高中数学第三章直线与方程3.1.1直线的倾斜角与斜率教案新人教A版必修2
高中数学 3.1.1倾斜角与斜率教案 新人教A版必修2
3.1.1 直线的倾斜角与斜率【学习目标 】1．理解直线的倾斜角的定义和斜率的定义；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.感知数形结合思想的应用。
【学习重难点】重点：倾斜角与斜率的概念难点：直线的斜率与倾斜角的关系【学习过程】一、新课导学（一）倾斜角的概念当直线l 与x 轴 ，取x 轴作为 ，x 轴 与直线l 之间所成的角α叫做直线l 的 。
规定:当直线与轴x 平行或重合时,我们规定它的倾斜角为00。
倾斜角的范围：（二）斜率与倾斜角的关系。
定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率。
记为αtan =k 。
练习：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为：（1）α=0°时，则k （2）0°<α< 90°,则k（3）α= 90°，,则k （4）90 °<α< 180°，则k（三）已知直线上两点1p (),11y x ,),(222y x p (21x x ≠)的直线的斜率公式：思考：1.已知直线上两点),(),,(2211b a B b a A 运用上述公式计算直线的斜率时，与A B 两点坐标的顺序有关吗？2．当直线平行于x 轴时，或与x 轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？当直线平行于y 轴时，或与y 轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？二、例题分析例1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴ 。
30=a ；（2） 。
135=a ； （3） 。
60=a （4） 。
90=a变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）k =0； （2） k = 1 ；（3） k =3- ； （4）k 不存在.例2 已知A （3,2），B （-4,1），C （0,-1），求直线AB,BC,CA 的斜率，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.例3 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2及3的直线1,l ，2l ，3l 及4l 。
高中数学人教A版 必修2第三章3.1.1《直线的倾斜角和斜率》教案
课题 2.1.1倾斜角与斜率授课年级高二课型新授课授课时间主备人授课教师教学目标1.初步了解解析几何的产生及其意义，初步认识坐标法思想2.掌握直线的倾斜角与斜率的概念3.掌握过两点的直线的斜率公式教学重难点重点：直线的倾斜角与斜率的概念，过两点的直线斜率公式难点：用直线的倾斜角和斜率刻画直线的几何特征教学方法自主探究、合作交流教学过程环节设计学生活动引导语：十六、十七世纪，为了描述现实世界中的运动变化现象，如行星的运动、平面抛体的运动等，需要对它们的运动轨迹进行精确的代数刻画，运动变化进入了数学，变量观念成为数学中的重要理念。
在众多数学家工作的基础上，法国数学家笛卡尔、费马集其大成，创立了坐标系，用坐标刻画运动变化。
这是解析几何的创始。
新课导入：我们知道，点是构成直线的基本元素，在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素。
引入课题学生阅读材料了解解析几何的创始问题1过一点能确定一条直线吗？这些直线有何不同？ 新课讲解： 一、倾斜角1. 直线的倾斜角当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )2. 直线倾斜角的范围当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：学生动手画直线学生口答定义并找出其中的关键词学生口答巩固倾斜角的概念学生自助探究y x olαay xoAyxoaBayxoC yx aoD按倾斜角去分类，直线可分几类？问题2请在平面直角坐标系中，作出倾斜角为 45度 的直线，并对比你与其他同学所作的图像，你发现了什么？若增加条件过点(0,0),你能作多少条直线？3.确定平面直角坐标系中一条直线的几何要素： 直线上的一个定点 直线的倾斜角问：日常生活中有没有表示倾斜程度的量？坡度（比）二、直线的斜率直线倾斜角 的正切值，常用小写字母k 表示，即： αtan =k注意：倾斜角为90度的直线的斜率不存在．探究：借助几何画板，分析直线的倾斜角与斜率的关系。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》优质课教案_3
直线的倾斜角与斜率的教学设计一、教学目标1.知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率概念，并能应用过两点的直线的斜率公式解决简单问题。
2.过程与方法：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角和斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学表达能力，数学交流与评价能力。
3.态度情感与价值观：通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度。
二、教学重点与难点重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式；3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。
难点：用代数方法推导斜率的过程。
三、教学方法计算机辅助教学与发现法相结合。
即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。
四、教学过程（一）创设情境，揭示课题问题1（出示幻灯片）过一点能确定一条直线吗？引导学生发现：两点确定一条直线，过一点不能确定一条直线。
问题2 这些直线有怎样的区别？倾斜程度不一样.由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式（1）已知直线上两点（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度怎样准确的表示它们的区别呢？观察图形，相互讨论，但是在倾斜角定义得出时会有困难。
给学生鼓励、引导，师生共同得出倾斜角概念。
1.倾斜角的定义:直线与x 轴相交时，直线向上的方向与x 轴正方向所成的角 叫做这条直线的倾斜角依倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？（二）巩固旧知，同化新知日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？（坡角与坡度）初中对坡度是如何定义的？当坡角α增大时，坡度如何变化？坡角、坡度都能反映倾斜程度，迁移到数学中，坡角相当于直线的倾斜角，而坡度则对应于直线的斜率。
2、斜率：倾斜角不是90 的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。
即)90(tan k ≠αα=问题3 所有的直线都有倾斜角和斜率吗练习已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1）α ＝30︒； （2）α ＝45︒；（3）α ＝120︒； （4）α ＝135︒．（三）尝试推导，深化认识两点确定一条直线，可见由两点也就确定了直线的倾斜程度，即倾斜角与斜率。
高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率教学设计 新人教A版必修2(2021年整理)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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直线的倾斜角和斜率一、授课内容的数学本质和教学目标定位1、授课内容的数学本质本节课是人教版数学必修第一节直线的倾斜角和斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始.直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。
通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程,初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。
直线倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素,课本结合具体图形,在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念。
直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度,倾斜角用几何位置关系刻画,斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。
建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。
倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》优质课教案_1
直线的倾斜角与斜率一、教学目标知识与技能：1、掌握确定一条直线的几何要素；2、理解直线的倾斜角和直线的斜率的概念；3、理解直线的倾斜角和直线的斜率的变化关系。
过程与方法：通过对直线的倾斜角和=斜率的学习，体验用代数方法刻画直线的斜率的过程。
情感、态度与价值观：培养学生对数学的理解能力和转化能力，使其进一步了解数形结合、分类讨论的数学思想。
二、教学重难点重点：理解直线的倾斜角和直线的斜率的概念；求直线的倾斜角与斜率；难点：直线的倾斜角和直线的斜率的变化关系及应用。
三、教具准备多媒体课件四、教学过程（一）情景引入：给定一次函数y=x+1,它的图像是什么？如何画出它的图像问题1：在平面直角坐标系中过一点P能确定几条直线？观察并思考这些直线有什么共同点和不同点呢？师生活动1：教师提问，学生动手画直角坐标系并过P作图观察并思考结论：如图，过点P在直角坐标系中可以作出无数条直线。
这些直线的主要的共同点是都过点P，不同点是这些直线与X轴的倾斜程度不同（二）探究新知1、直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.并且当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为00。
注：①x轴的正方向；②直线向上的方向。
思考：判断下列哪个是倾斜角？求直线的倾斜角：例1：知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为( ).变式训练：已知直线l1的倾斜角为15°，直线l1与l2的交点为A，直线l1和l2向上的方向之间所成的角为120°，则直线l2的倾斜角为( ).2.倾斜角的取值范围直线l的倾斜角分别为：锐角、直角、钝角、0角。
由直线倾斜角的定义可知：直线倾斜角的范围是0≤ ＜180。
思考：直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等？相等若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位置？并说明理由。
不能在平面直角坐标系中，一条直线对应唯一的一个倾斜角，倾斜程度相同的直线，倾斜角相等。
高中数学3.1.1直线的倾斜角与斜率1教案新必修2
高中数学《3.1.1 直线的倾斜角与斜率（1）》教案新人教A版必修2一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（人教版）第三章直线方程第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时。
直线的倾斜角与斜率是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 直线的倾斜角与斜率与一次函数密不可分；另一方面,学习直线的倾斜角与斜率也为进一步学习直线方程等内容做好准备。
二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下两个地方产生错误或困惑：1.由正切函数的单调性得到倾斜角与斜率的变化关系;2. 斜率计算公式的运用.三、教学目标知识与技能1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性.4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观1.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神四、教学重点，难点重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.难点：斜率公式的应用。
五、教学过程(一)．复习旧知问题1:正切函数的定义及定义域问题2: 正切函数的图象与单调性(二).问题情境问题3:对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢?我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同.问题4:怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?(三).形成定义定义1:直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角注意:当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》教案_15
高中数学教学设计编写人：编写时间：课题：3.1.1直线的倾斜角与斜率一．教学内容分析解析几何是借助直角坐标系，用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，真正实现数形结合，是数学史上的重大突破，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。
本课题“直线的倾斜角与斜率”是人教版数学必修二第三章第一节的内容，是高中解析几何内容的开始。
本节课是在学生掌握了一次函数及三角函数的基础上进行的，为学习直线方程及直线的位置关系等提供知识基础，同时也初步向学生渗透解析几何数形结合的数学思想与方法。
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。
通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。
本节课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。
二．学生学习情况分析教学对象是广东仲元中学高一年级的学生。
他们思维活跃，勇于挑战，数学基础相对较好。
在教学中，充分利用几何画板等信息化手段去帮助学生理解、掌握本节课内容。
三．教学目标1. 知识技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（2）掌握过两点的直线斜率的计算公式；（3）掌握和运用直线倾斜角和斜率的关系，并能完成二者间的互化；2. 过程与方法：（1）培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力；（2）使学生初步了解数形结合、分类讨论的数学思想方法。
3. 情感、态度与价值观：（1）通过对直线倾斜角和斜率的学习，体验用代数方法刻画直线斜率的过程；（2）通过坐标法的引入，培养学生联系、对应、转化等辩证思维；（3）激发学生学习数学的热情。
四．教学重点与难点重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；难点：掌握和运用直线倾斜角和斜率的关系，并能完成二者间的互化.五．教学过程设计【目标导引】展示学习目标【自主学习】知识梳理及课前训练[导语] 必修二前两章我们初步接触立体几何，接下来的后两章将会学习解析几何。
高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率教学设计 新人教A版必修2(2021年整理
陕西省高中数学第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率教学设计新人教A版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省高中数学第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率教学设计新人教A版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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直线的倾斜角与斜率一、教材分析解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休"．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透．平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化,运用代数的方法研究几何问题。
本章主要介绍解析几何中最基本的知识,从研究最简单的曲线———直线开始。
这一节学习的是北师大版必修2第二章《解析几何初步》第一节直线与直线的方程第一课时的内容，通过对“直线的倾斜角与斜率”这一概念的学习，体会解析几何的重要方法-——坐标法（或解析法）。
用这种方法,一方面，几何概念可用代数表示,几何目标可通过代数方法达到；另一方面,又可给代数语言以几何解释，使代数语言更直观、更形象地表达出来.二、学情分析根据日常生活的经验，学生对直线已有一定的认识，但仍没有上升到成为具体“定义”的水平，将感性认识理性化，会对他们是一个挑战;在初中阶段已经涉及过一次函数，把代数与几何结合，将对他们又是一个挑战。
高中数学第三章-直线与方程(31 第1课时)-直线的倾斜角与斜率教案新课标人教A版必修2 教案
课 题： 3.1 直线的倾斜角与斜率 教学内容： 3.1.1 直线倾斜角与斜率教学目的： 理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义. 掌握经过两点P 1(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2)的直线斜率公式. 教学重点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 教学难点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 教学过程： 一、课前复习本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.解析几何研究问题的主要方法是坐标法,它是解析几何中最基本的研究方法.坐标法的基本特点是,首先用代数语言(坐标及其方程)描述几何元素及其关系,将几何问题代数化;解决代数问题,得到结果;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.本章自始至终贯穿数形结合的思想.在图形的研究过程中,注意代数方法的使用;在代数方法的使用过程中,加强与图形的联系.直线是最基本、最简单的几何图形，能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础. 教学中一定要注重由浅及深的学习规律，渗透常用的数学思想方法（数形结合、分类讨论、类比、推广、特殊化、化归等）,体现由特殊到一般的研究方法，化难为易、化抽象为具体.二、讲解新课（1）为什么学习解析几何？（2）解析几何的桥梁是坐标系，理论根据是曲线的方程与方程的曲线的概念。
在初中，我们已经学习过一次函数：一次函数b kx y +=，它的图象是一条直线.对于一给定函数b kx y +=，作出它的图象的方法：由于两点确定一条直线，所以在直线上任找两点即可.这两点就是满足函数式的两对y x ,值.因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数b kx y +=的图象是一条直线：它是以满足b kx y +=的每一对y x ,的值为坐标的点构成的.由于函数式b kx y +=也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.直线的方程；方程的直线以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线王新敞指出：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念，并通过方程来研究直线的有关问题.这就是解析几何的思想。
3.1《直线的倾斜角与斜率》教案(人教A版必修2)
3.1《直线的倾斜角与斜率》教案【教学目标】(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。
(2)理解直线的倾斜角的唯一性。
(3)理解直线的斜率的存在性。
(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。
(5)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。
【导入新课】问题导入（1）经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?新授课阶段1.直线的倾斜角的概念当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．．．.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时, α= 90°.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.如图, 直线a ∥b ∥c , 那么它们的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线。
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点．．．P ．和一个倾斜．．．．．角．α．.。
2.直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是k = tanα⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在.由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在.例如, α=45°时, k = tan45°= 1; α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》优质课教案_1
倾斜角是从“形”的角度刻画了直线的倾斜程度，但是如何具体刻画直线的倾斜程度呢？这就需要一个能够“量化”的量来刻画。思考2：在日常生活中，有没有其他表示倾斜程度的量？
例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2，-3的直线 ， ， 及 。
例1的作用是已知给定直线上两点坐标求直线斜率，在练习过程中自主发现直线上两点的坐标与直线的斜率之间的关系，以及斜率和倾斜角的关系。体现数学运算和逻辑推理核心素养。
目的是加强数形结合。通过分析，得到为了方便的画出直线，还需要在确定一个点。从而说明用坐标法表示斜率公式的必要性。体会逻辑推理喝几何直观想象。
板书课题: 3.1.1倾斜角和斜率
通过一些列问题，自然生成寻找确定直线的几何要素的想法。由熟知的两点确定一条直线，去掉一个点后，提出问题：“过一点能确定一条直线吗?”通过与学生共同画图，借助于PPT的展示，直观的看出，过一点可以作出无数条直线，一点不能确定一条直线。那么，紧接引导学生思考“这些直线的区别在哪？什么地方不同？”，学生通过图片很自然地看出直线的倾斜程度不同，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的必要性和形成过程。逐步渗透数学抽象这一核心素养。在几何画板上的操作直观的感受到倾斜程度不同。
既然斜率是直线倾斜程度的一个很好的代数表示？为什么还要引入过两点直线的斜率的公式呢？这是因为倾斜角的正切值表示斜率有其局限性：对有非特殊倾斜角的直线，正切值很难算出，有必要用其他更好的方法来计算斜率，自然而然引入过两点的直线的斜率公式。
重难点分析
重点：探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过
高中数学3.1.1直线倾斜角和斜率教案新人教版A必修2
第三章直线与方程直的斜角和斜率教课目 :知与技术(1)正确理解直的斜角和斜率的观点．(2)理解直的斜角的独一性 .(3)理解直的斜率的存在性 .(4)斜率公式的推程，掌握两点的直的斜率公式．感情度与价(1)通直的斜角观点的引入学和直斜角与斜率关系的揭露，培育学生察、探究能力，运用数学言表达能力，数学沟通与价能力．(2)通斜率观点的成立和斜率公式的推，帮助学生一步理解数形合思想，培育学生立一的点，培育学生形成的科学度和求的数学精神．要点与点 :直的斜角、斜率的观点和公式.教课器具：算机教课方法：启、引、.教课程：（一）直的斜角的观点我知道 ,两点有且只有(确立)一条直.那么,一点P的直l的地点能确立 ? 如 , 一点 P 能够作无数多条直 a,b,c, ⋯易 , 答案能否认的 . 些直有什么系呢 ?Ya bcO P X(1) 它都点P. (2)它的‘ 斜程度’不一样.怎描绘种‘ 斜程度’的不一样?引入直的斜角的观点:当直 l 与 x 订交 ,取x作基准, x正向与直α叫做直l 的斜角 . 特地 , 当直 l 与 x 平行或重合．．．l向上方向之所成的角,定α = 0 ° .问 : 倾斜角α的取值范围是什么 ? 0 °≤α＜ 180° . 当直线l 与 x 轴垂直时 , α = 90 ° .由于平面直角坐标系内的每一条直线都有确立的倾斜程度 ,引入直线的倾斜角以后,我们就能够用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.Ya b cO X如图 ,直线a∥ b∥ c,那么它们的倾斜角α相等吗? 答案是必定的. 因此一个倾斜角α不可以确立一条直线.确立平面直角坐标系内的一条直线地点的几何因素:一个点P和一个倾斜角α.．．．．．．．．．．．( 二) 直线的斜率 :一条直线的倾斜角α ( α≠ 90° ) 的正切值叫做这条直线的斜率 , 斜率常用小写字母 k 表示,也就是k = tanα⑴当直线l 与 x 轴平行或重合时,α=0° , k = tan0°=0;⑵当直线l 与 x 轴垂直时 ,α= 90°, k不存在.由此可知 ,一条直线l 的倾斜角α必定存在, 可是斜率k 不必定存在 .比如 ,α =45°时, k = tan45° = 1;α =135°时 , k = tan135° = tan(180°－45° ) = - tan45° = - 1.学习了斜率以后,我们又能够用斜率来表示直线的倾斜程度.( 三)直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠ x2 ,怎样用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率 ?可用计算机作动画演示 : 直线 P1P2的四种状况 , 并指引学生怎样作协助线 , 共同达成斜率公式的推导 .( 略 )斜率公式 :关于上边的斜率公式要注意下边四点：(1)当 x1=x2 时，公式右侧无心义，直线的斜率不存在，倾斜角α= 90 ° , 直线与 x 轴垂直；(2)k与 P1、P2 的次序没关 , 即 y1,y2 和 x1,x2 在公式中的前后序次能够同时交换 , 但分子与分母不可以互换 ;(3)斜率 k 能够不经过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;(4)当 y1=y2 时, 斜率 k = 0, 直线的倾斜角α =0°，直线与x轴平行或重合 .(5)求直线的倾斜角能够由直线上两点的坐标先求斜率而获得．( 四)例题:例 1 已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0,-1),求直线AB, BC, CA的斜率,斜角是钝角仍是锐角.( 用计算机作直线,图略)剖析 :已知两点坐标,并且x1≠ x2,由斜率公式代入即可求得k 的值 ;而当 k = tanα<0时,倾斜角α是钝角;而当 k = tanα>0时,倾斜角α是锐角;而当 k = tanα=0时,倾斜角α是0° .并判断它们的倾略解 :直线AB的斜率k1=1/7>0,因此它的倾斜角α是锐角;直线 BC的斜率 k2=-0.5<0,因此它的倾斜角α是钝角;直线 CA的斜率 k3=1>0,因此它的倾斜角α是锐角.例 2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2,及-3的直线 a, b, c, l.剖析 : 要画出经过原点的直线a,只需再找出 a 上的此外一点M. 而 M的坐标能够依据直线 a 的斜率确立 ;或许k=tanα =1是特别值,因此也能够以原点为角的极点,x轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角 ,再把所作的这一边反向延伸成直线即可.略解 :设直线a上的此外一点M的坐标为 (x,y),依据斜率公式有1=(y－ 0) ／ (x － 0)可令x = 1,因此 x = y则 y = 1,于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点( (M(1,1),可作直线 a.同理 ,可作直线b, c, l.(用计算机作动画演示画直线过程五)练习:P91 1. 2. 3. 4.六)小结:)(1)直线的倾斜角和斜率的观点．(2)直线的斜率公式 .(七 ) 课后作业 : P94习题 3.1 1. 3.(八) 板书设计 :。
高中数学 第三章 直线与方程 3.1.1 直线的倾斜角与斜率教案 新人教A版必修2(2021年整理)
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第三章直线与方程3.1。
1 直线的倾斜角和斜率一、教学目标:1、知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、过程与方法：（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
（2）经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。
3、情感态度与价值观：(1）通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。
二、教学重点、难点重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程,过两点的直线斜率的计算公式。
难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。
三、学法指导:启发、引导、讨论。
四、教学过程:（一）直线的倾斜角的概念思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题1：已知直线l经过点P,直线l的位置能够确定吗？问题2：过一点P可以作无数条直线l1,l2，l3,…,它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢?定义：当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角．．．. 特别地，当直线l 与x 轴平行或重合时，规定α = 0°。
高中数学 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率教学
3.1.1 直线的倾斜角与斜率教学目标一、知识与技能1. 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；2. 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.二、过程与方法经历将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题的过程，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，不断体会“数形结合”的思想方法.三、情感、态度与价值观1. 通过把直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系，提高观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力；2. 通过建立斜率概念和推导斜率公式，进一步理解数形结合的思想，树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神.教学重点、难点教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学难点：斜率的计算方法.教学关键：直线斜率的两种计算方法.教学突破方法：结合图形，使学生理解直线倾斜角的概念，抓住直线的倾斜角与斜率的联系，引导学生掌握直线斜率的计算方法.教法与学法导航教学方法：启发、引导、讨论.学习方法：探究、思考、讨论、练习.教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题、引导讨论、出示答案）.学生准备：一次函数与直线的关系、特殊角的正切值.教学过程详见下页表格.教学环节教学内容师生互动设计意图创设情景导入新课我们知道，经过两点有且只有（确定）一条直线，那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图，过一点P可作无数多条直线a，b，c，…易见，答案是否定的，这些直线有什么联系呢？学生回答（不能确定）（1）它们都经过点P.（2）它们的倾斜程度不同.接着教师提出：怎样描述这种倾斜程度的不同？由此引入课题.设疑激趣导入课题．概念形成1．直线倾斜角的概念当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定0α=o.教师提问：倾斜角α的取值范围是什么？0°≤α＜180°当直线l与x轴垂直时90α=o（由学生结合图形回答）概念因为平面直角坐标系内的每教师提问：通过概念形成3．直线的斜率公式2121.y ykx x-=-对于上面的斜率公式要注意下面四点：（1）当x1 = x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α= 90°，直线与x轴垂直；（2）k与P1、P2的顺序无关，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；（3）斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；教师提出问题：给定两点P1 （x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1、P2的斜率？可用计算机作动画演示：直线P1P2的四种情况，并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导.借助多媒体演示让学生亲自体会斜率公式的推导过程.深化一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角α.如左图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角α相等吗？学生回答后作出结论.一个倾斜角α不能确定一条直线，进而得出确定一条直线位置的几何要素.这种师生互动引导学生明确确定一条直线位置的两个几何要素．概念形成2．直线的斜率一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即tankα=.由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在. 例如α= 45°时，k= tan45°= 1；α= 135°时，k= tan135°=–1 .教师提问：（由学生讨论后回答）（1）当直线l与x轴平行或重合时，k为多少？k= tan0°= 0.（2）当直线l与x轴垂直时，k还存在吗？α= 90°，k不存在.设疑激发学生思考得出结论．yabcxO（4）当y1= y2时，斜率k= 0，直线的倾斜角α= 0°，直线与x 轴平行或重合；（5）求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.应用举例例1已知A （3，2），B（–4，1），C （0，–1），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.（用计算机作直线，图略）【分析】已知两点坐标，而且x1≠ x-2，由斜率公式代入即可求得k的值；而当tan0kα=<时，倾斜角α是钝角；而当tan0kα=>时，倾斜角α是锐角；而当tan0kα==时，倾斜角α是0°.学生分析求解，教师板书例1 略解：直线AB的斜率k1= 1/7＞0，所以它的倾斜角α是锐角.直线BC的斜率k2 =–0.5＜0，所以它的倾斜角α是钝角.通过应用进一步理解倾斜角，斜率的有关定义例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，–1，2及–3的直线a，b，c，1.【分析】要画出经过原点的直线a，只要再找出a上的另个一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定；或者k = ta nα=1是特殊值，所以也可以以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的一边，在x轴的上方作45°的角，再把所作的这一边反向延长成直线即可.例2 略解：设直线a上的另一个点M的坐标为（x，y），根据斜率公式有1 = （y–0）/（x–0），所以 x = y.可令x= 1，则y= 1，于是点M的坐标为（1，1）.此时过原点和点M（1，1），可作直线a.同理，可作直线b，c，1.（用计算机作动画演示画直线过程）小结（1）直线的倾斜角和斜率的概念.（2）直线的斜率公式.师生共同总结交流完善.引导学生学会自己总结.课堂作业1. 求下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.（1）（1，1），（2，4）； （2）（–3，5），（0，2）； （3）（2，3），（2，5）； （4）（3，–2），（6，–2） 【解析】（1）413021k -==>-，所以倾斜角是锐角； （2）25100(3)k -==-<--，所以倾斜角是钝角；（3）由x 1 = x 2 = 2得：k 不存在，倾斜角是90°； （4）2(2)063k ---==-，所以倾斜角为0°.2. 已知点P (，点Q 在y 轴上，直线PQ 的倾斜角为120°，则Q 点的坐标为.【解析】因为点Q 在y 轴上，则可设其坐标为（0，b ）直线PQ 的斜率k = tan120°=∴k = ， ∴b = –2，即Q 点坐标为(02)-，.。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》教案_10
必修二第三章 3.1.1 直线的倾斜角与斜率教学目标1.知识与技能（1）通过实例，,了解倾斜角与斜率的几何意义；（2）理解倾斜角与斜率的联系；（3）会用倾斜角与斜率的联系解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观（1）倾斜角与斜率的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想重点难点1.教学重点：理解倾斜角与斜率的联系2.教学难点：利用倾斜角与斜率的联系解决实际问题.教学策略与方法3.教学方法：启发讲授式与问题探究式．教学过程（一）创设情境，揭示课题问题1 在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？问题2 过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么样的几何量？（估计不少学生能意识到需要有一个角）由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式（1）已知直线上两点；（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度。
问题 3 角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参照的直线。
在平面直角坐标系下，以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角？（学生可能回答 x轴或y 轴）以 x轴或y轴为基准都可以，习惯上我们用x 轴。
问题4 与 x轴形成角的直线有几条？（学生可能答一条或两条，几何画板显示结果）如何区分清楚这两条直线呢？估计学生能想到还需要确定方向。
选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系下的任何一条直线都有唯一的角与它对应呢？（教师引导学生选取不同的方向来描述角，并区分）。
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.1直线的倾斜角与斜率》优质课教案_7
直线的倾斜角与斜率一、教学内容人教A版普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）第三章“3.1直线的倾斜角与斜率”第一课时——倾斜角与斜率。
二、教学目标1、能用自己的话解释直线倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照物”，用同一的标准刻画几何元素的思想方法.2、掌握斜率的定义、斜率与倾斜角的关系及斜率的计算公式，可以根据倾斜角（斜率）可以求出相应的斜率（倾斜角）.3、通过解析几何发展史的简单介绍，了解解析几何的基本特点，感受数学文化的魅力。
三、教学重难点重点：倾斜角、斜率的定义，过两点的直线的斜率公式.难点：斜率与倾斜角的关系四、教学过程问题1：（1）在直角坐标系中，观察这些直线，有什么相同点和不同点？（2）对于每一条直线的，它的位置由哪些条件确定？问题2：以轴为基准，当直线与轴相交时，可形成四个角，选取那个角来描述直线的倾斜程度？（一）倾斜角1、定义倾斜角：直线与轴相交时，以轴为基准，轴的正向与直线向上方向之间所成角称为倾斜角.练习：请说出下列四个图中直线的倾斜角.问题3：倾斜角的范围是多少？问题4：能否选取其他量来描述直线的倾斜程度？选什么量？这个量与倾斜角有什么关系？（二）斜率1、定义斜率：直线的倾斜角的正切值叫直线的斜率，即.问题5：是不是每条直线都有倾斜角？是不是每条直线都有斜率？倾斜角增大时，斜率是否也随之增大？练习1：已知四条直线，，，的倾斜角分别为，斜率分别为，分别比较倾斜角与斜率的大小关系.练习2：设直线的倾斜角为，斜率为，则①若°，求②若，求③若°°，求的取值范围④若，求的取值范围问题5：（1）已知直线上两点，，请在坐标系内作出此直线，求出该直线的斜率.（2）已知直线上两点，，，如何求直线的斜率？问题6：（1）当直线与轴平行或重时，公式成立吗？为什么？（2）当直线与轴平行或重合时，公式成立吗？为什么？例1：如图，已知，，，求直线，，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.。
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板书设 计
教学反 思
③直线的倾斜角能是 0°，能是锐角，能是直角，能是钝角，不能是平角， 不能大于平角. ④有，常用的有坡度比. ⑤90°的正切值不存在. ⑥倾斜角是 90°的直线没有斜率. ⑦过两点 P1 (x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式 k= 应用示例 例 1 已知 A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线 AB,BC,CA 的斜率,并判断它 们的倾斜角是钝角还是锐角. 活动:引导学生明确已知两点坐标,由斜率公式代入即可求得 k 的值; 而当 k=tanα ＜0 时,倾斜角 α 是钝角; 而当 k=tanα ＞0 时,倾斜角 α 是锐角; 而当 k=tanα =0 时,倾斜角 α 是 0°. 解:直线 AB 的斜率 k1=
（x1≠x2） ，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度 和求简的数学精神. 3.培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力，认识事物之间的相 互联系，培养相互合作意识,培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述 能力的训练.
教学 教学重点:直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 重、 教学难点:斜率公式的推导. 难点 教学 多媒体课件 准备 导入新课 我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点 P 的直 线 l 的位置能确定吗?这些直线有什么联系和区别呢?教师引入课题：倾斜 角与斜率. 教学过 程 提出问题 ①怎样描述直线的倾斜程度呢？ ②图 2 中标出的直线的倾斜角 α 对不对？如果不对，违背了定义中的哪 一条？
y 2 y1 . x2 x1
1 ＞0,所以它的倾斜角 α 是锐角; 7
直线 BC 的斜率 k2=-0.5＜0,所以它的倾斜角 α 是钝角; 直线 CA 的斜率 k3=1＞0,所以它的倾斜角 α 是锐角. 变式训练 已知 A(1,3 3 ),B(0,2 3 ),求直线 AB 的斜率及倾斜角.
解:kAB=
y0 , x0
所以 x=y. 可令 x=1,则 y=1,于是点 M 的坐标为(1,1).此时过原点和点 M(1,1),可作直 线 a. 同理,可作直线 b,c,l. 变式训练 1.已知直线的倾斜角，求直线的斜率： (1)α =0°； （2）α =60°；(3)α =90°. 活动:指导学生根据定义直接求解. 解：(1)∵tan0°=0， ∴倾斜角为 0°的直线斜率为 0. (2)∵tan60°= 3 ，∴倾斜角为 60°的直线斜率为 3 . (3)∵tan90°不存在，∴倾斜角为 90°的直线斜率不存在. 点评：通过此题训练，意在使学生熟悉特殊角的斜率. 2.关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的( A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C.平行于 x 轴的直线的倾斜角是 0 或 π ；两直线的倾斜角相等，它们的斜 率也相等 D.直线斜率的范围是(－∞，＋∞) 答案：D 课堂小结 通过本节学习，要求大家： （1）掌握已知直线的倾斜角求斜率; （2）直线倾斜角的概念及直线倾斜角的范围； （3）直线斜率的概念； （4）已知直线的倾斜角（或斜率） ，求直线的斜率（或倾斜角）的方法. 作业 习题 3.1 A 组 3、4、5. )Biblioteka 3 32 3 3, 1 0
∵直线倾斜角的取值范围是 0°—180°, ∴直线 AB 的倾斜角为 60°. 例2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为 1,-1,2 及-3 的直
线 a,b,c,l. 活动:要画出经过原点的直线 a,只要再找出 a 上的另外一点 M.而 M 的坐标 可以根据直线 a 的斜率确定. 解:设直线 a 上的另外一点 M 的坐标为(x,y),根据斜率公式有：1=
图2 ③直线的倾斜角能不能是 0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是
钝角？能不能是平角？能否大于平角？ ④日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ ⑤正切函数的定义域是什么？ ⑥任何直线都有斜率么？ ⑦我们知道两点确定一条直线，那么已知直线上两点坐标，如何才能求出 它的倾斜角和斜率呢？如：已知 A(2，3)、B(－1，4)，则直线 AB 的斜率 是多少? 活动:①与交角有关.当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准,x 轴正向与 直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角 . ．．． 可见：平面上的任一直线都有唯一的一个倾斜角，并且倾斜角定了，直线 的方向也就定了. ②考虑正方向. ③动手在坐标系中作多条直线，可知倾斜角的取值范围是 0°≤α ＜ 180°.在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，而每 一个倾斜角都能确定一条直线的方向.倾斜角直观地表示了直线对 x 轴正 方向的倾斜程度. 规定：当直线和 x 轴平行或重合时，直线倾斜角为 0°，所以倾斜角的范 围是 0°≤α ＜180°. ④联想小时候玩的滑梯，结合坡度比给出斜率定义，直线斜率的概念. 倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 k 表示，即 k=tanα . ⑤教师介绍正切函数的相关知识. ⑥说明：直线与斜率之间的对应不是映射，因为垂直于 x 轴的直线没有斜 率. （倾斜角是 90°的直线没有斜率） ⑦已知直线 l 上的两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且直线 l 与 x 轴不垂直， 如何求直线 l 的斜率？教学时可与教材上的方法一样推出. 讨论结果:①用倾斜角. ②都不对.与定义中的 x 轴正方向、直线向上方向相违背.
3.1.1
直线的倾斜角与斜率
1.理解直线的倾斜角和斜率的定义，充分利用斜率和倾斜角是从数与形两 方面刻划直线相对于 x 轴倾斜程度的两个量这一事实，在教学中培养学生 数形结合的数学思想. 2. 掌握经过两点 P1(x1,y1) 和 P2(x2,y2) 的直线的斜率公式： k= 教学 目标
y 2 y1 x2 x1