八年级数学下册 20_1_2 第1课时 中位数和众数(小册子) 新人教版
人教版八年级下期数学20.1.2 第1课时 中位数和众数2
2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数.
3.中间位置确定确定方法是：
n 1
n 为奇数时,中间位置是第 2 个
n n为偶数时,中间位置是第 2
n ,2
1
个
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据 的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这 几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众 数是2和3.
拉萨 21
上海34 长沙29 西安33
阿Q说天气预报
他们说我说错了， 我当时想回去要
好好学习！
知Hale Waihona Puke 要点1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获
得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，
在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小
.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.
职员 E
1100
职员 杂 F工 G
1100 500
三毛公司的工资
1.经理说平均工资有2000元对不对？
水平到底怎样？
我该不该去应聘？
2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？
3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q
预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明
理由，与同伴交流.
首页
将9人的工资按由低到高 的顺序排列，处在正中间位置 是中位数.
我的工资是1200 元，在公司中算中
等收入.
我公司员工的收入 很高，月平均工资
为2000元.
经 理 职员C
Q
职 员 D
？
阿
合作探究
活动：探究中位数及众数的定义及确定方法
八年级数学下册20.1.2中位数和众数教案2(新版)新人教版
媒 体教 具
课时
1 课时
教学 过程 教学内容
师生互动
修改栏
配套练习 P67-69 1、 例题讲析
2 、基础演练
板书 设计 作业 布置
教学 反思
Байду номын сангаас
分类讨论是数学中的重 要思想方法，解题时一定 要全面考虑，对可能出现 的各种情况要逐个研究 讨论。
课标 解读 与 教材 分析
教 学 目 标
教学 重点 与 难点
中位数和众数
【课标要求】
经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的
初步的思想、合理论
证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
教学内容分析：
1、认识中位数和众 数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。 它们也是数据代表， 可以反映一定的数据信息，帮助
人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
知识
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数
据
与
信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
技能
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程 与
方法 情感 态度 价值观
经历探索中位数、众数的概 念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思 想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
培养学生良好的数字信息处理的意识， 内涵与价值。
建立学好数学的自信心， 体会发展的
重点 认识中位数、众数这两种数据代表
难点 利用中位数 、众数分析数据信息做出决策。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数导学案(1) 新人教版
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数导学案（1）新人教版20、1、2 中位数和众数（1）一、今天学什么？1、二、怎样学习？1、先看一个问题：7个同学做引体向上，平均成绩为10，小平的成绩为9，有人说小平的成绩在7个同学中属下水平。
你认为这种说法合适吗？思考①成绩在平均线以下排名是否一定在第4名以后呢？思考②若不合适，那么用什么来衡量才算合适呢？2、认真研读P130页例4及例4以前的三个自然段，明确中位数的求法，细心领悟中位数的意义和作用、三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）①、已知一个样本：7、77、57、97、87、67、7，则样本平均数为、②、若4，8，x，15的平均数为36，则x＝、③、7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为、若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低、显然用成绩衡量一个人能力是、四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P130～P131页关于中位数的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）★思考与探究1、由三③可见：用平均数衡量7人的能力不妥，那么用什么数好呢？①将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数、求一组数据的中位数一定要注意先、②中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置、2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：运动员编号1号2号3号4号5号6号7号8号成绩（单位:m）1、501、711、781、601、851、731、631、80分别求这些运动员成绩的中位数与平均数、（温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）解：从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有人，达不到平均成绩的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有人，达不到中位数的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）、参照P130页例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是、★回顾与归纳1、中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占、2、求中位数时一定要注意、3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平、1、课本P131页练习、1、本节课的内容都学会了吗？2、还有哪些不懂？3、做错的题目有：原因：。
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数(1)》教案-文档资料
新人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数（1）》教案第一步：课前引入：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：NO1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（NO2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：5557616298教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响第二步；讲授新课：一、总结概念：众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
二、求中位数与众数和步骤：求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
三、中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
最新人教版数学八年级下 册20.1.2 第1课时 中位数和众数 课件
书册数，统计数据如下表：
知识要点
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
2.要点精析： (1)众数一定出现在这组数据中； (2)众数可能不止一个；也可能没有众数；因为有可能数据出现的 频数相同； (3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
111 3 6 1111
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，
你认为合适吗？若不合适，请说明理由
不合适.平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”．
5 11 7 3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中， 23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
巩固练习
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、 XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多 进M号的运动服，其次是进S号，再其次 进L号，少进XXL号的运动服.
理由：平均数受“极端值”影响大
那怎么决策呢？什 么样的数可以表示 “中等水平”呢？
用这组数据排序最中间位置的数据，可以 准确的反映出全体员工的月工资平均水平， 这个最中间位置的数据就叫做中位数.
归纳总结
1. 定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数和众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都是描述数据集中趋势的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中位数和众数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
-难点解析：结合实际案例，引导学生运用中位数和众数分析数据，总结数据规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“中位数和众数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中的典型代表的情况？”（例如：平均身高、最常见的商品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数和众数的奥秘。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过中位数和众数的求解，对一组数据进行有效分析，掌握数据的基本分布特征，提高数据处理与分析能力。
2.数学抽象：引导学生从实际问题中抽象出数学概念，理解中位数和众数的定义，提升数学抽象思维能力。
3.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，探讨中位数和众数在数据描述中的作用，增强数学推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数1课件
②该公司员工的中等收入水平是多少？求时要注意什么问题？
3400
一定要先排序
③“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该面包店绝大部分员工的月工 资水平？
一组数据中有极端数据，中等水平能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平．
学一学
中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇
数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。如果数 据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为 这组数据的中位数．
没问题！
阿衰自信满满得说：
阿
衰
你们现在能帮助阿衰去应聘么？
1.根据以往的销售情况，进货时我们更应该考虑哪些码数的鞋？ 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
2.根据原有员工的月工资情况，阿衰提出多少钱工资比较合理？
8000元,3200元,2100元,2000元,1900元
去别的店看看吧
店长，就平均 数：月薪3440
元得了
阿衰弄不明白，“为什么失败的总是我？”于是他找到当年班里的 学习委员，把事情的经过说了一遍
哈哈，这你得运用我们学过 的中位数，众数来解决啦
什么是中位数？ 什么是众数？
看看你，当年不好 好学习，现在知道 了吧。
下面请老师再给你讲 一讲，你可要听仔细 了哦。
面 他来到一家鞋店，门口挂着一牌子：因业务需要， 试 欲招一名进货员，有意者，欢迎前来面试。
经 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 理
尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
这是我店几位女同志 所穿的鞋的码数，你 认为进货时我们更应 该考虑哪些码数的鞋？
看来你是不 懂行情，对
人教版-数学-八年级下册20.1.2中位数和众数(1) 教案
问题3
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：
136， 140， 129， 180， 124， 154，
146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
［课件展示］展示问题1。
活动2 自学教材,获取新知
问题2
自学教材内容，尝试解决下列问题
1.填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：
如果数据的个数是奇数个，则就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则就是这组数据的中位数。
（2）中位数是，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
（3）如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据是。
解：（1）将样本数据由小到大排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
这组数据个数是12个，所以中位数是146和148的平均数：147.
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩比中位数147要小，即他的成绩要比一半以上的选手成绩好.
1.教师提出问题3，学生思考并解答。2.教师引导准确找出中位数，并用中位数分析数据作出科学评判。3.教师引导学生归纳总结展示求中位数的步骤：排序、确定（奇对中间，偶二平摊），并板书关键词句。
教师出示问题1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：这个公司员工的月收入的平均数为6276，仅有3名员工的月收入在6276元以上，所以不能用（1）中的平均数反映公司全体员工月收入水平.
这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外的统计量——中位数（板书课题）
八年级数学下册20_1_2中位数和众数第1课时中位数和众数学案新版新人教版
20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数01 课前预习要点感知1将一组数据依照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若是数据的个数是奇数，则处于中间位置的数确实是这组数据的中位数；若是数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数确实是这组数据的中位数．预习练习1－1(柳州中考)某学校小组5名同窗的身高(单位：cm)别离为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是(C)A．147 B．151 C．152 D．156要点感知2一组数据中显现次数最多的数据称为这组数据的众数．预习练习2－1 (钦州中考)一组数据3，5，5，4，5，6的众数是5．02 当堂训练知识点1 中位数1．(广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每一个月的工资别离是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为(B)A．4 000元B．5 000元C．7 000元D．10 000元2．(温州中考)小明记录了一礼拜天天的最高气温如下表，则那个礼拜天天的最高气温的中位数是(B)星期一二三四五六日最高气温(℃) 22 24 23 25 24 22 21A.22 ℃B．23 ℃C．24 ℃D．25 ℃3．(杭州中考)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.4．(泰州中考)某校九年级(1)班40名同窗中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则那个班同窗年龄的中位数是15岁．5．在某公益活动中，张益明对本班同窗的捐钱情形进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐钱的中位数是20元．知识点2 众数6．(桂林中考)某市七天的空气质量指数别离是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是(A) A．28 B．30 C．45 D．537．(聊城中考)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举行的“走振兴路，圆中国梦”中学生演讲竞赛中，7位评委给参赛选手张阳同窗的打分如下表：评委代号 A B C D E F G评分90 92 86 92 90 95 92则张阳同窗得分的众数为(B)A．95 B．92 C．90 D．868．(武汉中考)在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是(D)A．4 B．1.75 C．D．9．(北海中考)在市委宣传部举行的以“宏扬社会主义核心价值观”为主题的演讲竞赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：，，，，，，，，，这组数据的众数是．10．(汕尾中考)小明在射击训练中，五次命中的环数别离为五、7、六、六、6，则小明命中环数的众数为6，平均数为6．03 课后作业11．(铜仁中考)今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，取得各班贫困生人数别离为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数别离是(B) A．12和10 B．12和13C．12和12 D．12和1412．(昆明中考)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情形如下表：人数(人) 1 3 4 1分数(分) 80 85 90 95那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是(A )A ．90，90B ．90，85C ．90，D ．85，8513．(安顺中考)某校九年级(1)班全数学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)2566876依照表中的信息判定，下列结论中错误的是(D )A ．该班一共有40名同窗B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分14．(贺州中考)有一组数据：2，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是6.15．(天津中考)为了推动阳光体育运动的普遍开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，踊跃参加体育锻炼，学校预备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部份学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请依照有关信息，解答下列问题：(1)本次同意随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)依照样本数据，若学校打算购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35显现了12次，显现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估量学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%， 则打算购买200双运动鞋，35号的有： 200×30%＝60(双)．挑战自我16．如图是持续十周测试甲、乙两名运动员体能情形的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为适合．(1)请依照图中所提供的信息填写下表：体能测试成绩合格次数平均数中位数(次)甲60 65 2乙60 4(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判定：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的成效较好．解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，可是，乙的增加速度比甲快，而且后一时期乙的成绩合格的次数比甲多，因此乙训练的成效较好．。