江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 新人教版

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2014-2015学年江苏省扬州市邗江区2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

扬州市邗江区2014—2015学年第二学期八年级数学期中试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.下列调查中，适合用普查方式的是（ ▲ ）A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 “扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ） A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．三角形的内角和是180°D ．小华一出门上学，天就下雨3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．31 C ．83 D ．85 4. 分式242x x -+的值为0，则（ ▲ ）A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=05. 计算2311x x +--的结果是（ ▲ ） A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x-6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ▲ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等7. 如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求。

连结AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知，四边形ADBC 定是．．（ ▲ ） A. 矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 梯形(第8题)8.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论中正确结论的个数是（ ▲ ）①△ABG ≌△AFG ； ②BG ＝GC ； ③AG ∥CF ； ④S △FGC ＝3． A.1 B.2C.3D.4二、填空题（每题3分，共30分）9.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 10.当x 时，分式x-31有意义． )(612123y x x x - ；的最简公分母是_ . 12．化简：x y ÷a ⋅ ya= ． 13.在下列图形：①菱形 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_ （填写序号）.14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6 m 和 8 m ，则这个花园的面积为．15.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_ .（第15题）（第16题） 16．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为_ .17 .如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是（第17题）（第18题）18.如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是_ .三、解答下列各题（共96分） 19.化简：（每小题5分，共20分）（1）2311x x+-- （2）(1-11m +) (m+1)（3）n m n n m ++-22 （4）4)222(2-÷+--x xx x x x20.（本题6分）先化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ⋅21．（10分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ▲ ．23.（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．24（本题10分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， A0=C0, B0=D0中，且∠ABC +∠ADC=180°。

江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级数学下学期期末

江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查适合用普查的是 ( )A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某市百岁以上老人的健康情况D ．了解某市老年人参加晨练的情况 3．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一2，1)，则这个函数的图象位于 ( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 4．下列各式中，一定能成立的是（） A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+⋅-=-x x x5．下列各式中属于最简二次根式的是（）A B ． C D 6．如图，已知AB =2AD ，AC =2AE ，则下列结论错误的是（）A ．△ABD ∽△ACEB ．∠B=∠C C ．BD=2CED ．AB ·EC=AC ·BD（更正：本图B 、E 交换位置） 7.已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且1x ＜2x ＜0，则21y y -的值是（）A.正数B. 负数C.非正数D.不能确定8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=x2的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数的图象上，连接OA 、OB ，若OA ⊥OB ，OB =OA ，则k 的值为（）A.1B. -21 C.-1 D. -23 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．）9．计算8－12的结果为． 10．已知反比例函数y ＝k x的图象经过点A （－3，2），则当x ＝－2时，y ＝．11．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是．12,则x 的取值范围是． 13．已知21a b=，则2a b a b +-的值是．14．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 cm ．15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D 等级的学生所占的百分比的大小为________．16．当a=________17．已知函数满足下列两个条件：①当0x >时，y 随x 的增大而增大；②它的图象经过点（1，-2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式______________．18. 如图，在四边形ABDC 中，∠BAC =90°，AB =2，AC =4，E 、F 分别是BD 、CD 的三等分点，连接AE 、AF 、EF .若四边形ABDC 的面积为7，则△AEF 的面积为．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答)19．（本题8分）计算：(1) (2) 0)13(27)13)(13(--+-+20．（本题8分）如图，▱ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与直线BA 、DC 的延长线分别交于点E 、F ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）请连接EC 、AF ，则EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由．21．（本题8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学根据图表解决下列问题：图2（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a = ，b= c = ；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？22．（本题8分）如图，直线n x y +=2与双曲线)0(≠=m xmy 交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1，4)． (1) 求m ，n 的值；(2) 当x ＞0时，根据图像，直接写出xmn x ≥+2时x 的取值范围．23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为()3,3A , ()1,2B ()4,1C ，点E 坐标为()1,1．（1）在网格内画出和△ABC 以点E 为位似中心的位似图形 △A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1 和△ABC 的位似比为2:1；（2）分别写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标．A 1 ；B 1 ；C 1 （3）求△A 1B 1C 1的面积；24．（本题8分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF (1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长． 25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．26．（本题10分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；（2）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，并请说明理由．27．（本题12分）如图，一次函数b kx y +=的图像分别与反比例函数xay =的图像在第一象限交于点)3,4(A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =．（1）求函数b kx y +=和xay =的表达式；（2）已知点C 在X 轴上，且ABC ∆的面积是8，求此时点C 的坐标;（3）反比例函数xay =（1≤x ≤6）的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是。

扬州中学教育集团树人学校2014

扬州中学教育集团树人学校2013-2014第二学期阶段复习八年级数学一、选择题1.下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的事（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.下列说法中，正确的是（）A.频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值；B.频率表示每个对象出现的次数；C.频数与总数的比值是频率；D.频率与总次数的比值是频数。

3.依次连接任意四边形各边的中点得到的四边形一定是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形4.一个容量为50的样本，在整理频数分布时，将所有频率相加，和为（）A.50B.0.02C.0.1D.15.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多6.如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A.1B.1.5C.2D.2.57.下列判断错误的是（）A.一组对边平行且一组对角相等是的四边形是平行四边形B．四个角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．对角线五项垂直的平行四边形是正方形8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则A M的最小值为（）A.1B.1.2C.1.3D.1.59.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A.1B.2C.3D.410.如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（）A.75B.80C.85D.90二．填空题11.已知菱形的两对角线分别为6cm、8cm，则菱形的周长为cm。

12.在今年的助残募捐活动中，我市某中学八年级（1）班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是．13.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．14.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD=度．15.如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=．16.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm对角线AC,BD相交于O，则OA的取值范围。

江苏省南京师范大学附属中学树人学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)

2015年初二下树人期中一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．从标号分别为2，4，6，8，10的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是（）A ．标号为奇数B ．标号大于10C ．标号是4的倍数D ．标号是不大于10 2．下列分式变形中，正确的是（）A ．22a a b b= B ．a ab b ab =C ．()202a a c c b b c +=≠+D ．()0a ac c b bc=≠3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）ABCD4．下列判断正确的是（）A ．四边相等的四边形是正方形B ．四角相等的四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．每条对角线平分一组对角的矩形是正方形5．施工队为抢修其中一段120米的铁路，每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=-D ．12012045x x-=- 6．如图，ABC △中，AB AC =，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若2cm DE =D ，则AC 的长为（）A．B ．4cmC．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）B G F CED A7．使12x +有意义的x 的取值范围是． 8．在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共100个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和45%，则口袋中可能有黄球个． 9．分式34b a-与16abc 的最简公分母是． 10．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数区域的可能性指针指向奇数区域的可能性（填“>”“<”或“=”）．11．菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为．12．已知112a b-=，求333a ab ba ab b --+-的值． 13．如图，在平行四边形ABCD 中，69A =︒∠，将平行四边形ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到平行四边形111A BC D ，当11C D 首次经过顶点C 时，旋转角1ABA =∠︒．14．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是()14-，，则点C 的坐标是．15．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是菱形．C 1D 1A 1CDA B16．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，4AD =，1CE =，把线段AE 绕点A 旋转后使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）化简⑴2222463ab c c a b-⋅； ⑵221239a a ---． 18．（6分）解分式方程：⑴31011x x -=+-； ⑵31322x x x -+=--． 19．（4分）先化简：22201511211a a a a a +⎛⎫+ ⎪-+-⎝⎭÷，再选择一个你喜欢的数代入求值． 20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分BAD ∠、BCD ∠，AE 、CF 分别交BC 、AD 于点E 、F ．求证：⑴ABE △是等腰三角形； ⑵AE CF ∥．21．（6分）矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE AC ∥，CE DB ∥，DE 、CE 交于E ，求证：四边形DOCE 是菱形．22．（5分）某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表：F H CGBDEA ECBDAB E CA E DOB ACDE⑴计算并完成表格；⑵请估计，当n 很大时，频率将接近；⑶这种玉米种子的发芽概率的估计值是？请简要说明理由． 23．（5分）已知线段AB ，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．⑴如图1，线段AB 与A B ''关于某条直线对称，点A 的对称点是A '，只用三角尺画出点B 的对称点B '；⑵如图2，平移线段AB ，使点A 移到点A '的位置，用直尺和圆规作出点B 的对应点B '；⑶如图3，线段AB 绕点O 顺时针方向旋转，其中OB OA =，点A 旋转到点A '的位置，只用圆规画出点B 的对应点B '，并写出画法；图1图2图324．（6分）甲、乙两个工程队共同铺设某段铁路，6天可以完成任务．如果甲工程队单独铺设，完成这项任务所需的时间是乙工程队单独铺设所需时间的2倍．求这两个工程队单独铺设完成这项任务各需要多少天？ 25．（6分）D 、E 分别是不等边三角形ABC （即AB BC AC ≠≠）的边AB 、AC 的中点，O 是ABC△平面上的一动点，连接OB 、OC ，G 、F 分别是OB 、OC O 的中点，顺次连接点D 、G 、F 、E ．⑴如图，当点O 在ABC △内时，求证：四边形DGFE 是平行四边形；⑵若四边形DGFE 是矩形，点O 所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）26．（8分）如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60︒得到BN ，连接EN 、AM 、CM ． ⑴求证：AMB ENB △△≌；⑵①当M 点在何处时，AM CM +的值最小；②当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由．A'A'BBBG FCBOEDA27．（8分）⑴动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点c '处，折痕为EF ，若20ABE =︒∠，那么EFC '∠的度数为． ⑵观察发现：小明将三角形纸片ABC （AB AC >）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后连接DE 、DF 得到四边形AEDF （如图③），小明认为四边形AEDF 是菱形，你同意吗？图① 图② 图③⑶实验与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF ，折痕与AD 边交于点E ，与BC 边交于点F ；将矩形ABFE 与矩形EFCD 分别沿折痕MN 和PQ 折叠，使点A 、点D 都与点F 重合，展开纸片，此时恰好有MP MN PQ ==（如图④），求MNF ∠的度数．图④EB CA DA DB CENM AAFEB D CB D CCFC'BA E DB N F Q CA M E P D。

江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题苏科版

江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查适合用普查的是 ( )A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某市百岁以上老人的健康情况D ．了解某市老年人参加晨练的情况 3．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一2，1)，则这个函数的图象位于 ( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 4．下列各式中，一定能成立的是（）A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x5．下列各式中属于最简二次根式的是（）A B ． C D 6．如图，已知AB =2AD ，AC =2AE ，则下列结论错误的是（）A ．△ABD ∽△ACEB ．∠B=∠C C ．BD=2CED ．AB ·EC=AC ·BD（更正：本图B 、E 交换位置） 7.已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且1x ＜2x ＜0，则21y y -的值是（）A.正数B. 负数C.非正数D.不能确定8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=x2的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数的图象上，连接OA 、OB ，若OA ⊥OB ，OB =OA ，则k 的值为（）A.1B. -21 C.-1 D. -23 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．） 9．计算8－12的结果为．10．已知反比例函数y ＝k x的图象经过点A （－3，2），则当x ＝－2时，y ＝．11．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是．12,则x 的取值范围是． 13．已知21a b =，则2a b a b+-的值是． 14．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 cm ．15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D 等级的学生所占的百分比的大小为________．16．当a=________17．已知函数满足下列两个条件：①当0x >时，y 随x 的增大而增大；②它的图象经过点（1，-2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式______________．18. 如图，在四边形ABDC 中，∠BAC =90°，AB =2，AC =4，E 、F 分别是BD 、CD 的三等分点，连接AE 、AF 、EF .若四边形ABDC 的面积为7，则△AEF 的面积为．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答)19．（本题8分）计算：(1)0)13(27)13)(13(--+-+20．（本题8分）如图，▱ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与直线BA 、DC 的延长线分别交于点E 、F ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）请连接EC 、AF ，则EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由．21．（本题8分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：图2（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a = ，b= c = ；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？22．（本题8分）如图，直线n x y +=2与双曲线)0(≠=m xmy 交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1，4)． (1) 求m ，n 的值；(2) 当x ＞0时，根据图像，直接写出xmn x ≥+2时x 的取值范围．23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为()3,3A , ()1,2B ()4,1C ，点E 坐标为()1,1．（1）在网格内画出和△AB C 以点E 为位似中心的位似图形 △A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1 和△ABC 的位似比为2:1；（2）分别写出A 1、B 1、C 1三个点的坐标．A 1 ；B 1 ；C 1 （3）求△A 1B 1C 1的面积； 24．（本题8分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 且BE ＝DF(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长． 25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．26．（本题10分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；（2）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，并请说明理由．27．（本题12分）如图，一次函数b kx y +=的图像分别与反比例函数xay =的图像在第一象限交于点)3,4(A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =．（1）求函数b kx y +=和xay =的表达式；（2）已知点C 在X 轴上，且ABC ∆的面积是8，求此时点C 的坐标;（3）反比例函数xay =（1≤x ≤6）的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是。

2015-2016年江苏省扬州市树人学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省扬州市树人学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（24分）1．（3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．调查中学生最喜爱的电视节目B．调查某张试卷上的印刷错误C．调查某厂家生产的电池的使用寿命D．调查中学生上网情况4．（3分）下列说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性5．（3分）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8B．4C．8D．166．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y27．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x 轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2B．4C．2D．48．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB 方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．2D．4二、填空题（30分）9．（3分）对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是人．10．（3分）若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是．11．（3分）如图，点A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为．12．（3分）若反比例函数的图象过点（﹣1，2），则这个函数图象位于第象限．13．（3分）如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为．15．（3分）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是．16．（3分）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM 的面积为1，则反比例函数的解析式为．17．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是．18．（3分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB 为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k ≠0）上的点D1处，则a=．三、解答题（96分）19．（8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．21．（8分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是．22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．24．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．25．（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？26．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN ∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．27．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），N（n，），其中m＞0，n ＞0．①若E，F，M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围；②直接写出E，F，N三点的“矩面积”的最小值及对应n的取值范围．28．（12分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．（1）写出图中一对全等三角形：；（2）求证：△BEF是等边三角形；（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为（直接写出答案）；（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N，且∠CBF=15°，试说明：MN2+CN2=AM2．2015-2016学年江苏省扬州市树人学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（24分）1．（3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大【解答】解：A．摸到红球是随机事件，故A选项错误；B．摸到白球是随机事件，故B选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D选项正确；故选：D．2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．调查中学生最喜爱的电视节目B．调查某张试卷上的印刷错误C．调查某厂家生产的电池的使用寿命D．调查中学生上网情况【解答】解：A、调查中学生最喜爱的电视节目，适合抽样调查，故A错误；B、调查某张试卷上的印刷错误，精确度高，适合普查，故B正确；C、调查某厂家生产的电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查中学生上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性【解答】解：因为如果二月不是闰月，1年365天，如果二月闰月就是一年366天，故在367人中至少有两个人的生日相同是正确的，故选项A正确；一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次不一定会中一次奖，故选项B错误；一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故选项C错误；一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故选项D错误；故选：A．5．（3分）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8B．4C．8D．16【解答】解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．故选：A．6．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【解答】解：∵点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴，，，∵﹣2＜3＜6，∴y3＜y2＜y1，故选：B．7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x 轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2B．4C．2D．4【解答】解：∵点A、B在反比例函数y=的图象上，且A，B两点的纵坐标分别为3、1，∴点A（1，3），点B（3，1），∴AB==2．∵四边形ABCD为菱形，BC与x轴平行，∴BC=AB=2，=BC•（y A﹣y B）=2×（3﹣1）=4．∴S菱形ABCD故选：D．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB 方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．2D．4【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵点P的速度是每秒cm，点Q的速度是每秒1cm，∴BP=tcm，BQ=（6﹣t）cm，∵四边形QPBP′为菱形，∴t×=，解得t=2．故选：A．二、填空题（30分）9．（3分）对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是45人．【解答】解：总人数为：9÷0.2=45．故答案为：45．10．（3分）若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是抽取50名学生的数学成绩．【解答】解：若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是抽取50名学生的数学成绩，故答案为：抽取50名学生的数学成绩．11．（3分）如图，点A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为90°．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故答案为：90°．12．（3分）若反比例函数的图象过点（﹣1，2），则这个函数图象位于第二、四象限．【解答】解：设y=，图象过（﹣1，2），∴k=﹣2＜0，∴函数图象位于第二，四象限，故答案为：二、四．13．（3分）如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为5cm．【解答】解：∵点O是BD中点，EO⊥BD，∴EO是线段BD的中垂线，∴BE=ED，故可得△ABE的周长=AB+AD，又∵平行四边形的周长为10cm，∴AB+AD=5cm．故答案为：5cm．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为2．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC，∴OA=OB=1，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴AC=2OA=2，故答案为：2．15．（3分）从点A（﹣2，3）、B（1，﹣6）、C（﹣2，﹣4）中任取一个点，在y=﹣的图象上的概率是．【解答】解：∵A、B、C三个点，在函数在y=﹣的图象上的点有A和B点，∴随机抽取一张，该点在y=﹣的图象上的概率是．故答案为：．16．（3分）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM 的面积为1，则反比例函数的解析式为y=﹣．【解答】解：由于A是图象上任意一点，则S=|k|=1，△AOM又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，则k=﹣2．所以这个反比例函数的解析式是y=﹣．故答案为：y=﹣．17．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是3．【解答】解：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴∠BFD=∠ABF，∵BF为角平分线，∴∠ABF=∠FBD，∴∠FBD=∠BFD，∴DF=DB，∵DB=DC，∴DF=BC=3．故答案为：3．18．（3分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB 为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k ≠0）上的点D1处，则a=2．【解答】解：对于直线y=﹣3x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过A作AF∥x轴，过D作DF垂直于AF于F，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBC=90°，∴∠OAB=∠EBC，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=3，CE=OB=1，∴C（4，1），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到△DFA≌△BOA，∴DF=BO=1，AF=AO=3，∴D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，即a=2，故答案为：2．三、解答题（96分）19．（8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？【解答】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），等级为A的电动车有：100﹣30﹣40﹣20=10（辆），补全的统计图如右图所示，（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：=217（千米），即这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，又∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴四边形AODE是矩形．（2）解：∵∠BCD=120°，四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠BAO=120°÷2=60°，∴AO=AB•cos60°=8×=4，∴BO=AB•sin60°=8×=4，∴DO=BO=4，∴四边形AODE的面积=4×4=16．21．（8分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是．【解答】解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=8，根据频数与频率的关系可得：b==0.08；（2）如图：（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人，故小华被选上的概率是：．22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．【解答】（1）解：FG⊥ED．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°，∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，∵CG∥EB，∴∠BCG=∠CBE=90°，∴∠BCG=90°，∴四边形BCGE是矩形，∵CB=BE，∴四边形CBEG是正方形．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD为AC的中线，∴BD=AC，∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴DF=AC，∴BD=DF；（2）证明：∵BD=DF，∴四边形BGFD是菱形，（3）解：设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四边形BDFG的周长=4GF=20．24．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．【解答】解：∵B（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，∴m=﹣8，∴反比例函数解析式为：y=﹣，则n=2，由题意得，，解得，，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）当﹣x﹣2=0时，x=﹣2，∴点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=×2×2+×2×4=6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，kx+b＜，∴kx+b﹣＜0的解集为：﹣4＜x＜0或x＞2．25．（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？【解答】解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b（k1≠0），由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46），则，解得，则y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）∵爆炸后浓度成反比例下降，∴可设y与x的函数关系式为（k2≠0）．由图象知过点（7，46），∴，∴k2=322，∴，此时自变量x的取值范围是x＞7．（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5．∴撤离的最长时间为7﹣5=2（小时）．∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h）．（3）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．26．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN ∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理OC=OF，∴OE=OF．（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，∴四边形AECF是矩形．（3）△ABC是直角三角形∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．27．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），N（n，），其中m＞0，n ＞0．①若E，F，M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围；②直接写出E，F，N三点的“矩面积”的最小值及对应n的取值范围．【解答】解：（1）由题意：a=4．①当t＞2时，h=t﹣1，则4（t﹣1）=12，可得t=4，故点P的坐标为（0，4）；当t＜1时，h=2﹣t，则4（2﹣t）=12，可得t=﹣1，故点P 的坐标为（0，﹣1）；②∵根据题意得：h的最小值为：1，∴A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4；（2）①∵E，F，M三点的“矩面积”为8，∴a=4，h=2，∴．∴0≤m≤．∵m＞0，∴0＜m≤；②∵当n≤4时，a=4，h=，此时S=ah=，∴当n=4时，取最小值，S=16；当4＜n＜8时，a=n，h=，此时S=ah=16；当n≥8时，a=n，h=2，此时S=ah=2n，∴当n=8时，取最小值，S=16；∴E，F，N三点的“矩面积”的最小值为16，此时n的取值范围为4≤n≤8．28．（12分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．（1）写出图中一对全等三角形：△BDE≌△BCF；（2）求证：△BEF是等边三角形；（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为2+≤m＜4（直接写出答案）；（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N，且∠CBF=15°，试说明：MN2+CN2=AM2．【解答】（1）解：如图1，△BAE≌△BDF，△BDE≌△BCF，△BAD≌△BCD，共三对；证明：△BDE≌△BCF．在△BDE和△BCF中，，∴△BDE≌△BCF（SAS）．故答案可以是：△BDE≌△BCF．（2）证明：如图1，∵由（1）知，△BDE≌△BCF，∴∠DBE=∠CBF，BE=BF，∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°，∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°，∴△BEF为正三角形；（3）解：如图1，由（2）知，△BEF是等边三角形，则EF=BE=BF．则m=DE+DF+EF=AD+BE．当BE⊥AD时，BE最短，此时△DEF的周长最短∵在Rt△ABE中，sin60°=，即=，∴BE=．∴m=2+．当点E与点A重合，△DEF的周长最长，此时m=2+2=4．综上所述，m的取值范围是：2+≤m＜4；故答案是：2+≤m＜4；（4）证明：如图2，把△BNC绕点B逆时针旋转120°，使CB与AB重合，N对应点为N′，连接MN′．则∠NBC=∠N′BA．∴∠N′BA+∠EBA=60°=∠EBF．在△N′BM与△NBM中，，∴△N′BM≌△NBM（SAS），∴N′M=NM，∠MN′B=∠MNB=45°．又∵∠AN′B=∠BNC=180°﹣（15°+30°）=135°，∴∠AN′M=135°﹣45°=90°，∴MN2+CN2=AM2．。

江苏省扬州市梅岭中学2014_2015学年八年级数学下学期第一次月考试题苏科版

江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题（总分 150分时间 150分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中）1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．在式子1a，2xyπ，2334a b c，56x+，78x y+，109xy+中，分式的个数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．53.今年我市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体 B．7千名考生是总体C．这1000名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量4.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C. 旋转不改变图形的大小、形状D. 由旋转得到的图形也一定可以由平移得到5.能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等6．计算331aa---的结果为 ( )A．2261a aa+--B．2421a aa-++-C．2441a aa--+-D．1aa-7．甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于（）BODECAA ．1：1B ．5: 4C ．4: 5D ．5: 68. 如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①HE=HF ；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④当点H 与点A 重合时，EF =2．以上结论中，你认为正确的有（）个．A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个（第8题图）（第12题图）（第13题图）二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．） 9．分式221x x --，当x ＝ ___________时分式的值为零. 10．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 11．如果方程8877x kx x--=--有增根，那么k 的值为___________. 12．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4，则四边形CODE 的周长是___________.13．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得CC '∥AB ，则∠BAB'＝ . 14．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为_________. 15．若方程ax x -=-211的解为正数,则a 的取值范围是___________. 16．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2cm 和3 cm 两条线段，则该平行四边形的周长可以是________________cm ． 17．已知x 为整数，且分式1)1(2-+x x 的值为整数，则x 可取的值有____________个. 18．对于正数x ，规定 f(x)=x +11，例如：f(4)= 411+=51，f(41)=4111+=54，则 f(2015)+f(2014)+…+f(2)+f(1)+f(21)+…+f(20141)+f(20151)= . 三、解答题（本大题共10小题，计96分．）19．(每题5分，共10分)计算： (1) 22;x y x y y x +-- (2) 2222142442a a a a a a a a a+--⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭20．(每题5分，共10分)解分式方程： (1) 132x x =-； (2) 32121---=-xx x21．(本题满分8分)先化简，再求值：221,a a ba ab a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中1,2-=-=b a .22．(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB ∆ 的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为A （-2，3），B （-3，1）.（1）画出 AOB ∆绕点O 顺时针旋转090后的11AOB ∆；（2）点1A 的坐标为；（3）四边形11AOA B 的面积为．23．(本题满分8分)扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A ：篮球，B ：乒乓球，C ：声乐，D ：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人． (2)请你将统计图1补充完整．(3)统计图2中D 项目对应的扇形的圆心角是度．(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．24．(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交AB 于点F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于点G ．（1）试说明AF=GB ；（2）当平行四边形ABCD 满足什么条件时，△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由．25. (本题满分10分)阅读下列解题过程，然后解题．题目：已知a c zc b y b a x -=-=-（a 、b 、c 互不相等），求z y x ++的值. 解：设k ac zc b y b a x ＝-=-=- ()b a k x -=，()c b k y -=，z=()a c k -于是()00=⋅=-+-+-=++k a c c b b a k z y x 故z y x ++值为0。

江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级数学下学期第一

江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补3．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，若的和为18 cm，，△的周长为13 cm,则的长是（）A.6 cmB.9 cmC.3 cmD.12 cm4．已知反比例函数y＝2x，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）A．(－1，1) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，2)5．在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm6．如图，在菱形纸片ABCD中，60A∠=︒，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在直线上的点'C处，得到经过点D的折痕DE,则DEC∠的大小为（）A.78°B.75︒C.06︒D.45︒7．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是（）A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm8．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）A.2B.3C.52D.4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）．9．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为10．如果反比例函数的图象在二、四象限内，则m的取值范围是11．反比例函数ky x=的图像经过点P （3，－2），则k= ，图像位于第象限． 12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =140°，则∠AOE 的大小为．13．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加条件，就能保证四边形EFGH 是矩形．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为 ____。

江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 苏科版

扬州中学教育集团树人学校2015–2016学年第一学期阶段练习八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题3分，共30分)1、我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是（）2、有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点3、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个4、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80° B．70° C．60° D．50°S=7，DE=2，AB=4，则AC长5、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．ABC是（）A．4 B．3 C．6 D．56、如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.17、在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D。

下列结论中：①∠C＝72°；②BD是△ABC的中线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC。

正确的序号有（）A、①③④B、①④⑤C、①②⑤D、②④⑤8、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm9、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3B.4C.5D.610、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是△A BC的角平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.4第9题第10题二、填空题：(每小题3分，共24分)11、在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是_______12、已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为13、△ABC 中，∠A =30°，当∠B =________ 时，△ABC 是等腰三角形。

江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年八年级12月阶段测试数学试卷(无答案)

扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年第一学期阶段性练习八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟） 2015.12一、选择题：(每小题3分，共30分)1、点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是 ( )A ．(－2， 3 )B ．(2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 )2、函数值y 随x 的增大而减小的是（）A ．y=1＋x B.y=21x －1 C.y=－x ＋1 D.y=－2＋3x 3、一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是（）A ．它的图象必经过点（－1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大6、在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A ．（2，4）B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）7、若点A （-3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（）A ．132y y y >>B ．321y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y >>8、已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y9、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（）A ．（0，1）B ．（0，2）C ．（0，3）D ．（0，4）10、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （1），在坐标轴．．．上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则符合条件的点P 的个数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题：(每小题3分，共24分)11、若点（-3，2）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________12、在函数y =中，自变量x 的取值范围是__________13、已知直线y=kx+b 与y=3x+1平行，且经过点（－3，4），则b=________14、已知点A （3，0）、B （0，﹣3）、C （1，m ）在同一条直线上，则m=________15、已知点P 坐标为错误！未找到引用源。

江苏省徐州市树人初级中学2014-2015学年第一学期第一次月考初二年级数学试题

树人初级中学2014－2015学年第一学期第一次月考初二数学（考试时间100分钟，总分120分）一、选择题: (每题3分,共30分)1、如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（） A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.53．下列说法中，正确的是（） A 、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B 、全等三角形是关于某直线对称的C 、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D 、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称4．下列条件中不能判断两个三角形全等的是（） A 、有两边和它们的夹角对应相等. B 、有两边和其中一边的对角对应相等. C 、有两角和它们的夹边对应相等. D 、有两角和其中一角的对边对应相等. 5．在ΔABC 和ΔFED 中，∠A=∠F ，∠B=∠E ，要使这两三角形全等，还需要的条件是（）A 、AB=DEB 、BC=EFC 、AB=FED 、∠C=∠D 6．如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（） A 、 2对 B 、3 对 C 、4对 D 、5对7．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( ) A 、SAS B 、ASA C 、AASD 、SSS第6题第 7题第8题 8．AD 是ABC △的中线， DE DF ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（）FEDABCADCBEF（第2题）FECBAA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9．下列说法正确的是（） A 、两边和一角对应相等的两三角形全等 B 、两边对应相等的两个三角形全等C 、一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等D 、所有的等边三角形都全等 10. △ABC 中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C ，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（） A 、2 B 、3 C 、2或3 D 、1或5 二、填空题:(每空3分,共21分)11. 如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称.12. 如图，已知△ABC 的两条高AD 、BE 交于F ，AE ＝BE ，若要运用“HL ”说明△AEF ≌△BEC ，还需添加条件： .13. 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE ＝OF ，图中全等三角形共有_________对.第11题第12题第13题第14题14. 如图，方格纸中△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)． 15、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；第16题16.如图，一个直角三角形ABC ，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到位置时，才能使ΔABC ≌ΔQPA.。

扬州中学教育集团树人学校20132014学年第一学期期末试卷八年级数学-初二数学试卷与试题

求：（1）BM的长度；(2) ∠MNB的度数．[8分]
参考答案：
23. 如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）画出线段AB关于直线MN的对称图形；
（3）求参考答案：
[3分]-----正确答案(C)
8. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是（）
A3 B4 C5 D
[3分]-----正确答案(D)
二、填空题：（每小题3分，共30分）
2. 下列线段不能组成直角三角形的是（ A a=6，b=8，c=10 B a=9，b=16，c=25 C
）[3分]-----正确答案(B)
a= ，b=1，c=
D a=2，b=3，c=
3.
的平方根是[3分]-----正确答案(D)
A4
B
C2
D
4. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）
爬到柜角处．（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的所有可能路径（平面图形）；
（2）当
时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．
参考答案：
(1) 略（2）10
[10分]
26. 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/
时,火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,其它主要参考数据如下：
9. 点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________．[3分] 参考答案：（2，1）

江苏省扬州中学教育集团树人学校2014_2015学年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级数学下学期期中试题（满分：150分；考试时间：120分钟，将答案写在答题纸上）1．关于反比例函数xy =的图象，下列说法正确的是（） A ．两个分支关于原点成中心对称 B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．必经过点（1，1） 2. 点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），C （3x ，3y ）都在反比例函数xy 2-=的图象上，若1x ＜2x ＜0＜3x ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ． 3y ＜1y ＜2yB ．1y ＜2y ＜3yC ． 3y ＜2y ＜1yD ．2y ＜1y ＜3y3. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A. AB∥CD，AD∥BCB. OA=OC ，OB=ODC. AD=BC ，AB∥CDD. AB=CD ，AD=BC4．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①∠ABC=90°，②AB=BC，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）（第3题）（第5题）5．如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（） A.ED EA = DF AB B.DE BC = EF FB C. BC DE = BF BE D.BF BE = BCAE6．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为( )A ．12B ．9C ．6D ．47.顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 8.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG ＝GC ；③AG∥CF；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每题3分，共30分）9. 两个相似三角形的相似比是9:16，则这两个三角形的周长比是____________. 10.在比例尺为1∶4 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm ，则两地的实际距离是 km.11. 若反比例函数xk y 3-=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_ _ ．12.已知三角形的各边长分别是8cm 、10cm 和12cm ，则以各边中点为顶点的三角形的周长为___________cm. 13. 如图，A 、B 两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结AC 、BC ，在AC 上取点M ，使AM=3MC ，作MN ∥AB 交BC 于N ，量得MN=28cm,则AB 的长为 cm.14. 如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是12和8，反比例函ODC BA数)0(<=x xky 的图象经过点C ，则k 的值为．（第13题）（第14题）（第15题）15. 如图，CD 与BE 互相垂直平分，AD ⊥DB,∠BDE=70c ，则∠CAD= c.16. 如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （4，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D′的坐标是_________________.（第16题）（第17题）17. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB的长为___________.18. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y 2)1(+=的图象上。

扬州树人学校2018-2019第二学期八年级数学第一次月考试题(含答案)

扬州树人2018-2019第二学期第一次月考八年级数学一．选择题1. 下列各式中z y b a b a m n a 15312125-++、、、、、π中分式有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列说法正确的是（）A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 依次连接四边形各边中点，所得的四边形是菱形3. 用换元法解分式方程01131=+---x x x x 时，如果设y xx =-1，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A. 032=-+y y B. 0132=+-y y C. 0132=+-y y D. 0132=--y y4. 如图，平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，以AE 为边作正方形AEFG ，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D 的度数是（）A. 65°B. 55°C. 70°D. 75°5. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A ：踢毽子，B ：篮球，C ：跳绳，D ：乒乓球四项运动项目，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，每位同学选择一项，将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳项目的学生人数为（）A. 240B. 120C. 80D. 406. 若分式26-m 的值是正整数，则m 可取的整数有（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个7. 若()()121214-++=-+-a n a m a a a ，则（） A. m=4,n=-1 B. m=5,n=-1 C. m=3,n=1 D. m=4,n=18. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ，有下列四个结论：①DE=CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF =3S △DEF 。

2014-2015学年江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）若，则的值是（）A．B．C．D．3．（3分）在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）A．15个B．12个C．8个D．6个4．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解盐城市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解盐城市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5．（3分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）A．k1+k2＜0 B．k1+k2＞0 C．k1k2＜0 D．k1k2＞06．（3分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm7．（3分）下列命题中，真命题是（）A．四边相等的四边形是正方形B．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分C．对角线相等的菱形是正方形D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8．（3分）定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个是白球，这个事件是事件．10．（3分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n=．11．（3分）已知反比例函数y=（x＞0）图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k的取值范围是．12．（3分）在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点A到对角线BD的距离为．13．（3分）抛掷一枚均匀的硬币，前20次都正面朝上，第21次正面朝上的概率为．14．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．15．（3分）已知∠C=90°，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G，则EG的长为．16．（3分）如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△ADC=9，则k=．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于．18．（3分）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为．三、解答题（共96分）19．（8分）解方程：（1）（x﹣1）2=3（2）2x2+4x﹣5=0．20．（8分）已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．21．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校1000名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．（8分）班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有个，白球应有个；（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．23．（8分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．24．（10分）如图函数y1=k1x+b的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数y1的表达式和B点坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．25．（10分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A 与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．26．（12分）四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接PC，求证：∠AEB=∠PCD．（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．27．（12分）如图，直线AB分别交反比例函数y=图象于A、B两点，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点F、E，已知点B的坐标为（1，3）．（1）若点A到y轴的距离为2，说明：△PCD与△PBA相似；（2）若点A为第三象限内任一点，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（3）说明：AE=BF．28．（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C、∠D的度数．（2）如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD为斜边AB边上的中线，过点D作DE⊥CD 交AC于点E，求证：四边形BCED是“等对角四边形”．（3）如图2，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB，点E在AC上，且四边形CBDE为“等对角四边形”，则线段AE的长为．。

2015年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷

，并解答：
（2）原代数式的值能等于﹣1 吗？为什么？ 21．（10 分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知 CD＝ 2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°， AB＝10m．请你根据以上数据计算 GH 的长．（ ≈1.73，要求结果精确到 0.1m）
（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的 50 名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校 1200 名学生的植树数量．
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23．（8 分）在一个箱子中有三个分别标有数字 1，2，3 的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字 x 后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字 y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点 P 的坐标．（1）求点 P 的横坐标与纵坐标的和为 4 的概率；（2）求点 P 落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率．
2015 年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）﹣5 的绝对值为（ A．﹣5 B．5 ） C．﹣ D．）
2．（3 分）若正比例函数 y＝kx 的图象经过点（1，2），则 k 的值为（A．﹣ B．﹣2 C． D．2
24．（10 分）如图 1，在△ABC 中， AB＝AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上．（1）求证：BE＝CE；（2）如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BF⊥AC，垂足为 F，∠BAC＝ 45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

江苏省扬州市邗江美琪学校14—15学年下学期八年级第一次月检测数学试题(无答案)

2014—2015学年度第二学期质量检测八年级数学 2015.3（满分：150分；考试时间：120分钟）一、精心选一选：（每题3分，共24分） 1、.如果把分式yx xy2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．不变 B ．缩小3倍 C ．扩大6倍D ．扩大3倍2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．．3、如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（） A ． 55°B ．70°C ．125°D ．145°第3题第4题4、某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（） A ．该学生捐赠款为0.6a 元 B.捐赠款所对应的圆心角为240 度 C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他支出占10％5、“扬州是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为 A.31 B. 32 C. 94 D. 956、某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生的身高；（2）频率分布表中的数据a=0.30；（3）身高167cm （包括167cm ）的男生有9人，正确的有（） A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3）7、如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（）A.53°B.37°C.47°D.127°8、如果关于x 的分式方程xmx x -=--552无解，则m 的值为（） A. 5 B. 3C. －5D. －3二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、为了了解某品牌家用空调工作1小时的用电量，调查了10台该品牌空调每台工作1小时的用电量．在这个问题中的样本是． 10、已知关于x 的方程的解是负数，则n 的取值范围为11、下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为．B第11题第12题 12、向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于．13、.如果 a 2＝b 3 ，则bb a +的值为。