频数及其频率讲义 3

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《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)

则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生．（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率（2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如表： (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如表： (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B

第三章频数及其分布知识点整理

第三章频数及其分布知识点整理在统计学中，频数及其分布是非常重要的概念。

频数是指某一数值在数据集中出现的次数，而频数分布则是描述不同数值出现次数的统计表或图形。

1. 频数和频率频数是指某一数值在数据集中出现的次数，通常用符号f表示。

频率是指频数与总体或样本容量的比值，通常用符号f/n表示，其中n为总体或样本的容量。

2. 频数分布表频数分布表是一种统计表，用于总结和展示数据集中不同数值的频数和频率。

它通常分为两列，一列是数值，另一列是频数或频率。

可以根据具体情况选择按升序或降序排列数值。

3. 频数分布图频数分布图是一种用图形方式展示数据集中不同数值的频数或频率的方法。

常见的频数分布图形包括直方图、饼图和条形图。

4. 直方图直方图是一种用矩形条形表示频数或频率的频数分布图。

横轴表示数值的范围，纵轴表示频数或频率。

每个矩形条形的高度表示对应数值的频数或频率。

5. 饼图饼图是一种用圆形划分扇形区域表示频数或频率的频数分布图。

每个扇形区域的面积或角度表示对应数值的频数或频率。

6. 条形图条形图是一种用长方形条形表示频数或频率的频数分布图。

横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。

每个长方形条形的高度表示对应数值的频数或频率。

7. 频数分布的形状频数分布的形状可以反映数据集的分布特征。

常见的频数分布形状包括对称分布、偏态分布和峰态分布。

对称分布指数据集呈现左右对称的形态，偏态分布指数据集在左侧或右侧具有较长的尾部，峰态分布指数据集的形态呈现尖峰或平坦。

8. 分组频数及其分布当数据集较大时，可以对数据进行分组处理，将连续的数值划分为若干个区间，计算每个区间的频数及频率。

这样可以更好地展示数据的特征和规律。

9. 累计频数及其分布累计频数是指某一数值及其前面数值的频数的总和，累计频率则是指某一数值及其前面数值的频率的总和。

累计频数及其分布可以帮助我们更全面地理解数据的积累情况和分布特征。

总结：频数及其分布是统计学中重要的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。

数学频数和频率知识点高三

数学频数和频率知识点高三在高中数学中，频数和频率是两个非常常见的概念。

频数是指一组数据中某个数值出现的次数，而频率是指某个数值在一组数据中出现的概率。

掌握频数和频率的计算方法对于高三学生来说是非常重要的，下面将介绍一些相关的知识点。

1. 频数的计算方法在给定一组数据时，我们可以通过统计每个数值出现的次数来计算频数。

首先，将给定的数据按照从小到大的顺序排列。

然后，遍历整个数据集，记录每个数值出现的次数。

最后，得到每个数值的频数。

例如，有一组数据：2, 4, 5, 2, 4, 6, 2, 7, 8, 4。

我们可以按照以下步骤计算频数：- 将数据排序：2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8- 统计频数：2的频数为3，4的频数为3，5的频数为1，6的频数为1，7的频数为1，8的频数为12. 频率的计算方法频率是指某个数值在一组数据中出现的概率。

频率可以用分数、小数或百分数来表示。

频率的计算方法是将一个数值的频数除以数据集的总数。

继续上面的例子，我们可以按照以下步骤计算频率：- 统计频数：2的频数为3，4的频数为3，5的频数为1，6的频数为1，7的频数为1，8的频数为1- 计算频率：2的频率为3/10，4的频率为3/10，5的频率为1/10，6的频率为1/10，7的频率为1/10，8的频率为1/103. 频数和频率的应用频数和频率在统计学中有着广泛的应用，可以帮助我们分析和理解数据。

通过计算频数和频率，我们可以得到数据的分布情况，找出数据的中心趋势和变异程度，从而进行更深入的数据分析。

例如，我们可以通过计算频数和频率来观察某个班级学生的考试成绩分布情况。

通过统计每个分数出现的次数和频率，我们可以了解到不同分数段的学生人数比例，进而分析班级整体的学习情况。

除了考试成绩，频数和频率还可以应用于其他领域，如人口统计、市场调查、财务分析等等。

通过对数据进行频数和频率的计算，我们可以更好地理解和解释数据的意义，为决策提供科学依据。

第三章频数及其分布PPT课件

2.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为__1_2__组。
3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为 0.25,则该班共有___4_8__名同学.
4. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为 ( B)
153 158 163 168 173 身高（cm）
（5）估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm)
162.6cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（6）身高在160cm以上的有多少人？占总人数的百分之几？(精确到0.1%)
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
演讲完毕，谢谢观看！
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2. 各对象的频数之和等于__数__据__总__和_,各频率之和等于单——位—1—。
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2， 8，15，5，则第四组的频数为——，20频率为— ———40。﹪

频数与频率课件内容

授课人：王明光时间：2011年3月23日
有趣的3和4
• • • • • • • 证明：4=3 设a+b=c, 4a-3a+4b-3b=4c-3c （没错吧！） 4a+4b-4c=3a+3b-3c （移向变号很重要哦） 4(a+b-c)=3(a+b-c) （提取没问题吧！） 4=3 （傻眼了吧！！！）有趣吗？要想获得同学们的感受。要用到哪些统计知识？
例题讲解 1 对本班同学们的到校方式进行统计，并求各种到校方式的频率（精确到0.01%）到校方式次数
解：骑电动车者的频数是，频率为: 骑自行车者的频数是，频率为: 步行者的频数是，频率为: 其他到校方式的频数是，频率为: 结论：
电动车（A）
骑自行车 (B)
步行 (C)
其他 (D)
总计
下面请听课的老师和同学们对我的工作进行考评。请同学们对我工作给予一个评价。评价等级满意（A）不满意（B）很不满意(C) 总计次数你认为我的工作表现怎么样？分析: “满意”的频数是？频率是多少？ “不满意”的频数是？频率是多少？
(3)各对象的频数之和等于数据总个数；（4）各对象的频率之和等于1；
2、从数据中获取信息，解决实际问题。
作业:
☞
1.完成课本数学活动1 2.习题11.1 1、2
下面我们先通过一个具体例子来看一下：
• 某人掷一次骰子60次，记录朝上的面上的点数，得到数据如下： 1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1. 我们又如何从上面的数据中获取信息？

频数与频率精选教学PPT课件

※我们称每个对象出现的次数为频数；每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
※频率=数据的频数÷数据的总数（计算结果一般写成分数或小数；没有单位名称；0≤频率≤ 1） ※ 各个数据的频数的总和等于数据总个数各个数据的频率之和等于1
作业：P188
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔· 泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。《圣经· 马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？” 这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔· 盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔· 盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。

《频率与频数》课件

如何计算频率和频数？
• 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 • 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数频率和频数是统计学中基本的概念，通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。
频率和频数的作用
频率
表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比较不同数值的出现频率。
频数
表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分析数据集的特点和规律。
《频率与频数》PPT课件
# 频率与频数什么是频率和频数？ - 频率指的是一组数据中某个数值出现的次数与总数的比值 - 频数指的是一组数据中某个数值出现的次数如何计算频率和频数？ - 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 - 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数频率和频数的作用 - 频率表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比较不同数值的出现频率 - 频数表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分析数据集的特点和规律频率与频数的应用场景 - 统计学数据分析 - 市场调研和消费者行为分析 - 产品质量分析与改进 - 学术研究与报告撰写总结
频率与频数的应用场景
统计学数据分析
应用频率和频数来分析和解释统计数据，揭示数据的规律和趋势。
产品质量分析与改进
利用频率和频数数据来分析产品质量问题，并进行改进和优化。
市场调研和消费者行为分析
使用频率和频数来了解消费者偏好和购买习惯，为市场决策提供依据。
学术研究与报告撰写
运用频率和频数来支持学术研究和撰写报告，提供可靠的数据支持。
总结
通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。频率和频数在各行业都有广泛的应用，可

频数与频率(共13张PPT)

频数,频率和总个数之间的公式:
频数频率= 总次数
频数= 频率 X 总次数
总次数=
频数频率
第8页，共13页。
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65米的人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人数20,该组的频率是0.20,则这班有__人.
总体与个体
抽样与样本
A A B C D A B A A C A B 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
e=__,f=__,g=____. 我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2)该问题的总体是_______;
第3页，共13页。
☞ 领悟新知频数与频率
例:初二(1)有学你生5喜0人欢,一次看测足试成球绩如比下表赛: 吗？你喜欢的足球明星
是谁？练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:
中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
第2页，共13页。
☞ 回顾与思考
总体与个体抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所
考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样：广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.

《频数与频率》课件

有重要意义。
1
定义
频率是指一个数值在整个数据集中所占的比
如何计算频率
2
例。
频率等于频数除以数据集的总大小。
3
与频数的关系
频率和频数是两个密切相关的概念。频数是
例子
4
计数，而频率是相对大小的度量。
如果一个班级50个学生，其中有5个学生得了85分，那么85分的频率为10%。
频数和频率的应用
统计学中的应用
频数和频率可以用于描述样本和总体之间的比例关系。它们帮助我们研究特定属性在数据集中的分布。
2
数据采集和处理技巧
数据的准确性也与采集和处理技巧密切相关。例如，我们要确保样本的代表性，避免采集偏差和操作失误等。
3
数据分析的技巧
数据分析的技巧也是保证数据准确性的关键。它包括选用合适的数据挖掘算法、利用可视化的方式探索数据、和基于统计学做出推断等。
总结
1 频数和频率的作用
2 学习统计学的重要性
频数与频率
频数和频率是统计学中最基础的概念。通过它们，我们可以更好地理指在一组数据中，某个特定数值出现的次数。
如何计算频数
可以通过手工或电子工具统计出现的次数。
例子
比如，在班级测试中，某个学生得分为85分，这个分数在所有学生中出现过5次，那么这个分数的频数为5。
什么是频率？
3 探究新的数据分析方
频数和频率帮助我们更好地
学习统计学对于我们理解和
法的意义
理解数据。它们可以用于描
应用频数和频率有很大的帮
随着数据科学的发展，数据
述数据集中的特征，发现潜
助。它可以让我们更好地理
分析的方法和技术也在不断
在的关联和隐含信息。

频数和频率优秀课件

多种统计图旳优点：
条形图：
能清楚地表达各项目旳详细数目
折线图：
清楚地反应出数量旳变化趋势
扇形图：
可清楚地表达出各部分在总体中占旳百分比
动脑筋
4.这些措施是否能够处理全部有关数据旳工作呢？
探究
你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢旳中国篮球明星是谁？
姚
孙
明
悦
易
王
建
治
联
郅
探究
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢旳篮球明星，成果如下：
为 12 。
2．把50个数据提成六组，其中有一组旳频数是14，有两组旳频数是10，有两组旳频率是 0.14，
则另一组旳频数是 2 ，频率是 0.04 。
练习
3.为了了解某种小麦麦穗旳长度,科技人员抽测试验田麦穗旳长度,列表如下:
(1)表中未完毕部分:
组数分组
频数
a=_1_ , b=_6_ , c=__5, d=_2_0, e=_0_.1, f=_0_.3, g=__1__. (2)长度在5.95—6.45cm旳麦穗
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成果反正正正反反反正反反
次数成果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 反正正正反反反正反反
那么，出现“正面朝上” 旳频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“背面朝上”旳频数是6，频率为 6 0.6.
10
能够发觉，“正面朝上” 和“背面朝上” 旳频数之和为试验总次数；而这两种情况旳频率之和为1.
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC

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学生：杨杰科目：数学第一阶段第 1 次课教师：刘美玲课题
频数与频率
教学目标1. 通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图。

2. 能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。

3、培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。

对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。

重点、难点重点：理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图。

难点：观察、整理、归纳能力的培养。

教学内容
（一）知识结构
1. 知识网络结构图：
2. 1）频数：一组数据中重复出现的次数叫做频数。

2）频率：某个数据的频数m与数据总个数n的比叫做这个数据的频率。

即：频率=频数m/数据总个数n。

3）求频数分布的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距和组数；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表；
（5）绘制频数分布折线图。

4）画频数分布折线图的主要步骤是：
（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
（2）列出频数分布表，并确定组中值；
（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。

（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。

3. 规律与方法：
1）频数、频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数
2）区别众数和频数：
众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。

频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数而不是数据本身。

3）各实验数据的频率之和等于1。

4. 频数分布直方图与频数分布折线图
在频数分布直方图与频数分布折线图中，可将数据所占多少形象地反映出来。

（三）典型例题：
例1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。

（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。

（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
解：（1）解法1：
∵第五小组的频率为3
24973
325++++= ∴学生总数为÷人303
25250=()
解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k ，所以各组频数依次为2k ，4k ，9k ，7k ，3k
∵第五组的频数是30，
∴3k ＝30，∴k ＝10
∴2k ＝2×10＝20，4k ＝4×10＝40
9k ＝9×10＝90，7k ＝7×10＝70
∴学生总人数为：
20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。

前三个小组的频数之和是90＋60＝150＞126
∴中位数应在第三小组。

（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴频率==70
250028
.
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。

频数分布直方图
【基础过关】
1．在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）
A．频数B．组距C．组中值D．频率
2．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，•11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）
A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8
3．八（1）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图1所示，由直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）约为（）
A．87 B．100 C．104 D．112
(1) (2)
4．某篮球队队员年龄结构直方图如图2所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁
【应用拓展】
5．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（3）该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．
【综合提高】
6．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：
报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；
（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
频数分布折线图
【基础过关】
1．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00•经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到左下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_______辆．
某日7：00～9：00经过某高速公路测速点
的汽车速度的频数分布折线图
2．右上图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，可知此五次成绩的平均数是________环．
3．右图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，•指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组B．第4小组的频率为0.1
C．数据75一定是中位数D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的
1 12
4．根据上题信息，在上题图中画出频数分布折线．
【应用拓展】
5．请观察下图，并完成下列任务：
（1）被测身高的学生有_____人，组距是_______；
（2）频数最大的是第______组，该组的组中值是_______．
（3）身高在160cm以上的有_____人；
（4）在原图上画出频数分布折线图．
八年级部分学生身高的频数分布直方图
【综合提高】
6．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了40名旅客的候车时间，将所得数据整理后，列出频数分布表如下（数据取整数，部分空格未填）：
组别（分）组中值（分）频数频率
1.5~6.5 4 2 0.05
6.5~11.5 9 4 0.10
11.5~16.5 14 5 0.125
16.5~21.5 19 0.45
21.5~26.5 8 0.20
26.5~31.5 29 3
（1）请完成上表；
（2）根据所列频数分布表，画出相应的频数分布折线图；
（3）请估计样本的中位数和样本的平均数．。