三年级奥数专题-乘法速算

三年级奥数专题-乘法速算

一、知识要点

我们已经学会了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要一位一位地乘,

运算起来比较麻烦。其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计

算。

计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先

拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉,中间相加”

的办法,但要注意相邻两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。

比如两位数乘以11,我们有“两位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中

间,满十进一头就变。”

二、精讲精练

【例题1】试着计算下列各题,你发现了什么规律？

（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×

11

【思路导航】通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是

将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻

两位由个位加起,和写在十位、百位……,哪一位上满十就向前一位进一。

（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×

11=2717

练习1：很快算出下面各题的结果。

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44 (5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11 （9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×

11

【例题2】下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998

×25

【思路导航】因为25×4=100,因此,一个数与25相乘,我们就看这个数里有

几个4,有几个4就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。

（1）25×24=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525 （3）25×427=100×106+75=10600+75=10675

（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950

练习2：速算。

（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121

（4）25×46 （5）148×25 （6）643×25

（7）25×7252 （8）5678×25

【例题3】很快算出下面各题的结果。

（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15 【思路导航】因为15=10+5,那么24×15就可以写成24×（10+5）,也就是

用24加上它的一半再乘以10,24+12=36,再用36×10=360。

一个因数乘以15,也就是用这个数加上它的一半再乘以10。具体过程如下：

（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

=（24+12）×10 =（248+124）×10 =（5678+2839）

×10

=36×10 =360 =372×10 =3720 =8517×10

=85170

练习3：很快算出下面各题的结果。

（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15

【例题4】很快算出下面各题的结果。

（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

【思路导航】（1）我们可以先用45×10=450,这样就多加了一个45,因此我

们还要从450中减去1个45,即450-45=405。

（2）我们可以先用32×100=3200,这样就多加了一个32,因此我们还要从

3200中减去1个32,即3200-32=3168。

（3）我们可以先用78×1000=78000,这样就多加了一个78,因此我们还要从78000中减去1个78,即78000-78=77922。

从上面几题可以看出,一个数与9相乘,就用这个数乘以10,再减去这个数；

一个数与99相乘,就用这个数乘以100,再减去这个数；一个数与999相乘,就用

这个数乘以1000,再减去这个数。

（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

=45×10-45 =32×100-32 =78×1000-78

=450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78

=77922

练习4：计算。

（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9

（4）45×99 （5）85×99 （6）728×99

（7）24×999 （8）3×999 （9）56×999

【例题5】下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35

（4）45×45 （5）65×65 （6）95×95

【思路导航】通过计算我们发现,个位是5的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位都是25,25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积,例如：

我们还可以发现,这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计

算。 练习5：速算。

（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85

（4）105×105 （5）125×125 （6）995×995 1×(1+1)(1) 15 × 15=2252×(2+1)(2) 25 × 25=625

(3) 35 × 35=12253×(3+1)4×(4+1)(4) 45 × 45=20256×(6+1)(5) 65 × 65=4225(6) 95 × 95=90259×(9+1)