北师大版高中数学必修2课件1.2直观图(共18张PPT)
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高中数学 1.2 直观图课件 北师大版必修2
′D′C′为等腰直角三角形， 所以 E′C′＝ 2，所以 B′C′＝1＋ 2. 再建立一个直角坐标系 xBy，如图②所示，在 x 轴上截取 线段 BC＝B′C′＝1＋ 2，在 y 轴上截取线段 BA＝2B′A′ ＝2，过 A 作 AD∥BC，截取 AD＝A′D′＝1，连接 CD，则四 边形 ABCD 就是四边形 A′B′C′D′的实际图形，四边形 ABCD 为直角梯形，上底 AD＝1，下底 BC＝1＋ 2，高 AB＝2， 所以 S 梯形 ABCD＝12AB·(AD＋BC)＝12×2×(1＋1＋ 2)＝2＋ 2.
• D．作直观图时，由于选轴的不同，所画直
观图可能不同
第九页，共42页。
• [答案] B • [解析] 由直观图的画法知平行(píngxíng)于y
轴的线段其对应线段平行(píngxíng)于y′轴， 长度为原来的一半．
第十页，共42页。
• 2． 下列说法正确的是( )
• A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形
第三十三页，共42页。
[规律总结] (1)由直观图还原为平面图的关键是找与 x′
轴、y′轴平行的直线或线段，且平行于 x′轴的线段还原时长
度不变，平行于 y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段
长的 2 倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可．由直观
图中的已知量来计算原图形中的量，应依据线段的变化规律分
• [思路分析(fēnxī)] 由斜二测画法画直观图．
第十七页，共42页。
• [规范解答] (1)如图所示，在已知直角 (zhíjiǎo)梯形OBCD中以底边OB所在直线为x 轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立直 角(zhíjiǎo)坐标系；如图(1)所示，另选一个 平面画直观图，画x′轴和y′轴，使∠x′Oy′＝ 45°.
• D．作直观图时，由于选轴的不同，所画直
观图可能不同
第九页，共42页。
• [答案] B • [解析] 由直观图的画法知平行(píngxíng)于y
轴的线段其对应线段平行(píngxíng)于y′轴， 长度为原来的一半．
第十页，共42页。
• 2． 下列说法正确的是( )
• A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形
第三十三页，共42页。
[规律总结] (1)由直观图还原为平面图的关键是找与 x′
轴、y′轴平行的直线或线段，且平行于 x′轴的线段还原时长
度不变，平行于 y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段
长的 2 倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可．由直观
图中的已知量来计算原图形中的量，应依据线段的变化规律分
• [思路分析(fēnxī)] 由斜二测画法画直观图．
第十七页，共42页。
• [规范解答] (1)如图所示，在已知直角 (zhíjiǎo)梯形OBCD中以底边OB所在直线为x 轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立直 角(zhíjiǎo)坐标系；如图(1)所示，另选一个 平面画直观图，画x′轴和y′轴，使∠x′Oy′＝ 45°.
北师大版高中数学必修二第1章立体几何初步1.2直观图课件
-2-
§2
直观图
M 目标导航 Z 知识梳理 D典例透析 S随堂演练
UBIAODAOHANG HISHI SHULI IANLI TOUXI
UITANGYANLIAN
1.直观图的作用 直观图具有较强的立体感,可以用直观图表示空间图形. 2.用斜二测画法画直观图的规则 (1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应 x'轴和y'轴,两轴交于点O',使∠x'O'y'=45°,它们确定的平面表示水 平平面. (2)将已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平 行于x'轴和y'轴的线段. (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平 1 行于y轴的线段,长度为原来的 . 2 (4)用斜二测画法画立体图形时,与平面图形相比多画一个与x轴、 y轴都垂直的z轴,并且平行于z轴的线段的平行性和长度都不变,在 直观图中,平面x'O'y'表示水平平面,平面y'O'z'和z'O'x'表示直立平面.
§2
直观图
-1-
§2
直观图
M 目标导航 Z 知识梳理 D典例透析 S随堂演练
UBIAODAOHANG HISHI SHULI IANLI TOUXI
UITANGYANLIAN
1.了解直观图的作用. 2.会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图,会画出某些建筑 物或零件的直观图. 3.掌握直观图与原图形之间的转换,并能根据直观图求解原图形 的相关问题.
-5-
§2
题型一
直观图
题型二 题型三 题型四
M 目标导航 Z 知识梳理 D典例透析 S随堂演练
1.2直观图课件(高中数学必修2北师大版)
演示结束
1.了解空间几何体的表示形式，进一步提高对空 课标解读 间几何体结构特征的认识． 2．掌握斜二测画法的规则，会用斜二测画法画 直观图．(重点).
斜二测画法
【问题导思】 下面都是经典的图画与照片，反映着大自然、古今建 筑、航空航天等真实、美丽、壮观、祥和、有意义的场 景．从数学的角度看，它们都是空间图形在平面上的反 映．我们怎样利用手中的纸和笔将空间几何体画为平面图 形且不失真实感受呢？
(4)连线成图，连接AA′，BB′，CC′，并擦去直 观图．
1．用斜二测画法作空间图形(立体图形)的直观图，原 图形的高在直观图中长度保持不变，本题只要确定了三棱 台的上、下底面，整个直观图也就确定了． 2．若两次作底面较为繁琐时，可以先作相应的棱锥， 运算确定上底面的位置后，用平面去截取(只需作平行线)．
本例中将正三棱台改为上、下底面边长分别为6 cm、8 cm，高为4 cm的正四棱台呢？
【解】 (1)以底面四边形ABCD的两条对角线交点O为 原点，过O点平行于AB的直线为x轴，过O点平行于AD的直 线为y轴，建立平面直角坐标系，以上底面四边形A1B1C1D1 的两条对角线交点O1与O的连线为z轴，建立空间直角坐标 系．
(2)画下底面，在xOy平面上画△ABC的直观图，在y轴 3 3 上量取OC＝ 3 cm，OD＝ 6 cm. 过D作AB∥x轴，且AB＝2 为下底面三角形的直观图． (3)画上底面，在z轴上截取OO′＝2 cm， 过O′作x′轴∥x轴，y′轴∥y轴， 3 3 在y′轴上量取O′C′＝ 6 cm，O′D′＝ 12 cm，过 D′作A′B′∥x′轴，A′B′＝1 cm，且以D′为中点， 则△A′B′C′为上底面三角形的直观图． cm，以D为中点，则△ABC
(3)连接 A′E′，E′D′，E′C′，C′D′，B′C′， 并擦去作为辅助线的坐标轴，就得到所求的直观图(图(3))．
第1章 §2 直观图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共55张PPT)
小 结
·
探
提
新 你发现直观图的面积与原图形面积有何关系？
素
知
养
合
课
作
时
探
分
究
层
释
作
疑
业
难
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·
32
·
自
课
主
堂
预
小
习
结
探
提示：由题意，易知在△ABC 中，AC⊥AB，且 AC＝6，AB＝3， 提
·
新
素
知
∴S△ABC＝12×6×3＝9.
养
合
课
作 探 究
又
S△A′B′C′＝12×3×(3sin
45°)＝9 4 2，∴S△A′B′C′＝
结
探
OB＝2O′B′＝2 2，OC＝O′C′＝AB＝
·
提
新
素
知 A′B′＝1，
养
·
·
合
且 AB∥OC，∠BOC＝90°.
BC ＝ B′C′ ＝ 1 ＋
2，在
y
轴上截取线段
BA ＝
课 堂
预
小
习 2B′A′＝2.
·
结
探
提
新 知
过 A 作 AD∥BC，截取 AD＝A′D′＝1.
素 养
·
·
合
连接 CD，则四边形 ABCD 就是四边形 A′B′C′D′的平面图 课
作
时
探 形．
分
究
层
释 疑
四边形 ABCD 为直角梯形，上底 AD＝1，下底 BC＝1＋
自
课
主
堂
预
小
习
结
数学北师大版高中必修2北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步第二节直观图PPT课件
例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 (1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN X ' ,Y ' 所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于 点 ，使 O ' X ' OY ' 45
y
F A
M
E D
x
y'
O
O
x'
B
N C
注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
2. 平行投影
把一束平行光线照射下形成的投影，称为平 行投影。此时投影线是平行的。 （1）斜投影 投射线倾斜于投影面的平行投影 （2）正投影 投射线正对于投影面的平行投影 在与投影面平行的前提下，平行投影能反映三 角板的真实形状和大小。
图2-1 中心投影
（a)斜投影
(b)正投影
图2-2 平行投影
投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的 两条线段的比不变；
3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长不变．
物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁 上产生影子,这就是投影,如图所示:
投射中心
投射线 投影 投影面
• 投影分类
1. 中心投影
光由一点向外散射形成的投影。投射线汇交 于投影中心，此时三角板的投影不反映其真实 形状和大小。
X
答案:2+
2
共同进步！
空间几何体的直观图
直观图的画法
空间图形的直观图的概念： 在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，
为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形 的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空 间图形的真实形状，但它具有立体感。
1.2 直观图 课件(北师大版必修2)
解：(1)如图(1)，取 AB 所在直线为 x 轴，以 AB 中点 O 为原点，建立直角坐标系，画对应的坐 标系 x′O′y′，使∠x′O′y′＝ 45° . (2)如图(2)，以 O′为中点在 x′轴上取 A′B′＝ AB， 1 在 y′轴上取 O′E′＝ OE， 以 E′为中点画 C′D′∥ x′ 2 轴，并使 C′D′＝ CD，连接 B′C′， D′ A′ .
cm，高为3 cm的正六棱柱的直观图．如图所
示．
栏目 导引
第一章
立体几何初步
栏目 导引
第一章
立体几何初步
【名师点评】
(1)用斜二测画法画空间几何
体的直观图的画法规则可简记为：两轴夹角 为45°，竖轴垂直仍不变，平行不变，长度 变，横竖不变，纵折半． (2)画空间图形直观图的主要步骤为：
①画轴；②画底面；③画侧棱；④成图．
栏目 导引
第一章
立体几何初步
失误防范
1.在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行， 所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所 画夹角大小不一定是其真实夹角大小． 2.为了不产生混淆，空间图形的直观图中，辅助线和 图形中原有的线同样处理，看得见的线画成实线，看 不见的线画成虚线，这是与平面几何中引辅助线时的
栏目 导引
第一章
立体几何初步
新知初探思维启动
1.直观图的概念 用来表示空间图形的平面图形叫作几何体的 直观图 ．如下图所示，就是长方体和正方 ________ 体的直观图．
栏目 导引
第一章
立体几何初步
想一想 1.直观图有何作用？ 提示：直观图是用平面图形来刻画空间图形 的位置特征与度量特征的，是对空间几何体 的整体刻画，可视性高，立体感强，由此可
北师大版高中数学必修2课件1.2直观图课件(数学北师大必修二)
2，
∴S 四边形 ABCD＝AC· AD＝ 2 2 ．
二、知识应用： 题型二 确定直观图与实际的图形的关系 D
）
例 2. 已知正角形 ABC 的边长为 a， 那么△ABC 的平面直观图△A＇ B＇ C＇ 的面积为 （
3 2 A． 4 a
3 2 B． 8 a
6 2 C． 8 a
6 2 D． 16 a
一、概念：
（2）斜二测画法保留了原图形中的三个性质 ①平行性不变，即在原图中平行的线在直观图中仍然平行； ②共点性不变，即在原图中相交的直线仍然相交； ③平行于 x，z 轴的长度不变． （3）画立体图形与画水平放置的平面图形相比多了一个 z 轴，其直观图中对应于 z 轴的是 z＇轴，平面 x＇ O＇y＇表示水平平面，平面 y＇O＇z＇和 x＇O＇z＇表示直立平面．平行于 z 轴（或在 z 轴上）的线 段，其平行性和长度都不变． （4）三视图与直观图的联系与区别 三视图与直观图都是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征，二者有以下区别： ①三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，由三视图可以得到一个精确的几何体，如零件、建筑图 纸等都是三视图． ②直观图是对空间几何体的整体刻画，可视性高，立体感强，由此可以想象实物的形状．
一、概念：
3.已知三视图画直观图 三视图和直观图是空间几何体的两种不同的表现形式．直观图是在某一定点观察到的图形，三视图 是投射线从不同位置将物体按正投影向投影面投射所得到的图形， 对于同一个物体， 两者可以相互转换． 由三视图画直观图，一般可分为两步： 第一步：想象空间几何体的形状． 三视图是按照正投影的规律， 使平行光线分别从物体的正面、 侧面和上面投射到投影面后得到的投影图， 包括正视图、侧视图和俯视图． 正视图反映出物体的长和高，侧视图反映出物体高和宽，所以正视图和侧视图可以确定几何体的基本形 状，如柱体、锥体或台体等．俯视图反映出物体的长和宽．对于简单几何体来说，当俯视图是圆形时，该几 何体是旋转体；当俯视图是多边形时，该几何体是多面体． 第二步：利用斜二测画法画出直观图． 当几何体的形状确定后，用斜二测画法画出相应物体的直观图．注意用实线表示看得见的部分，用虚线 表示看不见的部分．画完直观图后还应注意检验．
∴S 四边形 ABCD＝AC· AD＝ 2 2 ．
二、知识应用： 题型二 确定直观图与实际的图形的关系 D
）
例 2. 已知正角形 ABC 的边长为 a， 那么△ABC 的平面直观图△A＇ B＇ C＇ 的面积为 （
3 2 A． 4 a
3 2 B． 8 a
6 2 C． 8 a
6 2 D． 16 a
一、概念：
（2）斜二测画法保留了原图形中的三个性质 ①平行性不变，即在原图中平行的线在直观图中仍然平行； ②共点性不变，即在原图中相交的直线仍然相交； ③平行于 x，z 轴的长度不变． （3）画立体图形与画水平放置的平面图形相比多了一个 z 轴，其直观图中对应于 z 轴的是 z＇轴，平面 x＇ O＇y＇表示水平平面，平面 y＇O＇z＇和 x＇O＇z＇表示直立平面．平行于 z 轴（或在 z 轴上）的线 段，其平行性和长度都不变． （4）三视图与直观图的联系与区别 三视图与直观图都是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征，二者有以下区别： ①三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，由三视图可以得到一个精确的几何体，如零件、建筑图 纸等都是三视图． ②直观图是对空间几何体的整体刻画，可视性高，立体感强，由此可以想象实物的形状．
一、概念：
3.已知三视图画直观图 三视图和直观图是空间几何体的两种不同的表现形式．直观图是在某一定点观察到的图形，三视图 是投射线从不同位置将物体按正投影向投影面投射所得到的图形， 对于同一个物体， 两者可以相互转换． 由三视图画直观图，一般可分为两步： 第一步：想象空间几何体的形状． 三视图是按照正投影的规律， 使平行光线分别从物体的正面、 侧面和上面投射到投影面后得到的投影图， 包括正视图、侧视图和俯视图． 正视图反映出物体的长和高，侧视图反映出物体高和宽，所以正视图和侧视图可以确定几何体的基本形 状，如柱体、锥体或台体等．俯视图反映出物体的长和宽．对于简单几何体来说，当俯视图是圆形时，该几 何体是旋转体；当俯视图是多边形时，该几何体是多面体． 第二步：利用斜二测画法画出直观图． 当几何体的形状确定后，用斜二测画法画出相应物体的直观图．注意用实线表示看得见的部分，用虚线 表示看不见的部分．画完直观图后还应注意检验．
高中数学北师大版必修二1.2【教学课件】《直观图》
（2）在已知图形中平行于 （3）在已知图形中平行于 为原来的一半。
(或 135 ),它们确定的平面表示水平平面。
o
x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成平行轴 x ' 轴和 y ' 轴的线段。 x 轴的线段,在直观图中保持原来长度不变；平行于 y
轴的线段，长度
(4)画一个与 x ' 轴和 y ' 轴都垂直的 z ' 轴,在直观图中平行于 z ' 轴的线段的平行性和长度都不变。
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第一章 · 立体几何初步
直观图
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新课导入
问题：如何把立体图形画在纸上？
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探索新知
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
画直观图的方法叫做斜二测画法,这种画法的规则是： (1)在已知图形中取互相垂直的
x 轴和
y 轴,两轴交于点 o ， 画直观图时,把它们画成对应的 x ' 轴
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拓展思考
思考：圆的直观图如何画?
练习 1
画水平放置的正方形和正三角形的直观图。
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巩固练习
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)用斜二测画法画直观图时，在原图 x 轴上长为 4 的线段，在直观图中的长度为 4( (2)正方形的直观图仍是正方形( ) ) ) )
画法：(1) 画下底面；(2) 画 z ' 轴,并画高( 与原长相等)； (3)画上底面; (4) 擦去辅助线, 被遮挡线画虚线。
思考 1：你能仿照上例得到圆柱直观图的画法吗?
思考 2：你能仿照上法得到圆锥直观图的画法吗?
(或 135 ),它们确定的平面表示水平平面。
o
x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成平行轴 x ' 轴和 y ' 轴的线段。 x 轴的线段,在直观图中保持原来长度不变；平行于 y
轴的线段，长度
(4)画一个与 x ' 轴和 y ' 轴都垂直的 z ' 轴,在直观图中平行于 z ' 轴的线段的平行性和长度都不变。
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第一章 · 立体几何初步
直观图
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问题：如何把立体图形画在纸上？
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探索新知
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
画直观图的方法叫做斜二测画法,这种画法的规则是： (1)在已知图形中取互相垂直的
x 轴和
y 轴,两轴交于点 o ， 画直观图时,把它们画成对应的 x ' 轴
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拓展思考
思考：圆的直观图如何画?
练习 1
画水平放置的正方形和正三角形的直观图。
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巩固练习
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)用斜二测画法画直观图时，在原图 x 轴上长为 4 的线段，在直观图中的长度为 4( (2)正方形的直观图仍是正方形( ) ) ) )
画法：(1) 画下底面；(2) 画 z ' 轴,并画高( 与原长相等)； (3)画上底面; (4) 擦去辅助线, 被遮挡线画虚线。
思考 1：你能仿照上例得到圆柱直观图的画法吗?
思考 2：你能仿照上法得到圆锥直观图的画法吗?
1.2 直观图 课件(北师大必修2)
[悟一法] 由直观图还原为平面图的关键是找与x′轴，y′轴
平行的直线或线段，且平行于x′轴的线段还原时长度
不变，平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应 线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即 可．由直观图中的已知量来计算原图形中的量，应依据 线段的变化规律分别在两个图中计算．
[通一类]
仍是平行线．
[通一类] 1．画出水平放置的等腰梯形的直观图． 解：画法：(1)如图(1)，取AB所在直线为x轴，以AB中 点O为原点，建立直角坐标系，设y轴与DC交于点E，画 对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.
(2)以 O′为中点在 x′轴上取 A′B′＝AB， 1 在 y′轴上取 O′E′＝ OE， 2 以 E′为中点作 C′D′∥x′轴，并使 C′D′＝CD.
[通一类] 2．画出五棱柱的直观图． 解：画法：
(1)画轴：画x′轴，y′轴，z′轴，记坐标原点为O′，
使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°. (2)画底面：在俯视图中，建立直角坐标系xOy(如图)，利 用斜二测画法画出底面ABCDE的直观图A′B′C′D′E′.
(3)画侧棱：过A′，B′，C′，D′，E′各点分 别作z′轴的平行线，并在这些平行线上截取A′A″，
1 OC＝1 cm，连接A′B′，A′C′，则三 2
角形A′B′C′即为正三角形ABC的直观图，如图④所示．
[悟一法] 在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当 的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的 顶点在坐标轴上，以便于画点；原图中的共线点，在 直观图中仍是共线点，原图中的平行线，在直观图中
E′C′＝ 2.
再建立一个直角坐标系 xBy，如图(2)所示，在 x 轴上截取线段 BC＝B′C′＝1＋ 2， y 轴上截取线 在 段 BA＝2B′A′＝2.
新版高中数学北师大版必修2课件1.2直观图
§2 直观图
探究一
探究二
首页
探究三
易错辨析
Z H 自主预习 IZHUYUXI
合作学习
EZUOXUEXI
D当堂检测 ANGTANG JIANCE
反思感悟1.画空间几何体的直观图时,一般是先按照画平面图形 直观图的方法与步骤,画出其底面的直观图,再在z轴上确定该几何 体的顶点或另一个底面的直观图所需坐标系的原点,从而作出另一 个底面的直观图,最后得到整个几何体的直观图.
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§2 直观图
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探究一
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易错辨析
变式训练1已知水平放置的矩形ABCD的长为4 cm,宽为2 cm,作 出斜二测直观图A'B'C'D',并求出四边形A'B'C'D'的面积.
解:以A'B'所在的直线为x'轴,A'D'所在的直线为y'轴,且 ∠x'O'y'=45°.
-6-
§2 直观图
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做一做2 给出以下几个结论:
①水平放置的角的直观图一定是角; ②相等的角在直观图中仍相等; ③相等的线段在直观图中仍相等; ④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍平行.
D当堂检测 ANGTANG JIANCE
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探究三
易错辨析
解:(1)先在三角形ABC中建立如图①所示的直角坐标系xOy,再建 立如图②所示的坐标系x'O'y',使∠x'O'y'=45°.
高中数学 第1章 2 直观图优质课件 北师大版必修2
建立平面直角坐标系xOy.
另选一平面画直观图，先画x′轴和y′轴，使
∠x′O′y′=45°. y
F HE
A
O Dx
y
O' 45° x
B GC
第九页，共27页。
（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别(fēnbié)画成平 行于 x′轴和y′轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原 长度不变； 平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的
1. 2
y
F HE
A
O Dx
y
F H E
A
O
D x
B G C
B GC
第十页，共27页。
（3）连线(lián xiàn)成图（擦去辅助线）.
y
F H E
A
O
D x
B G C
F
A
E
D
B
C
第十一页，共27页。
上面画直观图的方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：
（1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时, 它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交(xiāngjiāo)于O′, 使 ∠x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平平面；
提示：上、下底没有(méi yǒu)变化，左、右腰有 变化
第七页，共27页。
思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确 定(quèdìng)直观图中各顶点的位置，我们可以借助平 面直角坐标系解决这个问题. 那么如何画水平放置的正 六边形的直观图呢？
请往下看！
第八页，共27页。
例1 画水平(shuǐpíng)放置的正六边形的直 解观：图画. 法(huà fǎ)： （1）在已知图形(túxíng)（正六边形）所在平面上
另选一平面画直观图，先画x′轴和y′轴，使
∠x′O′y′=45°. y
F HE
A
O Dx
y
O' 45° x
B GC
第九页，共27页。
（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别(fēnbié)画成平 行于 x′轴和y′轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原 长度不变； 平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的
1. 2
y
F HE
A
O Dx
y
F H E
A
O
D x
B G C
B GC
第十页，共27页。
（3）连线(lián xiàn)成图（擦去辅助线）.
y
F H E
A
O
D x
B G C
F
A
E
D
B
C
第十一页，共27页。
上面画直观图的方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：
（1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时, 它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交(xiāngjiāo)于O′, 使 ∠x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平平面；
提示：上、下底没有(méi yǒu)变化，左、右腰有 变化
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思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确 定(quèdìng)直观图中各顶点的位置，我们可以借助平 面直角坐标系解决这个问题. 那么如何画水平放置的正 六边形的直观图呢？
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例1 画水平(shuǐpíng)放置的正六边形的直 解观：图画. 法(huà fǎ)： （1）在已知图形(túxíng)（正六边形）所在平面上