[原创]2011年《随堂优化训练》数学 北师大版 七年级下 第一章 第1节 整式 配套课件
北师大版七年级下册数学第一章整式的除法随堂练习
北师大版七年级下册数学第一章整式的除法随堂练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 整式的乘除1.1 同底数幂的乘法一、选择题1. 下列各式正确的是（ ）A ．22a a a ⋅= B. 632a a a =⋅ C ．336x x x += D.422x x x =⋅2. 52()a a ⋅-等于（ ）A ．10a B. 10a - C ．7a - D. 7a3. 下列式子：①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+.其中计算正确的有( )A ．1个 B. 2个 C ．3个 D. 4个4.下面计算正确的是( )A ．m m x x x ⋅= B. 22m m x x x ⋅= C ．2m m mx x x ⋅= D. 23m m m x x x ⋅=5.()45)(a b b a ---的结果为（ ） A.9)(a b -- B.9)(a b +- C.9)(b a - D.9)(a b -6.若162222=+++n n n n ，则n 等于（ ）A. 2B.-2C.0D.4二、填空题7. （1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x（3）_______66=+x x （4）_______53=⋅⋅-x x x（5）_______)()(3=-⋅-x x （6）_______3423=⋅+⋅x x x x（7）11_____n n x x +-⋅= （8）251010_____⋅=（9）23(310210_____⨯⨯⨯=）（） （10）24()()(_____a a a ---=）8. （1）23()()_____x y x y --= （2）2(2)(2)_____a b b a --=三、解答题9. 已知32m =，34n = 求3m n +的值10. 已知25a =，220b =，28c =，求a ，b ，c 之间的数量关系；1.2 幂的乘方一、选择题1. 23x （）等于（ ）A ．5x B. 6x C ．8x D. 23x2. 下列各式正确的是（ ）A ．22()m n m n x x += B. 329()x x = C ．5210=x x --（）D. 236()x x -=-3. 下列各式正确的是（ ）A ．835)(a a = B. 5315a a a ⋅= C ．538x x x +=D ．2328()x x x ⋅=二、填空题4. （1）42()_______x = （2）23()_______a -=（3）2()_______m m x x ⋅= （4）232()_______x x -⋅-=（5）742()_______x x x ⋅+= （6）()()442()()()m m x x x ==（7）()393= （8）321()2⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦ （9）若2m x =,则2_______,m x=6m x = （10）若43482x⨯=，则x =三、解答题5. 计算题（1）5233()2()x x x -⋅ （2）23()3()n n n x x x x x ⋅⋅+⋅6. 已知2,3m n a a ==，求（1）3m n a + （2）2m n a +7.比较4433223,4,5的大小1.3 积的乘方一、选择题1. 32(3)x 等于（ ）A ．66x B. 39x C ．69x D. 59x 2. 23x （2y ）等于（ ）A ．632x y B. 636x y C ．838x y D. 638x y3. 下列各式正确的是（ ）A ．5420(2)8a a -= B. 542022a a a ⋅= C ．5510a a a += D ．336(3)27x x x ⋅=二、填空题4. （1）_______)(3=ab （2）_______)(5=-xy（3）23()_____4ab = （4）233()______2a b -= （5）22(210)_____⨯= （6）23(210)_____-⨯=（7）32(4)x x ⋅= （8）2(5)m x y =（9）32m m ⋅=()m （10）12()2n n⨯= 三、解答题5. 计算题（1）233232(3)(2)x x x x x -+-⋅⋅ （2）22442(4)(5)a a a -⋅-6. 求6131()24⨯7.比较141023⨯与101323⨯的大小8.试确定2019201832•的个位数1.4 同底数幂的除法（1）一、选择题1.下列计算正确的是( )A. a 5÷a 2=a 3B.x 6÷x 2=x 6÷2=x 3C.(－a )7÷a 5=a 2D.(－x )8÷(－x )6=－x 22.下列计算不正确的是( )A.(－3)－2=－91B.3.8×10－5=0.000038C.20020=20030D.(41)－2=16 3．下列计算正确的是 ( )A ．a m ·a 2＝a 2mB ．a 3n ÷a n = a 3C ．a 3·a 2·a=a 5D ．(a 3) 2＝a 64．在212-⎛⎫ ⎪⎝⎭，()23-，()0π-这三个数中，最大的是 ( ) A ．212-⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()23- C. ()0π- D ．不能确定 二、填空题5.（1）84_______x x ÷= （2）63()()_______xy xy -÷-=（3）44_____n aa ÷= （4）3______n y y ÷= （5）23_____-= （6）31()_____2--= （7）1013()9-+= （8）4410-⨯= （ 用小数表示） （9）()659273÷== （10）3()()x y y x -÷-=三、解答题6.计算． （1）2432()()x x -÷- （2）632()x x x ÷⋅（3）22014()(3)3π--+-- （4）121(1)()44---+-÷-7. 若3,2m n a a ==，求2m n a -8.,2010=x1510-=y ，求9y x 23÷的值。
北师版七年级数学下册随堂训练课件 第1章 7 第2课时 多项式除以多项式
18．如图所示，△ABC 的面积为 2x2＋5xy－6x，BC 边的长为 3x，求 BC 边 上的高 AD.
解：由题意得：AD＝2(2x2＋5xy－6x)÷3x＝34x＋130y－4.
19．阅读材料： 因为(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6 所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，即 x2＋x－6 能被 x－2 整除，所以 x－2 是 x2＋x－6 的一个因式，且当 x＝2 时，x2＋x－6＝0. (1)由(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，得 x2＋5x＋6 能被________和________整除， 且当________时，x2＋5x＋6＝0； (2)根据以上材料，已知多项式 x2＋mx－14 能被 x＋2 整除，试求 m 的值．
D．(x2＋x)÷(－21x)＝－2x－2
3．与单项式－3a2b 的积是 6a3b2－2a2b2－3a2b 的多项式是( D )
A．－2ab－32b
B．－2ab＋23b
C．－2ab－23b＋1
D．－2ab＋32b＋1
4．计算：
(1)(9a2b－6ab2)÷(3ab)＝ 3a－2b
；
(2)(8x2y3－2x3y2＋xy)÷(xy)＝ 8xy2－2x2y＋1 ；
解：(1)x＋2 x＋3 x＝－2 或－3 (2)m＝－5
B．－25ab
C．0
D．4a2
13．计算：[(a＋b)3－2(a＋b)2＋6(a＋b)]÷(a＋b)＝ a2＋2ab＋b2－2a－2b＋6 .
14．已知三角形 ABC 的面积为 6m4－3a2m3＋a2m2，一边长为 3m2，则这条边
上的高为 4m2－2a2m＋23a2
.
15．已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小马虎同学把 B＋A 看成了 B÷A，结果得 x2＋21x，则 B＋A＝ 2x3＋x2＋2x .
北师大七年级数学下册第一章整式的运算同步练习带答案
适用精选文件资料分享北大七年数学下册第一章整式的运算同步（答案）2011 学年度第二学期保定一中分校第一章整式的运算同步1.1 整式你必定能完成一、精心一⒈以下法正确的个数是【】①式 a 的系数 0，次数 0；②是式；③ －xyz的系数是－ 1，次数是 1；④ π是式，而 2 不是式． A ．0个 B．1 个 C．2 个 D．3 个⒉若式和的次数同样，代数式的【】A ．14 B．20 C．27 D．35 二、耐心填一填：⒈ 3a2b3c系数是次数是；πR2系数是次数是．⒉ n ＝，式的次数是 6．三、专心做一做：⒈以下各代数式是否是式？假如是，指出它的系数和次数．⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0.15 ⑸ 2x＋1 ⑹ y ⑺－m⒉小明既然式的次数是 5，那么多式的次数也是 5．他的想法？什么？由此，你能式和多式次数的确定有什么不一样？相信你能完成一、精心一⒈ 以下法正确的个数是【】① 式是整式；② 式也是多式；③ 式和多式都是整式． A ．0 个 B ．1 个 C．2 个 D．3 个⒉把 3a3－5 和 a2b＋ab2＋1按某种准行分属于同一，以下哪一个多式也属于此【】 A ．－ a5－b5 B．4x2－7 C．xyz－1 D．a2＋2ab＋b2 ⒊若多式(m＋4)x3 ＋2x2＋x－1 的次数是 2， m2－m的【】A ．10 B．12 C．16 D．20 二、耐心填一填⒈多式 x3y＋5xy－6－4xy2是的和．⒉ 5x2＋4x－3是次式，此中常数是．⒊ 如1-1-1 ，“小房子”的平面形由方形和三角形成，个平面形的面是。
三、专心做一做：⒈写出系数是，且必含字母 a 和字母 b 而不含其他字母的全部四次的式．你一已知多式： x10－x9y＋x8y2⋯⋯－ xy9＋y10 ⑴多式有什么特色和律；⑵ 按律写出多式的第六，并指出它的次数和系数；⑶ 个多式是几次几式？1.2 整式的加减⑴你必定能完成一、精心一⒈以下法正确的选项是【】A ．式与式的和必定是式B ．式与式的和必定是多项式 C．多项式与多项式的和必定是多项式 D．整式与整式的和必定是整式⒉若 M＝2a2b，N＝－ 4a2b，则以下式子正确的选项是【】 A ．M＋N＝6a2b B．N＋M＝－ ab C．M＋N＝－ 2a2b D．M N＝2a2b 二、耐心填一填：⒈ 2x －( －3x)= ; ⒉光明中学初一级有 x 人，初二级人数比初一级的 3 倍要少 100 人，则光明中学初一和初二级共有人⒊ A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B ＝_________________．三、专心做一做：⒈(3x2 －2x＋5) －(4 －x＋7x2) ⒉(6xy － 5y2) －5xy －3(2xy －2x2) 相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5 ＋x－2x2) ＋mx2化简后不含x 的二次项，则 m等于【】 A ．0 B．1 C．－ 1 D．－ 7 ⒉ (xyz2 －4yx －1)＋(xyz2 －3xy －3) －(2xyz2 ＋xy) 的值【】 A ．与 x、y、 z 大小没关 B ．与 x、y 大小有关，而与 z 大小没关 C．与 x 大小有关，而与y、z 大小没关 D．与 x、y、z 的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6 与 x3－2x2＋2x－4 的和是__________________．⒉2(6x2 － 7x－5) －( ) ＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是 a 厘米的正方形纸片的边长减少 1 厘米后，重新获得一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、专心做一做：⒈ 在求多项式 3x2－x＋2 与 2x2＋2x－5 的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为何？⒉求多项式 (4x2－3x) ＋(2 ＋4x－x2) －(2x2 ＋x＋1) 的值，此中 x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去 ab－2bc＋3ac 时，因为粗心，误认为加上此多项式，结果获得答案为 2ab－ 3ac＋2bc，你能说出该题的正确答案吗？ 1.2 整式的加减⑵ 你必定能完成一、精心选一选⒈下边各式计算结果为－ 7x－5x2＋6x3 的是【】 A ．3x－(5x2 ＋6x3－10x) B．3x－(5x2 ＋6x3＋10x) C．3x－(5x2 －6x3＋10x) D．3x－(5x2 －6x3－10x) ⒉以下去括号正确的选项是【】 A ．a2－(2a －b＋c) ＝a2－2a－b＋c B ．3x－[5x －(2x －1)] ＝3x－5x－2x＋1 C．a＋(－3x＋2y－1) ＝a－3x＋2y－1 D．－ (2x －y) ＋(z －1) ＝－ 2x－y－z－1 二、耐心填一填：⒈若 A＝3x2－xy＋2y2，B＝2x2＋6xy＋y2，则 A＋B＝_____________．⒉某公园的成人票价是20 元，小孩票价是 8 元．甲旅游团有 a 名成人和 b 名小孩；乙旅游团的成人数是甲旅游团的倍，小孩数是甲旅游团的；两个旅游团的门票花费总和为元．⒊一个长方形的宽为pcm，长比宽的3 倍多2cm，这个长方形的周长为cm．三、专心做一做：⒈三角形的第一边是（a＋2b），第二边比第一边大（b－2），第三边比第二边小 5，求三角形的周长？⒉3a2b －[2ab －2(a2b ＋2ab2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x ＋3y) －3(x －2y)] 的结果是【】A ．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x 二、耐心填一填当 k＝_____时，多项式 x2－2(k ＋ 2)xy －9y2＋6x－7 中不含有 xy 项．三、专心做一做：⒈已知 x2＋y2＝7，xy＝－ 2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2 的值．⒉⑴如图1-2-1 中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)章末综合优生辅导训练(附答案)
北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除章末综合优生辅导训练（附答案）1．如果a≠0，那么下列计算正确的是（ ）A．（﹣a）0＝0B．（﹣a）0＝﹣1C．﹣a0＝1D．﹣a0＝﹣1 2．下列运算结果正确的是（ ）A．x3•x3＝2x6B．（﹣x3）2＝﹣x6C．（2x）3＝8x3D．x6÷x2＝x3 3．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（ ）A．B．﹣C．0.75D．﹣0.754．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米＝10﹣3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（ ）A．8.5×10﹣3纳米B．8.5×103纳米C．8.5×104纳米D．8.5×10﹣4纳米5．如果在计算（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）A．m＝0B．m＝6C．m＝﹣6D．m＝16．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（ ）A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc7．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（ ）A．3B．﹣3C．4D．﹣48．若s﹣t＝7，则s2﹣t2﹣14t的值是（ ）A．42B．50C．56D．499．已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）A．21B．23C．25D．2910．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）11．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为 ．12．若a m＝6，a n＝4，则a2m﹣n＝ ．13．计算：20202﹣2019×2021＝ ．14．若x a＝4，x b＝3，x c＝8，则x2a+b﹣c的值为 ．15．课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，该推导过程是：（a﹣b）2＝[a+（﹣b）]2＝a2+2a（﹣b）+（﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．类似地，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2，则计算（a﹣b）3的结果是 ．16．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于 ．17．已知ab＝2，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值是 ．18．若（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b＝ ．19．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是 ．20．若（x﹣8）x+2＝1，则x的值为 ．21．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（3）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．22．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．23．小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为： ．（2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a+b）2＝ ．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝2021时，求（4x﹣900）2的值．24．做这样一道题目：“若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值”时，我们采用如下方法：设80﹣x＝a，x﹣60＝b，则a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20，ab＝（80﹣x）（x﹣60）＝30，∴（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340．请你根据上述材料，解决以下问题：若x满足（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）26．探究：（1）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；（2）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图3），求出图3中阴影部分的面积S3；（3）若a+b＝10，ab＝22，求S3的值．27．好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×（﹣6）＝﹣120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：×5×（﹣6）+2×4×（﹣6）+3×4×5＝﹣3，即一次项为﹣3x．请你认真领会小东同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．（1）计算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多项式的一次项系数为 ．（2）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式不含一次项，求a的值．（3）若（x+1）2021＝a0x2021+a1x2020+a2x2019+…+a2020x+a2021，则a2020＝ ．28．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；（2）请直接写出下列问题答案：①若2a+b＝5，ab＝2，则2a﹣b＝ ；②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝ ．（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，求图中阴影部分面积．参考答案1．解：∵（﹣a）0＝1，∴选项A不符合题意；∵（﹣a）0＝1，∴选项B不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项C不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项D符合题意．故选：D．2．解：A、x3•x3＝x6，故此选项错误；B、（﹣x3）2＝x6，故此选项错误；C、（2x）3＝8x3，故此选项正确；D、x6÷x2＝x4，故此选项错误；故选：C．3．解：0.752020×（﹣）2019＝＝＝＝＝．故选：D．4．解：85微米＝85×103纳米＝8.5×104纳米．故选：C．5．解：（x+m）（x﹣6）＝x2﹣6x+mx﹣6m＝x2+（m﹣6）x﹣6m，∵（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，∴m﹣6＝0，∴m＝6．故选：B．6．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．故选：D．7．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，∴a+b＝4．故选：C．8．解：∵s﹣t＝7，∴s2﹣t2﹣14t＝（s+t）（s﹣t）﹣14t＝7（s+t）﹣14t＝7s+7t﹣14t＝7s﹣7t＝7（s﹣t）＝7×7＝49．故选：D．9．解：∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝25+4＝29．故选：D．10．解：A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2﹣a2，符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．11．解：∵（2m+3）2＝4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9﹣（m+3）2]÷m＝3m+6．∴这个长方形的周长为：2（3m+6+m）＝8m+12．故答案为：（8m+12）．12．解：∵a m＝6，a n＝4，∴a2m﹣n＝（a m）2÷a n＝62÷4＝36÷4＝9．故答案为：9．13．解：20202﹣2019×2021＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+12＝1故答案为：1．14．解：因为x a＝4，x b＝3，x c＝8，可得x2a+b﹣c＝（x a）2•x b÷x c＝42×3÷8＝6，故答案为：615．解：∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，∴（a﹣b）3＝a3+3a2（﹣b）+3a（﹣b）2+（﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．故答案为：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．16．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴2（m﹣3）x＝±2•x•4，解得：m＝7或﹣1，故答案为：7或﹣1．17．解：当ab＝2时，原式＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab＝8，故答案为：818．解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a2+2ab+b2）﹣4ab＝（a+b）2﹣4ab＝25﹣24＝1，∴a﹣b＝±1，故答案为：±119．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2＝3﹣a，a2+a＝3，∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝12﹣a﹣a2＝12﹣3＝9故答案为：9．20．解：因为（x﹣8）x+2＝1，所以x﹣8＝1或x+2＝0且x﹣8≠0，解得x＝9或x＝﹣2，故答案为：9或﹣2．21．解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5；（3）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）＝[2a+（b﹣c）][2a﹣（b﹣c）]＝4a2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2．22．解：原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab+b＝2a2+b，∵a＝1，b＝2，∴原式＝2a2+b＝4．23．解：（1）根据图形面积可得：（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2；故答案为：（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2；（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝16+4×＝16+2＝18，故答案为：18；（3）设A＝2x﹣500，B＝400﹣2x则A﹣B＝4x﹣900，A+B＝﹣100．所以（4x﹣900）2＝（A﹣B）2＝（A+B）2﹣4AB＝（﹣100）2﹣4×2021＝10000﹣8084＝1916．24．解：设30﹣x＝a，x﹣20＝b，则a+b＝10，ab＝（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，∴（30﹣x）2+（x﹣20）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝100+20＝120．25．解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）①解：原式＝（10+0.3）×（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；②解：原式＝[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣n2+2np﹣p2．26．解：（1）由图1可得四个长方形的面积和为：4ab，由图2得四个长方形的面积和为大正方形的面积（a+b）2与小正方形面积（b﹣a）2之差，即：（a+b）2﹣（b﹣a）2，∴（a+b）2﹣（b﹣a）2＝4ab，即：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．（2）阴影部分面积为两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积，即：；（3）由（2）知：S3＝（a2+b2﹣ab），∵a+b＝10，ab＝22，∴a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝102﹣3×22＝34，∴．27．解：（1）由题意得：一次项系数为：1×1×（﹣3）+2×3×（﹣3）+2×1×5＝﹣11；故答案为﹣11．（2）∵不含一次项，∴一次项系数为0，即1×a×（﹣1）+1×（﹣3）×（﹣1）+1×a×2＝0，解得a＝﹣3，∴a＝﹣3．（3）∵（x+1）2021是2021个（x+1）相乘，∵几个多项式相乘的积的一次项系数为每个多项式中一次项系数与另外的多项式的常数项的积之和∴它的展开式的一次项系数为2021个＝1的和，∴它的展开式的一次项系数为2021．∴a2020＝2021．故答案为：2021．28．解：（1）∵（x+y）2﹣2xy＝x2+y2，x+y＝8，x2+y2＝40，∴82﹣2xy＝40，∴xy＝12，答：xy的值为12；（2）①∵（2a﹣b）2＝（2a+b）2﹣8ab，2a+b＝5，ab＝2，∴（2a﹣b）2＝52﹣8×2＝9，∴2a﹣b＝±＝±3，故答案为：±3；②根据a2+b2＝（a﹣b）2+2ab可得，（4﹣x）2+（5﹣x）2＝[（4﹣x）﹣（5﹣x）]2+2（4﹣x）（5﹣x），又∵（4﹣x）（5﹣x）＝8，∴（4﹣x）2+（5﹣x）2＝（﹣1）2+2×8＝17，故答案为：17；（3）设AC＝m，CF＝n，∵AB＝6，∴m+n＝6，又∵S1+S2＝18，∴m2+n2＝18，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴62＝18+2mn，∴mn＝9，∴S阴影部分＝mn＝，答：阴影部分的面积为。
北师大版七年级数学下册随堂练习题第一章(1.3——1.7)(附答案)
1.1同底数幂的乘法一、单选题1.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y --D.4()x y + 2.下列计算过程正确的是( ) A.2358x x x x ⋅⋅= B.347x y xy ⋅= C.57(9)(3)3-⋅-=- D.56()()x x x --=3.下列各式的计算结果为7a 的是( )A.25()()a a -⋅-B.25()()a a -⋅-C.25()()a a -⋅- D.6()()a a -⋅- 4.当0,a n <为正整数时，52()()n a a -⋅-的值 ( )A.正数B.负数c.非正数 D.非负数5.10,10x y a b ==,则210x y ++等于( )A.2abB.a b +C.2a b ++D.100ab6.已知2,3,m n x x ==则m n x +的值是( )A.5B. 6C. 8D. 97.计算·53a a 正确的是( )A. 2aB. 8aC. 10aD. 15a8.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a 9.已知m n 34a a ==，,则m+n a 的值为（ ）.A.12B.7 二、解答题10.求下列各式中x 的值.(1)21381243;x +=⨯(2)3141664 4.x -⨯=⨯三、填空题11.已知34x =，则23x += .12.计算34x x x ⋅+的结果等于________.13.已知1428m +=，则4m = .14.若2m 5x x x ⋅=，则m =_____.参考答案1.答案：A解析：2.答案：D解析：选项A 中，2351359x x x x x ++⋅⋅==，故本选项错误;选项B 中，3x 与4y 不是同底数幕，不能运算，故本选项错误;选项C 中，5257(9)(3)3(3)3-⋅-=-⋅-=，故本选项错误;选项D 中，5516()()()x x x x +--=-=，故本选项正确.故选D 3.答案：C解析：选项A 中，275()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项B 中,257()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项C 中，275()()a a a -⋅-=，故此选项正确;选项D 中，67()()a a a ⋅-=--.故此选项错误.4.答案：A解析：5225()()(),n n a a a +-⋅-=-∴当0,a n <为正整数，即0a ->时,25()0,n a +->是正数5.答案：D解析：2210101010100x y x y ab ++=⨯⨯=.6.答案：B解析：2,3,23 6.m n m n m n x x x x x +==∴=⋅=⨯=7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：A解析：10.答案：解(1)21381243x +=⨯ 2145333x +=⨯则219x +=解得4x =（2）31416644x -⨯=⨯3124444x -⨯=314x +=则1x =解得解析：11.答案：36解析：223334936x x +=⋅=⨯=.12.答案：42x解析：13.答案：7解析：因为11444m m +=⨯，所以4428m ⨯=,所以47.m =14. 答案：31.2幂的乘方与积的乘法一、单选题1.下列运算正确的是( )A.326x x x ⋅=11=C.224+=x x xD.()22436x x = 2.计算(-2x 2)3的结果是( )A.-8x 6B.-6x 6C.-8x 5D.-6x 53.下列各式计算正确的是( )A. 235ab ab ab +=B. ()22345a b a b -=C.=D. ()2211a a +=+4.计算(-xy 2)3的结果是( )A.-x 3y 6B.x 3y 6C.x 4y 5D.-x 4y 55.下列运算正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.x 3+x 2=x 5C.(3x 3)2=9x 5D.(2x)2=4x 26.计算正确的是( )A.a 3-a 2=aB.(ab 3)2=a 2b 5C.(-2)0=0D.3a 2·a -1=3a7.下列计算正确的是( )A.a 3·a 2=a 6B.3a+2a 2=5a 2C.(3a)3=9a 3D.(-a 3)2=a 68.计算(-x 2)3的结果是( )A.-x 5B.x 5C.x 6D.-x 69.计算(-a 2)5的结果是( )A.a 7B.-a 7C.a 10D.-a 10二、解答题10.已知 333,2,m n a b ==求()()332242m n m n m n a b a b a b ⋅+-的值 。
优化设计(北师大)七年级下册数学答案
优化设计(北师大)七年级下册数学答案单元一：有理数第一课：有理数表示及判断1.有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$。
2.正数、负数和零统称为有理数。
3.一个数如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数就是有理数。
4.判断一个数是不是有理数的方法是：将这个数用分数的形式表示，如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数是有理数。
第二课：有理数的比较1.两个有理数大小的比较可以通过将两个有理数转化为相同的分数形式来实现。
2.如果两个有理数的分子相同，那么我们只需要比较它们的分母的大小，分母越小，数越大。
3.如果两个有理数的分母相同，那么我们只需要比较它们的分子的大小，分子越大，数越大。
4.如果两个有理数的分子和分母都不相同，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
第三课：相反数与绝对值1.对于任何一个有理数a，-a就是a的相反数。
2.一个数的绝对值表示这个数到零的距离，绝对值记作|a|。
3.如果a是正数或零，那么|a| = a。
4.如果a是负数，那么|a| = -a。
第四课：有理数的加减法1.有理数的加法: a + b = a的相反数 + b，或者 a + b =a + b的相反数。
2.有理数的减法: a - b = a + (-b)。
第五课：有理数的乘法1.有理数的乘法: a × b = (-a) × (-b) = (-a) × b = a × (-b)。
2.正数与负数相乘得到负数。
3.任何一个数与0相乘得到0。
第六课：有理数的除法1.有理数的除法: a ÷ b = a × $\\frac{1}{b}$。
2.除法的逆运算是乘法。
第七课：有理数的混合运算1.对于有理数的混合运算，先进行乘法和除法，后进行加法和减法，按照从左到右的顺序进行运算。
单元二：代数式的认识第八课：代数式的认识1.代数式是由数字、字母和运算符合并而成的式子。
完整版本北师大版本初中七年级的数学下册的第一章课后练习试题集
北师大版七年级数学下册第一章课后习题集幂的乘方一．基础题3 24；y42n=1. x =； 12=3aa32 n3) ()a 214=； aa =； (aa ；32 3=；c2. 若（ a 3）n ＝（ a n ）m （m ， n 都是正整数），则 m ＝____________．3. 计算23的结果正确的选项是（）1x y2A.1 4B.13C.1 5y 3D.1 6326yy4xy8x8x8x4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）2352 3625428a a a( )xxx ( )（ x ) 3x （ ） a ? aa （ ）5. 若 m 、n 、p 是正整数，则 (a m a n ) p 等于（）．A ． a ma npB． ampnpC ． a nmpD．a mp an6. 计算题2） 3（3） （-a 2 ）3（1） p ( p)4（ ）2 －（ a（4）634 （5）234 2）3]7；（6）[ （x32nn22332733（7）（ x ）－（ x ）(8)（-a ） ·a +（-4a ） ·a -5 （a ）7. 若x m x 2m2 ，求x 9 m 的值。
二．提升题：（每题 2 分，共 16 分） 1. 计算（ -a 2） 3·（-a 3）2 的结果是（ ） A ．a 12B.-a12C.-a10D.-a3612. 假如（ 9n ）2=38，则 n 的值是（） A.4 B.2 C.3 D.没法确立3. 计算 ( p)8 ( p 2 )3[( p)3 ] 2 的结果是 ( )A. - p 20B.p 20C. -p 18D.p 184. 若 2x 116 , 则 x=________.5. 计算题： 5 p 3 42 32 4p 5 2p2 pnn22m+12166.①若 2·8· 16 =2 ，求正整数 m 的值 . ②若（ 9） =3 ，求正整数 m 的值 .积的乘方一．基础练习1. (-3 × 103) 3＝________； ( 1=________；2x y 2 3=ab 2c)232 4 ) 3＝________； (2 2 3； (a 3 ) ( ) a 214-(2 x y ax )a200a 2 =2 ( 3)200； (3a 2 )3 (a 2 )2 32. 若 x n3, yn7 ，则 ( xy) n=； ( x 2 y 3 ) n =3. 计算（ 3a 2b 3）3，正确的结果是（4.）A ． 27a 6b 93B ． 27a 8b 27C ． 9a 6b 9D ．27a 5b 65. a 3a 2 a 2 的结果正确的选项是（）6.判断题：4b 4 （ ）； a ma 4 a 4 m （(ab 3 ) 2 ab 6 （ ）； (6xy)2 12x 2 y 2 （ ）; ( 2b 2 )2 ）7．计算题：（每题 4 分，共 28 分）（ 1） x 3x2（ 2） x 3 y3 m（3） 3 pq 2（ 4） - （ xy 2z ）4（ 5）( x 2 y) 3 ( xy 3 ) 2（ ） xy 3n 2 xy 6n2y 34x 8y 626（7） x28.(1)已知 x n＝5，y n＝3，求（ xy）2n的值． (2) 已知 4·8m·16m＝ 29，求 m 的值。