2019高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习
2018高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型讲义
剖析宇宙中的双星、三星模型二、重难点提示：重点：1. 根据万有引力定律求解双星、三星模型的周期，线速度等物理量；2. 双星、三星两种模型的特点。
难点：双星、三星模型的向心力来源。
一、双星模型绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：（1）各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供即221L m Gm ＝m 1ω21r 1，221Lm Gm ＝m 2ω22r 2； （2）两颗星的周期及角速度都相同即T 1＝T 2，ω1＝ω2；（3）两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L ；（4）两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比即1221r r m m ； （5）双星的运动周期T ＝2π)(213m m G L +；（6）双星的总质量公式m 1＋m 2＝GT L 2324π。
二、三星模型第一种情况：三颗星连在同一直线上，两颗星围绕中央的星（静止不动）在同一半径为R 的圆轨道上运行。
特点：1. 周期相同； 2. 三星质量相同； 3. 三星间距相等；4. 两颗星做圆周运动的向心力相等。
原理：A 、C 对B 的引力充当向心力，即：，可得：GmR T 543π=，同理可得线速度：R Gm R 25。
第二种情况：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行。
特点：1. 运行周期相同； 2. 半径相同； 3. 质量相同； 4. 所需向心力相等。
原理：B 、C 对A 的引力的合力充当向心力，即：r Tm R Gm F 2222430cos 2π==︒合，其中R r 33=，可得：运行周期GmRR T 32π=。
例题1 如图，质量分别为m 和M 的两颗星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。
已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。
引力常数为G 。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
物理高考复习专题强化五-天体运动的“三类热点”问题
专题强化五天体运动的“三类热点”问题【专题解读】1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现。
2.学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解。
3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等。
热点一近地卫星、同步卫星和赤道上物体的区别1.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
2.同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：G Mmr2＝ma＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r。
(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析。
(3)物理规律①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期。
②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径。
③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行。
(4)重要条件①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2。
②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天。
③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s。
3.两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝GMr2(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小4.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。
物理高考知识点天体
物理高考知识点天体天体是物理高考中的重要知识点之一。
它包括太阳系、星系和宇宙等范畴。
在本文中，我将以清晰的语言和逻辑来介绍物理高考中与天体相关的知识点。
一、太阳系太阳系是由太阳和围绕着太阳运行的一系列天体组成的。
知识点如下：1.1 太阳：太阳是太阳系的中心恒星，其主要由氢和氦等元素组成。
太阳通过核聚变将氢转化为氦，释放出巨大的能量和光线。
1.2 行星：太阳系中的行星包括水金火木土等，这些行星围绕太阳运行。
行星的运动路径呈椭圆形，且都遵循开普勒三定律。
1.3 小行星带：在火星与木星之间存在一个小行星带，其中聚集着大量的小行星和彗星。
二、星系星系是由巨量的恒星、行星和其他宇宙物体组成的巨大结构。
以下是与星系相关的重要知识点：2.1 银河系：银河系是地球所在的星系。
它是由数百亿颗恒星、行星和星际物质组成的。
2.2 星系分类：星系按形状和特征可分为椭圆星系、螺旋星系和不规则星系等。
其中，螺旋星系是最为常见的一种。
2.3 黑洞：黑洞是一种极度紧密的天体，其引力极强，甚至连光都无法逃逸。
三、宇宙宇宙是包含所有物质、能量和时空的无边无际的空间。
以下是与宇宙相关的知识点：3.1 宇宙扩张：自大爆炸以来，宇宙不断扩张，并且扩张速度在加快。
3.2 宇宙微波背景辐射：宇宙微波背景辐射是宇宙形成后产生的辐射。
它的探测为宇宙大爆炸理论提供了重要的支持。
3.3 宇宙暗物质和暗能量：宇宙中存在着很多不可见的暗物质和暗能量，它们的性质和组成仍然是科学的谜团。
总结：通过本文，我们对物理高考中与天体相关的知识点进行了概述。
从太阳系到星系再到宇宙，我们了解了太阳、行星、银河系以及宇宙的扩张和暗物质等现象。
这些知识点是物理学家们长年研究的重点，也是我们了解宇宙奥秘的一扇窗户。
希望本文对您的物理复习有所帮助。
高考物理天体运动中的五大难点突破
高考物理中天体运动中的五大难点突破1．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
2．(2020·云南昆明一中月考)如图所示，A 、B 两颗恒星分别绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，我们通常称之为“双星系统”，A 的质量为B 的2倍，忽略其他星球对二者的引力，下列说法正确的是( )A ．恒星A 的向心加速度是B 的一半B ．恒星A 的线速度是B 的2倍C ．恒星A 的公转周期是B 的一半D ．恒星A 的动能是B 的2倍解析：选A A 、B 之间的引力提供各自的向心力，由牛顿第二定律可知，A 、B 的向心力相等，角速度和周期相等，则有2M4π2T 2r A ＝M 4π2T 2r B ，解得恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，由v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T A ＝T B ，可得A 正确，B 、C 错误；由动能E k ＝12mv 2可得E k A E k B ＝m A m B ·v A 2v B 2＝21×14＝12，故D 错误。
3．(2019·河南名校大联考)2018年6月14日，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。
必修2 第五章 专题突破 天体运动中的“三大难点”.doc
专题突破天体运动中的“三大难点”突破一近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题如图1所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。
图1近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由GMmr2＝m v2r得v＝GMr，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。
下列关于a、b、c的说法中正确的是()图2A.b 卫星转动线速度大于7.9 km/sB.a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a ＞a b ＞a cC.a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为T c ＞T b ＞T aD.在b 、c 中，b 的速度大解析 b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GMR ，代入数据得v ＝7.9 km/s ，故A 错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa ＝ωc ，根据a ＝rω2知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度，根据a ＝GM r 2得b 的向心加速度大于c 的向心加速度，即a b ＞a c ＞a a ，故B 错误；卫星c 为同步卫星，所以T a ＝T c ，根据T ＝2πr 3GM 得c 的周期大于b 的周期，即T a ＝T c ＞T b ，故C 错误；在b 、c 中，根据v ＝GM r ，可知b 的速度比c 的速度大，故D 正确。
2019-2020年高三物理一轮复习 天体运动中的“四大难点”教案
2019-2020年高三物理一轮复习天体运动中的“四大难点”教案突破二 卫星的变轨问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图3所示。
(1)为了节省能量 ，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时减小。
(2)当卫星的速率突然减小时，G Mm r 2>m v 2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr可知其运行速率比原轨道时增大。
卫星的发射和回收就是利用这一原理。
突破三 天体运动中的能量问题卫星的机械能动能G Mm r 2＝m v 2r E k ＝GMm 2r ∝m rE k ＝12mv 2势能与总能量同一卫星在同一圆形轨道上运动，其机械能不变(守恒)相同质量的卫星，在r 越大的轨道上，动能越小，势能越大，总能量越大三、典型例题分析【例1】 (多选)如图1所示 ，A 表示地球同步卫星，B 为运行轨道比A 低的一颗卫星，C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )图1A．v B ＞v A ＞v C B ．ωA＞ωB ＞ωC C ．F A ＞F B ＞F CD ．T A ＝T C ＞T B解析 A 为地球同步卫星，故ωA ＝ωC ，根据v ＝ωr 可知，v A ＞v C ，再根据G Mm r 2＝m v 2r 得到v ＝GMr，可见v B ＞v A ，所以三者的线速度关系为v B ＞v A ＞v C ，故选项A 正确；由ω＝2πT 可知T A ＝T C ，再由G Mm r 2＝m (2πT)2r可知T A ＞T B ，因此它们的周期关系为T A ＝T C ＞T B ，它们的角速度关系为ωB ＞ωA ＝ωC ，所以选项D 正确，B 错误；由F ＝G Mmr2可知F A ＜F B ＜F C ，所以选项C 错误。
2019届二轮复习 天体运动中常考易错的“三个难点” 课件(40张)(全国通用)
例 2 (多选)作为一种新型的多功能航天飞行器， 航天飞机集火 箭、卫星和飞机的技术特点于一身．假设一航天飞机在完成某次维 修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，已知 A 点距地面的高度为 2R(R 为地球半径)，B 点为轨道Ⅱ上的近地点， 地球表面重力加速度为 g，地球质量为 M.又知若物体在离星球无穷 远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为 r 时，其引力 Mm 势能 Ep＝－G r (式中 m 为物体的质量，M 为星球 的质量，G 为引力常量)，不计空气阻力，则下列说 法中正确的有( )
解析：A 项，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引 a0r2 Mm 力提供向心力，则有 G r2 ＝ma0，解得地球质量 M＝ G ，故选 A Mm 项正确． B 项， 地球赤道上的物体随地球自转时有 G R2 －mg＝ma， g＋aR2 得 M＝ G ，故 B 项错误；C、D 项，地球同步卫星与物体的 a R 2 角速度相等，根据 a＝rω ，得a ＝ r ，故 C、D 项错误． 0 答案：A
解析：重力是由于地球对物体的吸引而产生，重力在数值上等 于物体对地面的压力．由于地球自转，C 受到的万有引力大于 C 的 重力，A 项错误．由于同步卫星 A 和地面上物体随地球自转的角速 度 ω 相等，由线速度公式 v＝ωr，可知 vA>vC，B 项错误．由向心 加速度公式，a＝ω2r，可知 aA>aC.考查地球同步卫星 A 和近地卫星 Mm B，由牛顿运动定律，G r2 ＝ma，可知 aB>aA，C 项正确．根据同 π 步卫星绕地球运动一周 24 h 可知，A 在 4 h 内转过的圆心角是3，D 项错误． 答案：C
考点二 卫星的变轨与对接问题 1．卫星的变轨 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 2 2 万有引力与 v v Mm Mm G r2 <m r G r2 >m r 向心力的关系 由圆变为外切椭圆，或由 由圆变为内切椭圆，或由 轨迹变化 椭圆变为外切圆 椭圆变为内切圆 速度和加 两个轨道切点的加速度相等，外轨道的速度大于内 速度变化 轨道的速度
144 高考专题突破 天体运动中的“三大难点”
@《创新设计》
图4
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核心素养提升
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解析 由万有引力提供向心力有 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得出 r＝ 3 G4MπT2 2，卫星 1 和卫星 2 的周期之比为 8∶1，则轨道半径之比为 4∶1，由 GMr2m＝ma 得出 a＝GrM2 ，可知向 心加速度之比为 1∶16，A 正确；根据 GMr2m＝mvr2得出 v＝ GrM，可知线速度之 比为 1∶2，B 错误；两卫星从赤道处正上方某点开始计时，卫星 2 转 8 圈时，卫星 1 刚好转一圈在该点的正上方，C 正确，D 错误。 答案 AC
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专题突破 天体运动中的“三大难点”
1
核心素养提升
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突破一 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 如图1所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地 球自转的物体，半径为r3。
图1
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核心素养提升
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向心力 轨道半径
角速度
近地卫星 (r1、ω1、v1、a1)
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核心素养提升
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3.(多选)(2019·海南琼山检测)荷兰某研究所推出了2023年让志 愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。登陆火星需经历如 图10所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确 的是( ) A.飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ B.飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气 D.若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的 密度
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核心素养提升
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考向
突破二 卫星(航天器)的变轨及对接问题 卫星的变轨、对接问题
鉴睛市睡睬学校高考物理总复习 天体运动的三大难点破解1 深剖析卫星的变轨讲义
督龄州鉴睛市睡睬学校深度剖析卫星的变轨一、考点突破：重点：1. 卫星变轨原理；2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。
难点：理解变轨前后的能量变化。
一、变轨原理卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2R Mm G 。
卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝R mv 2。
当：（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动；（2）F 引> F 向时，卫星做近心运动；（3）F 引<F 向时，卫星做离心运动。
二、变轨过程1. 反射变轨在1轨道上A 点向前喷气（瞬间），速度增大，所需向心力增大，万有引力不足，离心运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B 点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B 点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。
2. 回收变轨在B 点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A 点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。
三、卫星变轨中的能量问题1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。
2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。
注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。
变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。
3. 卫星变轨中的切点问题【误区点拨】近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。
例题1 如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。
轨道1、2相切于P 点，2、3相切于Q 点。
当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A. 在轨道3上的速率大于1上的速率B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度C. 在轨道2上经过Q 点时的速率等于在轨道3上经过Q 点时的速率D. 在轨道1上经过P 点时的加速度等于在轨道2上经过P 点时的加速度思路分析：对卫星来说，万有引力提供向心力，222GMm v m mr ma r r ω===，得v =3r GM =ω，2r GMa =，而13r r >，即31v v <，31ωω<，A 不对，B 对。
高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习
剖析宇宙中的双星、三星模型（答题时间：30分钟）1. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。
则可知（）A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2C. m1做圆周运动的半径为D. m2做圆周运动的半径为L2. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。
据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）A. 1：6400B. 1：80C. 80：1D. 6400：13. 在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。
则下列说法不正确的是．．．．．（）A. 两颗星有相同的角速度B. 两颗星的旋转半径与质量成反比C. 两颗星的加速度与质量成反比D. 两颗星的线速度与质量成正比4. 某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。
根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（）A. 双星做圆周运动的角速度不断减小B. 双星做圆周运动的角速度不断增大C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大5. 如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。
【必备】最新2020高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习
剖析宇宙中的双星、三星模型（答题时间：30分钟）1. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。
则可知（）A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2C. m1做圆周运动的半径为D. m2做圆周运动的半径为L2. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。
据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）A. 1：6400B. 1：80C. 80：1D. 6400：13. 在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。
则下列说法不正确的是．．．．．（）A. 两颗星有相同的角速度B. 两颗星的旋转半径与质量成反比C. 两颗星的加速度与质量成反比D. 两颗星的线速度与质量成正比4. 某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。
根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（）A. 双星做圆周运动的角速度不断减小B. 双星做圆周运动的角速度不断增大C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大5. 如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。
高考物理总复习 天体运动的三大难点破解2 赤道物体近地卫星同步卫星参量比较讲义
避躲市安闲阳光实验学校赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较一、考点突破：二、重难点提示：重点：赤道物体、近地卫星、同步卫星区别和联系。
难点：赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源。
一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点1. 三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；2. 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;3. 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R0（R0为地球半径）。
二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点1. 轨道半径不同如图所示，同步卫星的轨道半径同r=R0+h，h为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R0，半径大小关系为：赤近同rrr=>；2. 向心力不同同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力；3. 向心加速度不同由marMmG=2得：2rGMa=，又近同rr>，所以：近同aa<；由maTmr=224π得：rTa224π=，又赤同rr>，所以：赤同aa>;向心加速度的大小关系为：赤同近aaa>>；4. 周期不同近地卫星的周期由224TmRmgπ=得：==gRT02πmin84；同步卫星和赤道物体的周期都为24h，周期的大小关系为：近赤同TTT>=；5. 线速度不同由rmrMmG22υ=得：rGM=υ，又近同rr>，所以：近同υυ<；由Trπυ2=和赤同rr>得：赤同υυ>，故线速度的大小关系为：赤同近υυυ>>；6. 角速度不同由22ωmr rMm G=得：3r GM =ω，又近同r r >，所以：近同ωω<；由赤同T T =得：赤同ωω=，从而角速度的大小关系为：近赤同ωωω<=。
例题1 地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则下列结论正确的是（ ）A. F 1＝F 2>F 3B. a 1＝a 2＝g >a 3C. v 1＝v 2＝v >v 3D. ω1＝ω3<ω2思路分析：在赤道上随地球自转的物体所受的向心力由万有引力和支持力的合力提供，即F 1＝G 21RMm －F N ，绕地球表面附近做圆周运动的卫星向心力由万有引力提供，F 2＝22R GMm ，同步卫星的向心力F 3＝23)(h R GMm +，所以F 2>F 1，F 2>F 3，A错误；地面附近mg ＝G 2RMm，F 1<mg ，所以a 1<g ，F 2＝mg ，所以a 2＝g ，F 3<mg ，所以a 3<g ，即a 1<a 2＝g >a 3，B 错误；2RGMm ＝mR v 2，F 1<2R GMm ，所以v 1<v ，F 2＝2R GMm，所以v 2＝v ，F 3<2RGMm，所以v 3<v ，v 1<v 2＝v >v 3，C 错误；地球自转角速度ω＝Rv 1，赤道上随地球自转的物体和同步卫星的角速度与地球相同，所以ω1＝ω3＝ω，ω2＝Rv ，v >v 1，所以ω2>ω，ω1＝ω3<ω2，D 正确。
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剖析宇宙中的双星、三星模型
（答题时间：30分钟）
1. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。
则可知（）
A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3
B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2
C. m1做圆周运动的半径为
D. m2做圆周运动的半径为L
2. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。
据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）
A. 1：6400
B. 1：80
C. 80：1
D. 6400：1
3. 在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。
则下列说法不正确的是
．．．．．（）
A. 两颗星有相同的角速度
B. 两颗星的旋转半径与质量成反比
C. 两颗星的加速度与质量成反比
D. 两颗星的线速度与质量成正比
4. 某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。
根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（）
A. 双星做圆周运动的角速度不断减小
B. 双星做圆周运动的角速度不断增大
C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小
D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大
5. 如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。
该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。
现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是（）
A. 两星间的万有引力不变
B. 两星的运动周期不变
C. 类日伴星的轨道半径增大
D. 白矮星的轨道半径增大
6. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）
1. C 解析：两星的周期相同即两者运行一周的时间相同，故其运动的角速度相同，A 项错误；由于两星的向心力相同，有
，故有
，由于
，联立前式有
、
，故C 项
正确，D 项错误；m 1、m 2做圆周运动的角速度相同，线速度之比为2：3，故B 项错误。
2. C 解析：万有引力提供向心力，设地球、月球之间的距离为L ，质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为L 1、L 2，线速度分别为v 1、v 2，二者有相同的角速度，万有引力提供向心力，有，
得
，有v=r ω，故
，C 正确。
3. D 解析：双星运动的角速度相同，选项A 正确；由22
1122F m r m r ωω==，可得1122m r m r =，即两
颗星的旋转半径与质量成反比，选项B 正确；1122F m a m a =
=，可知两颗星的加速度与质量成反比，选项C
正确；2
2
121212
v v
F m m r r ==，故可知两颗星的线速度与质量不成正比关系，选项D 错误。
故选D 。
4. AD 解析：根据双星运动的角速度向心力大小相等，有：22
1122m r m r ωω=，212
112
12()
m m G
m r r r ω=+，联立
可得：ω=
，2121
12()
m r r r m m +=+，所以A 、D 正确；B 、C 错误。
5. BC 解析：图片下面的中间亮点即为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体），组成的双星系统的周期T 相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M 1和M 2，圆周运动的半径分别为R 1和R 2，由万有引力定律：
，可得
，
，两式相加可得G
（M 1＋M 2）T 2=4π2L 3（①式），M 1R 1＝M 2R 2（②式）。
由①式可知白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T 不变，B 对；由②式可知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，C 对D 错；依题意两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，A 错。
6. B 解析：双星间的万有引力提供向心力。
设原来双星间的距离为L ，质量分别为M 、m ，圆周运动的圆心距质量为m 的恒星距离为r 。
对质量为m 的恒星：G
2Mm L ＝m 2T π⎛⎫ ⎪⎝⎭2
·r； 对质量为M 的恒星：G 2Mm L ＝M 2T
π
⎛⎫
⎪⎝⎭
2
（L －r ）
， 得G 2
M m L +＝224T π·L， 即T 2
＝234()
L G M m π+。
则当总质量为k （M ＋m
），间距为L′＝nL T ，选项B 正确。