山西省大同市七年级上期末考试数学试题

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山西省大同市七年级(上)期末数学试卷

C. −2�� = −2��
7.
若式子��−4的值与 1 互为相反数，则 x=（）
2
A. 1
B. 2
C. −2
D. 4
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8. 已知线段 AB=12cm．C 是 AB 的中点．在线段 AB 上有一点 D，且 CD=2cm．则 AD 的长是（）
10. 如图：∠AOB=80°，OC 是∠AOB 内的任一条射线， OD 平分∠AOC，OE 平分∠COB，则∠DOE=（）
A. 30 ∘ B. 45 ∘ C. 40 ∘ D. 60 ∘
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 已知，|a|=4，且 a＜0，则 a=______． 12. 20000 亿元用科学记数法表示为______元． 13. 已知关于 x 的方程 2x-a-6=0 的解为 x=4，则 a=______． 14. 若单项式 a2xb 与-2ax-1b 的和仍是一个单项式，则 x=______． 15. 一个角的补角是这个角的 3 倍，则这个角的余角是______． 16. 一列数为 4，7，10……那么第 n 个数是______（用含 n 的式子表示）．三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 17. 计算
（1）1÷1×5-（-5）3
5
（2）-22+16÷Fra bibliotek-2）×（-1）-（-1）2019
2
18. 解方程（1）6x=-2（x-4）
（2）��−3-2��−5=1
23
第 2 页，共 14 页
19.
（1）先化解，再求值 4a2-2a-6-2（2a2-2a+3），其中，a=-1；

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（）A . 任意有理数a的相反数是﹣aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是（）A . -4B . -6C . 4D . 63. （2分）除以一个数的商是－1，这个数是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·沙雅月考) 直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A . 90°B . 120°C . 180°D . 140°6. （2分）如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利7. （2分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（）A . 10岁B . 15岁C . 20岁D . 35岁8. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2016七下·盐城开学考) 请任意写出一个你喜欢的无理数：________．10. （1分） (2017七下·靖江期中) 甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为________米．11. （1分） (2018七上·西城期末) 已知x= 2是关于的方程3x + a = 8的解，则a =________．12. （1分） (2017七上·宁江期末) 已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+ 的值为________．13. （1分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为________元．14. （1分） (2018七上·沈河期末) 6000''=________’=________。

山西省大同市七年级上学期数学期末试卷

山西省大同市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的个数为（）个①若a为有理数，则a+5的倒数是②负数的倒数一定比它本身大。

③若两个数互为相反数，则这两个数的商为-1 ④符号不同的两个数互为相反数A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）(2011·连云港) 2的相反数是（）A . ﹣2B . 2C .D .3. （2分） (2020七上·龙岗期末) 下列说法正确的是（）A . 3a-5的项是3a，5B . 是二次三项式C . 与是同类项式D . 单项式的系数是-34. （2分）下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A . a﹣10%B . a•10%C . a（1﹣10%）D . a（1+10%）6. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥37. （2分）下列方程中，解为x=﹣3的是（）A . x+1=0B . 2x﹣1=8﹣xC . ﹣3x=1D . x+ =08. （2分）下列一定是有理数的是（）A . πB . aC . a+2D .9. （2分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C . 绕AB的中点旋转1800 ，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格10. （2分）某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·重庆模拟) 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为________立方米．12. （1分） (2017七上·扬州期末) 当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.13. （1分） (2019七上·通州期末) 如图，线段，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为________cm.14. （1分） (2018九上·阆中期中) 将方程化成一般形式是________．15. （1分） (2020七上·兴化期末) 如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O 旋转(OC与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线.则2∠BOE－∠BOD的值为________.16. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2019八上·江阴开学考) 计算：（1）；（2） 2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2.18. （5分） (2018七上·吴中月考) 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，019. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)220. （10分） (2020七上·大兴期末) 选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：已知：如图点，点，点，（1）作直线；（2）作线段；（3）在点的东北方向有一点，且点在直线上，画出点；（4）作射线交于点，使得；（5）线段与线段的大小关系是________.21. （10分） (2018七上·新洲期末) 解方程：（1） 7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）（2）22. （7分） (2019八下·武汉月考) 如图（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________；（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD 的边长.23. （15分） (2020七上·天桥期末) （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；【答案】1|5（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①表示数________的点是（M，N)的好点；②表示数________的点是（N，M)的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

山西省大同市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

山西省大同市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
二、填空题
11．山西省最长的河流汾河全长约为713000米，713000用科学记数法表示为
___________．
12．金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________．
13．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为___________．（用度、分、秒的形式表示）
14．大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为___________．
15．小明同学为庆祝党的二十大，用五角星按一定规律摆出如下图案，第1个图案有3颗五角星，第2个图案有7颗五角星，第3个图案有11颗五角星，第4个图案有15颗五角星……依此规律，第2022个图案有___________颗五角星．。

七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.3．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。

七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A．B．C．D．3．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③∠2和∠4是内错角;④∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列合并同类项结果正确的是( )A．2a2＋3a2＝6a2B．2a2＋3a2＝5a2C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A．2a B．-2b C．-2a D．2b6．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A ．13B ．12C ．23D ．17．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A ．B ．C ．D ．8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小 9．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 10．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（）A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯11．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 12．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒13．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( )A ．9764x x --=B ．96x -=74x + C ．x 9x+764+= D ．x 9x 764+-= 14．关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．单项式235a b -的次数为____________. 18．如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度19．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．20．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.22．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.23．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.24．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．25．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩：+8,0，-8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是__________分. 三、解答题26．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM ＝；在图2中，OM 是否平分∠CON ？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM 与∠CON 互补．27．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 28．解方程(组)(1)3(4)12x -= (2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩29．如图，在方格纸中， A 、 B 、 C 为 3 个格点，点 C 在直线 AB 外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．30．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．32．先化简，再求值：3x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－y2)，其中x＝－1，y＝2．33．已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A ．140B ．120C ．160D ．1002．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（）A ．120°B ．108°C ．126°D ．114°3．－5的相反数是（） A ．15B ．±5C ．5D ．－154．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（） A ．B ．C ．D ．5．下列比较大小正确的是（） A ．12-＜13- B ．4π-＜2-C ．()32--﹤0D ．2-﹤5-6．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（）A ．3505(10)40810--+=x x B ．3505(10)40810+--=x x C ．850104035+-=x x +10 D ．850104035-+=x x +10 7．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（）A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－38．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．27-的倒数是（） A ．72 B ．72-C ．27D ．27-10．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（） A ．-2B ．-1C ．1D ．211．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角12．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．13．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．514．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A ．13B ．12C ．23D ．115．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．若单项式322m x y-与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．17．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.18．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.19．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．20．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______． 21．实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简b c c a b -+--的结果是________.22．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.23．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．24．下列各数：3.141592、1.010010001、..4.21、π、813中，无理数有_______个25．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ；（3）连结,AC BD 相交于点F ．27．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是；点C 表示的数是．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．28．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？ 29．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 30．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？31．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 32．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？33．我们定义：若两个角差的绝对值等于60，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：1110∠=，250∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“正角”.如图，已知120AOB ∠=,射线OC 平分AOB ∠, EOF ∠在AOB ∠的内部，若60EOF ∠=,则图中互为“正角”的共有___________对.四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2018七上·三河期末) 在﹣22 ，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）(2020·湖州) 近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强，2019年我国国内生产总值约为991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七上·利辛月考) 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若粮库中把运进大米30t记作+30t，那么-40t表示的是（）A . 运出大米40吨B . 运进大米40吨C . 运出大米10吨D . 运进大米10吨4. （3分）如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是下列图中的（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·江都模拟) 下列运算，正确的是（）A . m2﹣m=mB . （mn）3=mn3C . （m2）3=m6D . m6÷m2=m36. （3分） (2020七下·农安月考) 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间B . 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C . 学校招聘教师，对应聘人员面试D . 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高8. （3分）(2018·南宁模拟) 下列各式计算正确的是A .B .C .D .9. （3分）(2019·西安模拟) 某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（）A . 舍B . 我C . 其D . 谁10. （3分）(2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 频数直方图C . 折线统计图D . 扇形统计图11. （3分） (2018八上·宁波月考) 如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40°的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B地向北偏西20°的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）A . 30 海里B . 40 海里C . 50 海里D . 60 海里12. （3分） (2020七上·鄞州期末) 三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2016·张家界) 下列运算正确的是（）A . （x﹣y）2=x2﹣y2B . x2•x4=x6C .D . （2x2）3=6x62. （2分）下列各式：、、、、，其中分式共有（）个。

A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019八上·随县月考) 对于分式 ,总有（）A .B . (a≠-1)C .D .4. （2分）(2018·苏州) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共16分)5. （1分） (2019八上·盐津月考) 计算：（）2016×（）2016 =________.6. （1分） (2019七上·碑林期中) 单项式：的系数是________.7. （1分） (2018九上·青浦期末) 因式分解： ________．8. （1分）一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“ ”看成“ ”，结果得21，则的值应为________。

9. （3分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．10. （1分） (2020七下·沭阳月考) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2 ，0.00000065用科学记数法表示为________.11. （1分） (2019七下·北海期末) 已知是完全平方式，则m的值为________.12. （1分） (2019八下·宜兴期中) 的最简公分母是________.13. （1分） (2018八上·长春期中) 若3m=6，9n=2，则3m﹣2n=________．14. （1分） (2020七下·北仑期末) 已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝________.15. （1分）(2017·丹东模拟) 关于x的分式方程有增根，则增根为________．16. （1分）(2020·滨海模拟) 已知x= ，，则x2+2xy+y2的值为________．17. （1分）计算：|﹣3|﹣（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣ +（）﹣2=________．18. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝________.三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011 ．20. （5分） (2019七上·浦东期中) 计算：21. （10分） (2020七下·太仓期中) 分解因式（1）；（2） .22. （20分） (2020七下·无锡月考) 因式分解（1） 4a2b –2ab2（2） 2x2–8（3）（4）23. （5分）已知x＞ x+1，试化简：﹣﹣x．24. （5分）解方程：．25. （15分）如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1 ，依次连接A1 ， B1 ， C1 ，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1 ，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2 ，依次连接A2 ， B2 ， C2 ，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2 ，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）求△A2B2C2的面积．26. （5分）(2017·苏州模拟) “母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？27. （15分）(2017·丹东模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．（1）如图1，求证：DE=DF；（2）如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG= ，AB=3，求线段BH的长参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共14题；共16分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、第11 页共11 页。

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷

山西省大同市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（-2）4的相反数是（）A . 2B . -2C . 16D . -162. （2分）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，线段最短C . 过一点有无数条直线D . 因为直线比曲线和折线短3. （2分） 2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（）A . 2.48×107B . 2.48×106C . 0.248×108D . 248×1054. （2分） (2016九上·沁源期末) 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·港南期中) 一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A . 3a+bB .C .D .6. （2分） (2019九上·定边期中) 若，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·定安期末) 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A . m=2，n=2B . m=-1，n=2C . m=-2，n=2D . m=2，n=-18. （2分）已知关于x的方程的解是，则a的值为A . 1B .C . 9D .9. （2分）计算15°23′×4的结果是（）A . 60°92′B . 60.92°C . 60°32′D . 61°32′10. （2分） (2018七上·延边期末) 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·灌云月考) 方程墨水中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是 x=−1 ，那么盖住的数字是________12. （1分） (2017七·南通期末) 角，角，则 ________.13. （1分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为________．14. （1分） (2019七上·中山期末) 如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，AD+BC＝ AB，则CD等于________（用含a的式子表示）.15. （1分） (2016七上·庆云期末) 对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]=________；②[﹣7.9]=________．16. （1分） (2019七上·江都月考) 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分） (2020七上·商河期末) 解方程（1）（2）．18. （5分） (2019七上·滨湖期中) 先化简，再求值：，其中，．19. （5分） (2018八下·深圳期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.20. （10分） (2019九上·顺德月考) 己知数轴上A ， B ， C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A与点P之间的距离表示为AP ，点B与点P之间的距离表示为BP ．（1）若AP＝BP，则x＝________；（2）若AP+BP＝8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．21. （10分） (2016七上·兰州期中) “十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？22. （10分） (2016七上·山西期末) 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线.（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，求∠DOE的度数。

七年级上册大同数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册大同数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（） A ．14×106 B ．1.4×107C ．1.4×108D ．0.14×1092．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．394．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线5．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x ya a = D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 6．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A ．高B ．铁C ．开D ．通8．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1 B ．3C ．7D ．99．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A ．B ．C ．D ．10．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤11．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ） C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x12．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（） A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-13．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒15．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．18．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 19．如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．20．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______. 21．已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是_____________. 22．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 23．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．24．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.25．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．三、解答题26．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 27．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天 12 x 明天28．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为． 29．解方程：（1）5（x+8）=6（2x-7）+5 （2）2x 13-=2x 16+-1 30．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 31．如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（3）若15BOF =︒∠，求AOC ∠的度数．32．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？（3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；① t 为何值时PC=12； ② t 为何值时PC=4．33．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2(2)10a b ++-=.四、压轴题34．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．36．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

2024届山西省大同市平城区七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024届山西省大同市平城区七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（） A ．800名学生 B ．被抽取的100名学生C ．800名学生的体重D ．被抽取的100名学生的体重2．下列计算正确的是( )A ．-5x+3x=-2B ．-5x+3x=2xC ．-5x+3x=2D ．-5x+3x=-2x3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）．A ．212x y 与223xy B ．20.5a b 与20.5a cC ．3abc 与3abD ．312m n 与38nm -4．小红家的冰箱冷藏室温度是3C,冷冻室的温度是–1C ，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（） A ．4C B ．–4C C ．2C D ．2C -5．钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A ．180°B ．150°C ．120°D ．90°6．下列说法中正确的是（）A ．2π不是单项式 B ．32xy -的系数是-2，次数是5C ．23ab -和2b a 是同类项D ．多项式7542x y x -+-的次数是7，项数是37．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱8．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )A．6折B．7折C．8折D．9折9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．12．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是_________．13．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．14．单项式﹣3ax3的次数是______.15．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，47-，0，134-，1，4.01001000···，22，-0.3，93，π．正数：{，···}；整数：{，···}；负分数：{，···}；非负整数：{，···}．18．（8分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？19．（8分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有25的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x 人．（1）用含x 的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当x =45，两班共捐款多少元？20．（8分）如图，已知线段AB ＝10cm ，点C 、D 是线段AB 上两点，且AC ＝BD ＝8cm ，M 、N 分别是线段AC 、AD 的中点，求线段MN 的长度．21．（8分）如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC ＝BD ，E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD ＝10，AB ＝3时，求线段BE 的长度．22．（10分）（1）解方程：2x +12x -＝3﹣213x -；（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：23．（10分）如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长24．（12分）先化简，再求值：()()()22a b a b a a b +---，其中2a =，b 的相反数是3-．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【题目详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故答案为：D ．【题目点拨】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．2、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【题目详解】A 、-5x+3x=-2x ，故这个选项错误；B 、-5x+3x=-2x ，故这个选项错误；C 、-5x+3x=-2x ，故这个选项错误；D 、-5x+3x=-2x ，故这个选项正确．故选：D ．【题目点拨】本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．3、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【题目详解】A 、212x y 与223xy ，相同字母的指数不同，不是同类项； B 、20.5a b 与20.5a c ，所含字母不同，不是同类项；C 、3abc 与3ab ，所含字母不同，不是同类项；D 、312m n 与38nm ，是同类项；故选D ．【题目点拨】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．4、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【题目详解】3-(-1)=3+1=4℃．故选：A ．【题目点拨】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．【题目详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6∴时整，分针与时针的夹角是630180⨯︒=︒．故选：A ．【题目点拨】本题考查了钟面角问题．钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度． 6、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【题目详解】解：A 、2π是单项式，故此选项不合题意； B 、32xy -的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C 、23ab -和2b a 是同类项，故此选项符合题意；D 、多项式7542x y x -+-的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C ．【题目点拨】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．7、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【题目详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C ．【题目点拨】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．8、B【解题分析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x 折，则售价是1200x 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围．设至多打x 折，则12008008005%710x x ⨯-≥⨯⇒≥即最多可打7折．故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键 9、C【解题分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【题目详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为()()253++-=-；故选C ．【题目点拨】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．10、A【解题分析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．【题目详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选A ．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解题分析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【题目详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x ＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x ＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为：7【题目点拨】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．12、∠AOC和∠BOD【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可．【题目详解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC与∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD与∠BOC互余，∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案为：∠AOC和∠BOD.【题目点拨】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．13、＞．【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.【题目详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，则2*(-2)＞(-2)*2，故答案为：＞【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.14、4【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行求解即可.【题目详解】单项式﹣3ax 3的次数是：1+3＝4，故答案为：4.【题目点拨】本题考查了单项式的次数，熟练掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数的和是解题的关键.15、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再将所得的解x ＝﹣32代入方程1x ﹣4＝6x+a 即可求a 的值．【题目详解】解：解|1x+3|＝0可得x ＝﹣32，由题可知x ＝﹣32是方程1x ﹣4＝6x+a 的解， ∴1×（﹣32）﹣4＝6×（﹣32）+a ， ∴a ＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．16、55°．【解题分析】试题分析：由折叠可知，BOG B OG ∠=∠'，因为AOB ∠'+BOG B OG ∠+∠'=180°，所以B OG ∠'=（180°-70°）÷2=55°．故答案为55°．考点：折叠的性质；角度的计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、正数：{0.1，1，4.01001000 (22)93，π，···}；整数：{−35，0，1，22，93，···}；负分数：{47-，134-，−0.3，···}；非负整数：{0，1，22，93，···}．【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【题目详解】∵正数是指大于0的数，∴正数：{0.1，1，4.01001000 (22)93，π，···}； ∵整数包括正整数与负整数及0，∴整数：{−35，0，1，22，93，···}； ∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，∴负分数：{47-，134-，−0.3，···}； ∵非负整数包括正整数与0，∴非负整数：{0，1，22，93，···}．【题目点拨】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.18、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人.【分析】可设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程，求解即可．【题目详解】设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x ），解得：x=24，则42﹣x=1．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人．19、（1）13753x -+；（2）720元．【分析】（1）设甲班有学生x 人，则乙班有学生（105-x ）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．【题目详解】（1）设甲班有学生x 人，∵两个班共有学生105人，∴乙班人数为105-x ， ∴两班捐款的总额是：121210(105)10(1)5(1)(105)53535x x x x ⨯+⨯-⨯+-⨯+-⨯-⨯ 10104204315333x x x =+-++- 1375()3x =-+元．（2）当x=45时，11375=45375=-15+735=72033x -+-⨯+（元）．答：两班共捐款720元．【题目点拨】本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．20、3cm.【解题分析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．【题目详解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN=12AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．【题目点拨】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．21、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E 是线段AD的中点．(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE 的长度．【题目详解】(1)点E是线段AD的中点，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD. ∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝12BC＝12×4＝2，即线段BE 的长度为2.【题目点拨】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系．22、（1）x ＝2319；（2）见解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．【题目详解】解：（1）2x+12x -＝3﹣213x - 去分母得：12x+3（x ﹣1）＝18﹣2（2x ﹣1）则15x ﹣3＝18﹣4x+2，故19x ＝23，解得：x ＝2319；（2）如图所示：．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键． 23、4【分析】根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【题目详解】解：∵12AC =，23CB AC =∴28,203CB AC AB === ∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【题目点拨】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．24、（1）24b ab -+；（2）30-【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，（2）把2a =，3b =代入代数式求值即可．【题目详解】原式2224a b a ab =--+24b ab =-+，2a =，b 的相反数是3-，3b ∴=，代入上式得：224432336630b ab -+=-⨯+⨯=-+=-，故答案为：（1）24b ab -+；（2）30-．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．。