中心对称教案及练习题
中心对称教案
中心对称教案教学目标：1. 学会理解和描述中心对称的概念。
2. 学习绘制中心对称图形。
3. 学会通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
4. 提高学生的观察、分析和创造能力。
教学重点：1. 理解和描述中心对称的概念。
2. 学会通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
教学难点：1. 学会绘制中心对称图形。
2. 通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
教学准备：1. 教师准备一些中心对称的图形，并制作对称轴模型，以便演示。
2. 学生各自准备一张纸和铅笔。
教学过程：一、导入新知（10分钟）1. 教师用对称轴模型向学生介绍中心对称的概念。
2. 教师展示一些中心对称的图形，并让学生观察和讨论这些图形的特点。
二、讲解和练习（20分钟）1. 教师向学生讲解绘制中心对称图形的方法，以正方形为例。
2. 学生跟着教师的示范，用铅笔在纸上练习绘制中心对称正方形。
3. 学生用自己的方法绘制中心对称三角形和圆形，并分享自己的作品。
三、发现规律（15分钟）1. 教师让学生观察所绘制的图形，并讨论它们的特点和相似之处。
2. 学生通过比较和分析，总结绘制中心对称图形的规律和方法。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师让学生继续绘制其他中心对称图形，如五角星、爱心等。
2. 学生交换作品，互相欣赏和评价。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师出示一些由图形组成的图案，并让学生判断它们是否具有中心对称性质。
2. 学生利用中心对称操作判断和绘制其他具有中心对称性质的图案。
六、小结回顾（5分钟）教师对本节课的教学内容进行总结回顾，强调中心对称的概念和方法。
教学反思：本节课通过导入新知、讲解和练习、发现规律、巩固练习、拓展应用和小结回顾的方式，使学生在实践中掌握中心对称的概念和方法。
课堂氛围活跃，学生能积极参与，互相交流和合作。
但是，课堂时间较短，学生的练习时间较少，可以增加练习的时间，让学生更好地掌握中心对称的技能。
中心对称图教案
中心对称图教案教案标题：中心对称图教案教学目标：1. 理解中心对称的概念，并能够辨别中心对称图形；2. 能够绘制中心对称图形，并能够描述其特征；3. 运用中心对称的概念解决相关问题。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板；2. 中心对称图形的实例图片；3. 画纸、铅笔、彩色笔等绘图工具；4. 练习题和活动材料。
教学过程：引入：1. 使用投影仪或黑板展示中心对称图形的实例图片，并询问学生是否注意到这些图形有什么特征；2. 引导学生思考中心对称的概念，解释中心对称图形是指可以通过某个点将图形分成两部分，使得两部分完全重合。
探究：1. 让学生在纸上绘制一个简单的图形，然后找出一个点，使得图形关于这个点中心对称；2. 让学生观察和描述他们绘制的中心对称图形的特征，如对称轴的位置、对称部分的形状等；3. 引导学生思考中心对称图形的性质，如对称图形的任意两点与中心的连线相等、对称图形的内角和外角相等等。
拓展：1. 给学生一些练习题，让他们绘制中心对称图形，并描述其特征；2. 让学生互相交换绘制的图形，找出其中的对称轴并互相检查；3. 引导学生思考中心对称与日常生活中的应用，如对称的建筑、对称的花朵等。
巩固：1. 给学生一些实际问题，让他们运用中心对称的概念解决问题，如找出一个点使得图案关于这个点中心对称；2. 分组让学生合作解决问题，并展示他们的解决方法和答案；3. 对学生的解决方法和答案进行讨论和总结。
结束：1. 总结中心对称的概念和特征；2. 强调中心对称在日常生活和其他学科中的应用；3. 鼓励学生在日常生活中观察和发现中心对称的图形。
教学扩展：1. 引导学生进一步探究中心对称图形的性质，如中心对称图形的旋转性质；2. 引导学生通过使用计算机软件或在线绘图工具绘制中心对称图形；3. 鼓励学生设计自己的中心对称图形，并分享给其他同学。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性；2. 收集学生练习题和解决问题的答案，评估他们对中心对称的理解和应用能力；3. 提供反馈和指导，帮助学生更好地掌握中心对称的概念和技能。
中心对称 练习题
中心对称练习题中心对称是几何学中常见的概念，它是指一个物体与其关于某个点的对称物体完全相同。
在这个练习题中，我们将探讨一些与中心对称相关的问题，并通过解析和说明来帮助读者更好地理解这一概念。
下面是一些练习题：练习题一：1. 在平面xy上，画一个中心在原点O的圆，并标记该圆的半径r。
解析：要画一个中心在原点O的圆，我们需要以O为圆心，r为半径画一个圆。
在平面xy上，我们可以使用一个圆规和一支铅笔来完成这个绘图任务。
首先将圆规的一个脚放在O点，然后利用铅笔调整圆规的另一个脚的长度为r，接着固定住这个长度，绕着O点转动圆规画出圆的轨迹。
最后将这个轨迹用一条曲线连接起来，就得到了一个中心在原点O的圆。
2. 给定一个点A(3, 4)，请找出关于点A的中心对称点A'的坐标。
解析：关于点A的中心对称点A'的特点是，点A在O点的中垂线上，并且与O点的距离等于点A与A'的距离。
根据这个特点，我们可以确定A'在平面xy上的坐标。
首先，考虑点A到原点O的距离，根据勾股定理，这个距离为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
因此，A'与O的距离也必须为5。
O的中心对称点，所以点A与A'之间的连线与x轴的夹角可以看作是x轴与OA的夹角的两倍。
而点A的坐标为(3, 4)，所以OA与x轴的夹角为arctan(4/3)。
因此，点A'与x轴的夹角为2 * arctan(4/3)。
最后，通过这个夹角和A'与O的距离，我们可以得到A'在平面xy上的坐标。
由于A'与O的距离为5，那么A'的坐标可表示为(5 * cos(2* arctan(4/3)), 5 * sin(2 * arctan(4/3)))。
将这个表达式计算出来，就可以得到A'的坐标。
练习题二：1. 在平面xy上，画一个以(2, 3)为中心的圆，并标记该圆的半径为r。
中心对称教案人教版
人教版中心对称优秀教案第一章：中心对称的概念与性质1.1 中心对称的定义引导学生观察生活中的中心对称图形，如旋转门、蝴蝶翅膀等。
引入中心对称的概念，解释图形的每一点关于一个固定点对称。
1.2 中心对称的性质引导学生通过实际操作，探索中心对称图形的性质。
引导学生发现中心对称图形中，对应点的连线都经过同一个点，即对称中心。
引导学生得出中心对称图形中，对应点的距离相等的性质。
第二章：中心对称图形的判定2.1 判定中心对称图形的方法引导学生通过观察和实际操作，总结判定中心对称图形的方法。
强调中心对称图形的两个关键要素：对称中心和对应点距离相等。
2.2 应用判定中心对称图形给出一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。
引导学生运用判定方法，解决实际问题。
第三章：中心对称与坐标系3.1 坐标系中的中心对称引导学生回顾坐标系的定义和基本知识。
引入坐标系中的中心对称概念，解释横纵坐标互为相反数。
3.2 中心对称在坐标系中的应用引导学生通过实际操作，探索中心对称在坐标系中的应用。
给出一些实际问题，让学生运用中心对称的知识解决。
第四章：中心对称与几何变换4.1 中心对称与平移引导学生回顾平移的定义和基本知识。
解释中心对称与平移的关系，得出中心对称图形经过平移后仍为中心对称图形的性质。
4.2 中心对称与旋转引导学生回顾旋转的定义和基本知识。
解释中心对称与旋转的关系，得出中心对称图形经过旋转后仍为中心对称图形的性质。
第五章：中心对称图形的应用5.1 中心对称图形在设计中的应用引导学生观察和分析中心对称图形在设计中的应用，如图案设计、建筑设计等。
引导学生思考如何运用中心对称图形进行创意设计。
5.2 中心对称图形在实际生活中的应用引导学生观察和分析中心对称图形在实际生活中的应用，如交通标志、家具设计等。
引导学生思考如何运用中心对称图形解决问题。
第六章：中心对称与其他几何图形的联系6.1 中心对称与轴对称的联系与区别引导学生回顾轴对称的概念和性质。
中心对称 练习题
中心对称练习题中心对称练习题中心对称是数学中一个重要的概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。
在几何学中，中心对称指的是一个图形关于某个点对称，即该点作为对称中心。
而在代数学中，中心对称则是指一个函数关于某个点对称，即该点作为对称中心。
中心对称的概念在解题中经常出现，下面将给出一些中心对称的练习题，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 4)关于原点O对称，求点A'的坐标。
解析：由于点A关于原点O对称，所以点A'与点A的横坐标和纵坐标符号相反，即A'的坐标为(-2, -4)。
2. 在平面直角坐标系中，点B(3, 5)关于直线y = x对称，求点B'的坐标。
解析：由于点B关于直线y = x对称，所以点B'与点B的横坐标和纵坐标互换，即B'的坐标为(5, 3)。
3. 在平面直角坐标系中，点C(4, -2)关于y轴对称，求点C'的坐标。
解析：由于点C关于y轴对称，所以点C'与点C的横坐标符号相反，纵坐标不变，即C'的坐标为(-4, -2)。
4. 在平面直角坐标系中，点D(1, -3)关于直线y = -x对称，求点D'的坐标。
解析：由于点D关于直线y = -x对称，所以点D'与点D的横坐标和纵坐标互换并取相反数，即D'的坐标为(3, 1)。
通过以上练习题，我们可以看出中心对称的特点：关于某个点对称时，横坐标和纵坐标的变化规律。
在解题中，我们可以利用这一特点来求解关于中心对称的问题。
除了点的中心对称，我们还可以将线段、图形等进行中心对称。
下面给出一个例子：5. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的起点为A(2, 3)，终点为B(5, 7)，求线段AB关于原点O的中心对称线段A'B'的起点和终点坐标。
解析：由于线段AB关于原点O对称，所以线段A'B'与线段AB的起点和终点坐标分别关于原点O对称。
《中心对称》教案
《中心对称》教案1教学目标：知识与技能：(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成．(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形．过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置．情感、态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识．教学重点难点：重点：中心对称的性质及初步应用．难点：中心对称与旋转之间的关系．教学方法：(一)创设情境导入新课：导语一在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质？(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等．)导语二观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同？(二)合作交流解读探究：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用．它都能给人以一种美的享受．本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称．探究：如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板．这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A'B'C'有什么关系？发现：我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'．上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点．(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．探索：下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？(多媒体出示图形)结论：(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．例1如图4-31，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与四边形AB CD关于点O成中心对称．解：(1)连接AO，BO，CO，DO；(2)分别延长AO到A′，BO到B′，CO到C′，DO到D′，使OA′=OA，OB′=OB，O C′=OC，OD′=OD；(3)顺次连接点A′，B′，C′，D′．(如图4-32)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．议一议：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？《中心对称》教案2教学目标：教学知识点：1．熟记中心对称图形的有关概念．2．叙述并应用中心对称图形的基本性质．过程与方法：1．经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．2．掌握中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形．情感、态度与价值观：通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验．教学重、难点：教学重点：中心对称图形的定义及其性质．教学难点：中心对称图形的定义．教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备好了吗？好，我们现在来做一做如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O 将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓．绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置．(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数．(3)根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流．(学生动手做、讨论、总结)［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合．平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于点A和点C在一条直线上，所以旋转的角度为180°．［师］这位同学分析得很正确：下面来看第(3)个问题，大家互相交流交流．［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质．［师］很好，我们来看(演示刚才学生旋转的过程)，这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形．这节课我们就来探讨中心对称图形．Ⅱ．讲授新课［师］我们再来看这根木条(出示教具)，它绕着这一点(指出木条的中点)旋转180°时，也和原图重合．即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形．大家来总结归纳：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形(centralsymmetryfigure)．这个点叫做它的对称中心．想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点．［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形．［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形．［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线段的对称中心是线段的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点．［师］这位同学回答得真棒．假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C 就是一对对应点，而且O是AC的中点．(如图)再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点．由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中心．［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例．［生甲］家庭装饰中的各种图案、竹签做的玩具小飞机、纸做的小风车．［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮．［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子．你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？(出示一些中心对称图形的图片)．［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑物和工艺品上常用这种图形作装饰图案．［生2］由于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合．所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转．这种特性在生活和生产中都有应用．［师］同学们回答得真棒．下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］红桃2、方块2、黑桃2、黑桃10、方块J、梅花10、方块K、黑桃4．［生2］红桃4、红桃K、梅花Q．［生3］方块中除7不是，其余的都是中心对称图形．［师］很好，从大家回答中知道同学们基本掌握了中心对称图形的概念．下面大家来“想一想”．除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？［生1］正六边形、正八边形、正十边形．［生2］这样的多边形很多，在正多边形中，只要边数为偶数，那它就是中心对称图形．［师］很好，下面我们来做练习，以巩固中心对称图形的定义及性质．Ⅲ．练习1．正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？答案：正方形是中心对称图形，它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合．由此，可以验证正方形的四条边相等，四个角是直角，对角线互相垂直平分等性质．2．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？(1) (2) (3)答案：(1)(3)是中心对称图形．3．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．(1)找出这个轴对称图形的对称轴．(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合．(3)如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？答案：(1)直线AD、CF、BE以及AB、BC、CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴．(2)这个正六边形绕O点旋转60°或其整数倍的度数后能与原来的图形重合．(3)一般地，绕正n边形的中心旋转n360或其整数倍，都能与原来的图形重合．Ⅳ．课时小结本节课我们学习了中心对称图形的有关概念和它的基本性质．能判定一个图形是否是中心对称图形．。
中心对称图形导教学教案
中心对称图形导教学教案第一章：中心对称图形的概念引入1.1 教学目标：让学生了解中心对称图形的定义。
培养学生识别中心对称图形的能力。
引导学生通过实际操作探索中心对称图形的性质。
1.2 教学重点：中心对称图形的定义。
中心对称图形的性质。
1.3 教学难点：理解并应用中心对称图形的性质。
1.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片，如矩形、正方形、圆等。
准备一张大白纸和一些彩色笔，用于学生实际操作。
1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生介绍中心对称图形的概念，引导学生思考他们是否曾经见过类似的图形。
展示一些中心对称图形的实物或图片，让学生尝试识别它们。
1.5.2 新课导入：向学生解释中心对称图形的定义，即存在一个点作为中心，将图形上的任意一点关于这个中心进行对称，得到的图形与原图形完全重合。
举例说明一些常见的中心对称图形，如矩形、正方形、圆等。
1.5.3 实践操作：让学生分组，每组领取一张大白纸和一些彩色笔。
要求学生各自在白纸上画出一个自己设计的中心对称图形。
学生完成绘制后，让他们互相交换图形，并尝试找出中心对称点，将图形折叠或旋转，验证是否完全重合。
1.5.4 性质探索：引导学生小组合作，探索中心对称图形的性质。
学生可以通过实际操作，观察中心对称图形的特点，如对称轴的数量、对称点到图形的距离等。
教师进行点评和补充。
1.6 作业布置：让学生回家后，找一些生活中的中心对称图形，拍照或画出来，并在下一堂课上进行分享。
第二章：中心对称图形的基本性质2.1 教学目标：让学生掌握中心对称图形的基本性质。
培养学生通过实际操作验证中心对称图形性质的能力。
2.2 教学重点：中心对称图形的基本性质。
2.3 教学难点：理解和应用中心对称图形的基本性质。
2.4 教学准备：准备一些中心对称图形的实物或图片。
准备一张大白纸和一些彩色笔。
2.5 教学过程：2.5.1 复习导入：复习上节课学习的中心对称图形的定义。
让学生展示他们回家找到的中心对称图形，并进行分享。
人教版2020年数学九年级上册《23.2.1 中心对称》教案
《23.2.1 中心对称》教案教学目标1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题。
2．理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用。
3．在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
4．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。
教学难点理解中心对称定义，正确应用对称的性质作图。
教学方法讲授、任务驱动课时安排1课时课前准备课件教学过程一、导入新知1．师：同学们，前面我们已经学习了旋转的有关知识，谁还记得旋转的三要素是什么？2．展示钟面，点名回答问题师：请同学们看：时钟的指针在不停地转动，从12：00到12：10，分针旋转了多少度？（教师拔动分针）从12：00到12：30呢这节课，我们就一起来学习一种特殊的旋转——中心对称。
（板书课题）二、探究新知在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示．从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论．证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可证：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB＝OB′，OC＝OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．三、例题精讲例1 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形．例2 (学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．四、归纳新知本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、教后反思。
基础中心对称图形的教师讲解教案
教学目标：1.了解中心对称的概念和性质，认识中心对称的图形2.学会如何根据中心对称的性质画出中心对称图形3.知道中心对称的应用，能够解决相关的问题教学重点：1.中心对称的概念和性质，认识中心对称的图形2.根据中心对称的性质画出中心对称图形3.中心对称的应用教学难点：1.如何应用中心对称的性质解决相关的问题2.学生能否灵活地运用中心对称的性质画出中心对称图形教学过程：一、导入教师先用黑板或投影仪呈现一张以某个点为中心对称的图片。
与同学们进行交流，问到底什么是对称呢？在日常生活中有什么物品是对称的呢？二、探究1.什么是中心对称？教师告诉同学们中心对称的定义。
在平面上取一个点“O”，如果一个图形绕着点“O”旋转180度后，和原来的图形完全重合，这个图形就是中心对称的。
2.中心对称的性质是什么？教师与同学们讨论一个图形是中心对称图形的性质，即图形上的任意一点关于中心对称点的对称点都在图形上。
3.中心对称的图形有哪些？教师拿出一些中心对称的图形，带领同学们逐个认识。
比如：菱形、正方形、五角星、六边形等。
4.如何画一个中心对称图形？-以图形的中心点为原点，以横向为x轴，竖向为y轴建立直角坐标系-根据图形的对称性质，找到一些对称点，连成线段-检查所画图形是否具有中心对称的性质教师先运用投影仪向同学们展示绘制方法，让同学们尝试对称绘制一些图形。
三、实践1.练习一：给定图形ABCD，其中A和B在直线y=2上，且B关于O对称于A，C和D在x轴上，且D关于O对称于C，试画出这个图形。
（落脚点：这个图形是沿着点O的纵向对称的，我们可以只画出图形上部分的线段，再将下部分用对称的方式绘制出来。
）2.练习二：画出以下的中心对称图形。
四、拓展教师询问同学们中心对称的图形都有哪些应用。
-精心设计一些美术作品或者字体。
比如：商标、招牌、艺术字等-肢体运动的镜像练习。
比如：芭蕾舞、呼吸吐纳等-数学上的一些应用。
比如：结构物的对称性、模型制作等五、总结通过本节中心对称图形的学习，同学们可以了解到中心对称的概念和性质，掌握了如何画中心对称图形，并了解了中心对称的应用，相信可以对同学们今后的学习和生活带来帮助。
中班数学教案中心对称
中班数学教案中心对称一、教学目标通过本节课的学习，使幼儿能够：1. 理解中心对称的概念，并能够辨别对称和非对称的图形；2. 通过实际操作，培养幼儿观察和分析图形的能力；3. 提高幼儿的想象力和创造力。
二、教学准备1. 教具：各种对称和非对称的图形卡片；2. 课件或幻灯片：包含对称和非对称图形的图片；3. 笔、纸。
三、教学过程1. 导入教师拿出一些对称和非对称的图形卡片，让幼儿观察，并询问他们对这些图形有什么认识。
2. 引入教师利用幻灯片或课件展示一些包含对称和非对称图形的图片，鼓励幼儿观察并发表自己的看法。
教师可以提问一些问题，如“你们看到了什么？”、“这些图形有什么相同的地方？”、“有哪些图形是对称的？”等。
3. 讲解教师向幼儿解释什么是中心对称，即图形可以通过某个点进行旋转180度后重合。
教师可以用幻灯片或板书的形式展示一些对称的图形，并解释它们是如何对称的。
同时，也展示一些非对称的图形，说明它们与对称图形的不同之处。
4. 操作实践教师分发给每个幼儿一张白纸和一支笔，让他们自己画一个图形。
然后，教师要求幼儿在图形中选择一个点，将纸沿着这个点对折，观察是否可以重合，进而判断图形是否是对称的。
鼓励幼儿多画一些不同的图形，并进行观察和分析。
5. 讨论分享教师邀请幼儿将自己画的对称和非对称图形展示给大家，分享自己的观察和想法。
同时，其他幼儿也可以提出自己的看法和问题。
教师引导幼儿一起讨论，比较不同图形之间的对称性和非对称性。
6. 游戏活动教师组织幼儿参加一些游戏活动，巩固对称和非对称的概念。
例如，教师可以将幼儿分成两队，每队选择一个队长，队长需要带领自己的队员完成一些对称动作，比如两手同时抬起、两脚同时跳等。
通过这种游戏活动，幼儿可以更加深入地理解对称的概念，并培养他们的动手能力。
7. 总结教师向幼儿总结本节课学到的知识点，强调中心对称的概念以及对称和非对称图形的区别。
同时，鼓励幼儿运用这些知识在生活中观察和发现对称的事物。
中心对称练习题
中心对称练习题中心对称是几何学中的一个重要概念，指的是图形中存在一条中心轴，使得对称轴两侧的部分完全一致。
在几何学中，研究中心对称的性质和特点对于理解和解决问题非常有帮助。
下面将给出一些中心对称的练习题，帮助读者更好地理解和掌握这个概念。
练习题1：镜像图形给出下面图形，找出其中的对称轴，并标出对称轴的位置。
[图形]解析：解题思路是观察图形的特点，判断图形中是否存在对称轴。
通过观察，我们可以发现图形中存在一条竖直的中心轴，将图形分为左右两部分，两侧完全对称。
因此，这条竖直线就是图形的对称轴。
练习题2：找出对称图形给出下列图形，选出其中是中心对称的图形。
[图形]A. ○B. △C. ■D. ★解析：解题思路是观察每个选项图形的特点，判断是否存在中心对称。
A选项是圆形，圆形拥有无限多个对称轴，但没有一个明显的中心对称线，因此排除。
B选项是三角形，三角形没有中心对称性，排除。
C选项是正方形，正方形拥有4条对称轴，其中两条为中心对称线，因此满足条件。
D选项是星形，星形没有中心对称性，排除。
所以，选项C是中心对称的图形。
练习题3：图形绘制根据下列描述，绘制图形，使其满足中心对称的条件。
描述：图形由一个边长为4cm的正方形和一个边长为2cm的等腰直角三角形组成，正方形的一个顶点与三角形的直角顶点相连。
解析：解题思路是通过具体描述绘制图形，观察图形是否满足中心对称。
首先，绘制一个边长为4cm的正方形。
然后，从正方形的一个顶点画出一条长度为2cm的线段，并将其与正方形对应边的中点相连。
我们将得到一个等腰直角三角形。
通过观察，我们可以发现正方形和三角形在连接线的一侧完全对称。
因此，这个图形满足中心对称。
练习题4：图形判断给出下列描述，请判断其是否满足中心对称。
描述1：一个边长为5cm的正方形；描述2：一个等腰梯形，上底长为6cm，下底长为4cm，高为3cm。
解析：解题思路是通过观察图形的描述，判断是否满足中心对称。
初三数学中心对称练习题
初三数学中心对称练习题在初三数学学习中，中心对称是一个重要的概念和技巧。
熟练掌握中心对称的性质和应用，不仅可以解决很多与对称有关的几何问题，还能帮助我们理解和应用数学知识。
下面是一些初三数学中心对称的练习题，通过解答这些题目，我们可以更好地理解和掌握中心对称的相关知识。
题目1：找出中心对称的图形请找出下面几组图形中具有中心对称的图形，并标出中心对称的中心点。
A：```X X X X XX X X X X X X X XX X X X X```B：```/\ /\/ \ / \\ / \ /\/ \/```C：```** ** ** **```答案和解析：A组图形没有中心对称的图形，因为无论怎么选取中心点，都无法使图形的两部分完全一样。
B组图形具有中心对称，中心对称的中心点在图形的交叉点处。
C组图形没有中心对称的图形，因为无论怎么选取中心点，都无法使图形的两部分完全一样。
题目2：画出中心对称的图形请根据以下图形的描述，画出具有中心对称的图形，并标出中心对称的中心点。
A：一个正方形的四个角分别连接到正方形的中心点，形成一个十字。
B：一个正五边形的每个顶点都连接到正五边形的中心点。
C：一个正六边形的每个顶点都连接到正六边形的中心点。
答案和解析：A：画一个正方形，然后将正方形的四个角分别连接到正方形的中心点，形成一个十字。
十字是具有中心对称性的，中心对称的中心点在十字的交叉点处。
B：画一个正五边形，然后将正五边形的每个顶点都连接到正五边形的中心点。
连接线相互交叉的点是具有中心对称性的，中心对称的中心点在正五边形的中心。
C：画一个正六边形，然后将正六边形的每个顶点都连接到正六边形的中心点。
连接线相互交叉的点是具有中心对称性的，中心对称的中心点在正六边形的中心。
题目3：利用中心对称解决几何问题利用中心对称的性质，解决以下几个几何问题。
A：已知点A和点B关于一条直线的中点O，求证：点O是线段AB的中点。
B：一个三角形ABC的三个顶点分别连接到一个点O，使得∠BCO=∠CBO，求证：三角形ABC是等腰三角形。
3.3中心对称教案
此外，我发现有些学生在面对具有挑战性的问题时，会倾向于依赖同伴或老师，而不是自己独立思考。这提醒我，在教学中要注重培养学生的独立解决问题的能力，鼓励他们在遇到困难时先尝试自己解决，然后再寻求帮助。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
举例：设计一些具有挑战性的几何作图问题，让学生尝试运用中心对称的性质进行解决，引导学生发现解决问题的方法。
（3）空间观念的培养：对于部分学生来说，空间观念较弱，难以在脑中形成中心对称图形的直观图像。
举例：采用直观教具、动态软件等辅助手段，帮助学生建立起中心对称图形的空间观念，提高空间想象力。
（4）几何直观的培养：学生在面对复杂的中心对称问题时，可能难以直接看出解题思路，需要培养几何直观。
（二）新课讲授（用时10分钟）
中心对称(教案)
11.4中心对称
教学目标
1、知道中心对称的意义及与中心对称图形的区别；
2．知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称；
3．会画已知图形关于已知点成中心对称的图形；
教学重点及难点
画出已知图形的中心对称的图形
中心对称与中心对称图形的区别与联系．
教学流程设计：复习引入→探究新知→学以致用
一、复习引入
1、如图，哪些是中心对称图形？指出最小旋转角。
2、三角形是不是中心对称图形？
任何三角形都不是中心对称图形，既旋转180°后都不可能与本身重合，看这个三角形绕O旋转180°后发生了什么？（引出课题）二、探究新知
（动画演示后）
1、中心对称的意义
中心对称的概念：把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中对应点叫做关于中心的对称点。
2、指出上图中的对应点、对应线段、对应角。
三、学以致用
书本P104页操作
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 讲课后练习。
《中心对称》教案
《中心对称》教案一、教学目标1.知识目标：o学生能够准确理解中心对称的概念，知道中心对称图形的特征。
o学生能够识别并绘制中心对称图形。
2.技能目标：o培养学生运用中心对称原理进行图形设计和创作的能力。
o提高学生的空间想象能力和图形变换能力。
3.情感、态度与价值观目标：o激发学生学习数学的兴趣，培养探索精神和合作精神。
o通过图形美感的体验，提高学生的审美能力和创新意识。
二、教学重点和难点重点：●中心对称的定义和性质。
●中心对称图形的识别和绘制。
难点：●理解中心对称图形在实际生活中的应用。
●运用中心对称原理进行图形的变换和设计。
三、教学过程1.导入新课：o通过展示一些生活中的中心对称图形（如雪花、某些建筑物等），引发学生的好奇心，让学生感受到中心对称的美感和实用性。
o提问学生是否见过类似图形，并让他们简单描述这些图形的特点。
2.讲解中心对称的概念：o清晰阐述中心对称的定义，说明中心对称与轴对称的区别和联系。
o通过具体的图形例子，展示中心对称图形的特征，如对称中心、对称点的连线等。
3.实践操作：o指导学生利用几何工具（如圆规、直尺等）绘制中心对称图形，让学生在操作中感受对称点的连线经过对称中心的特点。
o组织学生进行小组活动，每组设计一个中心对称图案，并展示交流，培养学生的合作精神和创造力。
4.深入探讨：o通过问题引导，让学生探讨中心对称图形在实际生活中的应用，如自然界中的对称现象、建筑设计中的对称美等。
o鼓励学生提出自己的见解和疑问，教师进行解答和补充，促进知识的深入理解和应用。
5.总结提升：o引导学生总结中心对称图形的特点和识别方法，强化学生的记忆和理解。
o提出一些具有挑战性的问题或任务，如利用中心对称原理进行图案设计，以激发学生的求知欲和探索精神。
四、教学方法和手段●教学方法：讲授法、实践操作法、小组合作法、问题引导法。
●教学手段：多媒体教学（展示对称图形）、几何工具（用于绘制图形）、教学PPT（辅助教学讲解）。
中心对称(教案)-人教版数学九年级上册
23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO 延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.。
中心对称教案
中心对称教案教案主题：中心对称教学年级：三年级教学目标：1. 理解中心对称的概念，并能正确鉴别图形是否具有中心对称性。
2. 掌握绘制具有中心对称的图形的方法。
3. 能够用中心对称的方法完成图案的填充。
教学准备：1. 教师准备有中心对称特点的图形卡片，并准备相应的填色工具。
2. 学生用纸和铅笔。
3. 教师准备中心对称性质的故事或图片。
教学过程：Step 1：引入新知1. 教师以故事、图片等形式引入中心对称的概念，让学生了解中心对称与普通图形的区别。
2. 教师在黑板上绘制几个具有中心对称性的图形，并解释其特点。
Step 2：辨认中心对称图形1. 教师出示几个具有中心对称性的图形卡片，要求学生辨认并指出图形中的对称轴。
2. 学生对比不同的图形，找出其中不具有中心对称性质的图形。
Step 3：绘制中心对称图形1. 教师教学生绘制中心对称图形的方法，首先从中心点开始绘制一个图形，然后通过旋转保持图形的形状，并且每次旋转都围绕着中心点。
2. 学生跟随教师的指导，以中心点为中心，绘制几个具有中心对称性的图形。
Step 4：填充中心对称图案1. 教师出示一些具有中心对称性质的图案，并要求学生用填色工具按照中心对称的方法填充图案。
2. 学生自主尝试填充其他图案，并与同学分享填充的过程和心得。
Step 5：课堂练习1. 教师准备一些中心对称和非中心对称的图形，让学生辨认并找出其中的对称轴。
2. 学生独立完成绘制中心对称图形的练习。
3. 学生交换作品，互相评价并提出改进建议。
Step 6：总结和拓展1. 教师与学生共同总结中心对称的特点和绘制方法。
2. 教师鼓励学生观察周围环境中的中心对称性质，如花朵、昆虫的图案等，并鼓励学生尝试绘制这些图案。
教学反思：通过这节课的教学，学生能够理解中心对称的概念，能够辨认和绘制中心对称图形，并能用中心对称的方法填充图案。
但需要注意的是，对于一些学习能力较弱的学生，可能需要多次练习和巩固才能掌握中心对称的技巧。
中心对称中班科学教案
中心对称中班科学教案一、教学目标1. 理解中心对称的概念和特点；2. 发现和观察日常生活中的中心对称物体；3. 能够通过折纸实验来制作中心对称物体；4. 培养观察、思考和动手能力。
二、教学准备1. 准备一些有中心对称的物体，如蝴蝶、雪花等；2. 准备一些彩纸、剪刀和胶水。
三、教学过程1. 导入教师出示一些有中心对称的物体，如蝴蝶和雪花，引导学生观察并思考：你们看到的蝴蝶和雪花有什么特点？能否找到它们的中心对称线？为什么？2. 探究教师引导学生进行观察并提问：你们有没有见过其他中心对称的物体？请举例子。
学生可以发表自己的观察结果，教师帮助学生总结归纳，确保学生能正确理解中心对称的概念。
3. 实验教师进行折纸实验，要求学生按照教师的指导，使用彩纸和剪刀来制作中心对称的物体。
教师可以事先设计好一些折纸图案，如心形、星星等，确保学生能够成功完成实验，并且理解中心对称的原理。
4. 创作学生根据自己的兴趣和想象力，使用彩纸和剪刀来设计和制作中心对称的物体。
鼓励学生发挥创造力，在教师的引导下完成创作过程。
5. 展示学生将自己设计和制作的中心对称物体在课堂上进行展示，并向同学们介绍自己的创作过程和想法。
教师和同学们可以对每个作品进行评价和讨论，鼓励学生们互相学习和分享。
6. 总结教师引导学生回顾整个学习过程，通过学生的回答总结中心对称的特点，并强调中心对称在生活中的应用。
四、教学延伸1. 学生可以进一步观察和发现中心对称的物体，并记录下来；2. 学生可以尝试设计更复杂的中心对称图案；3. 教师可以设计一些游戏或者谜语来巩固学生对中心对称的理解。
五、教学评价教师可以通过观察学生在实验和创作过程中的表现来进行评价，包括学生对中心对称的理解、观察和思考能力，以及创造力和合作精神等方面。
同时，学生的展示和同学们的评价也是评价的重要标准之一。
六、教学反思本教案通过观察、实验和创作等方式来教授中心对称的概念和特点，旨在培养学生的观察、思考和动手能力。
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《中心对称》教案
附测试题
教学目标:
1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、
画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可
以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。
掌握连结对称点的线段经过对称中
心并被对称中心平分的基本特征。
3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图
形。
4、通过实践体会两次轴对称与中心对称的关系。
重点：1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
难点：1、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。
2、一个图形经过两次轴对称与中心对称的关系。
教学过程：
中心对称练习题
一、填空题：
1、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过，并被平分；
2、关于中心对称的两个图形对应线段；
3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方
形、圆等图形中是中心对称图形的有：；
4、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过；
并被点所，AB∥，BC∥，EF∥，FG∥；
5、若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O交AD、BC分别于E、
F，那么线段DE关于点O的对称线段是。
二、判断题：
1、两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）
2、轴对称图形也是中心对称图形；（）
3、旋转对称图形也是中心对称图形；（）
4、对顶角是中心对称图形；（）
5、中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。
（）
三、选择题：
1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )
A 等边三角形
B 平行四边形
C 矩形
D 菱形
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A 等边三角形
B 等腰三角形
C 菱形
D 平行四边形
3、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）
A 平行四边形
B 线段
C 角
D 正方形
4、已知下列命题：
⑴关于中心对称的两个图形一定不全等
⑵关于中心对称的两个图形是全等形
⑶两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是（）
A、0
B、1
C、2
D、3
5、如图，不是中心对称图形的是（）
A B C D
6、△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（）
A AO=AˊO
B AB∥AˊBˊ
C CO=BO
D ∠BAC=∠BˊAˊCˊ
7、下列说法中正确的是( )
A 会重合的图形一定是轴对称图形
B 中心对称图形一定是重合的图形
C 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
四、如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称。
A
P
B C
五、用9根一样长的小捧搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这9根小棒搭成的图形成
中心对称图形。
（画出图形）
六、请分别设计符合下列要求的图形：
（1）使它是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；
使它是中心对称图形，又是轴对称图形。
（3）。