神经网络――感知机(精)
神经网络的发展历程与应用
神经网络的发展历程与应用神经网络是一种仿生的人工智能技术，它模拟了人类大脑中神经元之间的连接和信息传递方式，具有自学习和适应性强的特点。
神经网络的发展历程可以追溯到上世纪50年代，经过了长期的理论研究和应用实践，如今已经成为了人工智能领域中的重要技术之一。
本文将从神经网络的发展历程、基本模型、优化算法以及应用领域等方面进行介绍。
一、神经网络的发展历程神经网络的发展历程可以分为三个阶段，分别是感知机、多层前馈神经网络和深度学习。
1. 感知机感知机是神经网络的起源，由美国心理学家罗森布拉特于1957年提出。
感知机是一种单层神经网络，由若干感知器（Perceptron）组成。
每个感知器接收输入信号并进行加权和，然后经过一个阈值函数得到输出。
该模型的最大缺点是只能处理线性可分问题，无法解决非线性问题。
2. 多层前馈神经网络为了克服感知机的局限性，科学家们开始尝试使用多层前馈神经网络来处理非线性问题。
多层前馈神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个神经元都有一个激活函数，用于将输入信号转换为输出。
这种结构可以处理非线性问题，并且可以通过反向传播算法来训练网络参数。
多层前馈神经网络在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域得到了广泛应用。
3. 深度学习深度学习是指使用多层神经网络来学习高层次特征表示的一种机器学习方法。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域有着广泛的应用。
其中最著名的就是卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。
卷积神经网络主要用于图像识别和分类问题，循环神经网络主要用于序列预测和语言建模。
二、神经网络的基本模型神经网络的基本模型可以分为三类，分别是前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是指信息只能从输入层到输出层流动的神经网络。
其中最常用的是多层前馈神经网络，它由多个隐藏层和一个输出层组成。
前馈神经网络的训练主要使用反向传播算法。
2. 反馈神经网络反馈神经网络是指信息可以从输出层到输入层循环反馈的神经网络。
neural information processing systems介绍
neural information processing systems介绍Neural information processing systems，简称neural nets，是一种模拟人类神经系统的计算模型，用于处理和解释大量数据。
它们在许多领域都有广泛的应用，包括但不限于机器学习、人工智能、自然语言处理、图像识别等。
一、神经网络的基本原理神经网络是由多个神经元互联而成的计算系统，通过模拟人脑的工作方式，能够学习和识别复杂的数据模式。
神经元是神经网络的基本单元，它接收输入信号，通过非线性变换和权重的加权和，产生输出信号。
多个神经元的组合形成了一个复杂的网络结构，能够处理大量的输入数据，并从中提取有用的信息。
二、神经网络的类型神经网络有多种类型，包括感知机、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、长短期记忆（LSTM）和Transformer等。
每种类型都有其特定的应用场景和优势，可以根据具体的问题和数据特点选择合适的网络模型。
三、神经网络的发展历程神经网络的发展经历了漫长的历程，从最初的感知机到现在的深度学习技术，经历了多次变革和优化。
在这个过程中，大量的研究者投入了大量的时间和精力，不断改进网络结构、优化训练方法、提高模型的泛化能力。
四、神经网络的应用领域神经网络的应用领域非常广泛，包括但不限于图像识别、语音识别、自然语言处理、推荐系统、机器人视觉等。
随着技术的不断发展，神经网络的应用场景也在不断扩展，为许多领域带来了革命性的变革。
五、神经网络的未来发展未来神经网络的发展将面临许多挑战和机遇。
随着数据量的不断增加和计算能力的提升，神经网络将更加深入到各个领域的应用中。
同时，如何提高模型的泛化能力、降低计算复杂度、解决过拟合问题等也是未来研究的重要方向。
此外，神经网络的算法和理论也需要不断完善和深化，为未来的应用提供更加坚实的基础。
六、结论神经信息处理系统是一种强大的计算模型，具有广泛的应用领域和巨大的发展潜力。
人工智能神经元的基本结构
人工智能神经元的基本结构人工神经元是计算机模拟人脑神经元行为的基本单元，是人工智能的核心之一。
神经元的基本结构是由细胞体、树突（dendrite）、轴突（axon）、突触（synapse）四个部分组成。
人工神经元模拟人脑神经系统的运行，实现机器学习、深度学习、模式识别等人工智能领域的应用。
细胞体（Cell body）是神经元的主体部分，其功能是产生和调节神经元的电信号。
细胞体内有众多的细胞器，其中最重要的是细胞核，其功能是控制和调节细胞体内的生物活动。
树突（Dendrite）是神经元的负极，相当于输入端，接受来自其他神经元或传感器的电信号，并将其传递给细胞体。
不同的树突数量不同，各自具有不同的敏感程度。
当树突受到刺激时，会产生电势变化，并将信号传递到细胞体。
轴突（Axon）是神经元的正极，相当于输出端，是将细胞体产生的电信号传递至其他神经元或肌肉、腺体等体内器官的部分。
轴突的长度也不同，不同的长度将决定其可以传递信号的距离。
轴突上有多个突触，是神经元和其他神经元或肌肉、腺体等体内器官之间进行信息交流的重要结构。
突触（Synapse）是神经元之间的连接点。
突触分为兴奋性突触和抑制性突触两种类型。
兴奋性突触当受到刺激时，神经元释放化学物质神经递质并扩散至受体细胞，使神经元激活并产生信号。
抑制性突触则相反，会使得神经元抑制。
人工神经元的基本结构与生物神经元相似，其实现了输入信号加权之和，通过激活函数的映射，最后传递输出信号。
常用的人工神经元类型有感知机（Perceptron）、多层感知机（MLP）、卷积神经网络（CNN）等。
不同类型的人工神经元在结构和功能上存在区别，例如CNN中的卷积操作和池化操作在视觉任务中更加适用。
感知机模型名词解释
感知机模型名词解释
感知机模型是一种简单的机器学习算法，属于监督学习的一种。
它由一层神经元组成，用于二元分类任务。
感知机模型主要用于将输入向量映射到某个特定的输出类别。
在训练过程中，模型根据输入特征向量和相应的标签进行调整，以便能够准确地对未知样本进行分类。
感知机模型的基本结构包括输入向量、权重向量和偏置项。
每个输入特征向量与相应的权重进行相乘，并将结果相加，再加上偏置项。
然后，将这个结果输入到激活函数中，激活函数一般采用阶跃函数或者sigmoid函数。
最后，根据激活函数的输出确定输入属于哪个类别。
感知机模型的训练过程利用了梯度下降算法。
首先，随机初始化权重向量和偏置项。
然后，遍历训练数据集，对于每个样本逐步更新权重和偏置项，直到达到停止条件。
更新的规则是通过计算预测输出与真实标签之间的误差，并将误差乘以学习率后加到权重和偏置项上。
然而，感知机模型存在一些限制。
它只能处理线性可分的数据集，对于非线性可分的数据集无法得到很好的结果。
为了解决这个问题，多层感知机模型（即神经网络）被提出。
它通过引入隐藏层和多个神经元来学习复杂的非线性关系。
总结而言，感知机模型通过简单的神经元结构和梯度下降算法，实现了对输入样本的分类任务。
虽然它的应用范围有限，但对于一些简单的分类问题仍然具有一定的实用性。
神经网络（NeuralNetwork）
神经⽹络（NeuralNetwork）⼀、激活函数激活函数也称为响应函数，⽤于处理神经元的输出，理想的激活函数如阶跃函数，Sigmoid函数也常常作为激活函数使⽤。
在阶跃函数中，1表⽰神经元处于兴奋状态，0表⽰神经元处于抑制状态。
⼆、感知机感知机是两层神经元组成的神经⽹络，感知机的权重调整⽅式如下所⽰：按照正常思路w i+△w i是正常y的取值，w i是y'的取值，所以两者做差，增减性应当同(y-y')x i⼀致。
参数η是⼀个取值区间在(0,1)的任意数，称为学习率。
如果预测正确，感知机不发⽣变化，否则会根据错误的程度进⾏调整。
不妨这样假设⼀下，预测值不准确，说明Δw有偏差，⽆理x正负与否，w的变化应当和(y-y')x i⼀致，分情况讨论⼀下即可，x为负数，当预测值增加的时候，权值应当也增加，⽤来降低预测值，当预测值减少的时候，权值应当也减少，⽤来提⾼预测值；x为正数，当预测值增加的时候，权值应当减少，⽤来降低预测值，反之亦然。
(y-y')是出现的误差，负数对应下调，正数对应上调，乘上基数就是调整情况，因为基数的正负不影响调整情况，毕竟负数上调需要减少w的值。
感知机只有输出层神经元进⾏激活函数处理，即只拥有⼀层功能的神经元，其学习能⼒可以说是⾮常有限了。
如果对于两参数据，他们是线性可分的，那么感知机的学习过程会逐步收敛，但是对于线性不可分的问题，学习过程将会产⽣震荡，不断地左右进⾏摇摆，⽽⽆法恒定在⼀个可靠地线性准则中。
三、多层⽹络使⽤多层感知机就能够解决线性不可分的问题，输出层和输⼊层之间的成为隐层/隐含层，它和输出层⼀样都是拥有激活函数的功能神经元。
神经元之间不存在同层连接，也不存在跨层连接，这种神经⽹络结构称为多层前馈神经⽹络。
换⾔之，神经⽹络的训练重点就是链接权值和阈值当中。
四、误差逆传播算法误差逆传播算法换⾔之BP(BackPropagation)算法，BP算法不仅可以⽤于多层前馈神经⽹络，还可以⽤于其他⽅⾯，但是单单提起BP算法，训练的⾃然是多层前馈神经⽹络。
神经网络的发展历程
神经网络的发展历程神经网络作为一种模拟大脑工作方式的计算机技术，可以用来识别图像、语音、自然语言等各种数据，被广泛应用于机器学习、深度学习等领域。
神经网络的发展历程可以追溯到上个世纪初期，下面我们来看一下其发展的历程。
一、早期神经网络神经网络的早期基础可以追溯到1940年代，当时神经科学家McCulloch和Pitts提出了一个简单的神经元模型，即McCulloch-Pitts神经元模型。
这个神经元模型可以接收多个输入，并以非线性的方式进行计算（通常是采用阈值函数），将计算结果输出。
1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt发布了第一个可以自我训练的人工神经元模型，即感知机（Perceptron）。
感知机可以接收多个输入信号，并以加权的形式对其进行计算，当计算结果超过阈值时，激活输出。
感知机使用了反向传播算法（Backpropagation）来进行误差的反馈和权重的学习，从而达到了自我训练的目的。
感知机受到了广泛的关注和应用，被誉为“神经网络之父”。
二、神经网络的低谷期1970年代，神经网络遭遇了一次挫折。
当时，美国计算机科学家Marvin Minsky和Seymour Papert发表了《逆境的心理学》一书，批判了感知机模型的局限性，认为它只能用来解决线性可分问题，无法处理非线性问题。
这导致了神经网络的低谷期，研究者们转而研究其他机器学习算法，比如决策树、支持向量机等。
三、神经网络的复兴1980年代，随着计算机技术的进步和神经网络理论的不断完善，神经网络再次引起了广泛的关注。
美国加州大学教授David Rumelhart和Geoffrey Hinton等人提出了BP神经网络模型，该模型可以用来解决非线性问题，并在OCR、语音识别等领域取得了成功。
1990年代，Radial Basis Function（RBF）神经网络、自组织神经网络（Self-Organizing Neural Network，SONN）等模型相继被提出。
AI必知的十大深度学习算法
AI必知的十大深度学习算法深度学习算法在如今的人工智能领域中扮演着重要的角色。
它们能够模拟人脑的神经网络结构，以逐渐改进和提升机器对复杂问题的理解能力。
在本文中，我们将介绍AI必知的十大深度学习算法。
一、感知机算法感知机算法是人工神经网络的基础。
它模拟了神经网络中的神经元处理信息的方式。
该算法基于线性可分的概念，能够将不同样本进行分类。
感知机算法的流程包括权重初始化、输出计算、误差计算和权重更新。
二、反向传播算法反向传播算法是深度学习中最重要的算法之一。
通过使用链式法则，它能够从输出端逆向传播误差，并更新神经网络中的权重。
这种算法的有效性使得神经网络能够逐层学习和提升。
三、卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种专门用于处理图像和语音等数据的深度学习算法。
它使用了卷积和池化等操作，能够自动提取输入数据中的重要特征。
卷积神经网络在图像分类、目标检测等任务中表现出色。
四、循环神经网络（RNN）循环神经网络是一种能够处理序列数据的深度学习算法。
相较于传统神经网络，RNN能够引入时间维度信息，使得模型能够记忆和利用过去的状态。
这使得它在语言模型、机器翻译等任务中取得较好的效果。
五、长短期记忆网络（LSTM）长短期记忆网络是对RNN的改进版本。
它通过引入“门”的概念，能够更好地解决传统RNN中梯度消失和梯度爆炸的问题。
LSTM的结构使得它能够更好地处理长时间依赖性问题。
六、生成对抗网络（GAN）生成对抗网络由生成器和判别器组成。
生成器试图生成与真实数据相似的数据，而判别器则试图将它们与真实数据区分开来。
通过两者之间的对抗训练，GAN能够生成逼真的新数据，如图像、音频等。
七、自编码器自编码器是一种无监督学习的算法。
它试图将输入数据编码成低维表示，并通过解码器进行重构。
自编码器能够学习到输入数据的关键特征，具有数据降维和去噪能力。
八、深度信念网络（DBN）深度信念网络是一种多层的生成模型。
它由多个受限玻尔兹曼机组成，能够学习到数据分布的概率模型。
神经网络中的多层感知机算法
神经网络中的多层感知机算法神经网络是人工智能领域的重要分支之一，近年来取得了长足的发展。
其中，多层感知机算法是最为基础也最为广泛应用的一种神经网络结构。
本文将对多层感知机算法进行深入探讨，介绍其原理、应用及未来发展方向。
一、多层感知机算法的原理多层感知机算法是一种监督学习方法，其基本思想是利用人工神经元模拟人类大脑神经细胞之间的信息传递过程。
神经元之间通过权值连接进行信息传递，并加以激活函数进行处理，从而实现对于输入数据的分类、识别、预测等任务。
多层感知机模型通常由三部分构成：输入层、隐藏层和输出层。
输入层负责接收外部输入数据，并将其传递至隐藏层。
隐藏层主要是通过神经元之间的连接和激活函数实现数据的非线性映射。
输出层则是对隐藏层结果的加权组合，并通过激活函数输出最终结果。
在神经网络中，每个连接和每个神经元都有相应的权值，这些权值是通过训练集不断地调整得到的。
多层感知机算法的核心在于反向传播算法。
反向传播算法是一种通过梯度下降优化神经网络权值的方法。
它通过计算误差函数对权值进行迭代调整，从而实现神经网络的学习过程。
具体来说，反向传播算法的步骤包括前向传播、误差计算和反向传播三个过程。
其中前向传播是将样本数据输入网络中，经过每一层的处理，最终得到输出结果。
误差计算是将网络预测结果与实际结果进行比对，得到误差值。
反向传播则是根据误差值计算每个神经元的梯度，从而对权值进行更新。
二、多层感知机算法的应用多层感知机算法是深度学习领域中最基础也最常用的算法之一，其应用范围十分广泛。
以下是多层感知机算法在不同领域的应用举例：1. 图像分类与识别：针对不同类别的图片，分类算法可以将其分为不同的类别。
在这个过程中，多层感知机算法可以自动学习出特征，并通过反向传播算法优化参数，达到更加准确的结果。
2. 语音识别：语言处理领域中，多层感知机算法可以通过自适应模型、模型结构优化等方式，提升语音识别的整体准确率。
3. 自然语言处理：多层感知机算法可以学习单词与语义之间的关系，从而实现对句子和文本的情感分析、文本分类、语言翻译等任务。
神经网络与卷积神经网络
三、卷积神经网络：
特征
边缘检测
锐化 盒状模糊 高斯模糊
三、卷积神经网络：
三、卷积神经网络：
2、池化层（Pooling layer） max pooling
三、卷积神经网络：
三、卷积神经网络：
四、问题解答：
1.卷积核在每个卷积的过程是否变化？
每个卷积核在一次卷积过程中不发生变化，可以选择不同卷积核来 提取对象不同的特征，卷积核大小在同一层的提取中保持一致
2.每次卷积得到的是卷积层还是全连接层？
每次卷积得到的是卷积层
3.卷积层到全连接层的过程？
线性的加权求和的过程，全连接层的每一个输出都可以看成前一层 的每一个结点乘以一个权重系数W，最后加上一个偏置值b得到。
图8 计算机识别图形方式
图9 计算机彩色图片识别方式
三、卷积神经网络：
1. 卷积层（ Convolution layer ） 2. 池化层（可选）（ Pooling layer） 3. 输出层（output layer）
三、卷积神经网络：
1、卷积层（Convolution layer）
二维卷积公式：ຫໍສະໝຸດ 二、神经网络——感知机：感知机（Perceptron）由两层神经元组成（周志华《机器学习》p98）：
图2 两个输入神经元的感知机网络结构示意图
二、神经网络——多层感知机：
图3 双层感知机模型
图4、图5 含一个和两个隐藏层的神经网络模型
三、卷积神经网络：
图6、7 卷积神经网络识别、预测示意图
三、卷积神经网络：
神经网络与卷积神经网络
二、神经网络——神经元：
图1 M-P神经元模型 神经元接收到来自 n个其他神经元传递过来的输入信号，这些输入信 号通过带权重的连接（connection）进行传递，神经元接收到的总输入值将 与神经元的阙值进行比较，然后通过 “激活函数” （ activation function）处 理以产生神经元的输出。 把许多个这样的神经元按一定的层次结构连接起来，就得到了神经网络。
感知机的基本原理
感知机的基本原理感知机是一种二分类的线性分类模型，它的基本原理是通过学习一组权重和偏差参数，将输入的数据点分为两个类别。
它是机器学习中最简单和最基础的模型之一，也是神经网络的起源之一。
感知机的原理可以概括为以下几个步骤：1. 数据表示：感知机的输入是一组特征向量x，每个特征有一个对应的权重w。
特征向量x可以表示为x=(x1, x2, ..., xn)，对应的权重向量w可以表示为w=(w1, w2, ..., wn)。
每个特征向量都有一个对应的类别标签y，y的取值为1或-1，表示两个类别。
2. 线性模型：感知机的模型假设数据点可以通过一个超平面来进行划分，这个超平面可以表示为wx+b=0，其中w是权重向量，b是偏差参数。
对于超平面上方的点，其类别标签为1；对于超平面下方的点，其类别标签为-1。
3. 激活函数：感知机使用了一个激活函数来判断数据点的类别。
常用的激活函数是符号函数，它的定义为：f(x) = {1, x >= 0-1, x < 0}激活函数返回的值决定了数据点的类别。
4. 模型训练：感知机的训练过程是通过迭代来调整权重和偏差参数，使得感知机能够正确分类数据点。
假设有N个数据点，每个数据点的特征向量表示为xi，类别标签表示为yi。
对于每个数据点，计算其激活函数的输出值f(wx+b)。
如果输出值与真实的类别标签不一致，即f(wx+b)与yi异号，那么就需要更新权重和偏差参数。
更新规则如下：w = w + η * yi * xib = b + η * yi其中η是学习率，用来控制权重和偏差参数的更新步长。
学习率越大，更新的步长越大；学习率越小，更新的步长越小。
5. 模型预测：经过训练后，感知机可以用来预测新的数据点的类别。
对于一个新的数据点x，计算其激活函数的输出值f(wx+b)。
如果输出值大于等于0，则预测为类别1；如果输出值小于0，则预测为类别-1。
感知机的基本原理就是通过学习一组权重和偏差参数，将输入的数据点分为两个类别。
神经网络基本原理
神经网络基本原理神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和工作原理的人工智能模型。
它由大量的人工神经元组成，这些神经元通过连接形成复杂的网络，可以进行信息处理和学习。
神经网络的基本原理包括感知器、激活函数、前向传播、反向传播等重要概念。
感知器是神经网络的基本组成单元，它接收多个输入信号，并通过加权求和和激活函数的处理得到输出。
感知器的工作原理类似于人脑中的神经元，它对输入信号进行加权处理，并通过激活函数输出一个结果。
感知器可以用来构建更复杂的神经网络结构，实现对复杂信息的处理和学习。
激活函数是神经网络中非常重要的一部分，它决定了神经元的输出是否被激活。
常用的激活函数包括sigmoid函数、ReLU函数等，它们能够将输入信号转换为输出信号，并且具有非线性的特性，能够增加神经网络的表达能力。
前向传播是神经网络中信息传递的过程，输入信号经过感知器和激活函数的处理，最终得到输出结果。
在前向传播过程中，每个神经元都将上一层的输出作为输入，并进行加权求和和激活函数处理，然后传递给下一层神经元，直至得到最终的输出结果。
反向传播是神经网络中的学习算法，它通过计算输出结果与实际结果的误差，然后反向调整神经网络中每个连接的权重，以减小误差。
反向传播算法通过梯度下降的方法，不断调整神经网络中的参数，使得神经网络能够逐渐学习到输入和输出之间的映射关系。
神经网络基本原理的理解对于深度学习和人工智能领域的研究具有重要意义。
通过对神经网络的基本原理进行深入的学习和掌握，可以更好地理解神经网络的工作机制，设计更加高效和有效的神经网络模型，实现对复杂信息的处理和学习。
同时，神经网络基本原理的研究也为人工智能技术的发展提供了重要的理论基础，推动了人工智能技术的不断进步和发展。
总之，神经网络基本原理是人工智能领域的重要基础知识，它对于理解和应用神经网络模型具有重要意义。
通过对感知器、激活函数、前向传播、反向传播等基本概念的深入学习和掌握，可以更好地理解神经网络的工作原理，设计更加高效和有效的神经网络模型，推动人工智能技术的发展和应用。
《神经网络与机器学习》第3讲感知机与学习规则
《神经⽹络与机器学习》第3讲感知机与学习规则神经⽹络与机器学习第3章感知机与学习规则§3.1 感知机的学习规则上⼀节中，区分橘⼦和苹果，是我们⼈为地划分⼀个决策边界，即⼀个平⾯，感知器的权矩阵和偏置向量也是事先给定，这⾮常地不"智能"。
我们能否找到⼀种根据输⼊数据⾃动调整权矩阵和偏置向量的学习算法？如何设定学习规则？这样的学习规则肯定能找到⼀个决策边界吗？感知机给我们提供了⼀个数学上可解析的，⾮常易于⼈们理解的⼀类重要神经⽹络模型。
感知机和现在发展和应⽤的很多⽹络相⽐那是⾮常简单，功能有限，但是在历史发展中却不容忽视。
F. Rosenblatt , "The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain,"Psychological Review, 65: 386-408, 1958.Rosenblatt在1958年引⼊了⼀种学习规则，⽤来训练感知机完成模式识别问题，随机地选择权系数初值，将训练样本集合输⼊到感知机，那么⽹络根据⽬标和实际输出的差值⾃动地学习，他证明只要最优权矩阵存在，那么学习规则肯定能够收敛到最优值，学习速度快速可靠。
学习规则：就是更新⽹络权系数和偏置向量的⽅法，也称为训练算法。
学习规则的分类：有监督学习（有教师学习）事先具有⼀个训练集合\{(p_1,t_1),(p_2,t_2),\cdots,(p_N,t_N)\}p_n表⽰的是⽹络输⼊，t_n是正确的⽬标（target），有时候分类⾥称为"标签"。
学习规则不断地调节⽹络权系数和偏置向量，使得⽹络输出和⽬标越来越接近。
感知机的学习是有监督学习。
（2）⽆监督学习没有可参考的⽬标，仅仅依赖⽹络输出调节⽹络权系数和偏置向量。
⽆监督学习的核⼼，往往是希望发现数据内部潜在的结构和规律，为我们进⾏下⼀步决断提供参考。
深度学习基础——感知机
深度学习基础——感知机转载⾃：神经⽹络如下图所⽰：上图中每个圆圈都是⼀个神经元，每条线表⽰神经元之间的连接。
我们可以看到，上⾯的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，⽽层内之间的神经元没有连接。
最左边的层叫做输⼊层，这层负责接收输⼊数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经⽹络输出数据。
输⼊层和输出层之间的层叫做隐藏层。
感知器——神经⽹络的组成单元⼀个感知器有如下组成部分：举例：⽤感知器实现and函数我们设计⼀个感知器，让它来实现and运算。
程序员都知道，and是⼀个⼆元函数（带有两个参数x1和x2），下⾯是它的真值表：为了计算⽅便，我们⽤0表⽰false，⽤1表⽰true。
我们令w1=0.5,w2=0.5,b=-0.8,⽽激活函数就是前⾯写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。
输⼊真值表第⼀⾏，即x1=x2=0，则输出为：即当x1=x2=0时，y=0，这是真值表的第⼀⾏。
举例2：⽤感知器实现or函数同样，我们也可以⽤感知器来实现or运算。
仅仅需要把偏置项的值设置为-0.3就可以了。
我们验算⼀下，下⾯是or运算的真值表：我们来验算第⼆⾏，这时的输⼊是x1=0，x2=1，带⼊公式(1)：也就是当时x1=0，x2=1为1，即or真值表第⼆⾏。
感知器的其他功能事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。
它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以⽤感知器来解决。
前⾯的布尔运算可以看作是⼆分类问题，即给定⼀个输⼊，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。
如下⾯所⽰，and运算是⼀个线性分类问题，即可以⽤⼀条直线把分类0（false，红叉表⽰）和分类1（true，绿点表⽰）分开。
然⽽，感知器却不能实现异或运算，如下图所⽰，异或运算不是线性的，你⽆法⽤⼀条直线把分类0和分类1分开。
感知器训练感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利⽤下⾯的感知器规则迭代的修改w i和b，直到训练完成。
神经网络学习笔记2-多层感知机，激活函数
神经⽹络学习笔记2-多层感知机，激活函数1多层感知机
定义：多层感知机是在单层神经⽹络上引⼊⼀个或多个隐藏层，即输⼊层，隐藏层，输出层
2多层感知机的激活函数：
如果没有激活函数，多层感知机会退化成单层
多层感知机的公式： 隐藏层 H=XW h+b h
输出层 O=HW0+b0=(XW h+b h)W0+b0=XW h W0+b0W0+b0
其中XW h W0相当于W，b0W0+b0相当于b，即WX+b的形式，与单层的同为⼀次函数，因此重新成为了单层
3激活函数的作⽤
（1）让多层感知机成为了真正的多层感知机，否则等于⼀层的感知机
（2）引⼊⾮线性，使⽹络逼近了任意的⾮线性函数,弥补了之前单层的缺陷
4激活函数的特质
(1) 连续可导（允许少数点不可导），便于数值优化的⽅法学习⽹络参数
(2）激活函数尽可能简单，提⾼计算效率
(3）激活函数的导函数的导函数的值域要在合适的区间，否则影响训练的稳定和效率
5 常见的激活函数
1 sigmod型
常见于早期的神经⽹络，RNN和⼆分类项⽬，值域处于0到1，可以⽤来输出⼆分类的概率
弊端:处于饱和区的函数⽆法再更新梯度，向前传播困难
2 tahn（双曲正切）
3 ReLu（修正线性单元）
最常⽤的神经⽹络激活函数，不存在饱和区，虽然再z=0上不可导，但不违背激活函数的特质（允许在少数点上不可导），⼴泛运⽤于卷积⽹络等。
浅层与深层神经网络模型的比较研究
浅层与深层神经网络模型的比较研究神经网络是一种模仿人脑神经系统构造和功能的人工智能技术。
神经网络模型的表现力和泛化能力是评估其性能的关键指标。
近年来，浅层和深层神经网络模型都得到了广泛的研究和应用。
本文将比较和分析这两类模型的优缺点和适用场景。
一、浅层神经网络模型浅层神经网络模型是指只有一层或几层节点的神经网络。
其结构简单、训练速度快、计算量小，容易实现和理解。
常见的浅层神经网络模型包括感知机、多层前向神经网络和循环神经网络。
1. 感知机感知机是一种最简单的神经网络模型，其只有一个神经元，可以二分数据集。
感知机的训练算法是基于误差的梯度下降法，只需要对权重进行更新，速度较快。
2. 多层前向神经网络多层前向神经网络是基于感知机的改进，其可以同时处理多个输入特征并输出多个结果。
其中，输入层和输出层之间可以有若干个隐藏层，每层都有若干个节点。
多层前向神经网络的训练算法是反向传播算法，可以解决非线性分类和回归问题。
3. 循环神经网络循环神经网络是一种基于时间序列数据的神经网络模型，其结构中有一个或多个循环层。
循环层的神经元可以通过时间序列的迭代，将历史信息融入当前决策中。
循环神经网络的训练算法是基于反向传播算法的误差反向传递算法。
二、深层神经网络模型深层神经网络模型是指具有多层（通常大于3层）节点的神经网络。
其可以通过多层非线性变换逐级提取高层次的特征，从而提高了模型的表现力和泛化能力。
常见的深层神经网络模型包括卷积神经网络、递归神经网络和自编码神经网络。
1. 卷积神经网络卷积神经网络是一种适用于图像、视频等二维数据的神经网络模型。
其结构中具有多个卷积层和池化层。
卷积层利用滤波器对输入特征进行卷积操作，其中每个滤波器可以视作一个特征检测器；池化层则可以减小特征图的尺寸、减少参数个数、加速计算并抑制噪声。
卷积神经网络的训练算法同样是反向传播算法。
2. 递归神经网络递归神经网络是一种适用于序列数据的神经网络模型，其可以通过递归方式对序列中的元素进行建模。
感知机名词解释(一)
感知机名词解释(一)感知机名词解释1. 感知机（Perceptron）感知机是一种二分类模型，它根据输入的特征，通过对特征进行加权求和并施加阈值函数，来判断输入属于哪一类。
感知机算法是较为简单且常用的分类算法之一。
2. 二分类（Binary Classification）二分类是一种将样本分为两个类别的分类问题。
在感知机中，二分类是最基本的分类方式，即将输入样本分为两个类别，分别用1和-1表示。
3. 特征（Feature）特征是描述数据的属性或属性集合，用于对输入样本进行判断的依据。
在感知机中，特征可以是原始数据的某些维度或经过处理后得到的特征向量。
4. 权重（Weight）权重是感知机中对特征的重要程度进行量化的参数。
感知机通过对特征进行加权求和的方式来判断输入样本所属的类别，权重决定了特征对分类结果的影响程度。
5. 阈值（Threshold）阈值是感知机中的一个参数，用于控制分类决策的临界点。
感知机算法基于特征的加权求和结果，通过与阈值进行比较来确定最终的分类结果。
6. 激活函数（Activation Function）激活函数是感知机中用于对加权求和结果进行非线性映射的函数。
通常使用阶跃函数或者符号函数作为激活函数，将加权求和的结果映射为类别标签。
7. 分类边界（Decision Boundary）分类边界是感知机在特征空间中将不同类别样本分割开的界线。
感知机算法根据权重和阈值的设置，通过调整分类边界的位置来实现对输入样本的分类。
8. 迭代（Iteration）迭代是指在感知机算法中通过多次调整权重和阈值，逐步优化分类结果的过程。
迭代的次数和策略会影响感知机算法的收敛性和分类性能。
9. 收敛（Convergence）收敛是指感知机算法在多次迭代之后，达到了一种稳定状态，分类结果不再发生明显变化。
感知机算法能否达到收敛与初始权重的选择、样本分布和学习率等因素有关。
10. 学习率（Learning Rate）学习率是指感知机算法在每次迭代中对权重进行调整的步长。
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权值修改采用简单的误差学习规则 基本思想： • 利用某个神经单元的期望输出与实际输 出之间的差来调整该神经单元与上一层 中相应神经单元的的连接权值，最终减 小这种偏差。 • 即：神经单元之间连接权的变化正比于 输出单元期望输出与实际的输出之差
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对于所有的i和j，i＝l，2，…，s；j＝1，2，…， r，感知器修正权值公式为：
0 0 － 0＝ 0； 0 1 － 0＝ 0； 1 0 － 0＝ 0；
1 1 － 0＝ 0； 23
由响应函数
y
1 , s 0 f ( s) p 0 , s 0
Y=[1 1 1 1], 即y1=y2=y3=y4=1;
d X 1 x1 2 x2
样本集分别属于2类。
d X 1
10
1 特点： １）多输入，单输出 ２）激活函数／传递函数为二值，一般为阶跃函 数或符号函数 ３）输出为二值：０／１或－１／１
n ４） y f i xi i 1
样本： p＝{p1， p2…… pp} Y＝{y1， y2…… yp} p Y 学习机 W 学习算法 学习的过程，主要是修正权值Ｗ，阈值θ
W
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设有N个训练样本 当给定某个样本p的输入/输出
模式对时，感知机输出单元会 产生一个实际输出向量，用期 望输出（样本输出）与实际输 出之差来修正网络连接权值。
n f i xi i 0
1 ０ u>0 u≤ 0
11
f u
1 -1
u>0 u≤ 0
或
2 感知机的工作方式：
学习阶段——修改权值 （根据“已知的样本”对权值不断修改； ――有导师学习） 工作阶段 ——计算单元变化，由响应函 数给出新输入下的输出。
12
感知机的学习阶段：
要求：确定此感知器中的3个参数“w1,w2,θ”。
21
即
x1 u x2
，
0 0 1 1 u1 , u 2 , u 3 , u 4 , 0 1 0 1
(4-5)
上述用来修正感知器权值的学习算法在MATLAB神 经网络工具箱中已编成了子程序，成为一个名为 1earnp.m的函数。只要直接调用此函数，即可立即获 得权值的修正量。此函数所需要的输入变量为：输入、 输出矢量和目标矢量：P、A和T。调用命令为： [dW，dB]＝learnp(P，A，T)；
3
我们不可能对生物学上的 神经网络作完全的了解，只可 能在某种成度上描述我们所了 解的情况。同样，人工神经网 络也只可能是在某种程度上对 真实的神经网络的一种模拟和 逼近。
4
神经元模型
a)
生物神经元模型 神经元neuron,neural cell也就是神经细 胞。人脑就是由大量神经元组合而成的。 神经元由 细胞体、树突和轴突组成。
ji xi ,
i 0 n
i 1
x0 j , ji 1
y
j
f
S
j
j 为阀值， ji 为连接权，f(•)为变换 其中， 函数，也称活化函数(activation function)。
感知机的结构
9
y
我们以单层感知器来说明： θ 2 1 两个输入 x1 和 x2 。 x2 x1 一个阀值 θ 两个待调整的权值W1和W2 d X 1 x d X 决策函数为
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输入矢量P，输出矢量Y，目标矢量为 T的感知器网络，其学习规则为：
如果第i个神经元的输出是正确的，
即有：yi＝ti，那么与第i个神经元 联接的权值wij和偏差值bi保持不变；
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如果第i个神经元的输出是0，但
期望输出为1，即有yi＝0，而ti ＝1，此时权值修正算法为：新 的权值wij为旧的权值wij加上输 入矢量pj；类似的，新的偏差bi 为旧偏差bi加上它的输入1；
人工神经网络模型
——感知机
1
大脑是由生物神经元构成 的巨型网络，它在本质上不同 于计算机，是一种大规模的并 行处理系统，它具有学习、联 想记忆、综合等能力，并有巧 妙的信息处理方法。
人工神经网络是模拟人脑思维方式 的数学模型，从微观结构和功能上对 人脑进行抽象和简化，模拟人类智能。 人工神经网络(简称神经网络)也是由 大量的、功能比较简单的形式神经元 互相连接而构成的复杂网络系统，用 它可以模拟大脑的许多基本功能和简 单的思维方式。
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如果第i个神经元的输出为1，但期
望输出为0，即有yi＝1，而ti＝0， 此时权值修正算法为：新的权值wij 等于旧的权值wij减去输入矢量pj； 类似的，新的偏差bi为旧偏差bi减 去1。
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感知器学习规则的实质为：
权值的变化量等于正负输入 矢量。
20
举例：用感知器实现“与”的功能
1）设w1=0;w2=0; θ=0; 2 ) 输入x={x1,x2} 输出y 样本：x1=0 0 1 1 x2=0 1 0 1 y=0 0 0 1
时 y1=0, y2=0, y3=0, y4=1;
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计算感知机在ui作用下的输出yi n 由模型可描述为：
i j 1 j j
s x
j=1,2 n=2 i=1,2,3,4, 用矩阵表示为
s1=(w1,w2)×u1－θ=（0，0）×
s2=(w1,w2)×u2－θ=（0，0）× s3=(w1,w2)×u3－θ=（0，0）× s4=(w1,w2)×u4－θ=（0，0）×
中心
接受器 传导信息
5
人工神经元模型，如图所示
感知机是最早被设计并被实现的人工神网络。感知 器是一种非常特殊的神经网络，它在人工神经网络 的发展历史上有着非常重要的地位，尽管它的能力 非常有限，主要用于线性分类。Leabharlann x1 1xn
n
θ
或
yj
yj
某个神经元 j 的输入—输出关系为 n
s j ji xi j