八数码难题 Matlab

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八数码问题代码及算法分析

八数码 Java代码

//8数码类

class Eight{

int e[][] = {{2,8,3},{1,6,4},{7,0,5}}; //默认的起始状态int faX ,faY; //保存父状态中0的位置

int f; //估价函数值

Eight former ;

public Eight(){

faX = -1;

faY=-1;

f=-1;

former = null;

}

public Eight(Eight other){

for(int i = 0; i<3; i++)

for(int j=0 ;j<3; j++){

e[i][j] = other.e[i][j];

}

faX = other.faX;

faY = other.faY;

f = other.f;

former = other.former;

}

public void print()

{

for(int i1 = 0;i1<3;i1++)

for(int j1=0;j1<3;j1++){

System.out.print(e[i1][j1]);

if(j1==2)

System.out.println();

}

System.out.println();

}

public void listAll( Eight e ){

while( e.former != null ){

e.former.print();

e = new Eight(e.former);

}

return ;

}

//算法实现类

public class Asearch{

static int dest[][] = {{1,2,3},{8,0,4},{7,6,5}}; static void Swap(Eight ee,int i,int j,int m,int n){ int temp;

8皇后问题matlab算法

M文件

function PlaceQueen(row,matrix,N)%回溯法放置皇后

if row>N

PrintQueen(N,matrix);%打印棋盘

else

for col=1:N

matrix(row,col)=1;

if row==1||Conflict(row,col,N,matrix)%检测是否冲突

PlaceQueen(row+1,matrix,N);

end

matrix(row,col)=0;

end

%子函数：检测冲突

function result=Conflict(row,col,N,matrix)%检测是否冲突

result=1;

for i=1:row-1

for j=1:N

if matrix(i,j)==1

if ((j==col)||(abs(row-i)==abs(col-j)))%是否产生冲突：在同一直线，斜线上

result=0;

break;

end

if result==0

break;

end

%子函数：打印棋盘信息

function PrintQueen(N,matrix)

global solutionNum; %定义全局变量，来累积方法数 solutionNum=solutionNum+1;

disp(['第',num2str(solutionNum),'种方法：'])

disp(matrix)

脚本文件

clear all

clc

global solutionNum;

solutionNum=0;%全局变量记录方法数

N=8;%皇后个数

matrix=zeros(N);%存储皇后位置信息

八数码难题

{ char cls[4]="cls",input='1'; int flag=1,sum=1;
while(input>='1'&&input<='4') {
open.clear(); closed.clear(); sum=1; flag=1; select(); cin>>input;
if(input>='1'&&input<='4') {
}
Baidu Nhomakorabea
} 四、
} }
实验分析
实验界面为：
本实验采取表的排序，并利用广度优先搜索来查找路径，基本实现了实验要求，仍有不完善之处，仍需继续改正。
return pos>=0&&pos<3*3; } int isdiff(int ch[])//判断输入数码是否合法 {
for(int i=0;i<3*3-1;i++) for(int j=i+1;j<3*3;j++) if(ch[i]==ch[j]||!isok(i)||!isok(j)) return 0;
return pos+1;
return -1;

matlab实验七八的程序

实验第一题

a=[1];

b=[1 2 2 1];

sys=tf(a,b);

poles=roots(b)

figure(1);pzmap(sys);

t=0:0.02:10;

h=impulse(a,b,t);

figure(2);plot(t,h)

title('Impulse Respone')

[H,w]=freqs(a,b);

figure(3);plot(w,abs(H))

xlabel('\omega')

title('Magnitude Respone')

第二题

a=[1];

b=[1 5 6];

sys=tf(a,b);

t=0:0.02:10;

impulse(sys,t)

hold on

step(sys,t)

b=[1 1];

a=[1 5 6];

sys=tf(b,a);

t=0:0.02:10;

f=(t>=0&t<=1)*1;

lsim(sys,f,t)

impulse(sys,t)

conv(y1,y2)

% 实验八 MATLAB在数字信号处理中的应用练习一

x=[2 3 1 1 2 -1 0 3];nx=[-2:5]; h=[2 4 1 -2 0 -1];nh=[-3:2];

y1 = conv(x,h);

[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);

stem(ny,y1,'*');title('卷积结果'); clear all;

练习二

a = [1 0];

b = [1 -1 -1];

sys = tf(a,b);

figure,zplane(a,b);title('零极点分布图');xlabel('实部');ylabel('虚部');

八数码难题--Matlab

b1=zhao(a1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [a1,b1]=zuo(a)

[x,y]=find(a==0);

a1=a;

a1(x,y)=a(x,y-1);

a1(x,y-1)=0;

b1=zhao(a1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [a1,b1]=you(a)

[x,y]=find(a==0);

a1=a;

a1(x,y)=a(x,y+1);

a1(x,y+1)=0;

b1=zhao(a1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function z=panduan(a)

global E;

global I;

I=2;

[x,y]=size(E);

z=1;

for i=1:y

b=E{i};

v=(b-a).^2;

if sum(sum(v))==0

z=0;

break;

end

end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function y=zhao(a)

wan=[1 2 3;8 0 4;7 6 5];

y=0;

b=a-wan;

for i=1:3

for j=1:3

if b(i,j)~=0

y=y+1;

end

end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% global E

global I

a=[2 8 3;1 0 4;7 6 5];

b=[1 2 3;8 0 4;7 6 5];

I=1;

E(1)={a};

八数码难题

一、问题简介

八方块移动游戏要求从一个含8个数字（用1-8表示）的方块以及一个空格方块（用0表示）的3x3矩阵的起始状态开始，不断移动该空格方块以使其和相邻的方块互换，直至达到所定义的目标状态。空格方块在中间位置时有上、下、左、右4个方向可移动，在四个角落上有2个方向可移动，在其他位置上有3个方向可移动。例如，假设一个3x3矩阵的初始状态为：

8 0 3

2 1 4

7 6 5

目标状态为：

1 2 3

8 0 4

7 6 5

二、算法分析

1、问题表示：

问题表示的核心是如何存储搜索过程中得到的状态。本人是这样存储的：对每个状态用一个9位数存储，例如：

把初始状态：

8 0 3

2 1 4

7 6 5

存储为一个9位数：803214765

2、问题分析

想法一：采用插入排序的方法，八数码问题好比是一列数，将各个行列的数字按大小排列，在插入的时候考虑方向性和比较性，对每个数字节点设置前后左右四个属性，分别在初始状态比较各自队列的大小，比如按照左前右后顺时针的方向依次比较和移动，设置哨兵，循环比较，最后得到的序列也就是八数码问题迎刃而解了。

想法二：采用prolog语言表示，

Prolog（Programming in Logic的缩写）是一种逻辑编程语言。它建立在逻辑学的理论基础之上，最初被运用于自然语言等研究领域。现在它已广泛的应用在人工智能的研究中，它可以用来建造专家系统、自然语言理解、智能知识库等。

2、解题算法：

广度搜索常用的优化方法：

哈希表法——记录队列中已有节点，用于判断是否需要扩展节点。

A*算法——构造估价函数。

八数码难题

已解决

八数码难题

悬赏分：200 - 解决时间：2005-10-10 19:41

问题描述：

有一个3*3的棋盘，其中有0-8 9个数字，0表示空格，其他的数字可以和0交换位置。求由初始状态

1 2 3

4 5 6

7 8 0

到达目标状态步数最少的解。

问题补充：最好用c

提问者：华雯- 见习魔法师三级

最佳答案

输入方法：

例如：

input(从键盘):

1 2 3 7 4 5 8 0 6

output(向屏幕):

Step:1

1 2 3

4 5 6

7 8 0

Step:2

1 2 3

4 5 0

7 8 6

Step:3

1 2 3

4 0 5

7 8 6

Step:4

1 2 3

0 4 5

7 8 6

Step:5

1 2 3

7 4 5

0 8 6

Step:6

7 4 5

8 0 6

我的程序：

#include

struct bsm

{

int s[9];

int prep,pos;

} ar1[1000],ar2[1000];

int h1,r1,h2,r2,step;

struct bsm p;

int pd(int k)

{

int i,j,b1,b2;

b1=1;

p.s[p.pos+k]=p.s[p.pos]+p.s[p.pos+k]; p.s[p.pos]=p.s[p.pos+k]-p.s[p.pos]; p.s[p.pos+k]=p.s[p.pos+k]-p.s[p.pos]; p.pos=p.pos+k;

for (i=0;i<=r1;i++)

{

b2=0;

for (j=0;j<9;j++)

if (!(ar1[i].s[j]==p.s[j])) b2=1;

智能控制（研究生）习题集

习题集

第一章概论

1.试从学科和能力两个方面说明什么是人工智能。

2.哪些思想、思潮、时间和人物在人工智能发展过程中起了重要作用?

3.近年来人工智能研究取得哪些重要进展?

4.为什么能够用计算机模拟人类智能?

5.目前人工智能学界有哪些学派?它们的认知观为何?

6.自动控制存在什么机遇与挑战?为什么要提出智能控制?

7.简述智能控制的发展过程,并说明人工智能对自动控制的影响。

8.傅京孙对智能控制有哪些贡献?

9.什么是智能控制?它具有哪些特点?

10.智能控制器的一般结构和各部分的作用为何?它与传统控制器有何异同?

11.智能控制学科有哪几种结构理论?这些理论的内容是什么?

12.为什么要把信息论引入智能控制学科结构?

13.人工智能不同学派的思想在智能控制上有何反映?

第二章知识表示方法

1.状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么?它们有何本质上的联系及异同点?

2.设有3个传教士和3个野人来到河边,打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候,如果野人人数超过传教士人数,那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?

3.利用下图,用状态空间法规划一个最短的旅行路程:此旅程从城市A开始,访问其他城市不多于一次,并返回A。选择一个状态表示,表示出所求得的状态空间的节点及弧线,标出适当的代价,并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。

4.试说明怎样把一棵与或解树用来表达下图所示的电网络阻抗的计算。单独的R、L或C可分别用R、jωL或1/jωC来计算,这个事实用作本原问题。后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。

人工智能A星算法解决八数码难题程序代码

#include "Stdio.h"

#include "Conio.h"

#include "stdlib.h"

#include "math.h"

void Copy_node(struct node *p1,struct node *p2);

void Calculate_f(int deepth,struct node *p);

void Add_to_open(struct node *p);

void Add_to_closed(struct node *p);

void Remove_p(struct node *name,struct node *p);

int Test_A_B(struct node *p1,struct node *p2);

struct node * Search_A(struct node *name,struct node *temp);

void Print_result(struct node *p);

struct node // 定义8数码的节点状态

{

int s[3][3]; //当前8数码的状态

int i_0; //当前空格所在行号

int j_0; //当前空格所在列号

int f; //当前代价值

int d; //当前节点深度

int h; //启发信息，采用数码"不在位"距离和

struct node *father; //指向解路径上该节点的父节点

struct node *next; //指向所在open或closed表中的下一个元素

} ;

struct node s_0={{2,8,3,1,6,4,7,0,5},2,1,0,0,0,NULL,NULL}; //定义初始状态

人工智能实验八数码问题的求解策略

人工智能上机实验二八数码问题的求解策略1、广度优先算法程序截图：

2、最佳优先算法程序截图：

（接上图）

3、程序代码：

①广度优先算法：

(defun init-search (start goal)

(declare (special *open*))

(declare (special *closed*))

(declare (special *moves*))

(declare (special *start*))

(declare (special *goal*))

(let (tuple)

(setq tuple (cons start '(nil)) )

(setq *open* (list tuple) )

(setq *closed* nil )

(setq *start* start)

(setq *goal* goal)

(setq *moves* '(blank-left blank-up blank-right blank-down))

(breadth-first-search)))

(defun breadth-first-search ()

(declare (special *open*))

(declare (special *closed*))

(declare (special *goal*))

(declare (special *moves*))

(let (state tuple children path)

(cond ((null *open*) 'FAIL!)

(setq tuple (car *open*) )

8皇后问题matlab算法

M文件

function PlaceQueen(row,matrix,N)%回溯法放置皇后

if row>N

PrintQueen(N,matrix);%打印棋盘

else

for col=1:N

matrix(row,col)=1;

if row==1||Conflict(row,col,N,matrix)%检测是否冲突

PlaceQueen(row+1,matrix,N);

end

matrix(row,col)=0;

end

%子函数：检测冲突

function result=Conflict(row,col,N,matrix)%检测是否冲突

result=1;

for i=1:row-1

for j=1:N

if matrix(i,j)==1

if ((j==col)||(abs(row-i)==abs(col-j)))%是否产生冲突：在同一直线，斜线上

result=0;

break;

end

if result==0

break;

end

%子函数：打印棋盘信息

function PrintQueen(N,matrix)

global solutionNum; %定义全局变量，来累积方法数 solutionNum=solutionNum+1;

disp(['第',num2str(solutionNum),'种方法：'])

disp(matrix)

脚本文件

clear all

clc

global solutionNum;

solutionNum=0;%全局变量记录方法数

N=8;%皇后个数

matrix=zeros(N);%存储皇后位置信息

人工智能实验一-八数码问题

【实验名称】人工智能实验一：八数码问题

算法描述：

步1 把初始节点S0放入OPEN表中，计算h(S0)；

步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出；

步3 取OPEN表中前面第一个节点N放入CLOSED表中；

步4 若目标节点Sg =N，则搜索成功，结束;

步5 若N不可扩展，则转步2。

步6 扩展N，计算每个子节点x的函数值h(x)，并将所有子节点配上指向N的返回指针放入OPEN表中，再对OPEN表中的所有子节点按其

函数值大小以升序排序，转步2。

实验代码：

#include

#define Overflow 1

#define N 3

int goal[N][N]={1,2,3,8,0,4,7,6,5};

int zero[2],NodeQTY=0;

int *z=zero;//记录0的位置，zero[0]:r行；zero[1]:c列

typedef int Piece;

struct Chessboard{//棋盘信息

Piece pos[N][N];//记录每个数码a的位置r行c列

int d,f,move;//d:深度；f:启发函数值；move:父节点移动到该节点的方式

};

struct LNode{

Chessboard board;

LNode *parent,*next;

bool flag;

};

typedef LNode* List;

int* Findzero(LNode* &Node)

{

int i,j,zr[2];

int *z=zr;

for(i=0;i

for(j=0;j

if(Node->board.pos[i][j]==0){

八叉树算法 matlab代码

八叉树算法

简介

在计算机图形学和计算机视觉领域，八叉树算法是一种常用的数据结构，用于对三维空间进行分割和索引。八叉树是一种树形结构，每个节点可以有最多8个子节点，因此得名为八叉树。它的主要思想是将三维空间递归地划分为八个子立方体，从而实现对三维数据的快速检索和查询。

八叉树的构造

八叉树的构造过程是通过递归实现的。下面是八叉树的构造算法：

1.初始化根节点，将整个空间作为根节点的区域。

2.对于每个节点，判断其区域中是否存在点或物体。

3.如果节点的区域中只有一个点或物体，则将该节点标记为叶子节点，并保存

相应的点或物体信息。

4.如果节点的区域中有多个点或物体，则将该节点划分为八个子节点，每个子

节点负责其父节点区域的1/8子区域。

5.对于每个子节点，重复步骤2-4，直到满足终止条件。

6.构造完整的八叉树后，可以根据需要进行查询和检索。

八叉树的应用

八叉树算法在计算机图形学和计算机视觉领域有广泛的应用，以下是几个常见的应用场景：

三维场景管理

八叉树可以用于对三维场景进行管理和索引。它可以将复杂的三维场景分割为多个子立方体，每个子立方体都有自己的节点，从而实现对场景中物体的高效检索和渲染。

点云数据处理

八叉树也常用于处理点云数据。点云是由大量点组成的三维数据集，通过八叉树可以对点云进行高效的存储和处理。八叉树可以将点云数据划分为多个子区域，从而减少不必要的计算和存储开销。

基于体素的渲染

八叉树在体素渲染中也有应用。体素渲染是一种基于体素（三维像素）的渲染方法，八叉树可以对体素数据进行分割和索引，加速体素渲染的计算速度。

八数码问题

八数码问题是一个经典的问题，也称为滑动谜题。问题的描述是：在一个3x3的棋盘上，有1-8这8个数字和一个空格组成的九个格子，目标是通过移动数字，将棋盘上的数字按从小到大的顺序排列，空格在最后一个位置。

解决这个问题的算法主要有搜索算法，其中最常见的是A*算法。A*算法是一种启发式搜索算法，通过建立一个状态空间图，并使用启发式函数估算每个状态到目标状态的距离，来优化搜索过程。在八数码问题中，启发式函数可以使用曼哈顿距离来估算。

另外，也可以使用深度优先搜索、广度优先搜索、IDA*等搜索算法来解决八数码问题。这些算法在搜索过程中以不同的方式遍历状态空间图，找到最优解。

解决八数码问题的具体步骤一般如下：

1. 定义初始状态和目标状态。

2. 使用搜索算法进行搜索，找到从初始状态到目标状态的最优解。

3. 在搜索过程中，需要注意状态的合法性和重复状态的处理。

4. 输出最优解，即一系列移动操作，将初始状态转化为目标状态。

需要注意的是，八数码问题可能存在无解的情况，需要在搜索过程中判断并处理无解情况。此外，由于八数码问题的状态空间较大，搜索过程可能需要一定的时间和空间复杂度。因此，在实现解决算法时，需要考虑性能优化的问题。

人工智能实验报告八数码难题

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告

（201

— 201 学年第一学期）课程名称：

开课实验室：

年月曰

、实验内容

八数码难题，问题描述：在3X 3方格棋盘上，分别放置了标有数字123,4,5,6,7,8的

八张牌，初始状态SO ，目标状态S1如图所示，可以使用的操作有：空格上移，空格左移, 空格右移，空格下移。只允许位于空格左，上，右，下方的牌移入空格。用广度优先搜索策略寻找从初始状态到目标状态的解路径。

二、实验原理

算法思想：

这是一种盲目搜索算法。算法主要思想是从初始结点开始依次沿其上下左右四个方向扩展结点，

并逐一检查这些后继结点是否为目标结点，若不等于目标结点则把该后继结点插入到

□ 0 3

□

数组末尾。然后取数组中未扩展的第一个结点重复以上操作，直到得到目标结点为止或在限定步数以内未得到解。

广度优先搜索策略数据结构：

void Bfs()

{

queue<Map> Queue;

Queue.push(org);

HashTable[ org.myindex ] = -1;

while( NOT Queue.empty() )

{

Map node = Queue.front();

Queue.pop( );

for(int k =0 ; k < 4; k ++ )

{

Map tmp = node;

tmp.position = node.position + derection[k];

if(tmp.position < 0 || tmp.position > 8 || ( k > 1 && tmp.position / 3 != node.position /3 ) ) continue;

人工智能大作业八数码问题

基于A星算法的八数码问题求解

学号：姓名：

摘要：在人工智能领域中, 八数码问题一直都是一个游戏难题。介绍了八数码问题, 然后在启发式搜索算法上对A * 算法定义进行了解释, 并在其旨在提高搜索效率的方面作了比较详尽的介绍, 详细描述了基于图搜索算法的解决此类问题的一种启发式搜索算法：A* 算法。再依据这种算法用可视化编程语言VC+ + 6. 0 来实现八数码问题的求解过程, 取得了预期的搜索解, 提高了搜索效率。

关键词：八数码问题; 启发式搜索; A* 算法

本组成员：

本人分工：主要负责进行问题分析，提出解决方案，进行系统设计，算法上具体负责主函数的编写。

1 引言

八数码问题是人工智能的一个经典的问题。文中通过设计一个基于A* 算法的状态空间搜索程序, 对于给定的初始状态, 采用h ( n ) = p ( n ) 表示以每一个将牌与目标位置之间距离的总和作为启发函数的度量, 并用可视化编程语言VC+ + 来实现该问题。

2 算法原理与系统设计

1）A*算法思想

A*算法是对A算法的估价函数f(n)=g(n)+h(n)加上某些限制后得到的一种启发式搜索算法。A*算法对A算法中的g(n)和h(n)分别提出如下限制：第一，g(n)是对最小代价g*(n)的估计，且g(n)>0；第二，h(n)是最小代价h*(n)的下界，即对任意节点n 均有h(n)≤h*(n)。即满足上述两条限制的A算法称为A*算法。

2）估价函数

用来估算节点希望程度的量度，叫估价函数f(x)，f(x)=g(x)+h(x)。g(x)为从初始节点到当前节点已经付出的代价，h(x)为从当前节点到目标节点的最优路径的估计代价。本算法中令g(x)为当前节点的深度depth，h(x)为当前节点每个数字位与目标节点数字位间距离和dist，进一步考虑当前结点与目标结点的距离信息，令启发函数h ( n )为当前8个数字位与目标结点对应数字位距离和（不考虑中