42直线射线线段设计
4.2 直线、射线、线段(第2课时) 教案
4.2 直线、射线、线段（第二课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）会画线段的和与差2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点：教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。
二、自主学习、合作探究探究（一）、如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)生讨论1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法小试牛刀：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确（1））（2）两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD归纳总结：度量法数线段比较的方法叠合法形跟踪练习：教材128页1题探究（二）：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．aA B C所以 AB=a像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.a A B C作业设计1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长3、如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心。
2019-2020学年七年级数学《42 直线射线线段》教案.doc
2019-2020学年七年级数学《42 直线射线线段》教案————直线、射线、线段学习目的：1、直线，射线、线段的概念2、它们的记作方法3、直线的性质4、直线与点的几种位置重点：直线的性质难点：理解直线、射线、线段的概念及掌握它们的表示方法。
互动课堂教学过程一、导入课题，揭示目标。
1、让学生观察教室里有关线的形象。
2、让学生观察黑板上的图形、、。
ab cA B C D M N3、由学生指出图形、、的不同之处。
4、由教师归纳出图形、、的概念，直线 射线 线段5、在图形、、上标出如图所示字母，阐明不同的记作方法，可以记作直线AB 或者直线a ；可以记作射线CD 或者射线b ；可记作线段MN 或者线段c 。
二、学生自学，教师巡视。
1、（1）要在墙上固定一根木条，使之不能转动，最少需要几个钉子？（2）学生在图上过两点画一条直线。
ABC2、（1）思考过两点能作几条直线？（2）引导学生归纳出直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
（3）学生齐朗读P98直线的性质。
（4）抽学生回答直线的的性质。
三、学生自学，老师巡视。
、1、 l l aB OAO b P图（A ） 图（B ） 图（C ）（1）抽学生读出图A 、图B 、图C 中直线的名称。
（2）学生指出图B 中点P 、O 与直线l 的的位置，图C 中直线a 、b 与点O 的位置。
四、边练边精，巩固提升。
1、P129练习题。
五、拓展练习经过一点可以画________条直线，经过两点可以画_________条直线，经过不在同一直线上的三点A 、B 、C 可以画_________条直线，它们是_______________________________。
六、作业布置。
1、P132习题4.2的第2、3题2、复习此课时内容，预习下一节内容。
七、小结：并补充阐明射线、线段是直线上的部分。
课题名称：4.2 直线、射线、线段（第2课时） ——线段的中点和线段的比较学习目的：1、能画一条线段等于已知线段。
精品教案：4.2直线、射线、线段(第1课时)
直线、射线、线段(第1课时)教学目标1.学生通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用.2.学生能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性.3.学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系.教学重点难点重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形.难点：用字母表示图形，根据语言描述画出图形.课前准备直尺，墨盒，多媒体课件教学过程导入新课导入一：图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形.图1导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程.2.为什么拉出的线是直的其关键是什么师生活动让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段.探究新知问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗师生活动学生独立思考后交流.问题2 探究并回答下面的问题：图2(1)如图2所示，经过一点O画直线，能画几条经过两点A，B呢动手试一试.(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象怎样用简练的语言概括呢师生活动学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条想一想这又说明什么师生活动学生画图后相互交流.(4)怎样理解“确定”一词的含义师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.图3师生活动教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢图4师生活动结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：(1)用不同的方法表示如图4所示的直线.(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来.①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.(3)归纳出直线的表示方法.学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法.(4)想一想，用两个点表示直线合理吗为什么师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的.教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.问题4 (1)观察图5，然后选择恰当的词语填空：①点O在直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点O.②点P在直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点P.总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.图5师生活动学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外.(2)如图6所示，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下.图6师生活动学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.(3)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E.师生活动学生完成画图并相互纠正，教师板书示范.练一练：用恰当的语句描述图7中直线与直线的位置关系.图7问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段师生活动学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：(1)用适当的方法表示图8中的射线和线段.图8(2)“一条射线既可以记为射线AB，又可以记为射线BA”的说法对吗为什么(3)如图9所示，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB图9教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序.注意：(1)表示直线、射线、线段时，都要在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”.(2)用两个大写英文字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面.(3)线段可看作是直线上两点及其中间的部分.(4)线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.小拓展：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：新知应用(1)判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.(2)按下列语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过点O的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.经过一点能画无数条直线两点确定一条直线解析：设直线有n条，交点有m个.有以下规律：直线条数交点个数2 13 1+24 1+2+3……n m=1+2+3+…+(n-1)=n(n−1)2=45(个). 所以十条直线相交，交点最多有10(10−1)26.略7.无数 1 1或3 1或4或6课堂小结1.你掌握了关于直线的哪一个基本事实2.列表对比一下直线、射线、线段.布置作业教材第129页习题第2，3，4题板书设计教学反思在教学过程中，教师主要是结合生活实际情况让学生理解直线、射线、线段的有关知识.利用绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中的实例引入新课，给学生一种亲切感.而在引出线段、射线、直线的概念时，更是以生活中的物体形象地展出，让学生在处理相关的事实时，以生活中显而易见的事实来验证，这比要求学生以逻辑推理的角度来理解更容易些.对直线性质的理解及运用上，借助日常生活中钉木条、植树等，从学生熟知的事实出发，让学生感受到知识的亲切，增强了学生的学习兴趣，使学生能以数学的眼光来观察问题.教学过程环环相扣，突出了本节课的重点和难点，学生学的轻松，知识掌握的也较扎实.。
数学人教版七年级上册42直线射线线段教案2直线射线线
数学人教版七年级上册42直线射线线段教案2直线射线线4．2直线、射线、线段曲沟一中王艳艳第1课时直线、射线、线段(一)教学目标直线、射线、线段的表示方法．教学难点对“两点确定一条直线”的理解．教学过程设计一、创设情景明确目标生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？二、自主学习指向目标自学教材第125至126页，完成下列问题：1．关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__．2．点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__．三、合作探究达成目标探究点一直线的基本事实活动一：阅读教材第125页，思考：(1)经过一个已知点画直线，可以画________条．(2)经过两个已知点画直线，可以画________条．由此，可以得出什么结论？(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性．【小组讨论】如何理解直线的基本事实？【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；(2)只有一条直线．【针对训练】见“学生用书”．探究点二直线、射线、线段的画法与表示方法活动二：阅读教材第125页，思考：直线有哪几种表示方法？画图说明．射线呢？线段呢？例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形．(1)画出直线AB；(2)画出射线AC；(3)画出线段BC.【展示点评】画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头．【反思小结】直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面．【针对训练】见“学生用书”．(3)方向相反的两条射线是一条直线．(某)(4)延长直线AB(某)(5)直线AB与直线BA不是同一条直线(某)(6)直线AB上有A点(√)(7)直线AB与直线l不可能是同一条直线(某)2．下列作图语句正确的是(D)A．画直线AB＝2cmB．画射线OM＝5cmC．延长射线OC到D使OC＝CDD．延长线段MN到P，使PN＝MN3．射线可以看做由线段向一方__延伸__形成的，直线可以看做由线段向两方__延伸__形成的．4．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__1或4或6__．5．按下列语句画出图形．(1)射线AB经过点C；(2)点A在直线a外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B；(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外．解：画图略．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计
4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。
2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。
教学重点：教学难点两点确定一直线。
不同几何语言的相互转化。
环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。
生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。
提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。
践得到答案。
同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。
示，两个钉子的情境演示一下。
建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。
模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。
在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。
线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。
如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。
直线、射线、线段教学设计
直线、射线、线段教学设计《直线、射线、线段》教学设计XXXXXX一．内容和内容解析【内容】本教学设计依托的课本内容是人教版《数学》第四章第二节4.2第一课时“4.2直线、射线、线段”，4.2节的主要内容是关于直线、射线和线段的概念和性质以及表示方法和画法等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备的知识基础.【内容解析】本设计涉及的内容是人教版《数学》七年级上册P128—P129的内容.首先让学生通过探究得到关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.这个基本事实很好地刻画了直线这种最基本的几何图形.接着介绍了关于直线的基本事实的实际应用，以及直线的表示.线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念，介绍了它们的表示、画法、比较.《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统研究几何所必需的知识。
本节课的研究起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的研究及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示发是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。
【概念的核心】观点之间的联系和对比；几何言语与几何图形的对应与理解；【教学重点】1．认识直线、射线、线段的区别和联系；2.正确地表示直线、射线、线段，逐步懂得几何语言的意义，并能建立几何语言与图形之间的联系.二．目标和目标解析【目标】（1）结合实例，了解“两点确定一条直线”的性质，并能开端应用；（2）进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；（3）能根据语句画出相应的图形；（4）会用语句描述相应的图形，在图形的基础上发展数学语言；【目标解析】直线、射线、线段的内容属于“几何与图形”领域，是在已经研究了点、线、面、体的基础上，继续研究基本的几何图形。
教学设计3：4.2直线、射线、线段(2)
4.2直线、射线、线段教学目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段；2.会比较两条线段的长短；3.理解线段的中点、三等分点、四等分点的意义，了解“两点之间，线段最短”的性质。
重点线段的中点概念及“两点之间，线段最短”的性质。
难点能在图形和相应的数量关系之间建立起联系。
教学过程学习内容学法指导知识链接自主探究反馈1.直线的基本性质是：。
2.点一般用表示。
3.直线、射线、线段的表示方法都有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。
5. 叫做两条直线相交。
【探究问题一】：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a，,画一条线段等于已知线段。
你是怎样画的？你有几种方法？______________________________________在数学中，我们常限定用的直尺和作图，这就是尺规作图。
1.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知线段a，求作线段AB=a作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；同学们初次接触尺规作图，只要会作图就可以，做法暂不做要求M·B·Aa ba练习自主探究（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
做一做：已知：线段a、b(a>b).求作：线段AB=a-b。
【探究问题二】比较两条线段的长短(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)叠合法:把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较。
（如图,在横线上填写“＞、＜或=”）AB_____CD AB_____CD AB____CD【探究问题三】线段的中点及等分点1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的结合图形表示为或或2. 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的________。
直线射线线段教学设计优秀6篇
直线射线线段教学设计优秀6篇直线射线线段教学设计篇一教学目标：知识与技能：1.初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2.掌握画线段、射线和直线的方法。
过程与方法：从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
情感态度与价值观：体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点：线段、射线、直线之间的关系教学准备：教与学平台、PPT课件。
教学过程：复习引入：1.师：同学们，在一年级的时候，我们学习了有关线段的知识，现在我们来看一下，找一找，哪些图形是线段？并说说你的说出理由。
接下来请同学们回忆一下线段有哪些特点？小结：线段有两个端点的一条直线，可以度量，有限的。
如果用字母表示两个端点，读作线段AB或线段BA。
探究新知：出示：手电筒（打开手电筒）师：你能把这束光线画下来吗？交流：你是怎么画的？这束光线有什么特点？（笔直、有一个端点、无限长）像手电筒发出的光线叫什么？引入课题。
1969年8月1日，美国科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的光线——激光，这束光走了380000千米到达了月球，想象一下，如果没有月球的阻挡，这束光线还会怎样？今天我们就来学习一下，线段、射线、直线2.小组讨论：设想：如果线段没有尽头地向一个方向延伸，那会是个什么图形？它的'长度怎么样？有几个端点？形成什么样的图形？（笔直，有一个端点，无限长）设想：如果线段没有尽头地向两方延伸，那又会是个什么图形？（笔直，无端点，无限长）它们各有什么特征？全班交流总结：一条线段，将它的一个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做射线。
射线的长是无限的，它不可以度量。
一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做直线。
师：你们对着三种图形都认识了吗？那我来考考你们看你们掌握了怎么样？比较三种图形的异同点：填写学习报告，完成后小组交流。
名称不同点相同点端点个数能否度量线段射线直线师：回忆一下线段的表示方法。
42直线射线线段课件
A
P B
AP B
（A） （B） 答案：C
A B P
（C）
A P
PB （D）
点与直线的位置关系
a
A
B
点A在直线a外 直线 a 不经过点 A
点B在直线a上 直线 a 经过点 B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直线与直线的位置关系
m
n
直线AO与直线BO
相交于点O
O
A
B 直线m与直线n
相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称 两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
不可度量
1、经过一点O 可以画几条直线？
2、经过两点A、B 可以画直线吗？
可以画几条？
·o
经过一点可以画
无数条直线
·A
经过两点能画直线， 只能画一条。
·Ｂ
1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少 需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点, 你可以得出什么结论？
两点可以确定一条直线
活动二
线段、射线、直线的表示方法。
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
b
表示:射线b
AC
B 表示：直线AACB或(或BC直线BA)
l 表示：直线 l
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
探照灯的灯光给我们以射线的形 象。
向两个方向无限延伸的铁轨给我 们以直线的形象。
42直线,射线,线段(1)
课题:4.2直线，射线，线段（1）(第1课时)主备人：李世兴第 1 个教案总第个教案教学任务分析教学目标知识技能1，了解直线的概念．2，掌握直线的表示方法，直线的公理和相交直线的概念．3，使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句．教学思考两直线相交为什么只有一个交点？解决问题通过实验法解决直线公理的理解；通过逆向思维解决两直线相交为什么只有一个交点的疑点．情感态度辩证的唯物主义认识直线公理。
重点直线的表示方法，直线的公理及相交线．难点两直线相交为什么只有一个交点的理解，直线公理的理解。
教具准备投影仪，三角板教学过程设计教师活动设计学生活动设计一、创设情境，引出课题问题：投影仪显示本章开始的正十二面体的模型，学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形？演示：投影从正十二面体的模型中分离出某一部分，即线段、角．引出课题：要掌握比较复杂的图形知识，需要从较简单的图形学起．本章我们就学习最简单的图形知识，即线段和角的知识，也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形．在这个基础上，以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等．探究新知1．直线的概念师：对于直线，我们并不陌生，小学就已经认识了它，你能否根据自己的理解，说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗？演示：学生发言的同时，教师利用电脑显示一些实例，如：黑板、书本、笔直公路等等．然后变换抽象成一直线．师：我们在代数中，常用一条特殊的直线，你知道吗？师小结：同学们回答得都很好，几何中的“直线”是向两方无限延伸的，我们可以用直尺画直线，但画出的只是直线的一部分．2．直线的表示方法（学生会很快找出线段和角．）学生有小学的基础，会很快说出一些实际例子，如：黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等．教师要调动学生学习的积极性，引导学生展开想像的翅膀，充分发挥他们的想像力．学生活动：学生阅对于直线的表示方法很简单，教师直接告诉学生，学生也会理解．但记忆不一定深，这种采取让学生自己阅读的方法，一是培养学生看书的习惯；二是培养学生的阅读能力，使学生爱看书且会看书．自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多．用字母表示图形，小学没有介绍，现在学生初步接触，所以教师这里要补充说明点的表示方法．同时指出：以后学习中，常用字母表示几何图形，便于说明与研究．3．点和直线的位置找一个学生在黑板上画一直线，另一个学生在黑板上找一点．然后，引导全体学生讨论：平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢？师生共同总结：（1）点在直线上，如图，叙述方法：点在直线上，或直线经过点．（2）点在直线外，如图，叙述方法：点在直线外，或直线不经过点．在点和直线的位置关系中，要注意几何语言的训练．点在直线上和点在直线外，各有两种不同的叙述方法，要反复练习，以培养他们几何语言的表达能力．4．直线的公理实验尝试：用一个铁钉把木条钉在小黑板上，让学生转动木条，并观察现象．教师在木条上加上一个钉子，再让学生转动，并观察现象．提出问题：以上实验你认为说明了什么道理？老师小结：经过一点有无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线．同时板书公理内容．体验证实：教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线．（1）学生通过实验，对直线公理有认识，但欲言之而不能，或虽能表达出意思但不严密．此时离不开教师的引导，教师一定要强调几何语言的严密性和准确性．向学生们讲清“有且只有”的两层含义．第一个“有”说明的是存在性，过两点有直线存在．“只有”说明的是惟一性，经过两点的直线不会多，只有一条．如果把直线公理说成是：“经过两点有一条直线”就是错误的了．（2）公理得出后，让学生再次动手验证，使学生体会到公理的科学性，培养学生对待事物的科学态度，也便于学生对公理的记忆．读课本第128页第四自然段，总结直线的表示方法．（学生会回想起数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线．）学生活动：学生分组讨论，相互纠正或补充．学生回答（3）通过教师指导下的实验活动，激发了学生的学习兴趣，培养了学生勇于探索的精神，提高独立分析问题解决问题的能力．解决问题：通过学生间的相互讨论、教师补充等手段，使学生了解直线公理的应用，如：木匠怎样在木料上画线；植树时怎样能使树坑排列整齐等等通过公理在日常生活中的应用举例，使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理．只有现在好好学习，积累本领，长大后才能更好地报效祖国．并体会从实践到理论，再回到实践的认识过程．5．相交线师：根据直线公理，过两点有几条直线？师：反过来，两条不同的直线可能同时经过两个点吗？师：两条不同的直线不可能同时过两个点，也就是说，两条不同的直线不能有两个公共点，当然，也不能有更多的公共点．因此，我们得出一个新概念；如图，直线和直线相交于点，点是直线和直线的交点．【教法说明】两直线相交为什么只有一个交点，是本节课的难点．从公理入手提出问题，再反过来考虑，这种逆向思维的方法使学生易于理解，突破难点，问题得以解决．三、总结、扩展以提问的形式，归纳出以下知识点：（学生会答出：有且只有一条．）（学生容易答出：不能）课堂作业：练习（出示投影1）1．问答题（1）经过一点能否画直线？能画几条？（2）经过两点能否画直线？能画几条？（3）只用直线上的一个点来表示直线是否可以？用直线上的两个点表示直线呢？2．读出下列语句，并按照这些语句画图（1）直线经过点．（2）点在直线外．（3）经过点的三条直线．（4）直线与相交于点．（5）直线经过、、三点，点在点与点之间．（6）是直线外一点，过点有一直线与直线相交于点．板书设计：4.2直线1，公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简言之，过两点有且只有一条直线．2，如果两条直线有一个交点，我们叫这两条直线相交．这个公共点叫做它们的交点，这两条直线叫相交直线．家庭作业：1,预习下一课内容2,补充：按照下面的图形说出几何语句．（1）（2）课后反思：。
4.2直线、射线、线段教案
直线、射线、线段教案一、教学目标1、通过动手画直线的数学活动过程，结合现实情境，让学生掌握基本事实：“两点确定一条直线”，培养学生的几何直观和应用意识；2、结合基本事实，让学生掌握用数学符号语言表述“直线、射线、线段”，培养学生的抽象能力和应用意识；3、通过直线表示方法的学习，让学生理解“点与直线的位置关系”和“直线与直线的位置关系”，培养学生的几何直观和空间观念二、教学重难点（一）教学重点1、掌握基本事实：两点确定一条直线；2、用数学符号语言表示直线、射线、线段，逐步懂得数学符号语言的意义，并能建立数学符号语言与图形之间的联系.（二）教学难点使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，把几何图形与几何语言表示、符号书写很好地联系起来.三、教学过程设计视频导入第一个视频呈现的是笔直向前无限延伸的铁轨，第二个视频呈现的是亚运会上的激光，第三个视频呈现的是竖琴的琴弦，那同学们思考以上视频里面的铁轨，激光，琴弦分别对应着小学学过的直线、射线、线段的哪一类图形？设计意图：通过生活中的例子，激发学生的兴趣，结合问题，引导学生从生活实际抽象出数学问题，引出本节课的学习课题，明确学习目标，培养学生的抽象能力.（一）旧知回顾在小学我们已经学过直线、射线、线段，那它们之间有怎样的联系与区别？设计意图：通过复习小学相关知识，让学生体会知识之间的连贯性，从而为后面的直线、射线、线段的转化做铺垫.（二）动手操作任务1：过点P画直线；任务2：过A、B两点画直线；过C、D两点画直线；过E、F两点画直线；过A、B两点画直线过C、D两点画直线过E、F两点画直线任务3：思考：过一个点可以画几条直线？过两个点可以画几条直线？任务4：总结归纳出基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.任务5：教师解读基本事实并板书有：存在性只有：唯一性简单说成：两点确定一条直线在日常生活中，有很多应用这个基本事实的例子，请同学们举例说明.设计意图：学生通过自己动手操作，探索得到两点确定一条直线的基本事实，教师对基本事实关键词进行解读讲解，帮助学生对基本事实的理解，体会数学知识来源于生活，也应用于生活，培养学生的几何直观和应用意识；（三）自主学习1.直线、射线、线段的表示方法为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，接下来我们一起来学习直线、射线、线段的表示方法.浏览教材125页第7段“因为两点”——126页练习的上方，并完成以下任务：（1）找出直线、射线、线段的表示方法；（2）找出相交及交点的定义结合所看教材，尝试归纳直线的表示方法，学生展示，教师点拨类比直线的表示方法，尝试归纳射线、线段的表示方法，学生展示，教师点拨并总结直线、射线，线段的表示：都有两种表示方法：第一种是一个小写字母表示，第二种是两个大写字母表示.特别强调：在用两个字母表示射线时，字母有顺序，端点字母在前;在用两个字母表示直线、线段时字母没有顺序要求.2.直线、射线、线段的转化在课前回顾中知道，线段是直线的一部分也是射线的一部分，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？设计意图：学生根据思考任务浏览教材，培养学生自主学习能力，教师根据学生的学习情况，示范展示直线的表示方法，引导学生类比直线的表示方法表示尝试射线、线段的表示，学习三者的表示方法，从而过渡到三者之间的转化，达到向学生渗透类比思想和转化思想目的，培养学生的几何直观和应用意识，（四）新知探索学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置，接下来我们一起来学习点与直线，直线与直线的位置关系.1.点与直线的位置关系结合刚刚所看教材，同学们，你们知道点与直线有几种位置关系吗？如图：PlO（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：点O在直线l上（直线l经过点O）点P在直线l外（直线l不经过点P）现在，请同学们思考，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画图）2 .直线与直线的位置关系根据刚刚所看教材，同学们知道称怎样的两条直线是相交的吗？如图:a称只有一个公共点的两条不同直线是相交的，其公共点叫做交点（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：直线a和直线b相交于点O类比点与直线的位置关系里面，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画出图形）设计意图：让学生体会学习几何不仅要学习图形的形状还要学习图形的位置，通过学习位置可以得出新的数学语言，再将所学语言用于描述相应的图形，反过来，也要能在图形的基础上发展数学语言.另外，教师直接在知识的讲解过程中示范如何用符号语言描述图形以及如何根据图形用符号语言描述，不再累赘示范，便于给学生更充足的时间自主练习.在教学中渗透几何图形学习的基本方法，培养学生的几何直观和空间观念.（五）巩固练习学习几何既要理解几何语句的意义，又要将几个语句用图形直观的表示出来，接下来，请同学们根据下列语句分别画图.例1 读下列语句，分别画出图形（1）直线AB经过点M,点N在直线AB外；（2）直线AB与直线CD相交于点O；例2 用适当的语句表述图中点与直线的位置关系（1）l（2）aA cBCb思考：如图，已知三点（1）画直线AC（2）画射线（3）连接设计意图：通过以上例题来加深同学们对几何语句和图形的理解，让同学们感受到既能用语句描述相应的图形，也可以根据图形写出数学语言.（六）课堂小结1. 学习了基本事实：两点确定一条直线，同时能将其初步应用；2. 学习了直线、射线、线段的表示方法，并进一步理解了直线、射线、线段的联系与区别；3. 学习了点与直线的位置关系以及直线与直线相交这种位置关系，会用所学语句描述相应的图形，同时也能在在图形的基础上发展数学语言.设计意图：承上启下：因为本堂课知识点较多，通过小结，让学生思路清晰，从而加深对本堂课知识的理解；另外也让同学们有一种学几何知识的大致结构，即学习图形的形状，位置，大小，而这堂课只有线段有大小一说，所以很自然的引出下节课将展开对线段的大小的学习.（七）作业布置必做题：教材129页第1题——第4题选做题：教材130页12题设计意图：由于课堂上的时间有限，教师在上课没办法兼顾到所有学生的需求，所以需要落实双减政策下的分层作业布置，给基础较弱的同学布置一些较为基础的作业，帮助他们巩固基础，提高他们学习的信心，当然，也需要给基础较好的同学布置一些具有挑战性的问题，促进他们深入思考，从而实现因材施教.（八）板书设计。
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)4.2直线、射线、线段(第1课时)一、内容和内容解析1．内容两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2．内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示方法，其本质是几何语言的运用，蕴含了从具体事物中抽象出几何模型，再用“图形文字符号”层层抽象简化的数学语言来表示这一模型的思想方法，是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．二、教材分析学生在前一学段已经认识了线段、射线和直线，所以本课直接从探究“两点确定一条直线”这一基本事实展开研究．在学生经过动手实践、抽象概括得到这一结论后，又经由过程举出应用实例来表现图形多少知识与现实生活的密切联系和应用价值．本课的另一个教学重点是直线、射线、线段的表示方法，教材着重介绍了“用一个小写字母表示直线”“用两点表示直线”两种方法，表现了符号语言的合理性和简洁性．在此基础上，教材又综合运用图形语言、文字语言、符号语言来介绍点与直线、直线与直线的位置干系．对直线的研究完成当前，紧接着介绍了射线、线段的概念和表示方法，实现了知识的类比迁移，以给学生一个完整、系统的认识．教学中，要注重学生对几何语言的研究，这是本课的重点和难点．要让学生基本做到能懂、能画、能说，为此要将学生的自主研究与教师的讲授示范有机结合，要给学生以规范地使用数学语言的示范．13、教学目标和目标解析1．教学目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实；(2)进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；(3)初步体会多少语言的应用．2．目标解析(1)学生通过动手实践，可以自主探索得出这一事实，并且理解“确定”含义中的存在性与唯一性，经过两点肯定有一条直线，而经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．(2)学生可以按照表示方法精确画出直线、射线、线段，端点及延长情况表达准确；恰被挑选大写或小写字母表示直线、射线、线段，并能感受到这样表示的合理性．(3)学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系，并将它们用图形直观表示出来，化“无形”为“有形”．四、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但比较粗浅，需要通过进一步研究提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，要求不一，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的研究，学生要经历“几何模型图形文字符号”逐步加深的过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本节课学生还会经历“符号文字图形”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观的表示出来，也是比较困难的研究任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号文字图形”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，本节课的教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．五、教学支持条件分析画图是本课教学的重要内容之一，除采用信息技术(PPT)提高课堂效率外，教师要多演示、多示范，起到良好的示范作用．2六、教学过程设计1．以旧悟新，探究新知上节课我们研究了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们将从直线、射线、线段开始深入研究常见的几何图形，研究它们的表示方法、性质特点、实际应用等，可以让我们对图形的认识更加深刻，从而更科学地利用几何知识从事生产生活．比如，建筑工人砌墙时，常常在两个墙脚的位置划分插一根木桩，然后拉一条直的参照线．工人徒弟为何这样做？有甚么道理呢？问题1结合以上情境，探究并回答下面的问题：(1)如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？动手试一试．(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简炼的语言概括呢？学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质．(4)怎样理解“确定”一词的含义？学生自力思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且唯一”，“有”意味着存在；“唯一”意味着唯独．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．3抽象概括”的认知过程，(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……【设计企图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的实用价值．2．研究语言，丰富新知问题2为了便于申明，多少图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特性，并且要规范．经由过程以往的研究，我们知道可以用一个大写字母表示点．那末结合直线自身的特性，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务：(1)用分歧的方法表示下面这条直线．(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．(3)归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．本环节教师应关注：要强调大小写字母的区别使用．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握．(4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为何？学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：因为符合“‘两点’确定一条直线”的基本事实，所以是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．问题3研究图形与多少知识，不仅要认识图形的外形，还要研究图形之间的位置干系．4图1图2(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空：①点O在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点O．②点P在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点P．(2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下．学生完成后尝试回答；教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．练1用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系：练2按照以下语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．学生相互纠正，教师点评．(3)如图2，尝试描述直线a和直线b的位置干系，与同学交流一下．学生讨论交流；教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．(4)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l 相交于一点E．学生完成画图并彼此纠正；教师板书示范．练3用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：本环节教师应关注：几何语言的研究，既要让学生动手画，又要让学生开口说，由模仿逐步过渡到自发运用，在亲身体验中学会语言，掌握概念．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线5相交的概念；通过及时练，研究图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生几何语言的运用能力．3．类比迁移，拓展新知问题4射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答以下问题：(1)用适当的方法表示下图中的射线和线段：(2)“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？(3)怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？教师检验学生的研究成果，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为认知基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法．问题(3)揭示了直线、射线、线段的联系．4．综合练，巩固提高(1)判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是统一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(2)按以下语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．学生独立完成，教师点评纠正．【设计企图】经由过程综合练，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练文字语言向图形语言的转化，提高多少语言的理解与运用能力．5．回忆小结，自我完善6回顾本节课的研究，回答下列问题：(1)你掌握了关于直线的那一个基本事实？(2)简单叙述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计企图】引导学生对本节课的重点和难点进行回忆，以凸起重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好研究气的养成．布置作业：题4.2第3，4题．七、目标检测设计1．下列语句准确规范的是( )．A．直线a，b相交于一点mC．延长射线AO到点B(A是端点)B．延长直线ABD．直线AB，CD相交于点M【设计意图】规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段延伸情况的理解．2．如图，A，B，C三点在一条直线上(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB与射线AC是同一条射线吗？(4)图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线．【设计企图】考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．在统一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出( )条直线．A．1B．2C．1或3D．无法确定【设计意图】提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．4．如图,平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画直线AB，CD交于E点；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)连接线段AD，并将其反向延长；。
人教版七年级数学上册：42直线、射线、线段优秀教学案例(3课时)
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享彼此对直线、射线、线段的认识和理解。
2.采用小组合作学习的方式，共同探究直线、射线、线段的性质。
3.鼓励学生进行小组竞赛，激发他们的学习积极性和团队协作精神。
4.教师巡回指导，及时发现和解决学生在小组合作中遇到的问题。
2.强调直线、射线、线段在现实生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3.总结本节课的学习方法，如观察、操作、思考、交流等，鼓励学生在后续学习中继续运用。
（五）作业小结
1.教师布置作业，要求学生运用直线、射线、线段的知识解决实际问题，巩固所学知识。
2.提醒学生在完成作业过程中注意审题、仔细思考，提高解决问题的能力。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导学生运用直线、射线、线段的知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于创新的精神，提高他们的自主学习能力。
3.培养学生团队协作、沟通交流的能力，使他们学会与他人共同进步。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论话题：“直线、射线、线段有哪些相同点和不同点？”让学生进行小组讨论。
2.学生通过观察、操作、思考，总结直线、射线、线段的性质，如直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点等。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，明确直线、射线、线段的定义、性质和表示方法。
4.通过对直线、射线、线段的学习，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学素养。
教学设计1：4.2直线、射线、线段(1)
4.2直线、射线、线段（1）教学目标基础知识：1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．基本技能：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力情感与态度体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．重点理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形难点根据语言描述画出图形教学过程一、创设情境、引入课题：1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、操作与探究1、观察与操作学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？2、讨论与探究探究直线性质．3、猜测与验证寻找生活中直线性质应用的例子．想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？4、规律归纳：1.直线性质．2.直线、射线、线段的表示方法．（从实物引出直线便于学生理解）三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．2、基础知识训练：完成课本第129页练习．注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价， 并请学生作出自我评价．四、知识小结与活动经验1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．五、作业布置：1．课本第132页至第134页习题3．2第1、2、3、4、10题．2．选用课时作业设计．六、课后反思：。
42线段射线直线.doc
4. 2《线段.射线.直线（一）》教案设计教学目标：1.在现实情境中理解直线、射线、线段的概念并会用不同的方法表示2.通过合作探究，亲身体验得到“过两点有且只有一条直线” 的几何事实，并能举例说明这一事实；3.让学生体会数学与生活的紧密联系，感受生活的数学化。
教学重点：掌握直线、射线、线段的表示方法及两个基本事实的理解与运用O 教学难点：对两个基本事实的理解与运用。
教学准备：PPT课件、木板、木条、钉子、线、磁铁。
教学过程设计：一、创设情境，导入新课幻灯片展示竖琴、斑马线、手电筒照射出来的灯光、洒射在树林间的阳光、笔直的铁路、笔直的公路这一系列图片。
通过幻灯片展示一幅幅图片，让学生从生活情境入手，知道数学跟生活息息相关。
同时从现实情境中抽象出來线段、射线、直线。
二、合作交流，探究新知（一）线段、射线、直线的表示方法1、回顾线段，射线，直线的画法。
请你来画一画。
线段射线直线2、探究线段、射线、直线的区别填表。
学生一边阅读书本P117页的内容，一边将表格内容填写完名称图形表示方法端点个数线段射线直线3、线段、射线、直线的联系。
4、巩固练习判断下列各题，对的打“ 八错的打“X”%1线段AB与线段BA是同一条线段.（）%1射线AB与射线BA是同一条射线.（）%1直线AB与直线BA是同一条直线.（）（2）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.（）（二）探究点与直线的位置关系1、给学生工具（线、近似看成是点的磁铁）让学生自己动手操作, 直观体会点与直线的位置关系。
点与直线的位置关系有两种：点在直线上，二：点在直线外。
还可以说成是直线经过这个点或直线不经过这个点。
2、让学生稍微了解“当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点”的相关概念。
（三）了解基本事实“两点确定一条直线”1、设问：要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少耍几颗钉子？2、学生交流，合作探究。
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创
2、生活中很多物体可以近似的看做直 学所学知识，举出生 为下面的探究做好 线、射线、线段，你能举例说说吗？ 活中的例子。
铺垫。
设 情
3、你知道直线、射线、线段三者之间有
学生能快速说 出三者之间的区别。
哪些区别吗？
确定课题，明确
学习方向，激发学习
境
欲望。
教学 流程
教师活动
学生活动
活动意图
活动一：
学生通过实践，
习，然后分析、讨论、 交流。
生的探索、发现、概
括归纳的能力。渗透
各有一个数学谜语，你能选择一个猜出谜 底吗？
分类讨论的思想。 学生独立完成
活动三：智取真经 （教师做好预设的问题，为学生的总结做 好有效的铺垫）
问题，并有个别同学 上黑板板演、讲解。
培养学生读图 画图的能力和分析 问题的能力。
课堂 小结
说讲评教学展评活动
《4.2 直线射线线段》教学设计
姓名：冯彩艳 单位：勤得利农场中学 时间：2012 年 11 月 11 日
教学设计
授课教师
冯彩艳
课时分配
1
备课时间 12/11/11
课题
4.2 直线射线线段
授课时间
知识与技能 通过操作活动掌握“两点确定一条直线”的基本事实；掌握三线 的表示方法。
教
学 目
过程与方法
通过对知识的建构，初步培养学生类比、归纳的能力以及几何语 言和图形语言互相转化的能力。
标
情感态度 通过从实际问题中认识三线，使学生初步认识到数学与现实生活 与价值观 的密切联系，感受数学的严谨性。
教学重点 探究直线性质以及三线的表示方法。
教学难点 三线的表示方法及几何语言与图形语言之间的转换。
1、画一画：过平面内一点 A 可以画
学生分组讨论、 形成认识，明确两点
几条直线？过平面内两点 A、B 可以画几 探索、归纳，最后以 确 定 一 条 直 线 的 基
条直线？ 2、智多星集结号：以小组为单位植
树， 哪个小组植树整齐，用时最少，哪
组为单位出示结果 并作补充交流。
本事实。 让学生在独立
观 察
教学方法 学生操作，实验，交流，归纳。
教学准备 探究材料、多媒体。
教学 流程
教师活动
学生活动
活动意图
结
创设富于趣味
性的问题情境，充分
合 师：老师给大家带来了一件神奇的宝贝，
它神奇在哪呢？请看大屏幕。
学生观看视频。 激发学生的求知欲
实 1、播放动画片西游记的视频片段。
望，使学生集中注意
际
学 生 能 根 据 小 力，迅速投入到本节 课的学习活动中来，
板 书 设 计
畅所欲言： 一路下来，大家收获不小吧！说说你
的感受，让大家一起来分享，好吗？
学生自我小结 谈感受。
加深学生对教 学内容的认识，了解 学生的学习效果。
§4.2 直线、射线、线段 1、直线的性质 2、表示方法 3、点和直线的位置关系 4、相交
学生画图练习
多媒体投影
以学生的画图
总 可以作几条呢？
活动为探究的主要
活动二：
学生发现问题， 活动形式，注重探究
结
1、大圣智囊团：探究直线、射线、
加深对表示方法的 理解。
的过程，引导学生亲
归 线段的表示方法。
身体验，从实践中获
2、火眼金睛：判断下列表示方法是
学 生 先 自 主 学 取正确结论，培养学
纳
否规范，若不规范请加以改正？ 3、“老猪”猜谜会：以下三个礼盒中
个小组胜出！ 3、传经论道：平面上有 A、B、C 三
个点，过其中的任意两个点作直线,可以作
学生尝试画图 研究，在画图中，学
思考和合作学习中 共同解决实际问题， 培养学生分析问题，
探 几条呢？
生交流，并发现存在 解决问题的能力。
4、看我 72 变：平面上有 A、B、C、 的问题，最后得出正 索 D 四个点，过其中的任意两个点作直线, 确的结论。