海淀期中文

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习数学（文科）

一、选择题:本大题共8小题,毎小题5分，共40分。

1. 设集合.则=

A.[1.3)

B. (.4] C [3.4] D.[l，)

2. 若,则的定义域是

A. [0.1)

B. (0. ) C(l. ) D

3. 已知等差数列{a n} 中,a1=1,a3=5则a l-a2-a3-a4=

A. -14

B. -9

C. 11

D. 16

4. 若.则

A. b >a >c B .b>c>a C. a >b >c D. a>c>6

5. 要得到函数=21-x的图象.可以将

A. 函数y=2x的图象向左平移1个单位长度

B. 函数y=2x的图象向左右移1个单位长度

C. 函数y=2－x的图象向左平移1个单位长度

D. 函数y=2－x的图象向右平移1个单位长度

6. 下列四个函数中.以为最小正周期,旦在区间上为减函数的的

A. y=sin2x

B. y=2|cosx|

C. y=- tanx D

7. y=x-2sinx,的图像是

8. 已知函数在定义域（0.）上是单调函数,若对于任意,都有,

则的值是

A.5

B. 6 C 7 D.8

二、填空题：本大题共6小题,每小题5分，共30分.

9. 曲线y=在点(2,)处的切线的斜率为________.

10已知向量 a = (l,2). b = (l，〉,c = (3.4).若a+b 与 c共线.则实数=______.

11.函数0且）在[,1]上的最小值是1，则 a=_______.

12.已知命题 p:.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_______

13 在锐角ΔABC中,角A，B，C的对边分别是a,b,c若a=4，b=5,ΔABC的面积为.则c

=_______； sinA =_______

14. 已知集合,n N*且n>2令，

a i A,a j A,1i j n表示集合T A中元素的个数.

①若A＝{2，4，8，16}，则card(T A) =_________；

②若（,c为非零常数），则card(T A) =_________.

三、解答题：本大理共6小题.共80分.解答应写出文宇说明，演算步骤或证明过程.

15. (本小理共13分)

已知泊数

(I)求f(x)的最小正周期

(II)求f(x)在区间[0.]上的最大值和最小值.

16.(本小题共13分）

已知数列{a n}是公差不为零的等差数列,且a2=3, 又a1,a3,a5成等比数列.

（I)求数列{a n}的通项公式;

（II)S n为数列{a n}的前n项和,求使a n =S n成立的所有n的值.

17. (本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元）与日产里x(单位:吨）

满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R(单位:元）与日产量x满足函数关系式

(I)求k的值；(II)当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最

大,并求出最大值

18.(木小越共13分）

已知数列{a n}的舫n项和为S n.且满足S n =2a n-1

(I)求证：数列{a n}是等比数列;

(II)数列{b n}满足b n+1.=a n+b n.且b1 =3.若不等式对任意恒成立,求实数t的取值范围.

19.(本小题共14分）已知函数

(1)当a=3时，求的单调递增区间；

(II)求证：曲线总有斜率为a的切线；

(III)若存在，使.成立，求a的取值范围.

(20)(本小题共14分）

已知函数其中集合P，M是非空数集.设.

(I)若 P = [l,3],M=(，-2],求；

(II)若，a函数是定义在R上的单调递增函数，求集合P,M (III)判断命题“若，则.”的真假，并说明理由.