初中数学七年级下册7.4节认识三角形

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苏教版七下7.4认识三角形(1)

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
这些三角形中,有等腰三角形吗?
练一练：
把图中的三角形按角来分类
A
B
D
E
C
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度
3cm，4cm，5cm 能否搭出三角形
能不能
A 4 B 5 3 C
示意图
√
选择的长度 3cm，4cm，5cm 3cm，4cm，6cm 3cm，4cm，9cm 3cm，5cm，6cm 3cm，5cm，9cm 3cm，6cm，9cm 4cm，5cm，6cm 4cm，5cm，9cm 4cm，6cm，9cm 5cm，6cm，9cm
初中数学七年级下册（苏科版）
7.4 认识三角形（1）
扬州梅岭中学
说一说:
日常生活中,有关三角形的实例
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
认识三角形
认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜梁斜梁
直
梁
回答什么叫三角形?
认识三角形
三角形的概念: 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。
练一练：
1、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
A
c
b
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
C
B
a
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
能否搭出三角形能 √ √ √ 不能

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

解：因为∠A＝∠B＋20°，∠C＝ ∠A＋50°，
所以∠C＝∠B＋20°＋50° ＝ ∠B＋70°.
因为∠A＋ ∠B＋ ∠C ＝180°，
所以∠B ＋20°＋∠B＋70°＋∠B＝180°.
所以∠B＝30°. 所以∠A＝50°，∠C ＝100°.
知识点 3 直角三角形的性质
1. 三角形按内角的大小分类
锐角三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
分类示意图如图4-1-4.
知3－讲
知3－讲
2. 直角三角形的表示直角三角形可以用符号“Rt △”表
示，直角三角形ABC 可以写成Rt △ ABC.
注意：“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个
顶点的大写字母，不能单独使用．如“直角三角形的边”
不能写成“Rt △的边”.
在△ ABE 中，
6
∠B
AE 所对的角是_____，
∠ BAE 所对的边是_____
BE .AD
∠AED
在△ ADE 中是________所对的边，
在△ ADC 中是
_______所对的边.
∠C
知识点 2 三角形内角和定理
知2－讲
1. 定理三角形三个内角的和等于180° .
几何语言：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° .
时，一般根据三角形内角和
所以n+2n+3n=180，解得n=30.
为180°列方程求解.
所以∠ A=30°，∠ B=60°，∠ C=90°.
知2－练
2-1. 在△ ABC 中，若∠A=60°，∠ B ∶∠C=2∶1，则
∠ B等于( D )
A. 10°

7.4认识三角形(1)

所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④ ⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
每组共有四根电线，2cm、4cm、 8cm、11cm,试着摆一个三角形，看谁先摆好.
为什么呢？
三角形的任意两边之和大于第三边.
A
c
b
B
a
C
两点之间线段最短.
你知道为什么吗？
三角形的任意两边之差小于第三边.
A
任意两边之和大于第三边.
b
a
B
任意两边之差小于第三边.
C
c
你是如何理解的？
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
A
B
C
D
A
三角形ABC
b
c
记作：△ABC
三角形的顶点： A、B、C
C
B
a
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c
b
a
观察后来写一写
•
若将房屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形.
A F B
G
C
D
E
知识再现:
（b c a b c
2. 有3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有（B）种摆法。

七年级数学认识三角形ppt课件

三角形在数学建模中的应用举例
利用三角形解决实际问题
01
如测量高度、距离等，通过构建三角形模型进行求解。
三角形在几何变换中的应用
02
通过三角形的性质研究平移、旋转、对称等几何变换。
三角形在函数图像中的应用
03
利用三角形的性质研究一次函数、二次函数等图像的性质。
提高解题能力，培养创新思维
01
掌握三角形的基本性质和定理
七年级数学认识三角形ppt课件
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边长与角度关系 • 三角形全等与相似 • 解直角三角形及其应用 • 三角形面积计算与拓展 • 三角形综合应用与拓展延伸
01
三角形基本概念与性质
三角形的定义及分类
三角形的定义
由三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的分类
按边可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
如果三角形的三边长a，b，c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
03
三角形全等与相似
全等三角形定义及判定方法
01
02
03
04
05
定义
SSS（三边全等） SAS（两边和夹角 ASA（两角和夹 AAS（两角和一
全等）
边全等）
边全等）
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
三边对应相等的两个三角形全等。
面积法在几何问题中的应用
面积法求线段长
通过构造相似三角形，利用面积比求出线段长。
面积法证线段相等
通过证明两个三角形面积相等，从而证明两条线段相等。
面积法证线段平行

初中初一数学认识三角形PPT课件pptx

01三角形定义02三角形分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

按边可分为不等边三角形、等腰三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形定义及分类三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。

推论直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

应用利用外角性质求角度；利用外角性质证明两直线平行。

等腰、等边三角形特性等腰三角形特性两腰相等，两底角相等；顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。

等边三角形特性三边相等，三个内角都相等且均为60°；任意两边之和大于第三边；任意一边都大于另外两边之差。

SAS全等条件及应用举例SAS全等条件两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。

应用举例在证明两个三角形全等时，如果已知两边及夹角相等，可以直接应用SAS条件进行证明。

03两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

ASA 全等条件两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

AAS 全等条件在证明两个三角形全等时，如果已知两角及夹边或两角及一边相等，可以分别应用ASA 或AAS 条件进行证明。

应用举例ASA 与AAS 全等条件SSS全等条件及证明过程SSS全等条件三边对应相等的两个三角形全等。

证明过程通过构造辅助线或利用已知条件，证明两个三角形的三边分别对应相等，从而得出两个三角形全等的结论。

HL直角三角形全等条件HL全等条件一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，则这两个直角三角形全等。

应用举例在证明两个直角三角形全等时，如果已知斜边和一条直角边相等，可以直接应用HL条件进行证明。

判定方法两角对应相等，则两三角形相似。

【精品教案】七年级数学下册7.4 认识三角形

课题认识三角形教学目标认识三角形，会用字母表示三角形知道三角形的性质重点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质难点了解三角形的分类教学方法讲练结合、探索交流课型新授课活动一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形右边的图形就是一个三角形边：角：顶点：按边分类：按角分类：2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？① 3cm 、 4cm 、 5cm （） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？ABC小结：三角形任意两边之和大于第三边二、点拨：1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm. 2、一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm、4 cm、6 cm.3、如图，以∠C为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和4、三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为三、练习：《补充习题》四、小结五、布置作业：AB CD教后记：课题认识三角形教学目标 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 会做任意三角形高、中线、角平分线重点会做任意三角形高、中线、角平分线难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流课型新授课活动一、预习检测：1．画三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD 叫做BC 边上的中线．思考：（1）AD 是△ABC 中BC 边上的中线，则BD ____CD ＝12BC （填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD ＝CD ，则AD 是__________________．（3）△ABD 与△ACD 的面积之间有什么关系 2、画三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．几何语言：∵AE 是△ABC 中∠BAC 的角平分线， ∴BAE ∠＝CAE ∠＝12BAC ∠ ．BAEDC提问：用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？ 3、三角形的高．在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．FABC如图，线段AF 垂直BC ，垂足为F ，我们把线段AF 叫做△ABC 中BC 边上的高．注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？二、点拨：1、如图，在△ABC 中，E 是AC 的中点，∠A 的平分线分别交BE 、BC 于点F 、D ．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．2、如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ,垂足为E ．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．FDEABC三、练习：《补充习题》四、小结五、布置作业：教后记：。

苏教版七年级数学下册认识三角形

图中共有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形。
准备5根木棒长分别为3cm，4cm， 5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，完成表格：
选择的长度
1 2 3 4 5 6
能否搭出三角形能不能
7
8 9 2 10
A地
C地
B地
AB+AC>BC AC+BC>AB AB+BC>AC
A
B
C
D
三角形的表示方法：记作：△ABC
三角形的顶点：A、B、C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C 三角形的边：AB、AC、BC
c B a
A
b C

c
b
a
说一说：
• （1）图中有个三角形；这几个三角形分别表示为： △ACD、 △BCD 、△ABC. • （2）在ΔABC中，∠A的对边是 BC ；∠B的对边是 AC；∠ACB的对边是 AB. 边a分别是哪些三角形的一条边 △ABC 、 △BCD ，边b分别是哪些三角形的一条边△ACD 、 △ABC ，边AB C 所对的角是 ∠ACB .
•
3、若等腰三角形的两边长分别是４，6 则三角形的周长是___________ 4、有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和 5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形？
解:可以搭出3种不同的三角形. ２cm、 3cm、 4cm ２cm、 4cm、 5cm 3cm、 4cm 、 5cm
例2一个等腰三角形的两边分别为2 和5，求这个三角形的周长。
解：若腰长等于2，则三边长为2、2、5，因为2+2=4﹤5，所以不能构成三角形。

江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 7.4 认识三角形精品

宜兴市红塔中学2018-2019学年度第二学期初一年级数学教学案课题认识三角形复习课型新课时间备课组成员张国新、满才根、张跃主备张跃审核教学目标 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们3、了解三角形的中线、角平分线，并能在具体的三角形中作出它们教学设想重点：在具体的三角形中作出三角形的高。

三角形的中线、角平分线的概念难点：画出钝角三角形的三条高。

教法：演示、实验法，尝试练习法。

教学准备三角板，直尺，预先让学生画好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个教学过程教学过程一、创设情境已知，如图△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC =3cm,AD =2cm求：(1)△ABC 的面积；(2)若E 是BC 的中点，则△ABE 与△ACE 的面积有何关系二、探索归纳三角形的面积等于底乘以高再除以2.（板书） S △AB C =BC AD ⋅21=3221⨯⨯ =3cm 2S △ABE =AD BE ⋅21,S △ACE =AD CE ⋅21 因为 E 是BC 的中点所以 BE =CE故 S △ABE =S △ACE .今天我们就来学习三角形中的一些特殊线段三角形的角平分线、中线和高的概念：在△ABC 中，过点A 的线，在移动时，哪些角在变化，哪些线段在变化B E D CAB C AE D FB DC F E A 如图所示，过顶点A 作△ABC 边BC 的垂线，垂足为D ，线段AD 就是△ABC 的一条高；取△ABC 边BC 的中点E ，连结AE ，线段AE 就是△ABC 的一条中线；作△ABC 的内角ABC ∠的平分线交AC 于点F ，线段BF 就是△ABC 的一条角平分线.显然，△ABC 有三条中线、三条角平分线、三条高.三、实践应用例1 ①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.结论 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点.例2 如图，把下列条件分别用式子表示出来 (1)AD 是△ABC 的高；(2)BE 是△ABC 的角平分线； (3)CF 是△ABC 的中线.解 (1)︒=∠=∠⊥90,ADC ADB BC AD(2)ABC CBE ABE ∠=∠=∠21，或CBE ABE ABC ∠=∠=∠22(3)AB BF AF 21==，或BF AF AB 22==练习 (1)如图，△ABC 是等腰三角形，且AB =AC ，试作出BC 边上的中线和高及∠A 的平分线，从中你发现了什么(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；(3)如图，过△ABC 的一个顶点A 画它的角平分线AD ，中线AM ，高AH ，写出图中相等的线段和相等的角.A B C B AC(1)(3)四、课堂小结三角形的角平分线、中线、高的定义和画法.五、检测反馈。

七下认识三角形ppt课件

三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且交于一点.这一点叫做三角形的内心
8
01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
落、推、画。
你能用折纸的方法得到这条垂线吗？
9
01 23 4 5
过三角形的一个顶点，你能画出它的对
边的垂线吗?
·A
B
·D C
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直
第七章平面图形的认识
7.4 认识三角形（2）
我自信，我出色；我拼搏，我成功!
1
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ (1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
（1）（3）
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
6
注意：
三角形的角平分线是一条线段，它与一个角的平分线不同.
三角形的角平分线的说法：
AE是ΔABC的角平分线；
AE平分∠BAC交BC于E； ∠BAE=∠EAC= ∠12 BAC； B ∠BAC=2∠BAE=2∠EAC.
A
EC
7
分工合作：
分别画出锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形的3条角平分线.
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为_2_5____。
3
（1）在纸上任意画ΔABC，取边BC的中点F，
连接AF.
A
线段AF叫做三角形的中线.
三角形的中线是一条线段.
三角形中线的说法：
B
F· C
①AF是ΔABC的中线；
②AF是ΔABC中BC边上的中线；
③点F是BC边的中点； ④BF=FC.

认识三角形_仇玉峰

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（2）①右图中共有_______个三角形
②若BC中间共有10个点，这10个点都和A连结成线段，图中共有多少个三角形？BC间有n个点呢？
（3）用数学实验室画一个几何图形，请同小组的人数出图形中共有多少个三角形。
3三角形的分类：
教师用一本书挡着一个三角形，仅仅露出一个锐角，问：按小学的时候学过的三角形的分类，这是一个什么三角形？
让学生观察，并在各自的平板电脑中用红色的线条勾勒出图形，各小组内部互相检查。教师挑选几组，将学生在平板电脑中勾勒的图形切换至白板。

苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》课件-(共14张PPT)

2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略——7.4《认识三角形(1)》课堂教学实录与评析

生２：三明治．
（１）虽然学生对三角形已有粗浅认识，但用符号表示
三角形是学习三角形性质的前提，所以进一步认识三角形的概念及其基本要素并能用符号表示，仍是学习的目标之一．（２）观察、实验、操作、猜想、归纳、验证、说理是发展
自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式．同学间的合作与交流能让学生获得成功的感受，树立学好数学
的信心．
３．学情分析
但经历合作交流能解决的也下放给学生探究；教也学不
会的放手不学，让学生获得体验和感悟的机会． “ 退” 是
一
种策略，也是一种教学视野，在教学难点处大幅度的 “ 退” ，在问题诊断处适度的“ 退” ，在综合问题处灵活的 “ 退” ，为学生搭建台阶，让学生拾级而上，实现知识的常
瓣
中‘ ？毒ｊＩ：－？初中版
案例点评
生３：卫生流动红旗
生４：三角板．
示
师：你能在黑板上的ＡＡＢＣ中标示ａ、ｂ、ｃ吗？（生１２把ａ标示在ＡＢ边上；把６标示在ＢＣ边上；把ｃ标
Ｃ边上）
（师评价：你们观察真仔细，视野挺开阔的）师：你认为什么是三角形？能画出草图并表示吗？
从七年级上册《平面图形的认识》到七年级下册
《认识三角形》，中间隔了些时日，学生对于点、线、角的表示以及线段的性质有所遗忘，在不度量的情况下探究三角形三边之间的关系有些困难．因此，确定教学难点为三角形三边之间的关系的探究． “ 学业水平偏弱” 学

初一下学期数学知识点：认识三角形知识点

初一下学期数学知识点：认识三角形知识点
读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。

接下来小编为大家精心准备了认识三角形知识点，希望大家喜欢!
【一】三角形的基本概念：
1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

2、相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。

记作：AB、AC、BC。

三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

记作：∠A、∠B、∠C
3、三角形的分类：
【二】三角形三边关系：
1、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：假设a、b、c为△ABC的三边，那么
a+b>c,a+c>b,b+c>a.
想一想：这个在实际解题中该怎样应用?
2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

【三】三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于1800。

几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。

【四】三角形的三线：
问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?
问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?
问题3、三角形的中线有什么应用?
认识三角形知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!。

七年级下册数学认识三角形

七年级下册数学认识三角形
在七年级下册的数学课程中，学生会学习认识三角形。

在这个单元中，学生将学习以下几个方面的知识：
1. 三角形的定义：学生将学习三角形的定义，即由三条边组成的图形。

他们将了解到，三角形有三个顶点、三条边和三个内角。

2. 三角形的分类：学生将学习如何根据边的长度和角的大小来分类三角形。

他们将学习等边三角形、等腰三角形和普通三角形的定义和特征。

3. 三角形的性质：学生将学习三角形的一些基本性质，包括三角形内角和为180度（三角形的角和定理）、三角形边长之和大于第三边（三角形的边长不等式）、以及一些其他重要的性质。

4. 三角形的构造：学生将学习如何使用直尺和量角器进行三角形的构造。

他们将学习如何根据给定的条件来绘制特定类型的三角形。

5. 三角形的应用：学生将了解到三角形在实际生活中的应用，例如测量建筑物的高度、计算航空器的航向等。

通过学习这些内容，学生将能够认识三角形并应用相关的知识解决问题。

【最新】苏科版数学七年级下册第七章《认识三角形》公开课课件1.ppt

7.4 认识三角形（1）
1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.
2. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗?
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:03:21 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
初中数学七年级(下册)

苏科初中数学七下《7.4 认识三角形》PPT课件 (8)

三角形三条高所在直线
交于一点
交于一点
交于一点
交点de位置三角形内部直角顶点三角形外部
高在三角形内部de数量
3条
1条
1条
二、新课探究 A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作△ABCde内角∠BAC de线平段分A线D交就对是边△BACB于CdDe，B
一条角平分线。
12 C
D ∠1=∠2
注意：三角形 de角平分线是线段
议一议
A
01
2
3
·O
456 7
8
B
9 10
AO=BO
二、新课探究
A
过顶点A作△ABC 边BCde垂线，垂足为D，线段AD就是 △ABCde一条高，也
叫做BC边上de高。
B
DC
注意：1、三角形 de高是线段
2、不要忘记标上垂足和垂直符号
议一议
结论：
三角形de三条高de特点：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
7.4 认识三角形（2）
想一想
1、还记得如何画过一点做直线de垂线吗？
O
01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 03 1 4 2 5 3 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
想一想
2、你还记得如何画角de平分线吗？
A
C 1
2
O
B
∠1=∠2
想一想
3、你还记得如何画线段de中点吗？
思考
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样de位置关系？将你de结果与同伴进行交流.
结论：
经过动手画和讨论我们发现：
二、新课探究 A