初三数学 第四模块 函数 第六课时 函数 强化训练

初三数学第四模块函数第六课时函数强化训练

中考对该知识点的要求：以现实生活问题为背景的函数应用性问题，成为近年来中考试题的一个

亮点，这类问题取材新，立意巧，有利于考生应用能力的考查。要求学生要理解每个数据的含义，这是能

顺利解决此类问题的关键。

例1：（05河北）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

例2．（2005年大连）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所

（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图10所

示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与x（千米/时）的

函数图象，并求函数的解析式。

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同

时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12

米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满

/时）

足函数

1

4

y x

=，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

训练（一）

1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段AB所在直线的函数解析式；

（3）当8

x=分钟时，求小文与家的距离．

x（分钟）

2、某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系如下表，与行驶路程x （千米）的关系如下图．请你根据这些信息求A

3、（2005

年锦州）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示

意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏

温度为x(℃)，

华氏温度为y(°F)，则y 是x 的一次函数. (1)仔细观察图中数据，试求出y 与x 之间的函数表达式； (2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?

4、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产

（第2题）

种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

训练（二）

1、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：

根据图象解答下列问题：

（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， ① 求排水时y 与x 之间的关系式。②如果排水时间为2分钟， 求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

2、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数y （万元）的关系如图7所示，结合图象回答下列问题： （1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？

（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝 的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？

3、如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的

O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M 验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取7=）

（3）运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取5=）

图7 吨

4、（2005年泰州）右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点

与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面

图放在平面直角坐标系中（如下图）．

（1）求抛物线的解析式.

（2）求两盏景观灯之间的水平距离.

?