沪科版七年级数学课件
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沪科版七年级上册 数学 课件 4.1 几何图形 (42张PPT)
4.1 几何图形
生 活 中 的 立 体 图 形
几何的研究对象
我们周围的物体，如果只注意 它们的形状、大小和位置，而不考 虑它们的其它性质，就得到各种几
何图形.这就是几何研究的对象.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （2）魔方 （3）笔筒
·
几何图形可以拼成图案，窗花
谢谢
（4）足球
（5）漏斗
文具盒能得到长方体 .
魔方能得到正方体.
笔筒能得到圆柱体 .
漏斗能得到圆椎体.
足球能得到球体.
你认识这些几何体吗? 请说出 它们的名称.
正(立)方体 长方体 圆柱体 圆锥体 球体
你能举出一些在日常生活中与上述几 何体类似的物体吗?
下列实物与给出的哪个立体图形相对应？
立方体
圆柱体
六
一两
个
个个
平
曲平
面
面面
探究
点、线、面、体有何关系？
三角形绕一边旋转成 圆锥体
点动成_线__ 线动成_面__ 面动成_体__
合作学习 3
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
几何图形: (点,线,面,体)
立体图形: 各个部分不在同一个平 面内. (1), (6)
长方体
球
正方体
四棱锥
圆锥
常见的立体图形
多 面 体 长方体
正方体 棱柱 棱锥（四面体）
旋
转
体球
圆柱
圆锥Biblioteka 立体图形又叫做几何体简称为体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
包围着体的是面 面有平面和曲面两种
曲面
生 活 中 的 立 体 图 形
几何的研究对象
我们周围的物体，如果只注意 它们的形状、大小和位置，而不考 虑它们的其它性质，就得到各种几
何图形.这就是几何研究的对象.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （2）魔方 （3）笔筒
·
几何图形可以拼成图案，窗花
谢谢
（4）足球
（5）漏斗
文具盒能得到长方体 .
魔方能得到正方体.
笔筒能得到圆柱体 .
漏斗能得到圆椎体.
足球能得到球体.
你认识这些几何体吗? 请说出 它们的名称.
正(立)方体 长方体 圆柱体 圆锥体 球体
你能举出一些在日常生活中与上述几 何体类似的物体吗?
下列实物与给出的哪个立体图形相对应？
立方体
圆柱体
六
一两
个
个个
平
曲平
面
面面
探究
点、线、面、体有何关系？
三角形绕一边旋转成 圆锥体
点动成_线__ 线动成_面__ 面动成_体__
合作学习 3
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
几何图形: (点,线,面,体)
立体图形: 各个部分不在同一个平 面内. (1), (6)
长方体
球
正方体
四棱锥
圆锥
常见的立体图形
多 面 体 长方体
正方体 棱柱 棱锥（四面体）
旋
转
体球
圆柱
圆锥Biblioteka 立体图形又叫做几何体简称为体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
包围着体的是面 面有平面和曲面两种
曲面
沪科版七年级数学上册二元一次方程组及其解法课件(共18张)
3x-2y=9 ②
解：
①×2，得：
4x＋6y=38
③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④
加减法消元时,先 要把相同未知数的系数 化 把x＝5代入①，得：
y＝3 ∴原方程组的解是 x=5
y=3
课堂小结
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5 u
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1 所以这个方程组的解是 b 1
例1、用加减法解二元一次方程组
利用相反数相加消去一个未知数
① 左边 +左边 ② = ①右边 + ② 右边
5x+6y +（5x-6y）=81 + 9
10x=90 把x=9代入① y=6
X=9，
｛5x ＋6y =81 ① 5x －6y =9 ②
再视察上面方程组中方程(1)与方程(2)，又可以发 现什么？
利用相同数相减消去一个未知数
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相 减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .
1、 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知
解：
①×2，得：
4x＋6y=38
③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④
加减法消元时,先 要把相同未知数的系数 化 把x＝5代入①，得：
y＝3 ∴原方程组的解是 x=5
y=3
课堂小结
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5 u
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1 所以这个方程组的解是 b 1
例1、用加减法解二元一次方程组
利用相反数相加消去一个未知数
① 左边 +左边 ② = ①右边 + ② 右边
5x+6y +（5x-6y）=81 + 9
10x=90 把x=9代入① y=6
X=9，
｛5x ＋6y =81 ① 5x －6y =9 ②
再视察上面方程组中方程(1)与方程(2)，又可以发 现什么？
利用相同数相减消去一个未知数
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相 减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .
1、 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知
2024七年级数学上册第3章3.2一元一次方程及其解法第2课时用去分母法解一元一次方程课件新版沪科版
C
6，其错误的原因是(
)
A. 分母的最小公倍数找错
B. 去分母时，漏乘了分母为1的项
C. 去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误
D. 去分母时，分子未乘相应的数
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知识点2
用去分母法解一元一次方程
4. [2024·合肥四十五中月考]根据下列解方程
.+.
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【解】将2 x ＋3， x －2分别看成一个整体，移项、合并
同类项，得
(2 x ＋3)＝ ( x －2)，
即 (2 x ＋3)＝ ( x －2).
去分母，得2(2 x ＋3)＝ x －2.
去括号，得4 x ＋6＝ x －2.
移项、合并同类项，得3 x ＝－8.
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6. [母题 教材P100例3]解下列方程：
+
−
+
－1＝
－
.
【解】去分母，得10(3 x ＋2)－20＝5(2 x －1)－4(2 x ＋1).
去括号，得30 x ＋20－20＝10 x －5－8 x －4.移项、合并
同类项，得28 x ＝－9.系数化为1，得 x ＝－ .
系数化为1，得 x ＝－ .
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
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A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
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(2)当 x ＝
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大值是
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时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
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，点
和点
A3
A4
2.1代数式(第3课时 整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
随堂训练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式：（1）、（4） 多项式：(2)、（3）、（6）
整式： （1）、（2）、（3）、（4）、（6）
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、 字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母．
知识讲解
2.多项式的相关概念
（1）温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列数量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元， 买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 （3x+5y+2z） 元.
知识讲解
思考：
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
（1）几个单项式的和叫作多项式.
（2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多
项式就叫作几项式.
（3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
沪科版七年级上册数学复习ppt课件
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.
沪科版七年级数学下册实数课件
1.4, 2 ,3.3, ,1.5
解： 1.4, 2 ,3.3, ,1.5
在数轴上表示如下。
·· -1.4
··1.5 ··3.3
-2 -1 0 1 2 3 4 5
由上图得， － 2 <－1.4< 2 <1.5<π<3.3
试一试：
你能在数轴上表示出 8 吗？
-2 -1 0 1 2 3 4 5
（无限不循 环小数）
1）在 1 , ,0,3.14, 2,0.3, 49 ,8.131, 25 , 22 中，
3
97
属于有理数的：
1 , 0,3.14, 0.3, 3
49 , 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的： , 2
属于实数的有： ,
2, 1 , 0,3.14, 0.3, 3
填空：
（1）
（2）
3
3
的相反数是____3______ 的相反数是
3
（3） 5 ___5________
（4）绝对值等于 6 的数是 6 _________
5、一个数的绝对值是π，这个数是
；
6. 2 3的相反数是
；
7.3.14
；
• 按照昨天学过的知识，你能否想 象出 2 在数轴上的位置吗？
无理数的三种常见情势：
1). 2, 3, 5...
2 ). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
有理数
整数
正整数 1,2… 零0 负整数 -1，-2…
分数
正分数 1
2
，1
3
解： 1.4, 2 ,3.3, ,1.5
在数轴上表示如下。
·· -1.4
··1.5 ··3.3
-2 -1 0 1 2 3 4 5
由上图得， － 2 <－1.4< 2 <1.5<π<3.3
试一试：
你能在数轴上表示出 8 吗？
-2 -1 0 1 2 3 4 5
（无限不循 环小数）
1）在 1 , ,0,3.14, 2,0.3, 49 ,8.131, 25 , 22 中，
3
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属于有理数的：
1 , 0,3.14, 0.3, 3
49 , 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的： , 2
属于实数的有： ,
2, 1 , 0,3.14, 0.3, 3
填空：
（1）
（2）
3
3
的相反数是____3______ 的相反数是
3
（3） 5 ___5________
（4）绝对值等于 6 的数是 6 _________
5、一个数的绝对值是π，这个数是
；
6. 2 3的相反数是
；
7.3.14
；
• 按照昨天学过的知识，你能否想 象出 2 在数轴上的位置吗？
无理数的三种常见情势：
1). 2, 3, 5...
2 ). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
有理数
整数
正整数 1,2… 零0 负整数 -1，-2…
分数
正分数 1
2
，1
3
沪科版七年级下册数学课件 第10章 相交线、平行线与平移 第1课时 平行线的概念、基本性质及三线八角
B. ∠3
23
45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
1
1
12
2
2
2
1
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
E1 2
B
同旁内角
A
34
4
65
5
C
第10章 相交线、平行线 与平移
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角
回顾与思考 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的 情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
因为 c∥d，所以 a∥d.
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行 ）
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
平行线 的概念
平行线 及三线 八角
平行线 的性质
三线八角
合作与交流： (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条
·C
a
A· ·B
·D
b
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
1条 (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画
沪科版数学七年级下完全平方公式与平方差公式(第1课时)课件
问题2：根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？ (a+b)2= a2+2ab+b2 . (a–b)2= a2–2ab+b2 .
探究新知
完全平方公式
(a+b)2= a2+2ab+b2 . (a–b)2= a2–2ab+b2 .
也就是说，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和， 加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平 方公式.
(3)(–3a＋b)2＝9a2–6ab＋b2.
探究新知
素养考点 2 利用完全平方公式进行简便计算
例2 运用完全平方公式计算：
(1) 1022；
(2) 992.
解： 1022 = (100+2)2 =10000+400+4 =10404.
992 = (100 –1)2 =10000 –200+1
=9801.
∵x–y=4， ∴(x–y)2=16，即x2+y2–2xy=16②; 由①–②得4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全 平方 公式
注意
(a±b)2= a2±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符 合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构特点及结果两 方面)
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
探究新知
素养考点 1 利用完全平方公式进行计算
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2；
探究新知
完全平方公式
(a+b)2= a2+2ab+b2 . (a–b)2= a2–2ab+b2 .
也就是说，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和， 加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平 方公式.
(3)(–3a＋b)2＝9a2–6ab＋b2.
探究新知
素养考点 2 利用完全平方公式进行简便计算
例2 运用完全平方公式计算：
(1) 1022；
(2) 992.
解： 1022 = (100+2)2 =10000+400+4 =10404.
992 = (100 –1)2 =10000 –200+1
=9801.
∵x–y=4， ∴(x–y)2=16，即x2+y2–2xy=16②; 由①–②得4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全 平方 公式
注意
(a±b)2= a2±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符 合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同(从公式结构特点及结果两 方面)
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
探究新知
素养考点 1 利用完全平方公式进行计算
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2；
2.1.2代数式 课件(共13张PPT)沪科版七年级数学上册
2.1.2 代数式
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
基本训练
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_1_6_n__元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的
路程为s千米，则他上学需走________小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔
共需_(_2_a_+_3_b_)___元.
（4）设圆的半径为r,则它的周长为
3、数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写。
4、字母与字母相乘时，相同的字母写成幂的形式。
5、数字与数字相乘时“×”号不能省略。
6、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
7、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。
展示评讲
如何列一个代数式？
a、b两数的 平方和？
(1)面积
学习目标
1.掌握代数式的概念，并了解代数式的书写
注意事项； 2.能分析文字语言表述的数量关系，并会列 代数式表示； 3.能用文字语言从不同角度说明一些简单代 数式表示的意义；
自学课本
自学课本第58-59页，并完成自学思考题：
1、什么是代数式？ 2、代数式的书写要求是什么？ 3、如何列一个代数式？
当堂检测
3、（1）长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的
表面积为（ ： 2a2 +12a）cm2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（_3_x_+ 5 y +__2_z_）元. （3）如图三角尺阴影部分的面积为 1 ab - πr 2
当堂检测
1、（10分）判断下列代数式书写正误。
13x 1, 2 a b 1, 3 y x, 4 xy 4, 5 a b c2,
沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)
接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
CA
解：如图
文 书B
玩
所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳：用 示数 的轴 数表 可示大数可时小，，根但据整具体体必情须况保， 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米，然后折回向西 走3米，又折回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
10米
3米 6米 BD C
随堂练习：
1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
些到 度
数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们， 随
所就 着
学会 温
的对 度
有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线， 在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
沪科版七年级上册数学精品教学课件 第5章 数据的收集与整理 从图表中的数据获取信息
A市 2010 年报 纸发行量统计
24
20
16
12
8
4
0 晚报
报纸
早报 快报 时报
发行量/万份 29
28 27 26 25 24 23 22
21 20
19 晚报 早报
快报
时报
发行量/万份 32 28 24 20 16 12 8 4 0
晚报 早报
快报
时报
报纸
1. 为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感 觉不一样？
辽宁、广东等省海域的
环境需要治理.
归纳总结 由统计图表获取信息的步骤： 1. 看统计图表特征； 2. 读统计图表数据信息并进行分析； 3. 寻找出统计图表中数据的变化趋势或规律； 4. 对统计图表的数据与信息作分析、推测，为对解 决问题作出合理的判断提供依据．
做一做 某地发生地震后，某校七年级(1)班学生开展 献爱心活动，积极向灾区捐款．下图是该班同学捐款 的条形统计图．写出一条你从图中所获得的信息： __该__班__有__5_0__人__参__与__了__献__爱__心__活__动__ (只要与统计图中所提供的 信息相符即可)．
从图中，你得到了哪些信息？ （1）上图中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成 情况的？ （2）上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料 作了对比？
解：(1) 从男性、女性人口占总人口的百分比及城 镇、乡村人口占总人口的百分比两方面反映我国大
陆人口构成情况. (2) 总人口、60 岁及以上老人的人数、流动人口这
三项把第六次与第五次人口普查资料作了对比.
例1 根据下面的统计图，回答下列问题 （1）2011 年这些海域共发生赤潮多少次？ （2）哪个海域发生的赤潮最少？发生的赤潮最多？ 你认为哪个海域的环境需要治理？
沪科版数学七年级下册8.完全平方公式课件
ab
(a b)2 a2+2ab+b2
完全平方公式 的图形验证
完全平方差公式：
b a b²
a
b
aa
² (a-b)²
b
ab
(a b)2 a2 ab ab b2
a2 2ab b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
利用完全平方公式计算：
解： (1)8.92 = (8+0.9)2 =64+1.44+0.81 =66.25
(2)1992 = (200 - 1)2 =40000 - 200+1 =39799
拓展提升
1、如何计算 (a+b+c)2
解: (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
例2 计算：
(1)
2 3
a
2
3 2
b3
2
解：原式=
3 2
b3
2 3
a2
2
9 b6 2a2b3 4 a4
4
9
(-a+b)2 =(b-a)2
（2）（ - 3 x2y 1)2
2
4
解：原式=( 3 x2y 1)2
2
(a b)2 a2+2ab+b2
完全平方公式 的图形验证
完全平方差公式：
b a b²
a
b
aa
² (a-b)²
b
ab
(a b)2 a2 ab ab b2
a2 2ab b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
利用完全平方公式计算：
解： (1)8.92 = (8+0.9)2 =64+1.44+0.81 =66.25
(2)1992 = (200 - 1)2 =40000 - 200+1 =39799
拓展提升
1、如何计算 (a+b+c)2
解: (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
例2 计算：
(1)
2 3
a
2
3 2
b3
2
解：原式=
3 2
b3
2 3
a2
2
9 b6 2a2b3 4 a4
4
9
(-a+b)2 =(b-a)2
（2）（ - 3 x2y 1)2
2
4
解：原式=( 3 x2y 1)2
2
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过程与方法：
树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
情感、态度与价值观：
通过有理数的分类，感受数学对称美。
重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
教具准备
负分数
分数 称有理数.
2、有理数的分类
（1）按定义分类
强调零的特殊性.（0既不是正整数也不是负整数，是整数）
（2）按正负性分类
问题：有理数可以分成正数和负数两类吗？为什么？
学生分组讨论，教师引导学生交流讨论结果.要让学生明确：
① 0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.
补充例3 ：选择题
1. 负整数是指（）
A是整数，但不是正数.B是整数，而且是非负数.
C是整数，而且是负数.D是整数，但不包括0.
2. 下列说法错误的是（）
① 自然数是正整数.② 不存在最小的正数，也不存在最大的
正数.
③ 0是最小的整数.④ 整数不是正的就是负的.
6. 非负整数：正整数和零统称为非负整数.
7. 非正整数：负整数和零统称为非正整数.
同时要注意：有些数需要化简后，再判断.如－200％
在此练习中出现了集合的概念，可对学生作简单的说明：把一些数放在一起，就做成了一个数的集合，简称数集.所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有分数组成的数集叫做分数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有整数组成的数集叫做整数集.数集一般用圆圈或大括号表示，填上所给的数后，最后要加上省略号.
（1）正整数集合｛｝ （2）负正数集合｛｝
（3）正分数集合｛｝ （4）负分数集合｛｝
（5）整数集合 ｛｝ （6）分数集合 ｛｝
（7）正有理数集合｛ ｝ （8）负有理数集合｛ ｝
本题关键是要按有理数的分类方法将各数对号入座，填入时要做到不重不漏，最后要加上省略号.
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也不同.所以分类要明确标准，使分类后，每一个参加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类（即要不重不漏）.
三、例题讲解
补充例1：将下列各数填在相应的集合中
13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102
解本题关键是掌握有理数的分类.
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数.
2. 分数：正分数、负分数统称为分数.
3. 有理数：正数分数统称为有理数.
根据实际情况还可渗透以下几个数集，强化对0的理解.
4. 非负数：正数和零统称为非负数.
5. 非正数；负数和零统称为非正数.
投影仪、自制胶片。
教学设计思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
教学过程设计
1、什么是有理数？
（1）找区别：
结合教科书P9思考1提出问题1：
随着正负数的引入，我们学习的数的范围在不断的扩大.让学生分组讨论“现在你学习了哪些类型的数？每种类型各举一例.”看哪个组找的最全面.教师组织学生交流各组讨论的结果.让学生说出各类数的名称.教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数.
A 1B 2 C 3D4
3. 下面两个集合有公共部分的是（ ）
A正数集合与负数集合B整数集合与分数集合
C整数集合与负数集合 D非负数数集合与负分数集合
答案：1.C；2.C（自然数是正整数和0，负整数还要比零小，整数还有0）；
3.C（整数中包含负整数）.
七年级是为数学打基础的阶段，下面就是小编为您收集整理的沪科版七年级数学课件的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！
沪科版七年级数学课件
教学目标
知识与技能：
1．说出有理数的意义。
2．把给出的有理数按要求分类。
3．说出数0在有理数分类中的作用。
补充例2： 判数.（2）一个有理数，不是正数就是负数.
（3）0是最小的有理数.（4）0，1/4，2004，1.25是非负数.
（5）正整数、负整数统称为整数. （6）自然数一定是正数.
（7）有理数包括正数、0、负数.
分析：⑴对 ⑵错⑶错 ⑷对 ⑸错（注意零） ⑹错（零是自然数） ⑺错（正数负数不都是有理数）
学生讨论分析教科书P9思考2：我们以前学习过的小数实际上是正分数.
（2）找联系：
让学生根据数的特征，找出不同“数集”之间的内在联系.进而归纳出整数、分数、有理数的概念. 正整数
正整数、零、负整数统称整数；正分数、0
负整数 负分数统称分数.我们规定，把上面两种数 正分数 合在一起，就成了有理数，既整数和分数统
② 还存在一些正数和负数是我们没有学习的，但它们不是有理数.（如圆周率π）
③ 我们把有理数中的正数部分叫做正有理数，负数部分叫做负有理数. ④ 我们把有理数中的正数部分包括正整数、正分数.负数部分包括负整数、负分数.
有理数 0
负有理数 正整数 正分数 负整数
负分数
通过解题，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解，让学生明确各类数集之间的区别与联系.