小升初数学复习 四则运算的意义和法则 全国版 (共47张PPT)

④百分数只能表示 一个数是另一个数的百分之几 ，是百分率，
它并不表示物体数量的多少。
考点三 四则运算的关系
1．加法和减法通过逆运算可以互相转换
一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差
2．乘法和除法通过逆运算也可以互相转换
被除数÷除数＝商 一个因数×另一个因数＝积
3.6÷12＝0.3
9.125＋78＝10 49×34＝13 0.55－15＝0.35 48×12.5%＝6
34×36＝27 0.8÷1.6＝0.5 0÷3131＝0 0.1÷0.01＝10 1－0.375＝0.625
2．估算下面各题。(4 分)
476＋301≈780
502－399≈100
900－494≈400
7．小虎在计算除法时，把一个数除以56错看成乘56，结果得49，
这道题正确的结果是(
16 25
)。
8．3 个连续自然数的和是 102，这 3 个数分别是( 33 )、 ( 34 )、( 35 )。
9．甲、乙两数之和是 473，已知乙数的末尾是 0，如果把末 尾的 0 去掉，正好等于甲数。甲数是( 43 )，乙数是( 430 )。
对齐
行计算
温馨提示：
①分数除以整数 ，当分子能被整数整除时，可 直接去除分子，
如67÷ 2＝6÷7
2＝3。这是分数除法的一种特殊情况 ，有时它可以使 7
分数运算十分简便 ，如25－1145÷ 7＝25－125＝165－125＝145。
② 分数除以 分数，当 分子、 分母都能 整除时， 可以把 分子、
几位数，就先 变成整数。除
看被除数的前 数的小数点向
几位，如果不 够除，就要多 看一位，除到 哪一位就要把 商写在那一位
右移动几位， 被除数的小数 点也向右移动 相同的位数 (位数不够的
甲数除以乙数 (0除外)，等 于甲数乘乙数 的倒数
的上面。商的 补 “0”)，然
小数点和被除 后按照除数是
数的小数点 整数的除法进
0.0 1 1 6 3 8
(3)2016×2017＝4066272 2016
×2 0 1 7 14112 2016
4032 4066272
(4)14.4÷0.12＝ 120
【例 2】 直接写得数。
(1)13＋15 (3)1.5×23
(2)12－235 (4)20÷2%
☞思路点拨 这是一组关于分数和百分数计算的口算题，在 运算中一方面要遵守运算法则，另一方面要能总结规律，灵活运 算，同时要注意计算细节。
A．27×43
B．28×42
C．29×41
D．26×44
四、计算。(38 分)
1．直接写出得数。(10 分)
25＋97＝122
14.3－6.8＝7.5
0.25×32＝8
45＋14＝2210
1.4÷70%＝2
0.125×80＝10
2－25＝135
8÷49＝18
6.4＋4.6＝11
0.5×0.2＝0.1
被除数＝除数×商 一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
3．在有余数的除法中，余数要比除数小 被除数＝除数×商＋余数 除数＝ (被除数－余数 )÷商
考点四 整数四则运算的估算
根据实际需要和算式中各数的特点，按照近似数的截取方法。 估 算时，一 般是将其 中的大数 看作整十 、整百、 整千…… 的数， 使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时 要用“≈”连接。
温馨提示： “1”除以大于 它本身 的自然数 ，商为 这个自然 数的倒 数；求
一个分数(0 除外，带分数要化为假分数)的倒数，只要把这个分数 的分子、分母调换位置即可。
【例 1】 计算。
(1)368＋457
(2)0.23×0.0506
(3)2016× 2017
(4)14.4÷0.12
☞思路点拨 本题主要考查四则运算的运算法则。在进行小
☞思路点拨 根据除法各部分之间的关系，除数×商＝被除
数可以得出 0.35×0.8＝0.28，被除数÷商＝除数可以得出
0.28÷0.8＝0.35。
【解】 0.28 0.35
【例 4】 选择。 5800 除以 60 的商是 96，余数是( )。 A．4 B．40 C．400 D．4000
☞思路点拨 本题主要考查除法的意义和除法中各部分之间
第二章 数的运算 第5课时 四则运算的意义和法则
考点一 四则运算的意义
1．四则运算：加、减、乘、除四种运算的统称。 2．四则运算的意义
数的范围
整数 小数
分数
运算名称 加法
减法
把两个数合并成一个数的运算
已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算
乘法 除法
求几个相 同加数和 的简便 运算
当小数乘整数时， 它的意义与整数乘 法的意义相同。当 一个数乘小数时， 就是求这个数的十 分之几、百分之 几……是多少
[提示：甲数 473÷(10＋1)＝43，乙数 43×10＝430]
10．甲数除以乙数，商是 119，余数是 5。若甲数扩大为原来 的 10 倍，乙数乘 10 后，商是( 119 )，余数是( 50 )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“× ”)(12 分) 1．两个真分数相除，商一定大于被除数。( √ ) 2．如果 0.96×A＞0.96，那么 A＞1。( √ ) 3．计算小数加、减、乘、除时，都要把小数点对齐。( × ) 4．得数是 1 的两个数互为倒数。( × ) 5. 49÷4 与49×14都可以用来表示49的14是多少。( √ ) 6．130÷4＝31……6( × )
①相同数位对齐(小 数点对齐)。 ②从低位算起。
③按整数加、减法 的法则进行计算。
④结果中的小数点 和相加、减的数里 的小数点对齐
①同分母分数相加、 减，分母不变，分 子相加、减。 ②异分母分数相
加、减，先通分然 后计算。
③结果能约分的要 约分成最简分数
2．乘、除法的法则
乘法
整数
①从个位乘起，依 次用第二个因数每 一位上的数字去乘 第一个因数。 ②用第二个因数哪 一位上的数字去 乘，得数的末位就 和第二个因数的那 一位对齐。 ③再把几次乘得的 数加起来
【解】 5.2≈5 4.4≈4 5×4＝20(元) 因为 5.2>5，4.4>4，所以 5.2×4.4>20，因此 20 元不够。 答：20 元不够。
课时训练
一、填空。(每空 1 分，共 23 分)
1. 加法算式： 18＋18＋18＋18＝12 乘法算式： 18×4＝12 2．根据 216÷12＝18，直接写出下面各题的结果。 216÷1.2＝( 180 ) 0.18×12＝( 2.16 )
数加减计算时，一定要注意把小数点对齐；小数乘法中积的数位
不够时，要用 0 补足；整数乘法中，用哪个数位上的数去乘，积
的末位就对准这个数；除数是小数的除法，首先把除数化成整数
再计算，要特别注意，除数和被除数要同时扩大相同的倍数。
【解】 (1)368＋457＝825 368
＋ 457 8 25
(2)0.23×0.0506＝0.011638 0.0 5 0 6 × 0.2 3 1518 1012
当分数乘整数 时，它的意义 与整数乘法的 意义相同。当 一个数乘分数 时，就是求这 个数的几分之 几是多少
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算
考点二 四则运算的法则
1．加、减法的法则
整数
小数
分数
①相同数位对齐。 ②从低位算起。 ③加法中满十就向 前一位进一；减法 中不够减时，就从 前一位借一当十
（4）20÷2%，注意 2%中的“%”。不注意时，会错算成 20÷2 ＝10。
【解】 (1)13＋15＝185 (2)12－235＝925 (3)1.5×23＝1 (4)20÷2%＝1000
【例 3】 根据 0.28÷0.35＝0.8 直接写得数。
0．35×0.8＝( )
0.28÷0.8＝( )
分 母分别相
除，如25÷5＝ 56 7
2556÷ ÷ 57＝58，它 与2556×75 约 分后所得
的结
果一样。
③分数四则运算的法则都要借助“分数单位”的概念去理解，
如67÷2，67的分数单位
是1，有 7
6
个这样的分数单位，除以
2
后，
每份是
3
个这样的分数单位，即3。分数四则运算的计算结果 7
，能
约分的要约成最简分数。
798×9≈7200
643÷79≈8
398×31≈12000
3.99×7.01≈28
12.03÷3.9≈3
3．用竖式计算，带“△”的要验算。(18 分)
2016－894＝1122
766＋548＝1314
△25.3－18.5＝6.8
365×18＝6570
0．036×1.5＝0.054 △8.7÷1.42＝6……0.18
的关系及变化规律。用竖式来做这个除法如下：
①
或②
由①很容易得出正确答案，余数是 40。若由简便除式②则易 出错，认为余数是 4。
这是因为被除数和除数同时缩小到原来的 1 后，商不变，但 10
余数缩小到了原来的 1 ，即余数 10
4
是
580÷6
的余数。要得到
5800÷
60 的余数就要将其扩大到它的 10 倍，是 40。 另外也可通过“余
ห้องสมุดไป่ตู้
3．在 ○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4．一个数除以 22，商是 27，当余数最大时，这个数是
( 615 )。[提示：27×22＋21＝615]
5．一个数的34是 30，这个数的 60%是( 24 )。