北师大版9年级上第五章5.1投影小练习题(无作案)
北师大版九年级数学上册--第五章5.1《投影》同步练习题(含答案)
5.1《投影》同步练习一、选择题。
1.下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）3.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长5.下图是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）7.下图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是…（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①8.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题。
1、投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_____________________________．2、直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.3、下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.题3图题4图4、在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______。
北师大版数学九年级 上册 第五章 5.1投影 同步练习(及答案)
北师大版九年级上册第五章投影与视图5.1投影同步练习1.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的,这就是投影现象.2.若一束光线是从发出的,这样的光线形成的投影称为中心投影.3.当你在灯光下走动时,影子变得越来越长的原因是.4.下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )A.太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线5.下列的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是( )A.B.C.D.6.如图5-1-1,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,点P到CD的距离为3 m,则P到AB的距离为m.图5-1-17.在同一盏路灯下,直立在地面上的两根木杆,如果A木杆的影子比B木杆的影子长,是不是说明A木杆比B木杆长?为什么?8.如图5-1-2,路灯下某公路护栏AB的影子为AB’,某果树CD的影子为CD’,请画出电线杆EF的影子.图5-1-29.晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是( )A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长10.如图5-1-3所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB为( )图5-1-3A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米11.国庆晚会上,刘斌和王敏分别站在舞台的左、右侧对唱.其影子如图5-1-4所示,请你找出舞台中间吊灯的位置.图5-1-412.如图5-1-5,分别是两棵树及其影子的情形.(1)哪个图反映了太阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?你是用什么方法判断的?(2)请画出图②中表示小女孩影长的线段.图5-1-513.如图5-1-6,有一路灯AB,在灯光下小明在D处的影长DE=3米,他沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯AB的高度.(精确到0.1米)图5-1-614.太阳光线可以看成光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.15.平行光线与投影面,这种投影称为正投影.16.在阳光下,同一时刻,同一地方,物体的影长与物体的实高成正比,即影越,实高越.17.如图5-1-7所示是一座塔楼,请在图中画出它在太阳光下的影长.图5-1-718.如图5-1-8,太阳在房子的正后方,那么你站在房子的顶部看到的房子影子为( )图5-1-8A.B.C.D.19.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A.B.C.D.20.李光在早上上学的路上和下午放学的路上都看不到自己的影子,则李光家在学校的( )A.东边B.南边C.西边D.北边21.如图5-1-9,同一球体分别在其正上方有不同的光源,则①中的光源可能是,②中的光源可能是.图5-1-922.如图5-1-10所示,地面上直立着两根木杆,AB是木杆甲的影长,请在图中画出产生杆影的太阳光线,并画出此时木杆乙的影长.图5-1-1023.如图5-1-11表示在阳光下的两棵树木,图中已画出白杨树的影子,白杨树高24 m,影长6 m,松树比白杨树矮4 m,松树的影子有多长?请在图中画一画.图5-1-11参考答案1.影子2.一点3.你在远离光源4.A5.A6.1.27.解：不是.可能是A木杆离路灯比较远.8.解：如图所示,作直线B’B,D’D,交于点O,连接OF并延长交AE于点F’.则EF’即为EF的影子.9.D10.B11.解：如下图所示,点O即为吊灯的位置.12.解：(1)图①反映的是太阳光线下的情形;图②反映的是路灯下的情形.分别找到两对物体与影子的对应点,然后连接它们找交点,由两条光线可大致判断它们是否平行,若光线平行则为太阳光线,若光线相交即为路灯光线.(2)如下图所示.13.解：如下图所示.∵△ABE ∽△CDE ,∴CD AB =DEDE BD +, 同理 FG AB =GH HG GD BD++.∵CD=FG=1.7,∴DE DE BD +=GHHG GD BD ++,即33BD +=510BD+.解得BD=7.5. ∴AB=5.95 m ≈6.0 m. 14.平行 15.垂直 16.长 高 17.答案略. 18.A 19.D 20.C21.灯泡 太阳光 22.答案略. 23.解：如图所示,24-4AB =624,AB=5m. AB 即为松树的影子.。
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。
_北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图练习题
第五章投影与视图一．选择题1．有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲选后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度l A＞l C＞l B，则A，B，C的先后顺序是（）A．A、B、C B．A、C、B C．B、A、C D．B、C、A2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A．B．C．D．3．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（）A．3m B．4m C．4.5m D．5m4．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB 在x轴上的投影长为（）A．3B．5C．6D．75．下列现象不属于投影的是（）A．皮影B．素描画C．手影D．树影6．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形7．如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是（）A．从正面看到的形状图B．从左面看到的形状图C．从上面看到的形状图D．从上面、左面看到的形状图8．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．9．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）A．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm310．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题11．一天下午，小红先参加了校运动会女子200m 比赛，然后又参加了女子400m 比赛，摄影师在同位置拍摄了她参加这两场比赛的照片，如图所示，则小红参加200m 比赛的照片是 ．（填“图1”或“图2”）12．如图，一棵树（AB ）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE ）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树干 米才可以不被阳光晒到？13．如图，甲楼AB 高18米，乙楼CD 坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝米．（结果保留根号）14．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是 投影．（填“平行”或“中心”）．15．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加 个小正方体，该几何体可成为一个正方体．16．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．17．如图，是一个实心圆柱体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个圆柱体的体积是 cm 3．（圆柱体体积公式：πr 2h ，r 为底面圆的半径，h 为圆柱体的高）18．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a +b ＝ ．三．解答题19．画出如图所示几何体的三视图．20．如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．21．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图．（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）22．画出下面几何体的三视图．23．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．24．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．25．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG 与DH．（1）填空：判断此光源下形成的投影是：投影．（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子．。
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图综合同步测试题(含答案)-教育文档
北师大版数学九年级下册第五章投影与视图综合同步测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列命题正确的是（）A 三视图是中心投影B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A 平行的B 聚成一点的C 不平行的D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）AB C D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）二．填空题：（每小题3分，共15分）11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子；12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；13．圆柱的左视图是，俯视图是；14．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；15．一个四棱锥的俯视图是；三．（本题共2小题, 每小题8分，计16分）BA C DA B C D俯视图左视图主视图16. 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。
北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图 综合达标单元测试卷(无答案)
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图综合达标单元测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下图中是太阳光下形成的影子是( ）2.如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.逐渐变长D.先变长后变短3.如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4.如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是( )5.下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )A.圆锥B.六棱柱C.四棱锥D.球6.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为( )7.如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是( )8.将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是( )A.图①的主视图和图②的主视图相同B.图①的主视图与图②的左视图相同C.图①的左视图与图②的左视图相同D.图①的俯视图与图②的俯视图相同9.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为( )A.3B.4C.12D.1610.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是( )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.①③②①二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________________(填“平行投影”或“中心投影”)12.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是___________13.如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为_______个.14.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为_________.15.如图、AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为________米.16.在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶，设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为__________.三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(6分)如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图.18.(6分)已知一个几何体的三视图的有关尺寸如图所示(1)请写出这个几何体的名称;(2)请计算这个几何体的侧面积与表面积.19.(7分)某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上(1)你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF？(2)若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影？20.(7分)用小立方块搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题;（1）x、y各表示多少？(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立块搭成?最多呢?21.(7分)如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图. (1)请写出构成这个几何体的正方体个数.(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个儿何体的表面积.22(8分)如图，路灯(P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部(O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米？23.(9分)由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图测试卷
北师大版九年级数学测试卷（考试题）第五章投影与视图周周测15.1 投影一、选择题1.当太阳光线与地面成角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高单位：的范围是A. B. C. D.2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下A. 小明的影子比小强的影子长B. 小明的影子比小强的影子短C. 小明的影子和小强的影子一样长D. 无法判断谁的影子长3.在学习了《5.1投影》之后，小明拿着一个矩形木框操场上做投影实验，阳光下这个矩形木框在地面上的投影不可能是A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 平行四边形4.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是A. 爬上去用皮尺进行测量B. 利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出C. 测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算电线杆和木棍可以在不同的位置上D. 答案C中的方法只适合于阳光等平行投影5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是A. B. C. D.6.如图的两幅图分别反映了小树在下的情形．A. 阳光、阳光B. 路灯、阳光C. 阳光、路灯D. 路灯、路灯7.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部已知小明的身高为米，那么路灯甲的高为A. 7米B. 8米C. 9米D. 10米8.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为A. 米B. 8米C. 米D. 12米9.圆桌面桌面中间有一个直径为的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是A. B. C. D.10.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是A. B. 13 C. D.二、解答题11.如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC，请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影．12.如图，身高米的小明从距路灯的底部点米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．若路灯点距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？13.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．14.如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为，由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层，每层高度为假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长，太阳光线与水平线的夹角为．用含的式子表示不必指出的取值范围；当时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。
北师大版九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.1 投影 同步测试题(无答案)
5.1 投影同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A. B. C. D.2. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时D.上午时3. 下列投影中属于中心投影的是（）A.阳光下跑动的运动员的影子B.阳光下木杆的影子C.阳光下汽车的影子D.路灯下行人的影子4. 小亮在上午时、时分、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午时B.上午时C.上午时分D.上午时5. 春分时日，小彬上午出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（）小时．A. B. C. D.6. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能7. 电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（）A.增大盲区B.使盲区不变C.减小盲区D.为了美观而设计的8. 有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（）A.个侧面B.个侧面C.个侧面D.个侧面9. 下列几项设计不是为了减少盲区的是（）A.较大的会场设计成阶梯状B.城市许多路口设计得都十分宽阔C.城市设计了许多高层住宅D.汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大10. 上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A.两根都垂直于地面B.两根都倒在地面上C.两根不平行斜竖在地面上D.两根平行斜竖在地面上二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了________．12. 人眼看作品的视角是时，欣赏美术作品的效果最佳，当小慧看到一幅米的作品时，发现该作品挂在墙面上的顶端点距离地面米，若小慧的眼睛距离地面米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是________．13. 小亮在上午时，时分，时，时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．14. 甲，乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是________．15. 太阳光在地面上的投影是________投影，灯光在地面上的投影是________投影．16. 小张与小王的身高相同，若在路灯下，发现小张的影子比小王的影子短，则说明小张离路灯较________．17. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．18. 大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是________．19. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．20. 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图，路灯下，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在处有一颗大树，它的影子是，在图中画出表示大树高的线段．22. 综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处（点处）和公路之间竖立着一块长且平行于公路的巨型广告牌．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点的盲区，并将盲区内的那段公路记为．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是和，求该汽车的速度？23. 如图，在同一个路灯下，标杆的影子是，小明的影子是．（1）在图中画出标杆在这个路灯下的影子；（2）若小明的身高是，影长为，他离路灯的水平距离，他想使自己影子和身高相同，他该怎样移动？24. 一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”．（1）请你确定小刚此时所站的位置；（2）若此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，请你在图中画出表示姐姐身高的线段．25. 如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？（3）若自炽灯到球心的距离是，到地面的距离是，球的半径是，问：球在地面上阴影的面积是多少？26. 如图，两棵树的高度分别为，，两树的根部间的距离，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为，当小强与树的距离小于多少时，就不能看到树的树顶？。
北师大版九年级上册九年级上册第五章5.1投影
北师大版九年级上册九年级上册第五章5.1投影学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列生活现象不是利用投影的是（）A．放电影B．照相C．树影D．皮影2．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A．台灯B．太阳C．手电筒D．路灯3．下列说法中，正确的有（）①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上.A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列选项中灯泡与影子的位置最合理的是（）A．B．C．D．5．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长6．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．B．C．D．7．如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱的正投影是（）A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱8．如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）A．B．C．D．9．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，而它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上C．两根不平行D．两根平行倒在地上10．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．梯形11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺二、填空题12．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_____________.（填“逐渐变大”“逐渐变小”）13．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_____米．14．如图，在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为______米.三、解答题15．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆，BM，DN分别为标杆AB，CD在路灯下的影子.(1)请画出路灯O的位置；(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH.16．如图，小明在晚上由路灯C底部A走向路灯D底部B，当他行至点P处时，发现他在路灯D下的影长为2米，影子顶端正好落在A点，接着他又走了6.5米至点Q处，此时在路灯C下的影子的顶端正好落在B点.已知小明身高1.8米，灯杆BD高9米.(1)标出小明站在点P处时，在路灯D下的影子；(2)计算小明站在点Q处时，在路灯C下的影子的长度；(3)求灯杆AC的高度.17．如图，在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子；（用线段表示）(2)若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度.18．为了测量校园内一棵树的高度，学校的数学应用实践小组作了如下的探索：可选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角)一架.请你设计一个测量方案，并根据此方案回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是______；(填写工具的序号）(2)在图中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中的哪些数据并用字母表示：(4)写出求树高的算式: AB ______.参考答案1．B【解析】【分析】根据投影的定义即可得出答案.【详解】根据投影的概念，放电影、树影、皮影都是由光线照射形成的都是投影，而照相不满足，不是投影，故答案选择B.【点睛】本题考查的是投影的基本概念.2．B【分析】根据中心投影的定义，即可得出答案.【详解】中心投影的光源为蜡烛、台灯、路灯这样的光，而平行投影的光源为太阳光与月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太阳，故答案选择B.【点睛】本题是一道考查中心投影的题目，关键是明确中心投影与平行投影之间的区别.3．A【分析】根据平行投影和中心投影的特点即可得出答案.【详解】对于①，随着灯光位置的变化，物体影子的大小、方向均会发生变化，故①错误；对于②，由①可知②错误；对于③，根据中心投影的特点可知③正确；对于④，“皮影戏”属于中心投影，而阳光是平行投影，故④错误，因此答案选择A.【点睛】本题考查的是中心投影和平行投影的特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短.4．B【分析】根据各选项中点光源的位置及所给物体的大致轮廓，即可得到影长的大致位置.【详解】根据中心投影的特点可知，光线照在物体上，在其背面形成影子，因此可知A，C，D错误，B正确，故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是投影的知识，需明确光源、物体与影子的位置关系.5．B【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长．【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选B．【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．6．D【分析】根据太阳光下的影子的特点：（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向；（2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可．【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选：D．【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键．7．B【分析】根据平行投影的特点即可得出答案.【详解】根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形，故答案选择B.【点睛】本题主要考查了正投影的知识，掌握常见几何体的正投影是解决本题的关键.8．D【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形．【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，故选D．【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．9．C【分析】在不同时刻，同一物体的影子方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在变，依此进行分析.【详解】在同一时刻，两根竿子置于阳光下，但看到他们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等，而竿子长度不等，故两根竿子不平行，故答案选择C.【点睛】本题考查投影的相关知识，解决此题的关键是掌握平行投影的特点.10．D【解析】【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子可能是平行四边形、矩形、正方形，不可能是梯形，故选：D．【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的性质．11．B【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．【详解】设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴1.5 150.5x，解得x=45（尺），故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．12．逐渐变大【解析】【分析】在灯光下，离点光源越近，影子越大；离点光源越远，影子越小，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大．【详解】解：根据中心投影的特点，可得：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大，故答案为：逐渐变大.【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．13．4.5．【解析】【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．【详解】解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.5＝7.5：2.5解得：AB＝4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为4.5【点睛】考查相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．14．11.3【分析】求出台阶同等高度的大树的影子的长度，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出树的高度一部分，再加上台阶的高度计算即可得出答案.【详解】解：设台阶高度以上的大树的高x 米 则10.4 4.30.1x =+ 解得x=11∴树高=11+0.3=11.3（米）故答案为11.3【点睛】本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是明确同时同地物高与影长成正比，需熟练掌握相似三角形的性质.15．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中心投影的定义，延长MA 和NC ，它们的交点即为投影中心，即路灯O 的位置； （2）连接OE 并延长交马路的一侧于H ，则FH 即为EF 在路灯下的影子.【详解】解：（1）路灯O 的位置如图所示.（2）如图，FH 即为标杆EF 在路灯下的影子.【点睛】本题主要考查了中心投影，解题的关键是掌握相关概念.16．（1）见解析；（2）在路灯C 下的影子的长度为1.5米；（2）12米【分析】（1）连接DP 与直线AB 的交点即为所求；（2）根据题意可得到90EPA DBA ︒∠=∠=，再结合EAP DAB ∠=∠，可以得出Rt Rt AEP ADB ∆∆∽，接下来利用相似三角形的对应边成比例可得EP AP DB AB =，结合已知边长即可得出QB 的长度；（3）同理可判断Rt FQB Rt CAB ∆∆∽，利用相似三角形对应边成比例可得QF QB AC AB=，结合已知边的长度即可求出AC 的高度.【详解】解：（1）如图，线段AP 即为小明在路灯D 下的影子.(2)设小明在路灯C 下的影长QB 为x 米，如图.∵EP AB ⊥，DB AB ⊥，∴90EPA DBA ︒∠=∠=.又∵EAP DAB ∠=∠，∴Rt Rt AEP ADB ∆∆∽. ∴EP AP DB AB =，即1.8292 6.5x=++. 解得 1.5x =.∴小明站在点Q 处时，在路灯C 下的影子的长度为1.5米.(3)由题意易知，Rt FQB Rt CAB ∆∆∽， ∴QF QB AC AB=. 设AC y =米，则1.8 1.51.5 6.52y =++， 解得12y =. ∴灯杆AC 的高度为12米.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，用到知识点为：两角对应相等，两三角形相似；两三角形相似，对应边成比例。
初中数学北师大版九年级上册第五章投影与视图练习题
初中数学北师大版九年级上册第四章投影与视图练习题一、选择题1.如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度()A. 变长了1.5米B. 变短了2.5米C. 变长了3.5米D. 变短了3.5米2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A. B.C. D.3.如图，在直角坐标系中，点P(2,2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为()A. 3B. 5C. 6D. 74.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是()A. 20mB. 16mC. 18mD. 15m5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是()A. B.C. D.6.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为3m，那么影长为30m的旗杆的高是()A. 15mB. 16mC. 18mD. 20m7.相同时刻太阳光下，若高为1.5m的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是()A. 15mB. 16mC. 18mD. 20m8.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN=1.8m，MN=0.8m，木竿PQ的长度为()A. 3mB. 3.2mC. 3.4mD. 3.6m9.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是()A. B.C. D.10.如图，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.11.如图所示，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.12.如图所示的几何体的主视图为()A. B. C. D.13.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是()A.B.C.D.14.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为()A. 3，2√2B. 2，2√2C. 3，2D. 2，315.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有()．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为______m.17.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_________．18.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则这个长方体的体积是______cm3．19.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要_________个立方块．20.如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______．三、解答题21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22.如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m．(1)求灯杆AB的高度；(2)小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长．23.一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．24.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：_____；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查中心投影及相似三角形的应用，应注意题中三角形的变化．小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x米，B处时影长为y米．则OM=(20+x)米，ON=20−14+y=(6+y)米，∵AD//OP，BC//OP，∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，∴ADOP =MAMO，BCOP=BNON，则xx+20=1.68，∴x=5；y y+6=1.68，∴y=1.5，∴x−y=3.5，故变短了3.5米．故选D．2.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A 选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A′B′的长．【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P(2,2)，A(0,1)，B(3,1)．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴ABA′B′=ADAE，即3A′B′=12，∴A′B′=6，故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是中心投影，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．设影长为30m的旗杆的高是xm，再由同一时刻物高与影长成正比列式计算即可得出结论．【解答】解：设影长为30m的旗杆的高是xm，∵在相同时刻物高与影长成比例，高为1.5m的测杆的影长为2.5m，∴1.52.5=x30，解得x=18．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是C；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是D；投影不可能是B．故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．设影长为30m的旗杆的高是xm，再由同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．【解答】解：设影长为30m的旗杆的高是xm，∵在相同时刻物高与影长成比例，高为1.5m的测杆的影长为3m，∴1.53=x30，∴x=15．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了物高与影长的关系，解题的关键是将实际问题转化为数学问题，根据同一时刻物高与影长成比例，列出比例式再代入数据计算即可．【解答】解：∵测杆的高度测杆的影长=旗杆的高度旗杆的影长，∴1.53=旗杆的高度30，解得：旗杆的高度=15(米)．故选A．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了平行投影以及相似三角形的应用有关知识，直接利用同一时刻物体影子与实际高度成比例，进而得出答案．【解答】解：连接AC，过点M作MF⊥PF，∵同一时刻物体影子与实际高度成比例，∴21.5=PF1.8，解得：PF=2.4，∴PQ=PF+FQ=PF+MN=2.4+0.8=3.2(m)，故选B．【解析】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．根据从正面看是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．10.【答案】A【解析】解：从几何体的上面看可得，故选：A．找到从几何体的上面所看到的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．11.【答案】D【解析】解：从上边看是三个矩形，故选：D．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．12.【答案】D【解析】解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．故选：D．利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．13.【答案】D【解析】【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图及三个几何体确定正确的答案，难度不大，首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体确定正确的序号．【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D．故选：D．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是2√2，根据勾股定理列出方程求解．【解答】解：设底面边长为x，则x2+x2=(2√2)2，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2 ，故选C．15.【答案】B【解析】【分析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义及各几何体的特点是关键．主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断即可．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B．16.【答案】24【解析】解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，21=x12，解得x=24，即这栋建筑物的高度为24m．故答案为：24．根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键．17.【答案】10米【解析】【分析】本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．【解答】解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，由题意得AC//DF，∴△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴ABBC =DEEF，∴53=DE6，∴DE=10米．故答案为10米．18.【答案】24【解析】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．本题是由两种视图考查长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高．19.【答案】10，14【解析】【分析】本题主要考查了三视图判断几何体，要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”解答即可．【解答】解：根据主视图和俯视图可知，正方体的分布的情况如下图所示：最多的正方体需要14个；正方体的分布最少的情况如下图所示：最少需要10个．故答案为10，14．20.【答案】7【解析】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：因此需要小立方体的个数为7，故答案为：7．在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．21.【答案】解：如图所示：【解析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为2，2，2，依此画出图形即可．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】解：(1)∵∠AFB=∠CFD，∠ABF=∠CDF，∴△ABF∽△CDF，∴ABCD =BFDF，∴AB=BFDF ⋅CD=9+33×1.6=6.4．∴灯杆AB的高度为6.4米．(2)将CD往墙移动7米到C′D′，作射线AC′交MN于点P，延长AP交地面BN于点Q，如图所示．∵∠AQB=∠C′QD′，∠ABQ=∠C′D′Q=90°，∴△ABQ∽△C′D′Q，∴D′QBQ =C′D′AB，即D′QD′Q+16=1.66.4，∴D′Q=163．同理，可得出△PQN∽△AQB，∴PNAB =QNBQ，即PN6.4=163−9+7163+9+7，∴PN=1．∴小丽的影子不能完全落在地面上，小丽落在墙上的影长为1米．【解析】(1)由∠AFB=∠CFD、∠ABF=∠CDF可得出△ABF∽△CDF，根据相似三角形的性质可求出AB的长度，此题得解；(2)将CD往墙移动7米到C′D′，作射线AC′交MN于点P，延长AP交地面BN于点Q，由∠AQB=∠C′QD′、∠ABQ=∠C′D′Q=90°可得出△ABQ∽△C′D′Q，根据相似三角形的性质可求出D′Q的长度，同理可得出△PQN∽△AQB，再利用相似三角形的性质可求出PN的长度，此题得解．本题考查了相似三角形的应用以及中心投影，解题的关键是：(1)由△ABF∽△CDF利用相似三角形的性质求出AB的长度；(2)由△PQN∽△AQB利用相似三角形的性质求出PN 的长度．23.【答案】解：设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA//CD//BN，∴EC=CD=x米，∴△ABN∽△ACD，∴BNCD =ABAC，即1.8x= 1.2x−1.8，解得：x=5.4．经检验，x=5.4是原方程的解，∴路灯高CD为5.4米．【解析】根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA//CD//BN，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形．24.【答案】解：(1)长方体；(2)由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×(3×3+3×4+3×4)=66(cm2).答：这个几何体的表面积是66cm2．【解析】【分析】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．(1)由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；(2)由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．【解答】解：(1)根据三视图可得这个几何体是长方体．故答案为长方体；(2)见答案．。
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图5.1投影平行投影专题练习题
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图5.1投影平行投影专题练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是( )A．太阳的光线所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关2．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )A．B．C．D．3．当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是( )A．B．C．D．4．如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）A．B．C．D．5．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．B．C．D．6．下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④7．.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )A．两竿都垂直于地面．B．两竿平行斜插在地上．C．两根竿子不平行．D．一根竿倒在地上．二、解答题8．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．9．小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．三、填空题10．下列投影中，正投影是_____________(只填序号)．参考答案1．B【解析】试题解析：A、太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；B、在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子方向不可能一样，长度有可能一样，错误；C、太阳光线可以看成平行光线，所以在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻树的影子都是平行或重合的，正确；D、影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关，正确.故选B．2．A【解析】试题分析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．故选A．考点：投影点评：本题难度较低，主要考查学生对平行物体的投影性质掌握．3．A【解析】试题解析：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形.故选A．4．D【解析】【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形．【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，故选：D．【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．5．D【分析】根据太阳光下的影子的特点：（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向；（2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可．【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选：D．【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键．6．C【解析】根据平行投影的特点和规律可知，③④是上午，①②是下午，根据影子的长度可知先后为③→④→①→②.故选C.7．C【解析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析。
北师大版九年级上册第五章投影和视图练习题(无答案)
北师大版九年级上册第五章投影和视图练习题（无答案)第五章投影与视图练习题一、单选题1．下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①2．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形3．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）A．B．C．D．4．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A．20 B．300 C．400 D．6005．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是1/ 7A．B．C．D．6．从上面看下图能看到的结果是图形（）A．B．C．D．7．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．9．将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（）北师大版九年级上册第五章投影和视图练习题（无答案)3 / 7A ．图①的主视图和图②的主视图相同B ．图①的主视图与图②的左视图相同C ．图①的左视图与图②的左视图相同D ．图①的俯视图与图②的俯视图相同10．如图所示的某零件左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是___________12．一天上午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，2小时后又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么______(填“甲”或“乙”）照片是参加400m 比赛时照的.13．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m.14．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C 在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．15．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_____________.（填“逐渐变大”“逐渐变小”）16．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有_____桶．北师大版九年级上册第五章投影和视图练习题（无答案)5 / 717．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm ），计算出这个立体图形的表面积是_____mm 2．18．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．19．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．20．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留π）从正面看 从左面看 从上面看三、解答题21．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60o角，房屋向南的窗户AB高1.6m.现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？22．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．北师大版九年级上册第五章投影和视图练习题（无答案)23．小明和小华观察一个长方体纸盒(单位:厘米)，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米?它的容积是多少立方厘米?24．分别画出图中几何体的从正面看，从左边看，从上面看到的图形．7/ 7。
北师大版九年级数学上册 第五章 5.1 投影 同步测试试题(无答案)
5.1 投影同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.线段B.矩形C.平行四边形D.三角形2. 小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个3. 下面属于中心投影的是（）A.太阳光下的树影B.皮影戏C.月光下房屋的影子D.海上日出4. 一个人离开灯光的过程中人的影长（）A.变长B.变短C.不变D.不确定5. 观察正六棱柱的建筑时，看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域（）A.小B.大C.一样D.无法确定6. 如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A. B.C. D.7. 在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A.上午B.中午C.下午D.无法确定8. 人往路灯下行走的影子变化情况是（）A.长短长B.短长短C.长长短D.短短长9. 在小孔成像问题中，如图可知的长是物长长的（）A.倍B. C. D.10. 如图，是四个视力表中不同的“”，它们距同一测试点的距离各不相同，则在点测得视力相同的“”是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.①，②和④二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）11. 较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了________．12. 为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知米长的竹竿投影长为米，在同一时刻测得水塔的投影长为米，则水塔高为________米．13. 当你进行晨练时，你的影子总在你的正前方，则你是在向________跑．14. 一个人在灯光下离开的过程中人的影长越来越________．15. 人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________．16. 大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是________．17. 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）18. 如图，路灯下，一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在处有一颗大树，它的影子是，在图中画出表示大树高的线段．19. 如图是灯光下形成投影，请你在图中画出小朋友的影长．20. 如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的？请你画出两图中小松树的影子．21. 如图，在平地上有两棵树，已知，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子．（请你在作图时标注必要的角度）22. 如图，身高米的小明从距路灯的底部（点）米的点沿方向行走米到点处，小明在处，头顶在路灯投影下形成的影子在处．（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯的位置和小明在处，头顶在路灯投影下形成的影子的位置．（2）若路灯（点）距地面米，小明从到时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23. 如图，两棵树的高度分别为，，两树的根部间的距离，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为，当小强与树的距离小于多少时，就不能看到树的树顶？24. 以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子．（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午？（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在、、哪个区域？。
北师大版九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.1 投影 同步测试题(无答案)
5.1 投影同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列光源形成的投影不同于其他三种的是（）A.太阳光B.灯光C.探照灯光D.台灯2. 太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定4. 围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（）A.太阳光B.圈里的路灯的灯光C.手电筒发出的灯光D.台灯的灯光5. 一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到（）A.正三棱柱的区域大B.正四棱柱的区域大C.两者的区域一样大D.无法确定6. 如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.无法确定7. 下面四幅图是同一标杆不同时刻在太阳光下的影子．按照时间先后顺序正确的是（）A. B.C. D.8. 在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（）A.小刚的影子比小红的长B.小刚的影子比小红的影子短C.小刚跟小红的影子一样长D.不能够确定谁的影子长9. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A.始终不变B.越来越远C.时近时远D.越来越近10. 在一个晴朗的上午，小强拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A.线段B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形二、填空题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分，）11. 在房子外的屋檐处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，如图是其横断面．已知房子上的监视器离地面，广告牌高为，广告牌距离房子，则横断面中监视器的盲区的长度为________．12. 如图，大楼（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点和点处，、均在的中垂线上，且、到大楼的距离分别为米和米，又已知长米，长米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为________米．13. 如图表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有________个．14. 如图，直角坐标平面内，小明站在点处观察轴，眼睛距地面米，他的前方米处有一堵墙，若墙高米，则小明在轴上的盲区（即的长度）为________米．15. 手电筒，路灯，台灯的光线形成的投影称为________．16. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．17. 如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于米，若树根到墙的距离等于米，则树高等于________米．18. 小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图中画出视点（小明眼睛）的位置．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 如图，墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在处有一颗大树，它的影子是．（不写作法，保留作图痕迹）（1）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？（2）请在图中画出表示大树高的线段．20. 小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物、（如图），在（1）处小颖能看到建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为，已知建筑物高米．（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物？请在图中标出这点．（2）若小明刚好看不到建筑物时，他的视线与公路的夹角为，请问他向前行驶了多少米？（精确到）21. 如图所示，太阳光线和是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）22. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．（1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）若已知小明身高为，小明和小丽之间的距离为，而小丽的影子长为，求小丽的身高．23. 三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）24. 如图，两棵树的高度分别为，，两树的根部间的距离，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为，当小强与树的距离小于多少时，就不能看到树的树顶？25. 如图，正方形的边长为，点，，分别为，，的中点．现从点观察线段，当长度为的线段（图中的黑粗线）以每秒个单位长的速度沿线段从左向右运动时，将阻挡部分观察视线，在区域内形成盲区．设的右端点运动到点的时刻为，用（秒）表示的运动时间．请你针对图中位于不同位置的情形分别画出在内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．设内的盲区面积是（平方单位），在下列条件下，求出用表示的函数关系式．①．②．③．根据①③中得到的结论，请你简单概括随变化而变化的情况．。
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5.1投影小练习
1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．
C．D．
2．平行投影中的光线是（）
A．平行的B．聚成一点的
C．不平行的D．向四面八方发散的
3．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）
A．B．C．D．
4．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．
B．
C．
D．
5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）
A．上午12时B．上午10时
C．上午9时30分D．上午8时
6．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）
A．B．15 C．10 D．
7．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
A．B．
C．D．
8．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是
（）
A．先变长，后变短B．先变短，后变长
C．方向改变，长短不变D．以上都不正确
9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①10．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．
11．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．
12．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为．
13．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m．
14．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
15．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
17．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
18．如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光，如果是路灯确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．。