人教版数学七年级上 4.3.1《角》说课 p
4.3.1角说课稿
4.3.1角说课稿一、说教材本文是初中数学教材中关于角的概念及其相关性质的内容，位于第四章第三节的第一个小节，起着承上启下的重要作用。
在小学阶段，学生已经接触过角的基本概念，而本节内容则在此基础上，对角进行了更深入、系统的探讨。
主要包括以下几部分内容：1. 角的定义：通过对小学阶段角的概念的回顾，给出更严谨的角的定义，即由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。
2. 角的分类：根据角的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
3. 角的度量：介绍角的度量单位——度（°），并学习如何使用量角器测量角的度数。
4. 角的性质：探讨角的和差、倍角、补角等基本性质。
5. 角的应用：通过解决实际问题，让学生体会角在生活中的应用。
二、说教学目标学习本课后，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握角的定义，能够正确区分不同类型的角。
（2）学会使用量角器测量角的度数。
（3）了解角的性质，能够运用角的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等环节，培养学生对角的概念的理解。
（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生观察生活、发现生活中的数学美的能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）角的定义及分类。
（2）角的度量的方法。
（3）角的性质及其应用。
2. 教学难点：（1）理解角的定义，尤其是两条射线的关系。
（2）熟练使用量角器测量角的度数。
（3）运用角的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意突出重点、突破难点，使学生能够真正掌握角的概念及其相关性质。
四、说教法在教学过程中，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，以及加深对角的概念的理解。
1. 启发法：- 通过提问引导学生主动思考，例如：“你们认为什么是角？”“角在日常生活中有哪些应用？”- 使用实物或图片展示不同类型的角，让学生观察并描述它们的特征。
4.3.1角(教学设计)七年级数学上册(人教版)
4.3.1 角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3.1 角，内容包括：角的两种定义和相关概念；角的表示方法；角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.内容解析本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》.本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角.本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：角的两种定义以及三种表示方法.二、目标和目标解析1.目标(1)理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(2)会正确使用量角器测量角的大小.(3)认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.目标解析通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法；认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算.通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点.在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感.三、教学问题诊断分析由于七年级学生刚刚接触用符号语言结合图形说明数学问题，而且自主探究的能力不高，因此教学设计步子比较小，目的是为学生能顺利自主探究提供保障教师对“导学”与“补漏”做好充足准备，面向全体，关爱学习困难学生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，达到回扣目标的概括点睛作用.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：度、分、秒及其换算.四、教学过程设计（一）情境引入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来.同学们听过这句诗吗？它的含义是什么？为什么宝剑磨了会锋利呢？（二）自学导航我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.（三）考点解析例1.下列关于角的说法正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的边画得越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形【迁移应用】1.角是( )A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( )A.10°B.20°C.100°D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.反向延长射线OA就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角（四）自学导航(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O 必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上. 如上图的角可以表示为∠O.(3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1.(4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α.注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α记还可以用∠AOB来表示.（四）考点解析例2.如图，下列说法正确的是( )A.∠1与∠AOC表示同一个角B.∠AOC也可以用∠0表示C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠AOC【迁移应用】1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )2.如图，下列说法错误的是( )A.∠ECA是一个平角B.∠ADE也可以表示为∠DC.∠BCA也可以表示为∠1D.∠ABC也可以表示为∠B3.观察图形，解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角小于180°?解：(1)∠A，∠C；(2)∠ABE，∠ABC，∠CBE；(3)7个.（五）合作探究思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°.如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其它度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等.借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角.（六）考点解析 例3.填空：(1)5400″=______°； (2)25.72°=_____°______′______″； (3)45°12′36″=________°. 解析：(1)5400″=(540060)′=90′，90′=(9060)°=1.5°；(2)0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60″= 12″ (3)36″=(3660)′=0.6′，12.6′=(12.660)°=0.21°. 【迁移应用】1.将0.25°用分表示为( )A.15′B.25′C.30′D.45′2.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是( ) A.∠α＜∠γ＜∠β B.∠γ＞∠α=∠β C.∠α=∠γ＞∠β D.∠γ＜∠α＜∠β3.填空：(1)15°=______′=_______″； (2)35.54°=______°______′_______″； (3)74°19′30″=_________°.例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角； (2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角？解：(1)上午10时30分，时针位于数字“10”和“11”正中间，分针位于数字“6”. 因为钟表上每一大格是30°，时针与分针之间共有4.5大格， 所以时针和分针的夹角是4.5×30°=135°.(2)时针60min转30°，则每分钟转0.5°；分针60min转360°，则每分钟转6°.设从上午10时30分开始，再经过x min(x≤30)，时针和分针成直角，如图.则135+0.5x6x=90，，所以x=8211即在10时382分，时针和分针成直角.11【迁移应用】1.若分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，则此时是( )A.9时B.10时C.4时或8时D.2时或10时2.如图，在9时30分，时钟的分针与时针所夹角的度数为( )A.90°B.105°C.120°D.135°3.下午3时40分，时针与分针所成的角度为_______.例5.观察图形，思考：(1)如图①，在∠AOB内部画1条射线0C，则图中共有多少个不同的角？(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角？(3)若在∠AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角？画n条射线呢？解法1:(顺序寻找法)(1)图①中以OA为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有2个角：∠AOC，∠AOB以OC为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有1个角：∠COB，则1+2=3，即共有3个不同的角.(2)在图②中按照(1)中方法数角，以0A为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，则1+2+3=6,即共有6个不同的角.(3)按照前面的规律，画3条射线时，1+2+3+4=10，共有10个不同的角；画n 条射线时，1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2，共有(n+1)(n+2)2个不同的角.解法2:(类推法)(1)在∠AOB 内部画1条射线OC ，在原来∠AOB 的基础上增加了2个以OC 为边的角：∠BOC ，∠AOC ，所以共有不同的角1+2=3(个).(2)在∠AOB 内部画2条射线OC ，0D ，在图①的基础上增加了3个以OD 为边的角：∠BOD ，∠COD ，∠AOD ，所以共有不同的角1+2+3=6(个).(3)如图③，在∠AOB 内部画3条射线时，会在图②的基础上再增加4个以OE 为边的角，所以共有不同的角1+2+3+94=10(个).以此类推，画n 条射线时，共有不同的角1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2(个).【迁移应用】1.(1)已知0为直线AB 上一点.如图①，画出射线OC ，则图中共有____个角(除平角外) ； (2)如图②，画出射线0C ，0D ，则图中共有____个角( 除平角外)； (3)如图③，画出射线0C ，OD ，0E ，则图中共有_____个角(除平角外)；(4)若在直线AB 上方画10条以O 为端点的射线，则图中共有多少个角(除平角外)?解：设n 为射线条数，依据角的个数的规律，可得共有(n+1)(n+2)2个角，减去1个平角，可得角的个数为(n+1)(n+2)21.当n=10时，(10+1)×(10+2)21=65，即共有65个角(除平角外).五、教学反思。
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
人教版七年级数学上册4.3.1角角的度量说课稿
课后作业布置如下：
1.完成课后习题：布置一些角度量相关的习题，巩固所学知识。
2.观察生活中的角：让学生观察生活中的角，记录下来并尝试用所学知识进行测量。
3.预习下节课内容：提前预习下节课的知识点，为新课的学习做好准备。
作业的目的是巩固所学知识，培养学生的独立思考能力，以及激发学生对数学学习的兴趣。通过完成作业，学生可以更好地掌握角的度量方法，并学会将所学知识应用于实际生活。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化的布局，主要内容分为三部分：角的度量单位、量角器的使用方法和角的度量应用。板书风格简洁明了，关键词突出，辅以图形和符号加强直观性。
1.板书的布局：左侧列出角的度量单位，中间展示量角器的使用步骤，右侧举例说明角的度量在实际中的应用。
2.板书的作用：通过板书，学生可以直观地看到本节课的知识框架，有助于他们把握知识结构和学习重点。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结角的度量的关键点。
2.让学生分享自己在巩固练习中的心得体会，以及解决问题的方法。
3.对学生的表现给予肯定和鼓励，针对不足之处提出改进建议。
4.组织学生互相评价，学会欣赏他人的优点，互相学习。
3.反思和改进措施：根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略，如增加小组讨论时间，提供更多实际操作的机会，以及强化量角器使用的训练。同时，将鼓励学生在生活中发现角的度量实例，增强学习兴趣和实际应用能力。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、动态角图等，通过图文并茂、生动形象的展示，帮助学生理解抽象的概念；
3.技术工具：交互式电子白板、几何画板等，实现动态演示，提高学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册《角》说课稿
人教版数学七年级上册《角》说课稿4.3 角第4.3.1节《角》一、教材内容本节的内容是角，先通过身边各种具体的事物来引出角的形象，并在已有的小学角的概念基础上给出角的定义（静态与动态）。
通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。
接着，教科书安排了角的分类，角的度量，方向角等内容。
二、地位作用角是一个重要而基本的几何图形之一，有关角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备的知识基础。
本节内容是学生在学习了直线、射线、线段及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
三、设计理念本节课的教学设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律。
通过综合运用丰富的智慧课堂教学工具，如学生平板电脑的运用，教师对手机、白板、几何画板的综合运用，教学活动努力实现教学内容与互联网+的深度融合，体现现代化信息技术在教学活动中的优势。
在教学活动中，教师发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导着和合作者，并启发学生用直观的语言来刻画概念的形成，使知识的形成过程转化为学生的观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一思想。
平板电脑的使用，更能激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括和运用信息技术的能力。
四、教学目标知识目标1.通过实际生活中对角的理解建立起几何中角的概念，并能理解角的两个定义方法．2.使学生学会角的各种表示方法。
3.通过角的第二定义的教学，学生进一步加深几何图形中的运动、变化情况。
4.使学生会根据要求画方向角．能力目标通过在图片、实例中找角，增强学生应用数学的意识，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，思想上有了初步的辩证唯物主义观．情感目标通过平板电脑操作，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲，提高学习效率。
4.3.1角说课稿讲解学习
4. 3. 1 角各位老师，大家好。
我为大家说课的内容是新人教版七年级上册第四章第三节第一课时角。
在“以学生发展”为本的前提下，为提高学生的学习兴趣，并为学生今后的学习打下坚实的基础，结合新课程标准，我对本节作如下说课。
一、说教材1、地位作用：本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础.2、教学目标：*1 .知识与技能(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，？学会角的表示方法.(2)使学生用运动的观点理解角、平角、周角的定义(3)认识角的度量单位度、分、秒，会进行角度制单位换算.*2 •过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.*3 .情感态度经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲.3、重、难点1 .重点：角的定义，角的表示方法，会进行角度的简单换算2 .难点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算二、说教法、学法1. 教法：启发诱导、讨论法、练习法、2. 学法：自主探究、合作交流、练习法三、说教学设计(一)引入新课观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗？(多媒体出示：吊扇、时钟、飞机、剪刀、圆规等图案)(1)提出问题：通过以上在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的静态定 ____________举例和小学时你对角的认识，你会画一个角吗？(教师演示角的画法) 同学们请观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角？.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边.(2)提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？学生讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示.总结：角的两边既然是射线，则可以向一方无限延伸，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关.练习1:判断：下面的图形那些是角?（三）角的动态定义:展示折扇和圆规，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。
人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》这一课时，主要介绍了余角和补角的概念。
在此之前，学生已经学习了角度的概念和分类，本课时是在此基础上进一步拓展。
本节课的内容对于学生来说，既有新鲜感，又有一定的挑战性。
通过学习本节课，学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础。
在这个阶段，他们的思维活跃，接受能力强，对于新知识充满好奇。
然而，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象概念时仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导他们从具体实例中抽象出余角和补角的概念，并运用数学语言来描述。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，学生能够自主发现余角和补角的关系，培养他们的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，求解余角和补角的方法。
2.教学难点：余角和补角关系的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体情境中理解抽象概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、发现，激发他们的学习兴趣。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示余角和补角的概念和求解方法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如两个人相互对立站立，一个向左转90度，问他与原来的位置形成的是什么角？引导学生思考，引出余角的概念。
人教版初中数学七年级上册《角》说课稿
人教版初中数学七年级上册《角》说课稿启发式教学本节课的教学目标是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，因此采用启发式教学方法，引导学生通过观察、对比、归纳等方式自主探究角的概念和表示方法，培养学生的数学思维能力和创新能力。
2、教学手段：多媒体教学本节课的教学内容比较抽象，为了使学生更好地理解和掌握，采用多媒体教学手段，结合生动形象的图像、动画等，使学生更加直观地感受角的概念和表示方法。
3、教学方法：互动式教学在教学过程中，采用互动式教学方法，引导学生积极参与课堂讨论和互动，发表自己的见解和想法，促进学生之间的交流和合作，提高学生的研究效果和兴趣。
四、教学过程设计1、导入通过生活中的图形，如钟表、三角板等引入角的概念，让学生了解角的基本概念和表示方法。
2、新课讲解通过多媒体教学，讲解角的定义、表示方法和度量单位，引导学生理解和掌握角的概念和表示方法。
3、讨论交流通过小组讨论、课堂演示等形式，引导学生自主探究角的概念和表示方法，发表自己的见解和想法，促进学生之间的交流和合作。
4、巩固练通过课堂练和作业布置，巩固学生对角的概念和表示方法的掌握，提高学生的研究效果。
五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对角的概念和表示方法有了更深刻的理解，同时也提高了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我还要进一步完善教学设计，提高教学效果，让学生更好地掌握和应用所学知识。
本节课采用对比启发式教学，旨在让学生通过对比来获取知识经验。
教学中注重联系学生已有知识，提供直观素材，循序渐进地展现教学内容。
为了适应学生思维活动的特点，本课采用了直观情境教学法、演示操作法和自主探究的教学方法。
教师注重引导启发相结合，讲解与训练相结合，让学生在自主探究和合作交流中实现教学目标。
在角的定义环节，教师通过举例子让学生感性认识角，并让学生练判断图形是否为角，巩固概念。
在静态角环节，教师让学生动手画角，并引导学生总结出角的定义。
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习，使学生了解角的定义、特点，掌握角的分类和度量方法，为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念，并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，能正确识别各种角。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点：角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生关注角的存在，激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念：讲解角的定义，让学生理解角的特点，并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类：讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量：讲解角的度量方法，让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作：让学生进行实际操作，识别各种角，并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价，了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
人教版七年级数学上册4.3.1角(教案)
-角的性质应用：在解决实际问题时，学生可能不知道如何运用角的性质来进行计算或推理。
-角的平分线的作图：理解并掌握如何正确画出角的平分线。
举例解释：
-在角的度量中，难点在于如何正确放置量角器，以及如何准确地从量角器上读取度数。可以通过实际操作练习和教师演示来帮助学生掌握。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和性质这两个重点。对于难点部分，如角的度量，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何使用量角器测量角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三角板和量角器来验证角度的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：强调角是由两条射线共同确定的图形部分，理解顶点、边和度的概念。
-角的分类：掌握锐角、直角、钝角、周角等类型的判定方法。
-角的性质：掌握角的和差、倍角、补角的性质，理解角的平分线的概念及性质。
-角的度量：学会使用量角器测量角的度数，理解度数与图形之间的关系。
举例解释：
我意识到，对于这部分内容，我可能需要更多的演示和个别指导。在未来的教学中，我打算增加一些互动的环节，比如让学生两人一组，互相测量对方画出的角，这样他们可以在实际操作中更好地理解和掌握量角器的使用方法。
七年级数学角说课稿
七年级数学4.3.1角说课稿一．教材分析：（一）教材地位、作用：本节课选自人教版数学七年级上4.3角第一课时内容，角的概念和角的表示方法，是整个几何知识链的一个基础内容。
学生在小学已经了解角的图形，这节课是在此基础上的一个提高，这为以后的学习奠定了基础。
（二）教学目标：根据上述教材结构特点，考虑到学生已有的认知结构、心里特征，结合新课程理念的三维目标的要求，特制订如下教学目标： 1. 知识目标：通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
理解平角，周角的概念。
2. 能力目标：（1）、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
通过丰富的实例，培养学生创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3、情感目标：通过图片的引入，激发学生的学习兴趣，并体验生活中的几何美; 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。
（三）数学重点、难点：1、重点：角的两种定义与角的表示方法。
2、难点：正确理解角的概念。
二、教学方法选择：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、阅读式、讨论式以及探究式的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三．学情分析：从心里特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
人教七上《4.3.1角》说课稿
人教七上《4.3.1角》说课稿人教七上《4.3.1角》说课稿大家好！我今天说课的内容是：人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第四章第三节第一课时：角。
在以学生发展为本的前提下，为提高学生的学习兴趣，促进有效教学，我结合新课标，将从教材分析，教法和学法分析，教学程序分析，教学效果和思路等几个方面来向大家介绍我的设计与构思。
一、教材分析1、教材的地位、作用和意义：本节教学内容选自人教版《数学》七年级上册第四章图形认识初步，本章主要内容是图形的初步认识。
角是最基本的几何图形之一，本节内容是学生在学习了点、直线、射线、线段的内容的基础上进一步认识角，有关角的概念、性质、表示方法、画法和计算等是重要的几何基础知识，也是后面要学习的三角形、四边形、圆、锐角三角函数等数学知识的必备基础知识，因此学习本节内容对后续学习是至关重要的。
第一课时主要学习角的有关概念和表示方法。
在小学阶段，学生对角已有了初步感性认识，但很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平。
2、教学目标分析：根据学生的认知规律和知识基础，我将这节课的教学目标制定如下：（1）知识与技能：①通过丰富的实例，帮助学生理解角的定义及有关概念。
②用运动的观点理解角的形成，理解直角、平角、周角等概念。
③掌握角的四种表示方法。
（2）过程与方法：通过观察、探索、类比、转化、猜想等数学思想，初步培养学生利用运动变化的观点，揭示事物间的相互联系以及把实际问题概括数学问题的能力。
（3）情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生敢于实践的能力，敢于发表自己的见解，从交流中获益。
让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心.（4）行为与创新：通过课堂探究，培养学生思维能力与解决实际问题的能力，形成良好的学习习惯和拓展能力。
目标制定的依据：这样制定的教学目标，符合学生的认知规律，符合本节课的教学实际，能培养学生学习数学的能力，为培养学生的创新意识和创新能力提供了空间和时间。
人教版数学七年级上册4.3《角》说课稿
义务教育教科书（人民教育出版社）七年级上册第四章几何图形初步角（说课稿）枝江市马家店初级中学朱武雄4.3角说课稿一.教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《角》是初中数学新教材七年级上册第四章第三节。
在此之前，学生已学习了多彩多姿的几何图形及直线射线线段等内容。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，本节内容是它们的延续，主要介绍角的两个概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算，为学生后续几何学习打基础，是典型的概念教学课，在本章中课时最多，所以占据着很重要的地位。
二.教学设计思想：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。
因此本节课在教学中力图通过生活中各种具体的事物来引出角的形象，在小学的角的概念基础上给出定义。
通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。
在教学过程中要体现从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线让学生充分感受角及其他概念的形成过程，注重体现学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，并体会数学与人类活动的密切联系。
三.教学目标1.知识与技能：从动态﹑静态两方面定义角,能正确的表示角,熟练的将用度表示的角和用度分﹑秒表示的角互化.2.过程与方法：从实际生活中具有角的形象的物体抽象出角，理解角的定义里的线动成角的过程,体现了运动变化的思想.3.情感与态度：让学生感受到生活中处处都有角,从而感受到生活离不开数学,树立要学好数学的信心。
四.教学重点、难点重点：1.角与角的相关概念；2.角的度量单位以及单位之间的换算．难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。
五学情分析根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
《角》的说课稿
各位老师、同学，大家好！我说课的题目是《角》。
下面我将从以下几方面进行说课。
一、教材分析:本节内容是七年级上册第四章第三节第一课时《角》，是学生在学习了几何图形，点，射线的定义以及对角的概念已有浅显认知的基础上，对角更进一步的认识。
本节课的学习将为后面学习角的比较与运算打下基础，同时也对今后的几何学习做了重要铺垫。
二、学情分析:根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，他们具有年龄小，活泼好动，爱发表意见，希望得到表扬和注意力不能持久的特点。
他们的思维能力较小学阶段有了较大的发展。
在教学中，我抓住了学生的这些特点，创设机会让学生发表见解，此外，我还运用直观形象的展示，激发学生的求知欲，使他们的注意力高度集中。
三、教学内容：本节课主要讲授角的两个定义，表示方法，度量以及度量单位度分秒的换算，为学生学习几何和角的比较与运算打下了基础。
四、教学目标:1.掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量，以及掌握它们之间的相互转换。
2.从实际生活中具有角这一形象的物体中抽象出角；学生经历观察，思考，归纳的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力。
3.使学生认识到数学源于生活，又为生活服务，培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
五、教学重点与难点:●重点:一，角的相关概念，二，角的表示方法，三，角的度量单位及单位之间的换算。
●难点:角的表示方法的选择与角的单位转换。
六、教法学法:●教法:基于本课概念强，内容多的特点，我采用了情景导入、启发探究，自主思考，练习巩固的教学方法，以生活中的实例引入，学生观察思考，从而形成知识。
经过练习巩固，达到目标。
●学法:在教学中，我采用观察思考交流的方式，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
七、教学过程:首先点明角是一种基本的几何图形，从生活中的实例:钟面上的时针与分针，棱锥的两条棱、三条尺两条相交的边线入手，展现生活中处处有角的形象，从而自然地引出角的概念。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》优秀教学案例
（一）情景创设
1. 利用多媒体展示各种生活中的角，如钟表、房屋、树木等，让学生感受到角的存在，培养学生的观察能力。
2. 设计一个有趣的故事：小熊误入了一个神秘的森林，森林里的道路都是由各种角组成的。小熊需要找到正确的道路回家，同学们需要帮助小熊认识这些角，从而解救小熊。通过这个故事，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习角的知识。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册4.3.1量。在教学案例中，我以“角的探秘”为主题，引导学生通过观察、操作、思考、交流、总结等活动，掌握角的基本概念和性质，提高空间想象能力。
在案例背景中，我设计了一个有趣的故事：小熊误入了一个神秘的森林，森林里的道路都是由各种角组成的。小熊需要找到正确的道路回家，同学们需要帮助小熊认识这些角，从而解救小熊。通过这个故事，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习角的知识。
4. 引导学生通过观察、操作、思考、交流、总结等活动，深入理解角的性质。
5. 培养学生运用数学知识描述和解释现实世界的能力，提高数学素养。
（二）过程与方法
1. 利用多媒体展示各种生活中的角，让学生感受角的存在，培养学生的观察能力。
2. 设计一系列操作活动，如用硬纸板制作各种角，让学生动手操作，加深对角的理解。
2. 尊重学生个性差异，关注学生个体发展，使学生在轻松愉快的氛围中学习角的知识。
3. 培养学生团队协作精神，增强学生间的沟通与交流，提高学生的人际交往能力。
4. 通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识。
5. 引导学生树立正确的数学价值观，认识到数学对于个人发展和社会进步的积极作用。
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三、教学过程
（一）角的定义 1、举出生活中角的例子师生共同举出一些有关角的实例：钟表的指针、剪子等， 让学生有感性的认识
（从生活中引入角，让学生易于理解，开拓思维。 ） 2、试描述什么是角？
（让学生讲讲印象中的角的样子，有助与下一步的概括。）
3、引导归纳
（1）静态角 让学生动手画画角，并提问角由那些部分构成？ 引导学生尝试概括，师生共同总结
练习： 6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？ 8时呢？8时30分呢？
（五）小结：这节课你有什么收获？这些知识 有什么联系？有哪些应用？ （六）板书设计： §4.3.1 角
角的定义 1.静态的角
2.动态的角
角的表示
例题
角的单位转换 度“ °”分“′”秒“″” 1°的60分之一为1分， 记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒， 记作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″
（让学生在归纳中培养概括能力。使学生更好的明确角的内涵与外延. 更深刻的理解角的概念。拓宽学生的思维广度，进行知识的类比迁 移。）
（二）角的表示方法
1、从直观图形引出角的表示方法
A O B
α、 β
角的表示方法： （1）用三个大写字母表示，顶点字母 在中间，或用一个大写字母表示（当顶点 只有一个角时）∠AOB、∠O、∠BOA （2）用一个希腊字母表示：∠α、∠β. （3）用数字表示：∠1、∠2
例1：5°＝
′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
300
例2： 把一个周角7等分后，每一份是多少度的角？（精确到分） 解：360°÷7≈51°26′
用等式演示计算过程，强调进位与退位，使学生更清楚计算过程。 （给学生渗透研究数学的基本方法：数形结合------用数字来精确 表达角的大小。在进位与退位的讲解中，注意与时间的分、秒、 时对比，使学生更容易理解。培养他们的类比思想。）
《角》说课
教材分析
1、本节内容所处的位置及前后联系
本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的 表示与度量。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概 念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面 学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的 作用。
2、教学内容及教材处理
C A P O
二、将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B 5 4 A
∠1 ∠3
3
2
1 C
∠4
E
∠ACB
∠ABC
（三）角的度量单位
角的度量工具： 量角器 度，分，秒
度量单位：
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1°= 60 ′=3600 ″
射线 顶点
边
边 射线
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两条边。
（2）动态角 利用图形的动态效果或圆规演示，引导学生概括动态角的定义。
角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 让学生认识角的本质特征：角不仅是有公共端点的两条射线，更重 要的是两条射线间的相对位置关系。让学生注意角的两边是射线 ， 角的大小与边长无关。同时让学生充分发表意见。关注学生的创造性。
2、提问：你能在下图中，把所有的角表示出来吗？
A
O
让学生充分发表意见，注意让学生比 B较几种不同表示法的优劣。 （通过学生的充分讨论，明确这几 C 种表示法的优劣性，加深印象，避 免犯错。教师进行适当指导。）
练一练
一、把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有___________(把你认为正确的度量单位。 难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。 教学重点的呈现：由直观到抽象，简单到复杂，逐步突出重点。 教学难点的突破：运用对比教学，突破教学难点。
二、教法分析
1、教学思想 本节课贯彻有效教学的思想，采用对比启发式教学。教学中注 重联系学生已有的知识，注重提供直观素材，各环节循序渐进 展现。通过对比启发使学生或取知识经验。 2、教学策略 针对我校初一年级基础薄弱，知识水平参差不齐的情况，本节 课在师生合作的教学模式下注重引导启发相结合，注重讲解与 训练相结合。教学中加强课堂指导和交流反馈，确保教学目标 的实现。
3、教学目标
根据七年级学生的认知水平及学习经验，按照新课程理念的三维目标的要 求，特制定以下教学目标。 （1）知识与技能 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法， 并了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 （2）过程与方法 学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图 形的能力及类比的数学思想方法。 （3）情感态度与价值观 认识到数学源于生活，又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数 学的自信心。
本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌 握角的不同单位的转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子 引入，进而由直观到抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态 和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法，学会表 示各种不同的角。在角的单位的教学中，通过学生熟知的时钟的 时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的 转换。