《投入产出法》讲课提纲(1)gaigai

投入产出法的基本内容——编制投入产出表、 建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国 民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏 观经济比例关系及产业结构等基本问题。 投入产出表——是指反映各种产品生产投入来 源和去向的一种棋盘式表格。 投入产出模型——是指用数学形式体现投入产 出表所反映的经济内容的线性代数方程组。 投入产出法的基本作用——通过编制投入产出 表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业 结构之间的内在联系；特别是能够反映国民经济中 各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联 系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与 消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入
第三节 瓦尔拉斯（Walras）的一般均衡模型
这里只作一简要的介绍： 基本假设： （1） 一经济社会中有n种产品和m种生产要素；
R X j ——第j 种产品的总产量； i ——社会所能提供的第
i 种要素的数量。 (2)投入系数aij (i = 1,2,, m; j = 1,2,, n) ——表示生产单 位j 种产品需要i 种要素的投入量（aij =
产出法又称为部门联系平衡法。此外，投 入产出法还可以推广应用于各地区、国民 经济各部门和各企业等类似问题的分析。 当用于地区问题时，它反映的是地区内部 之间的内在联系；当用于某一部门时，它 反映的是该部门各类产品之间的内在联系； 当用于公司或企业时，它反映的是其内部 各工序之间的内在联系。 投入产出表的一般介绍：
rij Xj
） 。
~ p (3) 设n 维 向量 ~ 是n 种 产品的 价格向 量， m维向量w 是 m种要 素价格 向量 。即
p1 ~ = p2 p p n
w1 ~ = w2 w w m
那么 可知， 为了 生产第j 种 产品 X j 的数量 ，需要 第i 种
第二节
投入产出法的特点
投入产出法的基本特点如下： 1、它从国民经济是一个有机整体的观点出发， 综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经 济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。 2、投入产出表从生产消耗和分配使用两个方 面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是 同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动 过程。 3、从方法的角度，它通过各系数，一方面反 映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部 门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社 会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之 间的数量联系。其中两个最重要的系数是：
…
…
总 产 品
ห้องสมุดไป่ตู้
上表的简要解释： 从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况 ，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用 （消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费 使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产 总量。从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其 它产品（包括自身）的数量。但应指出的是，由于 列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算 ，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型 。 实物投入产出表的平衡关系式为： 中间产品 + 最终产品 = 总产品
2、实物形态投入产出模型
（1） 实物形态投入产出模型的表式 在实物投入产出表中，是以产品来进行分类的，其 计量单位则是以实物单位来计量的。简化的实物形 态投入产出表如下所示：
实物型投入产出表简化表：
实物型投入产出表
产 品 名 称 1 2 3 … … n 计 量 单 位 中间产品 1 2 3 n 其 它 合 计 消 费 最终产品 积 累 净 出 口 合 计
《投入产出分析》 讲课提纲
工厂 设置
生产活 动内容
产品
c2（原 材料）
折旧c1
净产 值 v+m
增加 值 c1+v+ m
总产 值 c+v+ m
分 开 设 厂
纺 纱 厂 织 布 厂 合 计
纺纱
棉纱
棉花500
100
1400
1500
2000
织布
棉布
棉纱 2000
200
1800
2000
4000
——
——
2500
还省略了价格对消费需求构成、中间产品流 量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。 另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均 衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固 定不变的。 这样，列昂惕夫就较大地改变了瓦尔拉 斯的以论证全部均衡理论为目的的模型体系， 使投入产出模型成为一种以技术联系为基础、 以研究经济系统中各部分之间相互依存数量 关系的分析方法。同时，也使这种分析方法 有了实际应用的可能。
第二章
第一节
投入产出法原理（一）
静态投入产出模型
1、静态投入产出模型的一般介绍 所谓静态投入产出模型——不包括时间 因素的投入产出模型。（模型中时间因素的 意义和复杂性） 简单地说，投入产出表（模型）可分为 以下几类：
实物形态的投入产出表 产品投入产出表 价值形态的投入产出表 根据内容的不同划分 劳动投入产出表 固定资产投入产出表 … 特殊生产要素投入产出表
, （ ，全部 产品 生产 要素为aij X j 数量 ( j = 1 2,, n) ，所以
对第i 种 生产要 素的 总需求 量是
∑a
j =1
n
ij
X j (i = 1,2,, m) 。
在均衡的条件下，每一种生产要素的供给等于需求，由此 得到m个方程：
∑a X
j =1 ij
n
j
= Ri , i = 1,2,, m
其中
a11 a12 a21 a22 A= a a n1 n2
a1n a2n ann
Q1 Q2 Q= Q n
y1 y2 Y = y n
因此， （22）又可写成
Y = (I A)Q
（24）
其中，I 是单位矩阵，而(I A) 是一个特殊形式的矩阵，
这正是投入产出法始终要关注的基本问题。 把直接消耗系数aij (i, j = 1,2,, n) 代入方程（21） ：
qij = aijQj
(i, j = 1,2,, n) (i = 1,2,, n)
（23） （22）
∑a Q
j =1 ij
n
j
+ yi = Qi
上式如果写成矩阵形式则为：
AQ + Y = Q
n
方程组中共有（2m+2n）个方程，有（2m+2n） 个待定变量，故是存在唯一解的必要条件。 实际上，投入产出法就是对上述一般均衡模型的简 化，这种简化主要表现在以下两个方面： （1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举 的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应 用和计量的程度。即用分类合并的统计方法，将成 千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的 产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少， 从而解决了实际计算的困难。 （2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影 响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步 大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。同时，
用 符号 表示则 为：
q11 + q12 + + q1n + y1 = Q1 q21 + q22 + + q2n + y2 = Q2 qn1 + qn2 + + qnn + yn = Qn
或写成
∑q
j =1
n
ij
+ yi = Qi
(i = 1,2,, n)
（2 1）
（2） 引 入直 接消 耗系 数
直接 消耗系 数又称 为投入 系数或 技术系 数，一 般用aij 表示 ， 其定 义是： 每生产 单位j 产品需 要消 耗i 产 品的数 。 量 直接消 耗系数 的计算 公式是 ：
aij =
qij Qj
(i, j = 1,2,, n)
直 接消 耗系数 含义清 楚、计 算简单 ，但其 在投入 产出 法 只重 要性是 十分重 要的， 因此 直 ， 接消耗 系数的 准确与 否， 是投 入产出 法成功 的基本 前提 。如何 才能保 aij 的 证 准确性 ？
值得着重指出的是，理论上，投入产出表所 反映的部门之间的联系，是生产技术经济联系。 因此，表中第一部分是投入产出表的核心部分， 即所反映的主要是部门之间的生产技术联系， （但也反映经济联系，特别是在价值形态表的条 件下，因为这时表中各元素受价格和各种结构变 动的影响。 投入产出表中有两个基本平衡关系式： 中间产品+最终产品=总产品（实物） 物质消耗+净产值=总产值（价值） 所谓投入产出模型，具体地说就是在上述两 个基本平衡关系式上的线性代数的方程体系。
第四节 投入产出法的产生与发展
投入产出法，是由美国经济学家瓦西里列昂惕 夫创立的。他于1936年发表了投入产出的第一篇论 文《美国经济制度中投入产出的数量关系》；并于 1941年发表了《美国经济结构，1919——1929》 一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容； 到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进 一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。 列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获 得第五届诺贝尔经济学奖。 应该指出的是，列昂惕夫的“投入产出分析” 曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为 列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国 民经济平衡表的工作。
直接消耗系数——即单位总产品生产中 消耗劳动对象和生产性服务产品的数量。中 间产品与总产品之间的数量联系正是通过它 表现出来的。 完全消耗系数——即单位最终产品的生 产中对其它部门提供的总产品或中间产品的 全部消耗量，这里所谓全部消耗量除直接消 耗外，还包括通过以前各生产阶段中其它中 间产品所转移过来的同类的间接消耗在内。 最终产品与总产品之间的数量联系正是通过 它表现出来的。 4、数学方法和电子计算技术的结合。
其具体形式为：