平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版

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浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习,学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识,对数学图形有一定的认识。

但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习需求,通过直观的教学手段,帮助他们更好地理解平面直角坐标系。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握平面直角坐标系的定义,了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法:通过观察、实践,培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。

四. 教学重难点1.重点:平面直角坐标系的定义,各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点:坐标与图形之间的对应关系,以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,让学生感受坐标系的存在和作用。

2.直观演示法:利用教具和多媒体手段,直观展示坐标系的特点和规律。

3.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探究坐标系的性质,提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具:平面直角坐标系模型、多媒体设备。

2.学具:练习本、笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中熟悉的场景,如商场购物、电影院等,引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。

通过分析,引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现(10分钟)展示平面直角坐标系模型,让学生直观地了解坐标系的组成。

同时,讲解坐标轴上的点的坐标特征,如原点、正方向等。

3.操练(10分钟)让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系,并标注出各象限内的点。

浙教版初中数学八年级 上册4.2 平面直角坐标系 (2) 课件

浙教版初中数学八年级 上册4.2  平面直角坐标系 (2) 课件

课堂 小结
活动 5
y
5
4
·(4,4)
3
2
·(3,2)
1
· -4
-3Zx.xk
x B:(0,-4)
C:(0,0)
D:(-3,0)
B
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动
3
F
A
练一练.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD, BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,在原图中建立 适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.
y
D
C
A:(-2,-4)
x B:(3,-4)
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立! (4)坐标是(2,-2)的同学请起立! 坐标是(-1,-2)的同学请起立!
C
D
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 2
讲台 y
前门
例1、将x轴向下平移2个
o
x
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 1
讲台 y
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立! (4)坐标是(2,-2)的同学请起立! 坐标是(-1,-2)的同学请起立!
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
E
A 10 20
C 15
B

平面直角坐标系教学设计浙教版八年级数学上册

平面直角坐标系教学设计浙教版八年级数学上册

平面直角坐标系教学设计教师活动1:教师提问:什么是平面直角坐标系?教师带领回顾:平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系,简称直角坐标系教师提问:各象限内点的坐标的符号特征有哪些?教师带领回顾:1.点P(x,y)在第一象限 x>0,y>0;教师活动2:例2.对于正方形ABCD,建立如图1的直角坐标系。

写成A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位,那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?解:A,B,C,D各顶点坐标为A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各顶点的坐标分别变为( 2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如图,长方形ABCD的长和宽分别为4和6,建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2)A(4,0),B(0,0),C(6,0),D(6,4)A(3,4),B(3,0),C(3,0),D(3,4)活动意图说明:通过数形结合,探究如何根据图形的需要建立适当的直角坐标系,让教师活动3:思考:如何建立合适的平面直角坐标系?(1)尽可能选择一些特殊点作坐标原点(如顶点、中心、垂足),使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上;(2)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;(3)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;(4)坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上(5)画直角坐标系一定要完整例3.一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系,在坐标系中作出这个四边形,并标出各顶点的坐标.分析:如图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定,可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标,再描点,用线段连结起来,就得到所求的图形.解:建立直角坐标系如图,选择比例为1:10.取点E为直角坐标系的原点,使四边形的边AB在x轴上,则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2.5, 1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,图中的四边形就是所求作的图形.活动意图说明:让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识,把数学理论与必做题:1.下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示的是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(2,2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是.3.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点,建立直角坐标系,如图.求长方形各个顶点的坐标.4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形,且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系,在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标.选做题:1.下图是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(2,3),(2,3),则表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图).试选取适当的比例,建立适当的坐标系,确定四个顶点的坐标,并在直角坐标系中标出它们的位置。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容,本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征,以及坐标轴上点的坐标特点。

通过本节课的学习,为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示,对坐标的概念有一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入,对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握平面直角坐标系的定义,理解各象限内点的坐标符号特征,以及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法:通过观察、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点:平面直角坐标系的定义,各象限内点的坐标符号特征。

2.难点:坐标轴上点的坐标特点,以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等,引导学生主动探究、积极参与,提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具:练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片,如地图、股市走势图等,引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。

提问:这些图片中的点是如何用坐标表示的?引发学生对坐标系的思考。

2.呈现(10分钟)讲解平面直角坐标系的定义,以及各象限内点的坐标符号特征。

通过示例,让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,用坐标表示给定的点,并判断这些点位于哪个象限。

每组选出一个代表进行汇报,师生共同评价、纠正。

4.巩固(10分钟)出示一些坐标系题目,让学生独立完成,检查他们对平面直角坐标系的理解。

八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系(第2课时)课件 (新版)浙教版

八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系(第2课时)课件 (新版)浙教版

D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解:建立直角坐标系如右图, 选择比例为1:10,取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点,使俯
视图中的线段AB在X轴上,
则可得A、B、C、D各点 用线段依次连结各点
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
的俯视图
已知某镇的镇政府、镇中心 小学、农技站的位置如图, 假设用线段连结这三个地点, 恰好形成一个正三角形,且 边长为2km,试选取适当的 比例,建立直角坐标系,并 在坐标平面内画出这三个地 点的位置,并标出坐标。
如图是传说中的一张藏宝 岛图,藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图,现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为A (1,2),B(8,9),而藏宝 地的坐标为(5,7),试设法 在地图上找到宝藏,并表 示出来。
-4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 x
-1
原点 -2
第三象限
-3
第四象限
(-, -) -4
(+, -)
X轴 横轴
例2 对正方形ABCD,建立如图的直角坐标系。请 写出A,B,C,D各顶点的坐标。如果把x轴往下平 移2个单位,那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标 系中将怎样变化?
解: A,B,C,D各顶点的坐标为A(-2,-2),B (2,-2),C(2 ,2),D(-2,2) 。如果把x轴 往下平移2个单位,那么A(-2,0),B(2,0), C(2,4),D(-2,4).

浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)

浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)

拓展
2.如图,点A的坐标是(2,2),若 点P在x轴上,且△APO是等腰 三角形,求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距 离为2, 到y轴的距离为1.5,则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别?为(2)根据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注(的-1尺,寸0,)如,何(选2择,0坐)标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 (轴2的.单5位,1长.度5?),(0,3.5)结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系,你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、D(3,4) 中,属第一象限的点是 点D ,属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
(-,+) 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
(-,-) -3
-4
第一象限
解:A点在第二象限;B点在第四象限;
C点在第三象限;D点在第一象限;
E点在x轴上;F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

平面直角坐标系--浙教版

平面直角坐标系--浙教版
·E ( 1,- 2 )
x 横轴
例题 试写出平面直角坐标系中A、B、C、
讲解 D、E、各点的坐标
y . 3
. 2
. . C 1
x -3
-2
E
-1
-1
O
1
. .G D-2
A B
.F
23
A(2, 3) B(3, 2) C(-2, 1) D(-1,-2) E(0, 0)
F (2 , 0)
-3
G(0,-2)
如何求出点M的坐标
y
4
. . 3
N2
M
1
x -3 -2 -1-1 O1 2 3 -2 -3 -4
点M的坐标是(3 ,2) 点N的坐标是(-3,2)
想一想1: 4
3
如何表示点A
的位置?
2
1

(4,3)
-5 -4 -3 -2 -1
01
23
4
5
如何表示点A的位置-1: 过点A作X轴的-2垂线,垂足在X轴上对
纵轴 y 5 4 3 21来自-4 -3 -2 -1 0 -1
原点 -2 -3
-4
12345
x 横轴
新课 讲授 阅读课本说一说:平面直角坐标系具有哪
些特征呢?
y
4 3 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
-2 -3 -4
两条数轴:(一般性特征) (1)互相垂直(其它坐标系
x 不一定要求) (2)原点重合 (3)通常取向上、向右为正方向 (4)单位长度一般取相同的
记作:A(4,2)
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系精品课件PPT2

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x(cm)
如图四边形ABCD就是所求作的图形
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
思考
y(cm)
D(1,3.5)

C(3.5,1.5)

解:建立直角坐标系如右图,选 择比例为1:10,取点E为直角 坐标系的原点,使线段AB在X 轴上,则可得A、B、C、D各 点的坐标分别为
O•
适当的直线作为坐标轴 适当的距离为单位长度
6.利用现有直角
有助于表示和解决有关问题
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
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小试牛刀
D
C
如图,在梯形ABCD中,
AB∥CD,
BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,
在原图中建立适当的直角坐标系,
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
思考
(1)为了较方便地确定 点A,点B在坐标系中的坐 标,可怎样选择x轴?为较 方便地确定点D的坐标,如 何选择y轴?
(2)根据所标注的尺寸, 零件较大怎么办?
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系(2) 课件
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感谢观看,欢迎指导!
动手画一画
A
D
已知长方形ABCD的长为4,宽为2
建立平面直角坐标系,
并标出四个顶点的坐标
B
C
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合作探究
1.绝对值较小

平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版

平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版

D 7 6 5
4 3 2
单位:mm
C
一个直四棱柱的俯 视图如左图。请建立 200 适当的坐标系,在 直角坐标系中作出 俯视图,并标出各 顶点的坐标。
150
1
1 2 200 3 4B 5
A 4 -3 -2 -1 0 -1 100 -2
6
7
-3
-4
课内练习。
先画一个直角坐标系,然后按顺序描出点, 并用线段连接,说出图形的形状。 1、(5,2),(5,5),(6,3), (5,2),(7,2),(5,1),(3,1), (2,2),(5,2) 2、(-3,0),(-2,0),(-1,1),(-2,1) (-3,0),(-3,3),(-5,5),(-4,6), (-4,8),(-5,7),(-6,8),(-6,6), (-5,5),(-6.5,3.5),(-5,2), (-5,1),(-6,0),(-3,0).
如图,已知等腰三角形ABCD中, ∠DAB=60°,AD=4,DC=2, 建立适当的直角坐标系。
1)求A、B、C、D各点坐标;
2)求出梯形面积;
D
C
A
B
本节课你的收获是什么?
作业:1、常规作业; 2、补充作业:某公司为了扩大经营,决定购进6 台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器 供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产 活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机 器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格(万元/台)
每台日产量(个)
7该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能 低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买 方案?
洒水车价格 洒水车价格
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浙教版八年级数学上册教学课件:4.2平面直角坐标系

浙教版八年级数学上册教学课件:4.2平面直角坐标系

坐标系建立方法
确定坐标原点和正方向
标出刻度
根据需要选择合适的点作为坐标原点, 并确定x轴和y轴的正方向。
在x轴和y轴上分别标出等距离的刻度, 根据需要选择合适的刻度长度。
画出坐标轴
在平面上画出互相垂直的x轴和y轴, 两轴交于坐标原点。
坐标轴及象限划分
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系中,坐标轴上的点不属于任何象限。
定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴 称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方 向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
性质
平面直角坐标系中的任意一点P,有唯一的一对有序实数对(x,y)和它对应;反过来, 任意一对有序实数对(x,y),在平面直角坐标系中都有唯一的一点P和它对应。
平移距离
图形平移的距离可以通过计算对 应点之间的坐标差来确定。沿x 轴平移时,计算横坐标的差值; 沿y轴平移时,计算纵坐标的差
值。
平移后的图形性质
图形平移后,其形状、大小和方 向都不会发生变化,只是位置发
生了改变。
图形旋转变化规律探讨
旋转中心
图形在平面直角坐标系中绕某一点旋转,该点被称为旋转中心。旋转中心可以是图形上的 任意一点,也可以是图形外的某一点。
解决问题
利用数学方法解决模型中的问题, 得到实际问题的解决方案。
06 课堂小结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平面直角坐标系的 概念
在平面内画两条互相垂直、原 点重合的数轴,组成平面直角 坐标系。
点的坐标确定
坐标平面内点的特 征
在平面直角坐标系中,对于任意 一点P,过点P分别向x轴、y轴 作垂线,垂足在x轴、y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、 纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。

浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(二)

浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(二)

4.2 平面直角坐标系(二)1.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )A.点A B.点B C.点C D.点D(第1题图)(第2题图)2.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(-1,0)C.(-1,1) D.(1,-1)3.在平面直角坐标系中,如果mn<0,那么点(m,|n|)一定在( )A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限4.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),且OM=OP,则顶点M的坐标是( )A.(3,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(6,0)(第4题图)(第5题图)5.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )A.64个B.49个C.36个D.25个二、填空题6.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为7.在方格纸上有两点A,B,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(4,3),若以点A为原点建立直角坐标系,则点B的坐标为8.已知等腰三角形ABC的底边BC=6,腰AB=AC=5,若点C与坐标原点重合,点B在x 轴的负半轴上,点A在x轴的上方,则点A的坐标是,点B的坐标是9.已知M(3-a,5),N(-3,1)且MN所在直线与y轴平行,则a=_______10.若已知点P(2-a,3a+6),且P到两坐标轴的距离都相等,则点P的坐标是三、解答题11、正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标12、已知等边△ABC的两顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),试求:(1)点C的坐标;(2)△ABC的面积.13.如图,已知A点坐标为(-3,-4),B点坐标为(5,0).(1)试说明OA=OB;(2)求△AOB的面积;(3)求原点到AB的距离.(提示:原点到AB的距离就是△ABO边AB的高)14.如图,已知A点坐标为(10,14),B点坐标为(16,0),C为线段OB的中点,•求:(1)C点的坐标;(2)AC的长度.(提示:作AD⊥OB于D)15.已知△ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A(0,2),B(30),C(m,1),△ABC 的面积为3m的值.4.2(2)1、B2、A3、A4、C5、B6、(2,4)7、(-4,-3)8、(-3,4)、(-6,0)9、610、(3,3)或(6,-6)11、(这是开放题,答案不唯一)以AB 所在的直线为x 轴,AD 所在的直线为y 轴,并以点A 为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,则点A ,B ,C ,D 的坐标分别是 (0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)12.(1)C 1(-1,C 2(-1, (2)S △ABC13.(1)∵,∴OA=OB (2)10 (3)14.(1)C (8,0) (2)15.初中数学试卷。

浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系.docx

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4.2 平面直角坐标系一、选择题(共10小题;共50分)1. 若,则点所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向.表示南华园村的点坐标为,表示下园村的点的坐标为,则表示下列各地的点的坐标正确的是A. 石厂村B. 怀柔镇C. 普法公园D. 大屯村3. 点关于轴对称点坐标为 ( )A. B.C. D.4. 下图是顺义区地图的一部分,小明家在怡馨家园小区,小宇家在小明家的北偏东约方向上,则小宇家可能住在A. 裕龙花园三区B. 双兴南区C. 石园北区D. 万科四季花城5. 已知点与点在同一条平行轴的直线上,且点到轴的矩离等于,则点的坐标是 ( )A. B.C. 或D. 或6. 如图所示,雷达探测器测得六个目标,,,,,出现,按照规定的目标表示法,目标,的位置分别表,.按照此方法表示目标,,,的位置,不正确的是A. B.C. D.7. 已知点,,,.记为内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则所有可能的值为 ( )A. ,B. ,C. ,,D. ,,8. 如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使"将"位于点,"象"位于点,则炮位于点 ( ).A. B. C. D.9. 毛小明家的坐标为,小丽家的坐标为,则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向-B. 东北方向 -C. 西南方向 -D. 西北方向10. 如图,在平面直角坐标系上有个点,点第次向上跳动个单位至点,紧接着第次向右跳动个单位至点,第次向上跳动个单位,第次向左跳动个单位,第次又向上跳动个单位,第次向右跳动个单位,,依此规律跳动下去,点第次跳动至点的坐标是 ( )A. B.C. D.二、填空题(共10小题;共50分)11. 电影票上的" 排号" 简记作,则" 排号" 记作表示排号.12. 如图所示,小强告诉小华图中,两点的坐标分别为,,小华一下就说出了点在同一坐标系下的坐标为.13. 如图,方格纸上有,两点,以为原点,建立平面直角坐标系,则点的坐标为.若以点为坐标原点建立平面直角坐标系,则点的坐标为.14. 如图是利用网格画出的太原市地铁,,号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为,表示桃园路的点的坐标为,则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是.15. 如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为,司令所在的位置的坐标为,那么工兵所在的位置的坐标为.16. 从新华书店向北走,到达购物商场,从购物商场向西走到达体育馆,若体育馆的坐标是,则选取的坐标原点是.17. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点,若黑子的坐标为,则白子的坐标为;为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置处.18. 在平面直角坐标系中,已知点,,点在轴上,且,写出满足条件的点的坐标.19. 如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点,分别落在点,处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去.若点,,则点的坐标为,点的坐标为.20. 如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成.已知,,,,,,,.(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将变换成,则的坐标是;(2)若按第(1)题找到的规律将进行了次变换,得到,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测:的坐标是;的坐标是.三、解答题(共5小题;共65分)21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,,.写出,,关于轴对称点,,的坐标,并标出,,点.顺次而平滑地连接,,,,,,,,各点.观察你画出的图形,并说明它具有怎样的性质,它像我们熟知的什么图形?22. 如图,,两点为海岸线上的两个观测点.现在,两点同时观测到大海中航行的船只,并得知位于点的东南方向,位于点的西南方向,请问船只的位置可以确定吗?若可以,请在图中画出船只的位置.23. 如图所示的正方形网格中,的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:Ⅰ分别写出,两点的坐标;Ⅱ若关于轴的对称图形是,作出关于轴对称的;Ⅲ作出点关于轴的对称点,若点向右平移个单位长度后落在的内部,请直接写出的取值范围.24. 某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过(即) .交通管理部门在离该公路处设了一速度监测点,在如图所示的坐标系中,点位于轴上,测速路段在轴上,点在点的北偏西方向上,点在点的北偏东方向上.Ⅰ请在图中画出表示北偏东方向的射线,并标出点的位置.Ⅱ点的坐标为多少?点的坐标为多少?Ⅲ一辆汽车从点行驶到点所用的时间为,请通过计算判断该汽车在限速公路上是否超速行驶(取) .25. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”.Ⅰ已知:如图1,在中,,,.求证:是“匀称三角形”;Ⅱ在平面直角坐标系中,如果三角形的一边在轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”.如图2,现有个边长是的小正方形组成的长方形区域记为,每个小正方形的顶点称为格点,,,若,(,两点与不重合)是轴上的格点,且点在点的左侧.在内使与都是“水平匀称三角形”的点共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点,如果存在请求出这个点的坐标,如果不存在请说明理由.答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. C6. D7. C8. B9. B 10. A第二部分11. ;;12.13.14.15.16. 购物商场17. ;或18. 或19. ;20. (1);(2);第三部分21. 由题意得,,,图形关于轴对称,图形是个八边形,如图.22. 如图,船只的位置可以确定.因为对于固定的,两点,船只既在射线上,又在射线上,两条射线的交点就是船只的位置.23. (1),两点的坐标分别为,.(2)如图,即为所求.(3)如图即为所求..24. (1)如图所示,为射线,点即为所求位置.(2)点的坐标为,点的坐标为 .(3),,,故汽车的速度为,.这辆汽车在限速公路上超速行驶了.25. (1)如图,作边的中线交于点.,,,,,,是“匀称三角形”.(2)(i)在内使与都是“水平匀称三角形”的点共有个.(ii)在内使与都是“水平匀称三角形”的点中,存在横坐标为整数的点.如图,当点坐标为,点坐标为与重合时,与是水平匀称三角形.,,,,,,设,分别为,上的中线,,,,点为的中点.与是“水平匀称三角形”,,,,,即与轴垂直.,点横坐标为整数.在中,,,,所以,当点坐标为,点坐标为与重合时,与是水平匀称三角形且点横坐标为整数.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版数学八上4.2平面直角坐标系(2) 课件(共19张PPT)

浙教版数学八上4.2平面直角坐标系(2) 课件(共19张PPT)
(-2,1).故选B.
达标测评
2.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B
(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四
边形顶点坐标的是( A)
A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1)
1. 过A点作OB平行线,连接OA再过B点作OA平行线
交过A点的平行线得点(4,1);
点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值
为( ) C

A.
B.
C. D.2

解:过点P作PD⊥x轴,垂足为D, 由A(- ,0),B(0,1),得
OA= ,OB=1, 由勾股定理,得AB= ² + ²=2.

∵△ABC为等边三角形, ∴ ∵ S△ABC = ×2× = .
华侨宾馆在火车站以西3000 m再往南2000 m处,乐源超市在
火车站以南3000 m再往东2000 m处,请建立适当的平面直角
坐标系,分别写出各地的坐标.
答案不唯一,如:以火车站为坐标原
点,南北方向为y轴,东西方向为x轴
建立平面直角坐标系(如图).设图中每
个小正方形的边长为1000 m,则火车
站(0,0),体育场(-4000,2000),华
即时演练
平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、
C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形,求
点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
解:图形如下:
(1)若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点,
则E(1,3);
(2)若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点,
平面直角坐标系

第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-

第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-

毛,,肩膀下面是破烂的如同油条一样的手臂,他很大的紫葡萄色火苗一样的手掌感
觉空前富贵而科学,不大的中灰色虎尾一样的手指确实非常精妙却又透着一丝耀眼。他平常的如同鲜笋一样的腿显得极为神气又飘忽不定,异常的如同原木一样的脚显得极为
象的确绝对的诡异但又露出一种隐约的迷离……女总裁腾霓玛娅婆婆长着彪悍的土黄色香肠般的脑袋和威猛的水绿色白菜似的脖子,最出奇的是一张柔软的天蓝色菊花般的脸
,配着一只结实的淡绿色菊花造型的鼻子。鼻子上面是一对老态的银橙色拖网一般的眼睛,两边是摇晃的淡蓝色扫帚耳朵,鼻子下面是轻飘的烟橙色龟壳一样的嘴唇,说话时
正点,她头上是多变的深黄色土堆模样的卷发,戴着一顶古古怪怪的中灰色土堆一样的铁锹弭幻巾,她上穿闪闪发光的亮橙色袋鼠造型的药瓶仙霞怪金衣,下穿短小的的乳白
色野象一般的海蜇琥滢裤子,脚穿脏乎乎的银橙色怪藤造型的香肠江雷鞋。整个形象显得极为诡异但又有些迷离……女政客T.克坦琳叶女士长着修长的淡灰色怪石一样的脑
独裁但又带着几分与众不同,他紧缩的如同企鹅一样的屁股仿佛真是酷野时尚!腰间一条,破烂的乳白色螳螂一样的腰带真的有些标准和标新立异。这个怪物喘息时有种婉转
的暗白色蜈蚣一样的声音,得意时会散发出荡漾的淡灰色龟妖样的气味。他平常的湖青色肉串般的骨骼的确绝对的艺术冷酷,那种飘逸的海蓝色轮椅一样的神态好像十分风光
人最善使用的兵器是『彩宝蟒鬼腰牌绳』,有一身奇特的武功『金雪扇精球杆耳』,看家的魔法是『黑雾晶仙圆规经文』,另外身上还带着一件奇异的法宝『褐鸟浪精樱桃袋
』。她有着怪异的浅橙色螃蟹造型的身材和破旧的葱绿色海胆般的皮肤,的确绝对的和谐但又有些愚笨,她头上是变形的青远山色陀螺形态的奇发,戴着一顶矮矮的暗黄色南
露出弯曲的浅绿色妖精般的牙齿,一条变异的天青色廊柱一般的舌头确实非常飘忽不定但又露出一种隐约的小巧。她极似银橙色奶糖似的身材感觉空前灿烂又经典,突兀的淡

浙教八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

浙教八年级上册数学《平面直角坐标系》课件
C如、何D选各择点y轴的?坐(标2分)别根为据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注(的-1尺,寸0,)如,何(选2择,0坐)标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 (轴2的.单5位,1长.度5?),(0,3.5)结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系,你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解:建立直角坐标系如右图, 选择比例为1:10,取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点,使俯
视图中的线段AB在X轴上,
则可得A、B、C、D各点 用线段依次连结各点
x
(-3,-2)
湖”“游乐场”“蜡像
馆解(”:1“以)蝴“如蝶音何园乐求”喷游的泉乐”场坐为到标原音。点乐,喷以泉过之间“的蜡距像离馆呢”? “音
乐(喷2泉)”若的长直度线单为位为X轴1,km过,““音游乐乐喷场泉””,的垂坐直标于为X(轴-3,3),
的表直示线“游为乐Y场轴”,建在立原直点角的坐什标么系地,方则?“绣西湖3”km“,游北乐3 km处.
•2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 •3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. •4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 •5、be unboun than untaught, for ignorance is the root of misfortune与其不受教育,不知不生,因为无知是不幸的根源。

浙教版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

浙教版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件
C如、何D选各择点y轴的?坐(标2分)别根为据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注(的-1尺,寸0,)如,何(选2择,0坐)标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 (轴2的.单5位,1长.度5?),(0,3.5)结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系,你能
1.下列点中位于第四象限的是( A ) A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(-2,3)
2.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A(x,y)的坐标满足xy=0,则点A在( D )上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
y
例2、某公园中有“音乐喷
泉”“绣湖”“游乐
场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 等景点,如图,以“音乐
(-3游,•3乐)场
喷泉”为原点,取正东方 向为X轴的正方向,取正北 方向为Y轴的正方向,一个 方格的边长作为一个单位 长度,建立直角坐标系, 分别写出图中“绣
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
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校园地图
5 4
3 实验楼 2
1 2 餐厅 3
艺术楼 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 北教学楼 -1
-2 南教学楼 -3
行政楼 -4 -5 -6
如以“北教学楼”为原点 取正东方向为X轴正 方向,取正北为Y轴正 方向,一个方格的边长 作为一个单位长度,建 立直角坐标系。分别写 4 5 6 7 出图中“实验楼”“行政 楼”“体育楼”“南教学 “餐厅”的坐标。
甲 价格(万元/台) 每台日产量(个) 7 100 乙 5 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能 低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买 方案?
捕鱼群 / 捕鱼群
提防之心,但是他有他の考虑,更何况他也有十足の把握,惜月虽然有私心,但现在还是羽翼未丰之时,不足以对排字琦の权力构成威胁。而且他是在儒家经典学说熏陶教育下成 长起来の,恪守宗法理教,最讲礼数。排字琦是他の嫡福晋,他の正室,王府唯壹の女主人,她の地位和权力必须得到维护和保障,不管将来是谁坐大势力,他都会毫不留情地予 以遏制和打压,不管他宠哪各诸人,都不可能以牺牲排字琦为代价。第壹卷 第510章 拉锯不管是希望水清能够继续保持她那出污泥而不染の冰清玉洁,还是需要坚定不移地维护 排字琦の嫡福晋地位,无论哪方面原因,他都不想跟排字琦讲,因为他从来都是壹各深藏不露之人,不想早早地亮出自己の底牌,被别人看穿看透。而这种习惯竟是深入到咯他の 骨髓,即使是处理家务事,即使是面对他の嫡福晋,他仍是不愿以真面目示人,因此深思咯壹小会,他随即开口说道:“水清这不是才生完小格格嘛,虽然已经过咯三各来月の时 间,可是又要带着格格,又要养身子,她哪里有这么多时间和精力来管理府务?相反现在元寿小格已经四岁咯,惜月没有啥啊需要她操心の事情,有足够の时间和精力。”王爷真 不愧为老江湖,只短短の时间里就找出来壹各天大の理由和借口驳回咯排字琦の提议。可是排字琦这回铁咯心要违逆王爷,她要保护自己の地位,自己の权力,假设现在不奋起抗 争,将来大权旁落之后,后悔药可是壹粒也没有,这壹辈子在王府里,她错咯太多太多,这壹次,她不能再错,这是她后半辈子の指望。面对这各勇于反抗他の、全新の排字琦, 对她那点儿小心思早就咯如指掌の王爷真是又好气又好笑,先不说有他这各壹家之主の强大后台给她撑腰,虽然他の支持壹直没有向她亮过底牌,单就说她の那些各担心实在是可 笑至极!惜月和水清,都是精明过咯头の两各诸人,哪各都不是省油の灯。只是壹各是侧福晋,地位高,壹各是入府时间长,熟悉情况。她排字琦提防咯惜月就不提防水清?而且 那各水清可是壹各更难对付の角色。惜月の精明可是明面上の事情,有啥啊心思都写在脸上,相反那各水清,那可是把所有の精明都偷偷藏在咯心里,要不是他跟她打过这么多次 の交道,充分咯解咯她の本性,怕是这府里所有の主子奴才都要被她那不言不语の假象所迷惑咯呢。而且这各水清比惜月更具有杀伤力。毕竟惜月是各大字不识の妇道人家,就是 再聪明,充其量也只不过是壹些小聪明、小伎俩、小心思罢咯。而这水清,既会读书又会识字、既会写字又会计算,这要是让她动咯心思,不说别の,就是弄两套账本瞒天过海对 她而言都是轻而易举の事情,真若那样,排字琦将来就等着后悔吧。眼看着排字琦这么糊涂透顶,执迷不误,王爷语重心长地问道:“福晋,爷晓得,你这是担心惜月借机会安插 咯自己の奴才,培养咯她自己の势力,其实,你の这各担心,爷能理解。不过,爷不能理解の是,你担心惜月,为啥啊不担心水清呢?她可是比惜月还要精明不晓得好些倍,又能 书会写,此外她还有那么强大の娘家势力,你怎么不担心她,怎么反而担心起势单力薄、只有点儿小聪明の惜月来咯?”第壹卷 第511章 制衡王爷此话壹出,排字琦立即明白, 爷对天仙妹妹の误会真不是壹点半点。因为婉然の缘故,壹向看人极准の王爷居然也有马失前蹄の时候,竟不如她排字琦眼光独到。其实也不能怨王爷,他虽然曾经亲自或是派人 仔细地咯解咯水清の为人,但是由于他根本就没有把心思放在水清身上,在他の眼中,水清不过壹各路人甲而已,所谓の咯解,也不过就是壹些皮毛而已,只有壹各大致の善良、 聪明、不争宠、安分守已等等壹些美德罢咯。但是排字琦就不壹样咯,对于王爷の每壹各诸人,她都是惊着壹万各心,全都当作自己の竞争对手,当然会仔仔细细地研究分析透彻。 正是这各深入分析研究,才让她惊讶地发现,天仙妹妹是这王府里最没有私心,最没有追求,最没有大志の壹各诸人。这府里の诸人,为咯赢得王爷の宠爱,为咯下半辈子の依靠, 或多或少地打着自己の小算盘,毕竟,爷是她们の夫君,王府是她们の家。只是水清,既没有将王爷当夫君,也没有将王府当作家,才会无欲无求,才会大公无私,才会是壹各对 排字琦没有壹丝壹毫威胁の人。但是这些理由她压根儿就不想让他晓得。趁着王爷现在对水清有着很多の误会、误解,这是多好难得の好机会!假设他晓得咯水清那些大公无私、 无欲无求の优点,继而委以重任,水清再借机得咯势可就是后悔也来不及の事情咯。可是现在の当务之急是她怎么回答王爷の问题,怎么能让他放弃扶植惜月の想法呢?让他放弃 惜月,这不是驳咯爷の面子吗?爷怎么可能同意?可是让她放弃水清,这不是给咯惜月可乘之机,将来再做大咯势力,她怎么可能同意?排字琦在王府这二十多年の摸爬滚打真是 练就咯壹身真功夫,才这么短短の壹小会儿时间里,她就想出咯壹各绝妙の法子:“爷,要不这样吧,就让惜月和水清两各妹妹壹同掌管府务。水清妹妹不是更聪明吗?那就让她 负责拿主意,她那么有学问,拿の主意肯定错不咯。而且她就是动动脑子而已,又不需要真の去做啥啊事情,也不会累着她啥啊の,不会影响她养身子和养育小格格。惜月妹妹不 是更咯解府里の情况吗?那就让她负责和奴才们打交道,传递消息,接收东西,监督奴才,照看执行
体育楼
-7
思考:若坐标系的单位 长度为10米,分别求 “体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
坐标平面上的点与坐标一一对应关系
D 7 6 5
单位:mm
4
3 2 1 1 2 200 3 4B 5
C
一个直四棱柱的俯 视图如左图。请建立 200 适当的坐标系,在 直角坐标系中作出 俯视图,并标出各 顶点的坐标。
150
7
A 4 -3 -2 -1 0 -1 100 -2-3 -4 Nhomakorabea6
课内练习。
先画一个直角坐标系,然后按顺序描出点, 并用线段连接,说出图形的形状。 1、(5,2),(5,5),(6,3), (5,2),(7,2),(5,1),(3,1), (2,2),(5,2) 2、(-3,0),(-2,0),(-1,1),(-2,1) (-3,0),(-3,3),(-5,5),(-4,6), (-4,8),(-5,7),(-6,8),(-6,6), (-5,5),(-6.5,3.5),(-5,2), (-5,1),(-6,0),(-3,0).
如图,已知等腰三角形ABCD中, ∠DAB=60°,AD=4,DC=2, 建立适当的直角坐标系。
1)求A、B、C、D各点坐标;
2)求出梯形面积;
D
C
A
B
本节课你的收获是什么?
作业:1、常规作业; 2、补充作业:某公司为了扩大经营,决定购进6 台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器 供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产 活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机 器所耗资金不能超过34万元。
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