2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期1.3、尺规作图导学案1

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八年级数学上册第1章《尺规作图》参考教案(青岛版)

1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]较，它们全等吗？为什么？（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等．教师给予肯定．并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性．）3．你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流．问题四：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形．结合问题3，试着让学生解决．教师进行归纳：一般情况下，已知两角夹边，先画边．已知两边夹角，先画角．三、巩固练习1．教科书第20页，课内练习．2．教科书第22页和24页，课内练习．（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）．四、小结在教师引导下学生总结本节课的主要内容．五、布置作业必做题：教科书第24页的习题1.3．选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做．备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC 作与推理相结合的数学方法．使学生在实践操作中，锻炼动手能力，进一步体会尺规作图方法的合理性．设计针对性反馈练习，使学生运用新知识解决问题．对所学的内容作全面小结，有利于学生养成及时总结的良好习惯，可以帮助逐步教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。

八年级数学上册 1.3 尺规作图(第3课时)导学案(新版)青岛版

八年级数学上册 1.3 尺规作图（第3课时）导学案（新版）青岛版1、3 尺规作图学习目标：（1）经历利用尺规作图，由两角及其夹边准确求做三角形的探索过程，积累数学活动的经验；（2）利用尺规作图，进一步探究由两角及其一角的对边求做三角形；（3）进一步探究由两边及其一边的对角，求做三角形的可能性；学法指导：引导学生自主探索，培养学生的实践能力。

学习流程：（预习案）一、自读教材：自主预习课本P23----24，并思考下列问题：1、（1）探究一中的条件是什么？需要解决的问题是什么？你会作图吗？；（2）通过你的独立预习，你能准确地总结出解决探究一的具体步骤吗？（3）探究二中的条件和需要解决的问题是什么？与探究一有何不同？（4）你能独立作出探究二所需的图形吗？（5）你能准确地总结出解决探究二的具体步骤吗？（6）由两边及其一边的对角能否做出一个三角形？为什么？（7）自主完成课后练习1、2；准确分别总结出尺规作图的具体步骤。

2、回顾课本P2324完成下列题目：已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

我的疑惑：问题及不理解的地方：。

（探究案）合作探究：探究一：（1）已知：∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：探究二：（1）已知∠β，线段b、c 。

求作：ΔABC，使得∠B=∠β，AB =c,AC=b。

（2）你能准确地总结出解决探究二的具体步骤吗？（3）探究一与探究二条件与结论一样吗？探究三：（1）已知：∠α，线段b、c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，AB=c，AC =b。

（2）你能作出探究三所求的图形吗？你能作出几个满足条件的图形？二、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？达标测评：1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）。

A、已知两边和夹角B、已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角D、已知三边2、如图, 已知∠α及线段c ,求作：等腰三角形ΔABC，使它的底角∠A=∠α，底边为c。

八年级数学上册 1.3 尺规作图（第1课时）导学案青岛版

1.3 尺规作图
学习目标：
（1）明白尺规作图的概念，能说出利用尺规作图与利用其他工具画图的区别。

（2）利用尺规作图完成两种大体作图：“做一条线段等于已知线段”；“作一个角等于已知角”学法指导：引导学生自主探讨，培育学生的实践能力。

学习流程：
（预习案）
一、问题导读：自主预习讲义P18--19，并试探以下问题：
一、什么叫尺规作图？
二、直尺的功能？圆规的功能？
3、仿作讲义例题
二、我的疑惑：问题及不睬解的地址：。

（探讨案）
一、合作探讨
1、用尺规作一个角等于已知角。

已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α。

α
作法：
二、已知：∠AOB，利用尺规作∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。

3、已知：∠一、∠2。

求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
二、归纳总结：
常见作图语言：
（1）过点X作直线XX,或作线段XX，或作射线XX
（2）连接XX两点，或连接X X，
（3）在XX上截取XX=XX,
（4）以点X为圆心,XX的长为半径作图（弧）
（5）以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点XX
(6) 别离以点X，点X为圆心，以XX,XX的长为半径作弧，两弧交于点X,点X，
（7）延长XX到点X,或延长XX到点X,使XX=XX
三、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收成？还有哪些疑惑？
四、达标测评：
完成讲义20页练习一、2
（训练案）配套练习（1.3尺规作图第1课时）
问题生成：你有哪些感悟：。

八年级数学上册 1.3 尺规作图教案1 (新版)青岛版

作法：
第一步：画射线;
第二步：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D;
第三步：以点为圆心，以OC长为半径画弧，交于;
第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于;示.
问题2：作一个角等于已知角的理论依据是什么？
答案：作一个角等于已知角的依据是“边边边”三角形全等的判定定理。
归纳总结：特别关注作一个角等于已知角的作法，并会运用全等三角形的知识进行理论证明。
1.把如图所示的∠BAC四等分.
2.课本第20页练习1、2题
配套练习册第5页
评价要点
教学反思
尺规作图
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺圆规
专题学习目标
(一)知识目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
(二)能力目标
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.
请同学们回忆在七年级上册我们所学的“如何用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段？”
那么，你们会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？
问题1：作一个角等于已知角.
答案：已知∠AOB，如图（1），求作：∠，使∠=∠AOB.
(三)情感目标
在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.
师生活动
教材处理
一．引入

2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期1.3、尺规作图导学案2

八年级上册第一章1.3《尺规作图2》导学案学习目标1、经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形.2、通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.3、通过作图训练学生的作图语言.学习过程：一、自主预习课本P21——P22内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、实验与探究1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。

2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知：:线段a,b,c a求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c bc3、图1-29是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在B，C所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？4、利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。

ac α5、在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？挑战自我已知三条线段a，b，c，作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b时，对a，b，c三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？三、巩固练习利用尺规作图：1、已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。

a2、已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A=∠α,AB=AC=aaα四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）五、达标检测1、已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b。

ab2.已知线段a、b，求作：△ABC，使AB=2a,BC=b,AC=a.(保留作图痕迹，不写作法) ab3、已知：∠1和线段a，求作：△ABC，使∠A=∠1,AB=AC=2a.a。

青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1

青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。

但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。

三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。

2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。

3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。

4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。

2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。

2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。

3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。

4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。

六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

4.准备一些典型的尺规作图题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。

教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。

4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。

青岛版八年级上册 1.3 尺规作图复习学案

尺规作图复习
【学习目标】
能利用基本作图根据已知的边和角作出符合条件的三角形，并用自己的话说出尺规作图的步骤。

一、选择：
1．利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）．
A ．已知三边
B ．已知两边及其夹角
C ．已知两角及其夹边
D ．已知两边及其中一边的对角 2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）． A ．作一个角等于已知角 B ．作已知直线的垂线
C ．作一条线段等于已知线段
D ．作角的平分线二、作图题
1.如图，已知α∠，β∠，求做一个角γ∠，使它等于α∠+β∠。

2.已知：线段 a ,b, c ，
求作：b AO AB ABO ===∆,c ,a BO ,使 (保留作图痕迹，并写出作法） a b c
3. 如图，已知α∠和线段a ，b 。

求作△ABC ，使BC=a ，AB=b,∠B=2α∠。

4.已知：∠α和∠β，线段a ，
求作：∆ABC ，使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β
5. 已知三角形的两角分别为∠α，∠β，∠α的对边长a,求作这个三角形。

α
β
a
【能力提升】（有能力的同学选作）
6.如图，已知直线AB和直线AB外一点P，你能利用尺规过点P作直线CD，使CD//AB吗？。

青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》参考教案

青岛版八年级数学上册第一章1.3尺规作图精讲学案

1.3尺规作图精讲案例1 （1）已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 例1 （2）为什么∠A'O'B' =∠AOB？请说明理由。

分别连接CD 与C'D '由( ) 可知，△COD △C'O'D'，课堂练习1. 如图，在△AOD 的内部作射线OB，使△AOB =△COD2. 如图，已知△α和△β，求作△γ，使△γ= △α+△β.3.已知：△AOB.求作：△α，使△α=180°－△AOB .例2 已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC ＝a,AC ＝b,AB ＝c课堂练习1.如图，已知线段 a ，求作边长等于 a 的等边三角形.2.如图，已知线段 a ，b ，求作：△ABC ，使 AB = AC = a ，BC = b3.已知三条线段 a ，b ，c 作△ABC ，使 AB = c ，BC = a ，AC = b 时，对 a ，b ，c 三条线段的大小有没有限制？1.如果有，a ，b ，c 的大小应当满足什么条件？a b c2.如图，已知线段a，b，求作：△ABC，使AB = AC = a，BC = b3.已知三条线段a，b，c 作△ABC，使AB = c，BC = a，AC = b 时，对a，b，c 三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c 的大小应当满足什么条件？例3 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC ＝∠α课堂练习1. 如图，已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A =∠α，AB = AC = a .2.已知线段a，b，△α .求作：△ABC，使BC = a，AB = b，△B = 2△α .例4 已知:△α,△β,线段a，求作：△ＡＢＣ,使ＢC＝a, △Ｂ＝△α, △C＝△β，课堂练习1.如图，已知△α,△β,线段a,b,求作△ＡＢＣ,使△A＝△α,△B＝△β，AB＝a+b例5 已知:△α,△β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使△B＝△α, △C＝△β，AB＝c。

青岛版初二数学八年级上册1.3尺规作图(1)导学案

1.3尺规作图导学案（第1课时）一、主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-09 一：【学习目标】1.会用尺规作一个角等于已知角；2.学习重点难点：运用尺规作图作法的语言表述3.学习过程：二：【预习导航】作一条线段等于已知线段AB。

（依据作法作出图形）A B1.尺规作图是指用没有刻度的和来作图，圆规用来作以某长为半径的弧，直尺用来连接两点构成的线段或画其它的射线、直线等。

2.使用直尺常用的作图语句：（1）画射线△△；（2）过点△作直线△△（3）连接△、△两点（4）延长线段△△到点△（5）延长线段△△到点△使△△=△△3.使用圆规常用的作图语句有：（1）在△△上截取△△ =△△，（2）以点△为圆心，△△长为半径画弧，（3）分别以点△，△点为圆心，以△△，△△长为半径画弧，两弧相交于点△。

三：【问题探究】问题探究(一)：例、用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB(把作法补充完整并作出图形)求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以__ _为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．（1）已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β.四：课后总结五：【当堂达标测试】1．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点CC．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC 2．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠1 B．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠1+∠2 3．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．六：课后作业课本24页1,2题。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案1.3尺规作图(第1课时)

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3 尺规作图教学设计第1课时【教学目标】1.学生知道什么是尺规作图，能说出它与其他工具画图的区别.2.学生能用尺规作一个角等于已知角，作已知角的和与差.3.让学生用尺规作图的同时明白每一步作法的依据和道理，保留作图的痕迹.【教学重难点】重点：用尺规作图作已知角的和与差.难点：明白每一步作法的依据和道理.【教学过程】一.导入环节（一）导入新课，板书课题（二）出示教学目标课件展示教学目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.二.先学环节（一）出示自学指导自学课本18-19页的内容，仔细阅读课本内容，并完成下面的问题.1.什么是尺规作图，这种作图与其他工具画图有什么区别？2.如图：已知，线段a 、b a求作：线段AB=a+b ，线段EF=b-a b （只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）.3.看书学习作一个角等于已知角，体会作图题的格式，明确每一步的理由.(二)自学检测反馈已知：∠AOB.求作：∠A ´O ´B ´,使∠A ´O ´B ´=∠AOB（只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）.(二)质疑问难针对前面的学习，你还有什么疑惑提出来小组交流. O三.后教环节探究一：组内交流自主学习和自主检测中的疑惑.先独立完成，然后组内讨论，还有疑惑的小组请提出来。

探究二：已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A+∠B四.训练环节（13分钟）认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化.1.课本20页课后练习第1题2.已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A-∠B五、作业课本第24页习题1.3第1、2题课堂总结: 本节课我们通过学习知道什么是尺规作图，能用尺规作一个角等于已知角和作已知角的和与差，特别是明白了每一步作法的依据和道理.附:板书设计1.3 尺规作图（第一课时）作一个角等于已知角作已知角的和与差【教学反思】B A BA。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3尺规作图(1)

5.已知锐角 a 和线段 b，求作等腰三角形,使顶角等于 a，腰长为 b（不写作法）
α b
总结反思：
合作活动： 1.组长主持，先一对一解决自学中的疑难，不能解决的问题小组讨论； 2.用红笔做好修改补充，重点知识和方法做好笔记； 3.组长统计没有解决的问题提交课代表； 4.请整理学案，记忆知识.
三、合作互学（根据右侧合作活动指导）四、自学检测. 1.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段 AB 至点 C,使 AB=BC; B.以点 O 为圆心作弧 C.以点 O 为圆心,以 AC 长为半径画弧; D.在射线 OA 上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b 2.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 ③ ② ①
自学质疑学案
学生纠错、疑问复习回顾：回忆前面七上学过的做一条线段等于已知线段的作图建议：在典题积累本上作图学案内容
一、复习回顾你还记得七年级上册我们学习过的用直尺和圆规作图吗？ 1、已知线段 a，用直尺和圆规作出线段 AB=a
2.已知线段 a，b,用直尺和圆规准确地画一条线段 c=a+2b.
训练
知识点梳理做一条线段等于已知线段做一个角等于已知角学生笔记
展示学案
识记 1 理解 2、3 4、5 学案内容应用
一、基础任务
1. 如图，已知∠ a 是一个锐角，求作：∠β ，使∠β = 2∠ a
提示：要理解作图原理！
2.如图，已知∠α 和∠β ，求作：∠γ ，使∠γ
=∠β -∠α
b

青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案

青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案年级科目八年级数学课题 1.3尺规作图主备人审核人备课组长总课时数[来源:学*科*网]5教学目标1、了解尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角。

[来源:学,科,网]2、掌握尺规作图的步骤，会写已知、求作重点难点做一个角等于已知角根据题意写出已知、求作教学过程一、前置练习，积累知识复习回顾：画一条线段等于已知线段。

你有几种画法。

（学生动手操作）二、情境激趣，导入新课在上面几种画法中，哪种方法更精确？古代数学家为了精确作图，提出了用直尺（没有刻度）和圆规作图，这就是尺规作图。

三、自主学习，合作探究 A如图，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’= ∠AOB吗？学生阅读课本，学习作图的过程，然后动手试一试。

针对学生的作图情况，教师板演，并写出已知求作。

O B四、总结归纳，提升能力在上面的作图过程中，为什么∠A’O’B’= ∠AOB，你能解释一下吗？（指出上面作图过程中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，都是基本作图。

学生独立完成学案上的课堂练习部分。

小组内交流答案。

五、当堂检测，达标测试1、学案达标测试[来源学科网]2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA）D．（AAS）3、如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）[来源学科网]教学反思：。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料教案1.3 尺规作图(第1课时)

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3 尺规作图教学设计一、相关课程标准陈述能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.二、教材分析本节是青岛版数学八年级上册第一章第三节第一课时的内容，对尺规作图这块内容的教学，同样需要熟练掌握五种基本图形中前两种线段、角的基本画法，正确理解它们的作图原理，在实际问题中能简单地应用.教材对五种基本作图的内容编排，是浅显易懂，对课堂例题及训练题也是从绝大数学生的实际认知能力出发而设，以照顾全体学生在学习中都能获益为主要目标，在课后作业练习题中，也是对五种基本图形作法中稍加组合应用，注重的是基本作图法的理解、技能的掌握以及有条件类型题的作图，这类题学生能直接根椐条件，选择相应作图方法作图，主要目的都是巩固理解五种基本图形，虽然题目类型缺乏灵活性，但这些全是固本知识，是知识的根本点，能为学生作图方法的深入研究提供有效的保证.新教材编写虽然浅显易懂，习题也简单，却需要教师补充一部分内容，这是新教材的一个特色，是给教师提供的一个弹性空间，可以根据学生具体情况，适当补充一些需要的题型，提升学生的能力.三、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了全等三角形，上学期对学了线段、角也有了一定的认识.根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定以下教学目标.1.通过尺规作一条已知线段，使学生能作出线段的和与差，说出它与其他工具画图的区别.2.通过用尺规作一个角等于已知角，使学生能作出已知角的和与差.3.通过用尺规作图，使学生明白每一步作法的依据和道理，保留作图的痕迹.四、学习目标1.学生知道什么是尺规作图，能说出它与其他工具画图的区别.2.学生能用尺规作一个角等于已知角，作已知角的和与差，会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、已知两角及其夹边.3.让学生用尺规作图的同时明白每一步作法的依据和道理，保留作图的痕迹.五、教学重难点重点：利用基本作图作三角形.难点：明白每一步作法的依据和道理.六、课时安排3课时第一课时【教学目标】1.通过尺规作一条已知线段，能说出它与其他工具画图的区别.2.通过用尺规作一个角等于已知角，能作已知角的和与差.3.通过用尺规作图活动，明白每一步作法的依据和道理，保留作图的痕迹.【教学重难点】重点：用尺规作图作已知角的和与差.难点：明白每一步作法的依据和道理.【教学过程】一.导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条直线，使它等于已知线段”回忆一下你是怎么做的，这种作图的方法是什么？本节课我们就来学习《尺规作图》（师板书）.首先了解本节课要达到的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们在学习目标的引导下开始自主学习.二.先学环节（一）出示自学指导学生看书，进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正. 自学课本18-19页的内容，仔细阅读课本内容，并完成下面的问题.1.什么是尺规作图，这种作图与其他工具画图有什么区别？2.如图：已知，线段a 、b a求作：线段AB=a+b ，线段EF=b-a b （只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）.3.看书学习作一个角等于已知角，体会作图题的格式，明确每一步的理由.(二)自学检测反馈过渡语：通过自学和同学的帮助你感到学的怎么样？学的好不好，自己测一测就知道了.请合上课本完成自学检测题目.要求：独立完成自学检测题目，书写认真、规范，不能乱勾乱画.已知：∠AOB.求作：∠A ´O ´B ´,使∠A ´O ´B ´=∠AOB（只画出图形，保留作图的痕迹，不写出作法）.(三)质疑问难针对前面的学习，你还有什么疑惑提出来小组交流. O三.后教环节（一）合作探究1.组内交流自主学习和自主检测中的疑惑.2.探究：作一个角等于已知角的应用.已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A+∠B学法指导：探究是角的和问题，利用尺规作图作一个角等于已知角，这是一个重要考点.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：尺规作图画已知角的和，就是先画一个在以这个角的终边为始边顺次画出另一个角，这样就得到了两个角的和.关键还是要熟练的画出已知角.（三）我的疑惑：通过前面的学习，你还有那些疑惑？请写下来认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化.1.在∠AOD 的内部作射线OB ，使∠AOB=∠COD2.已知：∠A 和∠B求作：∠COD,使∠COD=∠A-∠B课堂总结: 本节课我们通过学习知道什么是尺规作图，能用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的和与差，特别是明白了每一步作法的依据和道理.附:板书设计1.3 尺规作图（第一课时）作一个角等于已知角作已知角的和与差【教学反思】 BA BA。

青岛版初二数学八年级上册1.3尺规作图(3)导学案

1.3 尺规作三角形（3）主备人：初二数学组审核：初二数学组时间2016-09一：【学习目标】1.在分别给出两角夹边、两角及其中一角的对边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神. 学习重点：利用尺规作三角形. 学习难点：如何利用尺规作三角形. 学习方法：讲练结合法.二：【预习导航】1、尺规作图的工具是＿＿＿＿和＿＿＿＿。

2、三角形的基本元素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。

3、判定三角形全等的方法有哪些？二：自主学习已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α、∠β，线段c图5－148求作：△ABC ，使∠A =∠α、∠B =∠β，BA =c .图5－149将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？三：【问题探究】问题探究(一)1、利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知已知：∠α、∠β，线段c如何作△ABC ，使∠B =∠α、∠C =∠β，AB =c .2、画一画：以4cm，5cm为三角形的两边，长度为4cm的边所对的角为45°为条件，动手画三角形，有几种情况？你发现了什么？想一想：两个三角形有两条边和一个角分别对应相等又有几种情况呢？它们都能判定两个三角形全等吗？四：课后总结我的收获：我的疑问：五：【当堂达标测试】1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米六：课后作业课本习题第2、3题。

青岛版(新)数学八年级上册 1.3.2尺规作图(导学案)

1.3.2 尺规作图
【学习目标】
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。

2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。

【学习重难点】
掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

【学习过程】
一、学习准备：
1、前面我们已经学习了哪几种基本作图?
2、你能说出这几种基本作图的作法吗？
二、自主探究
1）、已知：如图，线段AB
求作：线段A`B`,使得A`B`=AB.
2）、已知：∠AOB。

求作：∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB。

议一议：
利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。

例、已知线段a,b,c
求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.
作法:____________________________________
________________________________________
________________________________________
想一想：
1、已知两边和它的夹角如何作三角形？
2、已知两角和一边如何作三角形？
对于1和2题学生自己探索、交流完成。

三、课堂小结：
这节课你有什么收获？
四、随堂训练
1、如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。

2、已知：线段a和h
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h
3、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？小组合作并写
出作法。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3.3尺规作图教学设计

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3尺规作图教学设计第三课时【教学目标】1．了解已知三角形的“两角及其夹边”与“两角及其一角的对边”作一个三角形的基本作图.2．能灵活运用基本作图作出根据给出三角形条件的三角形.【教学重难点】重点：能灵活运用尺规作图作出给出条件的三角形.难点：用尺规作图根据给出三角形的条件作出求作的三角形。

【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了已知三边和已知两边和夹角作三角形，这节课我们继续学习尺规作图的另外两种情况，这是与全等三角形密切相关的，我相信同学们肯定会感兴趣的，请看这节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）自学指导学生自主阅读课本23---24页，完成下列问题：已知两角及他们的夹边作三角形，例如已知∠a、∠β线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠a，∠c =∠β.应该先作线段，再以为一边，在线段的同侧分别作角，使他们等于和，则两角的交点就是三角形的另一个顶点A.过渡语：请同学们结合上面完成的填空，根据下面的要求求作一个符合条件三角形，看谁作的又对又快。

（二）自学检测出示课件，明确要求.（7分钟）三、后教环节探究二是重难点，已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b 和c.能不能作△ABC,使∠B =∠β，AB=C ，AC=b.试试看能作出几个满足条件的三角形.第一，生生合作，互相纠错.组内交流环节一中的问题，时间：2分钟，组长掌握组内的情况，小组内交流后派代表黑板展示作图，并讲解.（只作出图形保留作图痕迹，再根据作出的图形讲解作法）第二，展示交流统一答案.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.重点讨论探究题的方法，用到的知识点等.展示要求：根据小组交流情况，教师确定人员展示.第三，教师点拨，解疑答难，拓展延伸.四、训练环节认真规范完成训练题目，作图保留清晰的痕迹，成绩计入小组量化.（12分钟）课本25页练习第4题.a1.已知∠A ，线段a,求作：△ABC ，使BC=a,∠B=∠C=∠a ；2. 已知∠A ，线段a ，求作：△ABC ，使AB=AC=a,∠B=∠a【板书设计】 1.3尺规作图1.作图的基本步骤2.规范作图【教学反思】A。

八年级数学上册 1.3 尺规作图教案2 (新版)青岛版

尺规作图
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺圆规
专题学习目标
(一)知识目标
1.掌握尺规作图的应用：画一个三角形全等于已知三角形.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
(二)能力目标
1.培养学生动手操作能力.
2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.
(三)情感目标
在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.
师生活动教材处理
一．复习引入
二．活动探究
三．得出新知
目前，你学过哪些基本的尺规作图？
1.
2．
请动手操作一遍.
那么，你会作一个三角形等于已知三角形吗？
例1
做法：
例2
四．新知应用五．课后作业做法：
巩固练习：
课本第22页练习1和2
课后作业：
配套练习册第6页
评价要点教学反思。

新青岛版八年级数学上册《三角形的尺规作图》导学案

《三角形的尺规作图》导学案【学习目标】1．知识与技能掌握尺规作图的方法和步骤。

2．过程与方法通过尺规作图掌握其作法，并能灵活应用。

3．情感\态度与价值观将作出的三角形与同学作出的三角形进行比较，领悟作图的方法中的乐趣。

【使用说明与学法指导】1、先浏览一遍导学案，回顾以前所学知识，然后用35分钟时间完成导学案；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；3、特优生结合探究进行拓展，优秀生力争完成探究点的研究，待优生力争完成学案例题。

自学案（课前完成）【知识储备】仔细阅读本节课内容回答下列问题：1.尺规作图的工具：。

2.基本的尺规作图：作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段【自主学习】在学科助理的带领下小组交流自主学习情况：尺规作图作三角形的类型【自学思考】1.尺规作图要注意保留2.利用尺规做一个三角形与已知三角形全等的关键是什么？探究案（课上完成）【小组探究】在教师的指导下分小组探究下列问题：探究一：利用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC ＝a,AC ＝b,AB ＝c探究二：利用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知：线段a,c,∠α求作：△ABC ，使BC=a,AB=c, ∠ABC=∠α。

a Cb a c探究三：利用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知:∠α,∠β,线段c ，求作：△ＡＢＣ,使∠A ＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝ c【规律总结】变式一：已知两个角及其夹边求作三角形是利用三角形全等条件中的（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS变式二：如图所示，已知线段a,b ，求作△ABC ，使得∠C=90°，BC=a,AC=b尺规作三角形的四个步骤：1. 分析已知，确定求作类型2. 确定作图思路3. 书写作法，一次叙述作图过程（要求不写作法的可以不写）4. 作图（一定要保留作图痕迹）训练案（课上完成）【巩固提高】对应练习一：1、以下列线段为边能作三角形的是（）A 、2厘米、3厘米、5厘米B 、4厘米、4厘米、9厘米C 、1厘米、2厘米、 3厘米D 、2厘米、3厘米、4厘米2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A 、已知三边B 、已知两边及夹角C 、已知两角及夹边D 、已知两边及其中一边的对角对应练习二：1. 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( )A 、带①去B 、带②去 α β c a b ③②①C 、带③去D 、带①和②去2. 下列说法中正确的是（）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等3. 下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③4. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ5．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°6.如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D ,BC=DF ．求证：AC=EF ．【自我反思】我学会了：我的困惑：F G E D C B A。