高中物理第一章电场第三节电场强度自我小测

电场强度
1下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A ．公式E ＝F
q
只适用于真空中点电荷产生的电场
B ．由公式E ＝F
q 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力
成正比
C ．在公式F ＝k Q 1Q 2r 2中，k Q 2
r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小，而不是点
电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小
D ．由公式
E ＝kQ
r 2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大
2下列说法中正确的是( )
A ．根据E ＝F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B ．根据E ＝kQ/r 2
，可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量Q 成正比 C ．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D ．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
3当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量为q′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的场强( )
A ．大小为2E ，方向与E 相同
B ．大小为2E ，方向与E 相反
C ．大小为E ，方向与E 相同
D ．大小为
E ，方向与E 相反
4法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．如下图为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法正确的是( )
A ．a 、b 为异种电荷，a 带电荷量大于b 带电荷量
B ．a 、b 为异种电荷，a 带电荷量小于b 带电荷量
C ．a 、b 为同种电荷，a 带电荷量大于b 带电荷量
D ．a 、b 为同种电荷，a 带电荷量小于b 带电荷量
5如图(a)，AB 是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数曲线，由此可以判定( )
A ．场源是正电荷，位置在A 侧
B ．场源是正点荷，位置在B 侧
C ．场源是负电荷，位置在A 侧
D ．场源是负电荷，位置在B 侧
6如下图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )
A ．先变大后变小，方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右
7两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和2均带正电，电荷量分别为q 1和q 2(q 1＞q 2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为(不计重力及两小球间的库仑力)( )
A ．T ＝1
2(q 1－q 2)E B ．T ＝(q 1－q 2)E
C ．T ＝1
2
(q 1＋q 2)E D ．T ＝(q 1＋q 2)E
8在一个等边三角形ABC 顶点B 、C 处各放一个点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E ，方向与BC 边平行沿B 指向C.如图所示，拿走C 处的点电荷后，A 处电场强度的情况将是( )
A ．大小仍为E ，方向由A 指向
B B ．大小变为E
2，方向不变
C ．大小仍为E ，方向沿BA 向外
D ．无法确定
9如图所示，悬线下挂着带正电的小球，它的质量为m ，电荷量为q.整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E ，则( )
A ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为tan θ＝Eq
mg
B ．若剪断悬线，则小球做曲线运动
C ．若剪断悬线，则小球做匀速运动
D ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 10如下图所示，已知Q A ＝1.0×10
－10
C ，A 、B 两小球相距3 cm ，均用细绝缘线悬挂，
在水平方向匀强电场中保持静止，悬线呈竖直方向，则匀强电场的电场强度大小为______，方向______．
11如图所示，在竖直向上的匀强电场中有三个小球A 、B 、C ，用不伸长的绝缘丝线相连挂于O 点，质量分别为5m 、3m 和2m ，其中只有B 球带电－Q ，电场强度为E.现将AO 线烧断，在烧断瞬间，A 球的加速度为______，A 、B 间线的张力为______，B 、C 间线的张力为______．
12如下图，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的带电荷量为q ，现在其环上截去一小段弧AB ，AB ＝L ，且
，求在圆环中心处的电场强度．
答案
1解析：公式E ＝F q ，适用于任何电场，A 错．场强由电场本身决定，B 错．E ＝kQ
r 2是点电
荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，该公式不适用，D 错．故答案选C.
答案：C
2解析：电场中的场强是由电场本身决定的，而与放置在电场中的电荷(所受的电场力、电荷量)无关，E ＝F/q 是定义式，而不是决定式，A 错．
公式E ＝kQ/r 2
是点电荷场强的决定式，与点电荷的电荷量成正比，B 正确．
由矢量的合成法则(即平行四边形定则)可知，合电场的场强不一定大于分电场的场强，就像一个平行四边形的对角线不一定比四边形的边长长；
电场线是不存在的，是假想的，不是电荷的运动轨迹．只有当静止的电荷(或初速度与电场线共线的电荷)在电场线是直线的电场中且只受电场力作用时，其运动轨迹才会与电场线重合，D 错．故选B.
答案：B 3答案：C
4解析：由题图看出，电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，由此可知，a 、b 必为异种电荷，C 、D 选项错．在电荷a 附近取一点M ，M 点到电荷a 的距离远小于M 点到电荷b 的距离，故M 点处的场强主要取决于a 电荷，即E M ＝kQ a
r 2；同理在电荷b 附近取一点N ，
使Nb ＝Ma ，则N 点处的场强主要取决于b 电荷，即E N ＝kQ b
r 2，由题图可知，M 点处电场线比N
点处电场线稀疏，故E M ＜E N ，所以Q a ＜Q b ，则A 选项错，B 选项正确．
答案：B
5解析：检验电荷一般为正电荷，而F a 、F b 均为正值，所以场强E 与F a 、F b 同向，即由A 指向B ，如果场源为正电荷必在A 侧，场源是负电荷必在B 侧；又因F b ＜F a ，检验电荷q 所在点a 应距场源电荷较近，于是可以断定选项A 正确．
答案：A
6解析：等量异种电荷电场线分布如图所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到O ，电场线由疏到密；从O 到B ，电场线由密到疏．所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图所示．由于电子处于平衡状态，所受合力外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等，方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B 过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B 正确．
答案：B
7解析：由牛顿第二定律，对球2有T ＋Eq 2＝ma ， 对球1、2整体有Eq 1＋Eq 2＝2ma ， 两式联立得T ＝1
－q 2
2
，故A 正确。

答案：A
8解析：根据矢量合成法则可推理知，在B 、C 两处同时存在场电荷时，合电场场强方向沿平行BC 的方向，说明B 、C 两处电荷在A 处独立产生的场强大小相等，方向均与合场强成60°，根据矢量三角形可求出B 、C 在A 处的电场强度大小均为E.当撤去C 处场电荷时，只剩下B 处场电荷，此时A 处场强大小为E ，方向沿BA 方向向外．
答案：C
9解析：小球受到重力、拉力、电场力而处于静止状态．其受力如图所示．在力的三角形中：tan θ＝Eq
mg
根据平衡条件可得，剪断前，电场力和重力的合力大小与拉力大小相等，方向与悬线拉力方向相反；当剪断悬线后，小球所受到的合力大小恒定，方向恒定．小球应由静止开始做
匀加速直线运动．
答案：AD
10解析：小球A 带正电，小球B 带电未知，两小球均处于平衡状态，每个小球在水平方向所受合外力为零．如果两球均带正电，两球之间的库仑力方向相反，而所受电场的作用力方向相同，有一个小球不能停在图中所示的位置．由此可知小球B 一定带负电．
B 球所受匀强电场的作用力方向一定向右，而电场强度的方向一定向左． k
Q A Q B
r
2＝Q B E E ＝k Q A r
2＝9×109
×10－10
2＝103
N/C.
即：电场强度大小为103
N/C ，方向向左． 答案：103
N/C 向左
11解析：AO 线断瞬间，若不考虑A 、B 、C 间绳的弹力，则B 球向下加速度大于A 与C 球，故AB 间连线有弹力，而BC 间的连线无弹力．以AB 整体为对象，有QE ＋8mg ＝8ma A ，得a A ＝QE
8m
＋g ，
以A 为对象，得T AB ＝5ma A －5mg ＝5
8QE.
答案：a A ＝QE 8m ＋g ，T AB ＝5
8
QE ，T BC ＝0
12解析：若没有截去一小段圆弧，根据对称关系可知，圆环上各部分的电荷在圆心O 处产生的合场强为零，现截去AB 这一段弧后，在AB 对面的圆环上相应的那部分电荷在O 处产生的场强不能被抵消，由于
，所以截去的那部分可看成是电荷量为qL 的点电荷，
原来它在O 处产生的场强大小为kLq
r 2，方向由AB 指向圆心O 处，恰抵消了对面相应的电荷在
O 处的场强．因此截去AB 后，剩余圆弧在O 点的场强E ＝kLq
r
2，方向指向AB.
答案：E ＝kLq
r 2，方向指向AB。