高中数学必修一高一上期中考试试卷数学试题及答案
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2013-2014学年第一学期期中三明六校联考试卷
高一数学
（满分100分，考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题
共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分。每题只有一个选项符合题意）。
1.已知集合10A
x x ，则下列关系中成立的是
………………………………（）
.A 0A .
B A
.
C A .
D 2A
2.已知()f x =
5(6)(4)
(6)
x x f x
x
，则(2)f 的值为……………………………（
）
.A -3
.B 3 .C -1 .D 1
3.用二分法求方程3
380x
x 在(1,2)内近似解的过程中，设()
f x 3
38
x
x ，得(1)
0f ，(1.5)0f ，(1.25)
0f ，则该方程的根落在区间…………（
）
.A (1,1.25).B (1.25,1.5)
.C (1.5,2).D 不能确定
4.下列几个图形中,可以表示函数关系
()y
f x 的一个图是………………………（）
.
A .
B .
C .
D 5. 下列函数中与函数
x
y
2相等的是…………………………………………………………（）
.A 2
)
(2x y
.B 3
3
2
x
y
.C 2
2x
y
.D 4
3
2()x y
x
6.下列函数是偶函数且在区间(
,0)上为增函数的是…………………………………（）
.A 2y
x
.B 1y
x
.C y x .D 2
y
x
Y
X
O
Y
X
O
Y
X
O
y
x
O
●
●
7.函数
12
1x
y
的图象必经过点
……………………………………………………（）
.A (0,2).B (0,1)
.C (1,0)
.D (1,0)
8. 某研究小组在一项实习中获得一组关于
y 、t 之间的数据，将其整理后得到如图
所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与t 之间关系的是……………（
）
.A 2
t
y .B 2
2y
t
.C 2log y
t .D 3
y
t
9.函数2()
ln f x x
x
的零点所在的大致区间是………………………………………（）
.A )
2,1(.B )e ,2(.C )
3,e (.D (3,)10. 函数x
y a (01)a
a 且在[0,1]上的最大值与最小值的差为
12，则
a 等于
（
）.
A 32
.B 12
.
C 2
1.
D 32
或
12
11. 若函数
2
()2(1)2f x x
a x 在区间
,2上单调递减，则实数a 的取值
范围是………………………（
）.A <
1
a .B 0
a
.C 2
a
.D 1
a
12. 函数2
2
1
x
x y
的图象大致是…………………………………………………………………( )
.A .B .C .
D 第Ⅱ卷（非选择题
共64分）
y
t
X
Y
o
X
Y
o
X
Y
o
X
Y
o
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。将答案填在题中的横线上）。
13．已知集合A ｛1,0,1｝，B ｛2
,x x
t t
A ｝，那么用列举法表示集合
B = 。
14.已知点M(2,2)在幂函数()f x 的图像上，则()f x 的表达式为
。
15.已知0.5
33log 2,b
log 0.5, 1.1a
c ，那么a 、b 、c 的大小关系为
（用"
"号表示）。
16.对于函数()f x ：如果对任意12
,(0,
)x x 且12x x ，都有1
2
2
(
)
x x f 121[()
()]2f x f x ，那么称函数
()f x 是(0,
)上的凹函数.现有函数：2
(1)()
f x x ；
+1
(2)()2
x f x ；2(3)()
log (1)f x x ，以上哪些函数在(0,
)上是凹函数，请
写出相应的序号。
三、解析题（本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17. （本小题8分）计算下列各式的值
（1）2
10
3
3
2
1
(0.1)
22
()
4
（2）3
log 27lg25lg4
18. （本小题8分）已知集合4
2x x A
，
31x x x B 或，
（1）求
B A ，B A
；（2）若a x
x M C R 且A M
A
，求a 的取值范围。
19.（本小题8分）已知函数
2
12
1,
1
()
log ,
1
x
x f x x
x （1）在下表中画出该函数的草图；
（2）求函数=()y f x 的值域、单调增区间及零点。
Y 3
4