江岸区2014秋九年级新起点调考数学试卷
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷附答案
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 2．若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 （ ▲ ） A ．1>m B ．1<m C.．1≤m D ．1≥m3.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ▲ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3）4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 （ ▲ ）A.点A 在圆外 B.点A 在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定5．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ▲ ） A ．41B.31C.21D. 326.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 (▲ ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x >-17.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =40°,则∠B 的度数为 ( ▲ )A ．20° B. 40° C. 60° D. 50°8．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12 时，y 随x 的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有 （ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9．当x = ▲ 时，二次函数x x y 22-=有最小值．11．母线长为2cm ，底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积是 ▲ c m 2. 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ▲ _____．13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是▲ _____.14.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是▲ ．15.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ▲ ． 16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ． 18．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于 ▲三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（1）解方程：0142=+-x x . （2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin .20.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标 （点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集21.四川康定地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．23.某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？24．如图，AB 是⊙ O 的弦，OP ⊥ OA 交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且CP=CB ． （1）求证：BC 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为11,OP=1，求OC 的长．25．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．26.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当 时，求弦P A 、PB 的长度； ⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？27. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本lPDC BOA市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P在什么范围内?28.如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P 是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM 交直线AB于M．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；（3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能,请说明理由．(备用图)初三年级2014年12月阶段测试九年级数学答卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．____________10．___________ 11．_____________12．_________13．___________14．__________15．___________16．__________17．_________ 18．___________ 三、解答题（10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）解方程：0142=+-x x .（2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin 20．（1） （2）（3）21. (1)(2) 22.23．(1)(2) 24. （1）（2）25(1)_______ (2)26. (1) (2).27. (1)(2)(3)28 (1)(2)（备用图）（备用图）(备用图)(3)（备用图）2014-2015学年度第一学期十二月份考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、1 10、x 1 =0, x 2=4 11、2π 12、53 13、 9114、1cm 15、21>k 16、41 17、2 18、25三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11= 96分，） 19. （1）(5分) 解：x 1 =2+3 , x 2=2-3（2）(5分) 解：原式= -120．（1）(2分) 解：y= 4)1(2+--x ∴顶点M （1，4 ） （2）(5分) 解：A （-1，0）; B （3，0）; C （0，3） (画图略) （3）(2分) 解：1或3-<>x x21．(1) (5分) 解：设捐款增长率为x ，根据题意列方程得：12100)1(100002=+x解得x 1=0.1，x 2=－2.1（不合题意，舍去）。
湖北省武汉市2014届高三9月调考数学理试题 Word版含答案
武汉市2014届高三9月调研测试数 学（理科）2013.9.6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z 满足i z ＝2＋4i ，则在复平面内z 对应的点的坐标是A ．（2，4）B ．（2，－4）C ．（4，－2）D ．（4，2） 2．已知全集为R ，集合A ＝{x |log 2x ＜1}，B ＝{x |x －1≥0}，则A ∩(∁R B )＝A ．{x |0＜x ＜1}B ．{x |0＜x ＜2}C ．{x |x ＜1}D ．{x |1＜x ＜2}3．设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是A ．p 为真B ．﹁q 为假C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真 4．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是5．执行右边的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为A ．2B ．3C ．4D ．56．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．64B ．72C ．80D ．1127．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x 为A ．35mB ．30mC ．25mD ．20m8．设关于x ，y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋1＞0，x ＋m ＜0，y －m ＞0．表示的平面区域内存在点P (x 0，y 0)，满足x 0－2y 0＝2，则m 的取值范围是A ．(－∞，43)B ．(－∞，13)C ．(－∞，－23)D ．(－∞，－53) 9．已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为A ．2＋2B ．5＋1C ．3＋1D ．2＋1 10．若函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 有极值点x 1，x 2，且f (x 1)＝x 1，则关于x 的方程3(f (x ))2＋2af (x )＋b ＝0的不同实数根的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．若⎠⎛0T x 2d x ＝9，则常数T 的值为 ．12．已知△ABC 是边长为1的等边三角形，P 为边BC 上一点，满足→PC ＝2→BP ，则→AB ·→AP ＝ ． 13．将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法种数是 ． 14．设θ为第二象限角，若tan(θ＋π4)＝12，则sin θ＋cos θ＝ ．15．已知数列{a n }的各项均为正整数，S n 为其前n 项和，对于n ＝1，2，3，…，有a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧3a n＋5，a n 为奇数，a n 2k ，其中k 是使a n ＋1为奇数的正整数，a n 为偶数．（Ⅰ）当a 3＝5时，a 1的最小值为 ；（Ⅱ）当a 1＝1时，S 1＋S 2＋…＋S 10＝ ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知2cos(B －C )＋1＝4cos B cos C ． （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若a ＝27，△ABC 的面积为23，求b ＋c ．17．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA 1＝AC ＝CB ＝22AB ． （Ⅰ）证明：BC 1∥平面A 1CD ；（Ⅱ）求二面角D -A 1C -E 的正弦值．18．（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列{a n }的首项为1，且a 2，a 5，a 14构成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n }满足b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n＝1－12n ，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n ．19．（本小题满分12分）现有A ，B 两球队进行友谊比赛，设A 队在每局比赛中获胜的概率都是23． （Ⅰ）若比赛6局，求A 队至多获胜4局的概率；（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分13分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）的离心率为33，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点，当l 的斜率为1时，坐标原点O 到l 的距离为22．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）C 上是否存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有→OP ＝→OA ＋→OB 成立？若存在，求出所有的P 的坐标与l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝2－xx －1＋a ln(x －1)（a ∈R ）．（Ⅰ）若f (x )在[2，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当a ＝2时，求证：1－1x －1＜2ln(x －1)＜2x －4（x ＞2）；（Ⅲ）求证：14＋16＋…＋12n ＜ln n ＜1＋12＋…＋1n －1（n ∈N *，且n ≥2）．武汉市2014届高三9月调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．A 二、填空题11．3 12．56 13．96 14．－105 15．（Ⅰ）5；（Ⅱ）230 三、解答题 16．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由2cos(B －C )＋1＝4cos B cos C ，得2(cos B cos C ＋sin B sin C )＋1＝4cos B cos C ，即2(cos B cos C －sin B sin C )＝1，亦即2cos(B ＋C )＝1，∴cos(B ＋C )＝12．∵0＜B ＋C ＜π，∴B ＋C ＝π3．∵A ＋B ＋C ＝π，∴A ＝2π3．………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），得A ＝2π3．由S △ABC ＝23，得12bc sin 2π3＝23，∴bc ＝8． ① 由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，得(27)2＝b 2＋c 2－2bc cos 2π3，即b 2＋c 2＋bc ＝28，∴(b ＋c )2－bc ＝28． ② 将①代入②，得(b ＋c )2－8＝28，∴b ＋c ＝6．………………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）如图，连结AC 1交A 1C 于点F ，则F 为AC 1的中点．又D 是AB 的中点，连结DF ，则BC 1∥DF ． ∵BC 1⊄平面A 1CD ，DF ⊂平面A 1CD ，∴BC 1∥平面A 1CD ．………………………………………………………………4分 （Ⅱ）由AC ＝CB ＝22AB ，得AC ⊥BC ．以C 为坐标原点，→CA 的方向为x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz ．设CA ＝2，则D (1，1，0)，E (0，2，1)，A 1(2，0，2)，∴→CD ＝(1，1，0)，→CE ＝(0，2，1)，→CA 1＝(2，0，2)． 设n ＝(x 1，y 1，z 1)是平面A 1CD 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·→CD ＝0，n ·→CA 1＝0．即⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y 1＝0，2x 1＋2z 1＝0．可取n ＝(1，－1，－1)．同理，设m 是平面A 1CE 的法向量，则 ⎩⎪⎨⎪⎧m ·→CE ＝0，m ·→CA 1＝0．可取m ＝(2，1，－2)．从而cos ＜n ，m ＞＝n ·m |n ||m |＝33，∴sin ＜n ，m ＞＝63．故二面角D -A 1C -E 的正弦值为63．……………………………………………12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d （d ≠0），则∵a 2，a 5，a 14构成等比数列， ∴a 25＝a 2a 14，即(1＋4d )2＝(1＋d )(1＋13d )， 解得d ＝0（舍去），或d ＝2．∴a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1．……………………………………………………4分 （Ⅱ）由已知b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n＝1－12n ，n ∈N *，当n ＝1时，b 1a 1＝12；当n ≥2时，b n a n ＝1－12n －(1－12n －1)＝12n ．∴b n a n＝12n ，n ∈N *．由（Ⅰ），知a n ＝2n －1，n ∈N *， ∴b n ＝2n －12n ，n ∈N *． 又T n ＝12＋322＋523＋…＋2n －12n ， 12T n ＝122＋323＋…＋2n －32n ＋2n －12n ＋1． 两式相减，得12T n ＝12＋(222＋223＋…＋22n )－2n －12n ＋1＝32－12n －1－2n －12n ＋1，∴T n ＝3－2n ＋32n ．…………………………………………………………………12分19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）记“比赛6局，A 队至多获胜4局”为事件A ，则P (A )＝1－[C 56(23)5(1－23)＋C 66(23)6]＝1－256729＝473729．故A 队至多获胜4局的概率为473729．………………………………………………4分 （Ⅱ）由题意可知，ξ的可能取值为3，4，5．P (ξ＝3)＝(23)3＋(13)3＝927＝13，P (ξ＝4)＝C 23(23)2×13×23＋C 23(13)2×23×13＝1027， P (ξ＝5)＝C 24(23)2(13)2＝827． ∴ξ的分布列为：ξ 3 4 5 P131027827∴E (ξ)＝3×13＋4×1027＋5×827＝10727．…………………………………………12分20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）设F (c ，0)，当l 的斜率为1时，其方程为x －y －c ＝0，∴O 到l 的距离为|0－0－c |2＝c2，由已知，得c 2＝22，∴c ＝1． 由e ＝c a ＝33，得a ＝3，b ＝a 2－c 2＝2． (4)分（Ⅱ）假设C 上存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有→OP ＝→OA ＋→OB 成立，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则P (x 1＋x 2，y 1＋y 2)． 由（Ⅰ），知C 的方程为x 23＋y 22＝1．由题意知，l 的斜率一定不为0，故不妨设l ：x ＝ty ＋1． 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ty ＋1，x 23＋y 22＝1．消去x 并化简整理，得(2t 2＋3)y 2＋4ty －4＝0．由韦达定理，得y 1＋y 2＝－4t2t 2＋3，∴x 1＋x 2＝ty 1＋1＋ty 2＋1＝t (y 1＋y 2)＋2＝－4t 22t 2＋3＋2＝62t 2＋3，∴P (62t 2＋3，－4t2t 2＋3)．∵点P 在C 上，∴(62t 2＋3)23＋(－4t2t 2＋3)22＝1， 化简整理，得4t 4＋4t 2－3＝0，即(2t 2＋3)(2t 2－1)＝0，解得t 2＝12． 当t ＝22时，P (32，－22)，l 的方程为2x －y －2＝0； 当t ＝－22时，P (32，22)，l 的方程为2x ＋y －2＝0．故C 上存在点P (32，±22)，使→OP ＝→OA ＋→OB 成立，此时l 的方程为2x ±y －2＝0．…………………………………………………………………………………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知，得f (x )＝－1＋1x －1＋a ln(x －1)，求导数，得f ′(x )＝－1(x －1)2＋ax －1． ∵f (x )在[2，＋∞)上是增函数，∴f ′(x )≥0在[2，＋∞)上恒成立，即a ≥1x －1在[2，＋∞)上恒成立，∴a ≥(1x －1)max．∵x ≥2，∴0＜1x －1≤1，∴a ≥1．故实数a 的取值范围为[1，＋∞)．………………………………………………4分 （Ⅱ）当a ＝2时，由（Ⅰ）知，f (x )在[2，＋∞)上是增函数，∴当x ＞2时，f (x )＞f (2)，即－1＋1x －1＋2ln(x －1)＞0，∴2ln(x －1)＞1－1x －1．令g (x )＝2x －4－2ln(x －1)，则g ′(x )＝2－2x －1＝2(x －2)x －1．∵x ＞2，∴g ′(x )＞0，∴g (x )在(2，＋∞)上是增函数，∴g (x )＞g (2)＝0，即2x －4－2ln(x －1)＞0， ∴2x －4＞2ln(x －1)．综上可得，1－1x －1＜2ln(x －1)＜2x －4（x ＞2）．………………………………9分（Ⅲ）由（Ⅱ），得1－1x －1＜2ln(x －1)＜2x －4（x ＞2），令x －1＝k ＋1k ，则1k ＋1＜2ln k ＋1k ＜2·1k ，k ＝1，2，…，n －1．将上述n －1个不等式依次相加，得 12＋13＋…＋1n ＜2(ln 21＋ln 32＋…＋ln n n －1)＜2(1＋12＋…＋1n －1)， ∴12＋13＋…＋1n ＜2ln n ＜2(1＋12＋…＋1n －1)，∴14＋16＋…＋12n ＜ln n ＜1＋12＋…＋1n －1（n ∈N *，且n ≥2）．………………14分。
武汉市5学年度江岸区九年级新起点调考数学试卷参考答案
2014~2015学年度江岸区九年级新起点调考数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）8．解析：∵AD ∥BC ，DE ⊥BC∴DE ⊥AD ，∠CAD ＝∠ACB ，∠ADE ＝∠BED ＝90°又∵点G 为AF 的中点∴DG ＝AG∴∠GAD ＝∠GDA∴∠CGD ＝2∠CAD∵∠ACD ＝2∠ACB ＝2∠CAD∴∠ACD ＝∠CGD∴CD ＝DG ＝3在Rt △CED 中，DE ＝2222=-CE CD9．解析：由题意得B(0，0.5)、C(1，0)设抛物线的解析式为：y ＝ax 2＋c代入得 a ＝－21，c ＝21∴解析式为：y ＝21x 2+21当x ＝0.2时y ＝0.48当x ＝0.6时y ＝0.32∴B 1C 1＋B 2C 2＋B 3C 3＋B 4C 4＝2×(0.48＋0.32)＝1.6米∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×100＝160米10．解析：过B 作BF ∥MN 交AD 于F则∠AFB ＝∠ANM∵四边形ABCD 是正方形∴∠A ＝∠EBC ＝90°，AB ＝BC ，AD ∥BC∴FN ∥BM ，BE ∥MN∴四边形BFNM 是平行四边形∴BF ＝MN∵CE ＝MN∴CE ＝BF在Rt △ABF 和Rt △BCE 中⎩⎨⎧==BC AB CEBF∴Rt △ABF ≌Rt △BCE （HL ）∴∠AFB ＝∠ECB ＝35°∴∠ANM ＝∠AFB ＝55°二、填空题（每小题3分，共18分）11．3412．50、5013．9614．－315．1216．64325-三、解答题（共72分）17．x 1＝1，x 2＝51-18．(1) ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)三点 ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--=824228c b a c b a c 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=8122c b a所以抛物线的解析式为y ＝－2x 2＋12x －8(2) 当x ＝－2时，y ＝－8－24－8＝－40∴点(－2，－40)在该抛物线上19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD∴∠BAE ＝∠DCF∵BE ∥DF∴∠BEC ＝∠DFA∴∠AEB ＝∠CFD （等角的补角相等）在△ABE 和△DCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CDAB CFD AEB DCFBAE∴△ABE ≌△CDF （AAS ）20．设应邀请x 个队参加 则282)1(=-x x ，解得x 1＝8，x 2＝－7（舍去）所以应邀请8个队参加21．(1) △＝[－(3m ＋1)]2－4(2m 2＋m )＝(m ＋1)2≥0所以无论k 取何值，这个方程总有实数根(2) ① 当AB ＝AC 时，△＝(m ＋1)2＝0，m ＝－1此时一元二次方程为x 2＋2x ＋1＝0解得x 1＝x 2＝－1（不合题意，舍去）② 当AB ＝BC ＝3时，将x ＝3代入方程中得9－3(3m ＋1)＋2m 2＋m ＝0，m 1＝1，m 2＝3当m ＝1时，方程为x 2－4x ＋3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3当m ＝3时，方程为x 2－10x ＋21＝0，解得x 3＝3，x 4＝7（不合题意，舍去）∴m ＝122．(1) 令y ＝0，则－x 2＋4x －3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3则A(1，0)，B(3，0) 根据顶点坐标公式，则22=-a b ，1442=-a b ac ，即P(2，1)② x ≥2；x ≤2(3) 0≤x ≤223．(1) y ＝(60＋x －40)(300－8x )＝－8x 2＋140x ＋6000(2) y ＝(60－x －40)(300＋12x )＝－12x 2－60x ＋6000(3) 当涨价时，y ＝－8(x －435)2＋6612.5当x ＝9时有最大值为6612元当降价时，y ＝－8(x －25)2＋6075＜6612所以最高利润为涨价9元时，最高为6612元24．(1) 证明：∵∠A ＋∠C ＋∠CDB ＋∠ABD ＝360°，∠A ＝60°，∠CDB ＝120°∴∠C ＋∠ABD ＝180°∵∠ABD ＋∠DBF ＝180°∴∠C ＝∠DBF在△DEC 和△DFB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BDCD DBF C BFCE∴△DEC ≌△DFB∴DE ＝DF(2) CE ＋BG ＝EG证明：连接DA在△ACD 和△ABD 中⎪⎩⎪⎨⎧===DBCD AD AD ABAC∴△ACD ≌△ABD∴∠CDA ＝∠BDA ＝60°∵∠EDG ＝∠EDA ＋∠ADG ＝∠ADG ＋∠GDB ＝60°∴∠CDE ＝∠ADG ，∠EDA ＝∠GDB∵∠BDF ＝∠CDE∴∠GDB ＋∠BDF ＝60°在△DGF 和△DEG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DGDG GDF EDG DFDE∴△DGF ≌△DEG∴FG ＝EG∵CE ＝BF∴CE ＋BG ＝EG(3) 过C 作CM ⊥AD 交AD 的延长线于M 在△AMC 和△ABC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ACAC BAC DAC ABCAMC∴△AMC ≌△ABC∴AM ＝AB ．CM ＝BC由(1)(2)可知：DM ＋BE ＝DE∵AE ＝3，∠AED ＝90°，∠DAB ＝60° ∴AD ＝6由勾股定理得：DE ＝33∴DM ＝AM －AD ＝AB －6＝BE ＋3－6＝BE －3 ∴BE －3＋BE ＝33即BE ＝)333(21+25．(1) ∵c (0，－1)∴y ＝41x 2＋bx －1又AO ＝2OC ，∴A(－2，0)当x ＝－2时，b ＝0∴y ＝41x 2－1(2) ① 由抛物线得D(－4，3)∴OA ＝5又∵d ＝DO∴t ＝－2② 设D(1412-a a ，)222422222)141(121161)141(+=+-+=-+=a a a a a a OD点D 到直线l 的距离: 141214122+=+-a a∴d ＝DO(3) 作EG ⊥直线l 于点G ，FH ⊥直线l 于点H 设E(11y x ，)，F(22y x ，)则EG ＝y 1＋2，FH ＝y 2＋2∵M 为EF 中点∴M 纵坐标为222)2()2(221-+=-+-=+FHEG FH EG y y由(2)②得EG ＝OE ，FH ＝OF ∴22221OF OE FH EG y y +=+=+ 当EF 过点O 时，OE ＋OF 最小 ∴M 纵坐标最小值为22222=-+=-+OF OE FH EG。
2014年武汉市九年级4月调考数学答案答案
2013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案及评分细则2014.4.2411．x (x ＋2) (x －2)． 12．3.28×107． 13．0.3． ．15． 15．5156 16．3－12．17．解：方程两边同乘以2x (x －1)，去分母得， ………………1分3（x －1）＝2x ， ………………2分 即3x －3＝2x ， ………………3分解得：x ＝3， ………………4分 经检验x ＝3是原方程的根. ……………… 5分 ∴原方程的解为x ＝3． ……………… 6分 18．解：把（1，5）代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，k ＋4＝5， ……………… 2分 解得，k ＝1， ………………3分∴直线的函数关系式为y ＝x ＋4． ……………… 4分 ∴x ＋4≤0， ………………5分 ∴x ≤﹣4． ………………6分 19．证明：在△ABE 和△ACD 中， ………………1分∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，AE ＝AD ． ………………4分（每写对一对对应关系给1分） ∴△ABE ≌△ACD ．（AAS ） ………………5分 ∴AB ＝AC ． ………………6分20．解：（1）C 1(﹣1，﹣3)，C 2(3，﹣1)； （每写对一个点的坐标给2分,共4分）（2）A 1A 2的长6． ……………… 7分21．（1）a ＝7，b ＝12，c ＝6，补全条形统计图如下：；………………3分（2）这组数据的中位数在35≤x ＜37的年龄段中． ……………… 4分（3）将两名美国人分别记作M 1、M 2，法国人记作F ，俄罗斯人分别记作E 1、E 2，则随机抽出两人的所有结果列表如下：由……………… 5分其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个． ……………… 6分 ∴P (A )＝45． ……………… 7分22．（1）证明：连接AB 交PO 于点M ．∵P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点， ∴P A ＝PB ，OP 平分∠APB ． ∴AB ⊥PO ．即∠AMO ＝90°． ∵AC 为直径． ∴∠ABC ＝90°． ∴∠ABC ＝∠AMO ． ∴BC ∥OP ．……………… 4分（2）连接AB ，过点A 作AD ⊥PB 于点D ，作直径BE ，连接AE ．∵PB 为⊙O 的切线， ∴BE ⊥PB ．∴∠PBA ＋∠ABE ＝90°． ∵BE 为直径， ∴∠BAE ＝90°．∴∠E ＋∠ABE ＝90°． ∴∠E ＝∠ABP ． ∵∠E ＝∠C ， ∴∠C ＝∠ABP ．由sin ∠P ＝1213 ，可以设AD ＝12t ，则P A ＝13t ，PD ＝5t ．∴BD ＝8t ．∴tan ∠ABD ＝AD BD ＝12t 8t ＝32．∴tan ∠C ＝32． ………………8分C23． 解：（1）由表中数据判断，销售价格y 与宽x 之间的函数关系不是反比例函数关系． 方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ．则 242a ＋24b ＋c ＝780，302a ＋30b ＋c ＝900，422a ＋42b ＋c ＝1140，解之得 a ＝0，b ＝20，c ＝300．因此，它们实际上是一次函数关系．其解析式为y ＝20x ＋300． 方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y ＝kx ＋b ．则 24k ＋b ＝780，30k ＋b ＝900，解之得，k ＝20，b ＝300．将x ＝42，y ＝1140，和x ＝54，y ＝1380代入检验，满足条件． 故其解析式为y ＝20x ＋300． ………………4分（2）①w ＝﹣16 x 2＋20x ＋300； ………………8分②w ＝﹣16(x －60)2＋900，所以，当材料板的宽为60cm 时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分 24．（1）解：∵ED ∥BC ，当DF ∥AC 时，四边形DFCE 为平行四边形．此时，BD AB ＝BFBC ．∵AD ＝BF ＝t ，∴BD ＝5－t .∴5－t 5＝t6， ∴t ＝3011． ………………3分（2）证明：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴AD AB ＝DE BC． ∵AD ＝BF ，DE ＝DB ， ∴BF AB ＝DB BC． ∵∠ABF ＝∠CBD ， ∴△ABF ∽△CBD ．∴∠BAF ＝∠BCD ． ……………… 6分 （3）①证明：∵DE ∥BC ，∴△ADM ∽△ABF ，∴AM AF ＝DM BF ． 同理，AM AF ＝EM CF ，∴DM BF ＝EMCF ． ∴DM ME ＝BFCF ． ∵MN ∥EC ， ∴DM ME ＝DNCN， ∴BF CF ＝DNCN． ………………8分 ②t ＝103． ………………10分25．（1）点P 的坐标为（2，4）； ………………2分 （2）设点A 、B 的坐标分别为A （x 1，ax 12－4a ＋4）、B （x 2，ax 22－4a ＋4）． ∵点A 、B 在直线y ＝2x ＋b 上，∴2x 1＋b ＝ax 12－4a ＋4 ①，2x 2＋b ＝ax 22－4a ＋4 ②． ①－②，得2(x 1－x 2)＝a (x 12－x 22)，∴a (x 1＋x 2)＝2．过点B 作BG ∥y 轴，过点P 作PG ∥x 轴，BG 、PG 相交于点G ，过点A 作AH ∥x 轴，过点P 作PH ∥y 轴，AH 、PH 相交于点H ．∵PD ＝PC ，∴∠PDC ＝∠PCD ． ∵AH ∥x 轴，∴∠P AH ＝∠PDC ，同理，∠BPG ＝∠PCD ， ∴∠AHP ＝∠PGB ． ∴Rt △PGB ∽Rt △AHP ．∴BG PG ＝PH AH． ∴2－x 2ax 22－4a ＝2－x 1﹣(24a )． ∴x 1＋x 2＝﹣4．∴a ＝﹣12． ………………8分y N ）． ∴抛物线c 2的解析式为：y ＝﹣2x ＋4x ＋2． ………………12分。
2013-2014江岸区九年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．计算—4的结果是（ ）A ． 2B ．－4C ．—2D ．±2 2．二次根式a 21−中，字母a 的取值范围是（ ） A ．a ＜21 B ．a ≤21 C ．a ＞21 D ．a ≥21 3．若—3是方程x 2+ax=0的一个根，则另一个根是（ ） A ．3 B ．－3 C ．0 D ．94．如图，⊙O 的半径OA ⊥OB ，C 是优弧AB 上一点， 则∠C 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5.已知关于x 的一元二次方程222()0x R r x d −++=有两个相等实根，其中R 、r 分别为⊙O 1、⊙O 2半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1与⊙O 2位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切6某经济技术开发区今年一月份工业产值达到50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意列方程为（ ）A ．()1751502=+x B ．()175150502=++xC ．()()1751501502=+++x x D ．()()175150150502=++++x x7．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.8．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是CO BA9．已知，两同心圆，半径分别为5和4，△ABC 内接于大圆，∠ACB = 30°，则AB 与小圆位置关系为（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法判断10．边长分别为6、8、10的三角形的内心与外心之间的距离为（ ）AB ．2 CD二、填空题（每小题3分，共18分）112)2(−＝ 点（2，3）关于原点的对称点的坐标是_的整数部分 _12写一个以2，-5为根的二次项系数为1的一元二次方程 13如图，PA 、PB 分别切O ⊙于点A 、B ，若P=70°∠， 则C ∠的大小为14辰辰接到一条短信息，信息内容是：你只要将新接到的短信转 发给其它n 个人，即可获得50元话费，辰辰照做了。
2014-2015年武汉市江岸区九年级上开学数学试卷含答案解析
3．将 x2+4x﹣ 5=0 进行配方变形，下列正确的是（ A．（x+2）2=9 B．（x﹣ 2）2=9 C．（x+2）2=1
） D．（x﹣ 2）2=1
4．顶点为（﹣ 5，﹣ 1），且开口方向，形状与函数 y=﹣ x2 的图象相同的抛物线是（ ） A．y= （x﹣ 5）2+1 B．y=﹣ x2﹣ 5 C．y=﹣ （x+5）2﹣ 1 D．y= （x+5）2﹣ 1
5．一元二次方程 x2﹣ 3x﹣ 9=0 根的情况是（ ） A．有两个相等实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等实数根 D．无法确定
6．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面， 经测量 AB=3 米，则树高为（ ）
A． 米 B． 米 C．4 米 D．（ +1）米
7．把二次函数 y=﹣ x2 的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后得到一个新图象，则新 图象所表示的二次函数的解析式是（ ） A．y=﹣ （x﹣ 1）2+2 B．y=﹣ （x+1）2+2 C．y=﹣ （x﹣ 1）2﹣ D．y=﹣ （x+1）2﹣ 2
2 8．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 AC 交 DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，∠ACD=2∠ACB．若 DG=3，EC=1，则 DE 的长为（ ）
A．2 B． C．2 D．
②若为抛物线 y= x2+bx+c 上一动点，点 D 到①中的直线 l 的距离与 OD 的长是否恒相等，说明
理由； （3）如图 2，若 E，F 为上述抛物线上的两个动点，且 EF=8，线段 EF 的中点为 M，求点 M 纵坐 标的最小值．
江岸区2014~2015学年度四校联考九年级数学试卷
江岸区2014~2015学年度四校联考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x 2＝x 的根为（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或﹣12．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）3．若x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 4．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（ ） A ．正方形 B ．正五边形 C ．正六边形 D ．正八边形 5．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，∠BAC ＝20°，则∠AOC 的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．抛物线y ＝﹣x 2＋2x ＋6在直线y ＝﹣2上截得的线段长度为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．67．下列抛物线中，与x 轴无公共点的是（ ） A ．y ＝x 2﹣2B ．y ＝x 2＋4x ＋4C ．y ＝﹣x 2＋3x ＋2D ．y ＝x 2﹣x ＋2 8．将二次函数y ＝(x ﹣1)2﹣3的图象沿x 轴翻折，所得图象的函数表达式为（ ） A ．y ＝﹣(x ﹣1)2＋3B ．y ＝(x ＋1)2﹣3C ．y ＝﹣(x ＋1)2﹣3D ．y ＝(x ﹣1)2＋39．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：x …… ﹣1 0 1 3 …… y……﹣3 1 3 1……则下列判断正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴的交点在y 轴负半轴上 C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间10．如图，等边△ABC 的边长为1，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上，CE ＝DE ，则线段CE 的最小值为（ ） A ．2﹣3B ．﹣3C ．21D ．213 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．点(﹣2，7)关于原点的对称点位___________12．关于x 的一元二次方程mx 2＋4x ＋2＝0有实数根，则m 的取值范围是____________ 13．在半径为4的圆中，40°的圆周角所对的弧长为___________14．是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是____________________15．如下图，∠AOB ＝30°，P 点在∠AOB 内部，M 点在射线OA 上，将线段PM 绕P 点逆时针旋转90°，M 点恰好落在OB 上的N 点（OM ＞ON ），若PM ＝10，ON ＝8，则OM ＝______16．二次函数y ＝32x 2的图象如图所示，点An 位于坐标原点，点A 1、A 2、A 3、……A 2014在轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3、……、B 2014在二次函数y ＝32x 2位于第一象限的图象上，若△A 0B 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…，△A 2014B 2015A 2015都为等边三角形，则△A 2014B 2015A 2015的边长＝_________三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题6分）解方程：x 2﹣4x ﹣7＝018．（本题6分）李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录。
武汉市2014元调数学试的题目(附问题详解;word版)
2013~2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷2014.1.14说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x <1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x <-12．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属 于随机事件的是（ ）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．032=+x . B ．02=+x x .C ．122-=+x x . D ．132=+x x .7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则ab x x -=+21，acx x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1C9．若023=-+-b a ，则下列各数中，与3的积为有理数的是（ ） A ．a B ．b C ．b a + D ．ab10．如图，扇形AOD 中，∠AOD ＝90°，OA ＝6，点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O ，I 和D 三点的圆的半径为r . 则当点P 在弧AD 上运动时，r 的值满足（ ）A ．30<<rB ．3=rC ．233<<rD ．23=r第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：4580-＝ ．12．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝ ．13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上 升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题 意，所列方程为 ．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上 的数字之和为5的概率是 ．15．如图，P 为直径AB 上一点，点M 和N 在⊙O 上， 且∠APM ＝∠NPB ＝30°，若 OP ＝2cm ，AB ＝16 cm ，则PN +PM ＝ cm ． 16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）解方程：()1262+-=-x x ．18．（本题6分）．如图，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形．求证：点C 是弧AB 的中点．19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）．请解答下列各题： （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111C B A ，并写出点1A 的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△222C B A ，并写出2A 的坐标． 20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A ，B ，C 和D 等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E ，F 和G 三种类型的题目随机抽答一题．（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；（2）小红对A 和F 两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A 和F 两种类型的题目”的概率． 21．（本题7分） 已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax 中，1++-+-=m a m m a b ．（1）若4=a ，求b 的值；（2）若方程012=++bx ax 有两个相等的实数根，求方程的根．22．（本题8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与边BC 和AC 相交于点E 和F ，过E 作⊙O 的切线交边AC 于H ． （1）求证：CH ＝FH ；（2）如图2，连接OH ，若OH ＝7，HC ＝1，求⊙O 的半径．图1图223．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．24．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝3．P 为AC 边上一动点，PC ＝t ，以点P为中心，将△ABC 逆时针旋转90°，得到△DEF ，DE 交边AC 于G ．（1）用含有t 的式子填空：DP ＝ ，AG ＝； （2）如图2，当F 在AB 上时，求证：PG ＝PC ；（3）如图3，当P 为DF 的中点时，求AG ∶PG 的值．图1图2图1GP F E D C B A 图2A C EF PG D 图3AG D P C B F E25．（本题12分）如图1，⊙P 的直径的长为16，E 为半圆的中点，F 为劣弧EB 上的一动点，EF 和AB 的延长线交于C ，过C 作AB 的垂线交AF 的延长线于点D ． （1）求证：BC ＝DC ； （2）以直线AB 为x 轴，线段PB 的中垂线为y 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，则点B 的坐标为（4，0）. 设点D 的坐标为（m ，n ），若m ，n 是方程082=+++p px x 的两根，求p 的值；（3）在（2）中的坐标系中，直线8+=kx y 上存在点H ，使△ABH 为直角三角形，若这样的H 点有且只有两个，请直接写出符合条件的k图1。
武汉市部分学校2014届九年级5月调研测试数学试题及答案
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是A．－2 B．2 C．0 D．－12x的取值范围是A．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45. 下列计算正确的是A.222)(baba+=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a= D.32aaa=⋅6．下列运算正确的是A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63C．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是A B C D8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。
(最新整理)武汉市九年级四月调考数学试题
2014武汉市九年级四月调考数学试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2014武汉市九年级四月调考数学试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2014武汉市九年级四月调考数学试题的全部内容。
2014－2015年武汉市九年级四月调考数学试题一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1。
在实数—5，0，4，—1中，最小的实数是A. -5。
B.0.C 。
—1.D 。
4。
2．式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是A ．x ＞-1．B ．x ≥1．C ．x ≥﹣1．D ．x ＞1．3.把分解因式正确的是a a 43-A 。
a （a 2—4).B 。
a （a-2）2.C 。
a(a+2)（a—2).D. a （a+4） （a-4）。
4.菲尔兹奖(Fields Medal ）是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格这56个数据的中位数落在A ．第一组．B ．第二组．C ．第三组．D ．第四组．5.下列计算正确的是A ．．B ．．C ．．D ．．222x x x =∙13222-=-x x 326326x x x =÷222x x x =+6。
如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （—4，2），B （—2，4），C （—4,4），原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A’B’C’ , 若点C 的对应点C’的坐标为(2,一2），则点A 的对应点A’坐标为 A ．（2，—3 )． B ．（2，—1）． C ．(3，—2）． D ．（1，—2）．7。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014~2015学年度江岸区九年级新起点调考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．二次根式5+x 有意义x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－5 B ．x ≤5 C ．x ≤－5 D ．x ＜－5 2．一元二次方程x 2－x ＝0的根为（ ）
A ．0或－1
B ．±1
C ．0或1
D ．1 3．将x 2＋4x －5＝0进行配方变形，下列正确的是（ ） A ．(x ＋2)2＝9
B ．(x －2)2＝9
C ．(x ＋2)2＝1
D ．(x －2)2＝1
4．顶点为(－5，－1)，且开口方向，形状与函数y ＝－3
1x 2
的图像相同的抛物线是（ ） A ．y ＝
31(x －5)2＋1 B ．y ＝－31x 2－5 C ．y ＝－31(x ＋5)2－1 D ．y ＝3
1
(x ＋5)2－1 5．一元二次方程x 2－3x －9＝0根的情况是（ ）
A ．有两个相等实数根
B ．没有实数根
C ．有两个不相等实数根
D ．无法确定 6.(2010·铁岭)如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝3米，则树高为（ ） A ．5 米
B ．10 米
C ．4 米
D ．)110(+米
7.(2014·天水)将二次函数y ＝x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象
的函数表达式是（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2
B ．y ＝(x ＋1)2＋2
C ．y ＝(x －1)2－2
D ．y ＝(x ＋1)2－2
8.(2014·十堰)如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD ＝2∠ACB ，若DG ＝3，EC ＝1，则DE 的长为（ ） A ．32
B ．10
C ．22
D ．5
9.(2011·聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A ．50m
B ．100m
C ．160m
D ．200m
10.(2014·红桥区三模)如图，在正方形ABCD 中，CE ＝MN ， ∠MCE ＝35°，那么∠ANM ＝（ ） A ．45°
B ．50°
C ．55°
D ．60°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：273+＝_______
12.(2014·常德一模)2014南京青奥会为了更好地传播奥运知识，倡导运动精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小万一家积极响应，上网查得部分项目的门票价格如下：
项目开幕
式
篮球足球
乒乓
球
排球跳水体操田径射击举重
羽毛
球
闭幕
式
价格200 50 40 50 50 60 100 50 30 30 50 100 这些门票价格的中位数和众数分别是________
13．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第8个小房子用了_________块石子
14．已知x1、x2是方程x2－(2k－1)x＋(k2＋3k＋5)＝0的两个实数根，且x12＋x22＝39，则k的值为________
15．如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为60米2，则AB的长为_______米
16．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为_______
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本小题6分）解下列方程：5x2－3x＝x＋1
18．（本小题6分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)三点
(1) 求出抛物线解析式
(2) 判断点(－2，－40)是否在该抛物线上？说明理由
19．（本小题6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、BF，求证：△ABE≌△CDF
20．（本小题6分）要组织一次足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
21．（本小题8分）已知关于x的一元二次方程x2－(3m＋1)x＋2m2＋m＝0
(1) 求证：无论k取何值，这个方程总有实数根
(2) 若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为3，当△ABC是等腰三角形时，求m的值
22．（本小题8分）按要求作图并回答问题
(1) ①画出抛物线y＝－x2＋4x－3
②当x_______时，y随x的增大而减小，当x_______
时，y随x的增大而增大
(2) 在同一坐标系内画出直线y＝2x－3
(3) 不等式－x2＋4x－3≥2x－3的解集为____________
23．（本小题10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨1元，每星期要少卖8件；每降价1元，每星期可多卖12件．已知商品的进价为每件40元
(1) 设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式
(2) 设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，求出y关于x的函数关系式
(3) 问如何定价才能使利润最大？
24.(2014·濮阳二模)（本小题10分）在四边形ABCD中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF
(1) 在图1中求证：DE＝DF
(2) 在图1中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明
运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题
如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠CAB＝∠CAD＝30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE ＝60°，若AE＝3，求BE的长
25．（本小题12分）已知如图1，在以O 为原点的平面直角坐标系中，抛物线y ＝
4
1x 2
＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，－1)，连接AC ，AO ＝2CO ，直线l 过点G (0，t )且平行于x 轴，t ＜－1
(1) 求抛物线对应的二次函数解析式 (2) ① 若D (－4，m )为抛物线y ＝4
1x 2
＋bx ＋c 上一定点，点D 到直线l 的距离记为d ，当d ＝DO 时，求t 的值 ② 若为抛物线y ＝4
1x 2
＋bx ＋c 上一动点，点D 到①中的直线l 的距离与OD 的长是否恒相等，说明理由
(3) 如图2，若E 、F 为上述抛物线上的两个动点，且EF ＝8，线段EF 的中点为M ，求点M 纵坐标的最小值。