八数码难题的搜索求解演示

人工智能实验报告

学院：信息科学与工程学院

班级：自动化0901班

学号：

姓名：孙锦岗

指导老师：刘丽珏

日期：2011年12月20日

一、实验名称、目的及内容

实验名称：

八数码难题的搜索求解演示

实验目的：

加深对图搜索策略概念的理解，掌握搜索算法。

实验内容要求：

以八数码难题为例演示广度优先或深度优先搜索、A算法（本实验使用的是广度优先搜索）的搜索过程，争取做到直观、清晰地演示算法。

八数码难题：在3×3方格棋盘上，分别放置了标有数字1,2,3,4,5,6,7,8的八张牌，初始状态S0，目标状态如图所示，可以使用的操作有:空格上移，空格左移，空格右移，空格下移。试编一程序实现这一搜索过程。

二、实验原理及基本技术路线图

实验原理：

八数码问题中，程序产生的随机排列转换成目标共有两种可能，而且这两种不可能同时成立，也就是奇数排列和偶数排列。我们可以把一个随机排列的数组从左到右从上到下用一个数组表示，例如｛８，

７，１，５，２，６，３，４，０｝其中０代表空格。它在奇序列位置上。

在这个数组中我们首先计算它能够重排列出来的结果，公式就是：∑（Ｆ（Ｘ））＝Ｙ，其中Ｆ（Ｘ），就是一个数他前面比这个数小的数的个数，Ｙ为奇数和偶数个有一种解法。那么上面的数组我们就可以解出它的结果。

数据结构：

本实验使用的数据结构是队列，应用队列先进先出的特点来实现对节点的保存和扩展。首先建立一个队列，将初始结点入队，并设置队列头和尾指，然后取出队列（头指针所指）的结点进行扩展，从它扩展出子结点，并将这些结点按扩展的顺序加入队列，然后判断扩展出的新结点与队列中的结点是否重复，如果重复则，否则记录其父结点，并将它加入队列，更新队列尾指针，然后判断扩展出的结点是否是目标结点，如果是则显示路径，程序结束。否则如果队列头的结点可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步，知道扩展出的结点是目标结点结束，并显示路径。

算法分析：

九宫问题的求解方法就是交换空格（０）位置，直至到达目标位置为止。如图所示：

因此可知：九宫的所以排列有９！种，也就是种排法，数据量是非常大的，我使用广度搜索，需要记住每一个结点的排列形式，要是用数组记录的话会占用很多的内存，我们把数据进行适当的压缩。使用ＤＷＯＲＤ形式保存，压缩形式是每个数字用３位表示，这样就是３×９＝２７个字节，由于８的二进制表示形式１０００，不能用３位表示，我使用了一个小技巧就是将８表示位０００，然后用多出来的５个字表示８所在的位置，就可以用ＤＷＯＲＤ表示了。用移位和或操作将数据逐个移入，比乘法速度要快点。定义了几个结果来存储遍历到了结果和搜索完成后保存最优路径。

算法描述：

过程 BREADTH-SEARCH

(1)G:=G0(G0=s),OPEN:=(s),CLOSE:=( );

(2)LOOP:IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL);

(3)N:=FIRST(OPEN);

(4)IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);

(5)RENMOVE(n,OPEN),ADD(n,CLOSED);

(6)EXPAND(n)→{mi},G:=ADD(mi,G);

(7)结点放在OPEN表的后面，使深度浅的结点可优先扩展。

广度优先搜索的源代码如下：

void Bfs()

{

queue

Queue.push(org);

HashTable[ org.myindex ] = -1;

while( NOT Queue.empty() )

{

Map node = Queue.front();

Queue.pop();

for(int k =0 ; k < 4; k ++ )

{

Map tmp = node;

tmp.position = node.position + derection[k];

if(tmp.position < 0 || tmp.position > 8 || ( k > 1 && tmp.position / 3 != node.position /3 ) )

continue;

tmp.myindex = HashValue( node , k );

if(0 != HashTable[tmp.myindex] ) continue;

tmp.detail[ node.position ] = tmp.detail[ tmp.position ] ;

// 移动空格

tmp.detail[ tmp.position ] = 0 ;

HashTable[tmp.myindex] = node.myindex; // 状态记录到hashtable中

if( node.myindex == EndIndex ) return ;

Queue.push( tmp );

}

}

return ; }

实验流程图：

三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件）

硬件:个人计算机

软件:Microsoft Visual C++ 6.0

四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）

1.实验步骤

（1）运行Microsoft Visual C++ 6.0软件，新建工作空间，

得文档。

（2）输入源程序代码，进行编译，调试运行。

（3）运行结果，按提示要求输入1—8这八个数，进行程序测验。

2.实验源程序

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

#define HashTableSize

#define NOT !

#define UP 0

#define DOWN 1