[配套K12]2017学年七年级数学上册 10.4 分式的加减(2)教案 沪教版五四制
分式的加减 教案
分式的加减教案教案标题: 分式的加减教学目标:1. 学生能够理解和操作分式的加减运算；2. 学生能够利用分式的加减法解决实际问题；3. 学生能够灵活运用分式的加减法解决数学题目。
教学资源:1. 教科书：包含分式的加减法的相关知识点和练习题。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 分式加减练习题，分发给学生进行课堂练习。
教学步骤:引入: (5分钟)1. 导入已有的知识，回顾分式的概念和基本操作。
2. 提问学生关于分式的加减法的经验和疑惑，激发学生的学习兴趣。
讲解与示范: (15分钟)1. 通过示例，解释分式的加法和减法的定义和原则。
2. 运用具体的实例演示如何进行分式的加减运算。
3. 强调分式加减法的化简规则，鼓励学生灵活应用。
练习与互动: (20分钟)1. 分发练习题，并要求学生独立完成。
2. 学生互相交换练习题，进行互批互改。
3. 随机抽取几道题目，邀请学生上台讲解解题过程与答案。
巩固与拓展: (10分钟)1. 整理学生的错误和疑惑，解答他们的问题。
2. 给予学生拓展练习，让他们运用分式的加减法解决实际问题。
3. 鼓励学生思考如何运用分式的加减法解决其他类型的数学问题。
作业布置:1. 布置练习题作为课后作业，以巩固学生对分式的加减法的理解和运用。
2. 鼓励学生寻找和分享身边实际生活中与分式加减相关的问题，并用分式的加减法进行解答。
评估与反馈:1. 收集并批改学生的课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。
2. 针对学生的困惑和错误，进行针对性的解答和反馈。
3. 根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，进一步提高教学效果。
教学延伸:1. 将分式的加减法与其他数学概念结合，例如整数运算、多项式的加减等。
2. 引导学生学习和探索更复杂的分式运算，例如分式的乘除运算。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和解决实际问题，以提高对分式加减的运用能力。
备注:教案中的时间分配仅供参考，根据实际教学情况可进行适当调整。
沪教版数学七年级上册第10章第2节《分式的运算》教学设计
沪教版数学七年级上册第10章第2节《分式的运算》教学设计一. 教材分析《分式的运算》是沪教版数学七年级上册第10章第2节的内容，主要介绍了分式的加减乘除运算规则。
这一节内容是学生在学习了分式的概念和基本性质之后，进一步深化对分式的理解和运用。
教材通过例题和练习题，使学生掌握分式的运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数的基本运算规则，对分式的概念和性质有一定的了解。
但学生在运算分式时，容易忽视分母的变化，导致计算错误。
因此，在教学本节内容时，需要重点引导学生注意分式的运算规则，提高运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式的加减乘除运算规则，掌握运算方法。
2.能够正确进行分式的运算，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高解决数学问题的综合素质。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则及运算方法。
2.难点：分式运算中分母的变化和运算的准确性。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的运算规则。
2.运用实例解析法，通过具体例题讲解分式的运算方法。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和解决问题，提高学生的合作能力。
4.利用巩固练习法，及时检查学生对分式运算的掌握情况。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式运算规则和例题的PPT，便于引导学生直观地理解分式的运算。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为200元的商品打8折后，顾客实际支付160元。
求该商品的折扣力度。
”引导学生思考如何用分式表示折扣力度，激发学生对分式运算的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的加减乘除运算规则，并用具体例题解释每种运算的步骤和方法。
引导学生注意分母的变化，并在解题过程中强调运算的准确性。
3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用分式的运算规则解决实际问题。
沪科数学七下《分式的运算《分式的加减》教案2
分式的加减教学目标:1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则.2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点.3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气. 教学重点: 同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.教学难点: 运用运算法则正确求解分式计算问题.教学过程:活动一创设情境引出课题1.让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.2.师归纳: 有关分式的加减运算，引出课题.在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.活动二类比思想总结法则㈠探究同分母分式加减运算法则⒈做一做⑴ 你能找到他们的好朋友吗?⑵问题: 同分母分数如何相减？⒉试一试⑴ 你能找到他们的好朋友吗?⑵问题: 同分母分式如何相加减？⒊类比归纳: 同分母分式相加减: 分母不变，把分子相加减.㈡例题讲练⒈做一做 : 尝试完成下列各题:⒉归纳: (1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．⒊例 1 计算 : ⑴⑵⑶活动三质疑讨论归纳法则㈠探究异分母分式加减运算法则⒈问题: 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同:小明:小亮:你认为谁的方法更好？为什么？⒉交流讨论:⒊归纳: ⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式.⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 .㈡例题讲练⒈找找最简公分母:⒉计算:3.拓展:⑴⑵⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？活动四课堂小结⒈谈谈这节课，你的收获与感想？⒉归纳:本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
沪教版数学七年级上册第10章第2节《分式的运算》教学设计
沪教版数学七年级上册第10章第2节《分式的运算》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪教版数学七年级上册第10章第2节《分式的运算》。
这部分内容是学生在学习了分式的概念和简单性质的基础上进行学习的，是分式部分的重要内容。
本节课的主要内容有分式的加减法、乘除法运算，以及分式的乘方。
这些内容在数学中具有广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，对于简单的分式运算有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会遇到符号处理不当、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算思路，规范运算步骤，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解分式加减法、乘除法的运算规则，掌握分式乘方的计算方法。
2.能够熟练地进行分式的运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式加减法、乘除法的运算规则，分式乘方的计算方法。
2.难点：分式运算过程中的符号处理，运算顺序的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索分式的运算规则。
2.使用案例分析法，分析学生在运算过程中可能遇到的问题，并提出解决方法。
3.通过小组合作学习，培养学生之间的交流与合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括分式运算的规则、案例分析、练习题等内容。
2.练习题，包括分式加减法、乘除法、乘方运算的题目。
3.教学黑板，用于板书关键内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习分式的基本概念和性质，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式加减法、乘除法的运算规则，以及分式乘方的计算方法。
在这个过程中，教师要讲解每个规则的来龙去脉，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些分式运算的例子，让学生在课堂上进行练习。
学生在练习过程中，教师要关注学生的运算步骤和符号处理，及时发现并纠正错误。
数学七年级上10.4 分式的加减第2课时 分式的加减(2)
数学七年级上10.4 分式的加减第2课时分式的加减（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算的结果是（）A．B．C．D．2 . 如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确的结果为（）A．3B．4C．5D．63 . 下列计算中，不正确的个数是（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个4 . 下面是刘涛同学计算的过程，共五步．其中错误的一步是（）A．第二步B．第三步C．第四步D．第五步5 . 计算的结果为（）A．B．C．D．6 . 化简+=（）A．0B．1C．1+a D．﹣1二、填空题7 . 计算：=_____．8 . 已知，那么的值等于___________．9 . 一项工程，甲乙合做x小时完成，乙单独做y小时完成，（y>x>0）则甲单独完成这项工程需要__________小时.（请填最简分式）10 . 若x＝tan45°+，则代数式的值为_____．11 . 若m2-3m+1=0，则2-m-的值为________ ．三、解答题12 . 先化简，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.13 . 先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3+．14 . 化简求值：，其中x=2sin45°-115 . （1）关于x，y的方程组满足，求m的值．（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？16 . 先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2=0．17 . 计算:.18 . 先化简，再求值：，其中x=+1．19 . （1）计算：（2）化简：20 . 化简：÷（1﹣）。
分式的加减 教学设计.doc
分式的加减【教学目标】1.知识与技能（1）通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则。
（2）运用分式的加减法法则进行分式运算。
2.数学思考（1）用分数的加减法法则得出分式的加减法法则。
（2）能正确的进行分式的加减运算。
3.解决问题能运用分式的加减法法则解决实际问题。
4.情感态度通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
【教学重点】理解分式的加减法法则。
【教学难点】对异分母分式的加减运算。
【教学方法】独立探究，合作交流与教师引导相结合。
【教学准备】小黑板、彩色粉笔等。
【教学过程】一、创设问题情境引入新课铺垫：在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？（倾听同学们的回答）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘。
那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？（出示小黑板）学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案。
然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算。
这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”(板书)。
二、层层递进，探索新知1.分式的加减法法则：请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：(板书)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
如果我们为了记忆简单明了，用字母表示上述法则，应该是：a tb a±b a tc ad±be —± — = ± ——=c c c bd bd2.基本练习，加深对分式的加减法的理解与运用。
老师与学生共同完成5x + 3y 2x2 2 2 2例i： X -y x r5x + 3y-2x 2 2二x3x + 3y-2 r疽_y3— y二x1 1--------- 1 ---------例2： 2p + 3q 2p-3q2p-3q 2p*3q+ 3q)(2p - 3q) (2p + 3q)(2p 一3q)二(2p2p — 3q*2p*3q二(2p + 3q)(2p-3q)4p4p2-9q2学生自己完成一组练习。
2017学年七年级数学上册 10.4 分式的加减(1)教案 沪教版五四制
计算的结果一般化简成最简的分式
分母为符号相反的代数式，一般统一分母，提出负号
知识呈现：
计算
观察
你发现了什么规律吗？同分母分数的运算法则和同分母分式的运算有什么相同的地方？
结论：同分母分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
例题1计算
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
（2）
（3）
教学
准备
复习同分母分数的加减法
学生活动形式
交流，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;
(1)谁的速度快,快多少?
(2)若小丽和小明均用去了x秒，则小明比小丽速度快多少?
(3)若小丽和小明均用去了x2秒，小明比小丽快多少?
使学生在复习同分母分数的运算的基础上，对同分母分式的知识有大概的了解和认识，引起他们的思考和兴趣
3、本课成功与不足及其改进措施：
分式的加减
据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1.通过同分母分式的加减与同分母分数的加减的类比，理解同分母分式加减法则的形成过程。
会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算。
重点
同分母分式的加减法法则的推导
难点
同分母分式加减法法则的灵活运用
4）
判断正误
（1）
注意加括号
（2）
正确提取负号
课堂小结：
同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
沪教版(上海)七年级第一学期教案设计 10.4分式的加减
10.4分式的加减（1）教学目标：1．掌握分式加减法的运算法则并正确进行计算．2．在经历探究分式加减法法则和运用法则的形成过程中感悟类比、化归的数学思想．教学重点及难点：掌握分式加减法的运算法则并正确进行计算．.教学过程：一、复习引入计算： （1）2155+；（2）3144-.问1：如何计算？问2：为什么？ 答：（1）213555+=；（2）31214442-== 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减. 二、探究新知思考1：若把上题中的分母变成5a 、4x ，如何计算？（1）2155a a +；（2）3144x x-问1：为什么？ 问2：你能归纳出同分母分式加减法法则吗？ 答：（1）213555a a a +=；（2）31214442x x x x -==因为它们分母相同，所以分母不变，分子相加减. 同分母分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.计算：（口答）（1）23x x +； （2）2133x x -； （3）133131x x +--； （4）223111x x x -++.我们已经学习了同分母分式的加减法法则，请看例题：例题1 计算：（1）x y x y x y---；问1：这是什么运算？答：同分母分式加法运算. 问2：怎么计算？答：同分母分式相加，分母不变，分子相加.解：原式=x y x y -- 问3：是最简分式吗？答：不是 =1（2）211a ab ab+- 问1:这是什么计算？答：同分母分式减法运算. 问2：怎么计算？ 答：同分母分式相减，分母不变，分子相减.解：原式=211a ab +- =2a ab 问3：是最简分式吗？ =2b （3）22244x x x ---问1：这是什么运算？问2：怎么计算？ 解：原式=224x x -- 问3：是最简分式吗？假若其中一个分式的分母变成24x -，你能解决吗？（3）2222231212323232x x x x x x x x x -+--+-+-+-+问1：这是什么运算？ 问2：怎样计算？ 解：原式=22231(2)1232x x x x x --++--+ =22232x x x x ---+问3:是最简分式吗？ =(1)(2)(2)(1)x x x x +--- =11x x +- 小结: 先观察是不是同分母分式加减法.再观察计算结果是不是最简分式，如果不是最简分式，一定要化成最简分式或整式.及时反馈1：计算：（1）33x y x y x y +++； （2）22a b a b ab ab+--； （3）22)()(a b b b a a ---； （4）2222224132565656x x x x x x x x x x +++--------. 思考2： （1）3123x x +； （2）221x x - 问1：是不是同分母分式的加减法运算？问2：能不能转化为同分母分式的加减法运算？异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后再进行加减. 问3：如何转化？ 教师补充：一般情况下找最简公分母.问4:如何通分？问5：上题能解决吗？教师学生共同解决：（1）3123x x+Q中两个异分母分式的分母是2x ，3x ，它们的最简公分母是6x . 313321233223x x x x ••∴+=+•• 9266x x =+116x =. （2）221x x-Q 中两个异分母分式的分母是x ，2x ，它们的最简公分母是2x . 2222121x x x x x ∴-=-221x x-=.小结：及时反馈2：计算：（1）2x +； （2）12+.答：（1）222442222x x xx x x x++=+=（2）2221234691818xx x x x+=+23418xx+=.三、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获与体会？答：1、分式的加减法法则：（1）同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.（2）异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先将它们转化为相同分母的分式，然后再进行计算.2、计算的结果一定要化成最简分式或整式.教师补充：类比、化归的数学思想．四、作业练习册习题10.4 1、210.4 分式的加减（2）教学目标1．掌握异分母分式的加减运算法则，并会进行综合运算；2．在经历异分母分式加减法则的运算过程中，感悟化归的数学思想.教学重点、难点：重点:运用异分母分式的加减法则进行计算，会找最简公分母.难点:在分式的混合运算中注意运算顺序.教学过程：一、复习引入问1:你还记得异分母分式的加减法则吗？答:异分母分式的加减法则:异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后进行加减. 问2:异分母分式的加减法是如何进行的？答：化成同分母.问3:如何化？答：找最简公分母，再通分.二、探究新知：师:今天我们继续来研究异分母分式的加减.出示课题：10.4 分式的加减（2）试一试:你能说出下列各组分式的最简公分母吗？问1：最简公分母是什么？ 问2：怎么找？先定系数：最小公倍数，相同字母：最高次幂，单独字母：照抄.问1：这道题的分母有什么特点？分母互为相反数问2：最简公分母是什么？ 或 问2：怎么找？ 先定系数：最小公倍数，相同的字母因式：最高次幂.问1：这道题的分母和前两题有什么区别? （分母都是多项式.）问2：怎么办? （先分解）问3：为什么? （因为分解后才能找出最简公分母）问4：最简公分母是什么？问5：怎么找? （先定系数：最小公倍数，相同的字母因式：最高次幂，单独的字母因式：照抄）小结：最简公分母的方法：（1）系数：各项分母系数的最小公倍数；（2）相同的字母因式：最高次幂；（3）单独的字母因式：连同字母和指数照抄.例1 计算: 2211(1)23x x xy +、234(2)2()5()x y y x --、226x y 226x y 210(x-y)210(y -x)222235(3)1x x x x x -+-、、(1)(1)x x x +-问1：第一步做什么？问2：怎么化为同分母分式? 3：是最简分式吗？问1：第一步做什么？问2：你是怎么找的？ 问3：是最简分式吗？ 问1：第一步做什么？问2：你是怎么找的？ 问3：是最简分式吗？ 适时小结：异分母分式加减的关键是什么？异分母分式加减的关键点：（1）找最简公分母；（2）通分.（3）结果化为最简分式或整式. 及时反馈(一)计算：例2 计算：问1：第一步做什么？问2：怎么找？问1：你怎么想？ 问2：怎么化？小结：异分母分式综合运算需注意哪些方面？（1）找最简公分母；（2）通分.（3）在综合运算中注意运算顺序反馈练习(二)：计算三、课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获与体会吗？答：1、找最简公分母的方法：（1）系数：各项分母系数的最小公倍数；（2）相同的字母因式：最高次幂；（3）单独的字母因式：连同字母和指数照抄.2、异分母分式加减的关键点：（1）找最简公分母；（2）通分；221(2)x x y x y --+221(3)2y x x x yy -+-23(2)2x x x-+11(3)22t t -+-21(4)x x y y x +--(1)a b b a -22221610(1)3224x x x x x x x --+-+++--21(2)(1)()11x x x x x +-÷---22421()633x x x x x x x -+++÷----教师补充：化归数学思想.四、布置作业：练习册：P50-52 习题10.4 4-6。
七年级数学上册 10.4 分式的加减(2)教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案
如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
课外
作业
练习册
预习
要求
通过复习异分母分数的加减运算法则，同分母运算法则，知道异分母分式的运算法则
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
5、
思考：通信员从营地前往相距1000米的哨所去送信，如果去时跑步前进速度为2a米/分，返回时因疲劳速度降低为a米/分，那么他送信共花去了多少时间？
列式
如何计算
当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作1
知识呈现：
异分母分数加减法法则：先通分，再根据同分母分数的运算法则进行计算。。
（2）那么 可以如何计算呢？
例题1将分式 化成分母分别为下列整式的分式；
（1）2x （2）xy
（3）x2y2（4）x（x+2）
例题2计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
练 习：
计 算
（1） （2）
（3） （4）
（5） ; （6）
（7） （8）
课堂小结：
1、通分：
将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。
分式的加减
课 题
10.4分式的加减(2)
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.在教学过程中渗透类比思想，能用类比分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则；
七年级数学上册 10.4《分式的加减》课件 沪教沪教级上册数学课件
概念
如何确定公分母？？？ 1，取分母系数的最小公倍数 2，取分母中所含的所有字母 3，取字母的最高次幂
找到的公分母叫做最简公分母
12/7/2021
例题Байду номын сангаас
(1) 2x
12/7/2021
(2) xy (4) x(x+2)
例题
如何计算下列分式的加减？
=
=
12/7/2021
找出公分母
将多项式分解因式
10.4 分式的加减
12/7/2021
回忆
如何计算下列分数的加减？
同分母的分数进行加减， 分母不变，分子进行相加减。
12/7/2021
类比
如何计算下列分式的加减？
同分母的分式进行加减， 分母不变，分子进行相加减。
12/7/2021
例题
如何计算下列分式的加减？
=
=
12/7/2021
=
答案必须化成最简分式
= 是最简分式吗？？
练习
计算下列分式的加减
12/7/2021
练习
计算下列分式的加减
12/7/2021
12/7/2021
12/7/2021
12/7/2021
12/7/2021
12/7/2021
12/7/2021
练习
计算下列分式的加减
12/7/2021
回忆
如何计算下列异分母分数的加减？
异分母的分数进行加减， 分母化成最小公倍数，分子进行相加减。
12/7/2021
类比
如何计算下列异分母分式的加减？
异分母的分式进行加减， 分母化成同分母，分子进行相加减。
12/7/2021
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期10.4分式的加减教案
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期10.4分式的加减教案word 版初中数学1 / 3 10.4(2)分式的加减【教学目标】1．理解并掌握分式加减法法则；(重点)2．会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算．(难点) 【教学重点】：掌握分式的加减法运算法则。
【教学难点】：熟练运用分式的加减法法则进行运算。
【教材分析】：同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
一、情境导入小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;(1) 谁的速度快,快多少?(2) 若小丽和小明均用去了x 秒，则小明比小丽速度快多少?(3) 若小丽和小明均用去了x 2秒，小明比小丽快多少?1.请同学们说出12x2y3，13x4y2，19xy2的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2.你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？(1)1x ＋3x ；(2)2xy ＋4xy －5xy. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？今天我们就学习分式加减法．二、合作探究探究点一：同分母分式的加减计算：(1)a2＋1a ＋b －b2＋1a ＋b ；(2)2x －1＋x －11－x .解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算．解：(1)a2＋1a ＋b －b2＋1a ＋b ＝a2＋1－（b2＋1）a ＋b ＝a2＋1－b2－1a ＋bword 版初中数学2 / 3 ＝a2－b2a ＋b ＝（a ＋b ）（a －b ）a ＋b＝a －b ；(2)2x －1＋x －11－x ＝2x －1－x －1x －1 ＝2－（x －1）x －1 ＝3－x x －1. 方法总结：(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式．变式训练：2、填空：()29133x x x+=-- ()()()2233211x x x -=--三、板书设计1．分式的加减法则同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．2．思维导图word版初中数学从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号．学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决这样的一个整式，本节课主要是运算课，课堂中运算比较多，要注意时间把控。
分式的加减精品教案
分式的加减精品教案教案标题：分式的加减精品教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握分式的加减运算。
通过引入实际生活中的情境，以及针对不同学习层次的教学活动，学生将能够逐步掌握分式的加减运算方法，并能够应用到解决实际问题中。
教学目标：1. 理解分式的基本概念和运算规则；2. 能够正确进行分式的加减运算；3. 能够应用分式的加减运算解决实际问题。
教学重点：1. 分式的加法运算；2. 分式的减法运算；3. 分式运算的应用。
教学准备：1. 教师准备：a. 教学课件；b. 分式的加减运算练习题；c. 实际生活中的情境案例。
2. 学生准备：a. 学习笔记本；b. 铅笔、橡皮等学习工具。
教学过程：步骤1：引入a. 通过展示一个实际生活中的情境，如购物打折、食谱调配等，引起学生对分式的加减运算的兴趣和需求。
b. 提问学生对分式的加减运算有哪些了解和经验。
步骤2：概念讲解a. 介绍分式的基本概念，包括分子、分母、真分数和假分数等。
b. 解释分式的加法和减法运算规则，包括分母相同和分母不同的情况。
步骤3：分式的加法运算a. 通过示例演示分母相同的分式加法运算，引导学生理解分子相加、分母保持不变的原则。
b. 给学生提供一些练习题，让他们进行分式的加法运算，并及时给予反馈和指导。
步骤4：分式的减法运算a. 通过示例演示分母相同的分式减法运算，引导学生理解分子相减、分母保持不变的原则。
b. 给学生提供一些练习题，让他们进行分式的减法运算，并及时给予反馈和指导。
步骤5：分式运算的应用a. 引导学生思考如何将分式的加减运算应用到实际生活问题中，如比例计算、物品分配等。
b. 提供一些实际问题案例，让学生运用所学的分式加减运算方法进行解决。
步骤6：总结和拓展a. 总结分式的加减运算规则和方法。
b. 鼓励学生在课后继续进行分式的加减运算练习，并提供相关拓展题目。
教学评估：1. 在课堂上观察学生对分式加减运算的理解和运算过程；2. 通过学生的练习题和实际问题解答，评估他们对分式加减运算的掌握程度；3. 对学生的思维能力、合作能力和解决问题的能力进行评估。
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（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1.在教学过程中渗透类比思想，能用类比分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则；
2.使学生理解异分母分式加减法则的形成过程；利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算；
思考：通信员从营地前往相距1000米的哨所去送信，如果去时跑步前进速度为2a米/分，返回时因疲劳速度降低为a米/分，那么他送信共花去了多少时间？
列式
如何计算
当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作1
知识呈现：
异分母分数加减法法则：先通分，再根据同分母分数的运算法则进行计算。。
（2）那么 可以如何计算呢？
例题1将分式 化成分母分别为下列整式的分式；
（1）2x（2）xy
（3）x2y2（4）x（x+2）
例题2计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
练习：
计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） ;（6）
（7） （8）
课堂小结：
1、通分：
将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。
通过转化成同分母分式进行计算；需要通分，寻找公分母。
异分母分式的加减运算法则：
异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；
将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程
叫做通分。
思考：
通分中的公分母是如何确定的呢？
如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数，字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力。
重点
异分母分式的加减法法则及其简单运用
难点
确定异分母分式的最简公分母
教学
准备
异分母分数的加减法的运算法则，通分，同分母分数的加减
学生活动形式
类比，交流，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
计算：1、 2、
3、 4、
5、
2、最简公分母：
如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
课外
作业
练习册
预习
要求
通过复习异分母分数的加减运算法则，同分母运算法则，知道异分母分式的运算法则
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：