高中数学(人教A版必修3)作业1.1.2.2条件结构及程序框图

技能提升作业(三)
1.如图，是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )
A ．顺序结构
B ．条件结构
C ．判断结构
D ．以上都不对
答案 B
2．下列函数的求值流程图中需要用到条件结构的是( )
A ．f(x)＝x 2－1
B ．f(x)＝2x ＋1
C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1x 2－1
D ．f(x)＝2x
解析 对于分段函数求值需用到条件结构，故选C .
答案 C
3．下列关于条件结构的说法正确的是( )
A ．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口
B ．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一
C ．条件结构中的两条路径可以同时执行
D ．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的
答案 B
4．(2011·浙江温州一模)给出一个如图所示的程序框图，若要使
输入的x 值与输出的y 值相等，则x 的可能值的个数为(
)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析 该程序框图的功能是已知函数y ＝
⎩⎨⎧ x 2，(x ≤2)，2x －3，(2<x ≤5)，1x ，(x>5)，输入x 的值，输出对应的函数值．
则当x ≤2时，x ＝x 2，解得x ＝0，或x ＝1；
当2<x ≤5时，x ＝2x －3，解得x ＝3；
当x>5时，x ＝1x ，解得x ＝±1(舍去)．
即x ＝0，或1，或3.
答案 C
5．如图所示的程序框图，其功能是()
A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．输出a，b中较大的一个
D．输出a，b中较小的一个
解析取a＝1，b＝2，知该程序框图输出2，因此是输出a，b 中较大的一个．
答案C
6．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填_______，②处应填_______．
解析 由f(x)＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧
x －3，(x ≥3)，3－x ，(x<3)，及程序框图知，①处应填x<3？，②处应填y ＝x －3.
答案 x ＜3？ y ＝x －3
7．指出下面程序框图的运行结果．若输入－4，则输出结果为________．
解析由程序框图知，求a的算术平方根．当a≥0时，输出a；当a<0时，输出是负数．因此当a＝－4时，输出的结果为是负数．答案是负数
8．如图给出了一个算法的程序框图．根据该程序框图，回答以
下问题：
(1)若输入的四个数为5,3,7,2，则最后输出的结果是什么？
(2)该算法的程序框图是为什么问题而设计的？
解 (1)由程序框图知，该运算是求a ，b ，c ，d 中的最小数．因此输入5,3,7,2，则最后输出结果为2.
(2)求a ，b ，c ，d 四个数中的最小数，并输出最小数．
9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋x ，(x>0)，0，(x ＝0)，－x －3，(x<0)，设计一个算法，输入自变
量x 的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．
解算法如下：
第一步，输入自变量x的值．
第二步，判断x>0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，转第四步，否则，执行下一步．
第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y ＝－x－3.
第四步，输出y.
程序框图如图所示．
10．(2011·广东质检)儿童乘火车时，若身高不超过1.2米，则无需购票；若身高超过1.2米但不超过1.4米，买半票；若超过1.4米，
应买全票．设计一个算法，并画出程序框图．
解 本问题中旅客的身高影响他的票价，属于分段函数问题．设身高为h 米，票价为a 元，则旅客的购票款y 为：
y ＝⎩⎨⎧ 0，(h ≤1.2)，a 2，(1.2<h ≤1.4)，
a ，(h>1.4).
设计算法如下：
第一步，输入身高h. 第二步，若h ≤1.2，则不必购买车票，否则进行下一步． 第三步，若h>1.4，则购买全票，否则买半票．
框图表示如下．。