人教版七年级数字上册：4.2《直线、射线、线段》基础巩固题及答案

4.2 直线、射线、线段

基础巩固

1.（题型一）如图 4-2-1，下列说法正确的是（）

图 4-2-1

A.图中共有 5 条线段

B.直线 AB 与直线 AC 是同一条直线

C.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线

D.点 O 在直线 AC 上

2.（知识点 1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图 4-2-2，经过刨平的

木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一

条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（）

图 4-2-2

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.两条直线相交，只有一个交点

D.不在同一条直线上的三点，确定一个平面

3.（知识点 6）已知 C 是线段 AB 上的一点，不能确定 C 是 AB 的中点

的条件是（）

A. AC=CB

B. AC= 1 AB

C. AB=2BC

D. AC+CB=AB

2

4.（题型三）已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于

3 cm，则线段 AC 等于 _______.

5.（题型四）经过任意三点中的两点可以画出的直线共有 _____条.

6.（题型六）如图 4-2-3，由泰山到青岛的某一次单程列车，运行途

中停靠的车站依次是泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么需要为这次列车制作的火车票有 _____种.

图 4-2-3

7.（题型三）如图 4-2-4，线段 AC=6 cm，线段 BC=15 cm，M 是 AC

的中点，在 CB 上取一点 N，使得 CN∶NB=1∶2，求 MN 的长 .

图 4-2-4

8.（题型六）如图 4-2-5，设 A，B，C，D 为四个居民小区，现要在

四边形 ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小？请用一句话说明理由.

图 4-2-5

9.（题型二）如图 4-2-6，已知线段 a，b,利用直尺和圆规画一条线

段 c，使它的长度等于3a-b.

图 4-2-6

能力提升

10. （题型三）如图4-2-7，在线段 AF 中， AB=a，BC=b ，CD=c ，

DE=d ，EF=e ，则分别以A，B，C，D，E，F 为端点的所有线段长度之和为（）

图 4-2-7

A.5a+8b+9c+8d+5e

B.5a+8b+10c+8d+5e

C.5a+9b+9c+9d+5e

D.10a+16b+18c+16d+10e

11.（题型五）如图 4-2-8，试确定各图中分别有几条线段、几条射线 .

（1）如图 4-2-8（1），直线 l 上有 1 个点 P1；

（2）如图 4-2-8（2），直线 l 上有 2 个点 P1，P2；

（3）如图 4-2-8（3），直线 l 上有 3 个点 P1，P2，P3；

（4）如图 4-2-8（4），直线 l 上有 4 个点 P1，P2，P3，P4；

（5）如图 4-2-8（5），直线 l 上有 n 个点 P1，P2，P3，， P n.

图 4-2-8

12.（题型三）如图 4-2-9，线段 AB=12，动点 P 从点 A 出发，以每

秒 2 个单位长度的速度沿射线AB 运动， M 为 AP 的中点．（1）出发多少秒后， PB=2AM？

（2）若点 P 在线段 AB 上运动时，试说明 2BM-PB 的值为定

值．（3）当点 P 在 AB 的延长线上运动时， N 为 PB 的中点，其他条件不变，下列两个结论：①MN 的长度不变；②AM+NP 的值不变 . 请选择正确的结论，并说明理由．

图 4-2-9

答案

基础巩固

1.B 解析：A. 图中共有 6 条线段，故 A 错误；B.直线 AB 与直线 AC

是同一条直线，故 B 正确； C.射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线，

故 C 错误； D.点 O 在直线 AC 外，故 D 错误 .故选 B.

2.A 解析：经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，

此操作的依据是两点确定一条直线 .故选 A.

3.D 解析：A.若 AC=CB，则 C 是线段 AB 的中点； B.若 AC=1/2AB，

则 C 是线段 AB 的中点； C.若 AB=2BC，则 C 是线段 AB 的中点； D.

若 AC+BC=AB ，则 C 是线段 AB 上任意一点，故不能确定 C 是 AB

的中点 .故选 D.

4. 11 cm 或 5 cm解析：根据题意可知，AB=8 cm,BC=3 cm.因为点C

的位置不确定，所以要分两种情况分别进行讨论：如图 D4-2-1（1），当点 C 在点 B 的右侧时， AC=AB+BC =8+3=11（cm）；如图 D4-2-1

（2），当点C 在点B 的左侧时，AC=AB-BC=8-3=5（cm）.综上所述，线段 AC 等于 11 cm 或 5 cm.

图 D4-2-1

5.1 或 3 解析：如图 D4-2-2，可以画出 1 条或 3 条直线 .

图 D4-2-2

6.10 解析：如图 D4-2-3，将泰山、济南、淄博、潍坊、青岛这五站分别用 A，B，C，D，E 表示，则有线段 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共 10 条，所以需要为这次列车制作的火车票有 10 种.

图 D4-2-3

7.解：因为 M 是 AC 的中点，线段 AC=6 cm，

所以 MC=AM= 1

AC=

1

×6=3（cm）. 22

又因为 CN∶NB=1∶2，线段 BC=15 cm，

所以 CN= 1

BC=

1

×15=5（cm）. 33

所以 MN=MC+NC =3+5=8（cm） .

8.解：应建在 AC，BD 连线的交点处 .理由：两点之间，线段最短 .

将 A，B，C，D 用线段连起来，在路程最短的两条线段的交点处建

超市，则使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小 .

9.解：（1）画射线 AP，在射线 AP 上顺次截取 AB=BC=CD=a ；（2）以 D 为端点，在线段 AD 上截取 DE=b .

如图 D4-2-4，线段 AE 的长度就是 3a-b，设 AE 的长度为 c，则 c=3a-b.