42直线、射线、线段
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若M、N、P是线段AB的四等分点
AMN P B
1 AM=MN=NP=PB= 4 AB
或AB=4AM=4MN=4NP=4PB
一定行，思考一下！
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？
卢小洁的解答是这样的：
线解段：中如图点的因条为件AB：＝BC，
所以 AC＝2AB，
1、在已知所线以段点上B是。AC的中点
有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B
两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使
汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站
C的位置应该如何确定?
．A
.
C
a
．B
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备投 资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请 你画图确定蓄水池H的位置,使它与四 个村庄的距离之和最小.
2、你 如把认果已为不卢 全知小 ，线洁 漏段的 了解哪分答些成全情两面况条吗？？相C
B
Байду номын сангаас
A
等线段的点
答:不全面。漏了点B不在直线
B
AC上。
A
C
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点 D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？
A
CDB
解：因为C点是AB的中点
所以AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm 因为D点是BC的2中点
．A B ．Ｈ．
．C
．D
探究:
如图，一只蚂蚁要从正 方体的一个顶点A沿表面爬 到相应的顶点B，怎样爬行 路线最短？
4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点 沿表面尽可能地爬到B点,因为那里 有它的食物,而它饿得快不行了,怎 么爬行路线最短?
·B
A·
拓展练习：
（1） 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中 点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，
4.2 直线、射线、线段（3）
泸州市纳溪区新乐中学
线段的中点
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。
A
M
B
AM
= BM
=
1
—
AB
或AB=2AM=2MB
2
问题：你会确定一条线段的中点吗？
若M、N是线段AB的三等分点
AMN B
1 AM=MN=NB= 3 AB 或AB=3AM=3MN=3NB
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
线段的
性质
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
所以CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm 所以AD＝ 2AC + CD＝3 + 1.5＝ 4.5cm
我能行
(1)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O 是线段AB的中点，则线段OC=__1___cm。
A
OC
B
（2）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，
且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么 BC=_____6_ｃ__ｍ__
则 AC=___3__cm
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点， 且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点， 则线段DE=______8cm
AMN P B
1 AM=MN=NP=PB= 4 AB
或AB=4AM=4MN=4NP=4PB
一定行，思考一下！
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？
卢小洁的解答是这样的：
线解段：中如图点的因条为件AB：＝BC，
所以 AC＝2AB，
1、在已知所线以段点上B是。AC的中点
有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B
两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使
汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站
C的位置应该如何确定?
．A
.
C
a
．B
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备投 资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请 你画图确定蓄水池H的位置,使它与四 个村庄的距离之和最小.
2、你 如把认果已为不卢 全知小 ，线洁 漏段的 了解哪分答些成全情两面况条吗？？相C
B
Байду номын сангаас
A
等线段的点
答:不全面。漏了点B不在直线
B
AC上。
A
C
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点 D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？
A
CDB
解：因为C点是AB的中点
所以AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm 因为D点是BC的2中点
．A B ．Ｈ．
．C
．D
探究:
如图，一只蚂蚁要从正 方体的一个顶点A沿表面爬 到相应的顶点B，怎样爬行 路线最短？
4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点 沿表面尽可能地爬到B点,因为那里 有它的食物,而它饿得快不行了,怎 么爬行路线最短?
·B
A·
拓展练习：
（1） 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中 点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，
4.2 直线、射线、线段（3）
泸州市纳溪区新乐中学
线段的中点
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。
A
M
B
AM
= BM
=
1
—
AB
或AB=2AM=2MB
2
问题：你会确定一条线段的中点吗？
若M、N是线段AB的三等分点
AMN B
1 AM=MN=NB= 3 AB 或AB=3AM=3MN=3NB
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
线段的
性质
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
所以CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm 所以AD＝ 2AC + CD＝3 + 1.5＝ 4.5cm
我能行
(1)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O 是线段AB的中点，则线段OC=__1___cm。
A
OC
B
（2）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，
且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么 BC=_____6_ｃ__ｍ__
则 AC=___3__cm
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点， 且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点， 则线段DE=______8cm