知识点 2 列方程解“总量＝各部分量的和”的问题
例3 有一列数，按一定规律排列成1,－3, 9, －27, 81， －243, …，其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？
知2－讲
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与－3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x， 则后两个数 分别是－3x，9x.
A．x＝2 20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知1－练
(来自《典中点》)
6 下面解方程的结果正确的是( C ) A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
知1－练
B．方程 x＝ 的解为x＝2
31 C．方程322 ＝8x的3 解为x＝ D．方程1－4＝ x的解为x1＝－9
4 1
3
(来自《典中点》)
知2－讲
（来自《点拨》）
1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与知1－讲 常数项分别合并，使方程转化为ax＝b(a≠0)的形 式．
要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并．
例2 解下列方程：
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 用合并同类项法解一元一次
方程
1 课堂讲解 用合并同类项法解一元一次方程
列方程解“总量＝各部分量的和”的问题
2 课时流导程逐讲点练
课堂 小结
Biblioteka Baidu
课后 作业
约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子 米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本 书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消” 与“还原”是什么意思呢？ 我们先讨论下面的内容， 然后再回答这个问题.
知1－讲
2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况．
例1 解下列一元一次方程： (1)－x＝3； (2)2x＝－4； (3) x＝－3.
导引：根据等1 式的性质2将方程两边同时除以 未知数2 的系数．
下面的框图表示了解这个方程的流程：
x +2x+4x=140 合并同类项
知1－导
7x=140
由上可知，前年系这数个化学为校1 购买了 20台计算机.
x=20
知1－讲
1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，
使一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ b (a≠0)的 形式，变形的依据是等式的性质2. a
(1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax＝b(a≠0) 的形式，依据是合并同类项的法则；
(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax＝ b(a≠0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将 方程两边同时乘a的倒数．
（来自《点拨》）
1
把方程－ 2 x＝3的系数化为1的过程中，最恰 当的叙述是3 ( )
（来自教材）
总结
1.用简易方程解实际问题的步骤：
实际问题
归纳建模 分析设元
数学问题 简易方程
解方程
——
检验 实际问题的解
数学问题的解 x=a
知2－讲
总结
知2－讲
2.设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知 数．直接设未知数是问题中求什么就设什么； 间接设未知数是设要求问题的相关未知量．
知2－讲
例4 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级 学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级 学生单独工作，需要4小时完成.现 在由八、九年 级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？
（来自《典中点》）
解：设需x小时才能完成任务．
由题意，得 1 x＋1 x＝1，解得x＝ 1 2 答：需 小时6 才能4 完成任务． 5
知1－讲
（来自《点拨》）
解：(1)系数化为1，得x＝－3. (2)系数化为1，得x＝－2. (3)系数化为1，得x＝－6.
知1－讲
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数．
知1－练
C
A．给方程两边同时乘－3
B．给方程两边同时除以－
C．给方程两边同时乘－ 3 D．给方程两边同时除以33 2
2
(来自《典中点》)
知1－练
2 (中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是( B )
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
(来自《典中点》)
知1－练
3 对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的
解：设所求三个数分别是x，－3 x ，9 x. 由三个数的和是－1 701，得
知2－讲
x－3x+9x= －1 701.
合并同类项，得7x=－1701. 知道三个数中 的某个，
系数化为1，得x= －243.
就能知道 另两个吗？
所以－3x=729 ，9x= － 2 187. 答：这三个数是－243, 729, － 2 187.
.
12
5
知2－讲
（来自《典中点》）
总结
知2－讲