第三节 牛顿定律在受力分析中的应用
牛顿第三定律、受力分析(解析版)
牛顿第三定律、受力分析一、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．表达式：F＝－F′(负号表示方向相反)3．对作用力和反作用力的理解(三个特征、四种性质)三个特征：(1)等值，即大小总是相等的。
(2)反向，即方向总是相反的。
(3)共线，即二者总是在同一直线上。
四种性质：(1)异体性：即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个物体上。
(2)同时性：即作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失。
(3)相互性：即作用力和反作用力总是相互的、成对出现的。
(4)同性性，即二者性质总是相同的。
4.作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力和反作用力产生的效果不一定相同。
小试牛刀：例：关于牛顿第三定律，下列说法中正确的是（）A. 作用力和反作用力总是大小相等B. 作用力和反作用力是一对平衡力C. 作用力和反作用力作用在同一物体上D. 作用力和反作用力可以独立存在【答案】A【解析】【解答】两个物体之间的作用力和反作用力，总是作用在同一条直线上，大小相等，A符合题意；两个物体之间的作用力和反作用力，作用在两个物体上，作用的效果不可能相互抵消，不是平衡力，B不符合题意；作用力和反作用力作用在两个物体上，C不符合题意；力的作用是相互的。
同时出现，同时消失，不可以独立存在，D不符合题意。
所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A二、作用力与反作用力1.力的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力。
作用力和反作用力总是相互依存，同时存在的。
2.重点解读：(1)物体间的作用是相互的，这种相互性决定了力总是成对出现的。
(2)作用力和反作用力是相对的，其中一个力是作用力，另一个力就是反作用力。
(3)一对作用力与反作用力的性质总是相同的，即作用力是弹力，其反作用力也一定是弹力；作用力是摩擦力，其反作用力也一定是摩擦力。
牛顿第三定律及受力分析
A
A
B
F2
B
上页
下页
两块磁铁之间的吸引作用
A
A
B
F1
F2
B
异极互相吸引
上页 下页
一、物体间的作用是相互的
从上面的实验中我们得出结论：物体之间的作 用总是相互的。 （A B） 一个物体是施力物体，同时它也是受力物体。 我们把物体间相互作用的这一对力叫做作用力 和反作用力。
相互作用的两个力之间有什么关系呢
4)画完受力图后再检查.
A.检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体,若没有施力物体,则该力一 定不存在. B.分析一下分析的结果能否使物体处于题目中所给的状态,否则必然发 生了多力或漏力的现象.（力和运动的一致性）
例题一：在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个
木块做匀速直线运动，如图，下列说法正确的是（ B ）
并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。 A 假设我们分析物体A。 B FA C A GA 假设我们分析物体B。 假设我们分析物体C。 FC
FB
B FA ′ GB C
FB ′ GC
3）要养成按步骤分析力的习惯。
A. 重力一定有:作用点在物体的重心. B. 弹力看四周:看研究对象与跟其他物体有几个接触点(面), 某个点(面)若有挤压,则画出弹力. C.摩擦力看接触面:注意有弹力的接触面如果是不光滑的, 并且有相对运动或相对运动趋势时,则画出摩擦力.
A.P受到3个力的作用,Q受4个力的作用. B.P受到2个力的作用,Q受5个力的作用. C.P受到3个力的作用,Q受5个力的作用. D.以上说法均不对. 分析: F1 P GP F1 ′ GQ F3 Q F2 F P F Q V
小结1
受力分析总结知识点
受力分析总结知识点受力的概念：受力是物体与外界相互作用的结果，它是物体受到的外界力的表现。
受力可以分为接触力和非接触力两种，接触力是指物体与其他物体之间直接接触而产生的力，如摩擦力、弹簧力等；非接触力是指物体与其他物体之间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。
受力分析的基本原理：受力分析的基本原理是牛顿定律，即牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律表明如果一个物体处于静止状态或匀速直线运动状态，那么它受到的合外力为零；牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用于它的力之间的关系，即物体的加速度正比于作用在其上的合外力，与物体的质量成反比，加速度的方向与力的方向一致；牛顿第三定律表明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
受力分析的方法：受力分析的方法主要有平衡法、力图法和分解法。
平衡法是通过平衡条件来分析物体受力情况，即物体所受外力的合力和合力矩为零；力图法是通过绘制力的图解来进行受力分析，可以直观地了解物体所受的外力情况；分解法是将力按不同的方向分解成分力，通过分析每个方向上的力来求解合力。
受力分析的应用：受力分析在工程和科学研究中有着广泛的应用。
在工程中，受力分析可以帮助工程师设计和优化结构，保证结构的稳定性和安全性；在科学研究中，受力分析可以帮助科学家研究物体的运动规律和相互作用情况，推动科学的发展。
受力分析的实例：受力分析的实例有很多，比如桥梁结构的受力分析、机械装置的受力分析、航天器的受力分析等。
通过对这些实例进行受力分析，可以得出这些物体所受到的外力情况和受力效应，为工程设计和科学研究提供重要依据和参考。
受力分析的局限性：受力分析是一种简化的理论模型，它假设物体是刚体、外力是静止的、力的作用时间短暂等，这与实际情况有所偏差。
因此，在一些复杂的场景下，受力分析可能并不能完全描述物体的受力情况，需要结合实际情况进行更加细致和精确的分析。
总的来说，受力分析是力学学科中的一个重要内容，它研究物体在外力作用下产生的受力情况和受力效应。
受力分析的基本方法和原则
受力分析的基本方法和原则受力分析是力学中的重要基础，用于研究物体受到外力作用后的运动和变形。
它通过分析物体受力情况，确定物体的平衡状态，并计算物体的运动和力学性质。
受力分析的基本方法和原则如下：一、基本方法1.确定各个力的大小和方向：受力分析首先需要确定所有作用在物体上的力的大小和方向。
这些力可以是物体所受的外力，也可以是物体自身施加的内力。
2.利用平行四边形法则合成力：物体所受的多个力可以通过平行四边形法则来合成一个等效力。
该等效力在大小和方向上等于原力的合成，方便后续分析。
3.利用力的平衡条件：根据力的平衡条件，即合力为零，物体处于静止或匀速直线运动的状态。
可以利用此条件解决力学问题。
4.进行数值计算：根据已知条件和平衡方程，进行数值计算，得到物体的运动和力学性质。
二、基本原则1.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律。
它指出，一个物体若受到合力为零的作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
利用这个原则，可以判断物体是否处于平衡状态。
2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了力与物体运动的关系。
它指出，当一个物体受到合力作用时，其加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
即F = ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
通过牛顿第二定律可以计算物体的加速度和合力。
3.牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用-反作用定律。
它表明，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，并且作用在两个物体的不同点上。
利用这个定律，可以分析物体之间的相互作用力，解决力学问题。
4.简化假设和近似处理：在实际的受力分析中，为了简化问题和计算，可以进行一些合理的假设和近似处理。
比如可以忽略物体自身的重力，忽略摩擦力等，从而简化分析和计算的复杂度。
总结起来，受力分析的基本方法和原则包括确定各个力的大小和方向、利用合成力和平衡条件、进行数值计算等。
基本原则包括牛顿定律和作用-反作用定律，以及简化假设和分清内外力。
牛顿运动定律的运用(学生用)
牛顿运动定律的运用（用隔离法和整体法进行受力分析）教学目标：通过对一个典型静力学问题四种不同的、思维递进的方法求解，试图解决从隔离法到整体法受力分析中的思维跳跃，同时附带解决内力和外力的概念，矢量运算等问题。
为以后学习系统的牛顿运动定律和系统的动量定理打好基础。
教学构想：受力分析是高中物理教学中的重点，也是一个难点。
形成该难点的根本原因是受力分析要靠抽象思维来判定弹力和摩擦力是否存在、方向以及大小等问题，而且在判定的过程中还要综合运用作用力反作用力，物体平衡知识，甚至要用到力与运动之间的关系。
因此学生学习隔离法受力分析之后，接着学习整体法受力分析时，存在较大困难。
本课希望通过解答一个常见、典型的例子来尝试解决从隔离法到整体法受力分析中的思维跳跃，同时附带解决内力和外力的概念，矢量．．运算．．等问题。
概念：静力学分析中的整体法和隔离法1. 隔离法：在受力分析中，就是把要分析的物体从相关的物体系中隔离出来以作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
2. 整体法：在受力分析中，就是把几个物体视为一个整体（系统），作为研究对象。
受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
问题：如图1所示，在粗糙的水平地面上放一质量为M、倾角Array为α的斜劈，在其粗糙的斜面上放置一质量为m的物块。
现用一平行于斜面的向上拉力F作用于物块上。
在这过程中物块和斜劈始终保持静止。
求地面对斜劈的弹力和摩擦力分别是多少？图1【解后反思】从上面的解题过程可以看出：这种解法对数学的运算要求高（对高一学生来说），给学生的解题带来一定的困难。
是否可以分析物体受力之间的关系来简化运算呢？【隔离法∙力的等效替代解析】【解后反思】上述解法的优点是：避免力复杂的数学运算，更重要的是不需要象第一种解法一样还要对物块m所受到的摩擦力的可能方向进行讨论，因为无论摩擦力的方向和大小如何，在本解法中均成立。
2025版高考物理一轮总复习第2章相互作用第8讲牛顿第三定律受力分析共点力的平衡
受力分析的四个步骤
【跟踪训练】 (2024·天津高三阶段练习)平衡艺术家在不使用任何工具的情
况下，仅靠大自然重力就能将形状各异的石头叠在一起，赢得了无数惊 叹声。某次一平衡艺术家将石块A、B、C从上到下依次叠放在一块大石 头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则( C )
A．石块A对B的压力就是A的重力 B．石块B受力的个数不可能超过4个 C．石块C对石块B的作用力一定竖直向上 D．石块C受到下面大石头的作用力可能斜向右上方
[解析] 甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，大小 相等，与二者的运动状态无关，即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始 终等于乙对甲的拉力大小，只是当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩 擦力时，甲才能获胜，故A、B、C错误，D正确。
(相互作用力与平衡力的比较)(多选)如图所示，某人用手托着 苹果处于静止状态，则( AC )
解法二：正交分解法。将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图 乙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ，故 A 正确。
解法三：矢量三角形法。如图丙所示，将滑块受的力平移，使三个 力组成封闭三角形，解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ，故 A 正确。
2 受力分析 1．受力分析的四种方法
(能力考点·深度研析)
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受 整体法
力分析的方法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力 隔离法
分析的方法
受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体 状态法 的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物
整体法、隔离法的应用技巧 (1)不涉及系统内力时，优先选用整体法。 (2)应用隔离法，一般隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或 处于边缘的物体。 (3)将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。 (4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力和反作用力，对于整体 系统则是内力。
物理受力分析的方法
物理受力分析的方法
物理受力分析是通过对物体受力情况进行研究和分析，以确定物体所受力的性质、大小和方向。
以下是一些常见的物理受力分析方法：
1. 自由体图法：将物体从它所受到的外力中抽象出来，以便观察和分析各个力的作用情况。
可以绘制一个自由体图来表示物体和作用于该物体的所有力，并考虑物体所受的力和力的性质。
2. 力的分解法：将作用在物体上的力分解为平行或垂直于某一方向的分力，以便更好地分析力的作用效果和其它因素。
这个方法特别适用于复杂的受力情况。
3. 牛顿定律：利用牛顿定律分析物体的运动和力的作用。
第一定律说物体将保持原来的状态，或保持静止或匀速直线运动，除非有一个外力作用于它。
第二定律描述了力和物体加速度之间的关系，即力等于物体的质量乘以加速度。
第三定律说明了对于每个力的作用都会有一个相等大小但方向相反的反作用力。
4. 系统分析法：分析多个物体之间的相互作用和对其的作用力。
这种方法适用于系统中的物体相互关联并相互影响的情况。
5. 能量守恒原理：利用能量守恒原理分析物体的受力和受力后的行为。
这个方法特别适用于涉及运动和能量变化的问题。
以上是一些常见的物理受力分析方法，根据具体的受力情况和问题，可以选择合适的方法进行分析。
第三章第三节 牛顿运动定律的综合应用
物体对箱子下底面有压力且压力越来 越大．故本题选C.
题型探究讲练互动
超、失重现象的分析
例1
(2012· 北京市西城区高三期末)
一人站在电梯中的体重计上，随电梯
一起运动．下列各种情况中，体，加速度的大小 为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小
为1.0 m/s2
相对静止,必须满足木板在斜面上的合 力为零，所以人施于木板的摩擦力Ff 应沿斜面向上,故人应加速向下跑．现 分别对人和木板应用牛顿第二定律：
对木板受力分析如图3－3－4所示：
图3－3－4
沿斜面方向有：Mgsinθ－Ff＝0 对人受力分析如图3－3－5所示：
图3－3－5
mgsinθ＋Ff＝ma 人 (a 人为人相对斜面的加 速度) M＋m 解得 a 人＝ gsinθ， 方向沿斜面向下． m
情况称为失重现象．
向下 (2)产生条件:物体具有______的加速 度 3．完全失重 为零 物体对水平支持物的压力(或对竖直悬 挂物的拉力)_______ 的情况称为完全 失重现象．
4．视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平 台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数 称为视重．视重大小等于秤所受的拉 力或压力．
即人相对木板向上加速跑动，而木板
沿斜面向下滑动，此时人相对斜面静
止不动．
【答案】
见解析
【规律总结】
加速度相同的连接体
问题，即可以用隔离法也可以用整体
法解决；加速度不同的连接体问题只
能用隔离法来研究．
变式训练2 (创新题)如图3－3－6甲所示，小车上 固定着硬质支架，杆的端点固定着一 个质量为m的小球．杆对小球的作用 力的变化如图乙所示，则关于小车的 运动，下列说法中正确的是(杆对小球 的作用力由F1变化至F4)( )
第三章第三节牛顿第三定律
第三章第三节 牛顿第三定律1、应用牛顿第二定律解决的两类基本问题（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。
过程如下：（2）已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。
过程如下：2、正交分解法在牛顿运动定律中的应用所谓正交分解法是指把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。
正交分解法是一种常用的矢量运算方法。
其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简洁方便地解答问题。
正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都用正交分解法。
表示方法⎩⎨⎧=+++==+++=y y 3y 2y 1y x x 3x 2x 1x ma F F F F maF F F F注意：为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴正方向有两种基本方法。
（1）分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a 的方向为x 轴正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x 轴和y 轴上，分别求得x 轴和y 轴上的合力y x F F 和。
根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组：.0F ,ma F y x == （2）分解加速度而不分解力若物体受几个互相垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度a 得到y x a a 和，根据牛顿第二定律得方程组.ma F maF y y x ⎩⎨⎧==说明：①在建立正交坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都一样。
理论力学中的牛顿定律与应用案例分析
理论力学中的牛顿定律与应用案例分析牛顿定律是经典力学中最基本的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪末提出，对于解释物体运动和力的关系有着重要的意义。
本文将重点分析牛顿三定律的原理，并结合实际应用案例进行分析，以深入理解牛顿定律在现实世界中的作用。
1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律表明，如果一个物体没有受到外力作用，则物体将保持静止或匀速直线运动，且保持不变。
该定律揭示了惯性的概念，即物体在没有外力作用时会保持原来的状态。
一个典型的应用案例是运动车辆上的乘客。
假设一个汽车向前突然停止，乘客会有向前的惯性作用力。
根据牛顿第一定律，乘客将会因惯性而继续向前运动，直到受到其他阻力而停下来。
这就是为什么乘客需要系好安全带的原因，以减少惯性作用力对身体的伤害。
2. 牛顿第二定律（力学定律）牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度情况。
它表示为：力等于物体质量乘以加速度。
即F = ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这一定律是牛顿力学的核心。
应用案例：假设一个小球被施加一个外力，我们可以使用牛顿第二定律来计算小球的加速度。
假设小球质量为m，施加在球上的力为F。
根据牛顿第二定律，加速度a等于力F除以质量m，即a = F/m.3. 牛顿第三定律（作用-反作用定律）牛顿第三定律表明，对于相互作用的两个物体，彼此之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反。
即使力大小相等，但由于方向相反，两个力所施加的效果可能完全不同。
应用案例：一个常见的例子是射击中使用的火箭筒。
当火箭筒发射一个火箭时，火箭会受到往后的推力。
根据牛顿第三定律，火箭筒的反冲力将会与火箭的推力大小相等，方向相反。
这就是为什么发射火箭后，射击者或士兵会感到后座力的原因。
结论：通过对牛顿定律的理论分析和应用案例的探讨，我们可以发现牛顿定律在现实世界中具有重要的意义。
它不仅帮助我们解释了物体运动和力的关系，还应用于各种实际情况中，如车辆运动、物体加速度计算以及火箭筒设计等。
受力分析的方法
受力分析的方法
受力分析是研究物体所受到的力的大小、方向和性质的一种方法。
通过受力分析，我们可以了解物体所受力的组合，以及力的作用对物体的影响。
以下是一些常用的受力分析方法：
1. 全局受力分析法：将物体作为一个整体来考虑，分析物体所受到的所有力，包括重力、支持力、摩擦力等。
通过综合考虑所有的力，可以得出物体的运动状态和受力平衡条件。
2. 部分受力分析法：将物体分解为多个部分或组件，分析每个部分所受到的力。
这种方法常用于复杂的物体或系统，通过对各个部分的受力进行分析，可以得出整个系统的受力情况。
3. 自由体受力分析法：将物体与其它物体或系统分离，将其作为一个独立的自由体进行受力分析。
在分析自由体时，通常只考虑物体所受到的外界力，忽略物体对其他物体的作用力。
4. 牛顿第三定律受力分析法：根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
通过观察物体对其他物体的作用力，可以推测物体所受到的反作用力。
5. 受力平衡分析法：对于静止物体或力的合力为零的物体，根据受力平衡条件进行受力分析。
通过分析物体所受到的力，可以确定物体所处的平衡状态，或者计算出缺失的力。
通过以上受力分析方法，我们可以更好地理解物体所受到的力，进一步研究物体的运动状态和力的影响。
牛顿三大定律教案
牛顿三大定律教案【篇一：牛顿第三定律-优质课教案】牛顿第三定律[课题]：牛顿第三定律[教学目标]：（一）知识目标：1. 知道物体之间力的作用是相互的，知道作用力与反作用力的概念。
2. 理解、掌握牛顿第三定律。
3. 能区分平衡力跟作用力与反作用力。
（二）能力目标：1. 培养通过实验和事例总结规律的能力。
2. 在具体受力分析中应用牛顿定律的能力。
（三）德育目标：激发学生探索的兴趣，渗透实践是检验真理的惟一标准的观点。
[教学重点]：作用力与反作用力的关系；牛顿第三定律。
[教学难点]：正确区分平衡力和作用力、反作用力。
[教学方法]：实验探究法，多媒体辅助教学。
[授课类型]：新授课[课时安排]：1课时[教学过程]：一．引入新课上课开始即叫学生鼓掌欢迎听课的老师，接着提问：“在鼓掌时手掌有什么感觉？”鼓掌时右手对左手有力的作用，同时左手对右手也有力的作用，说明力的作用是相互的。
那么物体间的相互作用力之间有什么关系呢？这节课我们一起来讨论这一问题。
二．新课教学（一）力是物体之间的相互作用【演示】先在水平桌面铺上一排小玻璃管（减小摩擦力），然后在玻璃管上面铺一张轻质的硬纸片，在纸片上面放置一个小型电风扇。
当开动电风扇的时候扇页会带动附近的空气使空气由静止变为运动形成风，同时电风扇也在向后移动。
说明空气对扇页也有一个推力，风扇和空气之间产生了一对作用力。
通过学生的观察，教师的引导得出结论：1. 物体间的相互作用总是相互的。
物体之间相互作用产生的力总是成对出现的,通常把物体间相互作用的这一对力叫做作用力和反作用力。
【演示】把两个相同的弹簧秤a和b连接在一起，用手拉弹簧秤a，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动，弹簧秤b的示数指出弹簧秤a 对它的拉力f的大小，而弹簧秤a的示数指出弹簧秤b对它的拉力f′的大小，可以看出两弹簧秤的示数是相等的，改变手的拉弹簧秤的力，弹簧秤的示数随着改变（同时增大，同时减小，同时为零），但两个弹簧秤示数总相等，方向总相反。
牛顿运动定律的应用
(1)计算向前的推力多大； (2)计算施加在运载器上的 制动力大小；
(3)计算沿导轨运行的路程。
【解析】(1)由v-t图象知,a=
对整体由牛顿第二定律得:F=(M+m)a, 解得:F=1.5×104 N
v =50 m/s2, t
(2)由v-t图象知,9～13 s内马达制动减速,加速度大小为: a′=
F
(2)0.21
20
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
1.（2011·淄博高一检测）用 30 N的水平外力 F，拉一静 止在光滑的水平面上质量为 20 kg的物体，力 F作用3秒后
消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是(
A.v=7.5 m/s，a=1.5 m/s2 B.v=4.5 m/s，a=1.5 m/s2 C.v=4.5 m/s，a=0 D.v=7.5 m/s，a=0
2
解得：a=gsinθ
由x=v0t+ 1 at 2 得：
h = 1 2 gt sin sin 2
解得：t= 1
2h sin g
由v=v0+at得：v=at= gsin 1
2h sin g
=
2gh
【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的 方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四 边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方 向就知道合力方向.
【解析】(1)由H= 1 at 2 得a= 2H = 2 2 6 m/s2=3 m/s2. 2
牛顿运动定律及其应用
➢说明: 要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠 观察和实验
1) 太阳系可以认为是惯性系； 2) 地球可近似认为是一个惯性系
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1.6 牛顿运动定律及其应用
五 牛顿运动定律适用范围 1 牛顿运动定律适用于质点； 2 牛顿运动定律适用于惯性定律； 3 牛顿运动定律适用于低速领域的宏观物体.
2 牛顿第二定律
动量为
p的物体，在合外力
v F (
v Fi
)
的作用
下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的
合外力．
F
dp
d(mv)
dt dt
p mv
当 v c 时，m 为常量，
合外力
F
m
dv
ma
dt
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3
1.6 牛顿运动定律及其应用
F
m
dv
ma
dt
F
m
dv
x
i
m
dv
y
s
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11
1.6 牛顿运动定律及其应用
四 惯性系与非惯性系
如物体在一参考系中不受其它物体作用，而 保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯 性参考系．
➢ 定义 牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系； 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系
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1.6 牛顿运动定律及其应用
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1.6 牛顿运动定律及其应用
三 牛顿运动定律的应用
1 解题步骤
确定对象 受力分析 列方程 解方程
人教版物理高三年级《牛顿运动定律的应用》教学设计
§3 牛顿运动定律的应用教学目标：1．掌握运用牛顿三定律解决动力学问题的基本方法、步骤2．学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解3．理解超重、失重的概念，并能解决有关的问题4．掌握应用牛顿运动定律分析问题的基本方法和基本技能教学重点：牛顿运动定律的综合应用教学难点：受力分析，牛顿第二定律在实际问题中的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）：（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．（2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。
点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如2/2,2,21,0202200t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等. 2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.3．应用例析【例1】一斜面AB 长为10m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止开始下滑，如图所示（g 取10 m/s 2）（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B 点时的速度及所用时间．（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?解析：题中第（1）问是知道物体受力情况求运动情况；第（2）问是知道物体运动情况求受力情况。
牛顿定律在力学中的应用
牛顿定律在力学中的应用牛顿定律是经典力学的基石，被广泛应用于解决实际问题。
它由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被称为“运动定律”。
牛顿定律包括第一定律、第二定律和第三定律，它们可以应用于各种力学问题的解析和预测。
本文将介绍牛顿定律在力学中的应用，并深入探讨其中的实际意义。
第一定律，也被称为惯性定律，表明物体将保持静止或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于其上。
这意味着当物体受到平衡力时，它将保持静止；而当物体受到合外力时，它将产生加速度。
例如，当一个物体放置在光滑的水平表面上时，只有当有外力作用于它时，它才会改变其静止状态。
这一定律在实际生活中的应用非常广泛，例如在设计交通工具时，需要考虑车辆的惯性，以确保其能够安全地减速和停止。
第二定律描述了物体所受合外力与物体的质量和加速度之间的关系。
它可以用数学公式F=ma表示，其中F是合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律的应用范围非常广泛，可以解决各种运动问题。
例如，当我们知道物体的质量和加速度时，可以利用公式计算物体所受的合外力。
另外，通过牛顿第二定律还可以推导出动量和能量守恒的定律，从而解决更为复杂的动力学问题。
第三定律表明对于任何一个物体所受到的力，都有一个与之大小相等、方向相反的力作用在另一物体上。
这一定律通常被称为“作用力与反作用力”。
例如，在人与椅子之间的相互作用中，人向下对椅子施加压力，而椅子同时向上对人产生反作用力。
这一定律在物体力学中的应用非常常见，例如在施工中使用的大型机械设备中，机械设备与地面之间的作用力和反作用力是进行结构设计和稳定性分析的重要考虑因素。
牛顿定律在力学中的应用还远不止于此。
例如，在天体力学中，牛顿定律被应用于计算天体运动以及预测天体位置和轨道。
同时，在建筑、航空、航天等领域，牛顿定律也被广泛应用于设计和优化工程结构，确保其在受力情况下的稳定性和安全性。
此外，牛顿定律还被应用于流体动力学、电磁学等领域，为更深入的物理学研究和工程实践提供了基础。
物体受力分析需要注意什么
物体受力分析需要注意什么物体受力分析是物理学中研究物体在受到力的作用下所发生的运动变化的一个重要方法。
在进行物体受力分析时，需要注意以下几个方面：1. 受力的种类和性质：受力可以分为接触力和非接触力两大类。
接触力包括重力、支持力、摩擦力等，而非接触力则包括电磁力、引力、弹力等。
在进行受力分析时，首先需要明确受力的种类和性质，以确定物体所受到的各个力的来源。
2. 力的作用点和作用方向：在物体受到多个力的作用时，需要准确确定每个力的作用点和作用方向。
作用点表示力所起作用的具体位置，而作用方向则表示力的作用的具体方向。
正确的力的作用点和作用方向可以帮助我们分析受力的合成和分解，进而求解物体的运动状态和力的大小。
3. 力的合成和分解：物体受到多个力的作用时，可以将这些力进行合成或分解。
合成指将多个力合并成一个力，而分解则是将一个力拆分成多个力的过程。
通过合成和分解力，可以简化问题的分析，并找到所需的力的大小和方向。
在进行受力分析时，合成和分解的运用是非常重要的。
4. 牛顿定律：牛顿定律是物理学中描述力与物体运动关系的基本原理。
牛顿第一定律指出：物体如果受到合力为零的作用力，将保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律指出：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律指出：任何两个物体之间的作用力都是相等的，方向相反。
在进行受力分析时，需要运用牛顿定律来解决问题，确定物体的运动状态和力的大小。
5. 列出受力分析图：为了更清晰地理解物体所受力的情况，可以将受力分析图列出来。
受力分析图是一个将受力作用于物体的各个力与其作用点和方向标示出来的图示。
通过受力分析图，可以更直观地理解物体受力的情况，有助于进一步分析物体的运动变化。
6. 考虑力的方向和大小的关系：力的方向和大小是物体受力分析中的两个重要因素。
在进行受力分析时，需要考虑力的方向和大小的关系。
力的大小可以通过力的合成和分解求解，而力的方向则通过受力分析图上的箭头表示。
2 牛顿第三定律在受力分析中的妙用
• [解析] 对竿上的人分析：受重力mg、 摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma得Ff＝m(g －a)。竿对人有摩擦力， 人对竿也有 反作用力——摩擦力，且大小相等， 方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿 上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的 人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN， 又因为竿对“底人”的压力和“底人” 对竿的支持力是一对作用力与反作用 力，由牛顿第三定律，得到FN′＝Mg＋ Ff′＝(M＋m)g－ma。B项正确。 • [答案] B
抽象问题简单化 系列之二
力牛 分顿 析第 中三 的定 妙律 用在 受
在对物体进行受力分析时，如 果不便于分析物体受到的某 些力， 则可以通过分析其反 作用力来解决问题，牛顿第 三定律将起到非常重 要的转 换研究对象的作用，使得我 们对问题的分析思路更灵活、 更宽阔。
转换研究对象
• [典例] (2012· 厦门模拟)如图3－1－5所示为 杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上 扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为 m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人” 的压力大小为( ) • • A．(M＋m)g • B．(M＋m)g－ma • C．(M＋m)g＋ma • D．(M－m)g 图3－1－5 竿受力 “底人”受力
对杆上 的人
对杆中没有给出地面对“底人”的支持 力情况，所以不能以“底人”为研究对象， 这时必须转换研究对象，先以竿上的人为 研究对象，再以杆为研究对象，通过牛顿 第三定律建立竿对“底人”的压力和“底 人”对竿的支持力等大的关系进行求解。
牛顿定律和平衡力分析
牛顿定律和平衡力分析牛顿定律是经典力学中的基础理论，它描述了物体运动和力的关系。
牛顿定律共分为三个定律，分别是惯性定律、动力学第二定律和作用与反作用定律。
这些定律帮助我们理解物体如何受力以及力如何影响物体的运动。
在本文中，我们将深入探讨牛顿定律，并研究平衡力的分析。
一、惯性定律牛顿的第一定律，也被称为惯性定律，指出了物体的运动状态会保持不变，除非受到外力的作用。
也就是说，如果一个物体静止，它将继续保持静止；如果一个物体在移动，它将继续保持以恒定速度直线运动。
这种运动状态的改变需要一个合力的作用来实现。
二、动力学第二定律动力学第二定律是牛顿定律中最重要的定律之一。
它描述了物体的加速度与作用在物体上的合力之间的关系。
动力学第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示作用在物体上的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个定律，我们可以计算物体所受的外力以及物体的运动状态。
三、作用与反作用定律牛顿的第三定律，也被称为作用与反作用定律，指出了任何一个物体施加在另一个物体上的力，都会有一个等大反向的力作用在施力物体上。
简而言之，对于两个物体的相互作用力，它们的大小相等，方向相反。
这一定律解释了为什么物体会有相互作用的力，并且保持物体系统的总动量守恒。
四、平衡力分析平衡力是指物体所受的合力为零的状态。
当物体处于平衡状态时，它的加速度为零，速度保持恒定或静止。
平衡力的分析帮助我们理解物体在平衡状态下所受力的情况。
在平衡力分析中，我们常用自由体图来研究物体所受的力以及力的平衡情况。
自由体图是一个简化的物体示意图，只显示物体本身以及与之相互作用的力，而忽略了与环境其他物体的相互作用力。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力，并根据牛顿定律进行力的分析。
在平衡力分析中，我们还常用力的分解来研究复杂情况下的力的平衡。
力的分解是指将一个力分解为多个力的合成，以便更好地理解和计算力的作用。
通过力的分解，我们可以将一个不平衡力分解为多个平衡力，从而更好地分析物体的平衡情况。
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第三节 牛顿定律在受力分析中的应用1.检查受力分析的基本方法 （1）力要有施力物体（2）只分析研究对象所受的力 （3）合力与分力不能重复考虑（4）研究对象的受力情况与其运动状态要一致2.几个例子——你能看出“要恢复形变”和“相对运动趋势”吗？3.典型例题例1（弹力的分析）．如图2-24所示，一个质量为0.20kg 的小球用细绳吊在倾角θ=53°的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以5.0m/s 2的加速度向右加速运动时，求绳子对小球的拉力及斜面对小球的弹力。
（取g ＝10m ／s 2）例2（摩擦力的分析）．如图2-26所示，光滑平面有一小车B ，其上放一物体A 。
水平拉力F 施于物体A 上。
已知物体及小车的质量分别为M A 、M B 以及A ，B 之间最大静摩擦力为f m 。
为使A 与B 不发生相对运动，求拉力F 的最大值。
思考：最大加速度的成因是什么？例3．质量M ＝10kg 、倾角θ为30°的木楔ABC 静止于粗糙水平地面上。
在木楔的的斜面上，有一质量m ＝1.0kg 物块由静止开始沿斜面下滑，如图2-27所示。
当下滑位移s ＝1.4m 时，其速度v ＝1.4m/s ，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。
（重力加速度取g ＝10m/s 2）重点：受力分析；正交分解、假设摩擦力的方向、牛顿三个定律例4（合力的分析）．如图2-30所示，质量为m 的人站自动扶梯上随扶梯向上运动，运动方向与水平面夹角为θ。
当扶梯带动人以加速度a 向上减速运动时，求人受到的支持力和摩擦力。
理解模型：如加速上升、加速下降、减速下降等，体会弹力与摩擦力作用的效果练习：（09北京）如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ 的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数是μ。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则 A ．将滑块由静止释放，如果μ > tan θ，滑块将下滑B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ < tan θ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ = tan θ，拉力大小应 是 2mg sin θD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ = tan θ，拉力大小应 是 mg sin θv图2-23图2-22图2-24图2-26图2-27 图2-30第四节 运动和力的关系1.知识点（1）加速度与力的矢量性关系 （2）加速度与力的瞬时性关系 （3）速度不能随加速度发生突变 2.能力点（1）建立受力瞬时变化的模型，掌握分析方法（2）多过程解答过程的规范（思维规范、表述规范）问题思考图2-36为一个物体做直线运动的v-t 图线，若物体在第1.0s 内、第2.0s 内、第3.0s 、第4.0s 内所受合力分别为F 1、F 2、F 3、F 4，则F 1、F 2、F 3、F 4有怎样的关系？例1（受力瞬时变化的模型）．如图2-37所示，质量相等的甲、乙两个物体之间用一弹簧相连，再用一细绳悬挂在天花板上静止，当剪断细绳的瞬间两物体的加速度各为多大？例2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，它们的质量分别为mA 、mB ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d 。
（重力加速度g ）。
补充1（瞬时性、临界问题）．如图所示，两个木块A 、B 叠放在一起，B 与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平面上，用竖直向下的力F 压A ，使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。
这时，若突然撤去压力F，A 、B 将被弹出且分离。
下列判断正确的是 A ．木块A 、B 分离时，弹簧的长度恰等于原长B ．木块A 、B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B 的重力C ．木块A 、B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A 、B 的总重力D ．木块A、B 分离时，弹簧的长度可能大于原长补充2．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，现在m 1上施加压力F ，如图8所示．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2，则所加压力F 应多大？ * 补充3．如图所示，质量均为m=500g 的木块A 、B 叠放在一起，轻弹簧的劲度为k=100N/m，上、下两端分别和B 与水平面相连。
原来系统处于静止。
现用竖直向上的拉力F 拉A ，使它以a=2.0m/s 2的加速度向上做匀加速运动。
取g=10m/s 2，求： ⑴经过多长时间A与B 恰好分离？⑵上述过程中拉力F 的最小值F 1和最大值F 2各多大？ ⑶刚施加拉力F 瞬间A 、B 间压力多大？ (1) t=0.2s; (2)2N,6N; (3)6N可适当变化图2-37 图2-9图2-8 甲图2-40kg m m d B Aθsin )(+=例3(多过程解答过程的规范)．质量为1.0kg 的质点A ，静止在水平直角坐标系的原点O 。
从t =0时刻开始，对物体施加沿x 轴正方向的恒力F 1，F 1=5.0N 。
当t =2.0s 时，将F 1撤掉，同时对A 施加沿y 轴正方向的恒力F 2=6.0N 。
求当t =4.0s 时，质点A 的坐标？ 重点： 画图、标图、过程分析； 符号系统的使用例4．如图2-44所示的传送皮带，其水平部分ab 长度为2.0m ，倾斜部分bc 长度为4.0m ，bc 与水平面的夹角为α=37°，将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物体A 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25。
传送带沿图示方向以v=2.0m/s 的速度匀速运动，若小物块A 始终未脱离皮带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用时间多长?（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g =10m/s 2。
）第五节 超重和失重问题思考：一个人站在有竖直加速度的升降机里，当升降机按照下列情况运动时，此人所受合外力的方向如何？他所受的重力和升降机地板对他的支持力大小有怎样关系？ （1）升降机加速上升； （2）升降机加速下降； （3）升降机减速上升； （4）升降机减速下降。
注意弄清：“失重、超重、完全失重”的动力学特点和运动学特点； 发生超、失重时，运动方向是否一定竖直？例1．如图2-49所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m ，已知环沿杆以加速度a 下滑，则此时箱对地面的压力是A ．（m+M ）gB ．（m-M ）gC ．（m+M ）g-maD ．（m+M ）g+ma例2．一台做匀速运动电梯的水平地板上，放置着一个木块，木块被一根处于伸长状态的轻弹簧拉住，随着电梯一起运动，如图2-50所示。
若发现木块突然被弹簧拉向右方，则对于电梯运动状态发生的变化，以下判断中正确的是 （ ）A ．电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态B ．电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态C ．电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态D ．电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态例3．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图2-51所示。
设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。
在箱子下落过程中，下列说法正确的是 （ ）A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”图2-44图2-51 v补充1：下列哪个说法是正确的？A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态；B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态；C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态；D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态。
补充2：（07山东卷）下列实例属于超重现象的是A．汽车驶过拱形桥顶端B．荡秋千的小孩通过最低点C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D．火箭点火后加速升空补充3：游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态补充4：如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块。
木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上。
若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为A．加速下降 B．加速上升C．减速上升 D．减速下降1、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是A. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B. 当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C. 当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D. 当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小2：一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。
电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。
试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s2。
3：（2012北京）23．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图像如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图像，求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率υ2；（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．图5图1第六节变力作用下牛顿定律的应用本专题没有新的知识内容，但要训练分析、解决问题的方法——图象的综合运用，同时为带电粒子运动奠定基础。
问题思考：1. 一质量为m=1.0kg的物体静止在光滑水平面上，现对物体施加一向东的恒力F=1.0N，历时1.0s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1.0s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1.0s，如此反复，只改变力的方向而不改变力的大小，共用时间1min。