2015-2016学年北京市门头沟区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
2015北京市门头沟区七年级数学下册期末试题
2015北京市门头沟区七年级数学下册期末试题A.15deg;B.50deg;C.25deg;D.12.5deg;7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+x+1=x(x+1)+1C.-2x2-2xy=-2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)8.下列调查中，适合用普查方法的是( )A.了解某班学生对“北京精神”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温( )25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，2710. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( )A.ang;3=ang;4B.C. D.11.不等式组无解，则m的取值范围是( )A.mlt;1B.mge;1C.mle;1D.mgt;112.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共24分，每小题2分)13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .14如果一个角等于54deg;，那么它的余角等于度.15.在方程中，当时，y= .16.分解因式 = .17.我市六月份连续五天的日最高气温(单位： )分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .18.计算的结果是 .19.已知是关于x，y的方程组的解，那么的值是 .20.已知ang;1与ang;2互补，ang;3与ang;2互补，ang;1=72deg;，则ang;3= 度.21.如图，直线AB，CD相交于点O，OEperp;AB，O为垂足，ang;EOD=26deg;，则ang;AOC= .22.若，，则的值是 .23.若多项式是完全平方公式，则k= .24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 .请你按图中箭头所指方向(即的方式)从开始数连续的正整数当字母第次出现时( 为正整数)，恰好数到的数是_____________(用含的代数式表示).A.15deg;B.50deg;C.25deg;D.12.5deg;7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+x+1=x(x+1)+1C.-2x2-2xy=-2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)8.下列调查中，适合用普查方法的是( )A.了解某班学生对“北京精神”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温( )25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，2710. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( )A.ang;3=ang;4B.C. D.11.不等式组无解，则m的取值范围是( )A.mlt;1B.mge;1C.mle;1D.mgt;112.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共24分，每小题2分)13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .14如果一个角等于54deg;，那么它的余角等于度.15.在方程中，当时，y= .16.分解因式 = .17.我市六月份连续五天的日最高气温(单位： )分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .18.计算的结果是 .19.已知是关于x，y的方程组的解，那么的值是 .20.已知ang;1与ang;2互补，ang;3与ang;2互补，ang;1=72deg;，则ang;3= 度.21.如图，直线AB，CD相交于点O，OEperp;AB，O为垂足，ang;EOD=26deg;，则ang;AOC= .22.若，，则的值是 .23.若多项式是完全平方公式，则k= .24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 .请你按图中箭头所指方向(即的方式)从开始数连续的正整数当字母第次出现时( 为正整数)，恰好数到的数是_____________(用含的代数式表示).为大家推荐的2015北京市门头沟区七年级数学下册期末试题，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!2015年最新版数学期末质量检测题初中一年级数学第二学期期末检测题。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015～2016学年北师大七年级下数学期末模拟检测试题含答案
2015～2016学年度第二学期期末模拟测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是2. 二元一次方程组324x yx+=⎧⎨=⎩的解是A.21xy=⎧⎨=-⎩B.25xy=⎧⎨=⎩C.25xy=⎧⎨=-⎩D.21xy=⎧⎨=⎩3. 已知∠A＝60°，则∠A的补角是A．160°B．120°C．60°D．30°4. 在△ABC中，∠C=60°，∠B=70°，则∠A的度数是A.70°B. 55°C. 50°D. 40°5. 如图，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．90°D．130°6.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，87.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A. AB=ACB. ∠B=∠CC. BD=CDD. ∠BDA=∠CDA8.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74︒，则∠B的度数为A．68︒B．32︒C．22︒D．16︒9. 已知两数x、y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A.1032x yy x+=⎧⎨=+⎩B.1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C.1032x yx y+=⎧⎨=+⎩D.1032x yx y+=⎧⎨=-⎩10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE 交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④11.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长A．6 B．7 C．8 D．912. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为A. 11B. 5.5C. 7D. 3.5第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．)13. 如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，则∠AOC = 度.14. 若x、y满足方程组3735x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x－y的值等于.15.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件__________________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）16.如图，在直角△ABC 中，90BAC ∠=︒，CB =10，AC =6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为 .17.如图，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影拼成一个长方形，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则右图中Ⅱ部分的面积是 ．18.如图，已知∠AOB =α，在射线OA 、OB 上分别取点A 1、B 1，使OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2B 2……按此规律继续下去，记∠A 2B 1B 2=α1，∠323A B B =α2……∠n+11A n n B B +=αn ，则αn = .三、解答题(本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19(1) (本小题满分3分)解方程组254x y x y +=⎧⎨-=⎩19(2) (本小题满分4分)如图，∠B ＝30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，求∠A 的度数．20．(本小题满分5分)已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．21．(本小题满分6分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB•于E，DB=10.求∠ADC的度数和边AC的长.22．(本小题满分7分)为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？23．(本小题满分7分)如图为一机器零件，∠A＝36°的时候是合格的，小明测得∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°.请问该机器零件是否合格并说明你的理由.24．(本小题满分8分)如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，∠BEM=50°.求∠CFG的度数．25．(本小题满分8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l.(1)求作点A关于直线l的对称点A1；(2)P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值.26．(本小题满分9分)如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE. 点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M，连接MC.(1)求证：∠FMC=∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？说明你的理由.27．(本小题满分9分)如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.(1)求证：△ABF≌△ACE；(2)猜测△AEF的形状，并证明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.参考答案与评分标准二、填空 13. 60° 14. －115. BC =BE (或∠D =∠BAC ;或∠E =∠C ) 16. 16 17. 10018. (21)1802n n α-⋅︒+或90°+45°+ (1802)︒+2n α 三、解答题19.解：(1) 解：①+②得3x =9， ····························································· 1分 ∴x =3. ······························································································ 2分 把x =3代入②得3－y =4 ∴y =－1∴方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩. ······································································ 3分（2）解：∵AB ∥CD （已知）∴∠B=∠BCD (两直线平行，内错角相等) ··············································· 1分 ∵∠B ＝30° ∴∠BCD ＝30°（等量代换） ································································· 2分 ∵CB 平分∠ACD （已知） ∴∠BCD ＝∠ACB ＝30°（角平分线定义） ··············································· 3分 ∴∠A ==180°－∠ACB －∠B =180°－30°－30°=120°（三角形内角和定理） ····· 4分 20. 证明：∵AF =DC ，（已知） ∴AF +FC =FC +DC ，（等式的性质） ························································ 1分 即AC =DF ，又∵AB =DE ，∠A =∠D ，（已知） ∴△ACB ≌△DEF （SAS ） ···································································· 3分 ∴∠ACB =∠DFE ，(全等三角形的对应角相等) ········································ 4分 ∴BC ∥EF ．（内错角相等，两直线平行） ················································ 5分 21. 解：∵DE 为AB 的垂直平分线，DB =10 (已知) ∴AD=BD=10(线段垂直平分线定理) ······················································· 1分 ∴∠B =∠BAD=15°，(等边对等角) ························································· 2分 ∴∠ADC =15°+15°=30°(三角形外角定理) ················································· 4分 ∵∠C =90°(已知)∴AC=12AD =12×10=5(直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半) ······································································································ 6分 22. 解：设购买一块电子白板需x 元，设购买一台投影机需y 元， ················ 1分 2340004344000x y x y -=⎧⎨+=⎩··········································································· 4分 ①+②得6x =48000， x =8000， ·························································································· 5分 把x =8000代入①得2×8000－3y =4000， 解得y =4000，∴⎩⎨⎧x =8000，y =4000················································································· 6分答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元. ·························· 7分23.解：不合格 ··················································································· 1分 连接AD 并延长， ··············································································· 2分 ∴∠BDE ＝∠B ＋∠BAD （三角形外角定理） ∠CDE ＝∠C ＋∠CAD （三角形外角定理） ············································ 4分 ∴∠BDE ＋∠CDE ＝∠B ＋∠BAD ＋∠C ＋∠CAD ，(等式的性质) 即∠BDC ＝∠B ＋∠C ＋∠BAC ，···························································· 5分 ∵∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23° ∴∠BAC ＝98°－38°－23°＝37° ······························································ 6分 所以该机器零件不合格． ····································································· 7分24. 解：∵AB ∥CD ， ∴∠AEF +∠CFE =180°，（两直线平行，同旁内角互补） ····························· 1分 ∵∠AEF =∠BEM =50°，（对顶角相等） ··················································· 2分 ∴∠CFE =130°， ················································································ 3分 ∵EG 平分∠AEF ，（已知） ∴∠GEF =12∠AEF =25°(角平分线定义)， ················································ 4分 ∵EG ⊥FG ，（已知） ∴∠EGF =90°，（垂直定义） ································································· 5分 ∴∠GFE =90°－∠GEF =65°，（直角三角形两锐角互余） ····························· 7分 ∴∠CFG =∠GFE =65°(等量代换)． ························································· 8分 25.（1）略 ························································································ 4分 （2）连接B A 1交于P ，连接AP ···························································· 5分 则AP =P A 1 ························································································ 6分 △ABP 的周长的最小值为AB+AP+BP= AB+ P A 1+BP=4+ B A 1=4+6=10 ·········· 8分26.解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 的中点. ∴DF ⊥AE ，DF =AF =EF . ···································································· 1分又∵∠ABC=90°，∠DCF、∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF. ············································································· 2分又∵∠DFC=∠AFM=90°，∴△DFC≌△AFM（ASA）. ································································ 3分∴CF=MF. ······················································································· 4分∴∠FMC=∠FCM. ············································································· 5分（2）AD⊥MC.理由如下：如图，延长AD交MC于点G.由（1）知∠MFC=90°，FD=FE，FM=FC.∴∠FDE=∠FMC=45°， ······································································ 6分∴DE//CM. ······················································································· 7分∴∠AGC=∠ADE=90°，······································································· 8分∴AG⊥MC，即AD⊥MC. ··································································· 9分27.证明：(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形，(已知)∴AB=AC,，∠B=∠BAC =∠DAC=∠ACD=60°(等边三角形的性质) ······································································································ 1分∴∠BAC－∠F AC=∠DAC－∠F AC，（等式的性质） ·································· 2分即∠BAF=∠CAE∴△ACE≌△ABF（AAS）···································································· 3分（2）△AEF为等边三角形 ··································································· 4分∵△ABC≌△ABC∴AE=AF（全等三角形的对应边相等） ··················································· 5分∵△AMN为等边三角形，∴∠MAN=60°(等边三角形的性质) ·························································· 6分∴△AEF为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形) ·············· 7分（3）当点F为BC中点AC⊥EF···························································· 9分。
北师大版初中数学七年级下册北京市门头沟区下期末试卷及答案
．
则 xy
15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直 线上，则有 DF∥AC，理由是__________________． 16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》 中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人 数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱， 则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱．问有多少人，物品的价格是多 少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为__________________．
19．完成下面的证明:
如图，已知 DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明 BE∥
FG．
解：∵DE∥BC
∴∠DEB=______（
）.
∵∠DEB=∠GFC
∴______=∠GFC （
）.
∴BE∥FG（
）.
TB:小初高题库
x 2y 3 20.解方程组 2x 3y 13
3 x 1＜5x 1，
21．解不等式组
0.53
x 400
0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过 200 元，直接写出李叔家七月
TB:小初高题库
份最多可用电的度数是
A．100
B．396
C．397
D． 400
10 用小棋子摆出如下图形，则第 n 个图形中小棋子的个数为
北师大初中数学
A. n
B. 2n
Ｃ. n2
Ｄ.n2+1
x
2
1≥2x
4.
并求出它的非负整数解．
2015-2016学年度北师大版七年级数学第二学期期末测试卷(附答案)
2015～2016学年度第二学期期末测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式计算正确的是（ ）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y = C ．()325x x = D ．()853x x x =-⋅-2. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A .)43)(34(x y y x ---B .)2)(2(2222y x y x +- C .))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+-3. PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10－5B ．0.25×10－6C ．2.5×10－5D ．2.5×10－64. 如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ） A 、45° B 、55° C 、65° D 、75°5. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的关系式为y =10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第4题第5题6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE 分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个7. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A ．12B ．34C ．13D ．148. 如下图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4， 则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．59. 如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ）A ． 25°B ． 30°C ． 35°D ． 40°10. 如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P ，若∠BPC =35°，则∠CAP =（ ）A .45°B .50°C .55°D .65°11. 如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4，则BD 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1.5 D ．l12. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD =BE ；②PQ ∥AE ；③AP =BQ ；④DE =DP ； ⑤∠AOB =60°．其中正确的结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个C第6题A B CFE第8题第9题PDC B A第10题第11题第12题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它的另一边长是 。
2015-2016学年北京市门头沟区初一年级第二学期期末数学试卷(含答案)
门头沟区2015~2016学年度第二学期期末调研试卷七年级数学考生须知1 .本试卷共6页，共九道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2 .请在试卷和答题卡密封线内准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。
3.除画图可以用铅笔外，其它试题必须用黑色字迹签字笔作答，作答在答题卡上。
、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是将0.000035用科学记数法表示应为（）.A. 3.5 104B. 0.35 10%. 35 10』D. 3.5 10*2. 不等式x乞2的解集在数轴上表示为（）.B.-10 12 3C.3. 下列计算中，正确的是（1A. 2 x-y =6yB. x 2y=5C.x 2y=9D. 3x-4y=16 40.000035 米,-10 12 3 -10 12 3-1 0 12 2A . 4a -2a = 23 6 9C . a a a4.如图，直线a, b被直线c所截, a // b,2、3 5B . (a ) a2 2D . (3a)二6a/ 2= / 3,若/ 1=80 ° 则/A . 20 ° . 40 °C. 60 °D . 80 °5.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为x = 4，那么这个方程可以是（6.下列计算中，正确的是( ).523_JC . -‘a i ： j a aD . j 3 37.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()2A . 3(a b) = 3a 3bB . x 6x 9 二 x(x 6) 9C . a -2=(a 2)(a-2)D . ax-ay=a(x-y)8.下列调查中，调查方式选择合理的是().A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者 对居住在该小区的 50名成年人一周的体育锻炼时间进行 了统计，并绘制成如图所示的条形统计图•这组数据的众 数和中位数分别是( )•A. 6，4B. 6, 6C. 4，4D. 4，610. 不等式 a -2 x > a -2的解集是x > 1，贝U a 的取值范围是()A. a > 1B. a v 1C. a >2D.a v 2二、填空题(本题共 30分，每小题3分) 1. 若a vb ,用“v”或“〉”填空：(1) a-1 ___ b-1; (5) —a _______ —学； (6) 5a + 2 ______ b +2.2. 计算：-2016 =.3. 如果一个角的余角是 30 ° ,那么这个角的补角是度.3 d 2 5A . 2a -a2a B .-b4. 已知x =1,y = -8是方程3mx - y = T的解，贝U m的值为.5. 如图，直线AB,CD相交于点O,EO丄AB,垂足为O.若/EOD =20 °, /则/ COB 的度数为度.6.时间（小时）5 6 7 8 人数1015205则这名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时.7.如图，在厶ABC 中，点D , E 分别在边 AB , AC 上，要使DE // BC , 你认为应该添加的一个条件是.8•《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年 前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记 有许多有趣的问题•其中记载：“今有木，不知长短，弓I 绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺 •木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再 量长木，长木还剩余 1尺•问木长多少尺？”9.平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照 F 面的方法去做:第一步：作直线 AB ,并用三角尺的一条边贴住直线 AB ;第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边； 第三步：沿直尺下移三角尺； 第四步：沿三角尺的边作出直线 CD.这样，就得到AB // CD. 这样做的理论依据是.10.在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可 以解释的乘法公式是三、计算、化简、求值（本题共11分，1-2题每小题3分，3题5分）设木长x 尺、绳子长y 尺，可列方程组为.BD2 21. 8a b -4ab i ■-1：4ab22. x 5 2x-3 ;-2x x -2x 33. x -1 -：；：x 2 x - 2 i亠［X -4 x 5，其中x2 - x -5 = 0 .四、分解因式（本题共11分，1小题3分，2-3每小题4分）21. -3a x 6axy -3a2 , 2 22. 16x 7x 43. 请你写出一个二项式，再把它分解因式.（要求：二项式中每一项都含有字母a和b，系数、次数不限，并能先用提公因式法再用公式法分解）五、解不等式（组）、解方程组，并解决相应问题（本题共14分，1-2每小题4分，3小x+2 1 -2x _ -42.解不等式组<3+5x 并把它的所有整数解在数轴上表示出来------- :>x _1 L 23. 已知：当x=-3和x=2时，代数式kx+b 的值分别是-4和11. (1) 求k 和b 的值;1kx+b 的值比一(kx-b )的值小?2六、解答题(本题共 5分)已知：如图，AB // DC , AC 和BD 相交于点 0, 一点，F 是0D 上一点，且/ 1= / A . (1) 求证：FE // 0C ;(2) 若/ BFE=70° 求/ D0C 的度数.题6 分)1.解方程组2x - 3y = 3 3x -2y =7(2)当x 取何值时，代数式七、解答题（本题5分）在数学学科实践活动中，老师和同学们设计了一系列调查问题供同学们选择，其中张佳怡同学的第二小组选择了问题 1 :调查初一同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况为了解决问题1,小组同学设计了如下调查问卷:在初一各班选择了部分学生进行了调查，然后对收集上来的数据进行整理，绘制了如下条形图:息绘制扇形图•(2)通过分析扇形图，请你评价一下学生对电视节目的喜爱情况八、列方程组解应用题(本题 5分)门头沟作为绿色生态涵养区，不仅空气清新，而且盛产特色水果，妙峰山的樱桃、军 庄的京白梨、太子墓的苹果、陇家庄的盖柿……，每到水果成熟的时候，前来采摘的游客 络绎不绝，成为了京西一道亮丽风景•端午节期间，苗苗一家去妙峰山采摘樱桃，一号品 种樱桃采摘价格为 80元/千克，二号品种樱桃采摘价格为60元/千克.若苗苗一家采摘两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？九、探究题(本题共9分)在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若AB //CD，点P在AB、CD内部，探究/ B，/ D，/ BPD的关系.小明只完成了( 1)的部分证明，请你根据学习《观察猜想与证明》的学习经验继续完成( 1)的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成(2) - (3).(1)过点P 作PE// AB.•/ PE// AB, AB // CD•••// ( )•• / D=( )又••• PE // AB•••/ B= / BPE•••/ BPD=.(2)如图2，若AB // CD,点P在AB、CD外部，/ B，/ D，/ BPD的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由/ B、/ D、/ BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）(3)如图3，将直线AB绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,则/ BPD、门头沟区2015~2016学年度第二学期期末调研七年级数学评分参考题号12345678910答案D B C B A A D C B C题号12345答案<,>,< 1120-3110题号678910答案 6.4答案不唯一'y = x + 4.5廿y = x —11.2同位角相等，两直线平行(a +b X a_b )= a2 _b2图1/ B、/ D、/ BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）2 21. 8a b -4ab 广［4ab解：=-2 a b .............................................................................................................................. 3 分22. x 5 2x -3 -2x x -2x 3解:=2x2 -3x 10x -15 -2x3 4x2 -6x (2)分=-2x3 6x2 x -15 ................................................................................................... 3 分2 23. x -1 - x 2 x -2 x -4 x 5，其中x2 -x-5 = 0.2 2 2解：=x -2x 1 -x 4 x x -20................................................................................. 3分2=x -x -15 ............................................................................................................ 4 分x2 _ x _ 5 = 0原式=-10 ....................................................................................... 5分四、分解因式（本题共11分，1小题3分，2-3每小题4分）21. -3a x 6axy -3a解：=-3a ax - 2xy 1 .......................................................................... 3 分2 工2 22. 16x - x 4解:=4x x 4 4x-x -4 ..................................................................................... 2分2 »2=-(x+2)(x-2)...................................................................................... 5 分3. .............................................................................................................. 写对2分分解正确 ............................................ 4分五、解不等式（组）、解方程组，并解决相应问题（本题共14分，1-2每小题4分，3小题6分）f x = 31. 解：\y =1说明：正确求出第一个未知数2分，再求出第二个未知数至此3分，正确写出方程组的解至此4分.52. 解：-一V x -23说明：每解对一个不等式1分，写对不等式组的解集至此3分，数轴正确至此4分.3. （1）k-=1, b=9说明：代入正确1分，每正确求出一个值1分，此问共3分.（2）X V -27说明：正确列出不等式1分，正确解出不等式的解集至此3分，此问共3分.六、解答题（本题共5分）（1）证明:•/ AB// CD•••/ A= / C （两直线平行，内错角相等） ................................... 1分又•••/仁/ A•••/ C = / 1 ............................................................ 2 分• FE // 0C.（同位角相等，两直线平行）................. 3分（2）解:•/ FE // 0C•••/ BFE+ / DOC =180° （两直线平行，同旁内角互补）.................. 4分又••• / BFE=70°•••/ DOC =110°........................................................................... 3 分七、解答题（本题5分）（1）绘制扇形图正确 ...................................... 4分（2）有思考能阐述清楚 ................................ 5分八、列方程组解应用题（本题5分）解:设一号品种x千克，二号品种y千克，根据题意得x y=880x 60y =580—lx=5解得[y =3答：一号品种5千克，二号品种3千克..... .......................... 5分九、探究题（本题共9分）（1）PE // CD （平行于同一条直线的两条直线平行）...................................... 1分/ D = Z DPE（两直线平行内错角相等）................................................. 2分/ BPD= / B+Z D . ................................................................................... 3 分（2）............................................................. 发生变化，应是Z BPD= Z B-Z D . ........................................................................................................... 4分证明：过点P作MN // CD•/ AB/ CD••• AB // MN .（平行于同一条直线的两条直线平行）.................. 5分•/ MN // CD, AB // MN•Z B=Z BPN, Z D=Z DPN ................................................ 6 分•Z BPD= Z B-Z D . ............................................................... 7 分（3）Z BPD= Z B+ Z D+ Z BQD ......................................... 9 分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分；考虑学生解题 方法不同，以上部分试题只给出了评分参考 .MP图2N。
2015-2016学年度北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案
2015-2016学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列运算:①x 2+x 4=x 6 ②2x+3y=5xy ③x 6÷x 3=x 3 ④（x 3）2=x 6 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个DA ．（2a ＋b ）（2b －a ） B.（12x ＋1）（－12x －1） C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－x －y ）（－x ＋y ） 5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x之间关系的图象是（） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为cm 0000002.0．这个数用科学记数法可表示为 cm ． 8.已知x+y=4，则x 2﹣y 2+8y= ．9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三角形的周长为 ．B ．C ．D10.如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是 ．第10题图 第12题图12.如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A 十∠B+∠C+∠D+∠E 为 度． 13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米． ①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米； ②如果用x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘米，则y 与x 之间的关系式是 ．14.如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE 的大小为 ．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.化简求值:)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+,其中a=11()2--,b=01.16.已知b a 、是等腰△ABC 的边且满足0204822=+--+b a b a ， 求等腰△ABC 的周长。
5.2015-2016第2学期初1期末数学考试题答案-门头沟
2. x 5 2x 3 2x x2 2x 3 解:= 2x2 3x 10x 15 2x 3 4x2 6x …………………………………………………………………2 分
= 2x3 6x2 x 15 ……………………………………………………………………………………3 分
4
5
-3Βιβλιοθήκη 110910
同位角相等，两 a b a b a2
直线平行
b2
三、计算、化简、求值（本题共 11 分，1-2 题每小题 3 分，3 题 5 分）
1. 8a2b 4ab2 4ab
解:=2a b ……………………………………………………………………………………………………3 分
（2）解：∵FE∥OC ∴∠BFE+∠DOC =180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ……………………………………4分
又∵∠BFE=70° ∴∠DOC =110°……………………………………………………………………………………3分
七、解答题（本题 5 分） （1）绘制扇形图正确 …………………………………………………………………………………………4分 （2）有思考能阐述清楚 ………………………………………………………………………………………5分
x2 x 5 0
原式=-10 …………………………………………………………………………………………………5 分
四、分解因式（本题共 11 分，1 小题 3 分，2-3 每小题 4 分）
1. 3a2x 6axy 3a
解:= 3a ax 2xy 1 ………………………………………………………………………………………3 分
七年级数学评分参考 第 1 页（共 3 页）
2015-2016学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.9的算术平方根是（ ）A.-3B.3C.13D.±32.已知a ＞b ，下列不等式中，不正确的是（ ）A.a +4＞b +4B.a -8＞b -8C.5a ＞5bD.-6a ＞-6b3.下列计算，正确的是（ ）A.x 3•x 4=x 12B.（x 3）3=x 6C.（3x ）2=9x 2D.2x 2÷x =x4.若{y =−2x=1是关于x 和y 的二元一次方程ax +y =1的解，则a 的值等于（ ）A.3B.1C.-1D.-35.下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（ ） A. B. C. D.6.如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D7.下列命题中，不正确的是（ ）A.两条直线相交形成的对顶角一定相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C.三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D.三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三条边上的点，EF ∥AC ，DF ∥AB ，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）A.80°B.75°C.70°D.65°9.若点P （3-m ，m -1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A.m ＞3B.m ＜1C.m ＞1D.1＜m ＜310.对任意两个实数a ，b 定义两种运算：a ⊕b ={b(若a <b)a(若a≥b)，a ⊗b ={a(若a <b)b(若a≥b)，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）⊕3=3，（-2）⊗3=-2，（（-2）⊕3）⊗2=2．那么（√5⊕2）⊗√273等于（ ）A.√5B.3C.6D.3√5二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)11.平面上直线a ，b 分别经过线段OK 的两个端点，所形成的角的度数如图所示，则直线a ，b 相交所成的锐角等于 ______ °．12.（-√7）2-√62+√−83= ______ （书写每项化简过程）= ______ ．13.图中是德国现代建筑师丹尼尔•里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在--“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”．在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB ，CD 所在直线的位置关系是 ______ （填“相交”或“平行”），图中∠1与∠2的大小关系是∠1 ______ ∠2．（填“＞”或“=”或“＜”）14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： ______ ．15.如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中所示的俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左 上角处点C 的坐标是 ______ ．16.如图，直线AB ∥CD ，E 为直线AB 上一点，EH ，EM分别交直线CD 于点F ，M ，EH 平分∠AEM ，MN ⊥AB ，垂足为点N ，∠CFH=α．（1）MN ______ ME （填“＞”或“=”或“＜”），理由是 ______ ；（2）∠EMN= ______ （用含α的式子表示）．17.如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （-1，0），B （-3，-3），若BC ∥OA ，且BC=4OA ，（1）点C 的坐标为 ______ ；（2）△ABC 的面积等于 ______ ．18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16． 6 m n（1）以上方格中m = ______ ，n = ______ ；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是：三、解答题(本大题共13小题，共86.0分)19.（1）解不等式2x−54≤x+36-1；（2）求（1）中不等式的正整数解．20.小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：（2x -3y ）2-（x -2y ）（x +2y ）=4x 2-6xy +3y 2-x 2-2y 2 第一步=3x 2-6xy +y 2 第二步小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”（1）你认为小禹说的对吗？ ______ （对，不对）（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．21.依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC ．（1）请用符号或文字语言描述线段CD 的特征；（2）画△ABC 的边BC 上的高AM ；（3）画∠BCD 的对顶角∠ECF ，使点E 在BC 的延长线上，CE=BC ，点F 在DC 的延长线上，CF=DC ，连接EF ，猜想线段EF 所在直线与DB 所在直线的位置关系；（4）连接AE ，过点F 画射线FN ，使FN ∥AE ，且FN 与线段AB 的交点为点N ，猜想线段FN 与AE 的数量关系．解：（1）线段CD 的特征是 ______ ．（2）画图．（3）画图，线段EF 所在直线与DB 所在直线的位置关系是EF ______ DB ．（4）画图，线段FN 与AE 的数量关系是FN ______ AE ．22.解方程组{x +y =22x=6−3y．23.（1）阅读以下内容：已知实数x ，y 满足x +y =2，且{2x +3y =63x+2y=7k−2求k 的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组{2x +3y =63x+2y=7k−2，再求k 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值．丙同学：先解方程组{2x +3y =6x+y=2，再求k 的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．24.解决下列问题：甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场．老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人．问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？25.如图，在平面直角坐标系x O y中，几段14的圆弧）首尾连接围成的封圆弧（占圆周的14闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是A（0，6），点C的坐标是C（-6，0）．（1）点B的坐标为______ ，点E的坐标为______ ；（2）当点B向右平移______ 个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧B^CD也依此规则平移，那么B^CD上点P（x，y）的对应点P′的坐标为______ （用含x，y的式子表示），在图中画出点P′的位置和平移路径（线段PP′）；（3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的思路．26.在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动．小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT 介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD 平行，入射光线与反射光线满足∠1=∠2，∠3=∠4，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MN∥EF．请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）．∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠ ______ （______ ）．∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（______ ）．（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为______ ．A．B．C．D．27.如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．（1）证明：（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足______ ．28.参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍______2B的得分高于D B＞D3A和B的得分之和等于C和D的总分______4D的得分高于E______（1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；（2）5位同学的比赛名次依次是______ ．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）29.（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组{x +3y =364x+3y=54，我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表(43541336)，求得的一次方程组的解{y =b x=a ，用数表可表示为 (10a 01b )．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x = ______ ，y = ______ ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组{x +y =22x+3y=6的过程．30.如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A ，B 分别为x 轴正半轴和y 轴正半轴上的两个定点，点C 为x 轴上的一个动点（与点O ，A 不重合），分别作∠OBC 和∠ACB 的角平分线，两角平分线所在直线交于点E ，直接回答∠BEC 的度数及点C 所在的相应位置．31.如图，在平面直角坐标系x O y 中，△FGH 的一个顶点F 在y 轴的负半轴上，射线FO 平分∠GFH ，过点H的直线MN 交x 轴于点M ，满足∠MHF=∠GHN ，过点H 作HP ⊥MN 交x 轴于点P ，请探究∠MPH 与∠G 的数量关系，并写出简要证明思路．。
2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B. 31C. 3D.－15．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是/小时 A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ． 65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ． 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x xxx-+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．、表2和表3.42 48 5269 68 6023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及解析答案
平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为/小时A. 1B. 31C. 3D. －15．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是 A. ①② B. ②③C. ③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________． 16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x xxx-+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．、表2和表3.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
初中数学2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B. 31C. 3D./小时－15．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45° C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D． 40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________． 16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
北京市门头沟区七年级下学期期末考试数学试题2
门头沟区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】根据第一象限内点的横、纵坐标都大于零，可得点P（2，1）在第一象限，故选：A2. 计算的结果是（）A. 0B. 1C. 50D. 5【答案】B【解析】根据零指数幂的运算法则计算得=1，故选：B3. 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由科学记数法表示可知：0.00077=，故选：D4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A. 同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B. 合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；C. 同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D. 幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C.5. 已知，下列变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A. 不等式a<b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a−3<b−3，故本选项错误；B. 不等式a<b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a−1<3b−1，故本选项错误；C. 不等式a<b的两边同时乘以−3，不等式的符号方向改变，即−3a>−3b，故本选项正确；D. 不等式a<b的两边同时除以3,不等式仍成立,即，故本选项错误；故选：C.6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°【答案】D【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−65°−90°=25°故选：D.7. 在下列命题中，为真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 同旁内角互补D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】B【解析】A. 相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C. 两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误。
2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
/小时平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
/小时平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2016-2017学年北京市门头沟区七年级下期末数学试卷及答案
/小时平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
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/小时平谷区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
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门头沟区2015~2016学年度第二学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为（ ）.A ．43.510-⨯ B ．40.3510-⨯C ．53510-⨯D ．53.510-⨯2.不等式2x ≤的解集在数轴上表示为（ ）.3.下列计算中，正确的是（ ）.A ．22422a a -= B ．235()a a = C ．369a a a ⋅=D ．22(3)6a a =4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（ ）. A ．20° B ．40° C ．60° D ．80°5.如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（ ）. A .()26x y y -= B .1254x y += C .29x y += D .3416x y -= A ． B ．C ．D ．6.下列计算中，正确的是（ ）.A ．()32522aa a -=- B ．()222a b a b -=-C ．()()523a a a -÷-= D ．()133--=7.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．b a b a 33)(3+=+ B ．9)6(962++=++x x x x C ．22(2)(2)a a a -=+- D ．)(y x a ay ax -=- 8.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A .为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B .为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查. 9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是（ ）.A . 6，4B . 6，6C . 4，4D . 4，610.不等式()2a x -＞2a -的解集是x ＞1，则a 的取值范围是( )．A . a ＞1B . a ＜1C . a ＞2D . a ＜2二、填空题（本题共30分，每小题3分） 1.若a ＜b ，用“＜”或“＞”填空：(1)a -1____b -1； (5)7a -______7b -； (6)5a ＋2______5b ＋2．2.计算：()02016-= .3.如果一个角的余角是30°,那么这个角的补角是 度.4.已知1,8x y ==-是方程31mx y -=-的解，则m 的值为 .A B CD5.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O .若∠EOD =20°，则∠COB 的度数为 度．6.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？”设木长x 尺、绳子长y 尺，可列方程组为 ．9.平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直线AB ，并用三角尺的一条边贴住直线AB ； 第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边； 第三步：沿直尺下移三角尺； 第四步：沿三角尺的边作出直线CD . 这样，就得到AB ∥CD .这样做的理论依据是 .10.在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法公式是.三、计算、化简、求值（本题共11分，1-2题每小题3分，3题5分）1.()()22844a b ab ab -÷-2.()()()2523223x x x x x +---+3.()()()()()212245x x x x x --+-+-+，其中250x x --=.四、分解因式（本题共11分，1小题3分，2-3每小题4分） 1.2363a x axy a -+-2.()222164x x -+3.请你写出一个二项式，再把它分解因式.(要求：二项式中每一项都含有字母a 和b ，系数、次数不限，并能先用提公因式法再用公式法分解)五、解不等式（组）、解方程组，并解决相应问题（本题共14分，1-2每小题4分，3小题6分） 1.解方程组⎩⎨⎧=-=-723332y x y x2.解不等式组()+21243512x x x x -≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩ 并把它的所有整数解在数轴上表示出来.错误！未找到引用源。
3.已知：当x =-3和x =2时，代数式kx +b 的值分别是-4和11. （1） 求k 和b 的值；（2） 当x 取何值时，代数式kx +b 的值比12（kx -b ）的值小？六、解答题（本题共5分）已知：如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ． （1）求证：FE ∥OC ；（2）若∠BFE =70°，求∠DOC 的度数．七、解答题（本题5分）在数学学科实践活动中，老师和同学们设计了一系列调查问题供同学们选择，其中张佳怡同学的第二小组选择了问题1：调查初一同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.为了解决问题1，小组同学设计了如下调查问卷：在初一各班选择了部分学生进行了调查，然后对收集上来的数据进行整理，绘制了如下条形图：人数节目类型新闻体育动画娱乐戏曲510152010415183O（1）为了进一步了解同学们对这五类电视节目的喜爱情况所占的比例，请结合条形图信息绘制扇形图.（2）通过分析扇形图，请你评价一下学生对电视节目的喜爱情况.八、列方程组解应用题（本题5分）门头沟作为绿色生态涵养区，不仅空气清新，而且盛产特色水果，妙峰山的樱桃、军庄的京白梨、太子墓的苹果、陇家庄的盖柿……，每到水果成熟的时候，前来采摘的游客络绎不绝，成为了京西一道亮丽风景．端午节期间，苗苗一家去妙峰山采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为80元/千克，二号品种樱桃采摘价格为60元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？九、探究题（本题共9分）在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，探究∠B，∠D，∠BPD的关系．小明只完成了（1）的部分证明，请你根据学习《观察猜想与证明》的学习经验继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成（2）-（3）.门头沟区2015~2016学年度第二学期期末调研七年级数学评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共30分，每小题3分）图1PCDBAQ图3图2P三、计算、化简、求值（本题共11分，1-2题每小题3分，3题5分）1.()()22844a b ab ab -÷-解:=2a b -+…………………………………………………………………………………3分2.()()()2523223x x x x x +---+解:=232231015246x x x x x x -+--+-……………………………………………………2分=322615x x x -++- …………………………………………………………………3分3.()()()()()212245x x x x x --+-+-+，其中250x x --=.解:=22221420x x x x x -+-+++-…………………………………………………3分 =215x x -- ……………………………………………………………………………4分250x x --=原式=-10 ………………………………………………………………5分四、分解因式（本题共11分，1小题3分，2-3每小题4分） 1.2363a x axy a -+-解:=()321a ax xy --+…………………………………………………………3分2.()222164x x -+解:=()()224444x x x x ++--……………………………………………………2分=()()2222x x -+- ………………………………………………………5分3.写对 ……………………………………………………………2分分解正确 …………………………………………………………4分五、解不等式（组）、解方程组，并解决相应问题（本题共14分，1-2每小题4分，3小题6分）1.解：31x y =⎧⎨=⎩说明：正确求出第一个未知数2分，再求出第二个未知数至此3分，正确写出方程组的解至此4分.2.解: 253-≤＜x说明：每解对一个不等式1分，写对不等式组的解集至此3分，数轴正确至此4分.3.（1） k-=1，b =9说明：代入正确1分，每正确求出一个值1分，此问共3分.（2）x ＜-27说明：正确列出不等式1分，正确解出不等式的解集至此3分，此问共3分.六、解答题（本题共5分）（1）证明：∵AB ∥CD∴∠A =∠C ( 两直线平行，内错角相等 ) ……………………………1分 又∵∠1=∠A∴∠C =∠1 ………………………………………2分∴FE ∥OC ．（同位角相等，两直线平行） ……………………3分（2）解：∵FE ∥OC ∴∠BFE+∠DOC =180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ………………4分又∵∠BFE =70°∴∠DOC =110°………………………………………………3分七、解答题（本题5分）（1）绘制扇形图正确 ……………………………………………………4分（2）有思考能阐述清楚 ……………………………………………5分八、列方程组解应用题（本题5分）解:设一号品种x 千克，二号品种y 千克，根据题意得88060580x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………3分 解得53x y =⎧⎨=⎩ 答：一号品种5千克，二号品种3千克.……………………………………5分九、探究题（本题共9分） （1）PE ∥CD (平行于同一条直线的两条直线平行) ……………………………1分 ∠D =∠DPE ( 两直线平行内错角相等 ) …………………………………2分∠BPD =∠B +∠D ． ……………………………………………………3分（2）发生变化，应是∠BPD =∠B -∠D ． ……………………………………4分 证明：过点P 作MN ∥CD∵AB ∥CD∴AB ∥MN ．(平行于同一条直线的两条直线平行)…………………………5分 ∵MN ∥CD ，AB ∥MN∴∠B =∠BPN , ∠D =∠DPN ………………………………6分∴∠BPD =∠B -∠D ． …………………………………………7分（3）∠BPD =∠B +∠D +∠BQD …… ………………………9分N M 图2OP D CBA说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分；考虑学生解题方法不同，以上部分试题只给出了评分参考.。