人教版初中数学《分式的加减》优质教学ppt
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18．(杭州中考)化简：x24－x 4－x－2 2－1. 圆圆的解答如下： x24－x 4－x－2 2－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．
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(2)x1－x－1 1； 解：原式＝xx（－x1－－1x）＝x（－ x－11）＝－x2－1 x. (3)xx2－－31－1＋2 x. 解：原式＝（x＋1x）－（3x－1）－（x＋2（1）x－（1x）－1） ＝（x＋－1）x－ （1x－1） ＝－x－1 1.
数学
第十五章 分式 15.2 分式的运算
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
01 基础题
知识点 1 同分母分式相加减
1．(湖州中考)计算a－a 1＋1a，正确的结果是( A )
A．1
B．21
C．a
D．1a
2．(天津中考)计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
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(2)
利
用
上
述
结
论
计
算
：
1 （x－1）（x－2）
＋
1 （x－2）（x－3）
＋…＋（x－2
1 018）（x－2
019）＋（x－2
1 019）（x－2
020）＝
2 019
（x－1）（x－2 020）
．
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03 综合题
19．观察下列各式： （x－1）1（x－2）＝x－1 2－x－1 1； （x－2）1（x－3）＝x－1 3－x－1 2； （(1)x你－归3）纳1（出x的－一4）般＝结x论－1是4（－xx－－1n3）；[x…1－（n＋1）]＝x－（n1＋1）－x－1 n；
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易错点 忽视分数线的括号作用而出错
10．计算：x2＋xyxy－x2－xyxy＝ 2
．
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02 中档题
11．(河北中考)若3x－－21x＝______＋x－1 1，则______上的数是( B )
D．a4＋a1
3．(新疆中考)计算：a－a2b－a－b2b＝ a＋b
．
4．计算： (1)x＋y 1＋x2＋y1－x3＋y1＝ 0 ； (2)(衡阳中考)x－x 1＋1－1 x＝ 1 ．
5．计算：
(1)x－2 2－x－x 2； 解：原式＝2x－ －x2＝－1. (2)a＋a21－a＋1 1； 解：原式＝aa2＋－11＝（a＋1） a＋（1a－1）＝a－1.
A．－1
B．－2
C．－3
D．任意实数
12．(内江中考)已知a1－b1＝13，则ba－ba的值是( C )
1 A.3
B．－13
C．3
D．－3
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13．(临沂中考)计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
知识点 2 异分母分式相加减 6．计算： (1)21x－1x＝21x－（22x）＝ －21x ； (2)x＋1 y－x－1 y＝（xx2－－yy） 2 －（xx2－＋yy） 2 ＝（x－2－2yy） 2 ＝－x22－yy2．
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(2)(重庆中考)m－1＋2mm2－－96＋2mm＋＋32. 解：原式＝（m－1m）＋（3m＋3）＋m＋2 3＋2mm＋＋32 ＝m2＋2m－m3＋＋32＋2m＋2 ＝m2＋m＋4m3＋1.
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17．(宜昌中考)已知：x≠y，y＝－x＋8，求x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2y－x－y2 y＝xx2－ －yy2＝（x＋y） x－（yx－y）. 当 x≠y，y＝－x＋8 时， 原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8.
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7．化简x＋x 1－x2＋1 x的结果为( B )
A．x2
x－1 B. x
x＋1 C. x
x D.x－1
1 8．(武汉中考)计算a2－2a16－a－1 4的结果是 a＋4 ．
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9．计算： (1)a＋ abb－bb＋cc； 解：原式＝（aa＋bbc）c－（ba＋bcc）a ＝b（acb－c a） ＝c－aca.
D.a2＋abb千米/时
15．若（x＋12）x＋（1x＋2）＝x＋A 1＋x＋B 2恒成立，则 A＋B＝ 2 ．
16．计算： (1)x2－x－2 x2－x－3 1； 解：原式＝2x（ （xx－ －11） ）＋x（x－2 1）－x（x3－x 1）
＝2xx－（2x＋－21－）3x ＝x－2－xx ＝1－1 x.
B．a－1 1
C．－2aa－－11
D．2aa－－11
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14．(攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为
a 千米/时，下山速度为 b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为( D )
A.12(a＋b)千米/时
B.a＋abb千米/时
C.a2＋abb千米/时
解：圆圆的解答错误． 正确解法：x24－x 4－x－2 2－1 ＝（x－2）4（x x＋2）－（x－2（2）x＋（2x）＋2）－（ （xx－ －22） ）（ （xx＋ ＋22） ） ＝（4xx－－22x）－（4－x＋x2＋2）4 ＝（x－22）x－（xx2 ＋2） ＝－x＋x 2.
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(3)（x－2xy）2－（x－2yy）2； 解：原式＝（2xx－－y2）y 2＝2（（xx－－yy））2 ＝x－2 y. (4)23xx＋2yy＋x3－x22yy－x3－x2yy. 解：原式＝2x＋y＋x3－x2y2y－x＋y
＝32xx2y
＝3x2y.
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(2)x1－x－1 1； 解：原式＝xx（－x1－－1x）＝x（－ x－11）＝－x2－1 x. (3)xx2－－31－1＋2 x. 解：原式＝（x＋1x）－（3x－1）－（x＋2（1）x－（1x）－1） ＝（x＋－1）x－ （1x－1） ＝－x－1 1.
数学
第十五章 分式 15.2 分式的运算
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
01 基础题
知识点 1 同分母分式相加减
1．(湖州中考)计算a－a 1＋1a，正确的结果是( A )
A．1
B．21
C．a
D．1a
2．(天津中考)计算a2＋a1＋a＋2 1的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
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(2)
利
用
上
述
结
论
计
算
：
1 （x－1）（x－2）
＋
1 （x－2）（x－3）
＋…＋（x－2
1 018）（x－2
019）＋（x－2
1 019）（x－2
020）＝
2 019
（x－1）（x－2 020）
．
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03 综合题
19．观察下列各式： （x－1）1（x－2）＝x－1 2－x－1 1； （x－2）1（x－3）＝x－1 3－x－1 2； （(1)x你－归3）纳1（出x的－一4）般＝结x论－1是4（－xx－－1n3）；[x…1－（n＋1）]＝x－（n1＋1）－x－1 n；
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易错点 忽视分数线的括号作用而出错
10．计算：x2＋xyxy－x2－xyxy＝ 2
．
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02 中档题
11．(河北中考)若3x－－21x＝______＋x－1 1，则______上的数是( B )
D．a4＋a1
3．(新疆中考)计算：a－a2b－a－b2b＝ a＋b
．
4．计算： (1)x＋y 1＋x2＋y1－x3＋y1＝ 0 ； (2)(衡阳中考)x－x 1＋1－1 x＝ 1 ．
5．计算：
(1)x－2 2－x－x 2； 解：原式＝2x－ －x2＝－1. (2)a＋a21－a＋1 1； 解：原式＝aa2＋－11＝（a＋1） a＋（1a－1）＝a－1.
A．－1
B．－2
C．－3
D．任意实数
12．(内江中考)已知a1－b1＝13，则ba－ba的值是( C )
1 A.3
B．－13
C．3
D．－3
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13．(临沂中考)计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
知识点 2 异分母分式相加减 6．计算： (1)21x－1x＝21x－（22x）＝ －21x ； (2)x＋1 y－x－1 y＝（xx2－－yy） 2 －（xx2－＋yy） 2 ＝（x－2－2yy） 2 ＝－x22－yy2．
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(2)(重庆中考)m－1＋2mm2－－96＋2mm＋＋32. 解：原式＝（m－1m）＋（3m＋3）＋m＋2 3＋2mm＋＋32 ＝m2＋2m－m3＋＋32＋2m＋2 ＝m2＋m＋4m3＋1.
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17．(宜昌中考)已知：x≠y，y＝－x＋8，求x－x2 y＋y－y2 x的值． 解：原式＝x－x2y－x－y2 y＝xx2－ －yy2＝（x＋y） x－（yx－y）. 当 x≠y，y＝－x＋8 时， 原式＝x＋y＝x＋(－x＋8)＝8.
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7．化简x＋x 1－x2＋1 x的结果为( B )
A．x2
x－1 B. x
x＋1 C. x
x D.x－1
1 8．(武汉中考)计算a2－2a16－a－1 4的结果是 a＋4 ．
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9．计算： (1)a＋ abb－bb＋cc； 解：原式＝（aa＋bbc）c－（ba＋bcc）a ＝b（acb－c a） ＝c－aca.
D.a2＋abb千米/时
15．若（x＋12）x＋（1x＋2）＝x＋A 1＋x＋B 2恒成立，则 A＋B＝ 2 ．
16．计算： (1)x2－x－2 x2－x－3 1； 解：原式＝2x（ （xx－ －11） ）＋x（x－2 1）－x（x3－x 1）
＝2xx－（2x＋－21－）3x ＝x－2－xx ＝1－1 x.
B．a－1 1
C．－2aa－－11
D．2aa－－11
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14．(攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为
a 千米/时，下山速度为 b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为( D )
A.12(a＋b)千米/时
B.a＋abb千米/时
C.a2＋abb千米/时
解：圆圆的解答错误． 正确解法：x24－x 4－x－2 2－1 ＝（x－2）4（x x＋2）－（x－2（2）x＋（2x）＋2）－（ （xx－ －22） ）（ （xx＋ ＋22） ） ＝（4xx－－22x）－（4－x＋x2＋2）4 ＝（x－22）x－（xx2 ＋2） ＝－x＋x 2.
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(3)（x－2xy）2－（x－2yy）2； 解：原式＝（2xx－－y2）y 2＝2（（xx－－yy））2 ＝x－2 y. (4)23xx＋2yy＋x3－x22yy－x3－x2yy. 解：原式＝2x＋y＋x3－x2y2y－x＋y
＝32xx2y
＝3x2y.
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