4.2直线、射线、线段2.PPT

4.2直线、射线、线段（2）
A
●
B
●
直线AB 或 直线BA
射线AB
B
A●
B
●
A
●●Biblioteka 线段AB 或 线段BAYYG
1
A P
B
记作：直线AB （ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ ×） 记作：线段BA （ √ ）
考考你
1.下列给线段取名正确的是：( ) （A）线段M (B)线段m
不能说线段是距离。 田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的 距离是200米，是不对的。
因为田径赛中的200米 不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。
线段是图形， 距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图① 例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（
叠合法
度量法
如图3，C点在线段AB上靠近B点的一侧， 用几何符号语言表示： 图3 ①三条线段中每两条线段的大小关系 ②三条线段的关系． 解： ① AB>AC AB>BC AC>BC
A
C
B
②BC<AC<AB
三、线段的和、差
根据图形填空:
D
（1）AB= AC + CB
;
（2）AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ;
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最 近
• A
• B
线段的 性质
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
请同学们回顾本节课学习了 哪些知识,你收获了什么?
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是 多长呢？ A B C D
解： ∵C点是AB的中点
∵D点是BC的中点
1 ∴AC＝CB＝ AB ＝ 3cm 2 1 CB ＝ 1.5cm ∴CD＝ 2
∴AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
随堂练习
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D 是CB的中点，则AD=____cm 6
C
）
（ A）AC＝CB
（C）AC＋CB＝AB
图② A C
（ B）AB＝2AC
（ D）2CB＝AB
B
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB 的中点,求线段AD的长。
A C D B
解:
1 AC=BC= AB=3cm 2 1 CD= CB= 1.5cm 2 AD=AC+CD=4.5cm
（3）CD= AD - AC
=
CB - DB ,
= AB - AC - DB .
四、线 段 的 中 点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这 条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点） 如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
AC = BC 或写成
=
1 2 AB
= 2 cm
AB = 2AC = 2BC
B
.
• C
• D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以 线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端 点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
随堂练习
比较两条线段的长短
AB﹥CD
AB＝CD
AB﹤CD
（C )线段Mn (D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是( ) （A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB
选一选
1、如图所示，下列说法正确的是（A ） A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线
• 直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm， BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时 A B C l
（2）当C点在线段AB上时
l A C B
用圆规作一条线段等于已知线段
用圆规作一条线段等于已知线段 MN。 ①先用直尺画一条射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
M B A 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们 把M点叫做线段AB的中点 1 AM=BM= AB；AB=2AM=2BM 2 M N B A M、N为线段AB的三等分点 1 AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB 3 N M P B A
M、N、P为线段AB的四等分点 1 AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB 4
这节课,你有什么收获吗?
我们学会了比较线段长短的2种方法: 叠合法与度量法 我们了解了什么是线段的中点 我们还学会了画线段 我们知道了线段也是有和与差的 我们还会根据已知条件求线段长度 ……
答：线段AD的长等于4.5cm.
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C
1 AC=3.5cm 2 （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答：线段OB的长等于1.5cm.
O
M
N
一、作一条线段等于已知线段
二、线段长短的比较
思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。 ——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
感悟数学事实
议一议 .
A
试比较线段AB、CD的长短。
2、如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB的中点的是( C )
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2
C、AC+CB=AB D、CB=
AB
BD CD （3）如图，AD=AB—____=AC+ _____
（4）在直线l 上顺次取A、B、C三点， 使得 AB=4cm ， BC=3cm ，如果 O是线段 0.5 AC的中点，则OB=_______cm 。
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 2.线段的中点的概念及表示方法。 3.线段的基本性质：两点之间线段最短。
4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
试一试
• 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P 在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
M P N B 28cm 40cm 40cm 线段PB=________.AM=_______.BM=_______ 12cm 52cm 66cm 线段PM=________.AP=_______.AN=_______ A
做一做
则AC为 所作的线段。
M
N
A
C
B
判断题
1
经过点可以画无数条直线
（
）
2
3 4 5
直线比射线长
直线的一半是射线 线段不是直线 射线可以延长
（
（ （ （
）
） ） ）
线段 与 距离
思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点
的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么?
• 议思考3 能否说 “线段就是距离” ？ 议一