1.3运动快慢的描述 速度

t
瞬时速度是矢量：方向与运动方向相同 意义：精确地描述物体运动快慢
四、速率和平均速率 速率：瞬时速度的大小，是标量 汽车的速度计显示的是速率 平均速率：路程与时间的比值，是标量
注意：平均速率不是平均速度的大小
平均速度＝位 时移 间，平均速率＝路 时程 间 在单方向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
质点的位移为 x＝2R；路程为 s＝πR，速率为 v＝πR，平均速度为 v ＝2R.
t
t
9.甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B， 甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走 完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中， 前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度 为v2，若v1＜v2，则甲与乙相比较 （ ） A.甲先到达B地 B.乙先到达B地 C.只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D.以上情况都有可能 10.如图为甲、乙、丙3个物体在同一直线上运动的s-t图象, 比较前5s内3个物体的平均速度: 比较前10s内3个物体的平均速度大小: 比较前10s内3个物体的平均速率大小有:
11.一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内 通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m．则此汽车 在最初2 s内的平均速度是______m/s，中间2 s内的平均速 度是______m/s，全部时间内的平均速度是______m/s.
【答案】12.5 20 12.5 12.一队步兵以v1=5.4km/h的速度匀速前进，队列长度 l=1200m，骑兵通信员从队尾到队首传达命令后，立即返 回队尾，共用时间t=10min，如果通信员的速度大小始终 保持不变，且传达命令和改变方向所用的时间忽略不计， 求通信员的速度大小。
第一章 运动的描述
1.3运动快慢的描述——速度
一、坐标与坐标的变化量
DELeabharlann ABΔxC
-30 -20 -10 0
10
20
30 40 x/km
x1
x2
汽车t1时刻处于A点(x1=10m)，t2时刻处于B点(x2=30m)则：
1)位置的变化(即位移):△ x ＝x2-x1=30m-10m=20m
（△ x的大小表示位移的大小，正负表示位移的方向）
1.如果某同学绕操场跑一圈，则其速度为多少？
2.2006年男子110米跨栏比赛中，刘翔以12.88秒打 破了保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。 1）试计算其速度？8.54 m/s 2）要研究每次跨栏的快慢，这个速度精确吗？
3.9 9 9 9 9一组相同的数字，平均值等于任意值 匀速运动平均速度等于瞬时速度
7.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上
山的平均速度为 v 1 ，下山的平均速度为 v2 ，则往返的平均速
度的大小和平均速率分别是( ) A.v1＋2 v2，v1＋2 v2B.v1－2 v2，v1－2 v2C．0，vv11－＋vv22D．0，v21v＋1vv22
8．一质点绕半径为 R 的圆匀速运动了半周，所用时间为 t.在此过程中该质点的( )
（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均
速度为v2′，则全程的平均速度为多大？
v1 v2
2v1v2
2
v1 v2
14.一辆汽车沿直线从甲地到乙地
⑴ 前一半时间的速度为 60m/s，后一半时间的速度为 80m/s，则全过程中的平均速度是多少？ 70m/s
⑵ 如果前一半位移的速度为60m/s，后一半位移的速度 为80m/s，则全过程中的平均速度为多少？68.6m/s
4t0.—如(何t0+求Δtt0)时过刻程的（瞬1s-时1.速000度01v0s：) _v_
x t
__
t非常非常小 v
v0
如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s
时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位 移中的平均速度为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只 用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为________m/s，可 以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________m/s.
t
单位及其换算：m/s；km/h→ 1m/s=3.6km/h
物理意义：描述物体运动的快慢
速度是矢量：既有大小，又有方向
大小等于单位时间内位移的大小，方向是物体运动的方向
v1=1 m/s，正号表示与规定的正方向相同； v2=-2 m/s，负号表示与规定的正方向相反.
注意：矢量的符号仅仅表示方向，比较大小取绝对值
2)时间的变化(即时间间隔):△ t = t2- t1
甲、乙两位同学同时由学校出发去电影院。 甲步行走近路，乙骑自行车绕道而行，结果他们 同时到达。他们二人相比，谁快些？
比较：是路程？还是位移？
谁更有意义？
情景1:自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶， 自行车在30min内行驶8km；汽车在30min内行驶50km。 情景2：100m比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时 16 s。试结合上述情景，讨论下列问题： (1)自行车和汽车哪个运动得快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？ (3)自行车和运动员甲哪个运动得快？如何进行比较？
I.瞬时速度的方向与位移的方向相同 J.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不 能反映物体运动的方向
2.下面几个速度中，表示平均速度的是（BCDFHI）， 表示瞬时速度的是（AEGJK） A.子弹出枪口的速度是800 m/s B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C.火车通过站牌的速度是72 km/h D.人散步的速度约为1 m/s E.足球被踢出时的速度是20 m/s F.炮弹通过炮筒的速度是600 m/s G.小球第3ｓ末的速度是6 m/s H.质点在前5 s内的速度是8 m/s I.质点通过某一路段的速度为10 m/s J.汽车速度计上显示80 km/h K.某高速公路上的限速为110 km/h
15．如图所示，速率分别为6 m/s和4 m/s的甲、乙两列火 车，在同一路线不同的直轨道上相向而行．当它们相距2 000 m时，假设一只鸟以10 m/s的速率离开甲车车头向乙 车飞去，当鸟到达乙车车头时，立刻以相同速率返回，这 样鸟连续在两车之间来回飞着，试问，当两列火车车头相 遇时，这只鸟飞行了多长路程？飞行了多少时间？ 【答案】2 000 m 200 s
(1)汽车运动得快，相同时间内，位移越大，运动越快; (2)运动员甲运动得快，相同位移内，时间越短，运动越快； (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢。
两辆汽车从某地出发，速度大小都是20m/s，他们 的运动情况完全相同吗？
—— 可能是背道而驰 ！！! 体会：速度不仅具有大小，还须具有方向
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,13 m/s
6.一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距 离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间 t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时 速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(A) A.－18 m/s、－2 m/s、6 m/sB.－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C.－2 m/s、－2 m/s、－18 m/sD.－18 m/s、6 m/s、6 m/s
3.一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这 个物体 （ C ） A.在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m B.在这一时刻之后1s内位移一定是10m C.在这一时刻起10s内位移可能是50m D.它继续通过1000m路程所需时间一定是100s 4.一位小运动员在百米赛跑时50m处的速度为6m/s，16s末 到达终点时的速度为7.5m/s，则整个跑步过程中，他的平 均速度是（B ） A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s 5.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t3(ｍ)，它的速度随时间t变化 的关系为v=6t２(m/s),该质点在t=0到t=2ｓ间的平均速度和 t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为(B)
1.下列关于速度的说法中正确的是(BEH) A.速度的大小与位移成正比，与时间成反比 B.通过相同的位移所用的时间越多，速度就越小 C.平均速度就是速度的平均值，是标量 D.平均速率就是平均速度的大小 E.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任 一时刻的瞬时速度
F.瞬时速度就是物体在一段非常短的时间内的平均速度 G.某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同 H.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这 段时间内静止
三、平均速度与瞬时速度
平均速度——对应的是一段时间或一段位移； 定义：物体运动的位移与发生这个位移所用的时间的比值
定义式：v x 单位：m/s；km/h 平均速度是矢量t ：方向与位移方向相同
意义：粗略地描述物体某段时间(某段位移)运动的快慢； 瞬时速度——对应的是某时刻或某位置； 定义：物体在某一时刻(位置)时的速度。 定义式：v x （Δt趋于0） 单位：m/s；km/h
速度的方向是由什么决定？
A
B
C
Δx1
Δx2
-30
-20 -10
0
10
20
30 40 x/km
v的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定，与运动方向相同
二、速度(v) 比值定义法：两个物理量的比值定义新的物理量
定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值
定义式： v x
△x 越大，v越大吗？
注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全
路程所用的总时间的比值得出。平均速度只是对运动物体