2019-2020年六年级数学上册 3.3比和比的应用(第2课时)比的意义练习题新人教版

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第2课时1比与按比例分配的整理与练习(1)

比与按比例分配的整理与练习教学内容：北师大六年级数学上册总复习第2课时教学目标：1．自主对比和比的应用进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地化简比和求比值，灵活应用比的知识解决问题。

2. 引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。

3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力和明辨是非的能力。

4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。

教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学难点：熟练解决较复杂的比的应用问题，增强应用意识。

教具准备：多媒体课件学具准备：自备一份“比和比的应用”知识整理表（图）教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 谈话导入：这节课我们对比和比的应用进行整理和练习（板书课题：比与按比例分配的整理与练习）。

课前，大家自主对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内进行交流，互相看看都是用什么方式进行整理的。

2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。

教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。

预设：学生会用多种不同的方式进行整理（如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的方式）。

3. 全班交流。

有选择地展示有特色的整理方式，针对各组进行的整理，教师引导进一步梳理，形成以下表格：4. 鼓励学生提出自己的疑问，全班交流解答。

5. 提出：这节课我们进一步运用这些知识，解决数学问题。

二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知。

1. 教材86页第7题。

（1）学生独立完成。

教师巡视，了解存在问题。

（2）组织交流：你是怎样化简的？注意对存在问题的订正，尤其是对于可能出现的直接写3和25这样的结果，要引导学生比较，求比值和化简比在结果上的不同，求比值最后结果是一个数值，化简比的结果要写成14 、3︰1这样的最简整数比的形式。

2. 教材86页第8题。

2019-2020年上海教育版数学六年级上册全册同步练习及答案(全册)

2019-2020年上海教育版六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)一周一练第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是.2．最小的正整数是，小于4的正整数是.3．20以内能被3整除的数有.4．15的因数有，100以内15的倍数有.5．24的因数有.6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.89．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5.12.下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身.13.下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）（A ）12；（B ）15；（C ）2；（D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数自然数整数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，否则打“×”. （4分）① 27和3（） ② 3.6和1.2（）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：.（6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是一周一练1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.5. 分解素因数12＝，12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32公有的素因数有，公有的因数有.8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为.二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）一周一练1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是.2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有.10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.一月一考第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分）1.35是_____个15; 8个111是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以一周一练用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7.10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________. 二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）14 710 25 33(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个. 12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（）. （A ） 1525；（B ）315；（C ）525；（D ）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变; （B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a mm b b m+=≠+; （D ）5含有10个15.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14；（B ）15；（C ）45 ；（D ）34.() () ()三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）3211216,3895,74,11121,916.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）21.（附加题10分）如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？H G F E D CBA2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小:79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小:23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）一周一练11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158；（B ）科技书占815；（C ）科技书是故事书的815；（D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5；（B ）6 ；（C ）15；（D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<; （C ）112<536; （D ）23154>.14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快；（B ）慢；（C ）一样；（D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）视力情况人数占该班人数的几分之几0.1—0.2 3 0.3—0.4 5 0.5—0.6 12 0.7—0.8 14 0.9—1.0 10 1.0以上616.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）807060504017.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和37;18.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）19.比较三个数的大小: （12分）(1)317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法): 分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433; 549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）1.=+5351 , =+8581 . 2. 2006120062005-＝ , =+4121 . 3．9121312- , =-1751 .4. 在分数412,45,43中，其中真分数是，假分数是，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 .一周一练12112213+=+213314+=+314415+=+6．比较大小：433___415，8314. 7．以7为分母的真分数有；比分数1331小的最大整数是 .9．=-525 ， =+62123 .10．=-15161582 ，=+5623 .二、选择题（12分）11．下列运算正确的是…………………………………（）（A ）522131=+；（B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）假分数的值大于1 ；（B ）真分数一定是最简分数；（C ）假分数一定不是整数；（D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（）（A ）523；（B ）623；（C ） 423；（D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（）（A ） 727653>；（B ）65)3121(1>--；（C ）13123>-；（D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分）（1）. 2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分）（1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855（6）.1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）19. 如果6x是真分数，求整数x 的值. （5分）20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分）（1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是，最小真分数是，最简真分数是，所有以16为分母的最简真分数的和是 .一周一练2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是元.7. 比213小311的数是 . 8. 与213的和是5的数是 .9．方程2134=-x 的解是 .10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（）（A ）甲的速度快；（B ）乙的速度快；（C ）两人速度一样快；（D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（）（A ）二人没有完成工作任务；（B ）二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务；（D ）不可能确定.13．一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（）（A ）y =-512325；（B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ；（D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分）（1）. 713732=+x ；（2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x . 20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）90分钟,100分一、填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254 .一月一考( )( )7．计算：=-5.0431 ，=+3174 .8．计算：=-87311 ，=+92297 .9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;（D ）因为13>8,29>9,所以138299>. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（8分）18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2) 1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）（1）5131+；（2）12565- （3）812874- （4）213317+ （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）成绩 80～100 60～79 60分以下人数2520322.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分）24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.一周一练2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)2. (1) 87⨯＝；（2）=⨯013 .3.(1) 131131⨯ ；（2）7532⨯＝ .4.(1)9112⨯＝；（2）75⨯ .（2（3）1____5=⨯.6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 .8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 .二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（）（A ）24168332=⨯；（B ）2526135=⨯；（C ）132123=⨯；（D ）20710091135=⨯. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何一个数都有倒数；（B ）311的倒数是3；（C ）任何正整数的倒数都小于1；（D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（）（A ） 73232⨯；（B ）73232÷；（C ） 32732÷；（D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（）（A ）小丽的平均速度较快；（B ）小明的平均速度较快；（C ）两人平均速度一样快；（D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题15.计算（12分）（1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分）（1）求7个43是多少？（2）求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分）（1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分）（1）.11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷（5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分）（1）322是x 的一半，求x 的值.（2）一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分）1. 将分数41化为小数是，分数43化为小数是 . 2. 比较下列两组数的大小：05.0___201，376.3____833.3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .4. 循环小数0.1232323…的循环节是，该小数用简便方法可写作 . 5．化下列分数为循环小数：=31，34＝ .6．比较大小：612.0____16.0•.7. （1）=+85375.0 . （2） =+25.031. 8. （1）=-6.0814 . （2）=-375.2833 .9. （1）=⨯⨯766532 . （2）=⨯⨯21432 .10.（1）=⨯+745154 . （2）=⨯-853265 .二、选择题（16分）一周一练11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）任何分数都能化为有限小数；（B ）任何有限小数都能化为最简分数；（C ）分数141能化为有限小数；（D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（）（A ）小数0.121221222…是循环小数；（B ）分数总可以化为循环小数；（C ）2232323.0…的循环节是“223”；（D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（）（A ）2019小时；（B ） 95分钟；（C ）1213小时；（D ）75分钟. 14．下列运算正确的是…………………………………（）（A ）2771251211=⨯-；（B ）4333143=⨯÷；（C ）211)2131(311=+-；（D ）71)7656(125=-⨯.三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分）（1）87（2） 1215 （3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分). （1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分) （1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)21.计算(9分) （1）54324÷÷ （2）5153114-⨯ （3）)8121712(1211⨯÷22. 小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？(5分)23.（附加题）（10分）（1）计算：)123.0765(12137131211-+++（2）. 计算：÷÷÷÷÷544332211 (2008)2007÷2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用一、填空题（20分）1. =+⨯)4361(12 ，=⨯+15)324.2( .2. 1－（)5232-＝，=+⨯)9461(23 .一周一练3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 . 4．=-⨯)711(11 ，=-÷)11(2 .7．1小时的5是分钟.10. 一课本厚约为42cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（）（A ）63511321)185137(721-=-⨯；（B ）2111321)183137(721-=-⨯；（C ） 12121581571212=+⨯ ；（D ）121981571212=-⨯.12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（）（A ）3212⨯；（B ）3512⨯；（C ）3212÷ ；（D ）3512÷. 13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x .14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（）（A ）61531--; （B ） 615332--;（C ）67531⨯-; （D ）675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分）（1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分）（1）50504910⨯；（2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）19. 求图中输出的结果. （8分）43520. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）22. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分）（1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？第二章分数（2.5-2.9）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本题共12小题，每题3分，满分36分）1、把下列分数化成小数：532＝；2034＝；875＝ . 2、把下列小数化成最简分数：1.05＝；1.625＝ .3、3.25小时＝（）小时（）分，265分钟＝（）小时（填分数）4、在8383.2,38.2,84.2,652••中，从大到小排列为 .5、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为米.6、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有名.7、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()8、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走吨. 9、比较大小：54 65；1.875 871.10、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是米.11、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省小时.一月一考12、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高厘米. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、某数应该乘以52，却错乘了52的倒数，得数是158，这个数是…………（） (A) 34 (B) 43 (C) 7516 (D) 167514、一盘录像带的价格是45元，相当于一盘光碟价格的43，一盘光碟的价格是多少元？下列列式中正确的是…………………………………………………………（）(A) ;4145⨯(B) );431(45+⨯ (C) ;4345÷ (D) .4543÷ 15. 某校六年级学生外出春游，其中51的学生去爬山，而81的学生去划船，若划船人数为30，那么求爬山学生数的正确列式是 ……………………………………（）(A) 518130⨯÷； (B) 518130÷÷； (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷5118130； (D) 515118130⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷. 16、班级开“六一儿童节”庆祝会，预计活动费用400元，实际用了360元,下列结论不正确的是……………………………………………………………………（）(A)实际费用是计划费用的109； (B) 实际费用比计划费用少;101(C)计划费用比实际费用多;101(D)实际费用比计划费用少40元.三、解答题（17～24每题5分，25－26每题6分，满分52分）17、152322- 18、12)3243(⨯- 19、21285852÷- 20、831125.0114⨯÷21、6516.26514.3⨯+⨯ 22、4.261)3.1510116(⨯⨯-23、上海市是全国第一个进入人口老龄化的大城市，全市现有六十岁以上老人235万人，其中473参加老年大学学习，你知道全市有多少老年人就读老年大学吗？24、一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？25、某班共有学生48人，其中40人会游泳，16人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？26、阅读与理解阅读31213223233223321-=⨯-⨯=⨯-=⨯ 以上过程，是逆用异分母分数减法的方法得到：)(3121321*-=⨯ 解答（1）根据以上材料，请你把431⨯表示出两个最简分数的差： 431⨯＝（必须写出推导过程）（2）根据)(*式直接计算1091981871761651541431321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第三章比和比例3.1比的意义-3.2比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .一周一练。

六年级上册数学教案-比(第2课时)参考教学方案人教版

教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的“比”这一章节。

具体内容包括比的概念、比号、前项、后项、比值等基本知识，以及求比值的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握比的基本概念，理解比号、前项、后项、比值之间的关系，能够求出简单的比值。

三、教学难点与重点重点是比的概念和求比值的方法，难点是理解比号、前项、后项、比值之间的关系。

四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下：比：比号前项后项比值求比值的方法：比的前项÷ 比的后项 = 比值七、作业设计作业题目：1. 判断题：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项得到的数叫做比值。

（对/错） 25:3012:18答案：1. 对2.25 ÷ 30 = 0.8312 ÷ 18 = 0.67八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对比的概念和求比值的方法有了基本的了解，但在实际应用中还需要加强练习。

在课后，可以让学生们多做一些相关的练习题，巩固所学知识。

同时，也可以让学生们思考一下，比的概念在生活中有哪些应用，如何运用比来解决问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注。

对比的概念和求比值的方法的讲解是本节课的核心内容，这是学生们需要理解和掌握的关键点。

比号、前项、后项、比值之间的关系是教学难点，需要通过具体的例题和练习来帮助学生们理解和掌握。

作业设计中的计算题是巩固学生们所学知识的重要环节，需要学生们能够将理论知识应用到实际计算中。

对于比的概念和求比值的方法的讲解，我会详细解释比的意义和用途。

比如，比可以用来比较两个数的大小，或者用来表示两个量之间的关系。

求比值的方法是通过将比的前项除以后项得到的结果，这个结果可以表示两个量之间的比例关系。

对于比号、前项、后项、比值之间的关系，我会通过具体的例题来进行解释。

北师大版数学六年级上册第六单元比的应用分层训练(含答案)

第六单元：比的认识第3课时：比的应用班级：姓名: 等级: 【基础训练】一．选择题1．学校书法小组共有40名学生，则男、女生人数的比不可能是() A．1:1B．3:1C．4:1D．5:1 2．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3:2，则甲乙两数的差为() A．6B．8C．12D．183．一杯糖水中，糖占糖水的110，则糖与水的比是()A．1:10B．1:9C．9:10D．10:94．配制一种盐水，盐和水重量的比是1:20，现在用80克盐配制这种盐水，需加水() A．4克B．160克C．1600克D．140克5．把一根72厘米长的铁丝折成一个长方形，使它长和宽的比为5:4．这个长方形的面积是()平方厘米．A．20B．160C．320D．180二．填空题6．用36米长的栅栏围成长与宽的比是2:1的长方形羊圈．该羊圈的长是米，面积是平方米．7．冷饮店中A饮料与B饮料的数量比为3:5，已知A饮料比B饮料少36箱，两种饮料一共有箱．8．六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是，男生与全班人数的比是．9．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有40米，如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有米.10．一个长方形的周长是6m，长与宽的比是2:1，这个长方形的长是m，宽是m．三．判断题11．完成一项工程工程，甲乙两队的时间比是2:3，效率比一定是3:2．12．行同一段路程，A、B两车所需时间分别是30分、40分，A、B两车速度的比是30比40．．13．王师傅与李师傅做的零件个数的比是5:7，如果王师傅做了5个，那么李师傅就做了7个．【拓展运用】四．应用题14．图书馆有科技书和故事书共2000册，已知科技书的册数与故事书的比是5:3．图书馆有科技书多少册？15．王奶奶用30m长的篱笆围成了一个长方形菜地，长与宽的比是3:2。

这个长方形菜地的面积是多少？16．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5:4，这两种书各有多少本？参考答案一．选择题1．解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．112+=，2是40的因数，314+=，4是40的因数，415+=，5是40的因数，516+=，6不是40的因数．答案：D．2．解：325+=（份)3056÷=6(32)⨯-61=⨯6=答：甲乙两数的差为6．答案：A．3．解：11:(1) 1010-19:1010=1:9=答：糖与水的比是1:9．答案：B．4．解：180160020÷=（克)答：需加水1600克．答案：C．5．解：549+=57229÷⨯ 5369=⨯ 20=（厘米）； 362016-=（厘米）； 2016320⨯=（平方厘米）；答：这个长方形的面积是320平方厘米．答案：C ．二．填空题6．解：236221÷⨯+ 2183=⨯ 12=（米)136221÷⨯+ 1183=⨯ 6=（米)12672⨯=（平方米）答：该羊圈的长是12米，面积是72平方米．答案：12，72．7．解：36(53)(53)÷-⨯+3628=÷⨯144=（箱)答：两种饮料一共有144箱．答案：144．8．解：（1）20:25(205):(255)4:5=÷÷=；（2）25:(2025)25:455:9+==；答案：4:5，5:9．9．解：乙、丙的速度之比为：--(10020):(10040)=80:604:3=3-⨯1001004=-10075=（米)25答：丙距离终点还有25米。

比的意义(导学案)六年级上册数学人教版

标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。

2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。

二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。

2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。

3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。

2. 教学难点：比的化简和求比例。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。

2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。

3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小结：总结比的意义和计算方法。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。

3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。

2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。

3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。

总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。

在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。

以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。

例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。

小学六年级数学案例分析——《比的意义》

六年级数学案例分析——《比的意义》在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。

特别是对六年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行之有效的教学手段。

随着新课标的实施,在这个过程中也出现了新的问题, “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。

这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓..下面就有效课堂教学过程进行案例分析案例介绍：小学六年级数学课上册六（2）班教学内容：小学数学六年级上册《比的意义》的教学案例教学过程：一、创设情境，生成问题1、载人航天历程：先请大家欣赏几幅照片；谁能说说照片上的一些信息。

（课件出示图片）（1）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗和中国国旗。

（2）2005年10月12日9时零分零秒，神舟六号飞船内航天员费俊龙、聂海胜两人的情景。

（3）2008年9月27日下午16时41分左右，中国“神七”载人飞船航天员翟志刚顺利出舱。

在太空行走过程中，翟志刚将一面五星红旗在太空中挥动。

[设计意图：这些经典画面记载了中国航天事业的飞速发展历程。

从欣赏照片中，体验作为中国人的那种强烈的自豪感。

同时为学习新知识提供一些素材]二、探索交流，解决问题（一）引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

1、航天员翟志刚在太空中手拿的这面十字绣五星红旗的规格是：长45厘米，宽30厘米。

（1）谁能用一个算式来表示长与宽之间的相差关系或倍数关系？（先板书算式，再结合多媒体说说意义。

）（2）板书：45-30=15 （1）长比宽多多少？（2）宽比长短多少？45÷30 （3）长是宽的多少倍？30÷45= 23 （4）宽是长的几分之几？2、感知：在日常工作和生活中，常常把两个数量进行比较。

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

人教版六年级上册数学《比》单元综合提升拓展练习及答案

【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】比编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月思维导图单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。

一、比的意义知识点归纳两个数相除，也叫两个数的比．二、比的应用知识点归纳1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a ．求出总份数； b ．求出每一份是多少； c ．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a ．先根据比求出总份数；b ．再求出各部分量占总量的几分之几；c ．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．一、选择题1．120克糖水中含糖30克，糖与水的比是（）。

A ．1∶3 B ．1∶4C ．1∶52．在2:3中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（）。

A ．增加4B ．增加6C ．乘6D ．乘43．一个三角形三个内角的度数的比是2:3:7，这个三角形是（）。

A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能4．六年级数学兴趣小组有46人，男、女生人数比不可能是（）。

A ．11∶12 B ．2∶3C ．25∶215．如果6∶15的前项加上18要使比值不变，后项应（）。

A．加上8B ．乘3C ．加上15D ．乘46．某小学男女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男女生人数之比变为6：5，此时全校学生共880人，转来的女生有（）人．A ．16B ．15C ．12D ．107．从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是（）。

人教版六年级数学上册精选教案13：比第二课时

人教版六年级数学上册精选教案13：比第二课时教学内容：本节课是比的教学内容的第二课时，主要学习比的概念、比的基本性质和比的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。

教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 能够运用比的知识解决实际问题。

3. 培养学生的比较思维和解决问题的能力。

教学难点：1. 比的概念的理解。

2. 比的基本性质的掌握。

3. 比的应用能力的培养。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学视频、教具模型。

2. 学生准备：学习用品、笔记本、计算器。

教学过程：一、导入1. 通过PPT课件展示一些实物，让学生观察并比较它们的大小、长度等。

2. 引导学生思考：如何用数学的方法来表示两个量的比较关系？二、新课导入1. 介绍比的概念：比是表示两个量的大小关系的数学方法。

2. 讲解比的基本性质：比的两个量必须是同类的，比的大小关系是确定的。

3. 通过实例讲解比的应用，如比较两个物体的重量、长度等。

三、课堂练习1. 让学生完成一些比的判断题和计算题，巩固对比的概念和基本性质的理解。

2. 让学生运用比的知识解决实际问题，如比较两个物体的重量、长度等。

2. 学生分享自己的学习心得和解决问题的经验。

板书设计：1. 比的概念：表示两个量的大小关系的数学方法。

2. 比的基本性质：比的两个量必须是同类的，比的大小关系是确定的。

3. 比的应用：比较两个物体的重量、长度等。

作业设计：1. 完成课后练习题，巩固对比的概念和基本性质的理解。

2. 运用比的知识解决实际问题，如比较两个物体的重量、长度等。

课后反思：本节课通过引入实物比较和实例讲解，帮助学生理解比的概念和基本性质。

通过课堂练习和实际问题解决，培养学生的比较思维和解决问题的能力。

在课后作业中，学生可以进一步巩固对比的知识，并能够运用比的知识解决实际问题。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生能够较好地理解和掌握比的知识。

比的意义(教案)2023-2024学年数学六年级上册

比的意义（教案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容我在本节课中选择了人教版六年级上册的数学教材，主要教授第107页至第109页的“比的意义”这一部分内容。

这部分内容主要介绍了比的概念、比的读写方法、比的基本性质以及比的应用。

二、教学目标我的教学目标是让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，理解并应用比的基本性质，能够解决一些简单的实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念和比的读写方法，难点是让学生掌握比的基本性质并能够应用到实际问题中。

四、教具与学具准备我准备了一些图片和实物作为教具，以及练习题作为学具，以便让学生更好地理解和应用比的概念。

五、教学过程我通过一个实际情景引入比的概念，例如，我拿出两杯果汁，一杯是3个单位的苹果汁，另一杯是4个单位的橙汁，然后让学生比较两杯果汁的多少。

接着，我讲解比的读写方法，例如，3个单位的苹果汁比4个单位的橙汁可以写作3:4。

然后，我通过一些示例让学生理解并应用比的基本性质，例如，如果比的两个数都乘以同一个数，比的值不变。

我给出一些练习题让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上设计了一些示例和练习题，以便让学生更好地理解和应用比的概念和性质。

七、作业设计我布置了一道作业题，让学生比较两瓶饮料的多少，并写出比较的结果。

答案是：如果一瓶饮料是5个单位的苹果汁，另一瓶饮料是6个单位的橙汁，那么可以写作5:6。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了本节课的教学效果，发现大部分学生能够理解和掌握比的概念和性质，但在应用方面还需要加强练习。

因此，我计划在下一节课中给出更多的实际问题，让学生练习应用比的概念和性质。

同时，我也会给予学生一些拓展延伸的机会，例如，让学生探索比的其他性质，以便让学生更深入地理解和掌握比的概念。

重点和难点解析一、教学内容的引入在教学比的意义的引入环节，我选择了通过实际情景来激发学生的兴趣和好奇心。

这个环节是至关重要的，因为它能够帮助学生建立起对比的概念的直观理解。

六年级上册数学人教版比练习课(第1~3课时)教学设计

（一）教学重难点
1.重点：
（1）理解比的概念，掌握比的表达方式。
（2）熟练运用比的基本性质，解决实际问题。
（3）掌握比的计算方法，如求比值、化简比等。
2.难点：
（1）理解比的意义，尤其是比例关系在生活中的应用。
（2）解决比的相关问题时，能够灵活运用比的基本性质。
（3）在解决实际问题时，能够将比的知识与其他数学知识综合运用。
（1）注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现比的规律，培养学生的观察力和概括能力。
（2）加强师生互动，鼓励学生提问、发表观点，激发学生的思维火花。
（3）采用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力。
3.教学评价：
（1）注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，如思维活跃度、合作交流能力等。
2.比的计算方法：我会详细介绍求比值、化简比、比较比的大小等计算方法，并通过典型例题进行演示。同时，鼓励学生上台演示，讲解解题思路，提高学生的参与度。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，以达到以下目的：
1.巩固知识：让学生互相讨论比的性质和计算方法，加深对所学知识的理解。
2.交流思路：学生可以分享各自解题的思路和方法，取长补短，提高问题解决能力。
2.实际应用题：选取一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用比的知识进行解答。此类题目旨在培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的价值。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些具有一定难度的题目，引导学生深入思考，提高解题技巧。此类题目可以包括比的应用、比例关系等，鼓励学生在解决问题中发展思维能力和创新精神。
（2）实施多元化评价，结合课堂练习、课后作业、小组讨论等多种形式，全面评估学生的学习效果。

六年级(上)数学应用题及解析-类型二比的应用人教新课标版【优选】

类型二比的应用【知识讲解】1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。

如：已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax,bx。

3.和比的应用题有关的概念（1）求每份数的方法和÷份数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数（2）图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形：（长+宽）的和=周长÷2 （3）相遇问题速度和=路程÷相遇时间【典型例题】【例1】学校新购买了一批桌椅．一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？【分析】首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价钱各总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【答案】7+11=18（份），90×，，答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元。

【巩固练习】一、选择1.把50克糖放入850克水中，糖与水的比是（）A．1：16 B．1：17 C．1：182.把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：113.一份稿件，小丽需12分钟打完，小华需16分钟．小丽与小华工作效率的最简比是（）A．12：16 B．16：12 C．4：34.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：4 D．9：165.有语文、数学课本共20本，它们的比不可能是（）A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：76.把10克糖溶在190克水中，糖与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．1：207.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．无选项8.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：109.甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（）A．120 B．125 C．175 D．18010.一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（）厘米．A．24 B．16或24 C．18二、解答1．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？2．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5：3．白天和黑夜分别是多少小时？4．小明和小华共收集了96枚邮票，他们各自邮票的比是13：11．小明和小华各有多少邮票？5．张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽75个，蛋黄粽与肉粽的比是2：3．张阿姨包了多少个肉粽？6．一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是3：18，埋在地下的部分是4米，那么这个塔的全长是多少米？7．东风小学师生为残疾人捐款3450元，其中老师捐款1050元，低、中、高年级捐款的钱数比是3：4：5，高年级捐款多少元？8．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？9．蕉坝中心完小六年级三个班共植树120棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树的棵树比为1：3：2，三个班各植树多少棵？10．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？11．建筑工地要搅拌混凝土15吨，水泥、石子和沙的比是3：3：4，需要准备多少吨水泥？12．在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？13.王村三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数之比是9：10：11。

六年级数学比和比的应用题

一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

三、化简比与求比值的区别1、求比值（前项除以后项的商叫做比值。

比值是一个数）方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数。

这个结果就是比值。

练习：14:35 120:300.25:2 1.8:2.4 方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。

58 ∶56 14：7152、化简比（最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。

（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

）练习： 14:35 120:30 0.25:21.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（）又叫做两个数的（）。

2、如果A ∶B=C ，那么A 是比的（），B 是比的（），C 是比的（）。

3、4÷5=（）∶（）=()()4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

客车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（），比值是（）；货车与客车的速度比是（），比值是（）；客车与货车所行的路程比是（），比值是（）。

六年级上册数学教案比的意义和性质第2课时比的基本性质西师大

比的意义和性质第2课时比的基本性质◆教学内容：教科书第51页例2、例3，比的基本性质以及利用比的基本性质化简比。

◆教学提示：本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。

本节一共安排了两道例题——例2和例3。

例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。

用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。

教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。

教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。

例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。

教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。

◆教学目标：1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

◆重点难点：教学重点：理解比的基本性质教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本等。

教学过程：（一）新课导入1.求比值。

8∶4= 48∶12= 16∶8= 40∶16=2.找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？教师：由上面这两组题你想到了什么？【设计意图：通过上面两道练习题，加强了基础训练，巩固了求比值的练习，同时第2题的设计唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习比的基本性质做好铺垫。

比的应用(教案)2023-2024学年数学六年级上册

比的应用（教案）20232024学年数学六年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于“比的应用”这一课的教案设计。

一、教学内容本课的教学内容选自20232024学年数学六年级上册教材，主要涵盖第四章“比与比例”中的比的应用。

具体包括比的概念、比的计算、比例的计算以及比的应用等方面。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的计算方法，了解比例的计算，并能够运用比的应用解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算和比例的计算，难点是理解比的应用并能够解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好练习本和文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中购物为例，引入比的概念，让学生理解比的意义。

2. 讲解比的计算：通过PPT展示比的计算方法，边讲解边在黑板上板书，让学生直观地理解比的计算。

3. 讲解比例的计算：以生活实例为例，讲解比例的计算方法，并在黑板上板书，让学生掌握比例的计算。

4. 比的应用练习：给出实际问题，让学生运用比的计算和比例的计算进行解答，巩固所学知识。

5. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，及时检查学生的学习效果。

六、板书设计板书设计如下：比的概念比的计算比例的计算比的应用比较两个数的大小 a:b = a/b a:b = a/b 实际问题解答相等不相等七、作业设计1. 题目：小明有20颗糖，小红的糖是小明的3倍，小蓝的糖是小红的2倍，请问小蓝有多少颗糖？答案：小蓝有120颗糖。

2. 题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，请问汽车行驶了多少公里？答案：汽车行驶了90公里。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将以本节课的教学效果为依据，反思教学过程中的不足之处，并针对问题进行改进。

同时，我将引导学生进行拓展延伸，运用比的应用解决更多的实际问题，提高学生的数学应用能力。

《比的应用》(教案)2023-2024学年数学六年级上册-北师大版

《比的应用》（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据《比的应用》这一课题，为您展示我的教学内容和方式。

一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版数学六年级上册，第103页至104页的“比的应用”章节。

这一章节主要讲述了比的意义和比的应用，包括比的计算、比的基本性质以及比的化简等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的基本概念，理解比的意义，并能够运用比来解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念，掌握比的计算方法，以及能够运用比来解决实际问题。

难点则是理解比的基本性质和比的化简。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备纸笔，以便进行随堂练习。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题来引入本节课的主题，例如“如果一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，那么它行驶1小时能走多远？”2. 讲解比的概念：通过PPT展示比的定义，解释比的意义，并举例说明。

3. 比的基本性质：通过PPT和板书，讲解比的基本性质，包括比的相等、比的倒数等。

4. 比的计算：通过PPT和板书，讲解比的计算方法，包括比的加减乘除等。

5. 比的化简：通过PPT和板书，讲解比的化简方法，包括比的约分等。

6. 例题讲解：我将选择一些典型的例题，进行详细的讲解，让学生们能够更好地理解比的应用。

7. 随堂练习：我将给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。

六、板书设计板书设计将包括比的定义、比的基本性质、比的计算方法和比的化简方法等内容。

七、作业设计1. 一桶水有18升，如果每天喝掉3升，那么喝完这桶水需要多少天？答案：18 ÷ 3 = 6天2. 小明身高1.5米，小红身高1.2米，小明比小红高多少？答案：1.5 1.2 = 0.3米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的概念和应用，同时我也会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用比的知识。

人教版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比和比的应用比的意义》双基练习

比和比的应用比的意义
1.填空。

（1）某车间有男工35人，女工18人。

男工和女工的人数之比是（）。

（2）甲10分钟加工6个零件，工作总量和工作时间的比是（）。

（3）男生人数是女生人数的45 ，女生人数与男生人数的比是（）。

2.读出下面各比。

51∶19 0.25∶1.5
3.写出下面各比。

2比9 15比17
4.求出下面各比的比值。

3∶0.25= 2∶1.25=
23 ∶47 = 716 ∶4=
20分∶14 时= 2分米∶1.5米=
5.填空。

（1）因为体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可以为0。

（
）
（2）求比值时，如果结果是小数，一定要化成分数。

（）
（3）5m ∶7m 的比值是5
7 m 。

（）
（4）正方形的周长与边长的比是4∶1。

（）
（5）一个比的前项是10，比值是1
2 ，它的后项是5。

（）
（6）3∶5可以写成35 ，比值是3
5 。

（）
答案
1.（1）35∶18 （2）6∶10 （3）5∶4
2.51比19 0.25比1.5
3.2∶9 15∶17
4.12 85 76 764 43 215
5.略
6.（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）× （6）√。

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2019-2020年六年级数学上册 3.3比和比的应用（第2课时）比的意
义练习题新人教版
不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

(1)两个数( )又叫做两个数的( )。

(2)9比5记作( )，( )是前项，( )是后项，比值是( )。

(3)如果A ∶B ＝C ，那么A 是比的( )，B 是比的( )，C 是比的( )。

(4) 4∶5＝
78
=( )∶( )
2.求下列各比的比值。

0.125∶2 160∶15
32∶65
24∶98
3. 从A 地到B 地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。

(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。

(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。

(4)写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。

重点难点，一网打尽。

4. 判一判。

(1)35
可以读作五分之三，也可以读作三比五。

( ) (2)配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10。

( )
(3)比值是0.8的比只有一个。

( )
(4)若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的43
倍。

( ) 5. 三位工人生产零件的个数和所用时间的记录如下：
6. 某工厂制作一种零件，第一次8个小时加工了640个零件，第二次6.5个小时加工了520个零件。

(1)写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。

(2)写出第一次所用时间和第二次所用时间的比，并求出比值。

(3)写出第一次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。

(4)写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。

举一反三，应用创新，方能一显身手！
7. 如图，已知AB∶AC＝1∶4，那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为( )。

5 认识比
第1课时
1. (1)相除比 (2)9∶5 9 5 95
(3)前项后项比值
(4)45
8 7 2. 161 332 5
4 27 3. (1)180∶2 90 (2)2∶3 23
(3)2∶3 23 (4)3∶2 32
4 (4)
5. 700∶25=28 832∶32=26 728∶28=26
6. (1)640∶520＝16∶13
1613
(2)8∶6.5＝16∶13 1613 (3)640∶8＝80 (4)520∶6.5＝80
(5)略
7. 1∶3。